Спасибо Валерий, очень красивое решение. Я впервые увидел столь подробное решение такого вида уравнения.нет тех слов ,которые могли выразить вам свою благодарность.желаю Вам всего самого наилучшего.
до чего здесь догадываться? это в олимпиадных задачах нужно догадываться, здесь же все в лоб. А если про применение формулы разности, то аналогичных результатов достигаем с помощью теоремы Виета или дискриминанта.
Все комментарии я прочитал Ваш ролик. Есть среди них очень доброжелательные, но есть не хорошие. Пожалуйста не обращайте на не хорошие внимание. Просто они далеки от понятие математики. Продолжайте в таком же духе. Мне очень жаль за тех кто не смыслит в математики. Большое Вам спасибо за вашу работу для всех нас.удачи вам и здоровья лично от меня.я лично отношусь к Вам с большим уважением. Ещё раз Вам большое спасибо.
Какой ужас, я не решился возводить в квадрат, расписал 1+sin(x) как 2cos²(π/4-x/2), взял корень, рассмотрел два случая при cos(π/4-x/2) ≥ и < 0, расписал потом по косинусу разности и cos(x) как cos²(x/2)-sin²(x/2), подставил для удобства u = cos(x/2), v = sin(x/2), вынес за скобки сумму (u+v), в итоге решил два уравнения (знание, что sin(π/8)=1/2•√(2-√2) помогло с вторым множителем), нашёл корни, потом исключил остальные с помощью условия cos(x) ≤ 0, и пришёл к результату. 👍🗿
Чуть, чуть, хоть сколько нибудь анализа (не знаю как сейчас, но раньше предмет в 8-11 классе назывался "Алгебра и начала анализа") и вы значительно сократите решение.
Вопрос к Вам,Валерий. Почему мы не находим второй корень уравнения по общей формуле,ведь это не частный случай,когда результаты 0;1;-1? Не теряем ли мы корни?'или изза того,что cos x< или равно 0?
здравствуй Валерий я после техникума хочу пойти в вуз и мне сказали что нужно сдавать вступительные экзамены ,скажите пожалуйста помогут ли мне ваши видео подготовиться или это только для ЕГЭ ?
Нельзя ли не переносить 1-sin^2(x) в левую часть, рассуждать так: либо 1+sinx=0 и тогда sinx=-1, либо 1+sinx не=0 и тогда обе части уравнения разделить на 1+sinx.
X-ray Skeleton, дружище, в единичной окружности нет ничего страшного) Просто открой материал в книге за 10 класс по алгебре, и там ты спокойно сможешь разобраться, главное стремление)
Если сразу представить как Cos = sqrt( 1- Sin^2 )= sqrt(1-sin) х sqrt(1+ sin) то sqrt(1+sin) x ( sqrt(1 - sin) + const) = 0, где const - эти двойки и она всегда больше 0 то остается один корень, т.к. вторая скобка всегда больше 0. Где здесь ошибка в логике ?
Что за фигня? Раньше было всё проще и понятнее. Тут же вообще ни чего не понятно. Мы подобные примеры решали совершенно иначе, сейчас же всё слишком заумно стало. Бедные ДЕТИ!
Вообще нет вроде бы.... это частный случай и записываться должны в соответсвии с этим частным случаем, хоть значения и верны, но по идее в чс минус пи на два а не три пи на два
@@ckazochnik8177 Ерунду говорите. Корнем уравнения является любое число, обращающее его в верное равенство. Решением уравнения является множество всех корней. Серии корней тригонометрического уравнения можно записать неограниченным количеством способов. Любой из этих способов обозначает одно и то же множество, следовательно, любой способ записи серий годится в качестве ответа; нет и не может быть какого-то канонического единственно верного. Хоть -π/2, хоть 3π/2 пишите, как больше нравится. То же самое касается и использования одной и той же "целой" переменной или разных переменных при записи разных серий: разницы нет. И так, и так вы описываете одно и то же множество корней. Можно писать одну, можно разные, как хочется. Вы вероятно спутали с множеством значений канонического арксинуса и арккосинуса. Действительно, арксинус имеет значения от -π/2 до π/2, арккосинус от 0 до π. К способу записи серий в ответ этот момент никакого отношения не имеет.
