Cảm ơn các bạn đã chờ đợi. Video khá là dài nhưng phần nội dung giải thích bản chất của 6 giá trị lượng giác cực kỳ chi tiết nên mong rằng nó sẽ mang đến cho mọi người nhiều kiến thức bổ ích. P/S: Các bạn có thấy phần đọc tên nhà dịch thuật Gerard of Cremona nghe giống accent Ý không ạ 😂
Là người việt phải việt hoá hoàn toàn hán việt, tiếng anh hoặc dùng từ gốc cho hiểu hơn trong toán học, khoa học, vật lý áp dụng cho sách giáo khoa. Sẵn tiện cho giải đáp lượng giác căn bậc nó dùng cho cái gì.
Funfact: Mọi hàm mà VLC đã đưa ra đều có một hàm nghịch đảo (hàm ngược) như sin thì có arcsin, cos thì có arccos... Tuy nhiên có 1 hàm đặc biệt là tan khi mà nó có tận 2 hàm ngược là arctan và arctan2, arctan2 thường dùng trong tính toán máy tính hơn là toán học Điều này xuất phát từ việc phải chuyển đổi số phức từ dạng z = a + bi sang dạng hệ trục toạ độ cực r∠θ Nếu ta dùng tan để đổi thì có trường hợp tan không xác định (cos=0) hoặc góc đo được bị lệch ±π so với thực tế vì tan nó không xét dấu được sin và cos Đây là tip cho dân coder nha. Bạn nào làm game hoặc có xử lý vector trên máy tính nên dùng arctan2 thay vì arctan để đỡ bị lỗi hoặc tính toán lâu
@@kienhoanginh1281 arctan2 đúng với mọi nhánh của toán có dùng lượng giác vì đó là mục đích của nó (thậm chí bạn có nói trong câu của mình luôn đó là nó được định nghĩa từ arctan), chứ không phải mỗi giải tích phức. Giải tích phức dùng nó nhiều chứ không phải chỉ có mỗi giải tích phức là dùng được nó.
video rất hay ạ, với một người thích tìm hiểu lý do tại sao lại có mọi thứ như mình thì mình rất mê vid này, nhất là phần giải thích tại sao lại có bản chất của sin cos tan cot, nhưng mình mong sẽ có thêm phần giải thích tại sao trục tan lại vuông góc với trục hoành và phải song song với trục sin ạ, tương tự trục cot cũng vậy ạ 😍😍😍😍
Video của ad đã hay và dễ hiểu rồi nhưng góp ý với ad một tí nè. Nếu được, ad nên bổ sung lý do tại sao toán học lại quan tâm sáu giá trị lượng giác cơ bản này thì video sẽ hay hơn nữa đó.
Lý do ta lấy cạnh huyền là một, đó là bởi vì tỉ số sin 90 là đối huyền, tức cạnh đối của góc 90° cũng là cạnh huyền, nói cách khác là huyền chia cho chính nó bạn nhé. Do đó mới có số 1. diemdinhdan
@@diemdinhdan lý do cũng đơn giản lắm, lấy cạnh huyền bằng 1 là để cho việc cm dễ, đơn giản và ko mất tính tổng quát ấy mà. Ví dụ cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A', nếu góc B = B' thì 2 tg này đồng dạng và sinB = sinB' = AC/BC = A'C'/B'C' Ta thấy rõ ràng giá trị lượng giác sinB chỉ phụ thuộc tỉ số các cạnh chứ ko phải độ dài của chúng. Vậy nên nếu ta xét tg vuông ABC có BC = 1 thì sinB = AC (bằng ngay độ dài cạnh đối) là tiện nhất để tính sin, cos và mọi tg vuông A'B'C' có góc nhọn B' = B thì đều có cùng giá trị sin, cos.
@@mytrinhlethi4728 thực ra theo định nghĩa các giá trị lượng giác thì trước hết phải có tam giác vuông mới có sin, cos,... Mà khi một góc nhọn trong tg vuông tiến về 90° thì ko còn tg nữa mà chỉ có 3 điểm thẳng hàng. Còn khi nói đến sin90° thì thực ra đã dùng định nghĩa hàm số lượng giác, một phiên bản mở rộng của giá trị lượng giác trong tg vuông. Nó thừa nhận các giá trị lượng giác của những góc đặc biệt như 0°, 90° và mở rộng lên những góc lớn hơn 90°, góc giá trị âm. Vậy nên lập luận sin90° = cạnh huyền/cạnh huyền là không thỏa đáng vì tam giác vuông ko còn thì cũng ko có khái niệm cạnh huyền.
rất cảm ơn đội ngũ kênh vì 1 video tâm huyết và kì công, tìm ra được bản chất cốt lõi của vấn đề mới là học. Đặc biệt với toán và vật lý thì ở việt nam có người giáo viên hiểu biết như vậy lại hiếm như vàng, tìm được kênh này như tìm được kho báu vậy. Mong kênh sẽ được nhiều người biết đến hơn nữa.
