QUADRATISCHE GLEICHUNGEN lösen ohne pq-Formel
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- Опубликовано: 7 фев 2025
- Quadratische Gleichungen lösen ohne pq-Formel
In diesem Video geht es darum wie man Quadratische Gleichungen ohne die pq-Formel lösen kann. Ich erkläre euch an Beispielen wie man durch Wurzelziehen, quadratische Ergänzung oder den Satz von Vieta auf die Lösungen kommt. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Quadratische Gleichungen lösen ohne pq-Formel
0:16 Beispiel 1: Gleichung mit x^2
2:25 Beispiel 2: Gleichung mit Klammer hoch 2
4:33 Beispiel 3: x ausklammern
7:05 Beispiel 4: Satz von Vieta
10:33 Beispiel 5: Quadratische Ergänzung
15:12 Bis zum nächsten Video :)
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hallo! ich würde gerne wissen, wie ich die gleichungg rechne, wenn nach dem = eine X zahl ist?
Sie sind eine süße, du.
Dankeschön für Deine Mühe, Ich hoffe Mein Lehrer:innen wird begeistert sein. 😅
Ich möchte hier einmal ein ganz großes Lob loswerden. Mit meinen 64 Jahren strebe ich meinem Ruhestand entgegen und möchte mich geistig fit halten.
Deshalb beschäftige ich mich derzeit mit der Elektrotechnik und werde mich wahrscheinlich noch einmal als Gasthörer an einer THU einschreiben.
Wie viele sicherlich wissen, geht dort nichts ohne die Mathematik.
Zur Auffrischung meiner alten Abi-Kenntnisse und somit zur Vorbereitung auf die kommende Zeit bin ich auf diesen Kanal gestoßen. Ich habe mich hier bereits mit Ableitungen und der Integralrechnung beschäftigt.
Was mich total begeistert ist, wie gut die Zusammenhänge zu den einzelnen Themen erklärt und wie anhand von Beispielaufgaben die Themen bearbeitet werden.
Also nochmals ganz dicker Daumen nach oben.
Vielen Dank für deine Hilfe! Habe in 15 Minuten mehr verstanden als in 2 Monate Unterricht. :)
Super, das freut mich riesig! 🤩
Eigentlich traurig 😅
@@07x.ffdgjko5 ja leider
Was für 2 monate😂 das thema ist max 2 wochen
Jetzt bin ich mal die Person, die dankbar ist, weil sie morgen ne Matheprüfung hat :'D Perfektes Timing
Dankeschön ^^
Viel erfolg :)
Dankeschön, wünsche dir ganz viel Erfolg dabei! 😊
Laut deinem Profilbild bist du ja ein "The Witcher" Fan, stimmt's? Weiß nicht ob du's wusstest, aber ich singe in 'ner Band und habe ein Cover von "Priscilla's Song" gemacht, hör doch mal bei Gelegenheit rein! 😜
---> ruclips.net/video/nlAbDYzZ8C4/видео.html
@@MathemaTrick kannst du bitte noch cooler sein? Danke, reicht schon!
AHH ICH LIEBE DEIN PFP UND AUCH LINK IM HINTERGRUND ╰(*´︶`*)╯♡ beautiful
Ich schreibe in zwei Wochen meine Mathe Prüfungen, deswegen schaue ich gerade alle deine Parabel Videos an. Die sind sehr hilfreich, danke!😊
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos helfen! 🥰 Wünsche dir ganz viel Erfolg dann in zwei Wochen! 🥳
ich eine nacht davor ich sterbe
@@chrizzirip8641 same
Das Thema was ich in 6 Monaten nicht gecheckt habe, habe ich in ca 15 Minuten gecheckt.
Vielen Dank für die hilfreiche Beispiele 👏🏾🌹
Super, freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! 😊
Wir haben einpaar Methoden noch nicht gelernt, aber jetzt kann ich sie trotzdem schon und es hilft mir weiter, dankeschön!!
Sie sind dafür prädestiniert eine Lehrerin zu sein! So gut erklärt. Hut ab! vielen Dank
Dankeschön für die lieben Worte! 🥰 Freut mich sehr, dass ich helfen konnte!
ich mag total deine art und weise wie du alles erklärst, nicht so trocken, wie andere abonnenten. danke dir vielmals
gefällt mir auch gut :)
Du erklärst das absolut verständlich , habe verdammt viel dazu gelernt durch deine Videos ) danke
Ich mag Deine Videos Susanne. Vielen Dank für Deine wunderbaren Videos, die zeigen, dass Mathe garnicht schlimm ist. Bitte mehr davon.
