Спасибо Вам большое за простое решение непростой задачи! Просто класс! Нет слов! С удовольствием разбираю по полочкам все ваши решения и наслаждаюсь вашему мастерству преподнести просто и логически ход действий к конечному результату! С уважением ваш тёска- любитель математики Валерий (Кишинёв) 🤝👍🍷
В правую часть уравнения можно было и не переносить. Из увеличивающейся функции вычитаем уменьшающуюся - в итоге возрастающая функция. Но для укрепления обучаемых возможно предлагаемый вариант предпочтительней. Спасибо!
Мне сразу бросилось в глаза, что при х=3 в обоих скобках получаются единицы. А дальше уже пытался доказать, что нет других решений. Спасибо большое за крутое уравнение!!!
Сразу видно, что Х=3, но без анализа и обоснования это ничего не стоит и никто никогда не примет это наблюдение за решение. Спасибо за красивый и убедительный анализ и обоснование решения.👍
Лалка Бимп , здесь основная суть решения именно в том, чтобы показать, что корень единственный. Если ответить сразу, что x=3 и на этом все, то это не решение.
Нужно ещё показать откуда взялась тройка в конце. Для этого достаточно доказать что на всей области значения максимум левой части достигается на самой правой границе области определения, т.е. в х=3, а для правой части там же минимум, то есть выходит что на всей области определения 4*arcsin(2ˣ-7) ≤ 2π ≤ arccos(5ˣ-124) + 6π/x а значит равенство возможно только при 4*arcsin(2ˣ-7) = 2π = arccos(5ˣ-124) + 6π/x в точке х=3, т.к. в любой другой точке x
Доброй ночи, Валерий,могу ли я вам прислать систему уравнений с тремя неизвестными, надо найти значение выражения. 9 класс углубленная программа, задача для учеников с математическими способностями.
Потому что других корней нет Слева(после того как перенесли арккрсинус вправо) получилась возрастающая функция,а справа убывающая,что означает,что решение может быть только одно Если рисовать графики левой и правой части,то они пересекутся ровно в одной точке
@@АфанасийСтрелков слева от знака равно - одна функция, монотонно возрастающая на области определения. Справа от знака равно - другая функция, монотонно убывающая на области определения. В точке пересечения этих функций равенство верно. Сколько может быть пересечений веточек функций на промежутке, где одна веточка идёт всегда вверх, а другая всегда вниз? Правильно, только одно или ни одного. Следовательно, и корней только одна штука. UPD То есть не более одного пересечения (соответственно, и корня) - это следствие монотонности функций на заданном промежутке.
В школе никогда не учат так рассуждать. И вся математика сводится к механическим манипуляциям. Я начала по новому смотреть на вещи. Как могу Вас получать консультации онлайн?
извиняюсь, что через год, но всё же: произведение синусов и косинусов равно 1 в четырех случаях: 1) все функции равны 1 2) первые две функции равны -1, а третья равна 1 3) последние две функции равны -1, а первая равна 1 4) первая и третья функции равны -1, а вторая равна 1 всё это следует из области определения синуса и косинуса - от -1 до 1. получается совокупность четырех систем простейших триг. уравнений, но решать каждую мне уже в падлу)
Сдала все экзамены,продолжаю смотреть.
Очень интересно разбираете красивые уравнения и неравенства
Подробное, обоснованное решение непростой задачи. Спасибо.
Спасибо Вам большое за простое решение непростой задачи! Просто класс! Нет слов! С удовольствием разбираю по полочкам все ваши решения и наслаждаюсь вашему мастерству преподнести просто и логически ход действий к конечному результату! С уважением ваш тёска- любитель математики Валерий (Кишинёв)
🤝👍🍷
Спасибо! Понятно, доступно, обоснованно.
Спасибо. Смотрю с интересом.
Как всегда - понятно и интересно)
Отличная задача! Все понятно, спасибо большое
Замечательный пример! Освежает сразу несколько тем.
В правую часть уравнения можно было и не переносить. Из увеличивающейся функции вычитаем уменьшающуюся - в итоге возрастающая функция. Но для укрепления обучаемых возможно предлагаемый вариант предпочтительней. Спасибо!
Прекрасная демонстрация функционального метода.👍👍👍
Классно! Безукоризненно! Спасибо!
Мне сразу бросилось в глаза, что при х=3 в обоих скобках получаются единицы. А дальше уже пытался доказать, что нет других решений. Спасибо большое за крутое уравнение!!!
Тот случай когда видно решение, но нужно ещё расписать.
Сразу видно, что Х=3, но без анализа и обоснования это ничего не стоит и никто никогда не примет это наблюдение за решение. Спасибо за красивый и убедительный анализ и обоснование решения.👍
Добавить к обеим частям п/2, выразить (п/2 - арккосинус) = арксинус, и сумму арксинусов найти. Анализ замечательный, но решение можно найти.
Мощно! И интересно!
Здравствуйте,можете сделать ролик по решению кубических уравнений?