@@Studshkol Квадратный корень из +4 это и +2 и -2, cosx на заданном отрезке -11/2π, -4π принимает значения от -1 до 1. Так почему же корень не может быть отрицательным числом? Это примерно на 2:50
@@alexeytsoy2159 Вы немного путаете. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, потому как нет таких вещественных чисел, которые в квадрате дают отрицательное число. Upd: извиняюсь, ошибся. Неправильно понял, что Вы имели в виду изначально. Теперь и сам задался таким же вопросом
@@alexeytsoy2159 Арифметический квадратный корень (корень четной степени) по определению число НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ. И из 4 корень это 2. +-2 получается в выражении x^2=4. Там x=+-(Корень из 4).
@@АльбертГерасимов-г7ь Не следует путать возведение в четную степень с извлечением корней ! при извлечении корней четных степеней мы получаем МОДУЛЬ!!!. А это и положительное и отрицательное число. Вам привели выше пример. Тупо Корень из +4 вполне может быть -2. Проверьте обратным возведением в квадрат. Можно даже на калькуляторе. Куда катится мир...
You're wrong, (2-sqrt(2))/2 != sin(45). And, even if would be that, why this is easier? The main difficulty in this equation doesn't come from this free number.
Смысл видео не понял, довольно типовое решение (не считая красивого выноса (sin(x)+1) за скобку. без этого надо было бы провозиться чуть дольше решая квадратное уравнение после замены у=sin(x))
При этом третьем корне(π/4) у нас значение арифметического квадратного корня будет равно отрицательному значениею, а так в принципе быть то и не может)
Мы единицу представили в дроби 2/2 и отняли эту дробь от дроби 2-√2/2, отсталось -√2/2, так как двойки сократилось, в итоге в скобке осталось (sin x - √2/2)
Потому что значение х в точке -pi/9 совпадает с таковым в точке -pi/2. а по условию нужно найти корни, принадлежащие отрезку. -pi/2 не входит в этот отрезок, а -pi/9 входит
Елисей Трифонов В квадрат можно возводить обе части, если они обе положительные, а урпвнение имеет решение, только если правая часть положительная, следовательно мы можем возводить в квадрат и ничего не меняется
AngryBroPlay одз, здесь R. Просто мы выбираем такой промежуток, где функция справа положительна и с ним работаем. Во второй строчке было бы красивее системой записать.
Решение неправитльно! Надо взять интеграл от уравнения, умножить на уденичную матрицы (как можно большей размерности), и продифференцировать. После этого применить условие №2.
@@absolutekeker6238 эти задачи не имеют вообще никакокго отношения к реальной жизни большинства людей - но их надо решить чтобы стать юристом или хирургом например
Красивое, классическое решение. Спасибо.
Идеально. Ничего лишнего и всё «упомянуто». Спасибо.
Спасибо Валерий, очень красивое решение. Я впервые увидел столь подробное решение такого вида уравнения.нет тех слов ,которые могли выразить вам свою благодарность.желаю Вам всего самого наилучшего.
Валерий, спасибо Вам большое за видео.
Очень понятно объясняете и отличные примеры подбираете. Ещё раз спасибо!)
Суть всех 13/15: догадайся до одной маленькой штуки, чтобы решить. Не знаешь - жаль(
так в математике и есть, когда решаешь задание ты выбераешь несколько путей решения
до чего здесь догадываться? это в олимпиадных задачах нужно догадываться, здесь же все в лоб. А если про применение формулы разности, то аналогичных результатов достигаем с помощью теоремы Виета или дискриминанта.
Все понятно, но не просто, возможно у нас учатся сплошные умники, спасибо!
Спасибо вам большое за ваши видео) Смотрю с удовольствием
Кайфовая задача, не сложная но и не простая. Хороший такой середнячок на подумать) Спасибо
Валерий у вас ОТЛИЧНЫЙ математический взгляд вы увидели фсу , вы додумались разделить почленно вы большой молодец
Не умаляя заслуг Валерия😁, полагаю, он сначала подумал как её решать, с какой стороны подойти, а только потом записал видео
Все комментарии я прочитал Ваш ролик. Есть среди них очень доброжелательные, но есть не хорошие. Пожалуйста не обращайте на не хорошие внимание. Просто они далеки от понятие математики. Продолжайте в таком же духе. Мне очень жаль за тех кто не смыслит в математики. Большое Вам спасибо за вашу работу для всех нас.удачи вам и здоровья лично от меня.я лично отношусь к Вам с большим уважением. Ещё раз Вам большое спасибо.
Браво! Впрочем как всегда все четко, внятно, понятно. СПАСИБО.
