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モンティ・ホール問題は知ってたけど「司会者が答えを知らなかった場合」の話は知らなくて新たな学びがありました！
固定！おめ！
固定おめでとう㊗️🎉🎊
@かまいたち それ思った笑
初めて？
え、嬉しい。ありがとうございます！！
実質的には、｢選んだドアを開ける｣か｢選んだドア以外を全て開ける｣かなんですね。
これ賢い…
その噛み砕き方、神レベルでわかりやすいな
めちゃくちゃ納得しました… ありがとう…
天才かな？
私も同様に考えました。確実にハズレの１枚のドアも開けて良い・・・と考えたら、ＢＣ２枚のドアを開けるかＡ１枚だけを開けるか。と考えましたー
①自分が最初に選んだ扉が正解だとしたら、当然変えない方が良い。②自分が最初に選んだ扉が不正解だとしたら、変えた方が良い。というか、変えたら絶対正解する。③自分が最初に正解を選んでいる確率は1/3、不正解を選んでいる確率は2/3よって、変えた方が良い。
いちばんわかりやすいです
これ
理解できないので教えて下さい。A、Bの二択になってから再選択できるのであればどちらも50％ではないでしょうか。Aが正解である確率が1/3から1/2に変化したとしか考えられません。。。なので変更するもしないも同じだと思うのですが。。。
@@ytb2776 分かりづらいようでしたら、具体的に全パターン(Aが正解の場合、Bが正解の場合、Cが正解の場合)をそれぞれ考えてみましょう。最初に選ぶ扉はAとします。①Aが正解の場合→当然「選んだ扉を変えない」が正解です。②Bが正解の場合→この場合、司会者はCの扉を開きCが不正解であることを示しますね。そこで参加者は、AとBのどちらかを選び直します。この場合はBが正解なので「選んだ扉を変える」が正解です。③Cが正解の場合→この場合、司会者はBの扉を開きBが不正解であることを示しますね。そこで参加者は、AとCのどちらかを選び直します。この場合はCが正解なので「選んだ扉を変える」が正解です。①〜③を見てみると、正解の扉がAの場合は扉を変えない方が良く、正解の扉がBやCの場合は扉を変えた方が良いということが分かりました。当然、「正解の扉がAである確率(1/3)」よりも「正解の扉がBまたはCである確率(2/3)」の方が高いので、扉を変えた方が正解する確率が高くなるということです。
@@ytb2776 一応僕からも説明すると最初Aを選ぶとして、それが正解である確率は当然1/3→変えないほうがよいそれがハズレである確率は当然2/3→変えたほうがよい→Bに変えるとアタリの確率1/3、 Cに変えるとアタリの確率1/3Cがハズレだとわかり、扉をBに変えると・もしAがアタリだった場合（確率1/3）ハズレ・もしAがハズレだった場合（確率2/3）アタリよって変えたほうがよい
扉を変えるとあたる→最初にハズレを選ぶ→2/3
これすげえな
正確には最初にハズレを選んで、扉を変えてからアタリを選ばないといけないので2/3×1/2×2(通り)=2/3ってことですよね？
@@がんばるくん あたりは必然的に選ばれるので考えないと思う
この問題について解説した動画は沢山あるけど、「何故直感に反するのか」「その直感はどこからくるのか」「どういう条件なら直感と一致するのか」を深く掘り下げた上で、最終的に「直感的に納得できる」ように解説されてるからすごく分かりやすい
ドア100個の例えまじで分かりやすい
これでBに変更して外したときの悔しさは倍どころじゃないw
難しい事はわからないけど直感的に移った方がいい！と思うよねＡ君とＢ君、２人で対決していると思えばＡ君は１枚を選べる、Ｂ君は残りの２枚を選べるはい、結果発表〜〜必ずＢ君はハズレを１枚持っているから先ずハズレをオープンお互いに１枚ずつになりました同時にオープン！そりゃーＢ君の方が有利だろ最初から２枚選べているんだからと、思ってしまう
Bに変更した時に答えがAだった場合の絶望感は2倍以上だな
しかも俺運動悪いって思い込んでるからどーせ1/3の方なんでしょ......ほらやっぱりっていうところまで容易に想像できてしまうw
あ、それ、模試の時によくなるやつ...
テストあるある
動画を見る前に知ってた問題だけど、「直感だと司会者が絞った時点での確率を考えてしまうけど、最初に選んだ時の確率で考えないといけないから」という考えで自分は納得した。
めっちゃ分かります、最初にAを選んでいた事実って忘れがちですよね
やりすぎコージーの都市伝説で見た時、全く分からなかったけど理解できました！ドア100個の例、残りが１と２番目のドアではなく、１と49番とかだったら、まぁ49を選んじゃいますよねw
実は1が当たりで49はダミーw
不思議過ぎて鼻血がでる
自分が選んでいたために対象から外されたＡと、ＢＣの内ハズレとして選ばれなかったＢの二択として考えると直感的にＢの方が確率高く感じるのでは？
「火村英生の推理」というドラマで取り扱っていました。とても興味深かったです
ネット読んで分からんかったから見させてもらったけど、わかりやすすぎて改めてすごいなって思ったわ
大学の講義でも取り扱われてたけど、この動画でようやく理解できた。まさに神授業🤩
100個のマッチ箱から一本だけマッチ棒が入っているかものひとつを見ていました。半分を開いて外れを確認しました。更に半分を開いて外れを確認しました。そうやって最後に残った箱からマッチ棒が出てきました。鳥肌が立ったのを覚えています。
モンティホール問題を以前ネットで見た時、全く意味がわからなかったけど、この動画で急に腑に落ちました。ドア100枚の説明を動画で聞いたのが大きいです。
この問題知ってなお納得したくない答えを変えて外す悔しさといったらない景品が良ければ良いほど悶絶する
最初適当に選んだらいいんじゃね？
@@ktngk8729 だから適当に選んだやつにしときゃ良かったって思うわけでしょ
@@れもんファンデッド 適当に選んだだけならそんなに後悔もなくない？めちゃくちゃ悩んで決めたら後悔すると思うけど
@@ktngk8729 俺は後悔すると思うよ。宝くじ買う時に適当に買おうとしてたやつが1等で、変えた時に200円とかなったら後悔すると思う。人の価値観難しい
@@れもんファンデッド その通りですね出しゃばってすみません
小中学校のときの勉強ルーティーン知りたいです‼️
［別解］乗り換えることを前提条件として、Bが当たりだとすると、・Aを選んだ場合＝司会者はCを開ける→Bに変える（当たり）・Bを選んだ場合＝司会者がA,Cどちらかを開ける→もう一方に変える（はずれ）・Cを選んだ場合＝司会者はAを開ける→Bに変える（当たり）よって乗り換えると当たる確率2/3
これ4通りになりませんか?
