@@MathemaTrick Hallo Ihre Videos sind super 👍🏼 ich könnte mir die wirklich Stunden lang anschauen und wäre nicht gelangweilt, ich wünschte jede Schule hätte so eine Lehrerin wie Sie ! Wir schreiben eine Arbeit am Donnerstag über binomische Formel … ich vertage die quadratische Ergänzungen garnicht ich würde mich supper freuen wenn sie ein Video dazu machen können 😊
Habe jetzt mit 63 Jahren fast deine gesamte Serie verschlungen und das meiste reproduzierbar verstanden. Wenn ich überlege wie ich in der Schul und Studienzeit einfach nur mitgeschwommen bin weil keiner das so klar rübergebracht hat. Hut ab und ich freue mich auf noch viele Videos.
Hey Norbert, wow, dankeschööön für dein tolles Feedback! 😍 Es freut mich wirklich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen und dass du dir eins nach dem anderen "reinziehst"! Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Freude den Videos, morgen kommt ja schon das nächste! :)
Oh Gott, vielen Dank. Ohne dich wäre ich schon oft im Studium verzweifelt! Deine Art zu erklären ist einfach perfekt. Von ner 4 in Mathe in der Schule, habe ich jetzt im Medizininformatik-Studium langsam Spaß an Mathe! ... also wenn man die Aufgaben erstmal versteht :'D
Genau das brachte mich bei einer Aufgabe hier zur Verzweiflung, eine knappe Musterlösung hatte ich zwar zu der, dieser Schritt wurde da aber nicht weiter erläutert 😅 Hier wirklich sehr gut Schritt für Schritt erklärt, besten Dank 😄👍
Hab vor nem Monat mit dem Medieninformatik studium begonnen. Dies war mir durch die Berufliche Qualifiyierung möglich, da ich kein Abi habe. Deine Videos helfen mir extrem dabei, bei Mathematik I mit zu kommen. Danke dir :)
😂 Brauch es zwar noch nicht aber dank dir hab ich eine gute Note in der Mathe Arbeit geschrieben 📝 und ich habe dich abonniert ich finde du verdienst mehr Abos und nicht solche Leute die nur quatsch auf RUclips machen! :) 💕
Habe morgen eine Arbeit und dieses Thema kommt auch vor habe bei allen anderen Themen kein Problem gehabt ausser bei dem habe es aber nach dem Video verstanden und es ist viel leichter als ich gedacht habe
Ich hätte da aber noch eine frage undzwar meine lehrerin meinte etwas mit wenn man nicht weiss welche vorzeichen in die klammern gehören kann man dies mit einem trick heraus finden. jedoch kenne ich keinen trick der mir verrät was in die klammern für vorzeichen kommen. Ich hoffe ich konnte meine frage so stellen, damit du sie verstehst:) danke für deine Videos
Bei der letzten Übung konntest Du die 5 aus der Klammer herausnehmen, was wäre, wenn sich dies für eine Lösung von (ax+b)*(cx+d) (a ist nicht gleich c) nicht ermöglichen lässt, wie zum Beispiel bei der Aufgabe: 6x²-31x-35 ?
Also nach meiner Mathe Zeugnis Note ( die nicht sehr gut war) fing ich an diese Videos zu schauen und ich glaube die bringen mich jetzt durchs Mathe Abi
Ich liebe deine erklärung . Wenn mein Lehrer/in niche da sind dann schaue ich deine Videos und wenn ich etwas nicht verstehe dann komm ich zu deine Videos danke 🙏🏻
Hi tolles Video danke. Frage: Ich habe jetzt die Aufgabe 20x ² -44x-48= 0. Wie kann ich nun hier die 20 ausklammern damit ich danach den Zweiklammeransatz anwenden kann? Vielen Dank
In den USA wird in der 9.Klasse (sowas wie damals bei mir in D “Sekundarstufe 2”) erwartet, dass die Kinder auch faktorisieren können, wenn man keinen gemeinsamen Faktor ausklammern kann. Beispiel war: 7x^2 - 32x - 10 = 5. Ich habe nachvollzogen, was der Lehrer macht, um das zu lösen, allerdings fehlt mir das Verständnis für die Grundlagen dieser Lösung. Wäre toll, wenn du das auch mal erklären könntest. Ich weiß, dass dieses Video bereits 2 Jahre alt ist…. Also denke ich mal, dass die Wahrscheinlichkeit eher gering ist?
Meine Cousine hat wegen Sie eine 2 geschrieben!! Sie schreibt normalerweise immer eine 5 . Du hilfst wirklich weiter ✨❤️!!! Könntest du ein Video über Termen mit zwei Variablen machen ich verstehe das nicht so ganz
Meine andere Frage wäre, was ist, wenn die quadratische Gleichung keine reellen Lösungen hat, somit D < 0 ist, wie in diesem Beispiel: x²+2x+5, lässt sich dann die quadratische Gleichung faktorisieren?
