✓ Странный признак делимости на 7 | Ботай со мной
HTML-код
- Опубликовано: 26 ноя 2022
- Признак делимости на 7:
- берем натуральное число
- отбрасываем последнюю цифру
- вычитаем из результата удвоенную отброшенную цифру
- итоговое число делится на 7 тогда и только тогда, когда начальное число делится на 7
Натуральное число делится на 7, если это число без его последней цифры минус удвоенная последняя цифра - делится на 7.
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (RUclips): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
RUclips: / trushinbv
На видео (почти) 7 тысяч просмотров, оно вышло 7 часов назад, длится 7 минут с небольшим, в нёс говорится про признак деления на 7. Вот это удача!
дотяни до седьмого лайка
Это заговор, точняк!🤣
Я поставила 7 лайк😂
комменту 7 дней
@@Verioll удивительные совпадения)
Есть и более простой признак деления на 7, причём, с сохранением остатка от деления:
- Метод основан на простом соотношении:
10a + b = (3a+b) + 7a
- Каждый раз берётся только одна цифра (х3) и к ней прибавляется следующая (слева-направо)
- На каждом шаге можно упрощать результат
- Если число не делится на 7, в итоге получаем остаток от деления.
- Легко работать и с большими числами, даже если у них число знаков >3.
ОПИСАНИЕ:
Возьмем старший разряд числа и умножим его на 3. Двигаясь вправо, прибавим следующую цифру. Вновь умножим результат на 3 и прибавим следующую цифру и т.д. до конца числа. Если полученное число делится на 7, то и исх. число делится на 7. На любом шаге можно сокращать результат на число, кратное 7.
Пример:
Число 973 делится на 7, так как 3х9 +7 = 34, 3х34 +3 = 105. Проверим число 105:
3х1 +0 =3, 3х3 +5 = 14 делится на 7.
- Остаток сохраняется, поэтому на каждом шаге вычисления можно вычитать число, кратное 7:
3х9 (-21) +7 (-7) = 6, 3х6 (-14) +3 = 7
ДЕЛИМОСТЬ НА 13
Выполняется аналогично, только умножать нужно на (-3).
- Метод основан на простом соотношении:
10a + b = (-3a+b) + 13a.
Всегда приятно слушать. Спасибо за видео
Существует еще такой признак: пусть есть число abcxyzkmn. Это число разбивается на грани по 3 цифры, abc|xyz|kmn, получается 3 отдельных числа. Далее грани, стоящие на четных местах берутся с -, на нечетных с +, причем это делается с конца числа, т.е. kmn, -xyz, abc. Эти 3 числа суммируются: kmn-xyz+abc, получается какое-то новое число i. Если i делится на 7, то abcxyzkmn делится на 7. Если количество цифр в исходном числе не кратно 3, то берется, то что осталось: например, есть число abcdefg. Разбиваем его так: efg-bcd+a.
Этот признак и есть в том ролике, про который я говорю в начале
@@trushinbv, простите, не посмотрел.
@@user-zg2ek2tl6w осуждаю
@@user-zg2ek2tl6w осуждаю дебил
Столбик спасёт мир
А вот и новый видос, прям к чаю;)
Кому к чаю, а кому к пиву!
@@romank.6813 Точно!
Обожаю вас,спасибо за помощь❤
Борис, спасибо. Никогда в жизни не приходилось и, наверное, не пригодится уже, но материал интересный и подача на высоте.
Зы: всю жизнь, с детства, люблю цифры, числа и головоломки с ними. Сам программист с 1988ого.
На чем пишете?)
@@osmanof9209 шарп делфи оракл мсскл вба
@@user-Andrey-M-vt5wp7fg4k Не было таких языков в 1988ом.