Ich persönlich arbeite immer mit der Quadratischen Ergänzung, da ich mir dann keine Formel merken muss. Ich finde es super intuitiv.
Man kann auch die 16 gleich auf die andere Seite bringen und die 3^2 auf beiden Seiten addieren (ergänzen).
x^2+6x=16
x^2+6x+3^2=16+3^2
(x+3)^2=25......
Danke danke und nochmal danke ! Keiner meiner Lehrer konnte mir das ansatzweise so gut erklären! Hab es nach fast 2 Jahren endlich verstanden. Ich küss doch dein Herz
Quadratische Ergänzung, danke.
Genau das was meine Lehrerin will.
Meine Mathelehrerin hat es uns mit der quadratischen Ergänzung beigebracht und ich finde es sehr praktisch und leicht mit deiner erklärung habe ich es aber noch mehr verstanden
Ich küsse dein Herz, mögest du gesegnet werden von Gott persönlich
Hätte ich doch nur einmal während meiner Schulzeit so eine Mathelehrerin gehabt - es hätte mir so viel Kummer und Tränen erspart! Danke dafür, dass ich fast 40 Jahre später Mathe endlich wirklich verstehen darf. Irgendwie hab ich immer geahnt, dass ich das kann…
Dankeschön liebe Iris! Vielleicht klappt's ja im nächsten Leben mit uns beiden!
p, q Formel ist für mich praktikabler, aber die quadratische Ergänzung muß man beherrschen...Fazit: beides üben❤😘 ...und Deine Ausführungen wie immer wunderbar😘😘😘
danke, susanne - mir gefällt vor allem vieta und vor allem deine art, schwieriges einfach zu erklären - so sollte mathe unterricht sein
Hab das garnicht in der Schule verstanden,dank dir habe ich es verstanden.Ich danke dir mehrmals!
Super, freut mich sehr! 🤗
Niemand erklärt es so gut wie Sie. Hammer einfach nur ich bin begeistert🙏🏻🙏🏻
Danke hab gleich in paar Stunden meine Mathe Arbeit ❤❤ das war wirklich so hilfreich, dein Account ist sehr underrated
Ich küss dein Herz habibti Gott sei dank kann ich jetzt Mathe
Ich bin wirklich unglaublich dankbar, dass du die videos machst
Dankeschön hat mir sehr weitergeholfen!
so toll wie du die verschiedenen fälle vergleichst. bestes video zu quadratischen gleichungen!
Danke für die gute Erklärung der quadratischen Ergänzung. Hat mir sehr geholfen. :D
Dankeschön, freut mich! 🥰
Für mich eines der besten Mathekanäle die ich bei YT finden konnte. Bin begeistert -> sofort ABO dagelassen, danke dafür! lg
Hey, das freut mich riesig, Dankeschön!
Toll erklärt, ich habe oft Probleme mit Mathe aber wenn ich ihre Videos sehe fühle ich mich immer sehr aufgehoben 👍
Danke danke danke für die hilfe! Wollte auch noch kurz sagen das sie eine sehr beruhigende stimme haben:)
Dankeschön! 🥰
Hi Susanne, ich habe 1983 Abi gemacht, aber die PQ-Formel sehe ich jetzt zum 1. Mal! 😂 - von der Quadratischen Ergänzung hab ich ansatzweise gehört und die finde ich so angenehm! Du rufst bei mir meine "verschütteten" Mathe-Kenntnisse zu Tage! Danke dafür!
Vielen Dank für diesen Video😭❤️
danke, das erste video was geholfen hat.
Cool, das freut mich sehr!
gut und humorvoll erklärt, danke!
