15 yıllık Matematik aşığı bir Matematikçi olarak sizin gibi insanların bu ülkede olduğunu bilmek bana inanılmaz bir huzur veriyor. Kalemine sağlık öğretmenim. İzlemediğim videonuz azalmaya başlıyor. Yılmadan her gün video atmanız dileğiyle esenle kalın🙏
Gece 3’te RUclips’ta boş boş dolanıyordum muhtemelen boş videolar izleyip çıkıcaktım ama böyle bir videoyu karşıma çıkaran algoritmaya sonsuz teşekkürler ayrıca bu soruyu çözen sizlere de çok teşekkürler efendim verdim şukunuzu
Soru zor değil, zorlaştıran sizsiniz. Sorunun basit çözümü şöyledir: bir üçgen oluşabilmesi için iki kenar uzunluğu toplamı tek bir kenardan büyük olmalıdır. Buna göre her bir kenar uzunluğu çubuk uzunluğunun yarısından kısa olmalıdır. Buna göre 3 kenar parçasından 2 sine bakmak yeterlidir. Her birinin yarıdan kısa olma olasılığı 1/2 ise, 1/2 *1/2=1/4 cevabimizdir.
2 kenar parçasının uzunluğuna değil 2 kesen noktaya bakmalısınız. Her iki parçanın yarıdan kısa olma olasılığını 1/2 ve bu koşulu üçgen kurmaya yeterli görmüşsünüz. Örnekle söylemek gerekirse baktığınız parçaların ikisi de 1/5 olsun. Bakmadığınız parça 3/5 çıkacak. Üçgen kurabildiniz mi? Çözüme gidilebilecek farklı yöntemler olacaktır. "Moskova Üniversitesi Matematik Bölümü Kabul Sorusu (Harika Olasılık Sorusu!)"'nda kullanılan grafik yöntem bana daha pratik geldi.
@@sankhyam üstteki arkadaşın yaklaşımı doğru, 2 kenar yarıdan küçük olucak yazmamış, 3 kenarda çubuğun uzunluğunun yarısından kısa olucak yazmış. Bu durumda sizin verdiğiniz örnek yanlış oluyor. Yani arkadaşın yazdığına göre kenarların birini zaten 3/5 alamayız.
@@tolgabokru1131 "Buna göre 3 kenar parçasından 2 sine bakmak yeterlidir. Her birinin yarıdan kısa olma olasılığı 1/2 ise, 1/2 *1/2=1/4 cevabimizdir." Yukarıdaki ifadeden ne anladığınızı söylerseniz memnun olurum. 3 parçaya bölünen bir çizgideki her parçanın çizginin yarısından kısa olma ihtimali 1/2 midir?
@@sankhyam +şunu eklemek istiyorum eğer o 3 parça demişse zaten diğerininde 1/2 den küçük olması gerek ve onu olasılığa katmayıp sadece 2 tanesini katması saçma olmuş yani demek istediğim sizinde yukarıda verdiğiniz gibi 1/5, 1/5,3/5 arkadaşın verdiği olasılığı sağlıyor iki tanesine bakmak yeterli demiş bu sefer 3 ünün olasılığına bakarsak 1/2*1/2*1/2 den 1/8 çıkıyor ve cevap yanlış oluyor
Bir ara durup Tunç kardeşimizi eleştirmek istedim, çözümde atladığı nokta var diye. Sonra yorumları okurken fark edip, çığlık attım. 260 bin kişi izlemiş ve bazı kişilerde ciddi ciddi olasılık tartışmış :) Bence bu bir başarıdır, teşekkür ederiz. Ağzına sağlık
Hocam teknik olarak aynı çözüm ama daha kolay anlatmanın bir yolu olduğunu düşünüyorum. geometri değil de cebire daha yakın bir yol. çubuğun toplam uzunluğu 100 olsun. ve biz bu çubuğu 2 noktadan bölmek zorundayız. üçgenin bir kenarı 50 den uzun olamayacağı için kesiklerin çubuğun farklı yarımlarından atmalıyız. soldaki yarıma kısa uzunluğu x birim olacak bir kesik attık diyelim. 2. kesik sağ yarımda olmalı ve iki kesik arası -50 olması gerektiği için 2. kesiğin sağ tarafa uzaklığı 50-x den fazla olmalı. haliyle 2. kesiği x birimlik bir uzunluk içerisinde atabiliriz. (50-(50-x)) her x uzunluktaki kesikte üçgen oluşma ihtimali x/100 olur. x i 0 dan 50 ye kadar alıp ortalamasını bulursak da 25/100=1/4 buluruz.
Helal olsun kardeşim. Ama bu üçgeni her iki taraftan da h/4'den daha içeriden bölmemiz gerektiğini düşünebildiğimiz sürece üçgen oluşturma olasılığımız %100'dür. Sonuçta içerideki h/2'lik kısım da sonsuz sayıda nokta ve olasılık içeriyor. Oldukça saçma ve gerçekle bağdaşmayan bir soru 😂
@@nuri_math a+b+c=h bunu ve a+b+c=x eşitliğini aynı anda kabul edersek bir dik kenar ve hipotenusun eşit olduğunu iddaa etmiş oluruz buda yanlış bir ifade matematiğe aykırı hoca yanlışlıkla yazmış dedim üçgen diyince benim aklıma ilk önce Pisagor gelir kardeşim.
Kardeşim sen burada matematiği tamamıyla anlat ki özel ders alma imkanı olmayan öğrencilerimiz yararlansın. Anlatmasanda sınava yönelik soru kalıplarını cozersen çok yararlı olur. Hatta o kunularla ilgili böyle mülakat sorularını çöz ku ufukları açılsın. Çok çok teşekkür ederim. Matematikle ilgili bir mesleğim yok severek ama izliyorum.
Aklıma üç arkadaş birlikte bu tarz mülakat sorularından birini (çember sorusuydu) çözmeye çalışırken pi sayısını yeniden keşfettiğimiz zaman geldi çok zevk aldım dinlerken eline sağlık :D
Alternatif bi çözüm şekli; 3 çubuk oluşturmak için önce çubuğu 2 ye bölersiniz ki burda bi ihtimal devreye girmez. Sonrasında oluşturduğunuz 2 parçadan birini bölmeniz gerekir ki elinizde 3 parça olsun. İlk oluşan 2 parçadan kısa olanı bölerseniz üçgen oluşmaz çümkü iki kenar toplamı diğer kenardan büyük olmalıdır. O yüzden uzun olan bölünmeli. Buraya kadar üçgene ulaşabilme ihtimaliniz 1/2 ye düştü. Üçgen yolunda ilerleyip uzun çubuğu bölerseniz, bu sefer de uzun parçadan böldüğünüz kısa parçayla ikiye böldüğünüzdeki ilk kısa parçanın toplamı kalan uzun parçadan büyük olmak zorunda. Öyle bölüp bölmeme ihtimaliniz de 1/2. Kısaca iki kere metal para atıp 2sinde de tura grlmesi lazım gibi bir durum oluşuyo. Cevap yüzde 25 👍
İkinci bölme sırasında elde edeceğiniz parçaların üçgen oluşturma ile ilgili olasılıkları birinci bölmenin nereden yapıldığından etkilenir. Bu yüzden iki bölme durumundaki ihtimalleri çarparak sonuc olasılığı elde edemezsiniz. Cozumunuz yanlis.