@@user-bi4eo3ys1f был ассемблер 580 и gwbasic, и роботов программировал в 1988
Охренеть, я в телевизоре 😎
Ну обоснование простое. Первое число пусть будет 10х + у, х € N, у - целое от 0 до 9. Тогда второе - х - 2у. Предположим, что х - 2у = 7n, n€N, х = 7n + 2у, тогда 10х + у = (подставляем) = 70n + 20у + у = 70n + 21y, что кратно 7, с учётом, что n, y €N
Очень приятный ролик, спасибо ;))
Ну я думаю этот способ скорее для визуала, ну например
1407336
Казалось бы большое число, но
140733-12=140721
Ну и без всяких признаков видно что число состоит из кратных 7 чисел
Вот наример ваш 114 уже видно что нет, 14 делится, а 100 как известно нет, потому дальше можно не считать
Правда есть небольшой нюанс, нужно помнить все делимые на 7 до 100 или каждый раз проверять, ноо думкю тем кто постоянно, что то считает не сложно
Я думаю,что єтот "признак" можна использовать как вспомогательний прийом для основного признака делимости на 7(поскольку проверяя число проверяя число на делимость нам надо пользоваться основным признаком делимости,то в исходе ми его используя (может быть много раз для большого числа) получим трехзначное число и в момент когда нам нужно посчитать число,то нам возможно не захочеться считать трехзначное число в столбик,тогда и можна воспользваться єтим прийомом).Ну єто прям совсем для ленивых
Благодарю! 👍
Интересно где можно увидеть Трушина в Тбилиси?! Приехал на несколько дней и если увижу и сфоткаюсь я буду тааааак счастлив
А я лет чёрт знает сколько назад, когда узнал признак делимости на 11, по аналогии придумал для себя признаки делимости на 101, 1001, 10001 и так далее. Для делимости на 7 использовал в качестве вспоможения признак делимости на 1001, вычитая или прибавляя одно и тоже число (цифру) к разрядам, отличающимся на 3 порядка, или, перенося число из разряда в разряд, отличающимся на 6 порядков (уверен, что Вы, Борис, сразу улавливаете суть и без более подробных пояснений). Для 13 такой подход тоже применим. Также, перенося число (цифру) из разряда в разряд, отличающимся на 3 порядка, легко определяю делится ли всё число на 37... Для выявления делимости больших чисел на 7 вычитать 21 -- очень неудобно (долго), лучше вычитать 1001 (уже говорил об этом). Или хотя бы вычитать 301. Для 67 хорошо будет вычитать 201... А вообще для многих чисел несложно подобрать удобное вычитаемое...
Но ведь такой метод позволяет посчитать остаток. Мы же в конце получили, что x = 10 * y (mod 7). Достаточно пройтись обратно и поумножать остаток на 3 столько раз, сколько мы проделали эту операцию.
У нас в школе было пару уроков на такие признаки, доказывали по ММИ (собственно это и проходили) , признаки всегда высосанные из пальца, легко придумываемые типа признак делимости на 17 - из количества десятков вычитать упятеренное количество единиц (51, 5-5*1=0)или признак на 19 - к десяткам прибавляем удвоенное количество единиц (57, 5+2*7=19), ооооочень редко юзали для разложения чисел на простые множители
«И тут уже понятно…на самом деле тоже непонятно…»)))
Простейший признак делимости на 7: если число делится на 7, то оно делится на 7.
Общая формула связи остатков
(7×2^ (((x-21a)/10)mod7+1)mod2)-((x-21a)/10)mod7)/2=x mod7 при x mod7>0
Для меня теория чисел есть весьма темный раздел. Поэтому смотрю и дивлюсь.
1:53 Если у числа больше 6 знаков, то если сумма пакетов цифр делится на 7, то и число делится на 7. Пакет в данном случае - это число, получаемое разбиением последовательности на шестёрки. Можно разбивать на тройки, тогда если знакочередующаяся сумма пакетов цифр делится на 7, то и число делится на 7.
Допустим, есть число 12345678901234567890123456789. Если 12-345+678-901+234-567+890-123+456-789 делится на 7, то и число 12_345_678_901_234_567_890_123_456_789 делится на 7.
Здесь метод делимости на 11 хороший, легко запомнить и использовать
признаки делимости на 7 - довольно сложные и они практически не используются, чаще используется признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11
Но есть же простой метод который именно дает остаток, умножать нужно только цифры на 2 или 4. Даже не понимаю почему все тиражируют этот метод.
Нужно запомнить "4,2,1 знаки чередуются"
Проходим число с конца
- берем последнюю цифру
- отнимаем от нее учетверенную предпоследнюю
- прибавляем удвоенную третью с конца
- отнимаем четвертую с конца
- прибавляем учетверенную пятую с конца
и т.д.