Ооо люблю корни у Вас слушать. Это так увлекательно! И познавательно!
Спасибо, как всегда все четко и ясно
Какое интересное уравнение Вы подобрали! В сборниках такого не встречала. Спасибо!
Есть оге 2018 вариант 26
Спасибо , Вы не плохо бы футбол смогли комментировать
Хорошее уравнение, я привел его к квадратному относительно sinx, получились странные корни, в которых повыделял полные квадраты :D
Спасибо Вам большое!
Спасибо большое за Ваши замечательные грамотные видео! Лаконичные, корректные - любо-дорого смотреть! Не подскажете, в какой программе Вы пишете?
Для записи уроков использую графический планшет, программу Паинт и программы к планшету.
@@ValeryVolkov Большое спасибо!
Огромное спасибо вам что все объясняете , я фотографирую и если не дай Бог забываю смотрю на скриншот и все вспоминаю , ещё раз огромное спасибо 😇
Спасибо вам большое.
Как это вы пишете на экране ? Руки не видно. Чудеса !!!
Что-то Интересное это трансляция с интерактивной доски
Разные решения должны всё же описываться разными параметрами эн и ка.
Какой ужас, я не решился возводить в квадрат, расписал 1+sin(x) как 2cos²(π/4-x/2), взял корень, рассмотрел два случая при cos(π/4-x/2) ≥ и < 0, расписал потом по косинусу разности и cos(x) как cos²(x/2)-sin²(x/2), подставил для удобства u = cos(x/2), v = sin(x/2), вынес за скобки сумму (u+v), в итоге решил два уравнения (знание, что sin(π/8)=1/2•√(2-√2) помогло с вторым множителем), нашёл корни, потом исключил остальные с помощью условия cos(x) ≤ 0, и пришёл к результату.
👍🗿
Спасибо!
Чуть, чуть, хоть сколько нибудь анализа (не знаю как сейчас, но раньше предмет в 8-11 классе назывался "Алгебра и начала анализа") и вы значительно сократите решение.
спасибо за видео
Вопрос к Вам,Валерий. Почему мы не находим второй корень уравнения по общей формуле,ведь это не частный случай,когда результаты 0;1;-1? Не теряем ли мы корни?'или изза того,что cos x< или равно 0?
Ещё раз просмотрите ролик и вам будет все ясно.
А можно выбирать части из уравнения и решить их, а потом соединить уравнение полностью?
Вы гений
Если хорошо подумать, то возможный ответ -90. Или -π/2
Лучше в радианах
-π÷2=-1,57079632679
здравствуй Валерий я после техникума хочу пойти в вуз и мне сказали что нужно сдавать вступительные экзамены ,скажите пожалуйста помогут ли мне ваши видео подготовиться или это только для ЕГЭ ?
Катя Михеева Да, но обычно вступительные отличаются от Егэ, все зависит от учебного заведения
MOROZ спасибо большое за ответ
Нельзя ли не переносить 1-sin^2(x) в левую часть, рассуждать так: либо 1+sinx=0 и тогда sinx=-1, либо 1+sinx не=0 и тогда обе части уравнения разделить на 1+sinx.
Теряем корни
Да, можно было сразу в квадрате возвести, проще бы было и быстрее
Если ты ОДЗ не напишешь, у тебя лишние корни будут. Нельзя просто так менять степень у выражения.
@@sengoku8497 какое ОДЗ вообще тут надо? cos x
@@МаксимВасильев-к2ф скажу по секрету, это и есть одз
ЗАПИШИТЕ ВИДЕО КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ЦИРКУЛЕМ И ТРАНСПОРТИРОМ И ПОМОЖЕТ ЛИ МНЕ ЭТО ПОСТУПИТЬ В ВУЗ? P'S. I МАМА У МЕНЯ ТАМ РАБОТАЕТ НА ХОРОШЕЙ ДОЛЖОНСТИ
Хорошая "ДОЛЖОНСТь" не поможет.
Топтание на месте снижает концентрацию внимания
Не могли бы снять видел о том,как пользоваться тригонометрическим кругом
X-ray Skeleton Что именно не понятно?
X-ray Skeleton, дружище, в единичной окружности нет ничего страшного) Просто открой материал в книге за 10 класс по алгебре, и там ты спокойно сможешь разобраться, главное стремление)
Если сразу представить как Cos = sqrt( 1- Sin^2 )= sqrt(1-sin) х sqrt(1+ sin)
то sqrt(1+sin) x ( sqrt(1 - sin) + const) = 0, где const - эти двойки и она всегда больше 0
то остается один корень, т.к. вторая скобка всегда больше 0.