@@sabihayeni etkilenmez çünkü nereden yaptığından bağımsız bir sonucu ele alıyor, ilk bölünme nereden yapılırsa yapılsın elinde bir uzun bir kısa çubuk olacak, doğal olarak uzunu ya da kısayı secmek 1/2 ihtimalle olur. ikinci bölünmeye geldiğinde ise elinde uzun parcanın olduğunu varsaymak adına 1/2 ihtimali cebine koydun(tekrardan belirtiyorum ilk bölümde nereden bölerse bölsün bir uzun bir kısa olmak zorunda yani nerden böldüğü bir etken değil.). Simdi bu evrede uzun çubuğu doğru yerden kırma ihtimalin tekrardan yüzde 50 yani 1/2. İkisini çarparak çözüme ulaşması neden yanlış? Sounds fair bence.
@@anaccountofBAB kardeş o zaman (2. Adımdan bahsediyorum) ya üçgen oluşur ya da oluşmaz cevap %50 bütün olasılık kuramı çöktü şu anda... Sonsuz uzaylı bütün bölünebilme durumları incelenip olayların yarısında üçgen elde ediyor olmazsak bu yorumu yapamayız
videoyu izlemeden yazdım. Bu sorunun pek çok farkı çözümü var benim bildiklerimden biri Şöyle: Üçgen oluşması için öncelikle hiç bir parçanın uzunluğun çubuğun yarısından fazla olmaması gerekir. Bu da ancak ve ancak çubuğu üçe ayırmak için işaretleyeceğimiz (keseceğimiz) 2 noktadan birin orta noktaya göre solda diğerinin sağda olması gerekir ve bu işaretlenen iki nokta arasındaki uzaklığında 0.5l den küçük olması gerekir. Bu iki noktanın sol ya da sağ yarımda işaretlenme olasılıkları 0.5 ikisi arasındaki uzaklığın 0.5l den küçük olmasıda 0.5 öyle ise istenen olasılık 0.5.0.5=0.25 dir.
3:49 da yazılan denklem yanlış yazıldı ( a+b+c=h olmalı) .Sonrasında doğrusunu yazdınız ama kafa karışıklığını önlemek için yazmak istedim. 5:53 te de sözlü olarak söylenen bir yanlış var. Kanalı yeni keşfettim gerçekten matematik ve geometri sevenler için efsane güzel sorular hazırlamışsın, eline emeğine sağlık.
Arkadaşlar bu anlatılan Mustafa Yağcı my geometri 1 kitabında var ispatlar bilginiz olsun Tabiki videodaki soru geliştirilmiş soru :) sağ olun tunç hocam
Üç eksenli kartezyen sistemde, her bir ekseni çubuğun üç parçasından birinin değerlerini gösterecek şekilde hazırladım. a + b + c = h ( h, çubuk) eşitliğini uyguladım. Ortaya bir eşkenar üçgen düzlemi çıktı. Sonra her bir eksende h/2 noktasını işaretledim, çünkü hiçbir parça h/2'den büyük olamaz. Dolayısıyla, bu noktalar üçgen elde etme sınırlarını belirliyor. Üç sınır noktasını birleştirerek üçgen düzlemin içinde bir ters üçgen daha oluştu. Bu üçgenin alanı büyük olanın 1/4'ü idi.
3:11 de hatalı bilgi var. Eşkenar üçgenin içinden alınan herhangi bir noktadan kenarlara indirilen dikmelerin toplamı bir kenar uzunluğuna eşit olmaz. Eşkenar üçgenin yüksekliğine eşit olur.
Hocam küçük bir hatanız var 03:49. a+b+c = x değil yüksekliktir. Videonun devamında düzeltiyorsunuz ama küçük arkadaşlar formülü yanlış öğrenmesine sebep olabilir.
Güzel soru ve güzel anlatım. Devam edin, güzel iş çıkarıyorsunuz. Üçgen kurma olasılığı 1/4 e mi eşittir yoksa Olasılık < 1/4 olasılıkla mıdır? Üçgen oluşturabilmesi için en uzun kenarın 1/2den küçük olması gerekir. Ve bu sonuç için iki kenarın doğrulaması yeterli ise ve Dolayısı ile herhangi iki kenar < 1/2 olacağından üçgen kurulabilmesi olasılığı da 1/2 x 1/2 sonucundan da küçük olması gerekir
Ortaokulda matematik hocamız üçgenler konusunu anlatırken şöyle başlamıştı. Hepimize birer çubuk makarna dağıttı. Sonra bize dediki" elinizdeki çubukları orta olmayan bir noktadan kırın. Ardından uzun parçayı bir daha kırın şimdi elinizdeki çubuklardan bir üçgen elde edebileceksiniz" demişti .
anlatimi cok begendim. ama ben soruyu 10 sn den daha az bir sekilde en basit matematik hesabiyla cözdüm. muhtemelen google yada amazon soruyu bu sekilde cevaplanmasini bekleyebilirdi. ben olasiliklardan cozdüm. öncelikle cubugu 2 defa keserek 3 parca elde edebiliyoruz. her kesisteki olasilik degerlerinin ortak kümesi ( yani carpimi bana sonucu verir) ilk kestigimde bir pacanin H/2 den kücük gelmesi gerekir. ihtimal 1/2 . sonra kalan parcadan her ikisinin de h/2 den kucuk olasi gerekir. olasilik 1/2. ard arda oldugu icin ve her iki itimalinde gerceklesmesi icin 1/2*1/2= 1/4=%25 umarim bu yöntemi de begenirsiniz.
Bir çok kişi farketmiştir, Viviani teoremini iki farklı formülle gösterilmiş. 1. Formülde Eş kenar üçgenin bir kenarına eşit yazılmış(a+b+c=x). Daha sonrasında ise eş kenar üçgenin dik ölçüsüne eşit yazılmış (a+b+c=h) kaldıki ikisinin doğru olduğu ispat ile gösterilmiştir.
Sorunun çok daha basit bir çözümü var. Öncelikle kırılan çubuktan üçgen oluşturabilmek için hiç bir parçanın boyu çubuğun yarısından uzun olmamalı. Düşen çubuğun her durumda üç parçaya bölündüğünü kabul ediyorsak 4 olasılık söz konusu. oluşan üç parçaya a,b ve c dersek: 1- a parçasının çubuğun yarısından uzun olması; 2- b parçasının çubuğun yarısından uzun olması; 3- c parçasının çubuğun yarısından uzun olması; 4- hiç bir parçanın çubuğun yarısından uzun olmaması. Bu 4 durumun gerçekleşme olasılığı birbirine eşit ve sadece 4üncü olasılık üçgen oluşmasını sağlıyor. Bu durumda olasılık 1/4 yani %25'tir. Bunun bir mülakat sorusu olduğunu sanmıyorum ama eğer mülakat sorusu ise uzun matematiksel bir çözümü olmamalı.
Bu anlatımdan şöyle bir iddia aklıma geldi. Eğer bir çubuğu her seferinde dışarıda parça kalmayacak şekilde iki kez rastgele kırarsak, tüm parçalardan en az bir üçgen alanı oluşturan bir şekil eldeedebiliriz.
Grafik ile de çözülebilir sanırım ben şöyle çözdüm şimdi L uzunluğunda bir çubuğumuz olsun.Bu çubuğu 3 paraçaya bölelim ve parçalara sırasıyla a b ve c diyelim.Çubuğun boyu L olduğuna göre üç parçanın toplamı da L olmalı yani a+b+c=L tir. Buradan üçgen eşitsizlipi yapalım |a-b|
4:00 Çubuğa h demissin h'şı 3 eşit parcaya bölerek eşkenar üçgen elde etmissin güzel yani x/3=h peki h=a+b+c demissin buda h=x yapar burda bi sıkıntı var sanırım.
