Wie ich diese Videos liebe! in 10 Minuten alles kompakt erklärt, wofür meine Lehrerin 90 Minuten braucht. Und sie verwirrt mich auch noch.... Danke, danke, danke!!
Immer wieder faszinierend wie einfach und klar man solche Themen erklären kann. In meinem Studienheft wird alles verkompliziert, da bin ich froh das es Leute gibt die einem das auf eine angenehme Art und Weise vermitteln, Dankeschön :)
Klasse Videos! Find ich wirklich super erklärt!! 😃❤️Ich kenne für 7 sogar eine Teilbarkeitsregel! Man zieht das doppelte der letzten Ziffer von der restlichen Zahl ab. Also wenn man zum Beispiel herausfinden möchte, ob 161 durch 7 teilbar ist, nimmt man die 1 weg, und verdoppelt sie (also 2). Ohne die 1 steht dort dann nur noch die 16. Am Ende: 16-2=14 14:7=√ Wenn der letzte Schritt also aufgeht (in diesem Fall 14:7), ist die ganze Zahl durch 7 teilbar! 😊😀 Für manche vielleicht etwas kompliziert, aber mit der Zeit lernt man immer mehr dazu! (😊War bei mir auch so 😊)! Viel Erfolg beim Ausprobieren! 🌼😊❣️
Ich bin begeistert von deiner Art wie Du die Sachen verständlich erklärst!!! 👏🏻 Vielen Dank für das tolle Video und vor allem dafür, dass Du alles so verständlich, mit einfachen Worten erklärst!🪴
hallo,ich finde sie eine sehr gute lehrerin denn sie erklearen die sachen sehr gut 👋. ich musste die teilberkeitsregeln wiederholen und dank ihnen habe ich alles ruck,zuck verstanden. danke😍😍 von maggie❤
Bereits als 12 jähriger hatte ich in den 1960er Jahren eine recht einfache Teilbarkeitsregel für die 7 gefunden und meiner Mathematiklehrerin mitgeteilt. Diese hat das jedoch wenig interessiert und so ist das Ganze niemals publik geworden. Hier meine Teilbarkeitsregel nach dem Beispiel im Stream mit der 672: Man trennt die Zahl in die Einer und den Rest der Zahl - als 67 und 2. Dann verdoppelt man die Einer (2+2=4) und zieht das Ergebnis vom Rest der Zahl ab (67-4=63). Ist das Ergebnis wiederum durch 7 teilbar, dann ist die gesamte Zahl auch durch 7 teilbar (hier also ja). Bei großen Zahlen kann man das beliebig mit dem vorherigen Ergebnis fortsetzen. Also z.B: 75865 | 7586 - 10 = 7576 | 757 - 12 = 745 | 74 - 10 = 64 ... nicht durch 7 teilbar, also ist 75865 auch nicht durch 7 teilbar. Mathematisch wäre die Teibarkeitregel so zu formulieren: Eine Zahl N = a x 10 + b ist durch 7 teilbar, wenn a - 2b ebenfalls durch 7 teilbar ist (0 ist auch durch 7 teilbar). Zumindest in überschaubaren Zahlengrößen (4-5 stellig) kann man die Teilbarkeitsregel recht einfach im Kopf anwenden, jedoch die Annahme es gäbe keine Regel für 7 halte ich somit für widerlegt. Mein Leben lang (bin jetzt knapp 67) habe ich nach einer Erklärung gesucht WARUM obige Regel gilt, bisher ohne Erfolg. Vielleicht kann jemand aus der Community dafür eine Lösung finden. ;)
Beweis: Wenn 10a+b durch 7 teilbar ist, dann ist auch 10a+b+7*x durch 7 teilbar. Setzt man nun x=-3b so ergibt sich: Wenn 10a+b durch 7 teilbar ist, dann ist auch 10a+b-21b=10a-20b durch 7 teilbar. Da 7 und 10 teilerfremd sind, kann man durch 10 teilen und erhält: Wenn 10a+b durch 7 teilbar ist, dann ist auch a-2b durch 7 teilbar.
@@uwegutermuth264 Nach mehrmaligem Durchlesen und anschließendem Versuch meine Hirnwindungen zu entknoten, kann ich dieser Beweisführung letztlich folgen ;) Cooler Beweis, danke dafür.
@@bernyr6250 Gerne. Analog habe ich mal eine andere für etwas größere Zahlen formuliert: z sei eine natürliche Zahl deren Teilbarkeit durch 7 überprüft werden soll. Man zerlege z so das z = 100a + b, wobei b eine max. 2-stellige Zahl sein soll. Ist nun a+4b durch 7 teilbar, dann ist auch 100a+b, also z, durch 7 teilbar. Beweis: 100a+b sei durch 7 teilbar, dann ist auch 100a+b+7*57*b = 100a+400b durch 7 teilbar. Da 100 teilerfremd mit 7 ist dann auch a+4b durch 7 teilbar. Bin übrigens kein Mathematiker.
