Số phức : Khi trí tưởng tượng vượt qua kiến thức
HTML-код
- Опубликовано: 3 июл 2024
- Trong clip này chúng ta sẽ tìm hiểu về nguồn gốc hình thành số phức và có lẽ chúng ta sẽ ngạc nhiên khi thấy toán học, vốn tượng trưng cho sự lô-gích và chính xác - đôi khi lại đến từ óc tưởng tượng rất “phản khoa học” !
00:00 Giới thiệu
01:00 Lịch sử hình thành các con số trong tập các số thực
05:50 Số phức đến từ một trí tưởng tượng
17:27 Ứng dụng của số phức trong hình học fractal
17:05 Ứng dụng của số phức trong điện học
22:00 Ứng dụng của số phức trong cách nén các tập tin
28:48 Lời kết
#PhạmMinhHoàng #toánhọc #khoahọc #sốphức #fractal #nénhình
Kênh RUclips Khoa học và Chúng ta được nhà giáo Phạm Minh Hoàng thực hiện với sự giúp đỡ của các thân hữu, bạn bè, đồng nghiệp. Ước vọng của chúng tôi là được chia sẻ, cung cấp những kiến thức về khoa học nói chung và toán học nói riêng dưới một lăng kính hàn lâm nhưng cũng không thiếu những nét bình dân, thân thiết và thậm chí còn có phần hài hước.
Rất mong được sự quan tâm theo dõi của quý vị cùng các bạn. Xin mọi người cùng đăng ký để theo dõi cũng như quảng bá đến cho bạn bè. Xin chân thành cảm ơn.
Khoa Học & Chúng Ta 
Наука
Thầy bà hồi đấy mà giảng như chú thì đã không chán học toán thế rồi
Cháu nay hơn 35 tuổi, thi đại học đã mười mấy năm, đến giờ nghe về những khái niệm toán học này đã ko còn hiểu gì. Nhưng chú giảng rất hay và lôi cuốn. Cháu ngồi nghe hết tiết giảng mà ko hề thấy chán. Rất cảm ơn những nội dung bổ ích của chú. Các bạn đang đi học chắc chắn sẽ tiếp thu rất nhanh theo phương pháp giảng dạy của chú. Chúc chú thật nhiều sức khỏe ạ.
Mình cũng vậy, rất lôi cuốn, rất hay luôn
@sonvutung5852. Cảm ơn bạn nhiều.
@ đây là vấn đề trong nhà trường phổ thông ngày nay, cứ cho hs học mà ko biết học để làm j, vì gv có kiến thức đâu mà giảng như thầy, cho nên lâu lâu người ta lại đem ra hỏi học lượng giác tích phân để làm j
Tôi năm nay 25 tuổi, thi đại học đã 7 năm...giờ tôi nghe ông giảng tôi thấy rất hấp dẫn.
Tội nghiệp, video này vẫn thấy hay thì mới thấy nền giáo dục phổ thông VN nó tệ đến thế nào. Số phức nó phức tạp hơn những thứ mà ông trên nói rất rất rất nhiều. Nó không chỉ mấy cái "tượng trưng" như thế đâu.
Bai thuyet minh qua hay
VN có quá nhiều vị GS, TS nhưng chưa thấy ai có một kênh thế này để phổ biến kiến thức, khai sáng cho mọi người, giúp mọi người hiểu và có niềm tin vào khoa học thay vì u mê tin tưởng vào những thứ tâm linh ma quỷ. Cám ơn vì những gì thầy đã làm.
Có nhiều kênh khoa học mà chú, nhưng đa số đều đc làm bởi những người không phải GS hay TS.
GS TS vẫn tổ chức cái bài nói thường xuyên nhưng đối tượng hướng đến là các bạn sinh viên ĐH ạ, những kiến thức như số phức có thể dễ dàng đc phổ biến bởi giáo viên cấp 3 không cần đến GS TS đâu ạ
Đầy ra nhé. Có vị xây cả trường học, mở website dạy miễn phí cho người nghèo ham học nhưng ko có điều kiện. Tuy nhiên, dự án ko duy trì đc do ko có nguồn kinh phí hỗ trợ và ko ít kẻ cũng mang mác tiến sĩ nhưng phá đám, công kích công sức của ông. Giáo viên ở Vn rất ít người nói đc ứng dụng của giải tích.