Hocam saygılar videolarınızı yeni izlemeye başladım ve küçük bir hata gördüm viviani teoremini yanlış söylediniz.Viviani teoreminde o çektiğimiz 3 tane yükseklik eskenar üçgende bir köşeden gelen yüksekliği veriyor bir kenarı değil umarım bu yorumumu görürsünüz.Cok başarılı işler yapıyorsunuz tebrik ederim.
Bu kanalla tanıştıktan sonra olsasılığa olan bakışımı okadar değiştirdiniz ki daha önce üçgenin tamamını bir olasılık olarak düşünebileceğimi düşünemezdim
Başka bir çözüm; Çubuk üzerindeki üç parçadan soldaki parçanın çubuğun yarısından fazla olma ihtimali 1/4, aynı olasılık sağdaki ve ortadaki parça için de geçerli. 1 - 3/4 = 1 / 4
13:35 ben de kendi kendime düşünürken böyle oluyorum hdbsjndksndknsks Ayrıca bu kadar detaylı bi soruyu bu kadar net anlatmak kolay değil ağzına sağlık Tunç ^^
Soruya analitik şekilde yaklaşılırsa sizin çözümünüz oldukça net kavramlardan realist çözüm. Şunu belirtmek isterim bu mülakat sorularının binlerce cevaplari vardir. Soran kişinin doğru algısı bence almak istediği cevaba göre değişir. Yorumlarda üçgen olur ya da olmaz 1/2 yi gördüm ve bu cevapta baya felsefik oldu xd. Bazı insanların aklına da 3 tane üçgen çeşidi var çeşit kenar , eş kenar ve ikiz ne kenar ee o zaman 1/3 olur gibi gibi dusunceler. Yani işin kısası karşıdaki soran kişi , kurum ve ya şirket her neyse senden ne bakış açısı ile çözdüğünü görmek istiyor. Belirli kurallar çerçevesinde cevaplandırmaktan ziyade. Çok güzel icerikler cikartiyorsun bu arada tebrikler :):():)
Soru sanırım tam ifade edilememiş. Bir cubuktan üçgen oluşturma olasılığı yüzde yüzdür, üç eşit parçaya bölen herkes üçgen oluşturabilir. Soruda istenen, RASTGELE seçilen noktalardan üç parçaya bölünen bir cubuktan üçgen oluşturma olasılığı.
Sen bilgili bir abiye benziyorsun. Olmayan matematik bilgim, göz kararı geometri algım ve umut vaat eden mantığımla yanlış da olsa ben şöyle hesaplardım: Kısa olan 2 parçanın toplam uzunluğu, en uzun parçanın uzunluğundan büyük olduğu her koşulda üçgen yapılabilir. Küçük olması halinde üçgen kapanmayacaktır. Eşit olması halinde üst üste binen 2 doğru elde edilecektir (aslında 3 doğru ama 2 doğrunun birleşimi 180 derece olduğu için tek doğru görünecek). (Haklı olarak sen bu koşulun da üçgen olabileceğini belirttin (10:10) çünkü 3 birleşim noktası ve 180 derecelik bir açı var. Ama ben mülakat sırasında bunu akıl edemeyip 3 köşesi ve alanı olmadığı için bunu üçgen saymazdım.) dolayısıyla 3 olasılıktan yalnızca biri üçgen olabileceği için sorulan sorunun cevabı bana göre %33,3 olması gerekirdi. Matematikle aramdaki bu %8,3'lük farkı da (%33,3 - %25); çizdiğin şemadaki (ana üçgenin içindeki 4 üçgende) oluşacak noktanın merkez üçgene doğru kayma eğilimine ödetirdim :) Merkeze kayma eğilimini de şu şekilde safsatalayım: Homojen yapıya sahip bir çubuğu kırmak istediğinizde çubuk, merkezinden kırılmak isteyecektir. Örnek: Çok gerizekalı bir insandan bir çubuktan bir üçgen yapmasını istedik diyelim. Bu adam öyle gerizekalı ki üçgen yapabilmek için 3 parçaya bölmesi gerektiğini bile ön göremiyor ve ortadan ikiye kırıyor. (Tabi bu ortadan ikiye kırma işlemi, cetvelle ölçerek bile kesseniz, bir parçası en az bir molekül daha büyük olacak.) Sonra fark ediyor ki üçgeni 2 çubuktan yapamayacak. Bir çubuğu daha ikiye bölmeye karar veriyor. Tabi adam gerizekalı olduğu için büyük parçayı kırmayı akıl edemiyor ve %50 şansla birini seçiyor. Sonuç: En gerizekalı insan bile bir çubuktan %50 ihtimalle herhangi bir üçgen yapabilir. Bir tık akıllı ve tembelse büyük olan parçanın daha kolay kırılabileceğini düşünüp büyük parçayı seçtiğinde insanlığı kurtardık demektir :) Ama tabi bir yapayzekaya bir doğruyu rastgele olacak şekilde iki noktadan böldürtürsek, elimizde kalan üç doğrudan bir üçgen yapabilme olasılığı %25 olacaktır. Tahammüllerinize teşekkürler.
Okulda gösterilen Matematik'ten hep nefret etmişimdir ve bir türlü ısınamamışımdır. Sebebi belki de denk gelen hocalar olabilir ancak sizin videoları nedense büyük bir keyifle izliyorum. RUclips algoritması sonunda güzel bir şeyler çıkardı karşıma. :)
Kafam basıyordu ama matematiği bir türlü sevememiştim, eğer üniversite sınavından iyi bir bölüm kazanırsam senin de büyük payın olacak. Bana matematiği sevdirdin. :D
Kardeşim emeğine sağlık ama hiçbir şey anlamadım. Düz bir ipin iki ucunu birleştirirsek bir daire elde edebiliriz ve o daireden her şekilde bir üçgeni çıkartabiliriz. Burada önemli olan üçgeni oluşturacak 3 kenar uzunluğu toplamı ipin uzunluğunu geçmemeli. Yükseklikler iç üçgenler felan kafam çok karıştı. a+b+c+ nin ipin uzunluğuna eşit olması yeterli değil mi burada? Ben neyi kaçırdım anlayamadım.
Bu çubuk üzerinden iki noktadan kırılırsa üç parça elde edilir. Eğer bu iki kırılma noktası da çubuğun aynı 1/2 lik kısmında olursa üçgen elde edemeyiz. Bunu olasılık olarak hesaplarsak 1/2 x 1/2 = 1/4
Ben direk şöyle düşündüm çubukların toplamı 4x olsa 1 çubuk en küçük x olur(x'ten küçük olmamasının nedeni aldığım mantığa göre bir çubuk farklıyken, diğer iki çubuk aynı uzunlukta olmalı. Böyle almamın nedeni uzunlukların farklı olduğu olma ve olmama ihtimalleri birbirini nötrler.) En küçük x olurken en büyük 2x olur. Yani toplamda alabileceği değer aralığı 4 iken bu sadece birini kullanabilir yani şans %25 . Direk böyle düşündüm ve çözdüm sizce yalnış bir yöntem mi?
Sabahlara kadar seni dinleyebilirim meslektaşım ama 10 saniyelik çözümüm var.çubuk 100 cm olsun Bak şimdi ilk parça 49 cm ve daha küçük olmalı .Bu kesişi yapma ihtimali 1/2 ve kalan 50 cm den kesilecek ikinci parçanın uzunluğu 25 cm ve daha kısa olmalı.bu kesimin olma ihtimali de 1/2 Çarp ikisini 1/4 Sınır değerleri kafama takmıyorum 50-25-25 tarzı çünkü katkıları birbirini götürür.sen de üçgenin sınır değerlerini düşünmedin.Partitionu seviyoruz.3 lü partition sorusu bu viviani ye gerek yok.
