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salve salve engenheiro, finalmenteee to voltando a comer depois de quase 3 semanas , amém, essa questãozinha é linda de + eu tinha desistido dela na obmep, aí quando eu tava quase terminando a prova eu lembrei de seus ensinamentos e gabaritei essa
Questão belíssima ... mas confesso que meu cérebro ainda não é capaz de acompanhar a linha de raciocínio do engenheirão não ... obg pela aula mestre ... sempre evoluindo e aprendendo ...
@ valeu mano. então, ja acompanhava o UN mas não fiz o LM não. faço a obmep desde o 7 ano e nesse tempo eu descobri que o único jeito de estudar bem é fazendo MUITA questão. a obmep é uma olimpíada que exige mais do raciocínio lógico do que o conhecimento técnico do assunto. o mlr jeito de estudar é pegando as provas antigas e resolvendo todas pra já pegar oa macetes das questões e os raciocínios que vc pode usar. claro q vc tem q ter uma base boa, e o DMAT pode ajudar, mas se o foco for so a obmep acho q o LM nao é necessário nao. mas é isso se tiver alguma outra pergunta pode falar
Saudações! Estava com saudlade dos vídeos. Probleminha maneiro. Voutentar resolver e apósassisto ao vídeo. Colocarei o plano cartesiano com origem no ponto A e eixos paralelos aos lados sendo Assim A=(0,0) e B=(3,3), considerando 1u.c. a distância entre as grades. Seja (x*,y*) um dos pontos onde pode ocorrer o encontro. A distância percorrida pela formiga que parte de A é: da=x*+y* Já a da que parte de B é: db=3-x*+3-y*=6-x*-y* Mas db=2/3da ; logo: x*+y*=3/2(6-x*-y*) ... x*+y*=3,6. Como nao pode haver mudança de direçao sem se atingir um nó, pelo menos uma coordenada deve ser inteira e temos apenas três soluções (0,6;3); (1,6;2) e 2(2,6;1) fora as suas permutaçoes. Todavia, os pontos simétricos em relação a bissetriz principal tem a mesma probabilidade. Portanto consideramos só três pontos e depois multiplicaremos por 2. 1) Encontro em (0,6;3) A tem que realizar 3 movimentos para cima (doravante 3C) e um para a direita (doravante) 1D. Mas A só lpode fazer o movimento para direita por último, pois não pode mudar a direçào após andar 0,6 u.c.. Então esse movimento passa a ser obrigatório pois já terá atingido a ordenada 3 e aí só lhe resta andar para a direita. P1a=(1/2)^3=1/8 B necessita 3E, sendo dois de 1.u.c e outro de 0,4 u.c, ao final. Mas passa por três pontos decisórios. Portanto: P1b=(1/2)^3=1/8 P1=(1/8)^2=1/64. 2) Encontro em (1,6;2) A precisa 2C+2D, sendo que o último movimento necessariamente deve ser o 0,6. Portanto são 1D+2C, que podemos modelar analogamente à obtenção de uma coroa em um lançamento de 3 moedas, mais uma obtençao de coroa ao final. P2a=Comb(3,1)*(1/2)^2*(1/2)^1*1/2 =3/16 Já B precisa de 1B+2E, sendo que o último movimento é E de 0,4 u.c.; portanto o problema é análogo a lançar uma moeda duas vezes obter uma cara e obter uma cara no terceiro lançamento. P2b=C(2,1)*1/2*1/2*1/2=1/4 P2=3/16*1/4=3/64 3) Encontro em (2,6;1) A necessita de 3D+1C, sendo necessário que o último movimento seja D. P3a=C(3,1)*(1/2)^2*1/2*1/2=3/16 Note que P2a=P3a. Para B precisa 2B+1E, sendo que o movimento a E deve ser o último, portanto: P3b=(1/2)^2*1/2=1/8 P2=3/16*1/8=3/128 Como os eventos são disjuntos, somamos as probabilidades e multiplicamos por dois devido aos três pontos não levados em conta. P=2*(1/64+3/64+3/128)=11/64. Questào maneira. Já foi o like e vamos ao vídeo.
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Salve mestre!!! Tava com saudades já, quase um mês sem almoçar esperando sair vídeo
Meu cérebro tava apodrecendo já
Feliz ano novo engenheiro, tava estava com saudades e desnutrido com um mês sem almoçar
salve salve engenheiro, finalmenteee to voltando a comer depois de quase 3 semanas , amém, essa questãozinha é linda de + eu tinha desistido dela na obmep, aí quando eu tava quase terminando a prova eu lembrei de seus ensinamentos e gabaritei essa
Ótima questão, legal demais ter trago uma da obmep
Questão belíssima ... mas confesso que meu cérebro ainda não é capaz de acompanhar a linha de raciocínio do engenheirão não ... obg pela aula mestre ... sempre evoluindo e aprendendo ...
essa ai acertei na prova, engenheirao me ensinou bem e o ouro veio🫡
Parabéns pelo ouro, você fazia o Lições de matemática? Como estudou para a prova?