Ja, geht. Ehrlicherweise habe ich auch Wolfram Alpha bemüht 😁. Es kommt (x + (1 - 2 i)) (x + (1 + 2 i)) raus. Man sieht, dass „a“ und „b“ konjugiert - komplex sein müssen. Beim Multiplizieren heben sich die gemischten Terme weg (1+2^2=5). Die imaginären Terme addieren sich zu 0 und 1+1=2. Ich denke aber nicht, dass sowas Schulstoff ist. Im Nat.-Wiss. Studium kann das aber durchaus vorkommen. Riesiges Dankeschön für die tollen Erklär-Videos, auch wenn das für mich „nur noch“ Freizeitspaß ist, holt es hoffentlich viele junge Menschen zu den MINT Fächern. Bitte viel mehr davon, wir brauchen diese Fähigkeiten als High-Tech-Land!
@@ralf-peterberg1083Herzlichen Dank für deine Rückmeldung. Ja, das ist möglich, zum Beispiel wie folgt: x²+4 x²= -4 x₁= 2i x₂= -2i ⇒ x²+4= (x-2i)*(x+2i) = x²+2ix-2ix-4i² = x²-4(-1) = x²+4
Hallo, ich habe eine Frage. Kann man am Anfang (beim 3. Beispiel) nicht auch durch 5 teilen ohne die 5 auszuklammern? Ich habe als Ergebnis (x+4) * (x-2). Das wäre ja auch in Ordnung oder?
das ist dann halt nicht mehr das gleiche wie die Ursprungsformel... wenn du jetzt aber wieder das Ergebnis mal 5 nimmst, kommst du ja wieder auf das gleiche Ergebnis. Teilen darf man eigentlich nur, wenn man eine Gleichung hat (also ein "=" zwischen zwei Formeln bzw. einer Formel und einer Zahl steht)
Probieren führt zwar auch zum Ergebnis, mathematisch korrekter ist jedoch die beiden Hilfsgleichungen als Gleichungssystem zu behandeln und die Produktgleichung nach einer Unbekannten umzustellen, dies dann in die Summengleichung einzusetzen.
Hallo, gibt es (besonders für den letzten Teil mit dem vielen Möglichkeiten der Vorzeichensetzung) eine Möglichkeit, die richtigen Zahlen zu finden und dabei kein schrittweises einsetzen und probieren erfordert? Beste Grüße
Ja, Du findest die Zahlen über die Berechnung der Nullstellen mit der pq-Formel, denn x^2+px+q = (× - p)*(x - q) Zur Erinnerung (pq-Formel): x1,2 = - p/2 +- Wurzel aus (p/2)^2 - q Im Beispiel x^2 + 2x - 8 = 0 x1 = - 1 + Wurzel aus 1^2 + 8 ×1 = 2 x2 = - 1 - Wurzel aus 1^2 + 8 x2 = - 4 Oben eingesetzt: x^2 + 2x - 8 = (x - 2) * (x + 4) Sie nutzt diesen Trick auch in folgendem Video bei Minute 9:55: ruclips.net/video/io_ZSMJhYZU/видео.html
Hi, wieder ein Video, das mir viel Spaß gemacht hat. Verstanden habe ich den Weg auch. Was mir allerdings nicht ganz klar ist, ist der Nutzen davon. Damit ich den Wert für x ja noch nicht und da es keine Gleichungen sind (es steht ja nicht = 0 oder so) kann man genau genommen x auch nicht finden. Wozu also das Ganze?
Hallo, Ich habe eine Hausaufgabe bei der ich ein Bisschen durchhänge , kannst du mir sie durchrechnen und sie mir erklären ? 1.1 Zeichnen Sie zu diesem Zufallsexperiment ein Baumdiagramm. Bestimmen Sie den zugehörigen Ereignisraum Ω und geben Sie an, wie viele Elemente der zu Ω gehörende Ereignisraum P (Ω) besitzt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse. 1.2 Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse: „höchstens ein Kondensator ist defekt“ „genau ein Kondensator ist defekt“ würde mich sehr über deine Hilfe freuen !
@@MathemaTrick Der mathematische Nachteil ist wahrscheinlich dass die Sache nicht funktioniert wenn man komplexe Lösungen erhaltet. x^2+x+1 = 0 hat die Lösungen (wenn ich mich nicht verrechnet habe) x1=-0,5 + i ((3^0,5)/2). Damit ist x2 wegen den Fundamentalsatz der Algebra auch bekannt. Ich weiß nicht ob ich recht habe, aber bei komplexen Nullstellen hat die vorgestellte Methode wahrscheinlich ihre Grenze.