Videoya göre soruyu yanlış sorduğunuzu düşünüyorum. Çünkü anlattığınız cevaba göre bir rastgelelik durumu söz konusu. Anlattığınız cevaba göre sorunun doğru sorulma şekli şöyle olabilir; - 100 kişiye aynı boyutta çubuklar versek ve ellerindeki çubuğu (Bir Üçgen oluşturmaktan bahsetmeden) rastgele 3 parçaya bölmelerini istesek, her birinin böldüğü çubuklardan bir üçgen oluşturulabilme ihtimali ne olurdu? Aksi halde (yani sizin videoda sorduğunuz şekliyle) bu bir matematik sorusu olmazdı. Şöyle ki; Temel matematik bilgisine sahip ve ortalama zekanın üzerindeki herkes, soruyu sizin sorduğunuz şekliyle duyduğunda "çubuğun hiç bir parçası toplam uzunluğunun yarısını geçmeyecek şekilde 3 parçaya bölmek gerektiğini" anlayacaktır. Sorun şu ki, insanların ne kadarının temel matematik bilgisine ve ortalama zekaya birlikte sahip olduğu nasıl tespit edilebilir? (sanırım edilemez!)
tunç hocam matematikten malesef cok anlamıyorum ama verilen cubuğu 3 eşit parçaya bölseydik ücgen elde edemiyormuyduk genede. cok güzel detaya indiniz ama bu anlatım benim icin karışık oldu.:)
ah guzel kardeşim belli ki girememissin. Bu kafayla da giremezsin. Mülakatta o soruların amacı senin vücut diline bakmak, heyecan seviyeni, kekelemeni vs. kontrol etmektir. Zorlayici soru sormazlar bunun icin sınavlar var zaten
Aslında bu kadar işleme gerek yok sonuçta olaya terstende bakabilmek lazım bir üçgen ele aldığımızda köşe noktaşarından kesip uç uca birleştirdiğimizde bir çubuk oluşabiliyorsa bir çubuktanda üçgen yapılabilir.
Türkiye'de mülakattaki tek soru:
- Dayın kim?
Dedem tayyip
bruhh
@@amerikanruyasi73 almıyoruz seni işe burası laiQ bir şirket.
@@ferhaty2001 Ülkenize yaptırım uyguluyoruz bruhhhhh
@@yusufardaozturk251 eyy avrupa sen kimsin ya
Bu kanalı gördükten sonra matematik biliyorum diye gezinmiyorum artık .
Acayip bir şey yok bu kanalda
Arkadaşlar bunlar orta okul matematik bilgileri. Eğitim sistemimize üzülüyorum.
@@erdalsezer5940 ayn. 🙃
Hangi orta okulmuş bu? Desenize google, amazon falan çıtayı baya düşük tutmuş.
@@tlemsen sanırım öyle. Ben ortaokulda gördüm. Cağaloğlu Anadolu lisesi. Siz görmediyseniz bilemem.
Anlıyomuş gibi bakmak da güzel hocam
Anlıyorum desem ...
Paylaşmayı unutmayın arkadaşlar. Sizler de görüşlerinizi belirtin. Hepsini okuyacağız.
Hocam kullandığınız programın adı nedir? Bu arada ders anlatımlarınızı severek izliyorum.😍😍 Matematiği bana sevdiren nadir insanlardansınız 😊😊
@@zeynepsanlturk4412 Onun kullandığını tam bilmiyorum ama PDF Annotator kullananları gördüm.
@@omerfaruqalkan586 Teşekkür ederim
Cvp 1/4
Daha çok google amazon soruları gelsin
15 yıllık Matematik aşığı bir Matematikçi olarak sizin gibi insanların bu ülkede olduğunu bilmek bana inanılmaz bir huzur veriyor. Kalemine sağlık öğretmenim. İzlemediğim videonuz azalmaya başlıyor. Yılmadan her gün video atmanız dileğiyle esenle kalın🙏
Hocam matematik zor geliyor hoçbirşey anlayamıyorum.
videoyu durdurdum çözüme başladım umarım 13 saat sürmez :D
Hocam sizi burda görmek ne güzel 😊
Çözdünüz mü hocam?
HACETTEPE HUKUK** çözdüm hatta ben eşkenar üçgeni de ispatladım
Nesrin Sarı seni de burda görmek güzel nesrin☺️
@@merkezeteget bir şeyi sevmezek yapamayız. Bende matematiği sevmek için matematiğin olduğu her yerdeyim 🙃
Paralel evrenlerdeki rastgele 3 Tunç abi:
Bu çubukla ne yapcam ben ?
Gece 3’te RUclips’ta boş boş dolanıyordum muhtemelen boş videolar izleyip çıkıcaktım ama böyle bir videoyu karşıma çıkaran algoritmaya sonsuz teşekkürler ayrıca bu soruyu çözen sizlere de çok teşekkürler efendim verdim şukunuzu
😊😊
Bir inci sözlük yazarı görüyorum
@@talhakurt8897 hayır bir ekşi sözlük yazarı gördüm.
Aynısı 1 yıl sonra şimdi bana da oldu.
@@Yusuf-ex5lx aynı 💩
Ben geometriyi bitirdim sanarken ...
GEOMETRİ: 👋👋👋👋
Hey allahım ya. Sınav dışı her şey dikkatimi çekiyor
noldu peki???
Lutfen bu tarz mulakat sorulari gelsin.Bu tarzda IQ tarzi sorular da var.Tesekkurler!!!
Daha önce kimse size hawking in gençliğine benziyorsunuz demedim, kapağı görünce afalladım :)
gayet kaliteli bir soru, matematik bilgisinden çok düşünme yetinizi sorguluyor
Soru zor değil, zorlaştıran sizsiniz. Sorunun basit çözümü şöyledir: bir üçgen oluşabilmesi için iki kenar uzunluğu toplamı tek bir kenardan büyük olmalıdır. Buna göre her bir kenar uzunluğu çubuk uzunluğunun yarısından kısa olmalıdır. Buna göre 3 kenar parçasından 2 sine bakmak yeterlidir. Her birinin yarıdan kısa olma olasılığı 1/2 ise, 1/2 *1/2=1/4 cevabimizdir.
2 kenar parçasının uzunluğuna değil 2 kesen noktaya bakmalısınız. Her iki parçanın yarıdan kısa olma olasılığını 1/2 ve bu koşulu üçgen kurmaya yeterli görmüşsünüz.
Örnekle söylemek gerekirse baktığınız parçaların ikisi de 1/5 olsun. Bakmadığınız parça 3/5 çıkacak. Üçgen kurabildiniz mi?
Çözüme gidilebilecek farklı yöntemler olacaktır. "Moskova Üniversitesi Matematik Bölümü Kabul Sorusu (Harika Olasılık Sorusu!)"'nda kullanılan grafik yöntem bana daha pratik geldi.
@@sankhyam üstteki arkadaşın yaklaşımı doğru, 2 kenar yarıdan küçük olucak yazmamış, 3 kenarda çubuğun uzunluğunun yarısından kısa olucak yazmış. Bu durumda sizin verdiğiniz örnek yanlış oluyor. Yani arkadaşın yazdığına göre kenarların birini zaten 3/5 alamayız.
@@tolgabokru1131 "Buna göre 3 kenar parçasından 2 sine bakmak yeterlidir. Her birinin yarıdan kısa olma olasılığı 1/2 ise, 1/2 *1/2=1/4 cevabimizdir."