前提条件は、司会者は必ずハズレを引き、自分は選んだものを変え、Bが当たりとすると、①Aを選ぶ→司会者がCを開ける→Bを選ぶ(当たり) ②Bを選ぶ→司会者がAを開ける→Cを選ぶ(はずれ)③Bを選ぶ→司会者がCを開ける→Aを選ぶ(はずれ)④Cを選ぶ→司会者がAを開ける→Bを選ぶ(当たり)の4通りじゃないのかなって思ってしまいました。
@ぜんけい_ZencKさんそういうことですか、モヤモヤが解けました。ありがとうございます！
この説明が一番わかりやすい
B→A→CとB→C→Aは違う出来事なので分けなければならないと思うのですが。そもそも変えることを前提にした場合全ての出来事(変えない場合)を考慮していないので答えとして成立しないと思うのですが大丈夫なのですか？
一番大事なのは司会者が答えを知っているということ
外れる確率を考えるとわかりやすいよね
100枚の例で実は1/100を引いていて、乗り替えて外したら発狂する
これ。
宝くじで1等当たったことある人やりそうw
選ばなかった2つのうちハズレを1つ教えてもらうと、最初にハズレを選ぶ(確率2/3)→変えると当たる最初に当たりを選ぶ(確率1/3)→変えるとハズレるつまり、ハズレを教えてもらった後に扉を変えると、最初にハズレを選んでいれば当たって(確率2/3)、最初に当たりを選んでいればハズレる(確率1/3)
たしかに
これが一番しっくりくる
これじゃん正解
難しく書いてるけどあたりまえ
@m@su== 難しく書いてるけどあたりまえ😎
数を増やす説明めっちゃわかりやすい！
1番わかりやすい解説は、最初にハズレを選択して交換すると必ず当たるハズレの方が多いのだから、必ず交換した方が得になる
え、すご
ちょっとあなた何いってんの？動画で外れを開けて驚きがあるとか訳わからないこといってんなぁとか思ったけど、、、あなた4行で分かりやすい化物語シリーズからのモヤモヤが4行で一瞬で理解できたありがとうございますびっくりした、、、本当に、、
@@マキ3-o1i 理解できて嬉しいです驚きの話は私もよくわかりませんでした。正解を知らないと、当たりを開けてしまうこともあるから、モンティ・ホール問題と関係ない気がします
その説明一番わかりやすいｗ驚きの話は、要は当たりを知らない状態を言っているだけなんだと思います。
@@SDIM-zf1oh 驚きの話は、モンティ・ホール問題と関係ないですよね
数学が感情によって変化するの数学的じゃなくて不思議
司会者が知らずに引くと、Aが1/3から1/2になるというより、Cは1/3の確率で当たるはずなのに当たらなかったことで、Cの1/3が消えるという感じやね。結果、A1/3、B1/3なので同確率。
最後に説明しとるけど、外れが1つ減るんやから1/2が正解よ。決めた後、選び直す事ができないなら1/3になるけど。
これ学校の条件付き確率で先生が紹介してくれた答えが半分半分ぐらいに割れて面白かった笑
答え知らない司会者「ちょっと試しにＣ開けてみましょう」「おーっとクルマが出てきた。Ａはハズレでした！残念！」って流れだと番組成立しないもんな
司会者がGET
そんなアホな構成あるかよ笑司会者知らなかったら知ってるスタッフがハズレのドア開ければええやん笑
でもその裏をかいてaが正解かもしれないし、その裏をまたかいてくるかもしれないから結局は1/2（暴論）
まじで何回聞いても納得いかないわ
まず直感って確率を無視した考え方ですからね、タイトルに直感って出しといていきなり確率の話始めてる時点でおかしいと思います笑それに、どれを選んでもあとでハズレを一つ引いて2択問題にしてくれるので、最初の選択はマジで直感もクソもない何でもいいわけです。そして2択問題になってからどちらか一方の直感に頼るってだけのこと確率の高さなんてこの問題には関係ない
@@user-wz4vv6bu3z 関係あるんですねこれが
@@がははっ 確率高いからで選んだらそれもう直感じゃないじゃんって話
@@user-wz4vv6bu3z 直感が裏切られる＝直感ではダメって事を言いたいってこと 確率はもちろん直感じゃありませんよ
@@user-wz4vv6bu3z アホ
ホストがCを開ける確率P(E)をA,B,Cそれぞれについて求めると、・AがアタリのときホストはC以外Bも開けられるから、P(A,E)=1/3×1/2=1/6。・BがアタリのときホストはCだけ開けられるから、P(B,E)=1/3×1=1/3。・CがアタリのときホストはCを開けられないから、P(C,E)=1/3×0=0。よって, 求める確率P(E)=P(A,E)+P(B,E)+P(C,E)=1/6+1/3+0=1/2。以上の結果より、・Cを開けたときAがアタリである確率P(A)=1/6÷1/2=1/3。・Cを開けたときBがアタリである確率P(B)=1/3÷1/2=2/3。
毎回必ずこの手順(挑戦者が選んだ後、司会者が外れを知っていて開ける)なら、おっしゃる通りですね。でもバラエティー番組などで司会者が意地悪で、挑戦者が当たりを選んだ時のみ、(外れを示し)変えてもいいですよ、と提案してくる可能性があるのなら、変えない方がいいですね。毎回同じ手順である、という前提が必要だと思います。
確かにそうですね。数学の確率の基本は同様に確かであることです。司会者がその提案をしたという条件によって1が当たりである確率が他の2つと等しいとは言えなくなってますね。条件付き確率の考え方に基づいた数学的な指摘で現実の論理問題を対処してるってすごいですね。
扉をABCと区別してしまうと、モンティ・ホール問題でなくなってしまいます。モンティ・ホール問題は、あくまで「解答者が選ばなかった残りの2つからハズレを1つ言う」ということです。「Aが当たり」→BとCはハズレなので答えを変えると外れる「Bが当たり」→Cがハズレと言うので答えを変えると当たる「Cが当たり」→Bがハズレと言うので答えを変えると当たるとなりますので、変えた方が良いことになります。ところが、「Cがハズレだったとすると」という風に、扉を区別してしまった時点で「Cが当たり」の事象を考えない条件付き確率になりますので、Bに変えても当たる確率は2/3にはなりません。「Bがハズレ」だったときにCに変えるという行動も含めて当たる確率が2/3になります。扉が3つであれば区別してしまうのが人間の心理です。扉が100個もあって、扉をA,B,...,Z,AA...と区別することはないでしょう。
最初にルール説明がなかったら、当たりを選んでるから変えさそうとしてるのか、ハズレを選んでるから変えさそうとしてるのかを考えたら前者だと思うから実際は変えない人が多いんだと思う。当たりを選んでるから変更を勧めていて、ハズレならそのまま残念でしたと開けるんじゃないかと考えてもおかしくない
驚きがかどうかとな知ってるかどうかとかいう曖昧な表現が腑に落ちず、自分はどっちもくじ引き理論で納得できた。知ってない場合は1/3を1回既に試行してハズレた、1/100〜1/3まで98回のくじを既に試行してハズレたという稀有な前提条件をクリアしているのと同義
他にも答えが1/2になる条件があると考えてます。それは司会者が残りの2つの内一つを教えるかどうかを決めて良い条件の場合です。この条件での結果は例え100枚のドアから1枚選択であったとしても変わりません。
1、2、3あって 3が答え1を選んだら、司会者から2は実はハズレです！と言われました。その時、選択肢を変えなければヒントって要らないガン無視した状態になる。だから、50%ではなく33%のまんま3にすれば、ヒントを見た上で変えたのだからヒントを生かしたことになる。ヒント+自分の選択肢 の2つを選んだことが変えたことが実装され、66%になる。分かりやすくするなら、サイコロを1回振ってどれかの数字が当たりです(答えは6とする)あなたが振ったら、4でした。そしてここで司会者が実は5はハズレなんです！ではもう1回振りますか？(5は出ない設定)って言われてそこで振れば5分の1だよね？でも、振らなければこのわざわざ5はハズレというヒントも要らない。ヒントがあろうがなかろうが同じ答えなのだから最初に振った6分の1の確率となる。じゃあ、変えた方がいいよねって話
それでも俺は変えないぞ！！！
4:50ドアを増やす例
この問題の解説何回聞いても納得いかない
司会者は答え知っていて、「外れているものを選んで開ける」という作為が入っていることがポイントです。司会者がランダムで選んだ場合は1/2になります
私も納得できないのですが、「そういう考え方もあるのかぁ」という精神に切り替えたら無理やり納得できました。
普通はハズレのドアあけて変えれますよって言われたら、最初に選んだドア当たってるんで、変えてくださいって言われてるように感じちゃうよね
初見でわかっちゃいました！笑笑
最初に選んだドアが開かないのは、①当たりだから開かない②外れだけど選んでるから開かないの2つの場合。①はn枚のドアのうち当たりは1枚だけなので、1/n。②はその残りで、(n-1)/n。
自分が馬鹿だという事だけ理解できたわ。何度考えても1/2になってしまう…
ドア100枚の例はめっちゃ分かりやすい！3〜100を消して2だけを残すより、25番とか途中の番号のドアを残す例だったらもっと分かりやすかったかも！
でも25番が本当に当たりの場合とハズレだけどわざと残してる場合がありますよね結局1/2じゃ...
