二次函數求極值的進階應用

二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函數表達式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。
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[@chenjack2281]

本题还可使用椭圆的参数方程来解。设：x = cos(theta)，y = sin(theta)/sqrt(2)。代入目标函数得：f(theta) = -3/2*(cos(theta))^2 + 2*cos(theta) + 3/2。同样可得到最值。

[@gary0617]

謝謝支援

[@giocoso4576]

不過台灣高中學測範圍沒有教橢圓就是了

[@西西里風味海鮮佐鳳梨]

感謝老師,拉格朗日乘數法真好用

[@gary0617]

謝謝，可惜高中生沒教

[@frankchen-gd4nx]

原來拉格朗日還有乘數法，我以為他只發明插值法

[@一一-y1c]

@@frankchen-gd4nx 除了乘數插值 還有微分 跟積分定理 與拉格朗日不等式 與很多性質呢

[@manbeings]

Lagrange 還真的很好用

[@ya-xy5kn]

感謝老師拍這麼優質的影片。請問這題如果要用橢圓的參數式要如何解呢？

[@gary0617]

有點硬

[@tycoonbig1776]

利用函数图形，可轻易解，最大值是一个关于Y的2次函数在X轴上的截距

[@tycoonbig1776]

委乘一个系数

[@gary0617]

謝謝

[@小伯特]

Lagrange Multipliers 結案

[@gary0617]

可惜高中生沒教

[@a0989627116]

三角換元

[@gary0617]

可以歐

[@KevinHuang-lq8ke]

二次函數求極值直接配方

[@gary0617]

謝謝

[@user-ry8lz8kr4e]

模擬考完對了答案 成績不是很理想 但去了補習班後聽到每個人都考得很好說很簡單 好沮喪

[@gary0617]

加油，可以考慮我的線上課程

[@gummy8643]

哭啥，事實證明就是你太爛

[@leochang5211]

拉格朗日

[@gary0617]

也可以

[@frankchen-gd4nx]

我還以為是用柯西,看來功力還太淺了

[@gary0617]

加油

[@jimmyxie1019]

微啊，怎麼不微

[@gary0617]

哈哈哈