Aslında en büyük sayının zeminde olduğunu ispatlamak için videodaki yola girmeye hiç gerek yok: Zeminden başlayıp sayıların arasındaki farkları alarak yukarı çıkıyorsak en büyük sayı zemin katta olmak zorundadır, çünkü en büyük sayıyı herhangi başka iki sayının farkı olarak ifade edemeyiz. Bizim ispatladığımız şey en büyük sayının zeminde olmasından ziyade, tepeden çıkan şimşeğin en büyük sayıya indiği ve yuvarlakların içinde yazan sayıların kümesinin {1, 2, ..., n} olmak zorunda olduğu gerçeğiydi. İspatın geriye kalanı bu bilgilerin üzerine kuruluyor.
N sayısının zeminde ortada bulunması zorunlu mu ? zorunda değilse en sol alt veya en sağ alta koyarak daha sağlıklı bir ispat elde etmez miyiz ? @@derincesi
N sayısı tabanın ortasında olmak zorunda değil. Fakat M'nin alabileceği değerin alt sınırını en aşağı indiren durum, tabanın ortasında olma durumu. N'in tabandaki konumunu bilmediğimiz için en kötü durumu, yani tabanın ortasında olma durumunu ele alıyoruz.
hocam birkaç kişi soru çözümünün samimiyetinden rahatsız olmuş ama bence tam aksine kesinlikle her video bu şekilde ilerlemeli, oldukça keyifli oluyor muhabbetiniz soru çözüm aşamalarını bizim zihnimizde daha çok yumuşatıyor. sıfır yorum ve konuşmayla mutlak sessizlikle soru çözmeniz bence hiç hoş olmaz bu yorumu diğer arkadaşlara katılmadığımı belirtmek için yaptım. kanal çok çok iyi ilerliyor 1.5 yıldır takip ediyorum ve şuan gayet iyi yükseliyorsunuz hocam :) başarılar diliyorum.
hocam diksiyonunuz soruyu anlatış tarzınız ve soruyu anlatma isteğiniz gözlerinizden okunuyor matematikle çok ilgilenmememe rağmen videonuzdan çıkamadım umarım uzun süre bu platformda bulunursunuz emeği olan herkese teşekkür ederim
@@aytunch bu sene yapılan yks'nin tyt matematiğinde bile yaklaşık olarak 8/40 lık bir net ortalaması var bu da yüzdelikte %20 yapar sence de üzülmemiz gerekmiyor mu
Universite sinavinda on siralarda yer alip Fizik matematik ve mühendislik bölümlerini seçen gençler gerçekten ne istediğini biliyor. Heleki bilimin bu kadar hızla geliştiği bir dönemde Fizik kimya matematik ve mühendisliği seçen öğrenciler meydan okuyorlar.. burada ben de varım diye...
@@akaybarbarosbaykut3258 neden böyle bir saldırgan yorumda bulundunuz anlamadım. Ayrıca yazdıklarımdan benim çok iyi olduğumla ilgili çıkarımı nasıl yaptınız anlamadım.İşte üzüldüğüm nokta tam olarak bu (!)
Cozum kisminin sonuna geldigim anda sorunun cozumunu tam olarak anlamis oldum, oyle ki kendi kendime bu sorunun cozumunu bastan anlatabildim. Bu soru matematigin islem kismindan cok uzak, zihnimizde olusturdugumuz matematik kavramiyla dogrudan alakali oldugunu dusunuyorum cunku esitsizligi ifade edene kadar neredeyse hicbir sayisal islem yapmadik. Yalnizca dusunduk, kendimizce bir cikis yolu aradik ve bunu sadece zihnimizde kurgulayarak yaptik. Tabii cozum icin zaten baskasi tarafindan bulunan bir cozum yolu izledik fakat bu cozum yolu da yalnizca o kisinin zihninde olusturdugu bi cozum yoluydu. Kisacasi matematigin yalnizca sayisal islemlerden ibaret olmadigini, zihnin derinliklerine inerek cikis yolunu kendi imkanlarimizla bulabilecegimizi gosterdi bu video. Emeginiz icin cok tesekkur ederim.
TYT-AYT çalışmak yerine burada Dünyanın en zor sorusunun ispatını izledim. 40 dakika'dan pişman mıyım? Hayır değilim. Mükemmel video olmuş elinize aklınıza sağlık abilerim.
8 9 yıl önceki anılarımı depreştiren bi video oldu benim için. Çözüm ve sunumu gayet başarılı buldum arkadaşlar ve tabii bu başarının arkasındaki en önemli faktörün o tahta başındaki ortamınızın, dostluğunuzun olduğunu ilerleyen dönemlerinizde anlamanız çok olası, değerini bilin sevgilerle
hocam başlığı görünce bi tık önyargıyla açtım hemen videonun başında o konuya değinmeniz çok iyi oldu. boş yere bi anlık ön yargıyla yaklaşmışım nedensiz bi şekilde :). elinize sağlık
+ Burları zaten kescem ki - Nie + Çok uzuyo vidyo, insanlar, bak eee... şeyi ayarlıyorum mesela bi vidyo bir saat bir dakika olucaksa bile eee.. onu ellisekiz ellidokuz dakkaya falan indiriyorum çünkü bir saat yazmasıyla ellidokuz yazması arasında çok büyük fark var. Çok büyük fark var... (Çok büyük fark var) Bir saat yazınca tıklamıyonuz (Çok büyük fark var) (Çok büyük fark var) (Çok...)
Bu videoyu açana kadar içimde matematiğe karşı aşılamayacak bir ön yargım vardı. Ve sizi temin ederim ki abartmıyorum. Birdenbire anasayfama düşen bu video matematiğe farklı bir açıdan bakmamı sağladı. İlk defa bende o işlemlerin içerisinde kaybolmayı, sayıları ahengi arasında kendimi kaybetmeyi istedim. İçimde garip bir biçimde matematik aşkı belirdi. Şimdi oturup deli gibi saatlerce trigonometri çalışacağım. İçimde halihazırda bulunan lakin bir türlü asla aktive edemediğim matematik sevgimi bana kazandırdığınız için teşekkür ederim. İlerleyen günlerde matematik hakkında gelişmelerimi ve deneyimlerimi alta yorum olarak, benim gibi matematiğe ön yargısı olan arkadaşlarıma rehber olması adına bırakacağım. :)
Normalde ben şaun 10.sınıfım ama bu içeriik oldukça ilgimi çekti. Genel olarak matematiğim kötü olsada kendime bir odak testi yapmak istedim ve cidden video'nun yarısından fazlasını dikkatimi dağırmayarak izlemeye çalıştım. Gerçekten anlatan ve kamera arkasında bulunan kişileri çok sevdim ve buna benzer videolar tekrar gelirse tekrar kendime böyle bir dikkat/odak testi yapabilirim.
Gençler gençlere matematik anlatıyor gurur ve geleceğe dair umut verici. Videoyu matematik çok bilmesem de izledim, mantığını anlamaya çalışmak da keyifli.