初めてこの問題を見た時、①最初に選んだドアが当たり(３分の１の確率)の場合は、変えると100%外れ②最初に選んだドアが外れ(３分の２の確率)の場合は、変えると100%当たり→最初に選んだドアが外れである確率の方が高いので、変えた方がよいと考えた。
司会者が答えを知らない場合、この解説があるのが素晴らしいですね。ちょうど先日、ヤフー知恵袋でこの内容を質問しました。改めて理解が深まりました。
ドアを変えた時に当たる場合とドアを変えない時に当たる場合に分けて考えたら分かりやすいよ
最初選んだものをAとする。変えて当たる確率P,変えないで当たる確率をQとする(i)当たりがAのとき 開けたのがBでもCでも、変えなければ必ずあたる ⇒Pa=1/3*0=0, Qa=1/3*1=1/3(ii)当たりがBのとき このときCが開けられ、変えれば必ず当たる。 ⇒Pb=1/3*1=1/3, Qb=1/3*0=0(iii)当たりがCのとき (ii)同様にPc=1/3, Qc=0以上より、P=2/3, Q=1/3
扉を変える場合最初に外れドアを選べばかならずあたる→2/3 扉を変えない場合当たる確率は1/3
普通に、Bに変更した方がBとCを２つ選んだことになるからBに変更した方がいいと思った
個人的に分かりやすく言うと、チェンジが出来るなら初動でハズレを引いた時点でチェンジをすれば必ず当たりだから、3分の2のハズレを選んだ時点で当たりになるから確率は2倍になる
平面ベクトルについて分かりやすく授業みたいなのしてほしいです！
横から失礼します🙇♂️既にベクトルについては問題パターンをまとめた動画がありますよ！
ドアを変える選択をした時の当たる確率=3つのドアから外れを引く確率=66%ですね。すなわち、ドアを変えない選択をした時の当たる確率=最初から当たりを引く確率=33%ですね。
モンティ・ホール問題についての動画やサイトはよくあるけど、事後確率についても触れてくれてるものは少なかったからめっちゃいい動画だと思います。
これ青チャートに載ってた気がするこういうの面白くて好き
青チャートに載ってたね！
これで変えて外したとき絶対「ほらー🥺」ってなる
数学者「か、確率はバラつきますからねね、ね」２回目「ほら〜(⌒∇⌒)」
めっちゃ納得
司会者が知らなかった場合は当たりを開けてしまう場合がある。その場合ゲーム終了、外れ時のみ続行ということなら、続行できた場合の確率はそうなる。
司会者が直感でドア開けて結果的にハズレを教えた時でも、余りのドアのうち自分が選んだ方じゃないドアが当たりの確率は1/2、事実を知った上でハズレのドアを教えてくれた時はあまりのドアのうち自分が選んだ方じゃないドアが当たりの確率は2/3なら、どちらの場面で選ぶドアを変えたとしても当たる確率は1/2か2/3で損することはないなら変えるべきやん。でも、最初に選んだドアが正しいから、あえて司会者がハズレのドアを教えることによってハズレを引かせるべく心理的誘導をかけてる説とかもあるから、実際は多分もっと複雑よね。こーゆーのは結局メンタリストDAIGOが強いと思う笑笑
条件付き確率で説明すると司会者がCのくじを引いてハズレの時のAがあたりの条件付き確率は1/2になるので説明できますね！
司会者が答え知ってて教えるのと知らないで開けるのって、条件としては同じじゃん
扉が100枚あるとして司会者が答えを知らなければ(司会者が)当たりの扉を開く確率は1/100だが司会者が答えを知ってれば(司会者が)当たりの扉を開く確率は0/100だぞ
これ、楽しいから好きなんだよね浜村渚の計算ノートでも紹介されてから好きになったんよね文系の数学嫌い達に是非お勧めしたい一冊
同じこと思ってる人いて嬉しい😆
この説明は正しくありません。司会者が答えを知っているときも、「最初に選んだときの確率はそのあと何があっても変わらない」とはいえません。たとえば、当たる確率にばらつきがあって、Aが2/5、Bが2/5、Cが1/5だった場合で、Aを選んでいて答えを知っている司会者がCをオープンしたとき、Aの当たる確率は2/5から1/3に減り、Bの当たる確率は2/5から2/3に増えます。Aが1/3、Bが1/9、Cが5/9だった場合で、Aを選んでいて答えを知っている司会者がCをオープンしたとき、Aの当たる確率は1/3から3/5に増え、Bの当たる確率は1/9から2/5になります。この場合はAを選び続けていたほうが得ということになります。どんなに自分が選んだ箱を選び続けることを突き通すとしても、その後の情報によって確率は変わるのです。それが事後確率です。
直感的にははずれに誘導されていると思うから②の変更すべきでないだな。
この素晴らしくわかりやすいであろう解説をきいても全く理解できない自分は人間なのだろうか？
んー、俺もあんまよくわかってない
これ選択肢3つじゃなくて1億とかにして考えたらやりやすいよねw
俺だったら確率を考えるんじゃなくてドアを1億個並べたらどれくらい長くなるんだろうって考えてしまうw
確か青チャにもそう書いてあった。
青チャート数IAp394
@@tera-or8iv ページ数助かる
自分は①🚪🚪🚪🚪...🚪 ②🚪🚪🚪🚪...🚪 ↑ こいつ選ぶ ③🚪🚪🚪🚪🚪 ↑ ↑ 選んだやつ こいつはハズレって感じで100個なら98個開けるんじゃなくて、どれか１個だけ開けるんじゃねって思った語彙力なくてごめん
はじめまして、小生64歳定年間近のおじいちゃんです。RUclipsで思わずチャンネル登録してしまいました。私も半世紀近く前、赤門をくぐるために涙したり奮起したりした事がこのチャンネルで手に取るように思い出され当時、こんな事したな。こんなやり方あったんだ。と感激して見ています。最近、高校生になった孫娘もコロナでジィジの家を自習室にしていたのが遠のいてしまいました。寂しいです。まだ今年、高校合格した約束のスマホを買ってあげられなくて残念ですが孫娘に買ってあげたら早速チャンネル登録する様に勧めてみようと思います。コレからも孫娘共々、宜しくお願い致します。
司会者が答えを知らなかった場合は２分の１ずつって言ってるけど変えた方が当たる確率は高いよね？くじ引きの例え話も司会者が先に引くのと、挑戦者が選んだ後の残りの２本から司会者が引くのでは意味が違うと思うんだけど
だよね何かおかしいと思った
100個にしたときの例が逆に直感で理解できないなぁ……(その状況の確率を文字式で置いて初めて納得した)
これ扉の数を100個とか数を大きくするとよりわかりやすくなる気がする