Hallo Susanne, sorry ich hatte vergessen die Aufgabe mit dazu zuschreiben. Ich habe eine Hausaufgabe bei der ich ein Bisschen durchhänge , kannst du mir sie zeigen wie man das Berechnet und sie mir erklären ? Ein Elektronikbastler steht ratlos vor einer Schachtel mit 12 gleich aussehenden Kondensatoren, von denen er nur weiß, dass 10 in Ordnung (1) und 2 defekt (0) sind. Er nimmt zwei Kondensatoren ohne Zurücklegen heraus. 1.1 Zeichnen Sie zu diesem Zufallsexperiment ein Baumdiagramm. Bestimmen Sie den zugehörigen Ereignisraum Ω und geben Sie an, wie viele Elemente der zu Ω gehörende Ereignisraum P (Ω) besitzt. 1.2 Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse: a) „höchstens ein Kondensator ist defekt“ b) „genau ein Kondensator ist defekt“ über deine Hilfe würde mich sehr über deine Hilfe freuen !
Verstehe nicht warum keine zweite Klammer um die beiden Klammern im letzten Ergebnis steht. Dachte die 5* müsste sich weiterhin auf alles was danach kommt beziehen.
Ja, das geht auch mit Brüchen, wenn du z.b. x² + 3/4x + 1/8 hast, dann wäre das ( x + 1/2 )•( x + 1/4 ) Denn 1/2+1/4 wären die 3/4 und 1/2•1/4 sind 1/8. Hilft dir das? 😊
@@MathemaTrick Ja vielen Dank. Hilft mir weiter :) . Deine Videos sind wirklich sehr gut. Du machst das alles soo schön langsam. Vielleicht könntest du mal ein Video über mathematische Tricks machen. Also wie man Dinge sehr genial vereinfachen, umformen kann. :)
@@MathemaTrick bin gerad noch auf eine andere Lösung gekommen. Zwar länger aber ich muss ja mometan swieso fürne Prüfung lernen.XD..... (x+4)² -1..... und daannn..... 3. binomische Formel. (x+4)² -1² = ((x+4)+1)((x+4)-1))= (x+3)(x+5) .... DDD
Sorry, aber in der ersten Gleichung stimmen die Nullstellen nicht. Die Lösungen sind -5 und -3. Dazu passt dann auch der Satz von Vieta: -p = (x1 +x2) = (-5-3) =-8. Wer daran zweifelt: Einfach die Aufgabe mit der pq-Formel lösen.
...wenn q größer Null ist, dann sind x1 und x2 entweder beide positiv oder beide negativ. Wenn p größer Null ist, dann muss die Summe aus (x1+x2) negativ sein. Die Faktorisierung hat stets das Minus-Zeichen: (x - x1)(x - x2). Bei "+" kann dieser Fehler entstehen (da zweimal Minus = Plus ist).
Hätte eher mit der p-q-Formel gerechnet. Vor allem bei nicht ganzzahligen Werten gut geeignet. x²+p*x+q=(x-a)*(x-b) mit a=-p/2+Wurzel(p²/4-q) b=-p/2-Wurzel(p²/4-q)
das ist eher nicht der Fall, ABC-Formel ist eher besser geeignet als die PQ-Formel aber hier geht es ja um die Faktorisierung die sehr nützlich bei komplexen Zahlen sein kann weil man jede komplexe Lösung einfach ablesen kann
@@lukas-pi1en Wie meinst du das mit dem einfachen Ablesen komplexer Lösungen? Wie man z.B. aus der Gleichung x²-4x+13=0 die komplexen Nullstellen x=2+-3i einfach ablesen soll, erschließt sich mir nicht. Mir fällt in dem Zusammenhang komplexe Lösungen einfach ablesen nur die dritte Binomische Formel ein. Z. B.: x²+9=(x+3i)*(x-3i) Zur Formel: Ob man die ABC-Formel oder die PQ-Formel bevorzug sei jedem selbst überlassen. Die Lösung ändert sich dadurch nicht. ;-)
Naja, es kommt echt drauf an wie geübt man darin ist. Meiner Erfahrung nach ist man mit diesem Weg tatsächlich schneller, aber wirklich nur, wenn man das öfter anwendet und die Zahlenpaare schon ein paar Mal gesehen hat.
Ich bin nicht ganz glücklich, dass du es nur durch probieren gelöst hast, und nicht als Gleichungssystem aufgelöst hast. Also beim ersten Beispiel wäre das Gleichungssystem: I: ab = 15 II: a+b = 8 Ja, die Zahlen sind so einfach, dass wir es durch probieren lösen können, aber was machen wir bei schwierigen Zahlen? Und was ich auch noch schön gefunden hätte, wäre dass zumindest angesprochen wird, dass das nicht die einzige Faktorisierung ist. Selbstverständlich ist (x + 5) * (x + 3) die schönste und einfachste Lösung. Aber auch (x/2 + 1,5) * (2x + 10) ist eine Lösung.
