Una pregunta, estoy estudiando numeros enteros y cuando estudie naturales el principio de induccion fue muy util para casi todas las demostraciones, me parece razonable plantear un principio similar para los enteros pero que ademas se tenga que cumplir que si (0 pertenesca a S; n+ pertenece a S siempre que n pertenesca a S; n pertenece a S siempre que n+ pertenesca a S ) entonces S=Z ; existe un axioma como este? no me es posible demostrar las propiedades que puedo demostrar para N en Z sin un axioma que me permita demostrar cosas para los infinitos negativos
Podrías hacer inducción para los enteros pero al revés es decir si se cumple para n se cumple para n-1, es decir tomas n-1 como tesis partiendo de n cómo hipótesis, es como el efecto Domino pero en sentido contrario, espero te sirva gracias
@@Camxfour si pense en eso pero el axioma de induccion lo puedo utilizar porque es un axioma, para usarlo con la implicancia al revez deberia demostrar otra regla de induccion o usar otro axioma de induccion pero con un elemento maximo en vez de minimo
@@gabrielgauchez9435 pues creería que puedes hacer una inducción al revés es decir tomando cómo hipótesis un n cualquiera y como tesis el antecesor y con procedimientos algebraicos llegar a una verdad o buscar demostraciones con números enteros que hay varios Aunque ten en cuenta que los axiomas no se demuestran , estos se toman como evidentes según la teoría y se usan para demostrar otras cosas como lemas, teoremas, corolarios etc
Una pregunta, estoy estudiando numeros enteros y cuando estudie naturales el principio de induccion fue muy util para casi todas las demostraciones, me parece razonable plantear un principio similar para los enteros pero que ademas se tenga que cumplir que si (0 pertenesca a S; n+ pertenece a S siempre que n pertenesca a S; n pertenece a S siempre que n+ pertenesca a S ) entonces S=Z ; existe un axioma como este? no me es posible demostrar las propiedades que puedo demostrar para N en Z sin un axioma que me permita demostrar cosas para los infinitos negativos
Podrías hacer inducción para los enteros pero al revés es decir si se cumple para n se cumple para n-1, es decir tomas n-1 como tesis partiendo de n cómo hipótesis, es como el efecto Domino pero en sentido contrario, espero te sirva gracias
@@Camxfour si pense en eso pero el axioma de induccion lo puedo utilizar porque es un axioma, para usarlo con la implicancia al revez deberia demostrar otra regla de induccion o usar otro axioma de induccion pero con un elemento maximo en vez de minimo
@@gabrielgauchez9435 pues creería que puedes hacer una inducción al revés es decir tomando cómo hipótesis un n cualquiera y como tesis el antecesor y con procedimientos algebraicos llegar a una verdad o buscar demostraciones con números enteros que hay varios
Aunque ten en cuenta que los axiomas no se demuestran , estos se toman como evidentes según la teoría y se usan para demostrar otras cosas como lemas, teoremas, corolarios etc
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Muchas gracias bendiciones