@@uwegutermuth264 Jo, funktioniert. Nur steigt der Multiplikator mit jeder Zehnerpotenz immer weiter an und zumindest mit Kopfrechnen wirds dann schwierig (was allerdings für die Mathematik dahinter kein Kriterium ist). Mathematiker bin ich auch nicht und war damals auch nur ein naiver Schüler dem die Sonderrolle der 7 hinsichtlich Teilbarkeitsregeln nächtelanges Grübeln bereitet hatte. Dann kam der "Heureka" Moment mit dieser Regel ... und niemanden hatte es interessiert. Damals hat es mich als 12jährigen deprimiert, heute mit 67 sehe ich das mit einem Augenzwinkern. ;) Aber schön das man mal darüber reden konnte.
Hallo Zusammen, guten Abend. Ich habe für die 7 folgende Teilbarkeitsregel gelernt, die meiner Einschätzung nach zwar evtl. langwierig ist, wenn die Ausgangszahl entspreichend groß ist, aber nicht schwierig anzuwenden. 1) ist die Zahl einstellig, dann klar ist nur 7 und 0 ohne Rest durch 7 teilbar... fertig 2) Wenn die Zahl mehrstellig ist, dann die folgenden Schritte solange wiederholen, bis die Zahl einstellig ist und man dann ablesen kann ist die einstellige Zahl durch 7 ohne Rest teilbar -> ja, dann ist die Ausgangszahl auch ohne Rest durch 7 teilbar -> nein, dann ist auch die ausgangszahl nicht ohne Rest durch 7 teilbar. Schritt 1: Zerteile die Ausgangszahl in 2 neue Zahlen in dem Du die Einer-Stelle von der Ausgangszahl abtrennst und als neue Zahlen dann die bisherige Einerstelle und als 2. Zahl die Ausgangszahl ohne die bisherige Einerstelle Aus z.B. 187 würde 18 und 7 werden. Schritt 2: verdopple nun die bisherige Einerzahl und ziehe sie von der anderen Zahl ab. Für das Beispiel von eben würde das heißen "7 verdoppeln, also 14 und diese 14 von der 18 abziehen -> ist das Ergebnis, was auch negativ sein darf ohne Rest durch 7 teilbar, dann ist es auch die ursprüngliche Ausgangszahl, andernfalls nicht. Im Beispiel ergibt 18-4=4 -> nicht ohne Rest durch 7 teilbar, also ist es auch die Ausgangszahl 187 nicht. Wenn das Ergebnis zu groß ist um schnell feststellen zu können, ob Teilbarkeit durch 7 vorliegt, wiederholt man die Schritte ab Schritt nochmal in dem man die Zahl, die mn als letztes Rechenergebnis erhalten hat als neue zu zerlegende Zahl verwendet. Beispiele: 1) ist 672 (die Zahl aus dem Video) ohne Rest durch 7 teilbar? 672 wird zerlegt in 67 und 2 -> 2 verdoppeln -> 4. Jetzt die 4 von der 67 abziehen -> 63... Evtl. sieht man jetzt schon 63=9*7, also ohne Rest durch 7 teilbar, somit ist es auch 672. Wenn man das nicht sofort sieht, macht man einfach weiter. Die 63 (das letzte Ergebnis) wird zerlegt in 6 und 3, die 3 verdoppelt -> 6. Diese 6 von der 6 abgezogen ergibt 0 -> ohne Rest durch 7 teilbar, somit ist es auch die Ausgangszahl. 2) ist 35 ohne Rest durch 7 teilbar ? (klar, das sollte man wissen) aber hier zur Anschauung, dass das Verfahren auch funktioniert wenn das Ergebnis negativ wird. 35 zerlegen in 3 und 5, 5 verdoppeln -> 10. Die 10 von der 3 abziehen -> -7 -> ohne Rest durch 7 teilbar, also ist es auch die Ausgangszahl 3) ist 23031990 ohne Rest durch 7 teilbar? 23031990 zerlegen in 12303199 und 0. da braucht man nicht rechnen -> 2303199 2303199 zerlegen in 230319 und 9, 9 verdoppeln -> 18. 18 von 230319 abziehen-> 230301 230301 zerlegen in 23030 und 1, 1 verdoppeln -> 2. 2 von 23030 abziehen 23028 23028 zerlegen in 2302 und 8, 8 verdoppeln -> 16. 16 von 2302 abziehen -> 2286 2286 zerlegen in 228 und 6, 6 verdoppeln -> 12. 12 von 228 abziehen -> 216 216 zerlegen in 21 und 6, 6 verdoppeln -> 12. 12 von 21 abziehen -> 9... 9ist nicht ohne Rest durch 7 teilbar, also ist es auch 23031990 nicht. Allen eine gute Nacht und morgen einen guten Start in die neue (Arbeits-)Woche. LG aus dem Schwabenland
Bei der Teilbarkeit der 7 bin ich nicht ganz mit einverstanden. Da gibt es schon ein paar tricks und auch eine Regel. Die alternierende QS muss man meines Wissens auch von hinten beginnen. Hab dein Video natürlich trotzdem geliked :-). Danke für deine Mühen. Tolles Video.