Der Zweck der Faktoriesierung ist aber in der Regel die Nullstellen ablesen zu koennen. Vor dem Hintergrund ist die zweite Faktorisierung nicht sonderlich hilfreich.
Was empfiehlst du bei einer Lehrerin die erklär technisch und nicht gut ist, dazu keine Struktur besitzt? Mache momentan mein Fachabi und hatte damals in der Realschule den besten Mathe Lehrer den es nur gibt. Engagiert, gut im erklären und bei jeder Frage bereit zu antworten. Vor allem war er strukturiert. „Da stand ich auf der 2“ Allerdings hab ich jetzt dass Gegenteil. Sie erklärt komplett Wirr. Strukturlos und macht die Arbeiten unverschämt schwer Dass größte Problem liegt darin dass ich teilweise nicht weiß was ich auf RUclips eingeben soll. Aufgeben ist keine Option und in meinem Studienfach was ich machen will fällt dass ganze eh weg.
haha ich hasse mathe so sehr und hatte eine 5 auf meinem abi zeugnis aber ich liebe diese videos :D so sympathisch und für doofe erklärt ich weiß nichtmal warum ich das mir angucke :)
Vielleicht kann ich dich ja doch noch für Mathe begeistern!? 😜 Freut mich auf jeden Fall, dass du meine Videos trotzdem schaust und dass sie dir sogar gefallen! 😅
![Gunna - HIM ALL ALONG [Official Visualizer]](http://i.ytimg.com/vi/HiCxoDeo0hc/mqdefault.jpg)
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Ein Neumann Mic 😳? Das ist aber deinem zweiten Hobby geschuldet, right?
Ja genau! All unsere Songs habe ich mit dem Mikrofon eingesungen! 😊
@@MathemaTrick Makes sense 👍🏽
@@MathemaTrick Hallo Ihre Videos sind super 👍🏼 ich könnte mir die wirklich Stunden lang anschauen und wäre nicht gelangweilt, ich wünschte jede Schule hätte so eine Lehrerin wie Sie ! Wir schreiben eine Arbeit am Donnerstag über binomische Formel … ich vertage die quadratische Ergänzungen garnicht ich würde mich supper freuen wenn sie ein Video dazu machen können 😊
Habe jetzt mit 63 Jahren fast deine gesamte Serie verschlungen und das meiste reproduzierbar verstanden. Wenn ich überlege wie ich in der Schul und Studienzeit einfach nur mitgeschwommen bin weil keiner das so klar rübergebracht hat. Hut ab und ich freue mich auf noch viele Videos.
Hey Norbert, wow, dankeschööön für dein tolles Feedback! 😍 Es freut mich wirklich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen und dass du dir eins nach dem anderen "reinziehst"! Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Freude den Videos, morgen kommt ja schon das nächste! :)
Ditto
Das isr sehr toll Robert ❤❤
Wow ich bin fasziniert 😍, ich habs einfach mit deiner Erklärung direkt verstanden! Danke dir viel mals!
Oh Gott, vielen Dank. Ohne dich wäre ich schon oft im Studium verzweifelt!
Deine Art zu erklären ist einfach perfekt.
Von ner 4 in Mathe in der Schule, habe ich jetzt im Medizininformatik-Studium langsam Spaß an Mathe!
... also wenn man die Aufgaben erstmal versteht :'D
Genau das brachte mich bei einer Aufgabe hier zur Verzweiflung, eine knappe Musterlösung hatte ich zwar zu der, dieser Schritt wurde da aber nicht weiter erläutert 😅 Hier wirklich sehr gut Schritt für Schritt erklärt, besten Dank 😄👍
Das ist ja super lieb von dir, Dankeschön! Es freut mich sehr, dass dir meine ausführliche Erklärung so gut geholfen hat!
Deine Videos helfen mir den Stoff für die Uni aufzufrischen! Danke dir :-)
Super, das freut mich sehr! :) Was studierst du denn?
@@MathemaTrick Luft und Raumfahrtechnik
Sehr gutes Video!😊
Hast du ein Video für Kurven und Flächen- von Krümmung,Torsion und Längenmessung? 😊
So, jetzt habe ich die Faktorisierung auch verstanden. DANKE!
Dank dir hab ich es jetzt kurz vorm Abi endlich verstanden. Tausend Dank!
Sehr schön, endlich verstanden!!!!