Yukarıdaki ifadeden ne anladığınızı söylerseniz memnun olurum.
3 parçaya bölünen bir çizgideki her parçanın çizginin yarısından kısa olma ihtimali 1/2 midir?
@@sankhyam +şunu eklemek istiyorum eğer o 3 parça demişse zaten diğerininde 1/2 den küçük olması gerek ve onu olasılığa katmayıp sadece 2 tanesini katması saçma olmuş yani demek istediğim sizinde yukarıda verdiğiniz gibi 1/5, 1/5,3/5 arkadaşın verdiği olasılığı sağlıyor iki tanesine bakmak yeterli demiş bu sefer 3 ünün olasılığına bakarsak 1/2*1/2*1/2 den 1/8 çıkıyor ve cevap yanlış oluyor
@@sankhyam katılıyorum
İzlerken aklıma istemsizce Stephen Hawking geldi. Sanırım sıfatını ona benzettim umarım akademik kariyerinde onunkine benzer ...
Bir ara durup Tunç kardeşimizi eleştirmek istedim, çözümde atladığı nokta var diye. Sonra yorumları okurken fark edip, çığlık attım. 260 bin kişi izlemiş ve bazı kişilerde ciddi ciddi olasılık tartışmış :) Bence bu bir başarıdır, teşekkür ederiz. Ağzına sağlık
Hocam teknik olarak aynı çözüm ama daha kolay anlatmanın bir yolu olduğunu düşünüyorum. geometri değil de cebire daha yakın bir yol.
çubuğun toplam uzunluğu 100 olsun. ve biz bu çubuğu 2 noktadan bölmek zorundayız. üçgenin bir kenarı 50 den uzun olamayacağı için kesiklerin çubuğun farklı yarımlarından atmalıyız. soldaki yarıma kısa uzunluğu x birim olacak bir kesik attık diyelim. 2. kesik sağ yarımda olmalı ve iki kesik arası -50 olması gerektiği için 2. kesiğin sağ tarafa uzaklığı 50-x den fazla olmalı. haliyle 2. kesiği x birimlik bir uzunluk içerisinde atabiliriz. (50-(50-x)) her x uzunluktaki kesikte üçgen oluşma ihtimali x/100 olur. x i 0 dan 50 ye kadar alıp ortalamasını bulursak da 25/100=1/4 buluruz.
Anladım abi. Sağ ol
Etkilendim
Başarılı bende burdan çözdüm
Helal olsun kardeşim. Ama bu üçgeni her iki taraftan da h/4'den daha içeriden bölmemiz gerektiğini düşünebildiğimiz sürece üçgen oluşturma olasılığımız %100'dür. Sonuçta içerideki h/2'lik kısım da sonsuz sayıda nokta ve olasılık içeriyor. Oldukça saçma ve gerçekle bağdaşmayan bir soru 😂
3:47 hocam x e eşit değillerdir h ye eşit olurlar yanlış yazdınız sanırım
Psycho19 RL aynen yanlis yazdi
a+b+c=h olmalı kafası karışmış olabilir zaten ispatını gösteriyor sonrasında. Yoksa a+b+c=x ifadesi pisagorun kemiklerini sızlatır.
@@halilbulut984 pisagorla ne alakası var bu teoremin? Viviani teoremi bu.
@@nuri_math a+b+c=h bunu ve a+b+c=x eşitliğini aynı anda kabul edersek bir dik kenar ve hipotenusun eşit olduğunu iddaa etmiş oluruz buda yanlış bir ifade matematiğe aykırı hoca yanlışlıkla yazmış dedim üçgen diyince benim aklıma ilk önce Pisagor gelir kardeşim.
@@halilbulut984 reis senin açından bakınca aynen ama viviani daha çok ağlar bence :D
Güzel. Sardı, sarıyo.
Kardeşim sen burada matematiği tamamıyla anlat ki özel ders alma imkanı olmayan öğrencilerimiz yararlansın. Anlatmasanda sınava yönelik soru kalıplarını cozersen çok yararlı olur. Hatta o kunularla ilgili böyle mülakat sorularını çöz ku ufukları açılsın. Çok çok teşekkür ederim. Matematikle ilgili bir mesleğim yok severek ama izliyorum.
Her soruyu çözüyorsun kardeşim Helal olsun inşallah matematik alanında iyi konumlara gelirsin
Aklıma üç arkadaş birlikte bu tarz mülakat sorularından birini (çember sorusuydu) çözmeye çalışırken pi sayısını yeniden keşfettiğimiz zaman geldi çok zevk aldım dinlerken eline sağlık :D
😂 Öklid ispatı da yaptınız mı yanlışlıkla?
Matematik kullanarak analitik düşünme yöntemleri konusunda gençlere örnek olduğunuz için teşekkürler
Alternatif bi çözüm şekli; 3 çubuk oluşturmak için önce çubuğu 2 ye bölersiniz ki burda bi ihtimal devreye girmez. Sonrasında oluşturduğunuz 2 parçadan birini bölmeniz gerekir ki elinizde 3 parça olsun. İlk oluşan 2 parçadan kısa olanı bölerseniz üçgen oluşmaz çümkü iki kenar toplamı diğer kenardan büyük olmalıdır. O yüzden uzun olan bölünmeli. Buraya kadar üçgene ulaşabilme ihtimaliniz 1/2 ye düştü. Üçgen yolunda ilerleyip uzun çubuğu bölerseniz, bu sefer de uzun parçadan böldüğünüz kısa parçayla ikiye böldüğünüzdeki ilk kısa parçanın toplamı kalan uzun parçadan büyük olmak zorunda. Öyle bölüp bölmeme ihtimaliniz de 1/2. Kısaca iki kere metal para atıp 2sinde de tura grlmesi lazım gibi bir durum oluşuyo. Cevap yüzde 25 👍
Bu kadar basit mıydı? Benim de aklıma gelmişti bu tarz bir şey ama yani ...
Vay ülkemizin haline ...
İkinci bölme sırasında elde edeceğiniz parçaların üçgen oluşturma ile ilgili olasılıkları birinci bölmenin nereden yapıldığından etkilenir. Bu yüzden iki bölme durumundaki ihtimalleri çarparak sonuc olasılığı elde edemezsiniz. Cozumunuz yanlis.
@@sabihayeni etkilenmez çünkü nereden yaptığından bağımsız bir sonucu ele alıyor, ilk bölünme nereden yapılırsa yapılsın elinde bir uzun bir kısa çubuk olacak, doğal olarak uzunu ya da kısayı secmek 1/2 ihtimalle olur. ikinci bölünmeye geldiğinde ise elinde uzun parcanın olduğunu varsaymak adına 1/2 ihtimali cebine koydun(tekrardan belirtiyorum ilk bölümde nereden bölerse bölsün bir uzun bir kısa olmak zorunda yani nerden böldüğü bir etken değil.). Simdi bu evrede uzun çubuğu doğru yerden kırma ihtimalin tekrardan yüzde 50 yani 1/2. İkisini çarparak çözüme ulaşması neden yanlış? Sounds fair bence.
@@anaccountofBAB kardeş o zaman (2. Adımdan bahsediyorum) ya üçgen oluşur ya da oluşmaz cevap %50 bütün olasılık kuramı çöktü şu anda... Sonsuz uzaylı bütün bölünebilme durumları incelenip olayların yarısında üçgen elde ediyor olmazsak bu yorumu yapamayız
Neden 2. durumun ihtimali 1/2 anlayamadım, anlatabilir misiniz?
Sondaki müziği koyman çok güzel olmuş tam matematikle alakalı
🤣🤣🤣👌👌👌
Kanal konsepti ve kendine has yapısı çok güzel hocam, başarılar..