Если есть на чем записывать промежуточный результат то проблем нет, если хочется в уме то в промежуточных результатах запоминаем только остаток от деления на 7
В примере 12345: 5 - 4*4 + 2*3 - 2 + 4*1 = -3 сравнимо с 4кой и это и есть остаток от деления 12345 на 7
Очень интересно)
на 13 есть примерно такой же признак делимости только надо прибавить учетверённую последнюю цифру
Да, будет +39а )
Борис, спасибо за ваши видео, люблю интересные задачки и недавно придумал свою. Мне она показалась интересной, поэтому хочу ей поделиться с вами
Ваня делает дз со скоростью v, выражаемой в дз/час. С течением времени t, выражаемом в часах, его скорость линейно падает по формуле v(t) = -0.25t + 1 (он устаёт). То есть, если он будет безостановочно делать задания, то через 4 часа его скорость станет равной 0, и он не сможет продолжать дальше. Но Ваня может увеличить своё время работы, если будет периодически отдыхать. Отдых длится 30 минут и полностью восстанавливает скорость до первоначального состояния (1 дз/час).
За какое минимальное целое число часов Ване удастся выполнить 5 домашних заданий?
Приветствую! 6 часов вполне хватит, да ещё и полностью восстановленным по истечении 6 часов можно по проулкам идти на прогулку. :-)
@@seeker_in_the_shadows Я уже не помню правильный ответ, но вроде да, 6 часов)
@@rubix7881 Значит нужно решить. :)
Доказательство основанно на мат индукции оно длинное в связи тем, что нужно доказать 6 утверждений, но я думаю вы сами сможете вывести. для нуля формула не работает, чтобы работала нужно двойку в функцию ещё одну возвести но тогда это совсем не красиво выглядит для такой маленькой задачки. Запоминать лучше четные нечётные остатки на символьном языке. как-то так.
Хоть уже и в комментариях писали, и вы в ролике упоминали...
Но не удержался и изобрёл заново велосипед.
Заметим, что 1000 mod 7 = 10^3 mod 7 = 3^3 mod7 = 27 mod 7 = -1 mod 7.
По сему разбиваем число по тройкам цифр в виде
x = sum{1000^k*t[k]| k =0,1,...}, t[k] - трехзначное число 0 = 1000, вычисляем x:= op7(x).
В результате получим своеобразный корень аналогичный сумме цифр.
Это будет положительное или отрицательное число с не более чем трёмя цифрами (можно дополнить нулями).
Для него уже можно применить признак из видео.
А ещё можно просто взять такой:
100a+10b+c mod7 = 2a+3b+c mod7 =?= 0
если домножить
на 2: -3a-b+2c mod7 =?= 0
на 3: -a+2b+3c mod7 =?= 0 -a+2b-4c mod7 =?= 0
Насчёт малополезности - возражаю.
Например, деление суммы цифр числа на 3 или 9 - по трудоёмкости мало отличается от деления самого числа. Но ...
Количество девяти- и десятизначных чисел, составленных из взятых по 1 разу всех цифр от 0 до 9, - 10! = 3628800. Если начнёте проверять их делимость на 9 по Признаку, (9+0}+(8+1)+(7+2)+(6+3)+(5+4), то закончите за 6 секунд. Если начнёте проверять эти почти 3,63 миллиона чисел непосредственным делением, то закончите в психушке.
В комбинаторных (и не только) задачах признаки делимости вельми полезны.
Во, вычетаем из числа 7, если результат делится на 7, то и оригинал делится на 7. Кстати, даже позволяет остатки оценивать. (ирония)
ВычИтаем, но вычЕт. Г = грамматика, Б = безграмотность
@@LukasKamin да, Ваша правда. Хотя сути шутки не меняет. Когда-то в начальной школе в небольшом сочинении я написал слово "триугольник". Учитель исправила на Е, а потом была работа над ошибками -- следовало несколько раз переписать слова, в которых ошибся. Я сильно задержался после уроков, так как отказывался писать "треугольник", ведь у него три угла.
Мне кажется, что правильный признак - отнять число из 3 последних знаков от числа из всех остальных знаков.
5:27 Подозреваю, что если прибавлять, получится признак делимости на 13. Хотя нет, получится y=x+21a, что снова соответствует признаку делимости на 7. Для тринадцати должно быть y= (x-a)/10+40a
Не 21, а 19. Отбрасываемая цифра всё ещё с минусом.