(Abi 1976)
Hab vor nem Monat mit dem Medieninformatik studium begonnen. Dies war mir durch die Berufliche Qualifiyierung möglich, da ich kein Abi habe. Deine Videos helfen mir extrem dabei, bei Mathematik I mit zu kommen. Danke dir :)
😂 Brauch es zwar noch nicht aber dank dir hab ich eine gute Note in der Mathe Arbeit geschrieben 📝 und ich habe dich abonniert ich finde du verdienst mehr Abos und nicht solche Leute die nur quatsch auf RUclips machen! :) 💕
Sehr sehr hilfreich. Lifesaver ❤
Das freut mich 🥰
Habe morgen eine Arbeit und dieses Thema kommt auch vor habe bei allen anderen Themen kein Problem gehabt ausser bei dem habe es aber nach dem Video verstanden und es ist viel leichter als ich gedacht habe
Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das!
Ich hätte da aber noch eine frage undzwar meine lehrerin meinte etwas mit wenn man nicht weiss welche vorzeichen in die klammern gehören kann man dies mit einem trick heraus finden. jedoch kenne ich keinen trick der mir verrät was in die klammern für vorzeichen kommen. Ich hoffe ich konnte meine frage so stellen, damit du sie verstehst:)
danke für deine Videos
@@MathemaTrick Danke :)
@@guvenyildiz2522 ja es gibts ein Trick dazu zb. : + und + =+
- und - = +
- und + = -
+ und - = -
Wieder was gelernt.
Danke. 🍀
Rettung!!!!
beste Erklärungen die du immer lieferst
Super erklärt 👍
Bei der letzten Übung konntest Du die 5 aus der Klammer herausnehmen, was wäre, wenn sich dies für eine Lösung von (ax+b)*(cx+d) (a ist nicht gleich c) nicht ermöglichen lässt, wie zum Beispiel bei der Aufgabe: 6x²-31x-35 ?
Hallo, wann muss man genau Faktorisieren und wann muss man die ABC Formel benutzen? Die Anfangslage sieht ja eigentlich gleich aus. Danke!
Danke :) In der Schulzeit habe ich Mathe geliebt, im Studium dann gehasst und durch deine Videos liebe ich Mathe wieder :)
Sie haben mein Leben gerettet. Das wird Bestandteil meiner Mathe Arbeit und ich konnte das garnicht omg
Super, freut mich! Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg bei der Arbeit, du packst das!
Also nach meiner Mathe Zeugnis Note ( die nicht sehr gut war) fing ich an diese Videos zu schauen und ich glaube die bringen mich jetzt durchs Mathe Abi
Super erklärt, danke kommt sehr gut rüber und sehr verständlich
Ich liebe deine erklärung . Wenn mein Lehrer/in niche da sind dann schaue ich deine Videos und wenn ich etwas nicht verstehe dann komm ich zu deine Videos danke 🙏🏻
danke für das zeigen von diesem a*b und a+b super easy anzuwenden
bester mathe erklär- kanal ever. danke vielmals :3
Danke, eine schöne Möglichkeit, Nullstellen zu finden. Gibt es Gründe dafür, dass die Methode nicht funktioniert?
Danke für deine Hilfe 😁🙏
Sie sind meine Rettung
Danke fürs Lebenretten!
Sehr verständlich & gut erklärt👍!!
Freut mich! 😊
Vielen Dank
Einfach pq Formel schnell im Kopf und dann hat man es in 10 Sek. Gutes Video.
Genau meine Meinung
Hi tolles Video danke. Frage: Ich habe jetzt die Aufgabe 20x ² -44x-48= 0. Wie kann ich nun hier die 20 ausklammern damit ich danach den Zweiklammeransatz anwenden kann? Vielen Dank
Klasse erklärt
In den USA wird in der 9.Klasse (sowas wie damals bei mir in D “Sekundarstufe 2”) erwartet, dass die Kinder auch faktorisieren können, wenn man keinen gemeinsamen Faktor ausklammern kann. Beispiel war:
7x^2 - 32x - 10 = 5.
Ich habe nachvollzogen, was der Lehrer macht, um das zu lösen, allerdings fehlt mir das Verständnis für die Grundlagen dieser Lösung. Wäre toll, wenn du das auch mal erklären könntest. Ich weiß, dass dieses Video bereits 2 Jahre alt ist…. Also denke ich mal, dass die Wahrscheinlichkeit eher gering ist?
Meine Cousine hat wegen Sie eine 2 geschrieben!! Sie schreibt normalerweise immer eine 5 . Du hilfst wirklich weiter ✨❤️!!! Könntest du ein Video über Termen mit zwei Variablen machen ich verstehe das nicht so ganz
Thanks!
Meine andere Frage wäre, was ist, wenn die quadratische Gleichung keine reellen Lösungen hat, somit D < 0 ist, wie in diesem Beispiel: x²+2x+5, lässt sich dann die quadratische Gleichung faktorisieren?
Ja, geht. Ehrlicherweise habe ich auch Wolfram Alpha bemüht 😁.
Es kommt (x + (1 - 2 i)) (x + (1 + 2 i)) raus.