Matematiğimin eğitim hayatım boyunca kötü olmasına rağmen ingilizce kaynakları kullanarak cebiri öğrenmeye başladım. Çünkü iki yıllık bir bölümde okuyorum ve ailem ben akademik eğitime başladıktan sonra maddi durumu oldukça iyileşti ve benim gelecekte yurt dışında eğitimime devam etme imkanım ortaya çıktı. Bu başlangıcın benim için korkutucu olmasına ve içe dönük bir insan olmanın verdiği asosyallik yüzünden kendi kendime matematik öğrenemeyeceğimi düşünmeme rağmen konuları anlayabilmeye başladım. Hayatımda ilk defa matematiği sevmeyi öğrendim, kendimi bu konuda eğiterek. Sizler gibi olacağıma dair kendime verdiğim bir sözüm var, ne kadar şu anda hayalimdeki seviyeden oldukça uzakta olsamda bu bilimi sizler gibi sevmek ve öğrenmek istiyorum. İçimden geldiği için böyle bir yorum yaptım son olarakta matematikten her zaman korkmuş olanlara bir söz söylemek istiyorum. Matematik korkunç değil aslında sadece size öğretenler, öğretmeyi bilemeyenler. O yüzden kendiniz öğrenin, öğrenmeye çalışın. Anlayamıyorum niye olmuyor diye düşünmeye başladığınız zamanda şunu hatırlayın. Anlayamıyorsun çünkü öğrenmeye çalışıyorsun. Hepinize hayırlı akşamlar.
Hay göz nurları! Ne hoş gençlersiniz. Öyle güzel bir video ki... Türk dili ve edebiyatı öğretmeniyim ve çok umutlanıyorum sizin aydınlık peşinde koşan gençleri, Cumhuriyet gençlerini gördükçe. Rabbim ayağınıza taş değdirmesin, Sevgili Gençler. Ben matematiği çok seviyorum. Umarım gençlere ilham olursunuz. Gözlerinizden öpüyorum sizi.
Sanırım ilk defa bu kadar etkilendim. Sayıların bu kadar karmaşık ama bi okadarda ilginç olması ve sizin bu ilginçliğe olan bakış açınız hoşuma gitmedi değil. Logo mükemmel oldu bu arada .D
4 yıllık fakülte mezunuyum yıllarca mutlak değeri anlamadım sizin videonuzu izleyince aldığım özel derslere üzüldüm halbuki ne basitmiş ülkem adına sizinle gurur duyuyorum ülkem adına ümitlerim yeşerdi
insanlar bazen bazı konuları sizden daha geç anlayabilir furkan bey. bu zeka ile alakalı bir konu değildir. insanlarla nasıl iletişim kuracağınızı bilmiyorsanız kendinize bir iyilik yapın ve bir daha konuşmayın. en iyi siz anlayın, en iyi matematikçi siz olun ama lütfen sesinizi kesin. 😊
@@Angel..174işlem ve problem yeteneğin yoksa tyt de hiçbirşey yapamazsın ayt de temeli bilip soru çözdükten sonra gerisi geliyor, problem benzeri ayt logaritma soruları falan oluyor biraz zorlar mesela probleme benzedikçe zorluk artıyor, adı üstüne problem...
Gurur duyulmayacak gibi değil ki 2024 İMO altın madalyayı alanlardan ikisi de türk Barış Koyuncu , Mehmet Can Bastemir , gümüş ve bronz da var . Ama bizler dünyaya adımızı duyuramayiz maalesef
Yarin önemli bir sınavım var çalıştım ama yinede çok gerginim sinif duzeyini belirleyen bu sinavda matematigi zorlayacaklar bende rahatlamak için sizi izliyorum. İyi geliyor.
verilen n sayısı için mümkün olduğu varsayılan üçgenlerde en büyük sayı üçgenin katman sayısınının 1 fazlasının çarpımının ikiye bölümüyle bulunan sayıdır. Bu sayıyı herhangi bir yere konumlandırmak istediğimizde düşünürsek en alt katman haricinde ilk olarak bir üst katmanda denersek kural gereği alt katmandaki iki sayının farkı olması gerekir en büyük sayı alttaki iki sayının farkı olamayacağından en altta bulunmak zorundadır. üçgende yukarıdan aşağıya tepeden başlanılarak farkları eklediğimizde tabandaki en yüksek sayıya varırız. Aksi durumunda her katmanda mevcut sayıya mutlaka katmandaki sayıyı eklememiz gerektiğinden ve bu sayılar birbirinden farklı olması gerektiğinden tepeden aşağıya giderken eklenilen sayılar katman sayısı kadar olmalı ve en yüksek sayıya ulaşmalıdır. Bu da üçgende en yüksek sayı olan olan ( n x (n+1) / 2) ye n sayıda farklı rakam kullanılarak ulaşma zorunluğu doğurur. Bu zorunluğa sadece ( n x (n+1) / 2) şeklinde yazılan sayılar ulaşabilir. 2018 sayısı buna uymaz.
E iddiana göre genel bir çelişki buldun, bu durumda başta çizdiğin üçgenleri de çizememen gerekiyor. Yani bu çözüm 2018 e özel değil, 2018 yerine herhangi bir sayı ile yaparsan da aynı kanıtı gösterebilirsin ama pratikte çizilebilen üçgenler var. Yani bu çözüm yanlış. Göremediğim bir şey varsa söyleyin ama hiç tatmin edici gelmedi.
Gençler tesadüf olarak karşıma çıktınız,öğrettiniz,eğlendirdiniz ve kendinize hayran bıraktınız.Atatürk Cumhuriyeti Gençlere emanet etmemiş.Ayrıca loganuzu bulurken sayılarla aranızın daha iyi olduğunu gördüm çok eğlendim.Buna tanık olmak inanılmazdı❤️🧿😱yolunuz açık olsun🙏
ben herşeyi geçtimde sorunun cevabını nasıl bu kadar iyi ezberledin de anlatımın sırasında hiç takılmadan devam ettin bir an bile olsun aksamadın.gerçekten bravo.
Çözüm çok güzeldi video da çok samimi.☺️ Içimde kalmasın kendi ispatsız varsayimlarla dolu çözümümü yazıyım şuraya üçgenin tepesinde 2018 olması gerekir diye düşündüm ve yine iki ucgene bakarak 2.basamaklarının bir ortak noktası olduğunu gördüm üçgenin toplam terim sayısından 2 eksik ikisinde de toplamları o iki sayı x ve y olsun x+y= 2018.2019/2 ve farkları da x-y=2018 burdan x tam sayı gelmiyor ozmn boyle bir üçgen mümkün degiill😅
Bu videoyu abime attım meğer senin arkadaşınmış. Levent belki hatırlıyorsundur. Video çok iyi olmuş bu arada eline sağlık böyle videolar atmaya devam etmen çok iyi olur.
Belli bir sayidan sonra ucgenin yazilamayacagi seklinde dusunup ust sinir bulmak geldi benim de aklima ilk bakista ama 1.5 saat bunu bulmaya yetmeyebilir.
Ben de böyle düşünüyorum, n=4 veya 5 aldığımızda sağındaki veya solundaki sayılar daha küçük. Hem M>N kabulü ile çektiğimiz üçgendeki yeni durumdaki toplamın 2018+2019/2 den küçük çıkması halinde mümkün olmadığını söyledik büyük çıktı gene mümkün değil dedik. O da çelişki.
29:27 Üçgenleri bir sağ veya bir soldan değil de iki sağ veya iki soldan çıkartmamız gerekmez mi? Tepedeki sayının 2018 olduğunu ispatlamadık, aralarda olabileceğini de. Yani en altta da 2018 olabilir. Biz de üçgenlerimizde 2018'den büyük yuvarlaklar istiyoruz. Yanındakinin 2018 olma ihtimalini göze alıp iki kaydırmalıyız. Yani ya 2 kaydıracağız ya da bir kaydırıp "2018 ve 2018'den büyük sayılar" diyeceğiz. Öyle değil mi? Bir kaydırdığımızda çizdiğimiz üçgenin yapısına 2018 katılamaz mı?