Hallo ich wollte fragen wenn dann eine Zahl durch .... Geteilt werden umms steht das dann da oder muss man das dann "herausfinden" wenn ja bitte ein toutuorial
Selbst ich als 61jähriger schaue mir solche Video sehr gerne an. Das mit der alternierenden Quersumme hatte ich noch nie vorher gehört (doch, vorhin unter einem anderen Video von Dir. ;-) ). Coole Sache. Gibt es nicht vielleicht doch auch bei der Teilbarkeit durch 7 irgendsoeinen schrägen Mathema-Trick?
Hi ging mir genauso, ich komme vom Brüche kürzen Video: ruclips.net/video/VAcPTeKGkq0/видео.html . Bei der 7 gibt es immerhin einen schrägen DorFuchs Trick ;) -> ruclips.net/video/aUlTBvZvwvk/видео.html .
interessant bei 3 und 9: ab und zu wird die Quersumme gern sperrig groß. man bilde dann einfach die Quersumme der Quersumme usw. usf, bis es handlich wird. letzendlich haben alle durch 9 teilbaren Zahlen schlicht 9 als Quersumme, wenn man konsequent QS bildet.
4:08 ooh doch, auch für die 7 gibts sowas und Susanne lieferte gleich 2 Methoden nach. für 672 nimmt man die einfache Methode: die hinterste Stelle (hier also 2) abzwacken und verdoppeln und von der Rumpfzahl (also 67) abziehen. 67-4= 63 und das ist bekanntlich 7*9, also ist auch 672 teilbar.
Ich finde die Regel für die 7 gar nicht so schwer. Man muss sie nur ein paar Mal anwenden, um sich schnell wieder daran zu erinnern: 1) In Deiner Aufgabe mit der 672 zum Beispiel, trenne ich zuerst die Einer-Ziffer von den vorherigen ab und erhalte somit die 67 und die 2. 2) Die Einer-Ziffer verdopple ich, in diesem Fall wird sie zur 4, und diese 4 ziehe ich von der vorderen Zahl ab: Also 67 - 4 = 63 3) Ist diese Zahl durch 7 teilbar, dann ist es auch die Anfangszahl. 4) Ist die herauskommende Zahl immer noch so groß, dass ich nicht auswendig weiß, ob sie durch 7 teilbar wäre oder nicht, kann ich mit ihr die gesamte Prozedur wiederholen, so lange, bis die herauskommende Zahl klein genug ist, dass ich es auswendig weiß. Die genaue Herleitung findest Du beim DorFuchs, die war mir selber ein wenig zu hoch. Aber ich glaub ihm jetzt einfach mal. :D
Ich bin in eine Matheaufgabe hineingeboren worden. Meine Oma hatte am gleichen Tag wie ich Geburtstag und war genau 63 Jahre älter als ich. Irgendwann haben wir festgestellt, dass die Quersumme ihres Alters meinem Alter entsprach. Und das galt ziemlich lange. Von meinem 10. Geburtstag (ihrem 73) bis zu meinem 16 Geburtstag (ihrem 79). Danach bemerkten wir, dass wenn man die Quersumme weiterbildet bis nur noch eine Ziffer übrig bleibt, dass es dann immernoch gilt und auch immer galt. Liegt das an der Quersummenregel bzw. hat das den gleichen Ursprung?
7:40 Wenn man das mit der Zahl 143 macht, geht das nicht auf. 143 ist aber durch 11 teilbar??? Ich bin verwirrt. Das geht erst dann, wenn ich 1+3 rechne und dann -4... Also sollte man die alternierende Quersumme nicht immer so rechnen (also einfach einmal - einmal +) oder mache ich 3inen Denkfehler??
Eine Frage ist es nicht besser bei Teilbarkeit 4 und 8 dabei zu sagen das diese Zahlen auch durch 2 Teilbar sein müssen . Das würde die Hälfte der Möglichkeiten ausschließen. ZB 26785 : 2 = f nicht durch 2 also auch nicht durch 8 oder auch nicht durch 4. Alle ungeraden Endziffern währen direkt ausgeschlossen. Denn in den Schulbüchern steht das nicht .Da liege doch richtig oder?