Check check komme mit nem jetpack
Er hat keine chance höre jeden seiner steps durch mein headset
@@Yillhai373u ein shot in sein nach der ersten bewegung
Fortnite ist eine Begegnung
Und jap, ich bring' es auf den Punkt
Läuft meine Freundin noch einmal vor die Playsi, dann ist das aus mit uns
@@Feliqx7 Ich öffne die Augen und beginne den Tag
Natürlich mit einer Runde Battle Royale
Battle Royale mache ich zu meiner Hauptaufgabe
Meine Mutter nervt mit Hausaufgaben
Sie sagt, ich wäre süchtig - Sie hat Recht
Um vom Thema abzulenken, mache ich mich drüber witzig
Check, Check, komme mit 'nem Jetpack
Er hat keine Chance, höre jeden seiner Steps durch mein Headset
Ein Shot in sein' Kopf nach der ersten Begegnung
Fortnite ist eine Bewegung
Und jap, ich bring' es auf den Punkt
Läuft meine Freundin noch einmal vor die Playsi, dann ist das aus mit uns
Das Update ist da
Es raubt mir den Schlaf
Ohne Fortnite komm' ich gar nicht mehr klar
Und es ist mir egal, was ihr darüber sagt
Bauen die Skybase bis hoch in die Charts
Wir bauen die Skybase
Bis hoch in die Charts, aus dem Weg, hier kommt Standart Skill
Wir bauen die Skybase bis hoch in die Charts, sei mit Fortnite dabei
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase im Himmel, es gefällt mir hier
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase bis über die Wolken, yeah
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase im Himmel, es gefällt dir hier
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase bis über die Wolken, yeah
Es gibt viele, die es hassen und auch leider meine Eltern
Ein Tag ohne Fortnite - unvorstellbar
Ich lege Geld beiseite, doch benehm' mich wie ein Kind
Denn ich verprasse die Kohle für einen legendären Skin
Freunde fragen, ob ich Zeit hab, ich sage sofort "Nein!"
„Digga, ich zock' Fortnite“
Stream live jetzt, mache nochmal Mic-check
Ich grüße AviveHD, MrGamerPros und iCrimax
Lade mein' Controller, setz' mich in den Bus mit Zeppelin
Lande in Tomato Town und schieß' auf meine Enemies
Brauch 'ne krasse Waffe, ich bin voll der Soldat
Jackpot, erste Kiste goldene SCAR
Als Dankeschön ein Song für euch und der klingt dope
Meine Freunde nerven, doch ich gehe nicht ans Phone
Zu viele Skins, Digga, sie machen mich broke
Standart Skill ist beste, ich berühre nie die Zone
Ich berühre nie die Zo-one
Ich berühre nie die Zone, ich berühre nie die Zone
Ich berühre nie die Zo-one
Ich berühre nie die Zo-o-one
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase im Himmel, es gefällt mir hier
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase bis über die Wolken, yeah
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase im Himmel, es gefällt dir hier
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase bis über die Wolken, yeah
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase im Himmel, es gefällt mir hier
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase bis über die Wolken, yeah
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase im Himmel, es gefällt dir hier
Ey yo, ey yo
Wir bauen die Skybase bis über die Wolken, yeah
Vielen Dank. Ich schreibe in paar Wochen meine ZP, das hat mir sehr geholfen meine Erinnerung wiederaufzurufen. Dankeschön😂
Wegen Ihnen bin ich noch in der Schule!
7:38 "Das geht nicht immer. Die Zahlen müssen schon schön aussehen." 😁 Ich liebe diese Aussage! 👍
Ich finde die quadratische Ergänzung ganz einfach.
Ich rechne gerne mit quadratischer Ergänzung
Echt gutes Video :0, die Beispiele haben mir sehr geholfen :D
Das freut mich sehr! Hoffe meine anderen Videos helfen dir genauso gut weiter! 😊
Sehr weitergeholfen, Dankeschön!
Hallo, ich liebe die quadratische Ergänzung 🙂.
Deine Vodeos sind sehr gut.
Danke für deine Arbeit!!
Vielen Dank für deine Hilfe 💕
Danke Susannne, genau diese Gleichung brauche ich gerdade :-)
Die q E hat mir total geholfen Danke
ich versuche es vorzugsweise mit vieta - danke für das lehrreiche video
Danke 👍
Sehr schön, dass es dir geholfen hat! ❤️
Super erklärt, danke!
Bitte mach weiter!! Deine Videos sind mega!❤️❤️
Sehr gut erklärt, ich verwende immer die Mitternachtsformel
Danke dir! Ja, ich finde die Mitternachtsformel eigentlich auch besser, aber die pq-Formel ist tatsächlich noch weiter verbreitet.
Warum hast du die Mitternachtsformel nicht erwähnt?