3択の場合、「変更可能です」が必ず言われるのであれば、初めにハズレを選んでいる確率が3分の2であることから、変更した方が正解となる確率が高い。「変更可能です」が司会者の気まぐれで言われるのであれば、司会者は3分の1の確率で不正解に導こうとしており、3分の2の確率で正解に導こうとしているので、そのときの状況により司会者がどのような気分かを汲み取り、司会者を信じたいと思えば変更し、自分を信じたいと思えば変更しない、という方法でいきたいと思います
ファイナルアンサーを聞いてるときに５０：５０使ってもこうはならなかった
0:49お決まりの流れってのがミソだよねこの前提条件がないとただの心理戦になっちゃうこの手の問題って曲解されて伝わることも多いからそれで違う答えを言う人も多そう
数学者すらも間違えると言う事は確立された理論さえも使い手の思惑によって間違いの道具にされる可能性があると言う事ですね。だから未知の事については例え専門家の意見であってもきちんと検証されるまではそれは一つの説と言う風に捉えるべきなんだと思う。だけど人間って未知なるもので専門家でも意見が割れているものに今すぐ正解を求めるんだよね。
さすが河野玄斗、この問題有名だけど、多くの人がはじめの「お決まりの流れ」という説明がないまま問題を出していることがある。「お決まりの流れ」がない状態で問題を出すと心理学まで入ってきて、「あたりを選んだから、変更していいよと言っている可能性（正解されて景品をなくしたくない可能性）」が出てくるので、変更しない方が正解が高くなる可能性も出てくる。今回の説明だと（はじめから）ルール上、ハズレを一つ教えて変更する権利を与えているので数学だけで解ける。（2/3の可能性で当たりになるという解になる。）
3つの扉をハズレ1ハズレ2当たりとする。ハズレ1を選んだ場合ハズレ2が消されて当たりが残るので変更すると必ず当たる。ハズレ2を選んだ場合ハズレ1が消されて当たりが残るので変更すると必ず当たる。当たりを最初から選んで変更しハズレる上の3パターンになる。最初に3分の2の確率でハズレを選ぶと1つハズレの扉が開かれ必ず当たる。最初に当たりを選んで変更した場合ハズレる。
シュレディンガーの猫の解説の動画欲しいです
司会者が答えを知ってるか知らないかで確率変わるってのがまた直感的に理解できないなw
チャートに載ってたやつや初めて見た時は理解できんかった懐かしい
松丸さんの動画でもやってたけど、こっちの方が分かりやすかったです😊
こういうのがあるから、数学って楽しいなーと思う国語とかも解説してほしい
国語に答えはない。
@@伊藤太吾-v3s あたまわるそうてかわるい国語にも公式はある
@@伊藤太吾-v3s 馬鹿に合わせて、それも正解なんだと言う国語教師多いけど、あれ腹立つ
①最初に選んだものが当たっている確率＝１／３②最初に選んだものが外れている確率＝２／３ひとつハズレを教えてもらった後乗り換えると、もし①だった場合（１／３）では必ず外れる。もし②だった場合（２／３）では必ず当たる。だから乗り換えると当たる確率は最初外れている確率に一致し２／３となる。
直感で「①Bに変更すべき」と思ったので、少しモヤモヤしてしまいました。
なんとなくは知ってたけど説明わかりやすくておもろい笑笑
全然理解できないんだけど。。Aから変更しない～のくだりでは3つの扉から選んでるから1/3なのはわかる。当たりがAorBのどちらかとわかってから選択できる場合は1/2でしかないと思うんだけど。司会者が答えを知ってても知らなくても正解の扉はかわらないもんね。
あなたの出身大学の1年生は今英語でこれを勉強して苦しんでいます
頭悪い質問でごめんなさい🙇♀️①4:52頃から、「1番の扉が当たりの確率は1%で2〜100番のどれかが当たりの確率は99%だから、3〜100番の扉がハズレだと教えられたなら99%2番の扉が当たり」ということだと認識しているのですが、これを「（初めの時点で）2番の扉が当たる確率も同様に1%だから、1番と3〜100番のどれかが当たりの確率も99%なので、3〜100番の扉がハズレだと教えられたなら99%1番の扉が当たり」と考えると誤りでしょうか②3:00頃から「選んだ扉が当たる確率が変わるのはおかしい」的なことを仰っていますが、8:45頃からの解説を聞くと選んだ扉の確率が変わることもあるようなので、おかしいことでもないのでは…？と思ってしまいます③司会者が答えを知っているか否かで確率が変わるとの事でしたが、1週間前にスタッフに答えを教えてもらったけど撮影日にど忘れしてしまって「Bだったかな…いや違うかな…」みたいな状態の司会者だったら確率はどうなるのか知りたいです。笑
結局100分の1は変わらない。ドア3-100がハズレって言ったとしてもドア1も2も100分の1の確率当たりなのは変わらない。選び直しますか？と問われた後に変えようが変えまいが結局直感
モンティホール問題、小学6年の甥っ子にお年玉のポチ袋を使って実践した。数回繰り返すうちに甥っ子も結果は当たり前、という感じになった（はじめは交換してもしなくても1/2と言っていたのが、交換すると当たる確率は2/3と答えるようになった。数回くりかえすだけでも面倒くさかった）。モンティホール問題って説明聞いても納得できない、という人は多そうだけど、実践すると結果は当たり前だ、と感じるようになると思う。
何回説明観ても納得いかない理由がやっとわかった司会者が答えを知ってる場合っていうより司会者が答えの内容をBもしくは２だと知っていた場合なら納得できる答えがAもしくは１だと知ってる場合だとこの説明だと「ん？」ってなる
分かると面白い！！公務員試験で出題される、判断推理の問題解説してほしい！
私も同じ動画を上げました。トランプを使って。初めに見抜いたメンサ会員のマリリンボスサバントさんお見事な問題です。
モンティホール問題は理解出来て確率的には変えた方がいいとわかったけど、俺自身、ババ抜きとかやってる時もし、外れてたら残念でしたって言って即渡すけど当ててきたらファイナルアンサー？とかいって相手がワンチャン変えるように誘導するけどな。人間の心理的に考えると変えない方が当たると思うんよな。モンティホールの番組？みたいのが毎回これやってたら俺の考えは即変わります。
これに付け加えて変えて外すって心理的負担も多そうだし。
この100個の例いつも腑に落ちないんだけど3個の時は一つ扉を減らすのか残り二つにするのかで決まることない？一つの扉を減らす場合だったとき100個の時では残り99個になってあんまり変わらない気がする
不変な「当選確率」と状況により変化する「当たりへの期待値」の違い
シンプルにA、B、CからAを選んだから1/3A、BからBを選んだから1/2じゃアカンの？
モンティ・ホール問題は知ってたけど
「司会者が答えを知らなかった場合」の話は