Cảm ơn bạn đã ủng hộ kênh rất là nhiều. Chúng mình sẽ cố gắng nỗ lực làm nhiều video nhất có thể. Mong rằng bạn có thể giúp kênh được biết đến nhiều hơn nhé
Video rất bổ ích. Phương pháp chứng minh rất thực quan, mạch lạch. Tuy nhiên chi tiết bạn nói rằng half- chord tương ứng với từ jiva là không chính xác vì từ "jiva" chỉ có nghĩa là "dây cung", và "sin" trong ngữ cảnh của toán học không còn mang nghĩa là "nửa dây cung". Hàm sin (ký hiệu là sin) của một góc là tỷ số giữa độ dài của cạnh đối diện với góc đó và độ dài của cạnh huyền trong một tam giác vuông.
Hồi xưa tôi học toán, vật lý có nhiều công thức, phương trình phải tìm hiểu thêm từ các quán sách cũ bán sách bồi dưỡng thì mới hiểu về công dụng của chúng. Tù đó đến giờ cũng hơn 30 năm rồi. Hồi đó mà có RUclips và các bài giảng clip như thế này thì tôi đỡ biết bao công tìm hiểu và tiết kiệm được tiền mua sách ở các quán sách cũ.
Từ đầu vid đến h có một số cái chưa hiểu nhưng xem lại mấy lần cảm thấy rất hay, bây h làm học sinh học mấy cái sin cos tan khô khan với phải nhớ công thức nữa nhưng nhờ có video này mak mình hiểu được và cảm thấy kiến thức mình học nó hay và giá trị cao đến mức nào :>> kiến thức không còn khô khan nữa mak rất hay Vid dài chưa đến 30p nhưng rất chỉn chu, giải thích cặn kẽ kiến thức sâu và đủ hiểu, editer cho vid gọi là amzing gút chóp mấy đoạn di chuyển hình học siêu đỉnh từ đây rất dễ hình dung. Sẽ ủng hộ kênh, mong tương lai kênh đạt được 1 tr người đăng kí và nhiều người biết đến hơn :D
Thú vị, hồi nhỏ mình học rất khá toán hình học, nhà trường nghĩ sao cho vô lớp chuyên văn. Học toán này phải có trừu tượng một chút ngoài trí nhớ công thức. Mình không quan tâm môn này vì phải lo học các môn còn yếu như tiếng Anh, văn học nâng cao...Không phải thầy cô nào cũng dạy kỹ, các bạn nếu mất gốc cần học tóm tắt ( học nhanh các công thức), để nhớ các bạn cần làm nhiều bài tập với các công thức đó và nâng cao dần, nếu không muốn... Rớt . Học toán rất thú vị, nó giống như giải các câu đố.😁😁😁
Cảm ơn em đã ủng hộ kênh rất nhiều luôn. Mong là video có nhiều kiến thức mới mà trường chưa đề cập tới để em có góc nhìn bao quát và trực quan hơn nhooo ❤️🫰
mong ad làm về lịch sử tích vô hướng và tích có hướng của 2 vecto (kiểu như vì sao họ lại nghĩ ra tích của 2 vecto, biểu thức, và ứng dụng để làm gì ấy ạ?), em cảm ơn ad ạ!
Ôi trời ơi, đây là cái Video mà em tìm kiếm bây lâu này vì em quá chật vật với các bài toán liên quan đến lượng giác. Vid này đúng với điều kiện em đặt ra ( giải thích bản chất của phép toán chứ kphai giảng lại những gì đã ghi hết trong sách/giáo trình với những lý thuyết dài đẵng). Em cảm ơn các anh chị ạ ❤
Nhờ bài này, mình hiểu rõ hơn về lượng giác. Trước đây, học công thức lượng toàn học vẹt. CẢM ƠN TÁC GIẢ đã dành thời gian làm vedeo chi tiết, hữu ích này. Chúc Anh sức khỏe và tiếp tục làm nhiều bài hay cho cộng đồng ạ. Mến ❤
Chợt nhận ra ý nghĩa của các giá trị lượng giác! Ngày bé học cứ bắt học thuộc mà quên bẫn đi lý do người ta tạo ra nó. Cứ lầm lũi học như con vẹt để làm bài… thật là tàn nhẫn với bộ nhớ cá nhân :(
vid của ad rất đầu tư và chuyện ra đời của sin là một câu chuyện hài do lỗi dịch và dc tuyên truyền trog giới Toán học đến ngày nay ( e xem dc của 1 kênh hay làm về Toán) :)))
Cái này lên đại học mới được học ạ tại thấy tìm hiểu sâu quá,mấy cấp dưới chỉ thấy cho công thức để áp dụng thpoi nên là nhờ vd mới hiểu đc bản chất.Chân thành cảm ơn đội ngũ VLC nhé❤
Mặt phẳng tọa độ đường tròn đơn vị học rất kỹ lớp 11. Hiểu được hết thì kiến thức sẽ nhớ lâu. Học sinh giỏi pttp cái đơn giản này ai cũng biết. Nhưng họ ko đi sâu mà cơ bản là nhớ công thức.