@@TranMinhNghiaNghia Theo tôi những kênh như này mới mang tính giáo dục chứ mấy kênh VN chủ yếu là kiến thức đi lượm lặt trên mạng rồi tổng hợp, chủ yếu xem tham khảo cho vui chứ không có giá trị giáo dục.
@@trungle2679kênh này cũng có khác gì đâu. Cũng đơn giản là tổng hợp kiến thức, tham khảo nhiều nguồn mà ra. Vốn thứ khác ở đây là có một người lớn tuổi giảng dạy thì trông nó “giáo dục” hơn. Đừng nhầm, nó như nhau cả. Muốn cái kiến thức thực sự thì tự nghiên cứu, học tập đi, mấy cái video này tham khảo thôi. Chứ cái số phức đã được dạy ở cấp 3, thêm vài thao tác tra google là ta nguồn gốc, ứng dụng. Muốn sâu hơn nữa thì đọc các luận án luận văn để đảm bảo tính chuyên môn.
cảm ơn thầy rất nhiều về bài giảng
Em học kỹ thuật và rất mong thầy làm 1 series về biến đổi Laplace, Fourier và ứng dụng trong kỹ thuật!
Xin cảm ơn Thầy ạ, những kiến thức và video này bộ giáo dục, nên mua bản quyền, để đưa vào dạy chính khoá, ứng dụng của toán học vào thực tiễn , sau đó mới đến định nghĩa, định lý, công thức , học sinh sẽ hiểu học toán là học về ứng dụng vào đời sống, làm việc ……
Dù mất gốc toán nhưng nghe vẫn rất cuốn hút và hấp dẫn thầy ạ!
Cái mà làm cho toán học đẹp đó là cách chúng ta làm một thứ không tồn tại trở thành một thứ tồn tại
Số phức có thể coi là biến số trong chiều không gian khác, nên những phép toán cơ bản trong không gian 3 chiều sẽ bị vô nghiệm, nhưng khi xuất hiện số phức thì phép toán được có lời giải
Hay quá thầy, từ hồi đi học em chỉ biết những bài tính toán về số phức mà không hiểu từ đâu ra. Tại sao lại có phần ảo. Cảm ơn thầy đã mang đến kiến thức.
"Kiến thức là hữu hạn, còn trí tưởng tượng bao hàm cả thế giới". Cảm ơn Thầy đã chia sẻ những điều kỳ diệu của toán học! Chúc thầy thật nhiều sức khỏe và an lạc
Cháu học xong đh. Học toán cũng khá tốt mà nghe chú giảng chỉ thấy hay chứ hiểu được 5% là cùng
Nghe 1 bài giảng của thầy thắng 12 năm học toán, đi học chủ yếu học vẹt chứ ko thật sự hiểu 🤯
U70,từ hs tiếp xúc và làm toán vời số phức nhiều lắm nhất là toán điện.. nhưng nghe GS diễn giải rất hay dễ hiểu
Cảm ơn thầy!
Sinh năm 94 nhưng vẫn mê toán lắm ạ. Kính chúc Thầy mạnh khoẻ để cho ra thêm nhiều video hay ❤❤❤
Cảm ơn thầy ạ!
Cám ơn Thầy ạ .
Cảm ơn Thầy!
🎉❤🎉xin chân thành cảm ơn 🎉❤🎉
cám ơn Thầy
Góc nhìn hay quá thầy
Ứng dụng của số phức thật là không ngờ....cám ơn bác đã mở mang kiến thức cho cháu. Toán học ứng dụng trong IT quá tuyệt vời. Đi 1 ngày đang, học 1 sàng khôn.
Bài giảng quá đỉnh
Cảm ơn bác nhiều lắm
Cảm ơn video bổ ích của Thầy
Quá hay.
Khâm phục Thầy ❤
quá hay và bổ ích lắm thầy ơi, em đang học điện xem đc vd này của thầy quá bổ ích. Những thầy dạy điện đôi khi không nói rõ ràng và dể hiểu như thầy
Ngưỡng mộ một nhân tài... như thầy
Rất tuyệt vời 🎉
Rất giá trị cho các thế hệ học trò và người yêu toán học. Cảm ơn nhà giáo.