Очевидно что корень 3
Но рассуждать надо тоже уметь), спасибо за очередное видео
Лалка Бимп
, здесь основная суть решения именно в том, чтобы показать, что корень единственный. Если ответить сразу, что x=3 и на этом все, то это не решение.
Чёткая логика! Здорово!
Охренительно,всё понял)
Обратная пропорциональность чаще слышится в физике, в математике меня контузит когда слышу это 😅
еще одна задача от подписчика
вычислить произведение тангенсов, углы даны в градусах
tg 6 * tg 42 * tg 66 * tg 78
0,99999999999...
@@boykissermaths там тождественная целая единица
@@КонстантинКрылов-й2м 0,(9) = 1
@@boykissermaths по формуле тангенса тройного угла там получается точно 1, без дробной части и без калькулятора
Нормальное решение 😊
Нужно ещё показать откуда взялась тройка в конце. Для этого достаточно доказать что на всей области значения максимум левой части достигается на самой правой границе области определения, т.е. в х=3, а для правой части там же минимум, то есть выходит что на всей области определения 4*arcsin(2ˣ-7) ≤ 2π ≤ arccos(5ˣ-124) + 6π/x а значит равенство возможно только при 4*arcsin(2ˣ-7) = 2π = arccos(5ˣ-124) + 6π/x в точке х=3, т.к. в любой другой точке x
Потрясающее решение
Интересное решение!
Если Вы фактически подобрали решение, то нужно показать, что других решений нет. Это стандартное требование
Так там же были рассуждения про возрастание и убывание левой и правой части. Слева функция возрастает, справа - убывает. Всё доказано
Как вам задание для видео предложить?
Спасибо!!!
у этого канала должно быть больше подписчиков
Доброй ночи, Валерий,могу ли я вам прислать систему уравнений с тремя неизвестными, надо найти значение выражения. 9 класс углубленная программа, задача для учеников с математическими способностями.
Заинтриговал прям, тоже хочу решить
Можешь кидать мне, разберу на канале
@@SergeiKuzinMath кинул в вк
@@efimka8914 могу кинуть,куда?
@@whydenyscry выложил решение на моём канале, спасибо за задачу, офигенская :)
Невероятно
Спасибо, очень понятное решение. Подскажите, а почему остановили решение как только нашли первый корень?
Потому что других корней нет
Слева(после того как перенесли арккрсинус вправо) получилась возрастающая функция,а справа убывающая,что означает,что решение может быть только одно
Если рисовать графики левой и правой части,то они пересекутся ровно в одной точке
То ли подробность объяснений,то ли много расписывается....
Хотя для тех,кто первый раз видит такое,наверное, нормально.
Отличное решение!
А почему корень только 1?
В самом начале нашел методом подбора 3-ку
А почему решение единственно🤣?
@@АфанасийСтрелков методом интуиции
@@АфанасийСтрелков слева от знака равно - одна функция, монотонно возрастающая на области определения. Справа от знака равно - другая функция, монотонно убывающая на области определения. В точке пересечения этих функций равенство верно. Сколько может быть пересечений веточек функций на промежутке, где одна веточка идёт всегда вверх, а другая всегда вниз? Правильно, только одно или ни одного. Следовательно, и корней только одна штука.
UPD То есть не более одного пересечения (соответственно, и корня) - это следствие монотонности функций на заданном промежутке.
@@Almashina Не думаю что он этого не понял из видео, просто хотел сказать что с интуицией нельзя это понять.
А куда можно скидывать свои задачи?
Жду вибинар
Новая рубрика!
В школе никогда не учат так рассуждать. И вся математика сводится к механическим манипуляциям. Я начала по новому смотреть на вещи. Как могу Вас получать консультации онлайн?
Вопросы по поводу занятий пишите на почту в описании канала.
Хм, а если будет не 6п, а 5.99п?
Другой корень в ответе будет
тогда "кирдык-приехали". Школьными методами ты ничего не решишь
Более того, подобные уравнение всегда идеально подобраны, что где-нибудь единичку прибавить или отнять и уравнение превращается часто в нерешаемое
Чёт мне надо тригонометрию подучиит
Вау, а что это за "рубрика" задачи от подписчика?
Эта рубрика, в которой задачи присылаются подписчиками
Я понял, круто
sinxsin3xcos5x=1 , столько не старался так и не решил, единственно что не пробовал это выделить полный квадрат.
Преобразовываем произведение в сумму: sin3x-sinx-sin9x+sin7x=4. Составляем систему: sin3x=1; sinx=-1; sin9x=-1; sin7x=1. Получаем единственную серию решений: х=3*Pi/2+2*Pi*n; n-целое.
извиняюсь, что через год, но всё же:
произведение синусов и косинусов равно 1 в четырех случаях:
1) все функции равны 1
2) первые две функции равны -1, а третья равна 1
3) последние две функции равны -1, а первая равна 1
4) первая и третья функции равны -1, а вторая равна 1
всё это следует из области определения синуса и косинуса - от -1 до 1.
получается совокупность четырех систем простейших триг. уравнений, но решать каждую мне уже в падлу)
Что за извращенец придумал эту задачу?