松本幸夫（東大名誉教授）が語る『トポロジーへの誘い』と数学
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- Опубликовано: 27 янв 2022
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00:10［新装版］刊行の心境
01:37トポロジーと多様体について
08:29数学を学ぶ人へ
09:25「数学セミナー」の思い出
「トポロジーへの誘い［新装版］ーー多様体と次元をめぐって」の著者：松本幸夫東大名誉教授へのインタビューの様子です。
松本幸夫：
1944年埼玉県生まれ
1967年東京大学理学部数学科卒業
現在、東京大学名誉教授
トポロジーへの誘い［新装版］の詳細は
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内容紹介：
多様体のトポロジーの超入門書。次元によって多様体の性質が劇的に変化する様子を伝えるのに工夫した。第∞章に最新の話題を紹介。
目次：
第１章 トポロジーと次元
1次元，2次元，3次元，etc.，…
第２章 偶数次元か，奇数次元か
オイラー標数
単体とオイラー標数
n次元球面Sn
第３章 独立した空間
多様体とは
多様体の直積
多様体の代数的トポロジー
第４章 次元が4の倍数かどうか
曲面の向きと交わりの符号
交点数
偶数次元への拡張
ベクトル場に関するホップの定理
第５章 高次元と低次元
エキゾチック球面
ヒルツェブルフの指数定理
ミルナーの方法
4次元多様体の特異性
第６章 ベクトル束と特性類
ベクトル束
特性類
特性数
ヒルツェブルフの指数定理
第７章 その後の発展
3次元ポアンカレ予想
第∞章 「余次元2のトポロジー」から「4次元のトポロジー」へ
余次元≧3の結果
余次元2の手術理論
4次元のスパインレス多様体（動機）
4次元のスパインレス多様体（構成）
ある問題
問題の解決（2018年）
ホモロジー3球面の世界
付録１ 位相幾何学の起こりと発展
トポロジーの誕生
Eulerの多面体公式
EulerからPoincareまで
付録２ R4上のエキゾチックな微分構造
高次元トポロジーと低次元多様体
ドナルドソンの基本定理
R4上のエキゾチックな微分構造
ヤン-ミルズ場の登場
付録３ 断絶と連続 トポロジーにおける高次元と低次元
高次元と低次元
まつわり数
4次元空間内の閉曲線たち
結び目の不変量R(K)
ロホリンの定理
キャッソン不変量
結論的に言うと
#数学 #松本幸夫 #東京大学 #大学数学 #トポロジー #数学セミナー #東大
#多様体
さすが松本先生。こういう大学教授のインタビューをもっと動画にしてほしいです。皆さんも聴きたいと思います。
幸夫先生
相変わらずお話楽しいです。
新装版買います。
松本幸夫先生！自分は「ど文系」なんですけど、なぜか数学に心惹かれて数学書をたくさん購入しました。松本先生のご著書も何冊も持ってます！(including 『トポロジーへの誘い』)たくさん楽しませていただきました。
ただ考えりゃあいい🎉❤❤
素晴らしいなぁ✨✨✨
読みました。最初は本当にわかりやすくてよかったのですが、後半はさっぱりでした。７次元の微分構造の話や４次元の特殊性は話は面白いけど内容が全く分からないのが残念でした。分かるようになるのは大変なんでしょうね。良い本をありがとうございました。
8章を∞章と表記するのすごいオシャレ。
めちゃくちゃ優しそうな人で涙が止まらん
面白い