Du hast dich etwas kurz ausgedrückt, aber ja: die hinterste Ziffer als Zahl von den vorderen Ziffern als Zahl abzwacken, die hintere zweimal von der vorderen abziehen, und das Ganze solange wiederholen, bis die Zahl klein genug ist, um die Teilbarkeit zu erkennen, funktioniert offenbar auch. Hab's grade getestet. Du kannst die Zahl aber auch in zwei Zahlen zerlegen, eine aus den beiden letzten Ziffern und eine aus allen anderen Ziffern davor. Dann verdoppelst du die vordere und addierst beides. Den Vorgang kannst du wiederholen, bis das Ergebnis klein genug ist, um die Teilbarkeit durch 7 zu erkennen. Du musst die 7er-Reihe bis 100 draufhaben: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 54, 63, 70, 77, 84, 91, 98. Bsp. 6734 6734 => 67.34 2×67 + 34 = 134 +34 = 168 168 => 1.68 2×1 + 68 = 70 Das Verfahren funktioniert im Prinzip wie eine Quersummenregel, nur dass bei den "richtigen" Quersummen-Regeln sich die jeweiligen Überträge auf die vorangehenden Stellen mit den Defiziten der überlaufenden Stellen genau ausgleichen. 3 - 6 - 9 --- 2 - 5 - 8 --- 1 - 4 - 7 --- 0 --- usw = auf der letzten Stelle beim übersprung der Zehner jeweils eins weniger als beim letzten Durchlauf, dafür aber einen Zehner mehr. Jedesmal, wenn ein Hunderter bei der Addition von 7 übersprungen wird, verliert die 2stellige Zahl am Ende den Wert von 2: 98 ist durch 7 teilbar, die Ziffernfolge bei Addition von 98+7 = 105 lautet aber auf 05, nicht auf 07, der Übertrag auf die Hunderter ist aber nur eine eins. Man benutzt den Übertrag trotzdem quasi als Zähler, wie oft die Zahl auf den letzten zwei Stellen um zwei reduziert wurde und deshalb von einem Vielfachen von 7 abweicht. Daher muss man nur die Stellen vor den letzten 2 verdoppeln und hinzuzufügen, dann wird der Fehler ausgeglichen, und dann stimmt es wieder. Im Prinzip kann man für andere kleine Zahlen wie 13, 17 usw. ähnliche Regeln aufatellen.
Doch es gibt was bei der 7. Letzte zwei Ziffern+ 2 x die anderen Ziffern die davor noch stehen. Also 72+2 x 6 = 84 (84 ist durch 7 teilbar, also auch die ganze Zahl)
Eine Zahl ist durch 7 teilbar, wenn auch jene Zahl durch 7 teilbar ist, die entsteht, wenn man das Doppelte der letzten Ziffer von der restlichen Zahl subtrahiert. z. B. 16415, dort die letzte Ziffer verdoppeln und von der Restzahl abziehen. 1641-10=1631 und nun so weiter, bis es übersichtlich wird 163-2=161 16-2=14 oha, die ist durch 7 teilbar, also ist es 16415 auch. z. B. 134506 13450-12=13438 1343-16=1327 132-14=118 das wird da nix mit der 7, also ist 134506 nicht durch 7 teilbar.
3:28 „Aus 2x3=6 folgt: Zahl ist teilbar durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.“ genauso (8:38) bei 12. Hoffentlich glaubt keiner, dass das bei der 8 genauso funktioniert. 28 ist durch 2 und durch 4 teilbar, aber nicht durch 8, obwohl 2x4=8 … aber die Vokabel „teilerfremd“ wollen die meisten Bingelernenden am Tag vor der Aufgabe bzw. Mathearbeit nicht auch noch hören.
Ja das stimmt, aber wie ich gesagt habe keine “einfachen” Regeln. Die machen echt keinen Spaß die zu benutzen. Da ist man mit dem Ausrechnen schneller. 😊
Und warum nicht? Das ist genau die Teilbarkeitsregel: ist die Zahl, die aus den letzten beiden Ziffern einer beliebigen Zahl durch 4 teilbar, dann ist auch die gesamte Zahl durch 4 teilbar, weil 100 und jedes vielfache von 100 auch durch 4 teilbar ist
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Danke ich werde sich schreiben
Wie sieht es mit der Teilbarkeit der 29 aus?
ok von maggie
Warum ist die 18 durch 3 teilbar? die 8 ist doch nicht durch 3 teilbar
@@FrankDistl keine Ahnung
Wie ich diese Videos liebe! in 10 Minuten alles kompakt erklärt, wofür meine Lehrerin 90 Minuten braucht. Und sie verwirrt mich auch noch....
Danke, danke, danke!!
Ja
Find ich auch bitte seid jetzt nicht sauer auf nich aber ich finde lehrerschmidt ist etwas overrated
Immer wieder faszinierend wie einfach und klar man solche Themen erklären kann. In meinem Studienheft wird alles verkompliziert, da bin ich froh das es Leute gibt die einem das auf eine angenehme Art und Weise vermitteln, Dankeschön :)
Klasse Videos! Find ich wirklich super erklärt!! 😃❤️Ich kenne für 7 sogar eine Teilbarkeitsregel! Man zieht das doppelte der letzten Ziffer von der restlichen Zahl ab. Also wenn man zum Beispiel herausfinden möchte, ob 161 durch 7 teilbar ist, nimmt man die 1 weg, und verdoppelt sie (also 2). Ohne die 1 steht dort dann nur noch die 16. Am Ende:
16-2=14
14:7=√
Wenn der letzte Schritt also aufgeht (in diesem Fall 14:7), ist die ganze Zahl durch 7 teilbar! 😊😀 Für manche vielleicht etwas kompliziert, aber mit der Zeit lernt man immer mehr dazu! (😊War bei mir auch so 😊)! Viel Erfolg beim Ausprobieren! 🌼😊❣️
Ich bin begeistert von deiner Art wie Du die Sachen verständlich erklärst!!! 👏🏻 Vielen Dank für das tolle Video und vor allem dafür, dass Du alles so verständlich, mit einfachen Worten erklärst!🪴
DANKE!!! DU HAST MICH GEHOLFEN HAB EINE 2+ IHN MAHTE WALLA DU BIST DIE BESTE!!!!!❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤💗💗💗💗💗💗💕💕💕💕💕💕
Echt cool, danke, sehr hilfreich. Weiter so mit den Zusammenfassungen bzw. Erklärvideos pls :)
Hi Sussane du erklärst dass viel viel viel .... besser ald meine lehrerin.Und du siehst sooo süß aus und deine stimme ist wunderbar
Habe gerade die Arbeit geschrieben😊ich habe ein richtig gutes Gefühl. Danke für dein Video ❤️
Guten Abend. Wie am besten entschied ich mich, sofort Ihr Video zu sehen, das verpasst wurde. Vielen Dank, viel besser als jeder!