По этому методу можно придумывать числа, которые точно на 7 не делятся. 123576 вот)
Было число 10a+b, a - число, b - последняя цифра первоначального числа. После отбрасывания b остаётся a, затем вычитается 2b, становится a-2b. Если a-2b делится на 7, то это равносильно тому, что 10a-20b делится на 7, а т.к. 21b делится на 7, то это равносильно тому, что 10a+b делится на 7. Признак делимости доказан.
Да, но это частный случай, когда число двузначное. В видео же рассмотрено любое n-значное число
@@CuriousMaths314 нет, здесь нигде не указано, что a - цифра (вполне понятно, что ровно как и любое двузначное число можно записать в виде 10a+b, где a - цифра, то и любое число можно записать в виде 10a+b, которое трехзначное и выше, просто a уже не цифра). Он с самого начала указал, что a - число произвольное. Вполне хорошее доказательство приведено, проблем в нем нет
Это ровно то же рассуждение, что и в ролике )
@@trushinbv значит мы думаем одинаково
@@user-ei6rd7ei7x а мне кажется нет другого способа доказать. Или, по крайней мере, этот самый очевидный
Расскажите, пожалуйста, каким быстрым методом вычисляется A^B mod C, где A, B - огромные по значению простые числа. Это из алгоритма шифрования RSA. Не понятно как можно быстро вычислять остаток от деления, когда такие огромные числа взводятся в огромное значение степени
Владимир Родионов, что значит «огромные»? Сколько двоичных разрядов? С ними можно делать арифметические операции? В смысле, они помещаются в 64 разряда?
Тут не возведение в степень, а возведение в степень по модулю числа C, которое обычно простое число, степень двойки плюс единичка.
Составляется таблица «логарифмов», т.е. по модулю C, затем «логарифмы» складываются. Главное, чтобы C было простое, чтобы каждому числу, кроме 0, можно было сопоставить «логарифм». А степень 2ки, чтобы было легче двоичные разряды обрезать при вычислении
используется быстрое возведение в степень по модулю - возведение в любую степень это несколько возведений в квадрат и умножений на исходное число (обе операции сразу считаются по модулю); количество всех этих умножений = длина числа+количество единиц в нём-2
@@zrtqrtzrt8787 количество разрядов - тысячи...
5:18 Ещё на 37 довольно простой признак делимости. Если сумма пакетов по три цифры делится на 37, то и число делится на 37.
Потому что 999 делится на 37?
@@1234567qwerification Да
Это почти тот же принцип, о котором я слышал, только мне давали признак у=(х-а)/10+5а
+5a и -2а одно и то же по модулю 7. Просто на 2 умножать проще, чем на 5. )))
Есть такой признак делимости на семь четырехзначного числа: abcd кратно 7 тогда и только тогда, когда (6a + 2b + 3c + d) кратно 7.
3493 кратно 7, т.к. 6*3 + 2*4 + 3*9 + 3 = 56 кратно 7
или 994 кратно 7, т.к. 2*9 + 3*9 + 4 = 49 кратно 7
Нетрудно доказывается
@@user-xn7hr9sv1r да, 10 = 7+3, 100 = 14*7+2, 1000 = 1427*7+6, 10000 = 1428*7+4, 100000 = 14285*7+5 и т.д. до бесконечности можно продолжать
Примените приём к числу 123456
-2*1-3*2-1*3+2*4+3*5+1*6 = -2-6-3+8+15+6 = -11+29 = 18 не делится
1234567
1*1-2*2-3*3-1*4+2*5+3*6+1*7 = 1-4-9-4+10+18+7 = 1-17+35 = 19 не делится? где-то ошибка? Нет, остаток 5 всё верно.
142856
-2*1-3*4-1*2+2*8+3*5+1*6 = -2-12-2+16+15+6 = -16+37 = 21 делится
@@user-bi4eo3ys1f и что ты этим хотел сказать?
@@vasyapupkin997 Что abcdef кратно 7 тогда и только тогда, когда (-2a - 3b - c + 2d + 3e + f) кратно 7, и так периодически по разрядам.
👍
Прошу Вас разобрать задачу из ЕГЭ
Задача 16 Планиметрия
В треугольник АВС, в котором длина стороны АС меньше стороны ВС, вписана окружность с центром О. Точка В1 симметрична точке В относительно СО. а) Доказать, что точки А, В, О, В1 лежат на одной окружности. б) Найти площадь четырехугольника АОВВ1, если АС=6, ВС=8, АВ=10
У меня вопрос по этой задачи. Как может быть такое, что точки А, О, В, В1 лежат на окружности.