@@chuoniuviettt06 À ý mình là hiểu được hết thì rất tốt, sẽ nhơ lâu. Nhưng học sinh không cần phải hiểu kan kẽ. Ví dụ thầy giáo giảng chứng minh dịnh lí PiTa go, học sinh chỉ cần nhớ bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Ads làm clip rất trực quan về khái niệm lượng giác. Thời đi học phổ thông tôi rất mệt mỏi về những khái niệm này vì hoàn toàn không được giải thích những mớ kiến thức này dùng để làm gì. Đến khi lên đến đại học thì mới hiểu nó ứng dụng rất nhiều trong đồ họa dựng hình, mô hình hóa sự biến đổi và ứng dụng trong vật lý như tín hiệu điện,... Nói thật là sau khi tốt nghiệp phổ thông hơn 30 năm, tôi vẫn không có dịp sử dụng kiến thức lượng giác này vào bất kỳ công việc gì cả dù hiểu những khái niệm của kiến thức cơ bản này.
Trời ơi, coi 1 clip chưa tới 30p mà còn hơn học bao nhiêu năm ở trường lớp, giải bài tập như cái máy nhưng chẳng hiểu bản chất của vấn đề đi từ những thứ như vậy. Phải chi mình được coi clip này sớm mười mấy năm thì đỡ nhiều lắm!
ad đầu tư khá nhiều, nhưng lượng giác không phải bộ môn chuyên đo lường các mối liên hệ giữa các cạnh và các góc trong 1 tam giác. Nói đúng thì phải là Giá trị lượng giác của “góc nhọn”. Còn khi nói về lượng giác tổng quát sẽ được định nghĩa theo toạ độ, với góc có số đo bất kì
Có mấy clip này sớm thì ngày xưa mình đâu ngu lượng giác như thế. Hình học là 1 cái gì đó rất ám ảnh mà tôi không hiểu sao tôi đã vượt qua đc 3 năm cấp 3, sau đó nó hoàn toàn biến mất trong não tôi 😂
Các bạn đã trình bày được cả hai vấn đề quan trọng của sin và co-sin: bộ số (đối ,kề, huyền) của tam giác vuông chứa góc (theta) không đổi tỉ lệ, và nguồn gốc của cách đặt kí hiệu sin & co-sin. Rất ngưỡng mộ năng lực tìm tòi và kiến thức sâu rộng của các bạn.
Chữ Giác mình nghĩ nó có nghĩa là Góc chứ ko hẳn là Tam Giác như bạn hiểu. Tam Giác có nghĩa là hình có ba góc, tương tự, tứ giác là có 4 góc, ngũ giác 5 góc. Từ Giác có gốc từ chữ 角 trong tiếng Hán chỉ cái góc nên Lượng Giác hiểu đúng hơn là Đo Lường Góc
@@VatLyChill chữ Triangle về cơ bản gồm Tri và Angle tạo thành dịch sát có nghĩa là 3 góc, tức là hình có ba góc nên mình thiên về cách nói tổng quát Lượng Giác là Đo lường góc hơn
Ai có chứng minh Tan(theta) * Cot(theta) = 1 (không triển khai dạng phân số sin và cos và triệt tiêu mà là chứng minh qua tam giác như ở video ở trên không). Cho mình xin để tham khảo với. Mình cảm ơn
AM và góc AOM có mối liên hệ mật thiết. Ví dụ như khi góc AOM càng lớn thì AM càng dài. Vì thế, ta xem AM là nửa dây cung của góc AOM. Trong hình, ta cũng thấy AM là một nửa của dây cung AB
Không chính xác, vừa câu trước ad nói AM là nửa dây cung AB, mà AB là dây cung của góc AOB chứ không phải của AOM nhé, nửa dây cung góc AOM là cái khác không thể là AM được.
mình thấy chỉ là biến đổi. Còn nguồn gốc lịch sử mình cũng ko thấy ai nói. vd như nguồn gốc sinh ra số "0" là mong muốn thể hiện sự trống rỗng...@@LuongNguyen-nz8ci
@@mr.cuongf1289 thì muốn đo tòa nhà, cái cây cao thì k thể trèo lên đỉnh rồi đo mà phải dựng nên các tỉ lệ đồng dạng, hoặc muốn xây cây cầu ngắn nhất bắc qua con sông, đo độ sâu vực thẳm.... Cái này hồi cấp 3 đề cập cả rồi đó
Cảm ơn các bạn đã chờ đợi. Video khá là dài nhưng phần nội dung giải thích bản chất của 6 giá trị lượng giác cực kỳ chi tiết nên mong rằng nó sẽ mang đến cho mọi người nhiều kiến thức bổ ích.
P/S: Các bạn có thấy phần đọc tên nhà dịch thuật Gerard of Cremona nghe giống accent Ý không ạ 😂
ad ơi, chữ cos phải đọc đúng là "cô sin", chứ đọc "cót"thì sai nhé
ghi cos thì đọc cos ghi cosin thì đọc cosin thôi
@@huyminhha658
Là người việt phải việt hoá hoàn toàn hán việt, tiếng anh hoặc dùng từ gốc cho hiểu hơn trong toán học, khoa học, vật lý áp dụng cho sách giáo khoa.