知らなくて新たな学びがありました！
固定！おめ！
固定おめでとう㊗️🎉🎊
@かまいたち それ思った笑
初めて？
え、嬉しい。ありがとうございます！！
実質的には、｢選んだドアを開ける｣か｢選んだドア以外を全て開ける｣かなんですね。
これ賢い…
その噛み砕き方、神レベルでわかりやすいな
めちゃくちゃ納得しました… ありがとう…
天才かな？
私も同様に考えました。
確実にハズレの１枚のドアも開けて良い・・・と考えたら、ＢＣ２枚のドアを開けるかＡ１枚だけを開けるか。
と考えましたー
①自分が最初に選んだ扉が正解だとしたら、当然変えない方が良い。
②自分が最初に選んだ扉が不正解だとしたら、変えた方が良い。というか、変えたら絶対正解する。
③自分が最初に正解を選んでいる確率は1/3、不正解を選んでいる確率は2/3
よって、変えた方が良い。
いちばんわかりやすいです
これ
理解できないので教えて下さい。
A、Bの二択になってから再選択できるのであればどちらも50％ではないでしょうか。
Aが正解である確率が1/3から1/2に変化したとしか考えられません。。。
なので変更するもしないも同じだと思うのですが。。。
@@ytb2776 分かりづらいようでしたら、具体的に全パターン(Aが正解の場合、Bが正解の場合、Cが正解の場合)をそれぞれ考えてみましょう。
最初に選ぶ扉はAとします。
①Aが正解の場合
→当然「選んだ扉を変えない」が正解です。
②Bが正解の場合
→この場合、司会者はCの扉を開きCが不正解であることを示しますね。そこで参加者は、AとBのどちらかを選び直します。この場合はBが正解なので「選んだ扉を変える」が正解です。
③Cが正解の場合
→この場合、司会者はBの扉を開きBが不正解であることを示しますね。そこで参加者は、AとCのどちらかを選び直します。この場合はCが正解なので「選んだ扉を変える」が正解です。
①〜③を見てみると、正解の扉がAの場合は扉を変えない方が良く、正解の扉がBやCの場合は扉を変えた方が良いということが分かりました。当然、「正解の扉がAである確率(1/3)」よりも「正解の扉がBまたはCである確率(2/3)」の方が高いので、扉を変えた方が正解する確率が高くなるということです。
@@ytb2776
一応僕からも説明すると最初Aを選ぶとして、
それが正解である確率は当然1/3
→変えないほうがよい
それがハズレである確率は当然2/3
→変えたほうがよい
→Bに変えるとアタリの確率1/3、
Cに変えるとアタリの確率1/3
Cがハズレだとわかり、扉をBに変えると
・もしAがアタリだった場合（確率1/3）ハズレ
・もしAがハズレだった場合（確率2/3）アタリ
よって変えたほうがよい
扉を変えるとあたる
→最初にハズレを選ぶ
→2/3
これすげえな
正確には最初にハズレを選んで、扉を変えてからアタリを選ばないといけないので2/3×1/2×2(通り)=2/3ってことですよね？
@@がんばるくん あたりは必然的に選ばれるので考えないと思う
この問題について解説した動画は沢山あるけど、
「何故直感に反するのか」
「その直感はどこからくるのか」
「どういう条件なら直感と一致するのか」
を深く掘り下げた上で、最終的に
「直感的に納得できる」
ように解説されてるからすごく分かりやすい
ドア100個の例えまじで分かりやすい
これでBに変更して外したときの悔しさは倍どころじゃないw
難しい事はわからないけど
直感的に移った方がいい！と思うよね
Ａ君とＢ君、２人で対決していると思えば
Ａ君は１枚を選べる、Ｂ君は残りの２枚を選べる
はい、結果発表〜〜
必ずＢ君はハズレを１枚持っているから
先ずハズレをオープン
お互いに１枚ずつになりました
同時にオープン！
そりゃーＢ君の方が有利だろ
最初から２枚選べているんだから
と、思ってしまう
Bに変更した時に答えがAだった場合の絶望感は2倍以上だな
しかも俺運動悪いって思い込んでるからどーせ1/3の方なんでしょ......
ほらやっぱり
っていうところまで容易に想像できてしまうw
あ、それ、模試の時によくなるやつ...
テストあるある
動画を見る前に知ってた問題だけど、
「直感だと司会者が絞った時点での確率を考えてしまうけど、最初に選んだ時の確率で考えないといけないから」
という考えで自分は納得した。
めっちゃ分かります、最初にAを選んでいた事実って忘れがちですよね
やりすぎコージーの都市伝説で見た時、全く分からなかったけど理解できました！ドア100個の例、残りが１と２番目のドアではなく、１と49番とかだったら、まぁ49を選んじゃいますよねw
実は1が当たりで49はダミーw
不思議過ぎて鼻血がでる
自分が選んでいたために対象から外されたＡと、ＢＣの内ハズレとして選ばれなかったＢの二択として考えると直感的にＢの方が確率高く感じるのでは？
「火村英生の推理」というドラマで取り扱っていました。とても興味深かったです
ネット読んで分からんかったから見させてもらったけど、わかりやすすぎて改めてすごいなって思ったわ
大学の講義でも取り扱われてたけど、この動画でようやく理解できた。まさに神授業🤩
100個のマッチ箱から一本だけマッチ棒が入っているかものひとつを見ていました。半分を開いて外れを確認しました。更に半分を開いて外れを確認しました。そうやって最後に残った箱からマッチ棒が出てきました。
鳥肌が立ったのを覚えています。
モンティホール問題を以前ネットで見た時、全く意味がわからなかったけど、この動画で急に腑に落ちました。
ドア100枚の説明を動画で聞いたのが大きいです。
この問題知ってなお納得したくない
答えを変えて外す悔しさといったらない
景品が良ければ良いほど悶絶する
最初適当に選んだらいいんじゃね？
@@ktngk8729 だから適当に選んだやつにしときゃ良かったって思うわけでしょ
@@れもんファンデッド 適当に選んだだけならそんなに後悔もなくない？
めちゃくちゃ悩んで決めたら後悔すると思うけど
@@ktngk8729 俺は後悔すると思うよ。宝くじ買う時に適当に買おうとしてたやつが1等で、変えた時に200円とかなったら後悔すると思う。人の価値観難しい
@@れもんファンデッド その通りですね
出しゃばってすみません
小中学校のときの勉強ルーティーン知りたいです‼️
［別解］
乗り換えることを前提条件として、Bが当たりだとすると、
・Aを選んだ場合＝司会者はCを開ける→Bに変える（当たり）
・Bを選んだ場合＝司会者がA,Cどちらかを開ける→もう一方に変える（はずれ）
・Cを選んだ場合＝司会者はAを開ける→Bに変える（当たり）
よって乗り換えると当たる確率2/3
これ4通りになりませんか?