Ich wollte ja Möglichkeiten zeigen wie man quadratische Gleichungen auch ohne eine Lösungsformel lösen kann. Und die Mitternachtsformel ist ja im Grunde dasselbe wie die pq-Formel, deswegen stand das für dieses Video jetzt nicht zur Frage. 😊
3 Stunden Mathe in der Schule❌ 15 Minuten Mathematrick✅
Dankeschön 💜
Danke für deine hilfe ich schreib morgen eine arbeit
Obwohl ich Dyskalkulie habe versteh ich bei dir was! Nicht mal meine Mathelehrer schafft das😂
Danke!!
du bist der hammer
❤️
dieses video ist so gut omg
Danke für einfache Erklärung. Bitte die Textaufgaben von Vektoren und Funktionen lösen?
Danke🌸🌸🌸
Okay ich bin doch nicht dumm.. und Mathe ist auch ganz einfach. Ich hab einfach nur die perfekte Erklärung gebriacht🙏
Quadratische Ergänzung ist so leicht, sie hat es einfach nur Kompliziert erklärt
Vielen Dank :)
Gerne 😊
sehr gutes Video!!! vielen Dank
Freut mich, dass ich helfen konnte! 🤗
Wie gut du das erklärst wie gut du das machst omg danke danke hab endlich verstanden 🙏❤️❤️ könntest du nextes mal die Beispiele schwieriger machen ?
Super, freut mich sehr! :) Ja ich werde auf jeden Fall noch ein Video zu dem Thema machen, dann auch mit schwierigeren Beispielen! 😊
@@MathemaTrick danke wie dankbar ich dir bin bitte mach immer weiter Schüler brauchen Menschen wie du
Zu quadratischen Gleichungen hab ich hier noch weitere Videos mit vielen Beispielen: ruclips.net/video/IM1WtnTYJK4/видео.html oder ruclips.net/video/vjkPuAsqVLo/видео.html Vielleicht hilft dir das ja weiter 😊 Ansonsten schick mir gerne mal eure Aufgaben, dann zeige ich die vielleicht in einem meiner nächsten Videos.
gutes video !!
Das freut mich sehr, danke dir!
sehr sehr hilf reichendes Video Dankeschön
Freut mich, dass ich helfen konnte! 🤗
Wenn die Gleichung x² + px + q = 0 die Lösungen x₁ und x₂ hat , dann gilt x² + px + q = (x - x₁)(x - x₂) = 0 | Zerlegung in Linearfaktoren
Beispiel: x² + 3x - 4 = 0 | Hier erkennt man sofort die Lösung x₁ = 1 , also kann (x - 1) ausgeklammert werden
=> x² + 3x - 4 = (x - 1)(x - x₂) = 0 | Beim Ausmultiplizieren der Klammern muss sich aus dem Produkt der Zahlen - 4 ergeben, also in der zweiten Klammer + 4
=> x² + 3x - 4 = (x - 1)(x + 4) = 0 | Kontrolle: (x - 1)(x + 4) = x² + 4x - 1*x - 1*4 = x² + 3x - 4
=> (x - 1) = 0 oder (x + 4) = 0
=> x = 1 oder x = - 4
Beispiel: x² - 6x - 16 = 0 | Evtl. ganze Zahlen um 0 ausprobieren, 1 , - 1 , 2 , - 2 passt! x₁ = - 2 , (x - (-2)) = (x + 2) kann ausgeklammert werden
=> x² - 6x - 16 = (x + 2)(x - x₂) = 0
=> x² - 6x - 16 = (x + 2)(x - 8) = 0 | Beim Ausmultiplizieren der Klammern muss sich aus dem Produkt der Zahlen - 16 ergeben, also in der zweiten Klammer - 8
=> (x + 2) = 0 oder (x - 8) = 0
=> x = - 2 oder x = 8
Günstig bei ganzzahligen Lösungen ...
Ich LIEBE Quadratische Ergänzung 🫀
Ich erinnere mich an einen Mathelehrer der sagte, daß man mit der quadratischen Ergänzung ja im Grunde die pq-Formel jedes mal neu herleitet, was ja grundsätzlich nicht falsch ist. Trotzdem gehöre ich zu denen, die die immer mit der quadratischen Ergänzung gerechnet haben. Aber ich bin 2001 aus der zehnten Klasse gekommen, wer weiß wie sich der Unterrichtsstoff und die Priorisierung geändert haben. Wenn der Lehrer nur noch die pq-Formel an die Tafel schreibt, dann ist es halt so; weiß ich nicht.
