чувак, какие бы у меня не были проблемы в жизни - всегда смотрю каждое твое видео. Не даю себе игнорировать твою математику и всегда хотя бы немного успокаиваюсь. Спасибо тебе, ты герой
Винтовая линия в карьере имеет одинаковый угол наклона, а не одинаковый шаг. Было бы интересно сравнить найденное решение (с постоянным шагом) с решением для постоянного угла наклона к плоскости XY.
Сначала формулы в MathType, графики в geogebra, потом создаю картинки для каждого кадра в Photoshop, а потом все соединяю в видеоредакторе (в любом можно делать простые анимации, я с самого начала использовал простой movavi и привык уже) и записываю звук.
так а что делать если нужна большая плотность винтовой линии, но размеры пораболоида чтоб остались прошлыми? Считать интеграл без приравнивания k к отношению R и H?
(3:35): "пусть координата z будет ЛИНЕЙНО зависеть..." - Чтобы было понятно, что здесь собрались понимать под "винтовой линией", это стоило бы сказать с самого начала - например, с помощью соосного кругового цилиндра, на поверхности которого есть привычная винтовая линия с постоянным шагом.
а если бы сделал z=k*ф^2, то как тогда нужно было бы назвать линию? если было бы какое-то стандартное название, то так бы и назвал. А так подразумевал просто то, что похоже на винтовую линию (рисунок показан вообще на картинке к видео, так что сразу понятно, что в нём имеется в виду) Если придираться, то "винтовой линией" называют только ту, что на цилиндре и с постоянным шагом. Для всего остального похожего нет специальных названий.
@@Hmath Я не знаю, как нужно было бы назвать какую-то другую выдуманную линию. Но Вы взялись решать задачу, не определив того, о чём идёт речь, и "подразумевал просто то, что похоже на винтовую линию" для этого явно недостаточно. Всё стало ясно только к середине решения, когда появилась запись, обозначающая НЕИЗМЕННОСТЬ шага вдоль оси z. До той поры это было гадательно. Это не придирка, а естественное желание, чтобы условие задачи было исчерпывающе сформулировано с самого начала. Поэтому я и предложил Вам, как определить нужную линию с помощью соосного цилиндра.
Я всё же ожидал, что автор расскажет как считать такой интеграл в общем виде. До этого-то я дошёл и сам, с немного по-другому заданными параметрами, но не суть, в любом случае это техника, и не особо сложная. А вот что делать с таким интегралом дальше без численных методов?
так если просто по стенке параболоида вниз до дна, то получится парабола. Длина дуги параболы как раз найдена в видео, ссылка на которое есть выше в описании под этим видео.
@@Hmathну так то да. Но сходится ли общая формула к частной при постановке определённых параметров? Это один из видов проверки правильности общей формулы.
из этого уравнения нельзя будет получить "вертикальные" линии, коэффициент k должен стремиться к бесконечности. это как есть уравнение прямой на плоскости: y=k*x+b но из него не получить вертикальные линии (здесь тоже k должен стремиться к бесконечности для вертикальных линий) вертикальные линии на плоскости задаются уравнением: x=const
тоже об этом подумал, что k должно быть бесконечным. В интеграле в этом случае появятся неоднозначные пределы типа ноль умножить на бесконечность, которые нужно будет раскрывать; при этом фи устремится к нулю и будет меняться в пределах интегрирования от нуля до нуля, что неудобно для расчётов, а k устремится к бесконечности. Для раскрытия пределов нужно будет менять переменную на более удобную (переходить от фи обратно к высоте z) 😮
@@alexandermorozov2248 да, но в итоге всё должно сойтись к ожидаемым значениям. Я делал выкладки немного с другими параметрами, поэтому насчёт упоминаемого здесь k ничего сказать не могу, но на моих параметрах все граничные условия - нулевая ширина/высота параболы, вырожденная в вертикальную линию спираль - дают ожидаемые результаты. Хотя тоже не без танцев с бубном))
Концовка была неожиданной. Ради нее все смотрел. P.S. Вот мы взяли частный случай,но ведь он зависит от параметров,которые так же влияют на форму параболоида,а значит и на плотность. Как быть,когда надо посчитать быстренько хотя бы для одного случая ,где k -произвольный параметр? Неужели все настолько плохо с аргументом эллиптического интеграла,что параметризация k в таком виде единственным образом сводит к простой формуле?