Sẵn tiện cho giải đáp lượng giác căn bậc nó dùng cho cái gì.
không biết khái niệm đúng sai này ở đâu chứ giảng viên sinh viên bách khoa đều đọc là cót
@@huyminhha658
OM=sinOAM=cosAOM sao VT ĐC THÀNH cosAOM ĐC V
Funfact: Mọi hàm mà VLC đã đưa ra đều có một hàm nghịch đảo (hàm ngược) như sin thì có arcsin, cos thì có arccos... Tuy nhiên có 1 hàm đặc biệt là tan khi mà nó có tận 2 hàm ngược là arctan và arctan2, arctan2 thường dùng trong tính toán máy tính hơn là toán học
Điều này xuất phát từ việc phải chuyển đổi số phức từ dạng z = a + bi sang dạng hệ trục toạ độ cực r∠θ
Nếu ta dùng tan để đổi thì có trường hợp tan không xác định (cos=0) hoặc góc đo được bị lệch ±π so với thực tế vì tan nó không xét dấu được sin và cos
Đây là tip cho dân coder nha. Bạn nào làm game hoặc có xử lý vector trên máy tính nên dùng arctan2 thay vì arctan để đỡ bị lỗi hoặc tính toán lâu
Cảm ơn bạn đã góp ý và chia sẻ. VLC sẽ bổ sung ở các video tiếp theo nhé
hình như bác này làm game bị lỗi kiếm Nova gì đó hổm đọc đâu đó quên r :V
@@khangnguyenminh4675 adu đồng chí nhớ đc tui luôn à, hay zẫy :))). Comment trên video của phê game :))).
cái này chỉ đúng trong giải tích phức, định nghĩa của nó cx bắt nguồn từ hàm arctan thôi mà
@@kienhoanginh1281 arctan2 đúng với mọi nhánh của toán có dùng lượng giác vì đó là mục đích của nó (thậm chí bạn có nói trong câu của mình luôn đó là nó được định nghĩa từ arctan), chứ không phải mỗi giải tích phức. Giải tích phức dùng nó nhiều chứ không phải chỉ có mỗi giải tích phức là dùng được nó.
Thật sự tìm đc kênh này mình như mở ra chân trời mới vậy.Cảm ơn ad rất nhiều ❤
Video 1 năm trước rồi mà giờ xem vẫn thấy hay. Mình cảm ơn những bạn làm video này.
video rất hay ạ, với một người thích tìm hiểu lý do tại sao lại có mọi thứ như mình thì mình rất mê vid này, nhất là phần giải thích tại sao lại có bản chất của sin cos tan cot, nhưng mình mong sẽ có thêm phần giải thích tại sao trục tan lại vuông góc với trục hoành và phải song song với trục sin ạ, tương tự trục cot cũng vậy ạ
😍😍😍😍
Kênh này xứng đáng được lên tivi
3:46 aw, thích cái cách mà ad đọc từng tên riêng theo chuẩn phát âm của ngôn ngữ mà cái tên đó được tạo ra🤎🤎
Aw cảm ơn em đã động viên và ủng hộ nhaa. Ad cố gắng phát âm muốn lẹo lưỡi luoonn🥹
Video của ad đã hay và dễ hiểu rồi nhưng góp ý với ad một tí nè. Nếu được, ad nên bổ sung lý do tại sao toán học lại quan tâm sáu giá trị lượng giác cơ bản này thì video sẽ hay hơn nữa đó.
Do video đã dài quá nên ad còn nhiều cái chưa nói lắm nên mấy video sau zẽ bù đắp hết lun. Cảm ơn bạn đã ủng hộ và theo dõi nhé
Cho mình hỏi là tại sao lại lấy cạnh huyền là 1 khi chứng minh sin cos với các cạnh đối kề ạ ?
Lý do ta lấy cạnh huyền là một, đó là bởi vì tỉ số sin 90 là đối huyền, tức cạnh đối của góc 90° cũng là cạnh huyền, nói cách khác là huyền chia cho chính nó bạn nhé. Do đó mới có số 1. diemdinhdan
@@diemdinhdan lý do cũng đơn giản lắm, lấy cạnh huyền bằng 1 là để cho việc cm dễ, đơn giản và ko mất tính tổng quát ấy mà.
Ví dụ cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A', nếu góc B = B' thì 2 tg này đồng dạng và
sinB = sinB' = AC/BC = A'C'/B'C'
Ta thấy rõ ràng giá trị lượng giác sinB chỉ phụ thuộc tỉ số các cạnh chứ ko phải độ dài của chúng. Vậy nên nếu ta xét tg vuông ABC có BC = 1 thì sinB = AC (bằng ngay độ dài cạnh đối) là tiện nhất để tính sin, cos và mọi tg vuông A'B'C' có góc nhọn B' = B thì đều có cùng giá trị sin, cos.