Bir ilkokul 4.sınıf öğrencisi olarak bu videoyu sonuna kadar izledim, çok da zevk aldım. Yaşıtlarım SüngerBob izlerken ve Brawl Stars oyununu oynarken ben bu videoları izliyorum. Kanala da abone olacağım, yeni videoları kaçırmayayım.
tam oturtamadığım birşey var anti pascal üçgeninde ilk baştaki gösterdiğiniz örneklerde üçgenin en alt ve orta kısımdaki üçgen o üçgendeki en büyük sayıydı lakin n=2018 üçgeninde bunun nekadar çelişkili olduğunu ispatladınız peki bu ilk baştaki bu kural kaçıncı satıra kadar geçerli olabileceğini bulmak mümkünmü yani anti pascal üçgeninde orta en alttaki sayısı en fazla kaçıncı satıra kadar gidip hiç bir çelişki yapmaz
Çözümde yanlışlık olduğunu hissediyorum. Sizin tabirinizle şimşeğin indiği yerdeki sayının her iki yanından çekilen küçük üçgenlerin kendi arasında da anti paskal üçgeni olduğu kanısıyla çözüm yapıyorsun. mesela n=6 ve n=7 ile yapılan antipaskal üçgenleriyle bunun sağlamasını yapmak lazım.
@@theartofproblemsolving1386 Ben şu an itüde siber güvenlik ve kriptografi yüksek lisansı yapıyorum, öte yandan olimpiyatlardan kopmamak adına ilk videolarından beri bu kanalı severek takip ediyorum, eşi benzeri olmayan ve inanılmaz ötesi işler çıkaran bir kanal. Keşke ben olimpiyatlara çalışırken bu kanal olsaydı:)
1den n’e kadar olan sayıların toplamı soru harici verdiğin tüm üçgenlerde x’e eşittir. 1 den 4 e kadar olan sayıların toplamı 10, 1 den 5 e kadar eşit olan sayıların toplamı 15tir. 1+2+3+4+5+…..+n=2018 için (n*n-1)/2=2018 2n buradan en yakın 64 ün karesi olan 4096 ya 4032 çıkar (64*63/2)=2016 gelir bu da 2018 in olmadığının ispatıdır.
Hayır, çünkü soruda antipascal üçgeninde 2018 adet sayı bulunacaktır demiyor, 2018 adet satır bulunacaktır diyor. Bu da zaten yazılması gereken sayı adedinin 2018.2019/2 olduğunu söylüyor. keza videonun başında n=4 ve n=5 durunları için antipascal üçgenine örnekler verilmiş, ancak 4 ve 5 de k(k+1)/2 formunda yazılabilen sayılar değil.
Soru basit aslında pascal üçgeni mantığıyla gidecek olursak bu üçgenin ilk olarak 2018 terim içermesi lazım ki buda n.n+1:2 denklemini sağlamaz çünkü piramitte kullanılan sayı adedi en büyük sayı 2018 için sağlamayacaktır
aynı şeyi 2018 değilde, farklı bir sayı için de denesek, hatta n=5 için de yapmaya çalışsak, çelişki üretilebilir miydi? Yani 2018'in özelliği nedir? Hangi sayılarda geçerli hangilerinde değil; bunun bir mantığı olmalı.
27:15 Hocam çelişkilerle soruyu nasıl çözeceğiz. Kaldı ki M değeri nasıl N değerinden büyüktür gibi eşitlik yapılabiliyor. Zaten 4 ve 5 katmanlı anti binom açılımlarında üçgen içindeki en büyük değerin tabanda ve şimşek diye tabir edilen hattın son değeri olduğumu ve etrafındaki baronların toplamının da bu son sayıyı yani 2018 e eşit olduğunu varsaydık.
Ekleme: 28:51 Eğer sorulan soru n=2018 gibi bir anti binim açılımı ile üçgen oluşturabilir mi ise 2018 sayısının yine o şimşeğin altında ki taban satırında olması gerekir. Sağında ya da solunda olduğunu varsaymak soruyu sonsuzluğa götürür.
bende anlamadım..yani hem N sayısına büyük üçgende yazılabilecek en büyük sayı diyor hemde o büyük üçgenin alt kümesi sayılabilecek başka bir üçgende N sayısından daha büyük bir sayı olduğu varsayımında bulunuyorlar..yani M>N bunu neye göre belirledik..mesela n=4 ve n=5 anti pascal örneklerinde N den daha büyük bir M sayısı varmı?..pek birşey anladığımı söyleyemem çözümden..
@@algoritma005 Zaten N de daha büyük bir M bulabildiğimiz için bu üçgenin mümkün olmadığını kanıtlamış olduk diyelim ki 2018 satırlı bir üçgen olsaydı 2018.2019/2 sayısından daha büyük bir sayı kullanmak zorunda olduğumuzu ispatladık ve bu ispat neticesinde n=2018 in imkansız olduğu kurgusu
@@mesutcavusculu1113 Taban satırda olması gerekmez olamaz çünkü en üstte olduğunu gözlemledik he ispatlamadık o ayrı ama altta olmak zorunda olmadığını gördük
Hocam anti Pascal n.(n+1)/2 ye uyuyor bunun dışında herhangi bir sayı anti Pascal olamaz bir şeyin örüntü olabilmesi için 3 tane örneğe ihtiyaç var 2 sini siz yazdınız diğeri ise 3 5. 2 1. 6. 4
örnek verdiğinde demiştim ki en üste rakam gelmediği zaman aşağıya doğru küçülmek zorunda kalır fakat dilci olduğum için aklım yetmiyodur herhalde deyip izlemeye devam ettim harbiden öyleymiş n=2018 olan piramitin 2018 sayısı en altta olmak zorunda kalır çünkü en büyük sayı en altta kalıyorsa ve anti pascalın kuralı en altta kalan sayının en büyük olmasıysa pek de mümkür değildir ona bakılırsa rakam olmayan herhangi sayı da mümkün değildir (şuan 18:55 deyim)
Peki bu n sayısının anti pascal üçgenini sağlaması için alabileceği en büyük değer ne ?mesela 5 sayısında sağlıyo ama 2018 sayısında sağlamıyo. bu n sayısının alabileceği en büyük değeri bulmak için deneme yanılma yöntemi dışında daha bir kısa formülü olabilir mi varsa bu formül nedir ve n sayısı kaç olur?
En büyük sayının zemin katta olduğu bilgisinin bu kadar uzun ispatına neden ihtiyaç duyduk onu anlayamadım. Zaten zemin dışında örneğin zeminin bir üst katında olduğunu varsayalım üçgenin içindeki bir sayıdan diğer bir sayıyı çıkararak ulaşabileceğimiz bir konumda olan sayı nasıl en büyük sayı olabilir ki ?
Derincesi ekibine; soruda en büyük sayının en altta olması gerektiğini hiçbir işlem yapmaksızın anlayabiliyoruz o da şu şekilde {anti pascal üçgeninin mantığı gereği en altta yazan sayıların farkının mutlak değeri yani N den 1 e kadar. Durum bu şekilde olunca bu üçgende yazan hiçbir sayının farkının mutlak değeri N sayısını vermez yani en büyük sayı mecburen en alta gelmek zorunda ör: n = 5 olsun max sayı 15 olur sayılar 1,2,3, ...15 olur ve hiçbir sayınınfarkı 15 i vermez mecburen 15 zeminde olur} bu mantığı anladıysanız uzun saçlı yakışıklı oğlanın:) üçgen seçme + akıllılık edip 2019 dan sıralamaya başlatma mantığında değişiklik olmaksızın temeli anlattığım şekildeki mantığa inşa edip çözebilirsiniz.