4:58 de h=x oluyor eşkenar üçgende imkansız bu a+b+c yi hem h'a hem x'e eşitlemişsiniz
videoyu izlemeden yazdım. Bu sorunun pek çok farkı çözümü var benim bildiklerimden biri Şöyle: Üçgen oluşması için öncelikle hiç bir parçanın uzunluğun çubuğun yarısından fazla olmaması gerekir. Bu da ancak ve ancak çubuğu üçe ayırmak için işaretleyeceğimiz (keseceğimiz) 2 noktadan birin orta noktaya göre solda diğerinin sağda olması gerekir ve bu işaretlenen iki nokta arasındaki uzaklığında 0.5l den küçük olması gerekir. Bu iki noktanın sol ya da sağ yarımda işaretlenme olasılıkları 0.5 ikisi arasındaki uzaklığın 0.5l den küçük olmasıda 0.5 öyle ise istenen olasılık 0.5.0.5=0.25 dir.
3:49 da yazılan denklem yanlış yazıldı ( a+b+c=h olmalı) .Sonrasında doğrusunu yazdınız ama kafa karışıklığını önlemek için yazmak istedim.
5:53 te de sözlü olarak söylenen bir yanlış var.
Kanalı yeni keşfettim gerçekten matematik ve geometri sevenler için efsane güzel sorular hazırlamışsın, eline emeğine sağlık.
Yalnız iyi ve güzel bir soruymuş tam anladım diyemem ama az da olsa biseyler belirdi kafada (sondaki şarkı güzelmiş :)
sayısalcı olmana rağmen anlatım on numara
Arkadaşlar bu anlatılan Mustafa Yağcı my geometri 1 kitabında var ispatlar bilginiz olsun
Tabiki videodaki soru geliştirilmiş soru :) sağ olun tunç hocam
Beynim genişledi ...
Saygıdeğer abi sen matematikle sanat yapmayı nasıl öğrendin?
Üç eksenli kartezyen sistemde, her bir ekseni çubuğun üç parçasından birinin değerlerini gösterecek şekilde hazırladım. a + b + c = h ( h, çubuk) eşitliğini uyguladım. Ortaya bir eşkenar üçgen düzlemi çıktı.
Sonra her bir eksende h/2 noktasını işaretledim, çünkü hiçbir parça h/2'den büyük olamaz. Dolayısıyla, bu noktalar üçgen elde etme sınırlarını belirliyor. Üç sınır noktasını birleştirerek üçgen düzlemin içinde bir ters üçgen daha oluştu. Bu üçgenin alanı büyük olanın 1/4'ü idi.
3:11 de hatalı bilgi var. Eşkenar üçgenin içinden alınan herhangi bir noktadan kenarlara indirilen dikmelerin toplamı bir kenar uzunluğuna eşit olmaz. Eşkenar üçgenin yüksekliğine eşit olur.
Aynen hoca başta yanlış yazdı ama sonradan doğrusunu da yaptı
Ben olasılıktan çözdüm.
Mesela üçgen olma koşulu (a+b)>c>(a-b)
a+b>c için (a-b) nin 3 ihtimali var:
1. (a-b)>c
2. (a-b)
DEVAMI GELSİNN
Yemin ediyorum kanalın izleyici kalitesi yorumlardan belli abi mükemmel.
Videonun başından beri anlayıp burda ayrıntılarıyla anlamak kendini profesör gibi hissettiriyor insanın
U uzun parça diğer iki parçadan büyük olmadığı sürece üçgen oluşur. Yani U< ya da = diğer iki kenarın toplamı. YANİ U
Hocam küçük bir hatanız var 03:49. a+b+c = x değil yüksekliktir. Videonun devamında düzeltiyorsunuz ama küçük arkadaşlar formülü yanlış öğrenmesine sebep olabilir.
OLUCAKTI not aldm hata
Başlığı görür görmez istemsizce tıkladım ve baştan sona izledim
Ama değdi 👍👍
Güzel soru ve güzel anlatım. Devam edin, güzel iş çıkarıyorsunuz.
Üçgen kurma olasılığı 1/4 e mi eşittir yoksa Olasılık < 1/4 olasılıkla mıdır?
Üçgen oluşturabilmesi için en uzun kenarın 1/2den küçük olması gerekir. Ve bu sonuç için iki kenarın doğrulaması yeterli ise ve Dolayısı ile herhangi iki kenar < 1/2 olacağından üçgen kurulabilmesi olasılığı da 1/2 x 1/2 sonucundan da küçük olması gerekir
Ortaokulda matematik hocamız üçgenler konusunu anlatırken şöyle başlamıştı. Hepimize birer çubuk makarna dağıttı. Sonra bize dediki" elinizdeki çubukları orta olmayan bir noktadan kırın. Ardından uzun parçayı bir daha kırın şimdi elinizdeki çubuklardan bir üçgen elde edebileceksiniz" demişti .
Bence çok güzel anlatmışsın. Sen anlatırken hep bir iki adım önden takip ettim.
anlatimi cok begendim. ama ben soruyu 10 sn den daha az bir sekilde en basit matematik hesabiyla cözdüm. muhtemelen google yada amazon soruyu bu sekilde cevaplanmasini bekleyebilirdi. ben olasiliklardan cozdüm. öncelikle cubugu 2 defa keserek 3 parca elde edebiliyoruz. her kesisteki olasilik degerlerinin ortak kümesi ( yani carpimi bana sonucu verir) ilk kestigimde bir pacanin H/2 den kücük gelmesi gerekir. ihtimal 1/2 . sonra kalan parcadan her ikisinin de h/2 den kucuk olasi gerekir. olasilik 1/2. ard arda oldugu icin ve her iki itimalinde gerceklesmesi icin 1/2*1/2= 1/4=%25
umarim bu yöntemi de begenirsiniz.
Bir çok kişi farketmiştir, Viviani teoremini iki farklı formülle gösterilmiş. 1. Formülde Eş kenar üçgenin bir kenarına eşit yazılmış(a+b+c=x). Daha sonrasında ise eş kenar üçgenin dik ölçüsüne eşit yazılmış (a+b+c=h) kaldıki ikisinin doğru olduğu ispat ile gösterilmiştir.
Anlatımınızi başarılı buluyorum. Kullandığınız programı paylaşırsanız çok sevinirim. Canlı dersler için çok kullanışlı görünüyor. Teşekkürler.
Matematik güzel, Soru güzel, Sen güzelsin,
ama paralel evren diye bişey yok. Valla yok:)
Diger evrenlerde kralsin be olum
Harika bir kanal... Elinize agziniza saglik...
Sorunun çok daha basit bir çözümü var. Öncelikle kırılan çubuktan üçgen oluşturabilmek için hiç bir parçanın boyu çubuğun yarısından uzun olmamalı. Düşen çubuğun her durumda üç parçaya bölündüğünü kabul ediyorsak 4 olasılık söz konusu. oluşan üç parçaya a,b ve c dersek: 1- a parçasının çubuğun yarısından uzun olması; 2- b parçasının çubuğun yarısından uzun olması; 3- c parçasının çubuğun yarısından uzun olması; 4- hiç bir parçanın çubuğun yarısından uzun olmaması. Bu 4 durumun gerçekleşme olasılığı birbirine eşit ve sadece 4üncü olasılık üçgen oluşmasını sağlıyor. Bu durumda olasılık 1/4 yani %25'tir. Bunun bir mülakat sorusu olduğunu sanmıyorum ama eğer mülakat sorusu ise uzun matematiksel bir çözümü olmamalı.
hocam ales için başarılar umarım her şey istediğiniz gibi olur
Bu anlatımdan şöyle bir iddia aklıma geldi.
