Тригонометрическое уравнение с двумя переменными
HTML-код
- Опубликовано: 9 фев 2025
- Сложное тригонометрическое уравнение.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts....
Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
Решите уравнение: 8*sinx*cosy*sin(x+y)=-1.
Красивое, подробное решение. Спасибо.
Очень необычное уравнение, такое вот редко вижу, но всё равно спасибо! Разбор понятен!
очень хорошая и красивая проблема. Мне понравилась эта проблема. Я очень рад, что выучил русский язык. После изучения русского языка، я мог использовать много русских источников, особенно по математике и физике.
Мы используем слово "задача" вместо "проблема" в этой ситуации
@@egor_neo Спасибо
@@egor_neo Спасибо
@Сергей Козлов спасибо за расширение
Мы рады за вас))) Обязательно подписывайся на русские каналы, у нас есть много нового и интересного. Перед тобой была задача для людей, поступающих в высшие учебные заведения(у нас они называются вузы). Кстати, люди, поступающие в высшее или иное заведение и сдающие вступительные экзамены, называются абитуриентами.
Вы как всегда великолепны!
Kрасивая задача. Прекрасное решение. Но для абитуриентов, думаю, тяжеловатая
Валерий, доброй ночи! Подскажите, пожалуйста, Вы где-то преподаёте?
Вот за что люблю задачи с тригонометрией (да и с логарифмами) - внешне сложная структура условия красиво растаскивается простыми особенностями тригонометрических или логарифмических функций.
Логарифмы легче
Долгий, изящный поединок!
Доковидные задачи - основополагающие!
Вспомнились конец 80-х - нач 90 - х гг. СПАСИБО.
Если Вы преподаватель, то ладно, а если просто помните, то хорошая у Вас память. Я в 2001м был на первых курсах универа, вообще не понимал, пока не посмотрел решение.
@@gadjik_youtube в 10-11кл. Маткласс. Давалось трудно, посмотрела конец решения и вспомнились те самые минуты решения )))
Не удержался, аццкая жесть. Откуда это?
Уравнение для абитуриентов прошлых лет.
@@ValeryVolkov какую книжку (сборник задач, а желательно и с большим количеством примеров решения) вы могли бы посоветовать для подготовки к вступительным испытаниям, с такими вот нестандартными заданиями?
Спасибо,интересное уравнение
Сам я не дошел до конца...
С какого дубля в среднем у вас видео выходит?
Жуть. Не зря Лев Ландау называл математиков спортсменами. Выше, дальше, быстрее, запутаннее...
Очень круто
можете, пожалуйста, объяснить, когда все же нужно вводить и n, и k? а когда можно записывать с одной буквой
А вот можно пойти немножко другим путём? Когда мы пришли к тому, что cos(x+y)=0, то можем ли утверждать, что и sin(x-y)=±1. И тогда мы сможем перейти к решению совокупности, где 2sin(x+y)+1=0 или 2sin(x+y)-1=0. И тогда нам придётся всего лишь решить четыре простеньких системы, таких как x+y=π÷6+2πn & x-y=-π÷2+2πn, x+y=-π÷6 & x-y=π÷2, x+y=5π÷6 & x-y=-π÷2, x+y=-5π÷6 & x-y=π÷2. В ходе решения мы можем получить вот такие значения углов: x=(+/-)π÷6+2πn, y=(-/+)π÷3+2π(n+1/2), n-целое число.
Не такая уж трудность выразить полный квадрат :)
Если cos(x-y)=0, то сразу из основного тригонометрического равенства sin(x-y)=1 или -1 Зачем всё так усложнять?
Отбор потом легче будет делать.
Это не сократило бы решение ни на строчку. В любом случае будет две системы уравнений и те же самые выкладки.
Как остроумно!
Круто, я не пробовал решать, но если додуматься до сумы квадратов тригометрических функций все кажется просто
Супер
Почему во втором случае снова взята буква k? Она никак не связана с первой k.
Ответ можно дальше упрощать.
В системе уравнений, представляющей ответ, мы и в верхнем, и в нижнем уравнении пишем, что n и k принадлежат Z. Я так понимаю, что это одни и те же n и k, не нужно ли писать принадлежность их в целым числам только в одном уравнении системы?
Нет это не одни и те же n, k. Абсолютно все целые n, k дадут правильный ответ на эту задачу.
Почему (-1)^(k+1), а не ^k, если k ∈ ℤ?
Трудно представить себе в одном ряду и n , и k.
Вав
как раскрыли скобки?