Sabitlenen yorumun yanıtlarında da aynı fikre yer verdik. Buna videoda da değinmek iyi olurdu doğrusu, yazık oldu. Fakat sorunun çözümündeki kilit nokta, N'in zemin katta olduğunun ispatlanması değil. Tepeden indirilen şimşeğin N'de son bulduğunu ve yuvarlakların içindeki sayıların kümesinin {1, 2, ..., 2018} olduğunu bilmek. Küçük üçgenlerin içindeki sayıların alabileceği en küçük değerin 2019 olmasını sağlayan şey bu.
en büyük sayı zaten zeminde olmak zorunda, çünkü 1den o sayıya (n diyelim) kadar ki olan sayıların hiçbirinin farkı "n" olamaz o yüzden "n" sayısını anti pascal üçgeninde en alt basamak hariç hiçbir yere yazamayız.
![Noob To Max With DRAGON REWORK In Blox Fruits [FULL MOVIE]](http://i.ytimg.com/vi/LnBMOinoOvA/mqdefault.jpg)
çözüm çok iyi. ama en büyük sayının zeminde olduğunu ispatlamamıza gerek var mıydı ki
Aslında en büyük sayının zeminde olduğunu ispatlamak için videodaki yola girmeye hiç gerek yok: Zeminden başlayıp sayıların arasındaki farkları alarak yukarı çıkıyorsak en büyük sayı zemin katta olmak zorundadır, çünkü en büyük sayıyı herhangi başka iki sayının farkı olarak ifade edemeyiz. Bizim ispatladığımız şey en büyük sayının zeminde olmasından ziyade, tepeden çıkan şimşeğin en büyük sayıya indiği ve yuvarlakların içinde yazan sayıların kümesinin {1, 2, ..., n} olmak zorunda olduğu gerçeğiydi. İspatın geriye kalanı bu bilgilerin üzerine kuruluyor.
N sayısının zeminde ortada bulunması zorunlu mu ? zorunda değilse en sol alt veya en sağ alta koyarak daha sağlıklı bir ispat elde etmez miyiz ?
@@derincesi
N sayısı tabanın ortasında olmak zorunda değil. Fakat M'nin alabileceği değerin alt sınırını en aşağı indiren durum, tabanın ortasında olma durumu. N'in tabandaki konumunu bilmediğimiz için en kötü durumu, yani tabanın ortasında olma durumunu ele alıyoruz.
haklısın ben soruyu yanlış anlamışım@@derincesi
N nin yeriyle ne alakasi var herhangi bir yere yazildiginda mumkun oluyorsa cevap mumkundur. N néreye denk geliyosa gelsin mumkun olmamasi gerekiyor
Tolunay örenin matematik dehası olduğunu bilmiyordum. İçerik için teşekkürler, ülkemizin sizin gibi gençlere her zamankinden daha çok ihtiyacı var👏👏
herkesi o salağa benzetip durmayın be
@@OlricsanAllah seni Müslümanlıkla sereflendirsin kardesim
@@sinem3008Bir taşın etrafında 3 tur atıp şeytan taşlayınca şerefli mi oluyormuşsun? O zaman allah ilk önce siz putperestlere biraz şeref versin .
@@sinem3008 hem ayrıca ben laik ve Atatürkçü bir insanım
dostum kanalıdaha yenikeşfettim daha önce tolunaya benzetildiyse dahi haberim yok biraz sakin ol. tolu da salak biri değil zannımca @@Olricsan
hocam birkaç kişi soru çözümünün samimiyetinden rahatsız olmuş ama bence tam aksine kesinlikle her video bu şekilde ilerlemeli, oldukça keyifli oluyor muhabbetiniz soru çözüm aşamalarını bizim zihnimizde daha çok yumuşatıyor. sıfır yorum ve konuşmayla mutlak sessizlikle soru çözmeniz bence hiç hoş olmaz bu yorumu diğer arkadaşlara katılmadığımı belirtmek için yaptım. kanal çok çok iyi ilerliyor 1.5 yıldır takip ediyorum ve şuan gayet iyi yükseliyorsunuz hocam :) başarılar diliyorum.
hocam diksiyonunuz soruyu anlatış tarzınız ve soruyu anlatma isteğiniz gözlerinizden okunuyor matematikle çok ilgilenmememe rağmen videonuzdan çıkamadım umarım uzun süre bu platformda bulunursunuz emeği olan herkese teşekkür ederim
Bir matematik öğretmeni olarak sizinle gurur duydum.
Memleket adına üzülürken böyle zehir kafalar görmek acayip hoşuma gitti ❤
Memleket adina neden uzuluyorsun?
@@aytunch bu sene yapılan yks'nin tyt matematiğinde bile yaklaşık olarak 8/40 lık bir net ortalaması var bu da yüzdelikte %20 yapar sence de üzülmemiz gerekmiyor mu
@@golgeturan1 kesinlikle katiliyorum. cevap yazdigim yorum net degildi simdi anladim. Egitim seviyesinin yukselmesi sart.
Universite sinavinda on siralarda yer alip Fizik matematik ve mühendislik bölümlerini seçen gençler gerçekten ne istediğini biliyor. Heleki bilimin bu kadar hızla geliştiği bir dönemde Fizik kimya matematik ve mühendisliği seçen öğrenciler meydan okuyorlar.. burada ben de varım diye...
@@akaybarbarosbaykut3258 neden böyle bir saldırgan yorumda bulundunuz anlamadım.
Ayrıca yazdıklarımdan benim çok iyi olduğumla ilgili çıkarımı nasıl yaptınız anlamadım.İşte üzüldüğüm nokta tam olarak bu (!)
Cozum kisminin sonuna geldigim anda sorunun cozumunu tam olarak anlamis oldum, oyle ki kendi kendime bu sorunun cozumunu bastan anlatabildim. Bu soru matematigin islem kismindan cok uzak, zihnimizde olusturdugumuz matematik kavramiyla dogrudan alakali oldugunu dusunuyorum cunku esitsizligi ifade edene kadar neredeyse hicbir sayisal islem yapmadik. Yalnizca dusunduk, kendimizce bir cikis yolu aradik ve bunu sadece zihnimizde kurgulayarak yaptik. Tabii cozum icin zaten baskasi tarafindan bulunan bir cozum yolu izledik fakat bu cozum yolu da yalnizca o kisinin zihninde olusturdugu bi cozum yoluydu. Kisacasi matematigin yalnizca sayisal islemlerden ibaret olmadigini, zihnin derinliklerine inerek cikis yolunu kendi imkanlarimizla bulabilecegimizi gosterdi bu video. Emeginiz icin cok tesekkur ederim.
Kafa nasıl bozulduysa tebeşire bir şey oldukça gülüyor güzel abim
Kurtuluş orda jsjwkkw
tamda onu fark eden birisi var mı diye bakınıyordum..
matematik insanın kafasını bozmaz kafasını geliştirmesini sağlar sizin gibi insanlar da bunu garipsiyo işte
TYT-AYT çalışmak yerine burada Dünyanın en zor sorusunun ispatını izledim. 40 dakika'dan pişman mıyım? Hayır değilim. Mükemmel video olmuş elinize aklınıza sağlık abilerim.