Wieso schreibt Sie bei 13:55 die "-3²" in "-9" um ??? Wenn man eine negative Zahl mit einer anderen negativen Zahl multipliziert, kommt doch ein positives Ergebnis raus... Kann mir einer erklären warum ich falsch liege ???
Es kommt drauf an, ob da -3² oder (-3)² steht. Beim ersten wird nur die 3 quadriert und das Minus bleibt vornedran stehen. Beim zweiten wird das Minus mit quadriert und wird dann positiv. Hilft dir das? 😊
@@MathemaTrick Ahh jetzt verstehe ich. Danke dir.
Ich war sooo verzweifelt dankeschönnnnnnnnnnnn 🫶🥹
Gutes Video 👍
Mein Mathe-Prof hat die binomische Formel immer die "Klimbim-Formel" genannt. Klimquadrat plus zwei Klimbim plus Bimquadrat :-)
Geil 😅
Meiner auch 🙂. 1980.
sehr tolles video!
Wie immer ein super Video. Bin endlich wieder dabei deine Videos mit anzuschauen, um zu wiederholen. 😀😁Eine kurze allgemeine Frage hätte ich und zwar wenn man das ganze mit Hilfe von dem Satz von Vieta lösen möchte, ist es dann so dass nur natürliche positive Zahlen beim Einsetzen für x1 und x2 in Frage kommen oder auch Dezimalzahlen? Danke im Voruas😄
x^2 - 7,7x + 14,7 = 0
x1 + x2 = 7,7
x1 × x2 = 14,7
Faktorisieren:
x^2 - 7,7x + 14,7 = (2x - 7) × (x/2 - 2,1)
= (2x × x/2) + (-7 × x/2) + (-2,1 × 2x) + (-7 × -2,1)
= x^2 - (7/2)x - 4,2x + 14,7
= x^2 - 7,7x + 14,7
2x - 7 = 0
2x = 7
x1 = 3,5
x/2 - 2,1 = 0
x/2 = 2,1
x2 = 4,2
3,5 + 4,2 = 7,7
3,5 × 4,2 = 14,7
Gilt auch für reelle Zahlen, ist jedoch dann kaum noch möglich zu erkennen.
Gleichungen der Form ax^2 + bx + c = 0 kann man jedoch lösen mittels:
x = [-b +/- Wurzel(b^2 - 4ac)]/2a
Hallo, und vielen Dank für die tollen Rätsel und einfachen Erklärungen.
Der Satz von Vieta brachte mich allerdings etwas zum Grübeln, weil es mich stark an das König-aller Matherätsel erinnert:
Das Rätsel lautet: "Herr P und Frau S" auch als Luzifer Rätsel in Wikipedia bekannt.
Hier ein Link: de.wikipedia.org/wiki/Luzifer-R%C3%A4tsel
Ich kenne zwar die Lösung - hab sie bis heute aber nicht ganz verstanden!
Frage: lässt sich das Rätsel auch mit einer quatratischen Gleichung Lösen, obwohl es keine Zahlen gibt?
-> Über ein Video mit einfacher Erklärung würde ich mich sehr freuen.
Vielen Dank.
Ich habe da mal eine Frage zur quadratischen Ergänzung. Wir haben das sicher in der Schule gemacht, aber mein Abi war 1991, da hab ich das nicht mehr alles so parat.
Wäre es nicht einfacher, die Teile, die ich für die quadratische Ergänzung nicht brauche (in dem Fall die -16) schon vorher auf die andere Seite bringen und die quadratische Ergänzung nicht auf der gleichen Seite hinzufügen und direkt wieder abziehen, sondern einfach auf beiden Seiten hinzufügen? Dann hätte ich automatisch links die binomische Formel und rechts alles andere und muss dann dann nicht im Anschluss noch alles rüber schieben.
x² + 6x = 16 | quadratische Ergänzung
x² + 6x + 3² = 16 + 3² | 1. binomische rückwärts
(x + 3)² = 25 | √
x + 3 = ± 5 | -3
x1/x2 = -3 ± 5
x1 = -3 + 5 = 2
x2 = -3 - 5 = -8
erscheint mir irgendwie einfacher
Hoch lebe die quadratische Ergänzung 👊
Nur hätte ich einfach die 6 durch 2 geteilt und die 3² genommen.