前提条件は、司会者は必ずハズレを引き、自分は選んだものを変え、Bが当たりとすると、
①Aを選ぶ→司会者がCを開ける→Bを選ぶ(当たり)
②Bを選ぶ→司会者がAを開ける→Cを選ぶ(はずれ)
③Bを選ぶ→司会者がCを開ける→Aを選ぶ(はずれ)
④Cを選ぶ→司会者がAを開ける→Bを選ぶ(当たり)
の4通りじゃないのかなって思ってしまいました。
@ぜんけい_ZencKさん
そういうことですか、モヤモヤが解けました。ありがとうございます！
この説明が一番わかりやすい
B→A→CとB→C→Aは違う出来事なので分けなければならないと思うのですが。
そもそも変えることを前提にした場合全ての出来事(変えない場合)を考慮していないので答えとして成立しないと思うのですが大丈夫なのですか？
一番大事なのは司会者が答えを知っているということ
外れる確率を考えるとわかりやすいよね
100枚の例で実は1/100を引いていて、乗り替えて外したら発狂する
これ。
宝くじで1等当たったことある人やりそうw
選ばなかった2つのうちハズレを1つ教えてもらうと、
最初にハズレを選ぶ(確率2/3)→変えると当たる
最初に当たりを選ぶ(確率1/3)→変えるとハズレる
つまり、ハズレを教えてもらった後に扉を変えると、最初にハズレを選んでいれば当たって(確率2/3)、最初に当たりを選んでいればハズレる(確率1/3)
たしかに
これが一番しっくりくる
これじゃん正解
難しく書いてるけどあたりまえ
@m@su== 難しく書いてるけどあたりまえ😎
数を増やす説明めっちゃわかりやすい！
1番わかりやすい解説は、
最初にハズレを選択して交換すると必ず当たる
ハズレの方が多いのだから、必ず交換した方が得になる
え、すご
ちょっとあなた何いってんの？
動画で外れを開けて驚きがあるとか訳わからないこといってんなぁとか思ったけど、、、
あなた4行で分かりやすい
化物語シリーズからのモヤモヤが4行で一瞬で理解できた
ありがとうございます
びっくりした、、、本当に、、
@@マキ3-o1i
理解できて嬉しいです
驚きの話は私もよくわかりませんでした。正解を知らないと、当たりを開けてしまうこともあるから、モンティ・ホール問題と関係ない気がします
その説明一番わかりやすいｗ
驚きの話は、要は当たりを知らない状態を言っているだけなんだと思います。
@@SDIM-zf1oh
驚きの話は、モンティ・ホール問題と関係ないですよね
数学が感情によって変化するの
数学的じゃなくて不思議
司会者が知らずに引くと、Aが1/3から1/2になるというより、Cは1/3の確率で当たるはずなのに当たらなかったことで、Cの1/3が消えるという感じやね。結果、A1/3、B1/3なので同確率。
最後に説明しとるけど、外れが1つ減るんやから1/2が正解よ。決めた後、選び直す事ができないなら1/3になるけど。
これ学校の条件付き確率で先生が紹介してくれた
答えが半分半分ぐらいに割れて面白かった笑
答え知らない司会者
「ちょっと試しにＣ開けてみましょう」
「おーっとクルマが出てきた。Ａはハズレでした！残念！」
って流れだと番組成立しないもんな
司会者がGET
そんなアホな構成あるかよ笑
司会者知らなかったら知ってるスタッフがハズレのドア開ければええやん笑
でもその裏をかいてaが正解かもしれないし、その裏をまたかいてくるかもしれないから結局は1/2（暴論）
まじで何回聞いても納得いかないわ
まず直感って確率を無視した考え方ですからね、タイトルに直感って出しといていきなり確率の話始めてる時点でおかしいと思います笑
それに、どれを選んでもあとでハズレを一つ引いて2択問題にしてくれるので、最初の選択はマジで直感もクソもない何でもいいわけです。
そして2択問題になってからどちらか一方の直感に頼るってだけのこと
確率の高さなんてこの問題には関係ない
@@user-wz4vv6bu3z 関係あるんですねこれが
@@がははっ 確率高いからで選んだらそれもう直感じゃないじゃんって話
@@user-wz4vv6bu3z 直感が裏切られる＝直感ではダメって事を言いたいってこと 確率はもちろん直感じゃありませんよ
@@user-wz4vv6bu3z アホ
ホストがCを開ける確率P(E)をA,B,Cそれぞれについて求めると、
・AがアタリのときホストはC以外Bも開けられるから、P(A,E)=1/3×1/2=1/6。
・BがアタリのときホストはCだけ開けられるから、P(B,E)=1/3×1=1/3。
・CがアタリのときホストはCを開けられないから、P(C,E)=1/3×0=0。
よって, 求める確率P(E)=P(A,E)+P(B,E)+P(C,E)=1/6+1/3+0=1/2。
以上の結果より、
・Cを開けたときAがアタリである確率P(A)=1/6÷1/2=1/3。
・Cを開けたときBがアタリである確率P(B)=1/3÷1/2=2/3。
毎回必ずこの手順(挑戦者が選んだ後、司会者が外れを知っていて開ける)なら、おっしゃる通りですね。でもバラエティー番組などで司会者が意地悪で、挑戦者が当たりを選んだ時のみ、(外れを示し)変えてもいいですよ、と提案してくる可能性があるのなら、変えない方がいいですね。毎回同じ手順である、という前提が必要だと思います。
確かにそうですね。数学の確率の基本は同様に確かであることです。司会者がその提案をしたという条件によって1が当たりである確率が他の2つと等しいとは言えなくなってますね。
条件付き確率の考え方に基づいた数学的な指摘で現実の論理問題を対処してるってすごいですね。
扉をABCと区別してしまうと、モンティ・ホール問題でなくなってしまいます。
モンティ・ホール問題は、あくまで「解答者が選ばなかった残りの2つからハズレを1つ言う」ということです。
「Aが当たり」→BとCはハズレなので答えを変えると外れる
「Bが当たり」→Cがハズレと言うので答えを変えると当たる
「Cが当たり」→Bがハズレと言うので答えを変えると当たる
となりますので、変えた方が良いことになります。
ところが、「Cがハズレだったとすると」という風に、扉を区別してしまった時点で「Cが当たり」の事象を考えない条件付き確率になりますので、Bに変えても当たる確率は2/3にはなりません。「Bがハズレ」だったときにCに変えるという行動も含めて当たる確率が2/3になります。
扉が3つであれば区別してしまうのが人間の心理です。
扉が100個もあって、扉をA,B,...,Z,AA...と区別することはないでしょう。
最初にルール説明がなかったら、当たりを選んでるから変えさそうとしてるのか、ハズレを選んでるから変えさそうとしてるのかを考えたら前者だと思うから実際は変えない人が多いんだと思う。当たりを選んでるから変更を勧めていて、ハズレならそのまま残念でしたと開けるんじゃないかと考えてもおかしくない
驚きがかどうかとな知ってるかどうかとかいう曖昧な表現が腑に落ちず、自分はどっちもくじ引き理論で納得できた。知ってない場合は1/3を1回既に試行してハズレた、1/100〜1/3まで98回のくじを既に試行してハズレたという稀有な前提条件をクリアしているのと同義
他にも答えが1/2になる条件があると考えてます。
それは司会者が残りの2つの内一つを教えるかどうかを決めて良い条件の場合です。
この条件での結果は例え100枚のドアから1枚選択であったとしても変わりません。
1、2、3あって 3が答え
1を選んだら、司会者から2は実はハズレです！
と言われました。
その時、選択肢を変えなければヒントって要らないガン無視した状態になる。
だから、50%ではなく33%のまんま
3にすれば、ヒントを見た上で変えたのだからヒントを生かしたことになる。
ヒント+自分の選択肢 の2つを選んだことが変えたことが実装され、66%になる。
分かりやすくするなら、
サイコロを1回振ってどれかの数字が当たりです(答えは6とする)
あなたが振ったら、4でした。
そしてここで司会者が実は5はハズレなんです！ではもう1回振りますか？(5は出ない設定)って言われてそこで振れば5分の1だよね？
でも、振らなければこのわざわざ5はハズレというヒントも要らない。ヒントがあろうがなかろうが同じ答えなのだから最初に振った6分の1の確率となる。
じゃあ、変えた方がいいよねって話
それでも俺は変えないぞ！！！
4:50ドアを増やす例
この問題の解説何回聞いても納得いかない
司会者は答え知っていて、「外れているものを選んで開ける」という作為が入っていることがポイントです。
司会者がランダムで選んだ場合は1/2になります
私も納得できないのですが、「そういう考え方もあるのかぁ」という精神に切り替えたら無理やり納得できました。
普通はハズレのドアあけて変えれますよって言われたら、最初に選んだドア当たってるんで、変えてくださいって言われてるように感じちゃうよね
初見でわかっちゃいました！笑笑
最初に選んだドアが開かないのは、
①当たりだから開かない
②外れだけど選んでるから開かない
の2つの場合。
①はn枚のドアのうち当たりは1枚だけなので、1/n。
②はその残りで、(n-1)/n。
自分が馬鹿だという事だけ理解できたわ。
何度考えても1/2になってしまう…
ドア100枚の例はめっちゃ分かりやすい！
3〜100を消して2だけを残すより、25番とか途中の番号のドアを残す例だったらもっと分かりやすかったかも！
でも25番が本当に当たりの場合と
ハズレだけどわざと残してる場合がありますよね
結局1/2じゃ...