Hayatından 40 dakikayı yks yerine kendin için bir şeyler yaparak geçirsen bir şey olmaz
benim edebiyat çalışmam gerekiyordu bide öyle düşün
Ahhaha bende biyo izlemeye girdim bunu izliyom sjsjj
knk bu yaştan sonya napcan tyt aytyi ztn
8 9 yıl önceki anılarımı depreştiren bi video oldu benim için. Çözüm ve sunumu gayet başarılı buldum arkadaşlar ve tabii bu başarının arkasındaki en önemli faktörün o tahta başındaki ortamınızın, dostluğunuzun olduğunu ilerleyen dönemlerinizde anlamanız çok olası, değerini bilin sevgilerle
İzlemem gereken video cozumleri varken dunyanin en zor sorusunun çözümünü izliyorum hic sıkılmadan . Müfredat disindaki her sey daha keyifli .
hocam başlığı görünce bi tık önyargıyla açtım hemen videonun başında o konuya değinmeniz çok iyi oldu. boş yere bi anlık ön yargıyla yaklaşmışım nedensiz bi şekilde :). elinize sağlık
+ Burları zaten kescem ki
- Nie
+ Çok uzuyo vidyo, insanlar, bak eee... şeyi ayarlıyorum mesela bi vidyo bir saat bir dakika olucaksa bile eee.. onu ellisekiz ellidokuz dakkaya falan indiriyorum çünkü bir saat yazmasıyla ellidokuz yazması arasında çok büyük fark var. Çok büyük fark var...
(Çok büyük fark var)
Bir saat yazınca tıklamıyonuz
(Çok büyük fark var)
(Çok büyük fark var)
(Çok...)
Tebrik ediyorum. Bir matematik öğretmeni olarak kanalınızı ilgiyle takip ediyorum
Matematik konusunda "sıfır" denecek düzeyde olsam da, sizin gibi arkadaşları görmekten gurur duyuyorum. İyi ki varsınız. Sizlere ihtiyacımız var...
Bu videoyu açana kadar içimde matematiğe karşı aşılamayacak bir ön yargım vardı. Ve sizi temin ederim ki abartmıyorum. Birdenbire anasayfama düşen bu video matematiğe farklı bir açıdan bakmamı sağladı. İlk defa bende o işlemlerin içerisinde kaybolmayı, sayıları ahengi arasında kendimi kaybetmeyi istedim. İçimde garip bir biçimde matematik aşkı belirdi. Şimdi oturup deli gibi saatlerce trigonometri çalışacağım. İçimde halihazırda bulunan lakin bir türlü asla aktive edemediğim matematik sevgimi bana kazandırdığınız için teşekkür ederim. İlerleyen günlerde matematik hakkında gelişmelerimi ve deneyimlerimi alta yorum olarak, benim gibi matematiğe ön yargısı olan arkadaşlarıma rehber olması adına bırakacağım. :)
bu adam yavaşça akıl sağlığını yitiriyor
Tebeşirler gidiyor abi.
Lisede bir arkadaşımız vardı. İkinci sınıfta iken bile lise birincisi derlerdi. Sadece bir iki günde çocuk aklını yitirdi .
Normalde ben şaun 10.sınıfım ama bu içeriik oldukça ilgimi çekti. Genel olarak matematiğim kötü olsada kendime bir odak testi yapmak istedim ve cidden video'nun yarısından fazlasını dikkatimi dağırmayarak izlemeye çalıştım. Gerçekten anlatan ve kamera arkasında bulunan kişileri çok sevdim ve buna benzer videolar tekrar gelirse tekrar kendime böyle bir dikkat/odak testi yapabilirim.
Tamam
@@blackaquila Tamam (TR)
Sett
LEAGUE
kanka isim i miss her#9977 ark at girelim
bir ortaokul 8. sınıf öğrencisi olarak bunu izlerken zevk aldım bence çok samimi ve bilgilendirici bir video teşekkürler.
Allahım nasıl rakiplerim var🤧
:D
@@eliffrncbr
@@eliffrncbröyle düşünme bence. Ben de 8. Sınıfım , bu videoyu izlerken kesinlikle zevk aldım fakat denemelerde matematigi hiç çözemiyorum...
Ben tiktokta 2bin aboneyim şuanda iyi para kazanıyorum boş iş bu işler
@@daryl384 benim denelerimde bütünn derslerde 1 yanliş ya da full oluyo ama mat 5 dogru hep...
Gençler gençlere matematik anlatıyor gurur ve geleceğe dair umut verici. Videoyu matematik çok bilmesem de izledim, mantığını anlamaya çalışmak da keyifli.
Matematiğimin eğitim hayatım boyunca kötü olmasına rağmen ingilizce kaynakları kullanarak cebiri öğrenmeye başladım. Çünkü iki yıllık bir bölümde okuyorum ve ailem ben akademik eğitime başladıktan sonra maddi durumu oldukça iyileşti ve benim gelecekte yurt dışında eğitimime devam etme imkanım ortaya çıktı. Bu başlangıcın benim için korkutucu olmasına ve içe dönük bir insan olmanın verdiği asosyallik yüzünden kendi kendime matematik öğrenemeyeceğimi düşünmeme rağmen konuları anlayabilmeye başladım. Hayatımda ilk defa matematiği sevmeyi öğrendim, kendimi bu konuda eğiterek. Sizler gibi olacağıma dair kendime verdiğim bir sözüm var, ne kadar şu anda hayalimdeki seviyeden oldukça uzakta olsamda bu bilimi sizler gibi sevmek ve öğrenmek istiyorum. İçimden geldiği için böyle bir yorum yaptım son olarakta matematikten her zaman korkmuş olanlara bir söz söylemek istiyorum. Matematik korkunç değil aslında sadece size öğretenler, öğretmeyi bilemeyenler. O yüzden kendiniz öğrenin, öğrenmeye çalışın. Anlayamıyorum niye olmuyor diye düşünmeye başladığınız zamanda şunu hatırlayın. Anlayamıyorsun çünkü öğrenmeye çalışıyorsun. Hepinize hayırlı akşamlar.
Hay göz nurları! Ne hoş gençlersiniz. Öyle güzel bir video ki... Türk dili ve edebiyatı öğretmeniyim ve çok umutlanıyorum sizin aydınlık peşinde koşan gençleri, Cumhuriyet gençlerini gördükçe. Rabbim ayağınıza taş değdirmesin, Sevgili Gençler. Ben matematiği çok seviyorum. Umarım gençlere ilham olursunuz. Gözlerinizden öpüyorum sizi.
Sanırım ilk defa bu kadar etkilendim. Sayıların bu kadar karmaşık ama bi okadarda ilginç olması ve sizin bu ilginçliğe olan bakış açınız hoşuma gitmedi değil. Logo mükemmel oldu bu arada .D
Çoğu videonuzu izledim. Anlatımınız oldukça keyifli. Başarılarınız daim olsun.
Günü kütüphanede geçirdikten sonra keyifle izleyeceğim, elinize sağlık şimdiden.
Cok iyisiniz matematikten zevk alabilen insanlar icin, sadece ciddi olayan samimi videolar dogru yol.