Dạ. Con xin cám ơn bài giảng của Thầy!
cảm ơn thầy, nội dung rất thú vị
Cảm ơn thầy con kính chúc thầy luôn mạnh khỏe !
Chúc thầy mạnh khỏe!
con học thi hsg toán nên làm được các bài toán khó nhưng nhiều lúc không hiểu bản chất để áp dụng được cho bài toán khác. khi xem được video này thức sự giúp con mở mang rất nhiều, xin cám ơn thầy ạ
Cám ơn bác
Chúc thầy khỏe mạnh. Mang nhiều tri thức cho dân tộc.
Tôi làm quen với SỐ ẢO khi tôi vừa bước vô cổng trường đại học khoa học. i bình phương bằng trừ một. Và a +ib. Ngày đó . Và ngày nay coi lại. Cám ơn tác giả nhiều, giúp cho tôi biết thêm về những gì mình đã có Khai niệm.
Nếu ngày xưa các thầy cô dạy toán như thầy thì chắc cháu không mất 3 năm mới đỗ đại học
Hay quá
Cảm ơn Anh đã làm clip rất thú vị, thú vị nhất là hình học fractal .
Cảm ơn anh
Chúc Thầy và gia đình luôn khỏe mạnh và hạnh phúc.❤
Cảm ơn thầy, chúc thầy sức khỏe! Với nhiều suy nghĩ muốn show cho nhiều người
thầy giảng hay và lôi cuốn
Cảm ơn thày đã cho em biết ứng dụng về số phức. Chúc thày luôn mạnh khoẻ ạ!
Hay lắm ạ. Cảm ơn thầy.
Em cảm ơn thầy ah
Mong thầy thật nhiều sức khoẻ! Ra càng nhiều những video bổ ích!
Chúc Anh khỏe mạnh. Rất cảm ơn những nội dung bổ ích của Anh.
em cảm ơn thầy rất nhiều. Luôn yêu mến và cầu chúc thầy luôn mạnh khoẻ!
Con cảm ơn Thầy!. Mặc dù các video của thầy con xem không hiểu hết nhưng vẫn thấy rất lôi cuốn.
Cảm ơn thầy rất nhiều ạ, rất dễ hiểu. Chúc thầy nhiều sức khoẻ ❤
Kính chúc thầy thật nhiều sức khỏe để ra thêm nhiều video hơn, e cảm ơn thầy.
😁Điều chắc chắn trong tầm nhìn của bạn 😁👍🏻👌Cảm ơn Chương trình Với Ts Từ KHVCT ❤
video rất bổ ích. nhiều lúc tự hỏi tại sao có số phức thì clip đã giải thích hết cho những câu hỏi đó.
Cách giảng của thầy rất tuyệt vời! Em cảm ơn thầy. Chúc thầy nhiều sức khỏe!
quá hay luôn thầy ơi!Xin cám ơn thầy đã chia sẽ những kiến thức hay ho và thú vị như vậy!
Thay giang hay qua
Hay quá ạ
Học vật lý cấp 3 với toán cao cấp có dạy nè, mà ko nhớ làm sao mình qua đc môn 😂
Hay
Càng học nhiều càng ngộ ra mình quá nhỏ bé
Thiên nhiên mà vĩ đai thì điều gì đã tạo nên thiên nhiên còn vĩ đại hơn!
Ui chờ mãi , hay lắm thầy !!!
Đúng ra giữa clip này đã có một clip khác nói về an toàn thông tin. Nhưng sau khi quay và biên tập thì thấy có nhiều thiếu sót nên bắt buộc phải bỏ.
cảm ơn GS rất nhiều,hs lớp 12 xem thấy rất thú vị,trên trường chỉ học,làm BT nhưng không biết rõ nó là gì,nó từ đâu ra và ứng dụng như thế nào,nhờ video này mà cháu được mở mang thêm hihi
hay quá ạ, chúc kênh mãi phát triển và chúc thầy sức khoẻ ạ
Đã đợi lâu và cảm ơn Thầy
Đúng ra trước clip này tôi đã có một clip khác nói về an toàn thông tin. Nhưng sau khi quay và biên tập thì thấy có nhiều thiếu sót nên bắt buộc phải bỏ.