@@mytrinhlethi4728 thực ra theo định nghĩa các giá trị lượng giác thì trước hết phải có tam giác vuông mới có sin, cos,... Mà khi một góc nhọn trong tg vuông tiến về 90° thì ko còn tg nữa mà chỉ có 3 điểm thẳng hàng. Còn khi nói đến sin90° thì thực ra đã dùng định nghĩa hàm số lượng giác, một phiên bản mở rộng của giá trị lượng giác trong tg vuông. Nó thừa nhận các giá trị lượng giác của những góc đặc biệt như 0°, 90° và mở rộng lên những góc lớn hơn 90°, góc giá trị âm.
Vậy nên lập luận sin90° = cạnh huyền/cạnh huyền là không thỏa đáng vì tam giác vuông ko còn thì cũng ko có khái niệm cạnh huyền.
rất cảm ơn đội ngũ kênh vì 1 video tâm huyết và kì công, tìm ra được bản chất cốt lõi của vấn đề mới là học. Đặc biệt với toán và vật lý thì ở việt nam có người giáo viên hiểu biết như vậy lại hiếm như vàng, tìm được kênh này như tìm được kho báu vậy. Mong kênh sẽ được nhiều người biết đến hơn nữa.
Cảm ơn bạn đã ủng hộ kênh rất là nhiều. Chúng mình sẽ cố gắng nỗ lực làm nhiều video nhất có thể. Mong rằng bạn có thể giúp kênh được biết đến nhiều hơn nhé
tuyeejt voi, phaii hieu ban chat nhu vay thi moi la hoc chu... o lop chi hoc cog thuc ma cha hieu ro no la gi... hay lam
Video rất bổ ích. Phương pháp chứng minh rất thực quan, mạch lạch. Tuy nhiên chi tiết bạn nói rằng half- chord tương ứng với từ jiva là không chính xác vì từ "jiva" chỉ có nghĩa là "dây cung", và "sin" trong ngữ cảnh của toán học không còn mang nghĩa là "nửa dây cung". Hàm sin (ký hiệu là sin) của một góc là tỷ số giữa độ dài của cạnh đối diện với góc đó và độ dài của cạnh huyền trong một tam giác vuông.
Tên kênh là Vật Lí Chill nhưng mình thấy kênh lâu rồi chưa làm các video về vật lí, mong ad sẽ làm thêm về mấy chủ đề về vật lí nữa ạ
video chất lượng, theo dõi 2 năm và lần đầu thấy video xuất sắc như này
đây là lần đầu tiên mình cmt vào một video , nó khiến mình rất biết ơn và nhận đc nhiều giá trị từ bạn.
Hồi xưa tôi học toán, vật lý có nhiều công thức, phương trình phải tìm hiểu thêm từ các quán sách cũ bán sách bồi dưỡng thì mới hiểu về công dụng của chúng. Tù đó đến giờ cũng hơn 30 năm rồi.
Hồi đó mà có RUclips và các bài giảng clip như thế này thì tôi đỡ biết bao công tìm hiểu và tiết kiệm được tiền mua sách ở các quán sách cũ.
1 video dài gần 30 phút dễ hiểu hơn nửa năm học cấp 3.
Đúng là hiểu sâu khác với học thuộc lòng
Từ đầu vid đến h có một số cái chưa hiểu nhưng xem lại mấy lần cảm thấy rất hay, bây h làm học sinh học mấy cái sin cos tan khô khan với phải nhớ công thức nữa nhưng nhờ có video này mak mình hiểu được và cảm thấy kiến thức mình học nó hay và giá trị cao đến mức nào :>> kiến thức không còn khô khan nữa mak rất hay
Vid dài chưa đến 30p nhưng rất chỉn chu, giải thích cặn kẽ kiến thức sâu và đủ hiểu, editer cho vid gọi là amzing gút chóp mấy đoạn di chuyển hình học siêu đỉnh từ đây rất dễ hình dung. Sẽ ủng hộ kênh, mong tương lai kênh đạt được 1 tr người đăng kí và nhiều người biết đến hơn :D
hiểu bản chất làm chúng ta học công thức dễ thuộc hơn, cảm ơn Vật Lý Chill nhiều ạ
Thú vị, hồi nhỏ mình học rất khá toán hình học, nhà trường nghĩ sao cho vô lớp chuyên văn. Học toán này phải có trừu tượng một chút ngoài trí nhớ công thức. Mình không quan tâm môn này vì phải lo học các môn còn yếu như tiếng Anh, văn học nâng cao...Không phải thầy cô nào cũng dạy kỹ, các bạn nếu mất gốc cần học tóm tắt ( học nhanh các công thức), để nhớ các bạn cần làm nhiều bài tập với các công thức đó và nâng cao dần, nếu không muốn... Rớt . Học toán rất thú vị, nó giống như giải các câu đố.😁😁😁
Là một đứa luôn luôn muốn đào sâu, hiểu tận về bản chất của cái mà nó học, em siuuu siuuu cảm ơn team vì những video giá trị trên kênh ạ!!!
Cảm ơn em đã ủng hộ kênh rất nhiều luôn. Mong là video có nhiều kiến thức mới mà trường chưa đề cập tới để em có góc nhìn bao quát và trực quan hơn nhooo ❤️🫰
mong ad làm về lịch sử tích vô hướng và tích có hướng của 2 vecto (kiểu như vì sao họ lại nghĩ ra tích của 2 vecto, biểu thức, và ứng dụng để làm gì ấy ạ?), em cảm ơn ad ạ!