Eğer bir çubuğu her seferinde dışarıda parça kalmayacak şekilde iki kez rastgele kırarsak, tüm parçalardan en az bir üçgen alanı oluşturan bir şekil eldeedebiliriz.
171 beğenmeyen kişi kim. Adamın başarısı, anlatım kabileyeti ,mütaviziliği, tatlı dili... neyini beğenmediniz bana bi anlatır mısınız? jkrepağzxcvbnm
Grafik ile de çözülebilir sanırım ben şöyle çözdüm şimdi L uzunluğunda bir çubuğumuz olsun.Bu çubuğu 3 paraçaya bölelim ve parçalara sırasıyla a b ve c diyelim.Çubuğun boyu L olduğuna göre üç parçanın toplamı da L olmalı yani a+b+c=L tir.
Buradan üçgen eşitsizlipi yapalım
|a-b|
Çözüm doğru bence senin yaptigin daha cok matematiksel bir cozum olmus.Hocanin ki geometrik ispat.Bakis açısı güzel.Hangi bölüm düşünüyorsun?
@@dropfatherx2394 Mühendislik ancak hangi alt dalı henüz karar veremedim araştırıyorum.
@@ramazanbozok nereye yerlestin
@@babasakir7227 Makine Mühendisliği
Çok güzel videoydu bayıldım gerçekten daha fazlası da gelsin lütfen harikasınız
4:00 Çubuğa h demissin h'şı 3 eşit parcaya bölerek eşkenar üçgen elde etmissin güzel yani x/3=h peki h=a+b+c demissin buda h=x yapar burda bi sıkıntı var sanırım.
Hocam saygılar videolarınızı yeni izlemeye başladım ve küçük bir hata gördüm viviani teoremini yanlış söylediniz.Viviani teoreminde o çektiğimiz 3 tane yükseklik eskenar üçgende bir köşeden gelen yüksekliği veriyor bir kenarı değil umarım bu yorumumu görürsünüz.Cok başarılı işler yapıyorsunuz tebrik ederim.
Saatlerdir kanaldayım Videoyu kapatıp çıkmak istiyorum ama Bi türlü elim gitmiyor anlatımın harika
Bu kanalla tanıştıktan sonra olsasılığa olan bakışımı okadar değiştirdiniz ki daha önce üçgenin tamamını bir olasılık olarak düşünebileceğimi düşünemezdim
gece 2 de izliyorum ilk defa böyle bir video 7:47 de çaktım köfteyi aydınlandım eyw
hayatımda gördüğüm en yararlı video matematik konuları keşke bu tarz sorulardan anlatılsa
Başka bir çözüm; Çubuk üzerindeki üç parçadan soldaki parçanın çubuğun yarısından fazla olma ihtimali 1/4, aynı olasılık sağdaki ve ortadaki parça için de geçerli. 1 - 3/4 = 1 / 4
Ortadaki parça için Moskova Üni kabul sorusu videodaki çözüm
Kafama takılan bir kısım var. İçerideki üçgenin içindeki her noktadan çizeceğimiz a b ve c dikmeleri için a+b> c sağlanıyor. Ama |a-b|
vivani teoreminde ilk başta x=a+b+c demişsin daha sonra ispatını yaparken x leri sadeleştirip h=a+b+c demişsin
tunç abi 2021 tayfa için tyt problem çözüm videoları gelsin
13:35 ben de kendi kendime düşünürken böyle oluyorum hdbsjndksndknsks
Ayrıca bu kadar detaylı bi soruyu bu kadar net anlatmak kolay değil ağzına sağlık Tunç ^^
Soruya analitik şekilde yaklaşılırsa sizin çözümünüz oldukça net kavramlardan realist çözüm. Şunu belirtmek isterim bu mülakat sorularının binlerce cevaplari vardir. Soran kişinin doğru algısı bence almak istediği cevaba göre değişir. Yorumlarda üçgen olur ya da olmaz 1/2 yi gördüm ve bu cevapta baya felsefik oldu xd. Bazı insanların aklına da 3 tane üçgen çeşidi var çeşit kenar , eş kenar ve ikiz ne kenar ee o zaman 1/3 olur gibi gibi dusunceler. Yani işin kısası karşıdaki soran kişi , kurum ve ya şirket her neyse senden ne bakış açısı ile çözdüğünü görmek istiyor. Belirli kurallar çerçevesinde cevaplandırmaktan ziyade.
Çok güzel icerikler cikartiyorsun bu arada tebrikler :):():)
Hocam 3 brown 1 blue kanalı hakkında ne düşünüyorsunuz? Oradaki videolara benzer videolar cekebilirmisiniz?
Tunç abi videoların çok güzel.
Neden mat 1 ve mat 2 dersleri video ile cekip su ogrencilere care olmuyorsunuz?cok acik bir anlatim ve aktarim tarziniz var.super...
Uyumadan evvel bir videonuzu kesin izliyorum beynime iyi geliyor
Soru sanırım tam ifade edilememiş. Bir cubuktan üçgen oluşturma olasılığı yüzde yüzdür, üç eşit parçaya bölen herkes üçgen oluşturabilir. Soruda istenen, RASTGELE seçilen noktalardan üç parçaya bölünen bir cubuktan üçgen oluşturma olasılığı.
Tunç abi videoların çok eğlenceli daha çok kabul sorusu gelsin :)
Mükemmel çözüm, çok güzel anlatım
Sen bilgili bir abiye benziyorsun.
Olmayan matematik bilgim, göz kararı geometri algım ve umut vaat eden mantığımla yanlış da olsa ben şöyle hesaplardım:
Kısa olan 2 parçanın toplam uzunluğu, en uzun parçanın uzunluğundan büyük olduğu her koşulda üçgen yapılabilir.
Küçük olması halinde üçgen kapanmayacaktır.
Eşit olması halinde üst üste binen 2 doğru elde edilecektir (aslında 3 doğru ama 2 doğrunun birleşimi 180 derece olduğu için tek doğru görünecek). (Haklı olarak sen bu koşulun da üçgen olabileceğini belirttin (10:10) çünkü 3 birleşim noktası ve 180 derecelik bir açı var. Ama ben mülakat sırasında bunu akıl edemeyip 3 köşesi ve alanı olmadığı için bunu üçgen saymazdım.)
dolayısıyla 3 olasılıktan yalnızca biri üçgen olabileceği için sorulan sorunun cevabı bana göre %33,3 olması gerekirdi.
Matematikle aramdaki bu %8,3'lük farkı da (%33,3 - %25);
çizdiğin şemadaki (ana üçgenin içindeki 4 üçgende) oluşacak noktanın merkez üçgene doğru kayma eğilimine ödetirdim :)
Merkeze kayma eğilimini de şu şekilde safsatalayım:
Homojen yapıya sahip bir çubuğu kırmak istediğinizde çubuk, merkezinden kırılmak isteyecektir.
Örnek: Çok gerizekalı bir insandan bir çubuktan bir üçgen yapmasını istedik diyelim. Bu adam öyle gerizekalı ki üçgen yapabilmek için 3 parçaya bölmesi gerektiğini bile ön göremiyor ve ortadan ikiye kırıyor. (Tabi bu ortadan ikiye kırma işlemi, cetvelle ölçerek bile kesseniz, bir parçası en az bir molekül daha büyük olacak.) Sonra fark ediyor ki üçgeni 2 çubuktan yapamayacak. Bir çubuğu daha ikiye bölmeye karar veriyor. Tabi adam gerizekalı olduğu için büyük parçayı kırmayı akıl edemiyor ve %50 şansla birini seçiyor.