4 yıllık fakülte mezunuyum yıllarca mutlak değeri anlamadım sizin videonuzu izleyince aldığım özel derslere üzüldüm halbuki ne basitmiş ülkem adına sizinle gurur duyuyorum ülkem adına ümitlerim yeşerdi
Mutlak değeri anlamadiysan kafana skaym avel herf
@@furkan9958herkesin anlama kapasitesi olmayabilir herkes bilecek diye bir kaide yok ki.
size mutlak değer anlatamamasına rağmen sizi 4 yıllık fakülte mezunu yapan sisteme sokayım ben asıl
kafana sıçam senin ahraz herif su ürünleri oku sen
insanlar bazen bazı konuları sizden daha geç anlayabilir furkan bey. bu zeka ile alakalı bir konu değildir. insanlarla nasıl iletişim kuracağınızı bilmiyorsanız kendinize bir iyilik yapın ve bir daha konuşmayın. en iyi siz anlayın, en iyi matematikçi siz olun ama lütfen sesinizi kesin. 😊
Daha limit çözemiyor türev alamiyorken gelmişim dünyanın en zor sorusunu çözmeye 😂😂
O ne ki ben daha tyt matı çözemiyorum doğru düzgün
Tyt mat daha zor baskan@@Angel..174
Dünyanın en zor sorusu demiyor dünyanın en zor sınavındaki en zor soru diyor. Daha zor sınav ne var
@@huseyinCan4966 2021 tyt vhvljvhovhovh
@@Angel..174işlem ve problem yeteneğin yoksa tyt de hiçbirşey yapamazsın ayt de temeli bilip soru çözdükten sonra gerisi geliyor, problem benzeri ayt logaritma soruları falan oluyor biraz zorlar mesela probleme benzedikçe zorluk artıyor, adı üstüne problem...
lise bire gitmeme ve matematiğe hiç ilgimin olmamasına rağmen sonuna kadar izledim.
@@FunFlexFithiçbir şekilde dil bilgisi ve anlam yanlışlığı yok
@Linimm sen çözdün heralde soruyu
Harbi 😂@@enesGoktas-gc1nh
@@FunFlexFit cümle yanlış değil ki illa rakam kullanması gerekmiyor.
@@FunFlexFit ZUQHAHAHHDHWUDKOWHSYD
Sıradan bir beyefendi konu tebeşir olunca jokere baglayan manyak oluyor.
Sevdim bunu
Bu gençler bir harika. Yolunuz açık olsun
Teşekkür ederiz!
sizde harikasiniz hucam
@@Unitedtr2942sen niye her yerdesin delircem ilk defa da düzgün bi şey yazmışsın
@@Unitedtr2942 naptın sınavı
Gurur duyulmayacak gibi değil ki 2024 İMO altın madalyayı alanlardan ikisi de türk Barış Koyuncu , Mehmet Can Bastemir , gümüş ve bronz da var . Ama bizler dünyaya adımızı duyuramayiz maalesef
Yarin önemli bir sınavım var çalıştım ama yinede çok gerginim sinif duzeyini belirleyen bu sinavda matematigi zorlayacaklar bende rahatlamak için sizi izliyorum. İyi geliyor.
Anlatması, çözmekten daha zor. Bunuda çok güzel başarmışsın. 👏
Gece gece kafam açıldı bu soru sayesinde saolun, umarım daha iyi yerlere gelirsiniz.
İzlediğim ilk videonuz ve hemen abone oldum istemsizce. Aşırı keyifli ve düşündürücüydü harikasınız💪
verilen n sayısı için mümkün olduğu varsayılan üçgenlerde en büyük sayı üçgenin katman sayısınının 1 fazlasının çarpımının ikiye bölümüyle bulunan sayıdır. Bu sayıyı herhangi bir yere konumlandırmak istediğimizde düşünürsek en alt katman haricinde ilk olarak bir üst katmanda denersek kural gereği alt katmandaki iki sayının farkı olması gerekir en büyük sayı alttaki iki sayının farkı olamayacağından en altta bulunmak zorundadır. üçgende yukarıdan aşağıya tepeden başlanılarak farkları eklediğimizde tabandaki en yüksek sayıya varırız. Aksi durumunda her katmanda mevcut sayıya mutlaka katmandaki sayıyı eklememiz gerektiğinden ve bu sayılar birbirinden farklı olması gerektiğinden tepeden aşağıya giderken eklenilen sayılar katman sayısı kadar olmalı ve en yüksek sayıya ulaşmalıdır. Bu da üçgende en yüksek sayı olan olan ( n x (n+1) / 2) ye n sayıda farklı rakam kullanılarak ulaşma zorunluğu doğurur. Bu zorunluğa sadece ( n x (n+1) / 2) şeklinde yazılan sayılar ulaşabilir. 2018 sayısı buna uymaz.
Değerli öğretmenim anlatışınız çok güzel ve çok keyifli bir video olmuş. :)
@@huseyinkilic8146ne anlatmaya çalıştınız burada
ne anlatiyosun degerli abim @@huseyinkilic8146
Ne boş yapmışsın be reis
E iddiana göre genel bir çelişki buldun, bu durumda başta çizdiğin üçgenleri de çizememen gerekiyor. Yani bu çözüm 2018 e özel değil, 2018 yerine herhangi bir sayı ile yaparsan da aynı kanıtı gösterebilirsin ama pratikte çizilebilen üçgenler var. Yani bu çözüm yanlış. Göremediğim bir şey varsa söyleyin ama hiç tatmin edici gelmedi.
Türkçenin, matematik dili temelli olduğunun bir uygulaması bu videodaki anlatımdaki türetilmiş kelimeler. Aferin.
video hem eğlenceli hem akıcı elinize sağlık ekip
Gençler tesadüf olarak karşıma çıktınız,öğrettiniz,eğlendirdiniz ve kendinize hayran bıraktınız.Atatürk Cumhuriyeti Gençlere emanet etmemiş.Ayrıca loganuzu bulurken sayılarla aranızın daha iyi olduğunu gördüm çok eğlendim.Buna tanık olmak inanılmazdı❤️🧿😱yolunuz açık olsun🙏
Çok güzel , akıcı ve akılda iz birakıcı bı anlatım olmuş.tesekkur ederim
ilk kez karsilastim bu kanalla ve gercekten cok iyi artik sıkı izleyicinizim bundan sonra
Annemin kıyasladığı komşu cocuğu
RUclips ta daha kaliteli bir süre geçirmemiştim. Sağol genç
Matematik sorusu çözüm videolarınız bağımlılık yapıyor yemek yerken izliyorum
8. Sınıf öğrencisiyim soru çözmek yerine oturdum bu videoyu izledim ama gerçekten helal olsun öyle bir anlattı ki ben bile anladım :)
ben herşeyi geçtimde sorunun cevabını nasıl bu kadar iyi ezberledin de anlatımın sırasında hiç takılmadan devam ettin bir an bile olsun aksamadın.gerçekten bravo.
Belki ezberlemedi
@@axmetamv aynen kankam uluslararası matematik sorusunu anlatarak çözdü ezberlemeden.
why not qweklmqweöçwqe@@fulery6986
beklediğim cevap :D ama tabi mantığını kavramışta olabilir @@fulery6986
Efsane bir ders olmuş hocam sizden ricam,hazır sözü açılmışken Grigori Perelman hakkında bir video çekmeniz saygılar...
güzel bir tavsiye. bence çekebilir böyle bi video
Mesut abi ben Muşlu Baran Uyanık 3\A sınıfındayım seni tebrik ederim hayırlı uğurlu olsun başarılar diliyorum
Teşekkür ediyorum canım ben de sana başarılar diliyorum
ilk kez kendi isteğimle matematik dinledim tebrikler
Matematik hocasının benden beklediği performans
Abi sac bakim rutini videosu da gelir mi?? Saclarina bakmaktan soruyu dinleyemedim de
Kafam güzelken izliyorum. Bir s2m anlamıyorum, ama sempatik çocuksun. Vesselam!