初めてこの問題を見た時、
①最初に選んだドアが当たり(３分の１の確率)の場合は、変えると100%外れ
②最初に選んだドアが外れ(３分の２の確率)の場合は、変えると100%当たり
→最初に選んだドアが外れである確率の方が高いので、変えた方がよいと考えた。
司会者が答えを知らない場合、この解説があるのが素晴らしいですね。ちょうど先日、ヤフー知恵袋でこの内容を質問しました。改めて理解が深まりました。
ドアを変えた時に当たる場合と
ドアを変えない時に当たる場合に分けて考えたら分かりやすいよ
最初選んだものをAとする。変えて当たる確率P,変えないで当たる確率をQとする
(i)当たりがAのとき
開けたのがBでもCでも、変えなければ必ずあたる
⇒Pa=1/3*0=0, Qa=1/3*1=1/3
(ii)当たりがBのとき
このときCが開けられ、変えれば必ず当たる。
⇒Pb=1/3*1=1/3, Qb=1/3*0=0
(iii)当たりがCのとき
(ii)同様にPc=1/3, Qc=0
以上より、P=2/3, Q=1/3
扉を変える場合
最初に外れドアを選べばかならずあたる
→2/3
扉を変えない場合
当たる確率は1/3
普通に、Bに変更した方がBとCを２つ選んだことになるからBに変更した方がいいと思った
個人的に分かりやすく言うと、
チェンジが出来るなら
初動でハズレを引いた時点でチェンジをすれば必ず当たりだから、3分の2のハズレを選んだ時点で当たりになるから確率は2倍になる
平面ベクトルについて分かりやすく授業みたいなのしてほしいです！
横から失礼します🙇♂️
既にベクトルについては問題パターンをまとめた動画がありますよ！
ドアを変える選択をした時の当たる確率=3つのドアから外れを引く確率=66%
ですね。すなわち、
ドアを変えない選択をした時の当たる確率=最初から当たりを引く確率=33%
ですね。
モンティ・ホール問題についての動画やサイトはよくあるけど、事後確率についても触れてくれてるものは少なかったからめっちゃいい動画だと思います。
これ青チャートに載ってた気がする
こういうの面白くて好き
青チャートに載ってたね！
これで変えて外したとき絶対「ほらー🥺」ってなる
数学者「か、確率はバラつきますからねね、ね」２回目「ほら〜(⌒∇⌒)」
めっちゃ納得
司会者が知らなかった場合は当たりを開けてしまう場合がある。その場合ゲーム終了、外れ時のみ続行ということなら、続行できた場合の確率はそうなる。
司会者が直感でドア開けて結果的にハズレを教えた時でも、余りのドアのうち自分が選んだ方じゃないドアが当たりの確率は1/2、事実を知った上でハズレのドアを教えてくれた時はあまりのドアのうち自分が選んだ方じゃないドアが当たりの確率は2/3なら、どちらの場面で選ぶドアを変えたとしても当たる確率は1/2か2/3で損することはないなら変えるべきやん。
でも、最初に選んだドアが正しいから、あえて司会者がハズレのドアを教えることによってハズレを引かせるべく心理的誘導をかけてる説とかもあるから、実際は多分もっと複雑よね。
こーゆーのは結局メンタリストDAIGOが強いと思う笑笑
条件付き確率で説明すると司会者がCのくじを引いてハズレの時のAがあたりの条件付き確率は1/2になるので説明できますね！
司会者が答え知ってて教えるのと知らないで開けるのって、条件としては同じじゃん
扉が100枚あるとして
司会者が答えを知らなければ
(司会者が)当たりの扉を開く確率は1/100だが
司会者が答えを知ってれば
(司会者が)当たりの扉を開く確率は0/100だぞ
これ、楽しいから好きなんだよね
浜村渚の計算ノートでも紹介されてから好きになったんよね
文系の数学嫌い達に是非お勧めしたい一冊
同じこと思ってる人いて嬉しい😆
この説明は正しくありません。司会者が答えを知っているときも、
「最初に選んだときの確率はそのあと何があっても変わらない」とはいえません。
たとえば、当たる確率にばらつきがあって、Aが2/5、Bが2/5、Cが1/5だった場合で、
Aを選んでいて答えを知っている司会者がCをオープンしたとき、
Aの当たる確率は2/5から1/3に減り、Bの当たる確率は2/5から2/3に増えます。
Aが1/3、Bが1/9、Cが5/9だった場合で、
Aを選んでいて答えを知っている司会者がCをオープンしたとき、
Aの当たる確率は1/3から3/5に増え、Bの当たる確率は1/9から2/5になります。
この場合はAを選び続けていたほうが得ということになります。
どんなに自分が選んだ箱を選び続けることを突き通すとしても、その後の情報によって確率は変わるのです。それが事後確率です。
直感的にははずれに誘導されていると思うから
②の変更すべきでない
だな。
この素晴らしくわかりやすいであろう解説をきいても全く理解できない自分は人間なのだろうか？
んー、俺もあんまよくわかってない
これ選択肢3つじゃなくて1億とかにして
考えたらやりやすいよねw
俺だったら確率を考えるんじゃなくてドアを1億個並べたらどれくらい長くなるんだろうって考えてしまうw
確か青チャにもそう書いてあった。
青チャート数IAp394
@@tera-or8iv ページ数助かる
自分は①🚪🚪🚪🚪...🚪
②🚪🚪🚪🚪...🚪
↑
こいつ選ぶ
③🚪🚪🚪🚪🚪
↑ ↑
選んだやつ こいつはハズレ
って感じで100個なら98個開けるんじゃなくて、どれか１個だけ開けるんじゃねって思った
語彙力なくてごめん
はじめまして、小生64歳定年間近のおじいちゃんです。
RUclipsで思わずチャンネル登録してしまいました。
私も半世紀近く前、赤門をくぐるために涙したり奮起したりした事がこのチャンネルで手に取るように思い出され当時、こんな事したな。こんなやり方あったんだ。と感激して見ています。
最近、高校生になった孫娘もコロナで
ジィジの家を自習室にしていたのが遠のいてしまいました。寂しいです。
まだ今年、高校合格した約束のスマホを買ってあげられなくて残念ですが孫娘に買ってあげたら早速チャンネル登録する様に勧めてみようと思います。
コレからも孫娘共々、宜しくお願い致します。
司会者が答えを知らなかった場合は２分の１ずつって言ってるけど変えた方が当たる確率は高いよね？
くじ引きの例え話も司会者が先に引くのと、挑戦者が選んだ後の残りの２本から司会者が引くのでは意味が違うと思うんだけど
だよね
何かおかしいと思った
100個にしたときの例が逆に直感で理解できないなぁ……
(その状況の確率を文字式で置いて初めて納得した)
これ扉の数を100個とか数を大きくするとよりわかりやすくなる気がする
3択の場合、「変更可能です」が必ず言われるのであれば、初めにハズレを選んでいる確率が3分の2であることから、変更した方が正解となる確率が高い。