Man sieht, dass „a“ und „b“ konjugiert - komplex sein müssen. Beim Multiplizieren heben sich die gemischten Terme weg (1+2^2=5). Die imaginären Terme addieren sich zu 0 und 1+1=2.
Ich denke aber nicht, dass sowas Schulstoff ist. Im Nat.-Wiss. Studium kann das aber durchaus vorkommen.
Riesiges Dankeschön für die tollen Erklär-Videos, auch wenn das für mich „nur noch“ Freizeitspaß ist, holt es hoffentlich viele junge Menschen zu den MINT Fächern. Bitte viel mehr davon, wir brauchen diese Fähigkeiten als High-Tech-Land!
@@ralf-peterberg1083Herzlichen Dank für deine Rückmeldung. Ja, das ist möglich, zum Beispiel wie folgt:
x²+4
x²= -4
x₁= 2i
x₂= -2i
⇒
x²+4= (x-2i)*(x+2i)
= x²+2ix-2ix-4i²
= x²-4(-1)
= x²+4
Wow, das ist so toll erklärt von dit, vielen Dank!
Dankeschön 🥰
Hallo, ich habe eine Frage.
Kann man am Anfang (beim 3. Beispiel) nicht auch durch 5 teilen ohne die 5 auszuklammern?
Ich habe als Ergebnis (x+4) * (x-2). Das wäre ja auch in Ordnung oder?
das ist dann halt nicht mehr das gleiche wie die Ursprungsformel... wenn du jetzt aber wieder das Ergebnis mal 5 nimmst, kommst du ja wieder auf das gleiche Ergebnis. Teilen darf man eigentlich nur, wenn man eine Gleichung hat (also ein "=" zwischen zwei Formeln bzw. einer Formel und einer Zahl steht)
heyyy, könntest du auch faktorisierung mit 4 teilen machen? Also x³, x²,x und ein normaler Wert ohne x??
Danke für die super Erklärung, hat mir mehr geholfen, wie mein Lehrer 🙈👍🏻. Weiter so 💪🏻
Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! :)
Super Viedeo. Endlich hab ich es verstanden 😁
Super, das freut mich sehr! ☺️
Hi wollte einfach mal sagen danke für die ganze Mühe und Aufwendung weiter so 👍
Sehr gerne! ☺️
Probieren führt zwar auch zum Ergebnis, mathematisch korrekter ist jedoch die beiden Hilfsgleichungen als Gleichungssystem zu behandeln und die Produktgleichung nach einer Unbekannten umzustellen, dies dann in die Summengleichung einzusetzen.
thx das Vdeo hat mir echt Enorm geholfen, jz könnte ich die Arbeit schaffen
Freut mich! :) Wann schreibst du die Arbeit denn?
Hallo, gibt es (besonders für den letzten Teil mit dem vielen Möglichkeiten der Vorzeichensetzung) eine Möglichkeit, die richtigen Zahlen zu finden und dabei kein schrittweises einsetzen und probieren erfordert? Beste Grüße
Ja, Du findest die Zahlen über die Berechnung der Nullstellen mit der pq-Formel, denn
x^2+px+q = (× - p)*(x - q)
Zur Erinnerung (pq-Formel):
x1,2 = - p/2 +- Wurzel aus (p/2)^2 - q
Im Beispiel
x^2 + 2x - 8 = 0
x1 = - 1 + Wurzel aus 1^2 + 8
×1 = 2
x2 = - 1 - Wurzel aus 1^2 + 8
x2 = - 4
Oben eingesetzt:
x^2 + 2x - 8 = (x - 2) * (x + 4)
Sie nutzt diesen Trick auch in folgendem Video bei Minute 9:55:
ruclips.net/video/io_ZSMJhYZU/видео.html
Dankeeee , unser Lehrer konnte das 0 erklären , aber dankt dir verstehe ich essss❤❤❤
Ich feier Sie so mit Ihre Videos
Dankeschön, das freut mich sehr!
Hi, wieder ein Video, das mir viel Spaß gemacht hat. Verstanden habe ich den Weg auch. Was mir allerdings nicht ganz klar ist, ist der Nutzen davon. Damit ich den Wert für x ja noch nicht und da es keine Gleichungen sind (es steht ja nicht = 0 oder so) kann man genau genommen x auch nicht finden. Wozu also das Ganze?
Mit dieser Schreibweise kann man bei Funktionen mit hoch 2 die Nullstellen quasi direkt ablesen.
@@lleysokaz5159 danke für die Info. Entweder hatten wir das damals in der Schule nicht, oder ich habe es schlichtweg vergessen
Legendä
Klasse ❤️
Top Job!
Danke
Bald 50000 Abos🤗😎
Jaaaaaa 😍
Hallo, Ich habe eine Hausaufgabe bei der ich ein Bisschen durchhänge , kannst du mir sie durchrechnen und sie mir erklären ?