Ôi trời ơi, đây là cái Video mà em tìm kiếm bây lâu này vì em quá chật vật với các bài toán liên quan đến lượng giác. Vid này đúng với điều kiện em đặt ra ( giải thích bản chất của phép toán chứ kphai giảng lại những gì đã ghi hết trong sách/giáo trình với những lý thuyết dài đẵng). Em cảm ơn các anh chị ạ ❤
Video thứ 2 về chủ đề Lượng giác đã lên sóng rồi nè^^: ruclips.net/video/0MAkm-ty-YM/видео.htmlsi=u-fBkxw2EZ6KLvTF. Hi vọng nó giúp ích cho bạn nha!
@@VatLyChill dạ, em cảm các anh chị ạ
Bạn này tổng quát kiến thức dễ hiểu quá....
hơn bạn nữ hôm bữa nói về tổ hợp chỉnh hợp hoán vị xắc suất
Nhờ bài này, mình hiểu rõ hơn về lượng giác. Trước đây, học công thức lượng toàn học vẹt. CẢM ƠN TÁC GIẢ đã dành thời gian làm vedeo chi tiết, hữu ích này. Chúc Anh sức khỏe và tiếp tục làm nhiều bài hay cho cộng đồng ạ. Mến ❤
Cảm ơn em đã ủng hộ kênh rất nhiều. Mong là em sẽ tìm được niềm vui trong học toán nhiều nhiều hơn nữa nhaaa ☺️❤️
mong ad sống lâu trăm tuổi để ra vid đều đều
P/s: ad làm thêm vid về vật lí với ạ, hóng mãiii
Chợt nhận ra ý nghĩa của các giá trị lượng giác! Ngày bé học cứ bắt học thuộc mà quên bẫn đi lý do người ta tạo ra nó. Cứ lầm lũi học như con vẹt để làm bài… thật là tàn nhẫn với bộ nhớ cá nhân :(
lý do đó là gì vậy
@@ntnguyen1 lý do đó ko liên quan gì đến ng học.
Ko bắt học thuột chứ cho học lý thuyết nguyên thuỷ thì mấy bố lúc cấp 2 hiểu kiểu gì
vid của ad rất đầu tư và chuyện ra đời của sin là một câu chuyện hài do lỗi dịch và dc tuyên truyền trog giới Toán học đến ngày nay ( e xem dc của 1 kênh hay làm về Toán) :)))
Hóng phần 2 có về pt lượng giác.Video của VLC vẫn là cái gì đó dễ hiểu vãi
Team có thể làm một video về số phức được không ạ :)
so phuc 2k6 la khoa cuoi cung phai hoc rui sao a'
Ảo quá
Em thấy video về toán của nhóm rất hay và dễ hiểu nhưng em vẫn mong nhóm sẽ làm thêm nhiều video về kiến thức vật lý hơn ❤
Ad là dân toán mà :)
Cái này lên đại học mới được học ạ tại thấy tìm hiểu sâu quá,mấy cấp dưới chỉ thấy cho công thức để áp dụng thpoi nên là nhờ vd mới hiểu đc bản chất.Chân thành cảm ơn đội ngũ VLC nhé❤
Mặt phẳng tọa độ đường tròn đơn vị học rất kỹ lớp 11. Hiểu được hết thì kiến thức sẽ nhớ lâu. Học sinh giỏi pttp cái đơn giản này ai cũng biết. Nhưng họ ko đi sâu mà cơ bản là nhớ công thức.
@@luongduykhanh4753 đâu có ạ?em thấy câu có kĩ quá đâu ạ? Có gth chi tiết như vd đâu ạ?ý bạn là gì ạ?
@@chuoniuviettt06 À ý mình là hiểu được hết thì rất tốt, sẽ nhơ lâu. Nhưng học sinh không cần phải hiểu kan kẽ. Ví dụ thầy giáo giảng chứng minh dịnh lí PiTa go, học sinh chỉ cần nhớ bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Hay wa' ad uii, 1 tuần mình ra chục video như này luôn đi ạa🎉🎉🎉
Ads làm clip rất trực quan về khái niệm lượng giác. Thời đi học phổ thông tôi rất mệt mỏi về những khái niệm này vì hoàn toàn không được giải thích những mớ kiến thức này dùng để làm gì. Đến khi lên đến đại học thì mới hiểu nó ứng dụng rất nhiều trong đồ họa dựng hình, mô hình hóa sự biến đổi và ứng dụng trong vật lý như tín hiệu điện,... Nói thật là sau khi tốt nghiệp phổ thông hơn 30 năm, tôi vẫn không có dịp sử dụng kiến thức lượng giác này vào bất kỳ công việc gì cả dù hiểu những khái niệm của kiến thức cơ bản này.
Video tâm huyết thật 😊
Hóng quá trời luôn á!