Где здесь ошибка в логике ?
А если Cos в самом начале отрицательный?
Можно ли оставить только ответ а)? Ведь в ответе б) те же точки?
Что за фигня? Раньше было всё проще и понятнее. Тут же вообще ни чего не понятно. Мы подобные примеры решали совершенно иначе, сейчас же всё слишком заумно стало. Бедные ДЕТИ!
а можно было бы записать ответ А не -п/2+2пn , а 3п/2+2пn
Да
Вообще нет вроде бы.... это частный случай и записываться должны в соответсвии с этим частным случаем, хоть значения и верны, но по идее в чс минус пи на два а не три пи на два
@@ckazochnik8177 Ерунду говорите. Корнем уравнения является любое число, обращающее его в верное равенство. Решением уравнения является множество всех корней. Серии корней тригонометрического уравнения можно записать неограниченным количеством способов. Любой из этих способов обозначает одно и то же множество, следовательно, любой способ записи серий годится в качестве ответа; нет и не может быть какого-то канонического единственно верного. Хоть -π/2, хоть 3π/2 пишите, как больше нравится. То же самое касается и использования одной и той же "целой" переменной или разных переменных при записи разных серий: разницы нет. И так, и так вы описываете одно и то же множество корней. Можно писать одну, можно разные, как хочется.
Вы вероятно спутали с множеством значений канонического арксинуса и арккосинуса. Действительно, арксинус имеет значения от -π/2 до π/2, арккосинус от 0 до π. К способу записи серий в ответ этот момент никакого отношения не имеет.
принято записывать ответы, меньшие по модулю, но если вы и ваш проверяющий не извращенец, то можно
Не понял: почему корень не может быть отрицательным числом?
Потому что из квадратного корня невозможно вывести отрицательные числа
@@Studshkol Квадратный корень из +4 это и +2 и -2, cosx на заданном отрезке -11/2π, -4π принимает значения от -1 до 1. Так почему же корень не может быть отрицательным числом? Это примерно на 2:50
@@alexeytsoy2159 Вы немного путаете. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, потому как нет таких вещественных чисел, которые в квадрате дают отрицательное число.
Upd: извиняюсь, ошибся. Неправильно понял, что Вы имели в виду изначально. Теперь и сам задался таким же вопросом
@@alexeytsoy2159 Арифметический квадратный корень (корень четной степени) по определению число НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ. И из 4 корень это 2. +-2 получается в выражении x^2=4. Там x=+-(Корень из 4).
@@АльбертГерасимов-г7ь Не следует путать возведение в четную степень с извлечением корней !
при извлечении корней четных степеней мы получаем МОДУЛЬ!!!. А это и положительное и отрицательное число. Вам привели выше пример. Тупо Корень из +4 вполне может быть -2. Проверьте обратным возведением в квадрат. Можно даже на калькуляторе.
Куда катится мир...
Как это почленно делим?
(a+b)/c=a/c+b/c
Берёшь член, и делишь! Что тут сложного?
спасибо
А можно же заменить первоначальную сумму на систему уравнений?
Так как сумма равна нулю, то каждый из слагаемых равен нулю.
Нет, так как сумма противоположных слагаемых тоже равна нулю. (-5+5=0)
horosho ob`yasnili
Будет ли ошибкой в ЕГЭ, что ответ обозначили общей буквой n, а не n и k
Если совокупность, то нет.
🇹🇯 Отлично
There is much easier solving:
Under the Square root the free number can be represented as sin(45)
You're wrong, (2-sqrt(2))/2 != sin(45). And, even if would be that, why this is easier? The main difficulty in this equation doesn't come from this free number.
Смысл видео не понял, довольно типовое решение (не считая красивого выноса (sin(x)+1) за скобку. без этого надо было бы провозиться чуть дольше решая квадратное уравнение после замены у=sin(x))
И под а требуется решить уравнение, разве не надо записывать третий корень, он ведь тоже входит, под б уже нет
При этом третьем корне(π/4) у нас значение арифметического квадратного корня будет равно отрицательному значениею, а так в принципе быть то и не может)
Вот в этом и сложность. Когда человек узнает про комплексные числа, ему трудно представить решение верное в условиях ЕГЭ
Sin(22,5°)=?
