Differentialrechnung einfach erklärt: Funktion ableiten rechnerisch
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- Опубликовано: 8 мар 2017
- Differentialrechnung einfach erklärt: Funktion ableiten rechnerisch. Einstieg in die Differentialrechnung:
- Was ist die Differentialrechnung.
- Vom Differenzenquotient zum Differentialquotient.
- Wie wird mit Differentialquotient die rechnerische Ableitung gebildet. Hilfsmittel Limes.
Voraussetzung sind die Lektionen:
DIF01: Grenzwerte
DIF02: Grafisches Ableiten
Lektion hier anschauen: www.matheretter.de/m/dif/diff...
Webseite: www.matheretter.de/
Matheretter
03/2017
Immer wenn ich dachte "was macht der da??" kam direkt eine Erklärung, BESTE!! Sehr gut und rational erklärt, tausend mal besser als der simple whatever kram
i guess Im randomly asking but does someone know a trick to log back into an Instagram account..?
I stupidly forgot my account password. I would appreciate any help you can offer me
@Joseph Maverick instablaster =)
Hab jahrelang Funktionen abgeleitet ohne zu wissen wieso das eigentlich funktioniert und was ich da eigentlich mache. Sehr interessant das jetzt mal so erklärt zu bekommen!
Ich schreibe in 4 Tagen eine Mathearbeit zur Differenzialrechnung und dieses Video hilft mir einfach wahnsinnig doll! Danke für die tolle Erklärung :)
Ein Hammer Video! Absolut herausragender Content! Hast definitiv viel zu wenig Views!
So ausführlich erklärt dass ich sogar Skippen musste. Aber so versteht es jeder. Vielen Dank 🙏
Ich habe meinen Maschinenbautechniker abgeschlossen und ein Ingenieur Studium angefangen. Das ist wahnsinnig wie gut und verständlich du das erklärst. Das Video ist mit Abstand das beste von allen und du hilfst mir damit sehr gut weiter alles wieder aufzufrischen. Danke an dieser Stelle !
Kurz gesagt muss man sich nur y2-y1 geteilt durch x2-x1 merken?
Hab schon ein paar Videos angeschaut aber du erklärst es einfach am besten. Deine Stimme ist angenehm und ich kann dir perfekt folgen. Du erklärst das echt gut und auch sehr anschaulich
vielen Dank!
werde hoffentlich noch weitere videos von dir zum lernen anschauen
ja das war doch mal super erklärt sieht man in der Uni und aus RUclips sehr selten! Vielen Dank Daumen hoch und Abo an
Ich habe zwar keine Schwierigkeiten mit diesem Thema allerdings schaue ich mir sehr gerne Ihre Videos an, weil diese sehr gut erklärt und angenehm strukturiert sind. Ihre Videos sind sehr zu empfehlen!
Muss es bei der ersten Aufgabe nicht 8 ergeben, da X2 4 auf der X-Achse ist?
Echt vielen Dank sie retten mir grad die nächsten Mathe Klausuren
Schreib morgen eine Klausur und es wurde heute angekündigt, dass das Thema Differenzialrechnung doch drankommen wird. Du hast mir hier wahrscheinlich gerade mit diesem Video den Arsch gerettet- xD
Ich habs vorher nie verstanden aber du hast es perfekt erklärt danke !!!
Wahnsinnig gutes Video! Vielen vielen Dank😁😘
Sehr schön erklärt. Danke
Hammer Erklärvideo, danke vielmals!!!!👌
Wunderbar erklärt
Top Video! 👍👍 du bist mein lebensretter
Du bist ein Engel!
Danke, danke und nochmal danke.
Danke ! supper gutes Video.
Ich bin dir so dankbar omg
Danke Danke Danke!
Sehr gut erklärt! Hab nur eine Frage: Warum muss man diese Sekante benutzen wenn man die Steigung doch einfach auf der Tangente in dem Punkt ablesen kann? Wozu dieser Umweg?
Würde ich auch gerne wissen
@@marc1032 me too
Damit man die rechnerische Herleitung versteht
Die Steigung der Tangente kennt man ja noch gar nicht. Erst durch Differentation der (gegebenen) Funktion an der Stelle (dem Punkt), die einen interessiert, erhält man die Steigung der Tangente = Ableitung der Funktion
Weil es Mathe ist, sowas darf man sich nicht fragen 😂
Vielen Dank für die hilfreichen Videos. Welche Software benutzt du für die Funktionen?
Sehr ausführlich und verständlich erklärt, hab aber noch eine kleine Frage, bei 5:02, wieso kann man f(x2) mit der Funktion ersetzen also x², f(x2) ist ja eigentlich y2?
brauchst du noch die antwort?
@@quigonjinn5441
gerne
weiß es auch nicht
@@quigonjinn5441 doo hoanson
Was wenn die funktion 1/2x^2 ist und nicht x^2. Dann ist es nicht möglich den wegkürzen schritt zu machen
quadratisch ergänzen
Kann man zur Bestimmung der zum Beispiel momentanen Geschwindigkeit bzw. wie hier die Bestimmung der Steigung in einem Punkt auch einfach die Ableitungsfunktion benutzen? Hier: f(x)= 2malx ? Kommt ja dasselbe raus, wenn nicht je nach Funktion sogar genauer :) Man nähert sich diesem Wert dann ja an.
y2 kann man schreiben als f(x2) und f(x2) kann man schreiben als x^2 und x^2 kann man schreiben als (x2)^2 also verstehe ich da was falsch?