Dạ video rất hay luôn ạ. Mình xem lúc rảnh, vừa giải trí mà vừa ôn lại được kiến thức bổ ích. Cảm ơn ad rất nhiều ạ
Diễn đạt kiến thức rất hay
Video qá hay lun VLC💙💚❤
AD đang làm những video mang lại giá trị rất lớn cho cộng đồng
video đầu tư lần đầu tôi được nghe những kiến thức này
Trời ơi, coi 1 clip chưa tới 30p mà còn hơn học bao nhiêu năm ở trường lớp, giải bài tập như cái máy nhưng chẳng hiểu bản chất của vấn đề đi từ những thứ như vậy. Phải chi mình được coi clip này sớm mười mấy năm thì đỡ nhiều lắm!
mong ad ra thêm vid lẹ lẹ trước khi em trượt môn
Video của ad lúc nào cx đem đến kiến thức bổ ích vô cùng luôn ý. Nhân tiện thì video tiếp theo có thể là về *_BẢN CHẤT CỦA SỐ PHỨC_* đc k ạ ?
/-1=i nhé bạn
/-1=i thì
i^2=-1
tức
i^4=1
i=-2
Òmg is albert Ãnhten
Is albert Ena Then
bro
Mong anh ra thêm về mũ logarit vs ạ ❤❤
Cảm ơn bạn bây h mình hiểu tại sao lại có tên sin
em muốn anh làm những video hay để em học được nhiều hơn
Mong ad ra thêm nhiều video nữa 🥺, cảm ơn ad nhiều ạ
Mong ad ra thêm nhiều video về đại số và giải tích chứ các thầy ở bkhoa khô khan quá 😢
ad đầu tư khá nhiều, nhưng lượng giác không phải bộ môn chuyên đo lường các mối liên hệ giữa các cạnh và các góc trong 1 tam giác. Nói đúng thì phải là Giá trị lượng giác của “góc nhọn”.
Còn khi nói về lượng giác tổng quát sẽ được định nghĩa theo toạ độ, với góc có số đo bất kì
Đậu phộng giờ lớp 12 r mà ad mới cơ vid này, cưa lớp 10 tìm mãi k có ai làm
Dễ hiểu thật, cảm ơn ad
Tuyệt vời ra thêm bản chất của ánh xạ tuyến tính và pt vi phân nữa đi ạ
Có mấy clip này sớm thì ngày xưa mình đâu ngu lượng giác như thế. Hình học là 1 cái gì đó rất ám ảnh mà tôi không hiểu sao tôi đã vượt qua đc 3 năm cấp 3, sau đó nó hoàn toàn biến mất trong não tôi 😂
Thú vị đấy chứ :) em học lớp 8 mà hiểu hết nè
Rất tuyệt vời quá ad ơi
học bản chất của cái tạo ra nó thì nó dễ hiểu hơn chứ cứ nhồi lý thuyết cuối cùng cũng chả tới đâu
Các bạn đã trình bày được cả hai vấn đề quan trọng của sin và co-sin: bộ số (đối ,kề, huyền) của tam giác vuông chứa góc (theta) không đổi tỉ lệ, và nguồn gốc của cách đặt kí hiệu sin & co-sin. Rất ngưỡng mộ năng lực tìm tòi và kiến thức sâu rộng của các bạn.
Hay quá, cảm ơn ad nhiều
Kênh có thể làm về hàm hợp được không
❤❤❤video hay wuaaaa
Ad ơi làm tiếp điện từ học điiiii , mik sẽ ủng hộ ah 😢
mong anh ra nhiều vd ntn ạ :3
ad có thể làm về fourier transform và ứng dụng của nó trong xử lý tín hiệu được không ạ🥰
Hay lắm cám ơn nhiều lắm 😊😊😊
Chữ Giác mình nghĩ nó có nghĩa là Góc chứ ko hẳn là Tam Giác như bạn hiểu. Tam Giác có nghĩa là hình có ba góc, tương tự, tứ giác là có 4 góc, ngũ giác 5 góc. Từ Giác có gốc từ chữ 角 trong tiếng Hán chỉ cái góc nên Lượng Giác hiểu đúng hơn là Đo Lường Góc
Theo mình nghiên cứu thì từ lượng giác được dịch từ tiếng Anh tên trigonometry. Ở đây, trigonon là triangle và metron (metry) là measure
@@VatLyChill chữ Triangle về cơ bản gồm Tri và Angle tạo thành dịch sát có nghĩa là 3 góc, tức là hình có ba góc nên mình thiên về cách nói tổng quát Lượng Giác là Đo lường góc hơn
@@thaibaodotran5528 Cảm ơn bạn đã chia sẻ chi tiết điều này nhé
Ai có chứng minh Tan(theta) * Cot(theta) = 1 (không triển khai dạng phân số sin và cos và triệt tiêu mà là chứng minh qua tam giác như ở video ở trên không). Cho mình xin để tham khảo với. Mình cảm ơn
Mãi ms có vid ms :0
Cảm ơn !
anh cho em hỏi là nguồn thông tin này anh lấy ở đâu vậy ạ cho em xin nguồn với. Em cảm ơn.
Ở trên Britannica bạn nhé
@@VatLyChill cảm ơn ad nhé
Mong anh làm về xác xuất ạ
Mong anh làm về bản chất hàm hợp😊
team làm 1 video về số phức để cứu rỗi lứa 2k6 đc k ạ:))
Anh chị làm về bản chất Logarit được không ạ :)) ?