Слабенько как-то для канала в этот раз. Обычно автор идеи дальше, берет случаи, когда не только то, что на картинке. Потом ещё про метод Фейнмана.. Слабенько, слабенько
Ах ты чванливое высокомерное существо, увидел уравнение окружности и отписался (уписался). Так даже шутить нельзя. Излишне говорить, что видео очень интересное, и мастерски сделанное при этом.
Народ требует задачу трех тел в общем виде
Хахахаххаха
Надо надо
Пусть просчитывает движения всех тел во вселенной
Просим просим)
Надеемся на этого парня всем Трисолярисом
Это те самые видосы, которые тебе никогда не пригодятся по жизни, но интересно смотреть, даже не понимая вообще формул
Решение, подача, отсылки - все как всегда на высшем уровне! Спасибо за видео!
чувак, какие бы у меня не были проблемы в жизни - всегда смотрю каждое твое видео. Не даю себе игнорировать твою математику и всегда хотя бы немного успокаиваюсь. Спасибо тебе, ты герой
Лучший спойлер ответа
Несомненно лучший канал по анализу на всём рутубе. Спасибо, теперь я точно знаю, каков главный вопрос Вселенной, Жизни и вообще
-Военный, а нам оружие дадут?
-335.
ДМБ
PS. Но 42 тоже неплохо.
Неожиданная концовка
круто! а за отсылку к Дугласу Адамсу - двойной респект!
Винтовая линия в карьере имеет одинаковый угол наклона, а не одинаковый шаг. Было бы интересно сравнить найденное решение (с постоянным шагом) с решением для постоянного угла наклона к плоскости XY.
Тайминг ролика с таким названием подобран великолепно)
Надо почитать "Автостопом по галактике"
Какое же шикарное видео.
Очень красиво.
42 братуха, 42
Ооооо наш
С выздоровлением !
Хоть немного радости. Пойду мозги напрягу проверю простейшие случаи конформной группы и выражу через расслоения. нет такого в интернете...
Интересненько,! Подпишусь, пожалуй.
Ура, спасибо за видео!
спасибо за видео!
Я подумал, а вы ни разу не рассказывали о производных нецелых порядков. А тема интересная
да я еще много чего никогда не рассказывал :)
Крутое видео!)
Кстаии, всегда хотел спросить, как вы делаете видео?
Сначала формулы в MathType, графики в geogebra, потом создаю картинки для каждого кадра в Photoshop, а потом все соединяю в видеоредакторе (в любом можно делать простые анимации, я с самого начала использовал простой movavi и привык уже) и записываю звук.
@Hmath понял, круто, спасибо!)
Воистину: спиралоконус - творение чуждого разума.
Дуглас Адамс тоже решал эту задачу? Его "думатель" пришёл к такому же ответу!😊
Думал, подписан на обыкновенного математика, а оказалось, что на саму Землю!
так а что делать если нужна большая плотность винтовой линии, но размеры пораболоида чтоб остались прошлыми? Считать интеграл без приравнивания k к отношению R и H?
да, именно так.
Для практических задач всегда есть опция найти приблизительное значение интеграла численными методами
(3:35): "пусть координата z будет ЛИНЕЙНО зависеть..."
- Чтобы было понятно, что здесь собрались понимать под "винтовой линией", это стоило бы сказать с самого начала - например, с помощью соосного кругового цилиндра, на поверхности которого есть привычная винтовая линия с постоянным шагом.
а если бы сделал z=k*ф^2, то как тогда нужно было бы назвать линию?
если было бы какое-то стандартное название, то так бы и назвал. А так подразумевал просто то, что похоже на винтовую линию (рисунок показан вообще на картинке к видео, так что сразу понятно, что в нём имеется в виду)
Если придираться, то "винтовой линией" называют только ту, что на цилиндре и с постоянным шагом. Для всего остального похожего нет специальных названий.