Может с математической точки зрения точки принадлежат окружности с центром О. Потому что как например, точка О может лежать на окружности. Она же центр, она принадлежит ей.
Я посмотрел решение на сайте Решу ЕГЭ
и там такая фраза
"Покажем, что отрезок AB1 виден из точек O и B под одним и тем же углом - это будет означать, что точки A, B1, B, O лежат на одной окружности."
Почему употребили значение покажем, а не докажем. Потому что судя по предоставленному рисунку, нельзя сказать, что углы АОВ1 и В1ВА. И разве в математике употребима фраза - виден из точек О и В под одним и тем же углом?
В приведённой Вами задаче всё правильно. Эти точки лежат на одной окружности, ничего не мешает им лежать на одной окружности. Если хотите, напишите мне в личку, я отвечу на ваши вопросы. Там всё несложно.
так почему признак делимости на простое не интересен? Как раз наоборот, именно такие признаки и важны
Я про то, что вряд ли вам часто будет нужен признак делимости на 31 или 41
Ой, тот, кто спрашивал, ролик у намберфиле только посмотрел и решил себя гением показать)
0:58 А как ты так быстро считаешь, математик штоле?
Почему-то напомнило решето Эратосфена
Этот признак я считаю можно использовать для 5-ти 6-ти значных чисел, а вот большие легче на 7 поделить
Школьники часто спрашивают, на всё есть признаки, а на 7 нормального нету. Кстати, почему такая несправедливость?
Самое мерзкое простое однозначное число в десятеричной системе.
можно так же число без последней цифры умножать на 3 и прибавлять последнюю цифру, и ещё куча вытекающих отсюда признаков
Ну, умножить на три многозначное число не так уж просто )
Есть простой способ понять, делится ли однозначное число на 7, или нет. Для этого нужно разделить цифру на 10, умножить на 7, умножить на 10, разделить на 7. Тогда, если у вас получилось семь, то изначальное число также делится на семь, а если нет - то не делится.
Остатки на самом деле связанны у меня где-то доказательство было
Для семёрки лучше использовать смешанный способ сначала грани числа а потом этот
Смотрите для чётных остатков получившихся от первого преобразования (x-21a)/10 (2 4 6) можно ввести такое правило из 7 вычитаем половину и получаем остаток, с нечётными (1 3 5) из семи вычитаем делим по полам получаем остаток.
Какой борис лучше? Тот что математик или тот что физик-ядерщик?
Такође је могуће уместо -2а додати +5а😎
мой коммент-первый
и видео 7 минут идет
Хм, а здесь же число "а" могло бы быть любым, так ведь? То есть необязательно это последняя цифра, это может быть любое число?
Тогда первое действие непонятно. Мы же отрываем последнюю цифру
А, все, я понял почему это именно последняя цифра. Потому что если это не последняя цифра, то число будет нецелым, и признак делемости, конечно, перестает работать
@@trushinbv спасибо за ответ. Но я имел в виду, что мы заменим это "отрывание" на "вычтем число а и разделим на 10"
Борис, не знаю, под каким видео написать комментарий, решил, что признаки делимости -- удачное место. Когда-то в районе 6-7 класса, когда в моей голове столкнулись программирование и математика, я решил понаблюдать за простыми числами. Я случайно заметил, что 31, 331, 3331 и 33331 -- простые, последовательность заинтересовала, я начал их целенаправленно проверять и узнал, что минимальное составное число такого вида весьма велико (333'333'331=17x19607843). Я с тех пор думаю, можно ли найти это число, не используя компьютер? Можно ли такую задачу дать на олимпиаду? Не могу оценить сложность задачи, которую не знаю как решать. Конкретно тут повезло, что множитель маленький, можно было бы начать перебирать, одновременно увеличивая число и предполагаемый делитель, но что если не повезло бы?
К концу комментария начал сомневаться, не спрашивал ли я это уже под каким-то другим видео, простите, если так.
Самое сложное будет руками проверить, что 31, 331, ..., 33333331 все простые )
@@trushinbv Что-то я не задумывался об этом:)) Пора уже забыть задачу, которая меня меня столько лет мучила.
