이 그림에서 큰 사각뿔의 높이를 이용하는 방법을 써봤어요 일단 정육면체의 한 면이 포함된 작은 사각뿔 또한 정사각뿔인 것을 알 수 있어요. 작은 사각뿔과 큰 사각뿔이 서로 닮음 관계이기 때문이죠. 그러면 작은 사각뿔의 각각의 변들의 길이도 전부 x로 동일하므로 정육면체의 밑면의 대각선의 길이는 √(2)x이고 작은 사각뿔의 높이를 x에대한 식으로 나타내면 √(x^2-(√(2)/2x)^2)=√((1/2)x^2)=√(2)/2x 이므로 (작은 사각뿔의 높이)+(정육면체의 한 변의 길이)=(큰 사각뿔의 높이)이기 때문에 √(2)/2x+x=3√(2) 이 식을 풀면 x=6√(2)-6이 되겠네요!
가장 위에 있는 삼각형은 직각이등변삼각형이에요!(AA닮음으로 인하여 그렇습니다. 자세한건 두 변이 평행하다는 사실을 이용하여 알아보세요.) 밑쪽의 두 직각삼각형은 서로 직각이등변삼각형 임을 증명하는게 같으므로 같이 설명할게요. 일단 위에서 서술한 것을 이용하면 직각인 각을 제외한 나머지 각 2개가 45°입니다! 여기서 밑쪽에 있는 삼각형의 위쪽각의 크기는 180°-45°-90°이므로 45°가 됩니다! 근데 여기서 직각이 아닌 다른 한 각의 크기는 큰 직각이등변삼각형의 각과 같으므로 이 각도 45°입니다. 따라서 직각이 아닌 두 각의 크기가 서로 같으므로 직각이등변삼각형이 되겠네요!
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 반지름만 알면 도형 문제 3초 각, ㅇㅈ?](http://i.ytimg.com/vi/_zdWdat0DpU/mqdefault.jpg)
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 반지름만 알면 도형 문제 3초 각, ㅇㅈ?](/img/tr.png)
작은정사각뿔높이 + 정육면체높이 = 큰정사삭뿔높이
(x루트2)/2 + x = 3루트2
x = 6루트2 - 6
한줄 요약 감사합니다😊👍
중학생 때 삼각형이나 도형의 성질 보고 배운거 같은 데
관철시켜야죠
이 그림에서 큰 사각뿔의 높이를 이용하는 방법을 써봤어요
일단 정육면체의 한 면이 포함된 작은 사각뿔 또한 정사각뿔인 것을 알 수 있어요. 작은 사각뿔과 큰 사각뿔이 서로 닮음 관계이기 때문이죠.
그러면 작은 사각뿔의 각각의 변들의 길이도 전부 x로 동일하므로 정육면체의 밑면의 대각선의 길이는 √(2)x이고 작은 사각뿔의 높이를 x에대한 식으로 나타내면
√(x^2-(√(2)/2x)^2)=√((1/2)x^2)=√(2)/2x 이므로
(작은 사각뿔의 높이)+(정육면체의 한 변의 길이)=(큰 사각뿔의 높이)이기 때문에
√(2)/2x+x=3√(2)
이 식을 풀면 x=6√(2)-6이 되겠네요!
상세한 풀이 감사합니다😊👍👍
처음엔 말씀하신 것처럼 높이를 이용해서 풀었다가 식이 좀 길어지는거 같아서 최종적으로는 변의 길이만 이용한 풀이로 바꾸었습니다. 다른 풀이를 올려주시니 너무 좋네요 ㅎㅎ
확대한 삼각형 안에 있는 3개의 작은 삼각형이 왜 이등변삼각형이에요?
한쪽의 각이 45도 라서요 나머지도당연히 45..
가장 위에 있는 삼각형은 직각이등변삼각형이에요!(AA닮음으로 인하여 그렇습니다. 자세한건 두 변이 평행하다는 사실을 이용하여 알아보세요.)
밑쪽의 두 직각삼각형은 서로 직각이등변삼각형 임을 증명하는게 같으므로 같이 설명할게요. 일단 위에서 서술한 것을 이용하면 직각인 각을 제외한 나머지 각 2개가 45°입니다! 여기서 밑쪽에 있는 삼각형의 위쪽각의 크기는 180°-45°-90°이므로 45°가 됩니다! 근데 여기서 직각이 아닌 다른 한 각의 크기는 큰 직각이등변삼각형의 각과 같으므로 이 각도 45°입니다. 따라서 직각이 아닌 두 각의 크기가 서로 같으므로 직각이등변삼각형이 되겠네요!
제가 답변 해야할 것을 저보다 더 잘 설명해주셨네요😊감사합니다!!
CAD 어떻게 그리죠
제가 캐드를 쓸 줄 모르네요 😇
혹시 올리셨던 영상문제들
문제집처럼 만들어진건 없나요?
프린터물로 되어 있으면 갖고싶어요.
50대 수학공부하고싶은 구독자
프린트물로 만들어진 것은 없네요 ㅠ
근데 썸네일 자료들을 모아볼까 생각중이에요😊
@ 책으로 나온다면 구매하고 싶어요~~~문제들이 넘 재미나고 좋아요 선생님!!!
네 언젠가 문제가 더 많이 쌓이면 출판 할 날이 올 수도 있겠죠 ㅎㅎ
좋은 말씀해주셔서 감사합니다😊
정사각뿔이 뭐에요?무식한 질문이라 죄송합니다 ㅠㅠ
피라미드 모양이라고 생각하시면 됩니다! 밑면 정사각형에 옆면 4개가 이등변삼각형으로 붙어있는 오면체요! 이 문제에서는 옆면 4개가 모두 정삼각형으로 구성되어있습니다😊
나는 이 문제의 놀라운 플이를
알고 있으나,
여백이 부족하여
적지 않기로 합니다.
그냥 뭘해도 다 닮음 ㅋㅋ
맞아요 ㅎㅎㅎ닮음이 엄청 많이 나오죠😊