Валерий Волков у вас есть видео (отдельно)как найти области корней тригонометрических уравнение?
Не поняла объяснение с 8 минуты, когда происходило деление на 2 одного из множителей. Объясните, пожалуйста!
Мы единицу представили в дроби 2/2 и отняли эту дробь от дроби 2-√2/2, отсталось -√2/2, так как двойки сократилось, в итоге в скобке осталось (sin x - √2/2)
Frank London спасибо большое
👍🙉
я не поняла самое последнее действие, почему точка (-9пи)/2 , а не -пи/2 ??????
хелп
Потому что значение х в точке -pi/9 совпадает с таковым в точке -pi/2. а по условию нужно найти корни, принадлежащие отрезку. -pi/2 не входит в этот отрезок, а -pi/9 входит
Намудрили
Оооо...так долго говорить. Просто возвести в квадрат левую и правую части и сказать, что квадрат любого числа всегда положительный.
И получить лишний корень
Я так не думаю. Он подробно объяснил. Это надо учитывать, т.е область определения. это очень важно
В пункте ,(б) вопрос был очень интересный. Я , наверное .....
Почему мы взяли -соsx что за метод такой? Не слышал
Просто косинус(х) перенесли вправо.
Ой, аахах, ступил жестко
Вот так ступишь и провалишь экзамен :D
А почему у вас то чёрный фон, то белый. Чёрный по мне так лучше
Почему sinx = -1 = П/2, а не 3П/2 ?
не П/2, а -П/2
Почему под буквой а!!! Мы не записали ответ п\4 +2 pn
косинус меньше, либо равен нулю, область от -п/2 до п/2 исключается , а п/4 принадлежит этой области.
А разве вы когда перенесли а начале уравнение уже не изменилось?Вы же перенесли -cosx,а потом уже в квадрате -cos x,разве так можно?
Елисей Трифонов В квадрат можно возводить обе части, если они обе положительные, а урпвнение имеет решение, только если правая часть положительная, следовательно мы можем возводить в квадрат и ничего не меняется
MOROZ я понял,просто когда перенесли разве уже не -cosx?
-cosx, но по ОДЗ cosx0, а значит имеем право возвести в квадрат
AngryBroPlay одз, здесь R. Просто мы выбираем такой промежуток, где функция справа положительна и с ним работаем. Во второй строчке было бы красивее системой записать.
Да, подкоренное выражение. Никогда не слышала такого.
Перейти к x/2
Для чего это ?
-90.
Жесть
Когда я учился ТРИАНТРИЧЕСКИХ уровнений не было
НЕ триантрических, а тантрических! Неуч!
Буквы в ответах должны быть разные
Буквы ничего тебе не должны.
Это профиль?
Score Hero да
Of course
это огэ
вступительный экзамен в 1 класс
Это обычное задание 4 класс
Решение неправитльно! Надо взять интеграл от уравнения, умножить на уденичную матрицы (как можно большей размерности), и продифференцировать. После этого применить условие №2.
Дядь, мы в школе
Нихера не понял, но очень интересно
@@vlado.6ix К сожалению, это бред с вкраплениями интересно звучащих слов.
easy
Бедные дети!
Это было слишком легко
Да ты Эйнштейн :D
Неа, с такими корнями не решает компьютер это уравнение.
Разве в "sinx=✓2/2" х не равно 3п/4+пn, a не 2 пn??
период синуса равен 2π вообще-то
@@nikitakipriyanov7260 я не знаю, о чем речь, но вы ответили через год 🥴👍🏿
на двух n балл ты потерял :D
эта дичь 99 процентам людей никогда в жизни не пригодится
@@absolutekeker6238 эти задачи не имеют вообще никакокго отношения к реальной жизни большинства людей - но их надо решить чтобы стать юристом или хирургом например
эти задачи учат мозг думать, шевелиться, но тебе это, конечно, не пригодится, так как шевелиться нечему
скажи это минестерству образования , а не в коменты на ютубе .
Сауле Мауткановна лучше объясняет
И иди к своей сале
Классно решаете, про частный случай для синуса забыли, там не 2п, а просто п
Там 2π, все верно. Просто π, это когда синус=0
@@persival7649 Синус равенб 0 в точках , pik , где k ∈Z
все там верно
Зачем это в жизни нужно? Деньги всё равно считать не придется в нашей стране
Как раз таки это надо уметь делать, чтобы хоть что-то считать можно было.
спасибо
спасибо