2:58 sao lại là half chord của AOM???? Phải là half chord của AOB chứ nhỉ?
không hiểu thì đừng bình luận linh tinh , về học thêm đi
Ad cho em hỏi là sin,cos,tan,cot đều được học trên trường rồi vậy thì sec với csc thì khi nào mới được học về nó?
Trong trường có dạy sec với csc nhưng họ gọi là 1/cos và 1/sin á em
Giọng của ad đã trầm hơn, có vẻ đã trưởng thành hơn rồi :D
ad dùng app j để edit vậy ạ:))
Cho mình hỏi tại sao cạnh phải bằng 1 vậy ạ, bằng số khác có được ko ạ
Số 1 thường được dùng để các nhà toán học dễ dàng phát minh ra các kiến thức cơ bản và sơ cấp bạn nhé
Tiếc thật nếu bt đến video này sớm hơn thì...
các giá trị lượng giá có chữ " h " ở sau như " sinh, cosh, .. " có trong máy tính để tính gì thế ạ 🤔
Tính cái hyperbol
đã đào lại đc gốc, thanks
Ở 18:34, sao alpha lại suy ra được cos với sin vậy ạ? :( Em lú luôn ở khúc đó
19:24
A '( -cos θ; sin θ)
A' ( cos( 180°- θ); sin( 180°-θ))
A' ( cos α; sin α )
Tuyệt vời
Giá mà thoi còn đi học bik dc video này, SGK cùi bắp thiếu kiến thức cơ bản tùm lum😊
Tại sao AM là nửa dây cung của góc AOM (2:47) ? Ai biết giải thích mình với.
AM và góc AOM có mối liên hệ mật thiết. Ví dụ như khi góc AOM càng lớn thì AM càng dài. Vì thế, ta xem AM là nửa dây cung của góc AOM. Trong hình, ta cũng thấy AM là một nửa của dây cung AB
@@VatLyChill cảm ơn admin.
Không chính xác, vừa câu trước ad nói AM là nửa dây cung AB, mà AB là dây cung của góc AOB chứ không phải của AOM nhé, nửa dây cung góc AOM là cái khác không thể là AM được.
có clip này sớm hơn tôi đã ko trượt đh 😢
kênh này hay
Vậy còn sinh cosh tanh coth sech csch là gì vậy ạ
Dùng ứng dụng gì để vẽ hình và có thể làm được những video chất lượng như này được ạ?
Mình dùng manim của 3B1B bạn nhé. Đây là một thư viện lập trình Python miễn phí
Xưa cấp 2 học lượng giác không hiểu sao sin alpha=đối huyền, nhờ có ad thông não:v
AB là dây cung của góc AOB viết theo cách toán học là sao sao vt đc thành AB=chordAOB
Cách viết thời xưa là AB = chord AOB, nếu phiên dịch ra tiếng Việt thì là: AB là dây cung của góc AOB. Chord = dây cung
làm về sóng giao thoa đi ạ
nhức nhức cái đầu😂
Anh làm về vây lý một đc k a
em vẫn chờ seri IMO ạ :)))
Từ từ ad sẽ edit video bạn nhé 🥹
Có rồi em nhé hihi: ruclips.net/video/AW2OD_4WMu4/видео.html
Video hay
cho mình hỏi, nguồn gốc lịch sử của việc tại sao Sin (góc) trong tàm gác vuông = đối/huyền?
Trong video giải thích rồi đó bạn, chủ yếu sử dụng tam giác đồng dạng rồi biến đổi thôi
mình thấy chỉ là biến đổi. Còn nguồn gốc lịch sử mình cũng ko thấy ai nói. vd như nguồn gốc sinh ra số "0" là mong muốn thể hiện sự trống rỗng...@@LuongNguyen-nz8ci
@@mr.cuongf1289 thì muốn đo tòa nhà, cái cây cao thì k thể trèo lên đỉnh rồi đo mà phải dựng nên các tỉ lệ đồng dạng, hoặc muốn xây cây cầu ngắn nhất bắc qua con sông, đo độ sâu vực thẳm.... Cái này hồi cấp 3 đề cập cả rồi đó
Nó như là một khám phá khi các nhà toán học xét tỉ số đồng dạng
Thê ta hay theta là gì vậy anh kiểu ý nghĩa cơ bản là gì vậy?😢😢
Theta chỉ là ký hiệu Hy Lạp mà người xưa dùng để gọi một góc bất kỳ thôi á em. Theta là phiên âm của "th"
nó chỉ là 1 ký hiệu thôi bạn ạ, ở đây biểu thị cho 1 góc, đặt tên góc đó là thê-ta, bạn thích đặt là alpha beta hay cgi tùy bạn
quá hay
ad dùng tài liệu và sách gì cho vid này ậ
Mình dùng nhiều nguồn khác nhau trên google. Các tên gọi thì là từ Britannia
@@VatLyChill vật lí chill có thể ghi cụ thể các nguồn được k ạ :)