Hallo, kann man das auch nicht so schreiben wie bei der Hin- und Rückreaktion in der Chemie 2x oder (bzw. x² oder 3x²) Pfeil hin für Aufleitung, Pfeil und zurück für Ableitung x² (bzw. 1/3 x³ oder x³ )...?
Ist es bei minute 5:45 nicht die 2. Binomische formel? Die 3. Ist doch (a+b) x (a-b)
Oder? :o
Muss es bei der ersten Aufgabe nicht 8 ergeben, da X2 4 auf der X-Achse ist?
warum kann man fx2 mit x^2 ersetzten ?
als Lehrer ist das zu wenig wenn man mathe versteht, doch viel wichtiger ist es wenn der Lehrer die Sachen erklären kann.
Wieso kann man bei 6:41 für x2 einfach 2 einsetzen?
Weil der Wert an der Stelle x2 2 ist. Das kann man im Koordinatensystem ablesen.
Mich würde interessieren, welche für Programm du einsetzt. Gerade die interaktiven Funktionen sind ja schön, auch direkt zu zeigen.
ich weiß nicht ob das Geogebra ist, aber das gleiche könnte man in Geogebra machen.
krass gut erklärt, vielen Dank. Solltest dir mal überlegen ob du Lehrer werden willst ;)
Warum ersetzt man bei 5:07 das f(x) einfach mit x^2 ?
Weil f(x) = x^2 ist
Leider verstehe ich diese Formeln nicht. Ich verstehe jetzt aber, wie man es ablesen kann👍
Einfach die Funktion ableiten und den x wert in dem Fall 2 einsetzen. So bekommt ihr die Steigung bei einem bestimmten Punkt. Steht in den meisten Formelsammlungen drin.
in der schule ist aber erst der Differentialquotient nötig. In der Aufgabenstellung steht dann z.B. Rechne den Tagentenanstieg mithilfe des Differentialquotienten
was passiert wenn in einem Fall (x2)^2 - f(x1) keine Binomische Formel ist
top
Ist das relevant fürs Abitur?
hast du die bestanden in der zwischenzeit?
was mach ich, wenn es keine binomische formel ist?
Dann kann die Berechnung des lim schwieriger werden. Glücklicherweise gibt es "Regeln" für das Differenzieren, so dass man eben nicht immer den lim des Differenzenquotienten errechnen muss :-)
7:05 why ma jt mann sich das so schwer anstatt man die erste Ableitung der Funktion herleitet also y=2x für x 2 eingesetzt 2x2=4
Kann hier jemand antworten? Ich verstehe auch nicht den Sinn. Einfach ableiten und einsetzen
@@skinnyf714 wenn es keine Antwort gibt dann muss meine Aussage richtig sein . 😂
@@AnonymousAAL in dem Video wird ja erst die Idee zur Ableitung "motiviert"; an dieser Stelle (des Unterrichts) kennt man die Ableitung und deren Regeln noch gar nicht. Klar: wenn man das alles kennt, ist alles einfacher und man kann direkt die Tangentensteigung (= Ableitung im Punkt x1) aus der ersten Ableitung der Funktion errechnen.
..wieso kann man f(x1) einfach ausrechnen und einsetzen, f(x2) aber nicht? woran erkennt man, dass man mit dem ergebnis f(x1)² und dem term f(x2)² erstmal ein binom herausfaktorisieren muss? ...scheint zwar richtig zu sein, aber irgendwie nicht nachvollziehbar. wenn man nun jemandem einfach den gesamten term für den differenzialquotienten vorsetzte, dann würde der ohne weiteres wissen einfach einsetzen und aufs falsche ergebnis kommen..
Hilft immernoch 6 jahre später
warum nicht einfach die erste ableitung und daraus die steigung an dem jewiligen p ablesen und die werte für x,y und das herausgefundene m in die funktion y=m*x+b und nach b auflösen ?
Hat jemande eine Antwort warum man nicht einfach deine Technik benutzt mit Ableiten und so
Kannst du definitiv auch so angehen !
Aber wenn du die Steigung rechnerisch ermitteln musst dann führt kein Weg dran vorbei
Ableiten und einsetzen ist rechnerisch
So ist im Prinzip jede Ableitung bei quadratischen Funktionen immer f'(x) = 2x.
koffa
So einfach 🙈
Verstehe ich nicht, wir hatten das immer mit h gemacht
statt x1 und x2 kann man auch x1 und x1+h nehmen. Dann wird nicht lim x2 -> x1 , sondern h -> 0 gerechnet. Im Bild bleibt es aber dabei: der eine Punkt "wandert" immer näher an den anderen Punkt, d.h. aus der Sekante wird allmählich die Tangente.
Echt schlecht erklärt ab min 5:50 meiner meinung nach also unnötig schwer gemacht
FÜR DIE PARABEL!!! (BI-nomische Formel)
Bringt einem allgemein recht wenig.
Wer hat auch nix kapiert bei der Rechnung