Từng là học sinh chuyên toán, giờ đặc thù công công việc việc nên cũng ít khi dùng toán. Xem lại video này làm mình nhớ lại lúc lớp 10, lần đầu học số phức mình đã ngạc nhiên thế nào. Có thể nói nó làm đầu óc rộng mở hơn. Chậc chậc, cũng quá lâu rồi :)
sao bây giờ bọn em phải 12 mới học số phức nhỉ
Tâm linh khác , và khoa học tiến tới tâm linh . Thày uyên bác quá !
Hay quá thầy, cảm ơn bài học rất chi tiết ạ. QUan trọng là học đi đôi với hành, nhiều lúc trên lớp do thời gian nên ta chỉ học 1 cách hàn lâm mà không có ví dụ và áp dụng thực tế để khơi dậy sự tò mò khiến nhiều kiến thức rất thú vị mà trở nên chán nản. Chúc thầy có nhiều sức khỏe!
Thanks.
Like thầy nhé
số phức còn ứng dụng rất quan trọng trong giair tích là phép biến đổi Furie, dùng trong truyền thông số. Bạn nào học tự động hoá, xử lý tín hiệu chắc nhìn số phức thường xuyên =)))
Cảm ơn thầy ạ.
Em xin phép chia sẻ thêm là số phức cũng đc ứng dụng trong một ngành cực kỳ quan trọng là vật lý lượng tử (vd: Phương trình Schrödinger), là nền tảng cho công nghệ chip, bán dẫn, laser ngày nay.
Ngoài ra thời điểm các nhà toán học TK XV XVI có những cách giải kỳ quặc hoặc không chấp nhận các số căng âm (vd) vì họ giải toán đều dựa trên hình học, chưa kết hợp giải tích và lúc đấy chưa có ký hiệu và phương trình toán học hiện đại như ngày nay (thời Euler TK XVIII mới đc ông tổng hợp và phát triển).
Cảm ơn chia sẻ của em. Tôi cũng đã tìm hiểu về vật lý lượng tử nhưng chưa hiểu lắm. Đúng là kiến thức mênh mông quá em ạ. Thân.
Cháu là người làm ứng dụng game. Trong lập trình đồ hoạ gặp rất nhiều vấn đề về góc xoay euler, quaternion 4 chiều sử dụng số phức. Dùng fractal trong đồ hoạ rất thú vị mà chưa bao h hiểu sâu. Cảm ơn bác vì bài giảng
Giáo dục Việt Nam lạ thật 12 năm học cũng không thể giúp mình hiểu ngay chân lý vấn đề bằng một video vỏn vẹn vài phút. Bản thân mình cũng chẳng biết sai ở đâu lỗi của mình hay của người dạy nữa?
Không chỉ trong mái trường mà ngoài cuộc sống cũng vậy mà bạn. Cùng là 1 kiến thức nhưng không phải ai nói mình cũng có thể nhanh chóng tiếp nạp được. Trách mình mắt mờ chứ sao lại trách trời sương? Enjoy~
@@fgta211 chán đời vì mình không có tài cán gì thôi bạn, âu cũng là phận đời bạc bẽo
@@Sherwinflash 12 năm ở trường đâu chỉ dạy mỗi số phức đâu bạn? Số phức bạn chỉ học trong vòng vài tháng làm gì mà nói 12 năm. Trong vài tháng đó dù bạn không nghe được câu chuyện hấp dẫn này nhưng mà bạn được học tính toán số phức, các dạng bài tập từ dễ đến nâng cao. Học không được là do bạn chứ đòi hỏi gì nữa.
Cảm ơn thầy
Bài thuyết trình Rất hay ạ
Vấn đề bản thân em thắc mắc từ lâu: số phức ra đời từ đâu? Dường như Thầy đã diễn giải rất kỹ rất cuốn hút và dễ hiệu ạ
Thiên tài,mấy trăm năm mới có một vài người...