Kann man sich leicht merken, da es 2 Schritte mit der Zahl 2 durchgeführt werden und ja es ist eine quadratische funktion/ Gleichung
Bei guter Übung ist das meiner Meinung am wenigsten zu schreiben. Ein falsches eintippen durch die p q Formel habe ich immer gehasst.
Im Beispiel 5 "Quadratische Ergänzung"? Das macht sie doch.
Bei meinem Mathe-Lehrer hieß es: „Quadratisch Ergänzen bis zum Erbrechen“
Irgendwie waren wir damit nachher schneller als die Leute aus dem Paralellkurs mit der pq-Formel…
bei 13.50 min -3 zum Quadrat ist das nicht +9 ? oder übersehe ich das etwas ?
Man kann diese außergewöhnlichen Quadratische Gleichungen aber auch mit der pq-Formel ausrechnen oder ? Wenn ja könntest du dazu bitte ein Video machen, da ich gerne verstehen würde wie man diese Gleichungen umstellen muss um die pq-Formel anzuwenden
Danke
Gerne! ☺️
woher weiß ich denn ob ich die mit oder ohne p q formel lösen muss
Hallo, Susanne ich habe eine Frage und zwar was ist, wenn beo 0 eine Zahl steht wie muss man das dann rechnen?
Die quadratische Ergänzung liebe ich gar nicht. Aber hier kann man ohne Problemen faktorisieren: X^2 + 6X - 16 = 0 => (X + 8)(X - 2) = 0 => X1 = - 8 und X2 = 2. Ganz einfach, nichtwar? :)
Könnte man die Ausklammernmethode auch bei einer Ungleichung anwenden? z.B. 5x-x^2 < 4 ?
Bei der art würde bei mir dann 4>x>1 rauskommen.
Oder wird das alles quatsch da der Ausgangspunkt an sich auch als: -x^2+5x-4 < 0 ausgedrückt werden kann?
Yes I like the task
That's great! 🤗
hey beim beispiel ausklammern: würde das auch gehen wenn dort 3x^3 stehen würde oder wäre das was anderes?
Für a•x^3 + b•x = 0 würde per Ausklammern x = 0 gelten, da der ausgeklammerte Faktor x = 0 ja die gesamte Formel x • (a•x^2 + b) gleich Null setzt.
Für weitere Lösungen für x bräuchtest du eine Gleichung der Form a•x^3 - b•x = 0 , damit sich bei x • (a•x^2 - b) der linke und rechte Teil innerhalb der Klammer gegenseitig zu Null aufheben können.
a•x^2 - b = 0
x^2 = b/a
x = + - ✅b/a
WARUM HABEN SIE SO EINEN SPRACHFEHLER 111111
Ist es ok wenn ich als erstes die Zahl dividiere bei der ersten Aufgabe?
Klar, wäre dann:
X^2 - 9 = 0 | +9
X^2 = 9 | Wurzel ziehen
Dann kommt das selbe Ergebnis raus.
@@philipp779 danke!!!
Hallo Susanne;
Danke für deine Videos, sie helfen mir immer sehr.
Ich komme leider bei drei Rechnung nicht weiter, egal was ich probiere.
Könntest Du mir helfen?
4x+12=7-2x hoch 2
12-4/3x hoch 2 =0
-1.5x hoch2 - 12x=18
Ich darf die PQ formel und quardratische Ergänzung anwenden
du könntest doch immer durch die Zahl vor dem x² dividieren, damit die pq Formel helfen kann, nachdem du die Gleichung umgestellt hast
Manchmal kann man die quadratische Vergleichung auch mit Faktorisierung lösen. Das is nicht schwierig und geht schnell. :)
Warum wird die pq-Formel so oft gelehrt? Ist die abc-Formel nicht der pq-Formel überlegen?
Hab Morgen Mathe Abi Abschlussprüfung, wünscht mir Glück Freunde! 🎉
@@Padrax wie liefs?
Verstehe ich das Video richtig, das es bei quadratischen Gleichungen immer die Wahl gibt, entweder mit pq oder mit binom. Formel zu lösen?
LG WoWo
Ist zwar etwas spät, aber ja, beide Möglichkeiten führen zum selben Ergebnis :)
ich liebe die quadratische ergänzung weil ich mit der diskriminante und dem x ausrechnen immer auf das falsche komme und damit geht es eigentlich
Kann ich auch satt der pq Formel die ABC Formel verwenden?