Я однажды встретил где-то ещё более неудобный признак делимости:
Если утроенное количество десятков числа плюс единицы числа делится на 7,то и исходное число делится на 7.
Жуть,не правда ли?
то есть делимость на 7 зависит только от последних двух цифр числа? но это же неправда
66416 как контрпример твоему признаку. На 7 делится, а утроенное количество десятков плюс 1 нет
Я думаю, что речь идёт лишь про двузначные числа )
Тут десятки имеются в виду все числа, кроме единиц. Т.е. 6641*3+6 надо проверить делится ли на 7😀 такой признак написан в учебнике 5 класса в Беларуси. Действительно странный и очень даже неудобный признак.
Извините,оговорился.Говоря о десятках,я имел ввиду всё число,кроме последней цифры.Например,то же число 66416 : 6641*3=19923,19923+6=19929,1992*3=5976,5976+9=5985,598*3=1794,1794+5=1799,179*3=537,537+9=546,54*3=162,162+6=168,16*3=48,48+8=56. 56 делится на 7.Извините за некорректность.
Признак делимости на 31 ахахахаа
Не на 7 а на √49 🤪
Что значит "ДОмножим"?Будьте проще-просто "умножим".
Приятнее говорить в данном контексте «домножим», и все понимают, что это значит, так что почему бы и нет
@@doctormaddyson
Что значит "приятнее"?Не надо скромничать,имеется в виду,
видимо,просто красивее.При этом некоторым приятнее и красивее,например,писать "жи","ши" через "ы",или "хэкать" вместо русского "г".Тем более,что "все понимают".Но некоторые (далеко не все!) понимают также,что нетвёрдое употребление приставок говорит о незнании языка и часто маскируется ложными доводами о приятности,красоте,контексте и пр.Ибо,как известно,красота и,следовательно,приятность в простоте!Это относится и к умению использовать базисные слова вместо тавтологий с приставками по типу "кашу маслом не испортишь".В частности,"умножить" всегда заменяет тавтологичное "домножить".
@@Leichtinn ну то, что эта красота ложная, это ваше оценочное суждение, так как то, что для вас некрасиво, для меня красиво. А касательно якобы незнания языка - вы просто придерживаетесь языкового прескриптивизма и считаете, что язык - он ровно такой, каким он указан согласно установленным языковым нормам. А я, как и все лингвисты в мире, не определяю язык по установленным прескриптивным нормам. С точки зрения современной лингвистики правильно говорить на том или ином языке так, как говорят на нём его носители. И если впоследствии носители какого-то языка начинают говорить те слова, которые не прописаны в толковых словарях, то это не означает, что этих слов нет. Они есть с того момента, когда носители языка начинают их говорить и понимать. И очень многие, в том числе и видные специалисты, говорят "домножить" вместо "умножить". Вообще, так говорят почти все. Говорят, потому что так удобнее. А почему удобнее - это уже область изучения лингвистики. Но факт остаётся фактом: люди так говорят, это просто лингвистический факт, а значит, это правильно. Точно так же правильно, как и то, когда люди говорят "звОнит" вместо "звонИт". И то, что в предписываемой языковой норме до сих пор отсутствуют правила, допускающие такое произношение, то это не проблема тех людей, которые так говорят. Это проблема нормы, которая просто не поспевает за вполне закономерными изменениями русского языка, которые неминуемо происходили, происходят и будут происходить.
Я слышал немного о другом признаке: Берём, отрываем от числа последнюю цифру, и умножает полученое число на 3, и если это утроенное число в сумме с оторванным числом делится на 7, значит и исходное число делится на 7.
Скорее всего к утроенному нужно ещё оторванную цифру прибавить. Иначе не работает )
@@trushinbv Да, всё верно, я просто забыл это написать. Я исправил комментарий, спасибо что заметили.
Для решения задачек по програмированию очень даже годится
Каким образом?
x = число
if x % 7 == 0:
делай, что хочешь.
языку проще поделить, чем дважды вычитать последнюю цифру.
Не могу представить задачу, где такое понадобится. Вычислительно эффективнее просто посмотреть остаток от деления
if (x % y == 0)
@@gitarre_spielen if not n % 7: …
@@osmanof9209 не везде так работает
Как этот метод работает с числом 21?