Danke dir und ganz liebe Grüße nach Russland! 😘
hallo,ich finde sie eine sehr gute lehrerin denn sie erklearen die sachen sehr gut 👋. ich musste die teilberkeitsregeln wiederholen und dank ihnen habe ich alles ruck,zuck verstanden. danke😍😍 von maggie❤
Bereits als 12 jähriger hatte ich in den 1960er Jahren eine recht einfache Teilbarkeitsregel für die 7 gefunden und meiner Mathematiklehrerin mitgeteilt. Diese hat das jedoch wenig interessiert und so ist das Ganze niemals publik geworden. Hier meine Teilbarkeitsregel nach dem Beispiel im Stream mit der 672: Man trennt die Zahl in die Einer und den Rest der Zahl - als 67 und 2. Dann verdoppelt man die Einer (2+2=4) und zieht das Ergebnis vom Rest der Zahl ab (67-4=63). Ist das Ergebnis wiederum durch 7 teilbar, dann ist die gesamte Zahl auch durch 7 teilbar (hier also ja). Bei großen Zahlen kann man das beliebig mit dem vorherigen Ergebnis fortsetzen. Also z.B: 75865 | 7586 - 10 = 7576 | 757 - 12 = 745 | 74 - 10 = 64 ... nicht durch 7 teilbar, also ist 75865 auch nicht durch 7 teilbar.
Mathematisch wäre die Teibarkeitregel so zu formulieren: Eine Zahl N = a x 10 + b ist durch 7 teilbar, wenn a - 2b ebenfalls durch 7 teilbar ist (0 ist auch durch 7 teilbar).
Zumindest in überschaubaren Zahlengrößen (4-5 stellig) kann man die Teilbarkeitsregel recht einfach im Kopf anwenden, jedoch die Annahme es gäbe keine Regel für 7 halte ich somit für widerlegt. Mein Leben lang (bin jetzt knapp 67) habe ich nach einer Erklärung gesucht WARUM obige Regel gilt, bisher ohne Erfolg. Vielleicht kann jemand aus der Community dafür eine Lösung finden. ;)
Beweis:
Wenn 10a+b durch 7 teilbar ist, dann ist auch 10a+b+7*x durch 7 teilbar.
Setzt man nun x=-3b so ergibt sich:
Wenn 10a+b durch 7 teilbar ist, dann ist auch 10a+b-21b=10a-20b durch 7 teilbar.
Da 7 und 10 teilerfremd sind, kann man durch 10 teilen und erhält:
Wenn 10a+b durch 7 teilbar ist, dann ist auch a-2b durch 7 teilbar.
Coole Teilbarkeitsregel übrigens! Kannte ich noch nicht.
@@uwegutermuth264
Nach mehrmaligem Durchlesen und anschließendem Versuch meine Hirnwindungen zu entknoten, kann ich dieser Beweisführung letztlich folgen ;)
Cooler Beweis, danke dafür.
@@bernyr6250 Gerne.
Analog habe ich mal eine andere für etwas größere Zahlen formuliert: z sei eine natürliche Zahl deren Teilbarkeit durch 7 überprüft werden soll. Man zerlege z so das z = 100a + b, wobei b eine max. 2-stellige Zahl sein soll. Ist nun a+4b durch 7 teilbar, dann ist auch 100a+b, also z, durch 7 teilbar.
Beweis:
100a+b sei durch 7 teilbar, dann ist auch 100a+b+7*57*b = 100a+400b durch 7 teilbar. Da 100 teilerfremd mit 7 ist dann auch a+4b durch 7 teilbar.
Bin übrigens kein Mathematiker.
@@uwegutermuth264 Jo, funktioniert.
Nur steigt der Multiplikator mit jeder Zehnerpotenz immer weiter an und zumindest mit Kopfrechnen wirds dann schwierig (was allerdings für die Mathematik dahinter kein Kriterium ist). Mathematiker bin ich auch nicht und war damals auch nur ein naiver Schüler dem die Sonderrolle der 7 hinsichtlich Teilbarkeitsregeln nächtelanges Grübeln bereitet hatte. Dann kam der "Heureka" Moment mit dieser Regel ... und niemanden hatte es interessiert. Damals hat es mich als 12jährigen deprimiert, heute mit 67 sehe ich das mit einem Augenzwinkern. ;)
Aber schön das man mal darüber reden konnte.
Perfekt erklärt
Das freut mich total, danke dir!