Ja, das geht auch 😊 Und viel Glück für deine Arbeit morgen.
@@MathemaTrick Vielen Dank, Glück kann ich gebrauchen XD
Könnten sie mir "Formeln nach variablen auflösen "erklären.Wäre sehr nett schreibe am Montag eine Arbeit.
Meinst du sowas wie eine physikalische Formel umstellen, was ich hier erkläre? ruclips.net/video/ifS-TaVNDbA/видео.html
@@MathemaTrick Nein,ich zeige Ihnen mal ein Beispiel:Ein ICE hat die Maximalgeschwimdigkeit 250 km/h.Welche Strecke legt er bei dieser Geschwindigkeit in 1,25 Stunden zurück.Danke Das sie so schnell geantwortet haben.
Achso! Dann löst ihr das mit dem Dreisatz?
@@MathemaTrick also die Regel ist v=s/t
@@MathemaTrick könnten sie bitte darüber ein Video machen.
Warum ist Wurzel aus x² nicht +x und -x, den Wurzel aus 9 ist doch auch +3 und -3?
*Quadratische Ergänzung --- Scheitelpunktform --- 3. binomische Formel --- Nullpunktform*
Warum ich die quadratische Ergänzung zur Lösung quadratischer Gleichungen schätze:
Erst einmal liefert sie uns die Scheitelpunktform der quadratischen Gleichung; hierzu das Beispiel aus dem Video:
x² + 6x - 16 = 0 (x + 3)² - 25 = 0 womit wir die Koordinaten für den Scheitelpunkt mit x = -3 und y = - 25 erhalten.
Wenden wir dann die 3. binomische Formel an (das geht nur, wenn die beiden Terme der Scheitelpunktform verschiedene Vorzeichen haben), bekommen wir die Lösungen beinahe geschenkt:
(x + 3)² - 25 = 0 (x + 3)² - 5² = 0 (x + 3 - 5)( x + 3 + 5) = 0 (x - 2)(x + 8) = 0 womit wir dann die Nullpunktform der quadratischen Gleichung bekommen, welche uns mit dem Satz vom Nullprodukt sofort die Lösungen liefert: x1 = 2 und x2 = -8
Die Frage, welchen Weg ich nehme, hängt von den Zahlen ab. Es gibt Zahlen, die fallen gleich auf, da mehme ich den kurzen Weg, sonst ist die pq-Formel bzw. die abc-Formel der solide Weg. Ich habe an der Uni in Bochum mit einem Japaner gesprochen, der uns erklärt hat, daß dort nur genau ein Weg benutzt werden darf. In allen anderen Fällen wird die Lösung als falsch gewertet! Da lobe ich mir unsere Offenheit. Nicht jedes Kind kommt mit einem erzwungenen Lösungsweg zurecht, löst aber auf einem anderen die Aufgaben fehlerfrei.
Schreib ich morgen Mathe? -Ja
Kommt gefühlt alles aus der 8. Klasse dran? -Ja
Hab ich in der 8. Klasse aufgepasst? -Nein
Schau ich mir deshalb gerade x Videos an? -Ja😬
Kann man die quadratische Ergänzung auch für den vieta Satz einsetzten und anders herum habe es eben mal versucht aber habe Schwierigkeiten beim Vorzeichen
Wenn ich deine Frage richtig verstehe, kannst du die quadratische Ergänzung *immer* anwenden, auch wenn da hässliche Zahlen in der Gleichung vorkommen. Für den Satz von Vieta müssen die Zahlen in der Gleichung schon passen, also der lässt sich nicht immer anwenden.
@@MathemaTrick vielen Dank für ihre Antwort
@@Al4071a
x² - 8x + 12 = 0
x² + (-8)x + 12 = 0
x² + 2•(-4)x + 12 = 0
x² + 2•(-4)x _+ (-4)² - (-4)²_ + 12 = 0
x² + 2•(-4)x _+16 - 16_ + 12 = 0 | + 16 ; - 12
x² - 8x + 16 = 16 - 12
x² - 8x + 16 = 4
(x - 4)² = 4 | √
√(x - 4)² = √4
(x - 4) = +/- 2
x - 4 = +/- 2
x = 4 + +/- 2
x1 = 4 + (-2)
_x1 = 2_
x2 = 4 + 2
_x2 = 6_