☀️☀️☀️
Your lecture is so great! Thanks for your work to give us a useful lesson. It shows the connection from pure mathematics to application in the reality. Thanks again.
You're welcome. I will try my best to bring knowledge to everyone. Thank you for your words of encouragement.
Có ai như em không. Coi ko hiểu gì mà vẫn coi hết video. Haha
Nay có thời gian cháu mới xem đc hết nên có 1 số góp ý như sau. Một ứng dụng của số phức là nó giúp con người giải thích về sự phát triển của sự sống hữu cơ, sự sống vật lý. Như Stephen Hawking nói thì chúng ta chưa có thuyết muôn loài. Số phức trong nghành điện ko chỉ ứng dụng trong tính toán mà nó giúp người ta lý giải hiện tượng đảo pha của điện áp xoay chiều. ( vd thì những đồ dùng gia đình của hãng LG họ sẽ khai thác pha âm thay vì dương trong mạch mô phỏng xung dao động mẫu. Điều này tạo nên sự khác biệt của LG và các hãng khác như sam hay pana,...) ngoài ra số phức còn giải quyết vấn đề non-local phi định xứ trong vật lý lượng tử. ( vd có lẽ dễ hiểu là linh tính hay trực giác ở con người)
Hay quá, cảm ơn bạn đã bổ sung thêm những chi tiết hữu ích cho tôi và người xem. Vậy mới thấy kiến thức quả thực mênh mông, thưa bạn.
Nghe đến thầy khi học đại học BK, và rất ấn tượng về cuốn sách hướng dẫn giải tích bằng Maple của thầy, chúc thầy nhiều sức khỏe và cho ra nhiều video bổ ích.
Cảm ơn bạn nhiều.
Đây là bài giảng về lịch sử toán học nên mọi người dễ hiểu, sinh viên ngành Toán có một học kỳ học về Lịch sử toán học trình bày nhiều vấn đề khá thú vị.
👍👍👍
trí tưởng tượng trên cơ sở hiểu biết mới là quan trọng chứ ko hiểu biết mà tưởng tượng thì nguy hiểm lắm.
Vâng, đúng vậy.
Trong lý thuyết pgathorean was ảo vì chỉ ở một số góc cạnh thời nó hợp lý còn không ứng dụng cho hết các trường hợp nếu ta đo bằng thước. Còn trường hợp a^n = b^n + c^n thời dùng natural log là ra và dùng -1= i^2
Hay, trí tuệ con người xưa tuyệt vời
Nghe chú nói lm mình liên tưởng đến dẫn chuyện chương trình Hồ sơ mật
❤❤❤
Đã hiểu lý do lấy tọa độ Đề các để biểu diễn số phức
Số phức là số ảo, số âm cũng là số ảo. -1 được đặt ra để phương trình x + 1=0 có nghiệm. Về cơ bản chỉ có số thực dương là số thực, số mà con người có thể mường tượng, hình dung và nắm bắt, đo lường được trong tự nhiên.
mình ban đầu còn nghĩ số phức không có ứng dụng mà giờ biết rồi
Tư duy rành mạch
Phải chứng minh các hypothesis trước vì theo thói quen sau này các học viên cứ nghe lời giảng viên rồi lạc vào mê hồn trận như bây giờ
❤❤❤❤❤
Mong thầy ra video về toán trong kỹ thuật như điều khiển vòng kín PID ,hay chuỗi fourie ,laplace , ý nghĩa của các tham số trong đó nó sẽ tương ứng với tham số nào trong thực tế chứ ở trường toàn học công thức thật sự k biết các tham số đó nó đại diện cho đại lượng nào trong thực tế .
Mấy vấn đề này quá hàn lâm và chi tiết. Chính tôi cũng không nắm rõ nên chỉ có thể làm ở chừng mực nào đáp ứng lại kiến thức của SV ngành Khoa học tự nhiên từ năm thứ 2 trở xuống, hoặc cấp THPT thôi, thưa bạn.
Nên là bài học đầu tiên về số phức, còn gọi là số tạp
Kính chào giáo sư Phạm Minh Hoàng. Cám ơn ông rất nhiều về những bài giảng trên "Khoa học và Chúng ta".
Cảm ơn bạn nhiều.