Dank dieses Video bin ich bereit für die nächste Mathe arbeit
Du bist so gut und danke ich habe beim test eine 2
Hallo Zusammen, guten Abend.
Ich habe für die 7 folgende Teilbarkeitsregel gelernt, die meiner Einschätzung nach zwar evtl. langwierig ist, wenn die Ausgangszahl entspreichend groß ist, aber nicht schwierig anzuwenden.
1) ist die Zahl einstellig, dann klar ist nur 7 und 0 ohne Rest durch 7 teilbar... fertig
2) Wenn die Zahl mehrstellig ist, dann die folgenden Schritte solange wiederholen, bis die Zahl einstellig ist und man dann ablesen kann ist die einstellige Zahl durch 7 ohne Rest teilbar
-> ja, dann ist die Ausgangszahl auch ohne Rest durch 7 teilbar
-> nein, dann ist auch die ausgangszahl nicht ohne Rest durch 7 teilbar.
Schritt 1: Zerteile die Ausgangszahl in 2 neue Zahlen in dem Du die Einer-Stelle von der Ausgangszahl abtrennst und als neue Zahlen dann die bisherige Einerstelle und als 2. Zahl die Ausgangszahl ohne die bisherige Einerstelle Aus z.B. 187 würde 18 und 7 werden.
Schritt 2: verdopple nun die bisherige Einerzahl und ziehe sie von der anderen Zahl ab. Für das Beispiel von eben würde das heißen "7 verdoppeln, also 14 und diese 14 von der 18 abziehen
-> ist das Ergebnis, was auch negativ sein darf ohne Rest durch 7 teilbar, dann ist es auch die ursprüngliche Ausgangszahl, andernfalls nicht.
Im Beispiel ergibt 18-4=4 -> nicht ohne Rest durch 7 teilbar, also ist es auch die Ausgangszahl 187 nicht.
Wenn das Ergebnis zu groß ist um schnell feststellen zu können, ob Teilbarkeit durch 7 vorliegt, wiederholt man die Schritte ab Schritt nochmal in dem man die Zahl, die mn als letztes Rechenergebnis erhalten hat als neue zu zerlegende Zahl verwendet.
Beispiele:
1) ist 672 (die Zahl aus dem Video) ohne Rest durch 7 teilbar?
672 wird zerlegt in 67 und 2 -> 2 verdoppeln -> 4. Jetzt die 4 von der 67 abziehen -> 63... Evtl. sieht man jetzt schon 63=9*7, also ohne Rest durch 7 teilbar, somit ist es auch 672.
Wenn man das nicht sofort sieht, macht man einfach weiter. Die 63 (das letzte Ergebnis) wird zerlegt in 6 und 3, die 3 verdoppelt -> 6. Diese 6 von der 6 abgezogen ergibt 0 -> ohne Rest durch 7 teilbar, somit ist es auch die Ausgangszahl.
2) ist 35 ohne Rest durch 7 teilbar ? (klar, das sollte man wissen) aber hier zur Anschauung, dass das Verfahren auch funktioniert wenn das Ergebnis negativ wird.
35 zerlegen in 3 und 5, 5 verdoppeln -> 10. Die 10 von der 3 abziehen -> -7 -> ohne Rest durch 7 teilbar, also ist es auch die Ausgangszahl
3) ist 23031990 ohne Rest durch 7 teilbar?
23031990 zerlegen in 12303199 und 0. da braucht man nicht rechnen -> 2303199
2303199 zerlegen in 230319 und 9, 9 verdoppeln -> 18. 18 von 230319 abziehen-> 230301
230301 zerlegen in 23030 und 1, 1 verdoppeln -> 2. 2 von 23030 abziehen 23028
23028 zerlegen in 2302 und 8, 8 verdoppeln -> 16. 16 von 2302 abziehen -> 2286
2286 zerlegen in 228 und 6, 6 verdoppeln -> 12. 12 von 228 abziehen -> 216
216 zerlegen in 21 und 6, 6 verdoppeln -> 12. 12 von 21 abziehen -> 9... 9ist nicht ohne Rest durch 7 teilbar, also ist es auch 23031990 nicht.
Allen eine gute Nacht und morgen einen guten Start in die neue (Arbeits-)Woche.
LG aus dem Schwabenland
Bei der Teilbarkeit der 7 bin ich nicht ganz mit einverstanden. Da gibt es schon ein paar tricks und auch eine Regel. Die alternierende QS muss man meines Wissens auch von hinten beginnen. Hab dein Video natürlich trotzdem geliked :-). Danke für deine Mühen. Tolles Video.
Hallo ich wollte fragen wenn dann eine Zahl durch .... Geteilt werden umms steht das dann da oder muss man das dann "herausfinden" wenn ja bitte ein toutuorial
Selbst ich als 61jähriger schaue mir solche Video sehr gerne an. Das mit der alternierenden Quersumme hatte ich noch nie vorher gehört (doch, vorhin unter einem anderen Video von Dir. ;-) ). Coole Sache. Gibt es nicht vielleicht doch auch bei der Teilbarkeit durch 7 irgendsoeinen schrägen Mathema-Trick?