Sonuç: En gerizekalı insan bile bir çubuktan %50 ihtimalle herhangi bir üçgen yapabilir.
Bir tık akıllı ve tembelse büyük olan parçanın daha kolay kırılabileceğini düşünüp büyük parçayı seçtiğinde insanlığı kurtardık demektir :)
Ama tabi bir yapayzekaya bir doğruyu rastgele olacak şekilde iki noktadan böldürtürsek, elimizde kalan üç doğrudan bir üçgen yapabilme olasılığı %25 olacaktır.
Tahammüllerinize teşekkürler.
Sizi çok seviyorum ya, ellerinize dilinize sağlık😻
Çok güzel, anlaşılır bir çözüm.
Eğer ortadaki üçgenin sınırlarını da dahil ediyor olsaydık, %25 olan oranımız nasıl değişirdi?
Okulda gösterilen Matematik'ten hep nefret etmişimdir ve bir türlü ısınamamışımdır. Sebebi belki de denk gelen hocalar olabilir ancak sizin videoları nedense büyük bir keyifle izliyorum. RUclips algoritması sonunda güzel bir şeyler çıkardı karşıma. :)
Daha çok böyle video gelsin daha yeni keşfettim sizi ama hemen abone oldum harika
Kafam basıyordu ama matematiği bir türlü sevememiştim, eğer üniversite sınavından iyi bir bölüm kazanırsam senin de büyük payın olacak. Bana matematiği sevdirdin. :D
Çok güzel bir soruymuş. Şahsen cevaplayamazdım böyle bir soruyu ama artık kafaya yazdım çözümü. Teşekkürler
Kardeşim emeğine sağlık ama hiçbir şey anlamadım. Düz bir ipin iki ucunu birleştirirsek bir daire elde edebiliriz ve o daireden her şekilde bir üçgeni çıkartabiliriz. Burada önemli olan üçgeni oluşturacak 3 kenar uzunluğu toplamı ipin uzunluğunu geçmemeli. Yükseklikler iç üçgenler felan kafam çok karıştı. a+b+c+ nin ipin uzunluğuna eşit olması yeterli değil mi burada? Ben neyi kaçırdım anlayamadım.
Başarılı bir çözüm. Ellerinize sağlık.
Bu çubuk üzerinden iki noktadan kırılırsa üç parça elde edilir. Eğer bu iki kırılma noktası da çubuğun aynı 1/2 lik kısmında olursa üçgen elde edemeyiz. Bunu olasılık olarak hesaplarsak 1/2 x 1/2 = 1/4
Bir de ortadaki parçanın çubuğun yarısından uzun olması ihtimali var. Bu olasılıkla çıkarılırsa 3/4 - 1/2
Ben direk şöyle düşündüm çubukların toplamı 4x olsa 1 çubuk en küçük x olur(x'ten küçük olmamasının nedeni aldığım mantığa göre bir çubuk farklıyken, diğer iki çubuk aynı uzunlukta olmalı. Böyle almamın nedeni uzunlukların farklı olduğu olma ve olmama ihtimalleri birbirini nötrler.) En küçük x olurken en büyük 2x olur. Yani toplamda alabileceği değer aralığı 4 iken bu sadece birini kullanabilir yani şans %25 . Direk böyle düşündüm ve çözdüm sizce yalnış bir yöntem mi?
Harika anlatım 👍🏻👏👏👏
Sabahlara kadar seni dinleyebilirim meslektaşım ama 10 saniyelik çözümüm var.çubuk 100 cm olsun
Bak şimdi ilk parça 49 cm ve daha küçük olmalı .Bu kesişi yapma ihtimali 1/2 ve kalan 50 cm den kesilecek ikinci parçanın uzunluğu 25 cm ve daha kısa olmalı.bu kesimin olma ihtimali de 1/2
Çarp ikisini 1/4
Sınır değerleri kafama takmıyorum
50-25-25 tarzı çünkü katkıları birbirini götürür.sen de üçgenin sınır değerlerini düşünmedin.Partitionu seviyoruz.3 lü partition sorusu bu viviani ye gerek yok.
İlk kesişi yapma ihtimali 1/2 değil. Nasıl keserse kessin parçalardan biri 50 ya da daha küçük olur zaten. İlki garanti.
Videoya göre soruyu yanlış sorduğunuzu düşünüyorum. Çünkü anlattığınız cevaba göre bir rastgelelik durumu söz konusu. Anlattığınız cevaba göre sorunun doğru sorulma şekli şöyle olabilir;
- 100 kişiye aynı boyutta çubuklar versek ve ellerindeki çubuğu (Bir Üçgen oluşturmaktan bahsetmeden) rastgele 3 parçaya bölmelerini istesek, her birinin böldüğü çubuklardan bir üçgen oluşturulabilme ihtimali ne olurdu?
Aksi halde (yani sizin videoda sorduğunuz şekliyle) bu bir matematik sorusu olmazdı. Şöyle ki; Temel matematik bilgisine sahip ve ortalama zekanın üzerindeki herkes, soruyu sizin sorduğunuz şekliyle duyduğunda "çubuğun hiç bir parçası toplam uzunluğunun yarısını geçmeyecek şekilde 3 parçaya bölmek gerektiğini" anlayacaktır. Sorun şu ki, insanların ne kadarının temel matematik bilgisine ve ortalama zekaya birlikte sahip olduğu nasıl tespit edilebilir? (sanırım edilemez!)
Viviani teormini yaparken h'a yükseklik dedik ama ortadaki dikmelerin toplamı x'e eşit olur dediniz ve sonra h=dikmelerin toplamı oldu
Açı kullanarak çözmek mümkünmüdür 358.90/360.360 (doğru parçalarının gelmesi gereken konum olarak)
tunç hocam matematikten malesef cok anlamıyorum ama verilen cubuğu 3 eşit parçaya bölseydik ücgen elde edemiyormuyduk genede. cok güzel detaya indiniz ama bu anlatım benim icin karışık oldu.:)
Hocam a+b+c=x , a+b+c=h dediniz ama x>h olması gerekmiyor mu?
Eşkenar olduğu için eşit olmuyomu
Abi matematiğin iyi galiba :O
Harikaydı 😍
Zor soru olduğu aşikar ama çözülemeyecek bir soru değil elbette insan için imkansız diye birşey var mı?👍😉
Bize mülakatta Türkiye de kaç bölge vardır? diye sormuşlardı ilginç
@@uznogl_gkhn maalesef MSÜ subaylık mülakatı
@@muhammetozkan0760 ordayız daha o zaman..
@@AliEnesHD yani farklı alanlar.Birisi askerlik
ah guzel kardeşim belli ki girememissin. Bu kafayla da giremezsin. Mülakatta o soruların amacı senin vücut diline bakmak, heyecan seviyeni, kekelemeni vs. kontrol etmektir. Zorlayici soru sormazlar bunun icin sınavlar var zaten
@@brandonnewson9976 kardeşim zaten geçmiştim neyin kafası bu :d
Aslında bu kadar işleme gerek yok sonuçta olaya terstende bakabilmek lazım bir üçgen ele aldığımızda köşe noktaşarından kesip uç uca birleştirdiğimizde bir çubuk oluşabiliyorsa bir çubuktanda üçgen yapılabilir.
H tüm çubuğun uzunluğu üç eşit parçaya bolersen her bir parçanın uzunlgu eşit olur x diyelim a+b+c =x diyip sonradan a+b+c=h dedin nasıl oldu o