1.1 Zeichnen Sie zu diesem Zufallsexperiment ein Baumdiagramm. Bestimmen Sie den zugehörigen Ereignisraum Ω und geben Sie an, wie viele Elemente der zu Ω gehörende Ereignisraum P (Ω) besitzt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse.
1.2 Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:
„höchstens ein Kondensator ist defekt“
„genau ein Kondensator ist defekt“
würde mich sehr über deine Hilfe freuen !
Danke, meine Retterin ❤❤😂
Warum rechnet man nicht einfach die Nullstellen des Polynoms aus und multipliziert das Ergebnis mit -1?
Das kannst du auch machen. Ich wollte hier nur mal einen anderen Weg zeigen, der super schnell ist, wenn man ein bisschen geübt ist.
@@MathemaTrick Der mathematische Nachteil ist wahrscheinlich dass die Sache nicht funktioniert wenn man komplexe Lösungen erhaltet. x^2+x+1 = 0 hat die Lösungen (wenn ich mich nicht verrechnet habe) x1=-0,5 + i ((3^0,5)/2). Damit ist x2 wegen den Fundamentalsatz der Algebra auch bekannt.
Ich weiß nicht ob ich recht habe, aber bei komplexen Nullstellen hat die vorgestellte Methode wahrscheinlich ihre Grenze.
Hallo Susanne, sorry ich hatte vergessen die Aufgabe mit dazu zuschreiben.
Ich habe eine Hausaufgabe bei der ich ein Bisschen durchhänge , kannst du mir sie zeigen wie man das Berechnet und sie mir erklären ?
Ein Elektronikbastler steht ratlos vor einer Schachtel mit 12 gleich aussehenden
Kondensatoren, von denen er nur weiß, dass 10 in Ordnung (1) und 2 defekt (0) sind.
Er nimmt zwei Kondensatoren ohne Zurücklegen heraus.
1.1 Zeichnen Sie zu diesem Zufallsexperiment ein Baumdiagramm. Bestimmen Sie den zugehörigen Ereignisraum Ω und geben Sie an, wie viele Elemente der zu Ω gehörende Ereignisraum P (Ω) besitzt.
1.2 Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse.
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:
a) „höchstens ein Kondensator ist defekt“
b) „genau ein Kondensator ist defekt“
über deine Hilfe würde mich sehr über deine Hilfe freuen !
super video
❤️❤️❤️
Verstehe nicht warum keine zweite Klammer um die beiden Klammern im letzten Ergebnis steht. Dachte die 5* müsste sich weiterhin auf alles was danach kommt beziehen.
Für was muss man den überhaupt faktorisieren? Was erleichtere ich mir dadurch? 😅
Das nutzt man z.b. beim Kürzen von Bruchtermen, was ich hier zeige: ruclips.net/video/ncQoYmpfhpA/видео.html
Für welche klasse ist das?
geht das auch mit Brüchen? 🤔
Ja, das geht auch mit Brüchen, wenn du z.b.
x² + 3/4x + 1/8 hast, dann wäre das
( x + 1/2 )•( x + 1/4 ) Denn 1/2+1/4 wären die 3/4 und 1/2•1/4 sind 1/8. Hilft dir das? 😊
@@MathemaTrick Ja vielen Dank. Hilft mir weiter :) . Deine Videos sind wirklich sehr gut. Du machst das alles soo schön langsam. Vielleicht könntest du mal ein Video über mathematische Tricks machen. Also wie man Dinge sehr genial vereinfachen, umformen kann. :)
@@MathemaTrick bin gerad noch auf eine andere Lösung gekommen. Zwar länger aber ich muss ja mometan swieso fürne Prüfung lernen.XD..... (x+4)² -1..... und daannn..... 3. binomische Formel. (x+4)² -1² = ((x+4)+1)((x+4)-1))= (x+3)(x+5) .... DDD
Hey,
da hat sich leider ein Fehler eingeschlichen.
Es gilt
x1+x2 = -p
x1+x2 = q
d.h. wir haben hier einen Vorzeichenwechsel für p
Heute Mathe Arbeit bin froh wenn ich es auf eine 3 schaffe
Naaaa wie ist die Arbeit gelaufen? Ich bin mir aber sicher, dass du die 3 schaffen wirst! 🥳
Sorry, aber in der ersten Gleichung stimmen die Nullstellen nicht. Die Lösungen sind -5 und -3. Dazu passt dann auch der Satz von Vieta: -p = (x1 +x2) = (-5-3) =-8. Wer daran zweifelt: Einfach die Aufgabe mit der pq-Formel lösen.