Hi ging mir genauso, ich komme vom Brüche kürzen Video: ruclips.net/video/VAcPTeKGkq0/видео.html . Bei der 7 gibt es immerhin einen schrägen DorFuchs Trick ;) -> ruclips.net/video/aUlTBvZvwvk/видео.html .
Danke habe eine 1+ bist die Beste
interessant bei 3 und 9: ab und zu wird die Quersumme gern sperrig groß. man bilde dann einfach die Quersumme der Quersumme usw. usf, bis es handlich wird.
letzendlich haben alle durch 9 teilbaren Zahlen schlicht 9 als Quersumme, wenn man konsequent QS bildet.
danke hat sehr geholfen
Super, das freut mich sehr! 🥰
Danke für das Videos, sehr hilfreich, weiter so 👍.
Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰
Ich bin jetzt schon 36 Jahre aus der Schule raus! Da kann ich nur sagen: Danke für deine Videos!👍
Danke schön
Gerne ☺️
Hallo ich finde deine Viedios si toll❤❤❤
Danke ich versthe alles yetzt👋
Dankeschön 💜
Danke
Gerne :)
Danke das hat mich sehr geholfen:)
Super, das freut mich! 🥰
Danke für das hilfreiche Video!
Freut mich, dass ich helfen konnte! :)
4:08 ooh doch, auch für die 7 gibts sowas und Susanne lieferte gleich 2 Methoden nach.
für 672 nimmt man die einfache Methode: die hinterste Stelle (hier also 2) abzwacken und verdoppeln und von der Rumpfzahl (also 67) abziehen.
67-4= 63 und das ist bekanntlich 7*9, also ist auch 672 teilbar.
Ich finde die Regel für die 7 gar nicht so schwer. Man muss sie nur ein paar Mal anwenden, um sich schnell wieder daran zu erinnern:
1) In Deiner Aufgabe mit der 672 zum Beispiel, trenne ich zuerst die Einer-Ziffer von den vorherigen ab und erhalte somit die 67 und die 2.
2) Die Einer-Ziffer verdopple ich, in diesem Fall wird sie zur 4, und diese 4 ziehe ich von der vorderen Zahl ab: Also 67 - 4 = 63
3) Ist diese Zahl durch 7 teilbar, dann ist es auch die Anfangszahl.
4) Ist die herauskommende Zahl immer noch so groß, dass ich nicht auswendig weiß, ob sie durch 7 teilbar wäre oder nicht, kann ich mit ihr die gesamte Prozedur wiederholen, so lange, bis die herauskommende Zahl klein genug ist, dass ich es auswendig weiß.
Die genaue Herleitung findest Du beim DorFuchs, die war mir selber ein wenig zu hoch. Aber ich glaub ihm jetzt einfach mal. :D
Ich bin in eine Matheaufgabe hineingeboren worden. Meine Oma hatte am gleichen Tag wie ich Geburtstag und war genau 63 Jahre älter als ich. Irgendwann haben wir festgestellt, dass die Quersumme ihres Alters meinem Alter entsprach. Und das galt ziemlich lange. Von meinem 10. Geburtstag (ihrem 73) bis zu meinem 16 Geburtstag (ihrem 79). Danach bemerkten wir, dass wenn man die Quersumme weiterbildet bis nur noch eine Ziffer übrig bleibt, dass es dann immernoch gilt und auch immer galt. Liegt das an der Quersummenregel bzw. hat das den gleichen Ursprung?
Braucht man das in der Uni?
7:40 Wenn man das mit der Zahl 143 macht, geht das nicht auf. 143 ist aber durch 11 teilbar??? Ich bin verwirrt. Das geht erst dann, wenn ich 1+3 rechne und dann -4... Also sollte man die alternierende Quersumme nicht immer so rechnen (also einfach einmal - einmal +) oder mache ich 3inen Denkfehler??
-1+4-3=0 oder +1-4+3=0
Danke ♥️
Eine Frage ist es nicht besser bei Teilbarkeit 4 und 8 dabei zu sagen das diese Zahlen auch durch 2 Teilbar sein müssen .
Das würde die Hälfte der Möglichkeiten ausschließen. ZB 26785 : 2 = f nicht durch 2 also auch nicht durch 8 oder auch nicht durch 4.
Alle ungeraden Endziffern währen direkt ausgeschlossen. Denn in den Schulbüchern steht das nicht .Da liege doch richtig oder?
Kann man bei allen die Zahlen Qs rechnen
Ich habe in der Arbeit eine 2 siuuuuuuu danke viel mals😅❤
Teilbarkeitsregel bei 7: 672 = 67/2 = 67-2x2=63 oder liege ich da falsch
Du hast dich etwas kurz ausgedrückt, aber ja: die hinterste Ziffer als Zahl von den vorderen Ziffern als Zahl abzwacken, die hintere zweimal von der vorderen abziehen, und das Ganze solange wiederholen, bis die Zahl klein genug ist, um die Teilbarkeit zu erkennen, funktioniert offenbar auch. Hab's grade getestet.