@@Hmath Я не знаю, как нужно было бы назвать какую-то другую выдуманную линию. Но Вы взялись решать задачу, не определив того, о чём идёт речь, и "подразумевал просто то, что похоже на винтовую линию" для этого явно недостаточно. Всё стало ясно только к середине решения, когда появилась запись, обозначающая НЕИЗМЕННОСТЬ шага вдоль оси z. До той поры это было гадательно. Это не придирка, а естественное желание, чтобы условие задачи было исчерпывающе сформулировано с самого начала. Поэтому я и предложил Вам, как определить нужную линию с помощью соосного цилиндра.
Я всё же ожидал, что автор расскажет как считать такой интеграл в общем виде. До этого-то я дошёл и сам, с немного по-другому заданными параметрами, но не суть, в любом случае это техника, и не особо сложная. А вот что делать с таким интегралом дальше без численных методов?
использовать численные методы :)
Спираболоид.
Жесть я не давно думал об этом
До дна осталось отрицательное расстояние;)
при отрицательном росте оно достижимо ;)
@@Hmath ага. Но я намекал на пробитие ;)
Если линия идёт без скручивания, вертикально по меридиану, то какое значение должно быть у коэффициента k?
так если просто по стенке параболоида вниз до дна, то получится парабола. Длина дуги параболы как раз найдена в видео, ссылка на которое есть выше в описании под этим видео.
@@Hmathну так то да. Но сходится ли общая формула к частной при постановке определённых параметров? Это один из видов проверки правильности общей формулы.
из этого уравнения нельзя будет получить "вертикальные" линии, коэффициент k должен стремиться к бесконечности.
это как есть уравнение прямой на плоскости: y=k*x+b
но из него не получить вертикальные линии (здесь тоже k должен стремиться к бесконечности для вертикальных линий)
вертикальные линии на плоскости задаются уравнением: x=const
тоже об этом подумал, что k должно быть бесконечным. В интеграле в этом случае появятся неоднозначные пределы типа ноль умножить на бесконечность, которые нужно будет раскрывать; при этом фи устремится к нулю и будет меняться в пределах интегрирования от нуля до нуля, что неудобно для расчётов, а k устремится к бесконечности. Для раскрытия пределов нужно будет менять переменную на более удобную (переходить от фи обратно к высоте z) 😮
@@alexandermorozov2248 да, но в итоге всё должно сойтись к ожидаемым значениям.
Я делал выкладки немного с другими параметрами, поэтому насчёт упоминаемого здесь k ничего сказать не могу, но на моих параметрах все граничные условия - нулевая ширина/высота параболы, вырожденная в вертикальную линию спираль - дают ожидаемые результаты. Хотя тоже не без танцев с бубном))
Блин. А я хотел на общее решение посмотреть... Где же эти страшные интегралы.
проверял в wolframalpha, но сейчас он в упор отказывается считать на сайте :) Говорит: стандартное время расчета превышено, пробуй "премиум" :)
Концовка была неожиданной. Ради нее все смотрел.
P.S. Вот мы взяли частный случай,но ведь он зависит от параметров,которые так же влияют на форму параболоида,а значит и на плотность. Как быть,когда надо посчитать быстренько хотя бы для одного случая ,где k -произвольный параметр? Неужели все настолько плохо с аргументом эллиптического интеграла,что параметризация k в таком виде единственным образом сводит к простой формуле?
Забавно, что мой комментарий как раз 42-ой 😊
Upd: Пока смотрел видео, ещё двое комменты оставили😮
скажите пожалуйста, а почему ка квадрат взят? Просто для удобства?
конечно. Это ж константа. В любом удобном виде можно записать
Ничё непонятно, но очень интересно).
Обуеть! 😮
Черт, сложно
Слабенько как-то для канала в этот раз. Обычно автор идеи дальше, берет случаи, когда не только то, что на картинке. Потом ещё про метод Фейнмана.. Слабенько, слабенько
После этого видео отписался от канала, не дожидаясь новых видео про вычисление длины окружности и периметра квадрата
про площадь огурца хотя бы успели посмотреть прежде, чем отписаться? :)
ruclips.net/video/WmgVGhco_FU/видео.html
Ах ты чванливое высокомерное существо, увидел уравнение окружности и отписался (уписался). Так даже шутить нельзя. Излишне говорить, что видео очень интересное, и мастерски сделанное при этом.
Бгг 😄
@@Hmath испраляйся, ищи площадь эллипса на гиперболическом гиперболоиде
потерял нить понимания на первой секунде