@ valeu mano. então, ja acompanhava o UN mas não fiz o LM não. faço a obmep desde o 7 ano e nesse tempo eu descobri que o único jeito de estudar bem é fazendo MUITA questão. a obmep é uma olimpíada que exige mais do raciocínio lógico do que o conhecimento técnico do assunto. o mlr jeito de estudar é pegando as provas antigas e resolvendo todas pra já pegar oa macetes das questões e os raciocínios que vc pode usar. claro q vc tem q ter uma base boa, e o DMAT pode ajudar, mas se o foco for so a obmep acho q o LM nao é necessário nao. mas é isso se tiver alguma outra pergunta pode falar
Saudações! Estava com saudlade dos vídeos. Probleminha maneiro.
Voutentar resolver e apósassisto ao vídeo.
Colocarei o plano cartesiano com origem no ponto A e eixos paralelos aos lados sendo Assim A=(0,0) e B=(3,3), considerando 1u.c. a distância entre as grades.
Seja (x*,y*) um dos pontos onde pode ocorrer o encontro.
A distância percorrida pela formiga que parte de A é:
da=x*+y*
Já a da que parte de B é:
db=3-x*+3-y*=6-x*-y*
Mas db=2/3da ; logo:
x*+y*=3/2(6-x*-y*) ... x*+y*=3,6.
Como nao pode haver mudança de direçao sem se atingir um nó, pelo menos uma coordenada deve ser inteira e temos apenas três soluções (0,6;3); (1,6;2) e 2(2,6;1) fora as suas permutaçoes.
Todavia, os pontos simétricos em relação a bissetriz principal tem a mesma probabilidade. Portanto consideramos só três pontos e depois multiplicaremos por 2.
1) Encontro em (0,6;3)
A tem que realizar 3 movimentos para cima (doravante 3C) e um para a direita (doravante) 1D.
Mas A só lpode fazer o movimento para direita por último, pois não pode mudar a direçào após andar 0,6 u.c..
Então esse movimento passa a ser obrigatório pois já terá atingido a ordenada 3 e aí só lhe resta andar para a direita.
P1a=(1/2)^3=1/8
B necessita 3E, sendo dois de 1.u.c e outro de 0,4 u.c, ao final. Mas passa por três pontos decisórios. Portanto:
P1b=(1/2)^3=1/8
P1=(1/8)^2=1/64.
2) Encontro em (1,6;2)
A precisa 2C+2D, sendo que o último movimento necessariamente deve ser o 0,6.
Portanto são 1D+2C, que podemos modelar analogamente à obtenção de uma coroa em um lançamento de 3 moedas, mais uma obtençao de coroa ao final.
P2a=Comb(3,1)*(1/2)^2*(1/2)^1*1/2 =3/16
Já B precisa de 1B+2E, sendo que o último movimento é E de 0,4 u.c.; portanto o problema é análogo a lançar uma moeda duas vezes obter uma cara e obter uma cara no terceiro lançamento.
P2b=C(2,1)*1/2*1/2*1/2=1/4
P2=3/16*1/4=3/64
3) Encontro em (2,6;1)
A necessita de 3D+1C, sendo necessário que o último movimento seja D.
P3a=C(3,1)*(1/2)^2*1/2*1/2=3/16
Note que P2a=P3a.
Para B precisa 2B+1E, sendo que o movimento a E deve ser o último, portanto:
P3b=(1/2)^2*1/2=1/8
P2=3/16*1/8=3/128
Como os eventos são disjuntos, somamos as probabilidades e multiplicamos por dois devido aos três pontos não levados em conta.
P=2*(1/64+3/64+3/128)=11/64.
Questào maneira. Já foi o like e vamos ao vídeo.
Opa ai sim hein engenheirão voltou
Obrigado engenheiro, minha comida esfriou tem 2 semanas mas finalmente posso comer
Desafio? Essa daí minha vó resolve enquanto lava roupa no tanque.
Questãozinha top pra resfriar o cerebro bem suave😭😭😭😭
Finalmente, ja perdi 10kg sem almoçar nesse ultimo mes
Questãozinha básica só pra começar o ano
Salve mestre!!! Tava com saudades já, quase um mês sem almoçar esperando sair vídeo