Du kannst die Zahl aber auch in zwei Zahlen zerlegen, eine aus den beiden letzten Ziffern und eine aus allen anderen Ziffern davor. Dann verdoppelst du die vordere und addierst beides. Den Vorgang kannst du wiederholen, bis das Ergebnis klein genug ist, um die Teilbarkeit durch 7 zu erkennen. Du musst die 7er-Reihe bis 100 draufhaben: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 54, 63, 70, 77, 84, 91, 98.
Bsp. 6734
6734 => 67.34
2×67 + 34 = 134 +34 = 168
168 => 1.68
2×1 + 68 = 70
Das Verfahren funktioniert im Prinzip wie eine Quersummenregel, nur dass bei den "richtigen" Quersummen-Regeln sich die jeweiligen Überträge auf die vorangehenden Stellen mit den Defiziten der überlaufenden Stellen genau ausgleichen.
3 - 6 - 9 --- 2 - 5 - 8 --- 1 - 4 - 7 --- 0 --- usw
= auf der letzten Stelle beim übersprung der Zehner jeweils eins weniger als beim letzten Durchlauf, dafür aber einen Zehner mehr.
Jedesmal, wenn ein Hunderter bei der Addition von 7 übersprungen wird, verliert die 2stellige Zahl am Ende den Wert von 2: 98 ist durch 7 teilbar, die Ziffernfolge bei Addition von 98+7 = 105 lautet aber auf 05, nicht auf 07, der Übertrag auf die Hunderter ist aber nur eine eins. Man benutzt den Übertrag trotzdem quasi als Zähler, wie oft die Zahl auf den letzten zwei Stellen um zwei reduziert wurde und deshalb von einem Vielfachen von 7 abweicht. Daher muss man nur die Stellen vor den letzten 2 verdoppeln und hinzuzufügen, dann wird der Fehler ausgeglichen, und dann stimmt es wieder.
Im Prinzip kann man für andere kleine Zahlen wie 13, 17 usw. ähnliche Regeln aufatellen.
Ich kann MoonSun teilen! MoonSun : Thomas = Susanne! Stimmts?
Haha, wie geil 😂 Ja das sieht gut aus!
Endlich😄
Wie wäre die Regel von sieben den irgendwie interessant 😅😅😅gut erklärt 👍👍👍👍👍
Doch es gibt was bei der 7.
Letzte zwei Ziffern+ 2 x die anderen Ziffern die davor noch stehen. Also 72+2 x 6 = 84 (84 ist durch 7 teilbar, also auch die ganze Zahl)
Wie ist das mit der 13 das wurde vergessen !!!
Hi ich bin neu Aber ich schau deine video es könnte bissen Besser sein Aber Ich mag dich ❤️
😊😊 Sei bitte nicht Sauer ❤
Eine Zahl ist durch 7 teilbar, wenn auch jene Zahl durch 7 teilbar ist, die entsteht, wenn man das Doppelte der letzten Ziffer von der restlichen Zahl subtrahiert.
z. B. 16415, dort die letzte Ziffer verdoppeln und von der Restzahl abziehen. 1641-10=1631
und nun so weiter, bis es übersichtlich wird
163-2=161
16-2=14
oha, die ist durch 7 teilbar, also ist es 16415 auch.
z. B. 134506
13450-12=13438
1343-16=1327
132-14=118
das wird da nix mit der 7, also ist 134506 nicht durch 7 teilbar.
meine Tochter wünschte sie hätte dich als Mathelehrerin!!😁
Das alles kann ich nicht merken 🥲
Doooch, das schaffst du! 😊
3:28 „Aus 2x3=6 folgt: Zahl ist teilbar durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.“ genauso (8:38) bei 12. Hoffentlich glaubt keiner, dass das bei der 8 genauso funktioniert. 28 ist durch 2 und durch 4 teilbar, aber nicht durch 8, obwohl 2x4=8 … aber die Vokabel „teilerfremd“ wollen die meisten Bingelernenden am Tag vor der Aufgabe bzw. Mathearbeit nicht auch noch hören.
Dake😂😂😂🎉🎉🎉❤😂❤❤
Sehr Gut erklärt, aber das kann ich mir nicht merken. :(
Doch doch, das bekommst du hin... ich glaube an dich! :)
Es gibt Teilbarkeitsregeln für die 7!!
Ja das stimmt, aber wie ich gesagt habe keine “einfachen” Regeln. Die machen echt keinen Spaß die zu benutzen. Da ist man mit dem Ausrechnen schneller. 😊
Auch für 7 gibt es einfache Teilbarkeitsregeln (es kennen nur nicht viele Leute)
Ich teile sogar durch 0 😃
Bist scheinbar ein Profi! 🤪
Du bist unendlich gut. ♾
Habe immernoch Probleme😭
Welche Aufgabe hast du denn zu lösen? 😊
Schreibe eine jahresarbeit
Also die vier ist nicht ganz richtig
Und warum nicht? Das ist genau die Teilbarkeitsregel: ist die Zahl, die aus den letzten beiden Ziffern einer beliebigen Zahl durch 4 teilbar, dann ist auch die gesamte Zahl durch 4 teilbar, weil 100 und jedes vielfache von 100 auch durch 4 teilbar ist
aha
Achsooooooooooooooooo
Ich verstehe es nicht ):