...wenn q größer Null ist, dann sind x1 und x2 entweder beide positiv oder beide negativ. Wenn p größer Null ist, dann muss die Summe aus (x1+x2) negativ sein. Die Faktorisierung hat stets das Minus-Zeichen: (x - x1)(x - x2). Bei "+" kann dieser Fehler entstehen (da zweimal Minus = Plus ist).
für den algorithmus
Betze 🔥🔥🔥❤️
Hätte eher mit der p-q-Formel gerechnet.
Vor allem bei nicht ganzzahligen Werten gut geeignet.
x²+p*x+q=(x-a)*(x-b)
mit
a=-p/2+Wurzel(p²/4-q)
b=-p/2-Wurzel(p²/4-q)
das ist eher nicht der Fall, ABC-Formel ist eher besser geeignet als die PQ-Formel aber hier geht es ja um die Faktorisierung die sehr nützlich bei komplexen Zahlen sein kann weil man jede komplexe Lösung einfach ablesen kann
@@lukas-pi1en Wie meinst du das mit dem einfachen Ablesen komplexer Lösungen?
Wie man z.B. aus der Gleichung x²-4x+13=0 die komplexen Nullstellen x=2+-3i einfach ablesen soll, erschließt sich mir nicht.
Mir fällt in dem Zusammenhang komplexe Lösungen einfach ablesen nur die dritte Binomische Formel ein. Z. B.: x²+9=(x+3i)*(x-3i)
Zur Formel:
Ob man die ABC-Formel oder die PQ-Formel bevorzug sei jedem selbst überlassen. Die Lösung ändert sich dadurch nicht. ;-)
oder einfach die nullstellen ausrechnen und die vorzeichen umdrehen, das geht schneller
Naja, es kommt echt drauf an wie geübt man darin ist. Meiner Erfahrung nach ist man mit diesem Weg tatsächlich schneller, aber wirklich nur, wenn man das öfter anwendet und die Zahlenpaare schon ein paar Mal gesehen hat.
superrrr
Ich bin nicht ganz glücklich, dass du es nur durch probieren gelöst hast, und nicht als Gleichungssystem aufgelöst hast.
Also beim ersten Beispiel wäre das Gleichungssystem:
I: ab = 15
II: a+b = 8
Ja, die Zahlen sind so einfach, dass wir es durch probieren lösen können, aber was machen wir bei schwierigen Zahlen?
Und was ich auch noch schön gefunden hätte, wäre dass zumindest angesprochen wird, dass das nicht die einzige Faktorisierung ist.
Selbstverständlich ist (x + 5) * (x + 3) die schönste und einfachste Lösung. Aber auch (x/2 + 1,5) * (2x + 10) ist eine Lösung.
Der Zweck der Faktoriesierung ist aber in der Regel die Nullstellen ablesen zu koennen. Vor dem Hintergrund ist die zweite Faktorisierung nicht sonderlich hilfreich.
Der Satz von Vieta??🤔🤔
@@philipproedig ja
Die binomischen Formeln helfen schon, einfach +1 und -1 machen und schon passt es :)
Dachte ich nämlich auch! Hätte beim ersten Bsp. 1 addiert auf 16, halbieren und quadrieren, danach die -1 und paßt. (x+4)^2+1
Ich hab mich schon immer gefragt , welchen Sinn es macht , sowas auszurechnen 🤔😅
Cooler Hoodie! 👹
so hübsch und so klug Respekt🗣🔥💯
Shah
Nur der FCK👹😂
Hat da etwa jemand meinen Pulli erkannt!? 😜
Was empfiehlst du bei einer Lehrerin die erklär technisch und nicht gut ist, dazu keine Struktur besitzt?
Mache momentan mein Fachabi und hatte damals in der Realschule den besten Mathe Lehrer den es nur gibt. Engagiert, gut im erklären und bei jeder Frage bereit zu antworten. Vor allem war er strukturiert.
„Da stand ich auf der 2“
Allerdings hab ich jetzt dass Gegenteil. Sie erklärt komplett Wirr. Strukturlos und macht die Arbeiten unverschämt schwer
Dass größte Problem liegt darin dass ich teilweise nicht weiß was ich auf RUclips eingeben soll.
Aufgeben ist keine Option und in meinem Studienfach was ich machen will fällt dass ganze eh weg.
2:43 man muß dich einfach lieben ♥
😂❤️
haha ich hasse mathe so sehr und hatte eine 5 auf meinem abi zeugnis
aber ich liebe diese videos :D so sympathisch und für doofe erklärt
ich weiß nichtmal warum ich das mir angucke :)
Vielleicht kann ich dich ja doch noch für Mathe begeistern!? 😜 Freut mich auf jeden Fall, dass du meine Videos trotzdem schaust und dass sie dir sogar gefallen! 😅
guten morgen, mein bruder im geiste! :) ...genau so geht mir das auch! ...herzlichen Dank sage ich!