Ну как, бляха-муха? 2-1x2=0
@@dmitryramonov8902 . А 0 делится на 7? При этом 21 на 7 делится. С числом 63 тоже не работает.
@@UA_Mariupol конеш делится, 0 целых хрен десятых 0 в периоде и 0 в остатке. 0 в остатке, Карл! Аналогично 6-2*3=0.
Задачка! Есть часы на циферблате которых есть последовательное множество N, последнее число находится вверху - там где 12 на обычных часах! Количество членов N - простое число! (N-1) делится на 4. Например 61, 61-1 =60 60\4=15 Нужно найти формулу, которая определяла бы - местоположение любого Х из этого множества! Местоположение - это - в какой половине или четверти (N -1) находится Х - от 1до 30, от 30 до 60, от 1 до 15, от 16 до 30, от 31 до 45, от 46 до 60 ! Как бы понятно что сумма чисел лежащих на одной горизонтали равно 61! Перебор и последовательные сложение и отнимание - запрещены! То есть задача сводится к следующему - взяв два числа из множества, например Х и 61-Х, или Х и Х+30 - нужно произвести с этими числами одинаковые математические действия и найти отличие в результатах, по котором можно было бы знать местоположение Х Естественно все действия - по модулю 61 Прибавление и отнимание разрешены, умножение и деление разрешено только на константное известное число выраженное через (N-1) и на 2 и 4, то есть можно делить и умножать на 15 как на (N-1)\4 Награда 1 млн руб
первый
Можно и остаток числа, пользуясь этим признаком, найти. Нужно умножить остаток полученного числа на 3 и взять по модулю 7. Думаю, можно придумать искусственную задачу, которую будет не так просто решить, кроме как этим признаком.
Это видео тоже делится на 7!
Ну ты хоть бороду с усами верни! Будь настоящим БАЕМ! Даёшь усы и бороду в массы!))
Боря, первый метод хоть и примитивный, но в программировании хорош, особенно в длинной арифметике
А если взять калькулятор?))
третий
а почему ты на мой комментарий видео не сделал? от меня подписка
последний
Признаки делимости нужны для задач, где само делимое не задано или задано неоднозначно. Практической ценности в признаках делимости самих по себе нет вообще.
Почему? Признаки делимости на 2, 5, 10 вы используете постоянно, даже не замечая что вы это делаете )
@@trushinbv ладно, может быть на уроках, когда ученики неверный ответ называют, у меня в голове срабатывают эти признаки. Но тут же понимаю, что проще сказать: "пересчитай" или "другие варианты есть?", чем призывать детей к самопроверке таким, довольно изощренным способом.
То есть обычно вы не пользуетесь тем, что число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2? )
Или тем, что число делится на 10 только, если последняя цифра - нуль?
@@trushinbv безусловно, я это мгновенно отмечаю, когда вижу число. Не припомню, что б мне из этого какой-то полезный вывод удалось получить. Всегда речь идет о задаче, в которой огромный перебор можно сократить, зная, что решение должно на что-то делиться. На Вашем канале есть разборы таких задач. Я все это к тому, что любые признаки делимости будут полезны для решения таких задач.
@@trushinbv Кажется, я не озвучил тезис и сразу начал приводить аргументацию :) В ролике было сказано, что есть "плохой" признак делимости, а есть "хороший", как мне показалось. Мое возражение, в том, что признаков делимости нужно больше и разных, так как они используются в задачах для сокращения перебора.
На 7 делимый
Надо было назвать видео, признак делимости в котором без пол банки нерозобратся)))
Для ученической практики счета нужно не морочить голову и просто делить столбиком , коли ОчеВидных признаков делимости нет.
i-ый
Признак очень странный. С числом 63 не работает.
Работает ведь, 0 выходит
Какая херь!
Поделить на 7 гораздо проще.
Согласен
Идёшь по стопам роликов на англоязычных каналах.
А что там? )
Ниа 7-Мь Делить ДерЖиаву -аСкипетррр -Ойййй.... (Ниам Усием Хианиаааа)))...
КуКусь ...Пио Риоду Дейтельнниости Йа Геолиог -аЭтио Мионетичкиа
-Кукалиа Кекалиа -аВиопщем Об Общим Окукурузились Усие -КуКуКнулись
-иоКиапустились... Держи Огурец.......
(ДержиавиеКыонеццццц))))