「変更可能です」が司会者の気まぐれで言われるのであれば、司会者は3分の1の確率で不正解に導こうとしており、3分の2の確率で正解に導こうとしているので、そのときの状況により司会者がどのような気分かを汲み取り、司会者を信じたいと思えば変更し、自分を信じたいと思えば変更しない、という方法でいきたいと思います
ファイナルアンサーを聞いてるときに５０：５０使ってもこうはならなかった
0:49
お決まりの流れってのがミソだよね
この前提条件がないとただの心理戦になっちゃう
この手の問題って曲解されて伝わることも多いからそれで違う答えを言う人も多そう
数学者すらも間違えると言う事は確立された理論さえも使い手の思惑によって間違いの道具にされる可能性があると言う事ですね。
だから未知の事については例え専門家の意見であってもきちんと検証されるまではそれは一つの説と言う風に捉えるべきなんだと思う。
だけど人間って未知なるもので専門家でも意見が割れているものに今すぐ正解を求めるんだよね。
さすが河野玄斗、この問題有名だけど、多くの人がはじめの「お決まりの流れ」という説明がないまま問題を出していることがある。「お決まりの流れ」がない状態で問題を出すと心理学まで入ってきて、「あたりを選んだから、変更していいよと言っている可能性（正解されて景品をなくしたくない可能性）」が出てくるので、変更しない方が正解が高くなる可能性も出てくる。
今回の説明だと（はじめから）ルール上、ハズレを一つ教えて変更する権利を与えているので数学だけで解ける。（2/3の可能性で当たりになるという解になる。）
3つの扉をハズレ1ハズレ2当たりとする。
ハズレ1を選んだ場合ハズレ2が消されて当たりが残るので変更すると必ず当たる。
ハズレ2を選んだ場合ハズレ1が消されて当たりが残るので変更すると必ず当たる。
当たりを最初から選んで変更しハズレる
上の3パターンになる。最初に3分の2の確率でハズレを選ぶと1つハズレの扉が開かれ必ず当たる。
最初に当たりを選んで変更した場合ハズレる。
シュレディンガーの猫の解説の動画欲しいです
司会者が答えを知ってるか知らないかで確率変わるってのがまた直感的に理解できないなw
チャートに載ってたやつや初めて見た時は理解できんかった懐かしい
松丸さんの動画でもやってたけど、こっちの方が分かりやすかったです😊
こういうのがあるから、数学って楽しいなーと思う
国語とかも解説してほしい
国語に答えはない。
@@伊藤太吾-v3s
あたまわるそうてかわるい
国語にも公式はある
@@伊藤太吾-v3s
馬鹿に合わせて、それも正解なんだと言う国語教師多いけど、あれ腹立つ
①最初に選んだものが当たっている確率＝１／３
②最初に選んだものが外れている確率＝２／３
ひとつハズレを教えてもらった後乗り換えると、
もし①だった場合（１／３）では必ず外れる。
もし②だった場合（２／３）では必ず当たる。
だから乗り換えると当たる確率は最初外れている確率に一致し２／３となる。
直感で「①Bに変更すべき」と思ったので、少しモヤモヤしてしまいました。
なんとなくは知ってたけど
説明わかりやすくておもろい笑笑
全然理解できないんだけど。。Aから変更しない～のくだりでは3つの扉から選んでるから1/3なのはわかる。当たりがAorBのどちらかとわかってから選択できる場合は1/2でしかないと思うんだけど。
司会者が答えを知ってても知らなくても正解の扉はかわらないもんね。
あなたの出身大学の1年生は今英語でこれを勉強して苦しんでいます
頭悪い質問でごめんなさい🙇♀️
①4:52頃から、「1番の扉が当たりの確率は1%で2〜100番のどれかが当たりの確率は99%だから、3〜100番の扉がハズレだと教えられたなら99%2番の扉が当たり」ということだと認識しているのですが、これを「（初めの時点で）2番の扉が当たる確率も同様に1%だから、1番と3〜100番のどれかが当たりの確率も99%なので、3〜100番の扉がハズレだと教えられたなら99%1番の扉が当たり」と考えると誤りでしょうか
②3:00頃から「選んだ扉が当たる確率が変わるのはおかしい」的なことを仰っていますが、8:45頃からの解説を聞くと選んだ扉の確率が変わることもあるようなので、おかしいことでもないのでは…？と思ってしまいます
③司会者が答えを知っているか否かで確率が変わるとの事でしたが、1週間前にスタッフに答えを教えてもらったけど撮影日にど忘れしてしまって「Bだったかな…いや違うかな…」みたいな状態の司会者だったら確率はどうなるのか知りたいです。笑
結局100分の1は変わらない。
ドア3-100がハズレって言ったとしても
ドア1も2も100分の1の確率当たりなのは変わらない。
選び直しますか？と問われた後に変えようが変えまいが結局直感
モンティホール問題、小学6年の甥っ子にお年玉のポチ袋を使って実践した。数回繰り返すうちに甥っ子も結果は当たり前、という感じになった（はじめは交換してもしなくても1/2と言っていたのが、交換すると当たる確率は2/3と答えるようになった。数回くりかえすだけでも面倒くさかった）。モンティホール問題って説明聞いても納得できない、という人は多そうだけど、実践すると結果は当たり前だ、と感じるようになると思う。
何回説明観ても納得いかない理由がやっとわかった
司会者が答えを知ってる場合っていうより司会者が答えの内容をBもしくは２だと知っていた場合なら納得できる
答えがAもしくは１だと知ってる場合だとこの説明だと「ん？」ってなる
分かると面白い！！
公務員試験で出題される、判断推理の問題解説してほしい！
私も同じ動画を上げました。トランプを使って。初めに見抜いたメンサ会員のマリリンボスサバントさんお見事な問題です。
モンティホール問題は理解出来て確率的には変えた方がいいとわかったけど、俺自身、ババ抜きとかやってる時もし、外れてたら残念でしたって言って即渡すけど当ててきたらファイナルアンサー？とかいって相手がワンチャン変えるように誘導するけどな。人間の心理的に考えると変えない方が当たると思うんよな。
モンティホールの番組？みたいのが毎回これやってたら俺の考えは即変わります。
これに付け加えて変えて外すって心理的負担も多そうだし。
この100個の例いつも腑に落ちないんだけど3個の時は一つ扉を減らすのか残り二つにするのかで決まることない？一つの扉を減らす場合だったとき100個の時では残り99個になってあんまり変わらない気がする
不変な「当選確率」と
状況により変化する「当たりへの期待値」の違い
シンプルに
A、B、CからAを選んだから1/3
A、BからBを選んだから1/2
じゃアカンの？