Şampuan markası ?
hacı şakir ısırgan otlu ve mentollü
Pascal diye bir üçgenin varlığını 1 ay önce derste öğrenmiştim şimdi antisini görünce bi mat şoku daha geçirdim
Çözüm çok güzeldi video da çok samimi.☺️ Içimde kalmasın kendi ispatsız varsayimlarla dolu çözümümü yazıyım şuraya üçgenin tepesinde 2018 olması gerekir diye düşündüm ve yine iki ucgene bakarak 2.basamaklarının bir ortak noktası olduğunu gördüm üçgenin toplam terim sayısından 2 eksik ikisinde de toplamları o iki sayı x ve y olsun x+y= 2018.2019/2 ve farkları da x-y=2018 burdan x tam sayı gelmiyor ozmn boyle bir üçgen mümkün degiill😅
Haha süperdi lütfen daha fazla IMO sorusu gelsin
Bu videoyu abime attım meğer senin arkadaşınmış. Levent belki hatırlıyorsundur. Video çok iyi olmuş bu arada eline sağlık böyle videolar atmaya devam etmen çok iyi olur.
harika bir çözüm olmuş❤, hangi n ler için bahsedilen şekilde ters pascal üçgeni kurulabileceğine bakmak da güzel olabilir
n e üst sınır koymak daha kolay sanırım
Belli bir sayidan sonra ucgenin yazilamayacagi seklinde dusunup ust sinir bulmak geldi benim de aklima ilk bakista ama 1.5 saat bunu bulmaya yetmeyebilir.
Bilmiyorum üst sınır konulabilir mi? Benim hesaplarıma göre n=2018 için mümkündür.
Gercekten cok iyi anlatmissiniz 8. sinif olmama ragmen sizin sayeinizde anladim
Tolunay Ören + Mendebur Lemur + Hellian Valorant karışımı gibi birşey la bu
Belki saçma gelecek ama M>N e nasıl ulaştık. İspat diye çözdüğünüz yer aslında M>N olduğunu varsayarak ilerlediğiniz bir yol gibi geldi bana. :(
Ben de böyle düşünüyorum, n=4 veya 5 aldığımızda sağındaki veya solundaki sayılar daha küçük. Hem M>N kabulü ile çektiğimiz üçgendeki yeni durumdaki toplamın 2018+2019/2 den küçük çıkması halinde mümkün olmadığını söyledik büyük çıktı gene mümkün değil dedik. O da çelişki.
Zaten yukarı doğru çıkararak gittiğimizden en büyük sayı en altta olmalı, o çizgi yuvarlak metodunun altındaki mantık acayip ha, sağlam
Video o kadar akıcı ki 40 dklık bir şey izlemiş gibi değilim anlatım da çok iyidi 🌸
2018'in en tepede olmak zorunda olup olmadığını bilmiyorum. Ama n=3 antipascal üçgeninde en tepeye 1 de yazılabiliyor 3 de yazılabiliyor.
Bu soruyu ilk gördüğünde, o süre içinde çözen varsa ekonominin başına geçirelim.
harbiden insanlar nası bu kadar zeki
Harbiden şahaneydi , emeğinize sağlık 🎉
29:27 Üçgenleri bir sağ veya bir soldan değil de iki sağ veya iki soldan çıkartmamız gerekmez mi? Tepedeki sayının 2018 olduğunu ispatlamadık, aralarda olabileceğini de. Yani en altta da 2018 olabilir. Biz de üçgenlerimizde 2018'den büyük yuvarlaklar istiyoruz. Yanındakinin 2018 olma ihtimalini göze alıp iki kaydırmalıyız. Yani ya 2 kaydıracağız ya da bir kaydırıp "2018 ve 2018'den büyük sayılar" diyeceğiz. Öyle değil mi? Bir kaydırdığımızda çizdiğimiz üçgenin yapısına 2018 katılamaz mı?
Tatlı bir çözüm ve metodoloji.. eline aklına sağlık kardeşim..
Bir ilkokul 4.sınıf öğrencisi olarak bu videoyu sonuna kadar izledim, çok da zevk aldım. Yaşıtlarım SüngerBob izlerken ve Brawl Stars oyununu oynarken ben bu videoları izliyorum. Kanala da abone olacağım, yeni videoları kaçırmayayım.
Valla helal olsun sana kardeşim gurur duydum
tam oturtamadığım birşey var anti pascal üçgeninde ilk baştaki gösterdiğiniz örneklerde üçgenin en alt ve orta kısımdaki üçgen o üçgendeki en büyük sayıydı lakin n=2018 üçgeninde bunun nekadar çelişkili olduğunu ispatladınız peki bu ilk baştaki bu kural kaçıncı satıra kadar geçerli olabileceğini bulmak mümkünmü yani anti pascal üçgeninde orta en alttaki sayısı en fazla kaçıncı satıra kadar gidip hiç bir çelişki yapmaz
Çözümde yanlışlık olduğunu hissediyorum. Sizin tabirinizle şimşeğin indiği yerdeki sayının her iki yanından çekilen küçük üçgenlerin kendi arasında da anti paskal üçgeni olduğu kanısıyla çözüm yapıyorsun. mesela n=6 ve n=7 ile yapılan antipaskal üçgenleriyle bunun sağlamasını yapmak lazım.
saç bakım vlogu gelir mi
14,30 inanılmaz mantıksız geldi nedeni de zaten ters pascal üçgeni yaparken en büyük soyı en altta yazdığımız 5 sayıdan birisi olmak zorundaydı.
Son zamanlarda gördüğüm en iyi sorulardandı.
Vay be altuğ hocam, her yerdesiniz. Şu anda yüksek lisans ya da doktora programındamısınız ya da öyle bir planınız var mı?
@@theartofproblemsolving1386 Ben şu an itüde siber güvenlik ve kriptografi yüksek lisansı yapıyorum, öte yandan olimpiyatlardan kopmamak adına ilk videolarından beri bu kanalı severek takip ediyorum, eşi benzeri olmayan ve inanılmaz ötesi işler çıkaran bir kanal. Keşke ben olimpiyatlara çalışırken bu kanal olsaydı:)
1den n’e kadar olan sayıların toplamı soru harici verdiğin tüm üçgenlerde x’e eşittir. 1 den 4 e kadar olan sayıların toplamı 10, 1 den 5 e kadar eşit olan sayıların toplamı 15tir. 1+2+3+4+5+…..+n=2018 için
(n*n-1)/2=2018 2n buradan en yakın 64 ün karesi olan 4096 ya 4032 çıkar
(64*63/2)=2016 gelir bu da 2018 in olmadığının ispatıdır.
Hayır, çünkü soruda antipascal üçgeninde 2018 adet sayı bulunacaktır demiyor, 2018 adet satır bulunacaktır diyor. Bu da zaten yazılması gereken sayı adedinin 2018.2019/2 olduğunu söylüyor. keza videonun başında n=4 ve n=5 durunları için antipascal üçgenine örnekler verilmiş, ancak 4 ve 5 de k(k+1)/2 formunda yazılabilen sayılar değil.
Valla zevkle izledim videonuzu bölümüm de ilköğretim mat ogr. Bu arada siz tam olarak kimsiniz biraz kendinizi tanıtsanız?
Soru basit aslında pascal üçgeni mantığıyla gidecek olursak bu üçgenin ilk olarak 2018 terim içermesi lazım ki buda n.n+1:2 denklemini sağlamaz çünkü piramitte kullanılan sayı adedi en büyük sayı 2018 için sağlamayacaktır
aynı şeyi 2018 değilde, farklı bir sayı için de denesek, hatta n=5 için de yapmaya çalışsak, çelişki üretilebilir miydi? Yani 2018'in özelliği nedir? Hangi sayılarda geçerli hangilerinde değil; bunun bir mantığı olmalı.
Katılıyorum valla, olayı bu kadar kavramışken bi de denklemimsi net bir şey bulmak fena olmazdı ya da en azından farklı örneklerle aynı şeyi yapsak
Çözüm falan harika da 34:50 ağzıma ettin hocam. O nasıl bir ses öyle. Kağıt kesilmesi sesine bile tahammülüm yok benim :(
27:15 Hocam çelişkilerle soruyu nasıl çözeceğiz.
Kaldı ki M değeri nasıl N değerinden büyüktür gibi eşitlik yapılabiliyor. Zaten 4 ve 5 katmanlı anti binom açılımlarında üçgen içindeki en büyük değerin tabanda ve şimşek diye tabir edilen hattın son değeri olduğumu ve etrafındaki baronların toplamının da bu son sayıyı yani 2018 e eşit olduğunu varsaydık.
Ekleme:
28:51 Eğer sorulan soru n=2018 gibi bir anti binim açılımı ile üçgen oluşturabilir mi ise 2018 sayısının yine o şimşeğin altında ki taban satırında olması gerekir. Sağında ya da solunda olduğunu varsaymak soruyu sonsuzluğa götürür.
bende anlamadım..yani hem N sayısına büyük üçgende yazılabilecek en büyük sayı diyor hemde o büyük üçgenin alt kümesi sayılabilecek başka bir üçgende N sayısından daha büyük bir sayı olduğu varsayımında bulunuyorlar..yani M>N bunu neye göre belirledik..mesela n=4 ve n=5 anti pascal örneklerinde N den daha büyük bir M sayısı varmı?..pek birşey anladığımı söyleyemem çözümden..
@@algoritma005 Zaten N de daha büyük bir M bulabildiğimiz için bu üçgenin mümkün olmadığını kanıtlamış olduk diyelim ki 2018 satırlı bir üçgen olsaydı 2018.2019/2 sayısından daha büyük bir sayı kullanmak zorunda olduğumuzu ispatladık ve bu ispat neticesinde n=2018 in imkansız olduğu kurgusu
@@mesutcavusculu1113 Taban satırda olması gerekmez olamaz çünkü en üstte olduğunu gözlemledik he ispatlamadık o ayrı ama altta olmak zorunda olmadığını gördük
Dilciyim ve demin Çince çalışırken kendimi burada buldum. Sayısaldan hiç anlamam ama ilgimi çekti oturdum dinliyorum.
Ç.N= Video bitti güzeldi
03:09 konuşma sınavında ciddiyetimin bozulduğu an
Acayip eğlendim süper video olmuş, hem sorusu hem muhabbeti ayrı sardı
4:09 - 4:13 duygu geçişine bak ahabahsbhs
yeni bir Tunç kurt görüyorum sende dostum başarılar diliyorum.! bol sorulu günler!
Keyifli video emeğinize sağlık
Hocam anti Pascal n.(n+1)/2 ye uyuyor bunun dışında herhangi bir sayı anti Pascal olamaz bir şeyin örüntü olabilmesi için 3 tane örneğe ihtiyaç var 2 sini siz yazdınız diğeri ise
3
5. 2
1. 6. 4
Dostum ben dört işlem yapamıyorum bu video niye karşıma çıktı.
Hocam ne zaman ağzınızdan tebeşir kelimesi çıksa bir kahkaha ya boğulunyorsunuz galiba tebeşir ile bir anınız var😂😊
olum gülmeden ciddiyete geçişler çok iyi ya :D
örnek verdiğinde demiştim ki en üste rakam gelmediği zaman aşağıya doğru küçülmek zorunda kalır fakat dilci olduğum için aklım yetmiyodur herhalde deyip izlemeye devam ettim harbiden öyleymiş n=2018 olan piramitin 2018 sayısı en altta olmak zorunda kalır çünkü en büyük sayı en altta kalıyorsa ve anti pascalın kuralı en altta kalan sayının en büyük olmasıysa pek de mümkür değildir ona bakılırsa rakam olmayan herhangi sayı da mümkün değildir (şuan 18:55 deyim)
Peki bu n sayısının anti pascal üçgenini sağlaması için alabileceği en büyük değer ne ?mesela 5 sayısında sağlıyo ama 2018 sayısında sağlamıyo. bu n sayısının alabileceği en büyük değeri bulmak için deneme yanılma yöntemi dışında daha bir kısa formülü olabilir mi varsa bu formül nedir ve n sayısı kaç olur?
En büyük sayının zemin katta olduğu bilgisinin bu kadar uzun ispatına neden ihtiyaç duyduk onu anlayamadım. Zaten zemin dışında örneğin zeminin bir üst katında olduğunu varsayalım üçgenin içindeki bir sayıdan diğer bir sayıyı çıkararak ulaşabileceğimiz bir konumda olan sayı nasıl en büyük sayı olabilir ki ?
abi tunc kurtla vs ne zaman
Sözelci olduğum halde dinledim çok eğlenceli bir videoydu abone oldum 🥳😎
Tarih öğretmenliği okuyorum ve - net çekmeme rağmen izliyorum :)
Derincesi ekibine; soruda en büyük sayının en altta olması gerektiğini hiçbir işlem yapmaksızın anlayabiliyoruz o da şu şekilde {anti pascal üçgeninin mantığı gereği en altta yazan sayıların farkının mutlak değeri yani N den 1 e kadar. Durum bu şekilde olunca bu üçgende yazan hiçbir sayının farkının mutlak değeri N sayısını vermez yani en büyük sayı mecburen en alta gelmek zorunda ör: n = 5 olsun max sayı 15 olur sayılar 1,2,3, ...15 olur ve hiçbir sayınınfarkı 15 i vermez mecburen 15 zeminde olur} bu mantığı anladıysanız uzun saçlı yakışıklı oğlanın:) üçgen seçme + akıllılık edip 2019 dan sıralamaya başlatma mantığında değişiklik olmaksızın temeli anlattığım şekildeki mantığa inşa edip çözebilirsiniz.
Ve hayır sorunun bu kısımlarını kısmen farketsem dahi çözmedim saat gayet geç ve önemli işlerim vardı.
Doğrusunu söylemek gerekirse çözebilme olasılığımın yüksek olduğunu da zannetmiyorum
Sabitlenen yorumun yanıtlarında da aynı fikre yer verdik. Buna videoda da değinmek iyi olurdu doğrusu, yazık oldu. Fakat sorunun çözümündeki kilit nokta, N'in zemin katta olduğunun ispatlanması değil. Tepeden indirilen şimşeğin N'de son bulduğunu ve yuvarlakların içindeki sayıların kümesinin {1, 2, ..., 2018} olduğunu bilmek. Küçük üçgenlerin içindeki sayıların alabileceği en küçük değerin 2019 olmasını sağlayan şey bu.
çocuk matematiğe benziyor
😂😂😂😂
en büyük sayı zaten zeminde olmak zorunda, çünkü 1den o sayıya (n diyelim) kadar ki olan sayıların hiçbirinin farkı "n" olamaz o yüzden "n" sayısını anti pascal üçgeninde en alt basamak hariç hiçbir yere yazamayız.