37:46 Борис Трушин настолько крут, что смонтировал видео до того, как его снял. Соответственно можно сформулировать Парадокс Трушина: монтаж видео до съемки.
@@revelia3183 Два чая. Типичная задача с экзаменов/олимпиад РСОШ - действий много, но по отдельности до каждого из них догадаться легко. Если аккуратно делать, то задача простая. Вопрос только в том, чтобы успеть всё это посчитать и записать за отведенное время.
Сначала было страшно, признаюсь(особенно в связи с тем, что самостоятельно задачу с параметром не удавалось решить никогда), но когда вы стали потихоньку раскручивать этот клубок взаимосвязей, стало очень занятно. Начинаешь чувствовать ход мыслей и идти по инерции вслед за ним. Надеюсь, что подобные нестандартные задачи будут выходить почаще) Приятно наблюдать за логикой Вашего решения!
20:00 Первое уравнение сокращаем и возводим в квадрат. Получим 16S^2*(log p)^2 = p (тут логарифм с основанием 4). Обратите внимание, что модуль и квадратный корень прибивается возведением в квадрат. Приравниваем левые части, возведенного в квадрат, первого уравнения и, домноженного на 4, второго уравнения. В полученном уравнении перейдем от основания p/8 к основанию 4 и заменим log p = t. Получим t^2 - 1.5t - 1 = 0. Корни t = 2, t = - 1/2. Возвращаемся к замене и имеем p = 16 или p = 1/2. А дальше находим S и проверяем пары в третьем уравнении.
Видя такие примеры хочется двигаться дальше ) Это дико интересно , воображение должно быть на высоте , так же как и сумасшедшее аналитическое мышление , продумывание ходов наперед , спасибо огромное , впервые так интересно смотреть как человек "просто решает пример" , я кайфанул )))
На самом деле, получив 3 уравнения на 16:00 остаётся всего лишь возвести первое в квадрат. Далее первое и второе уравнения становятся почти одинаковыми и поделив первое уравнение на второе остаётся довольно несложное логарифмическое уравнение. Далее остаётся получившиеся значения p подставить в уравнения и найти при каком p система имеет решение.
тогда уровень подготовки школьников был на порядок выше,и подобные задачи всегда давались на мех-мате,ВМК МГУ и физ-техе,учитывая,что ещё были убойные задачи по стереометрии с комбинациями шаров, пирамид и т д
@@gem1balan309 тогда уровень подготовки школьников был ниже, лол PS: по крайней мере, "топовых". Достаточно сравнить задачи всероса 1997 и 2019, а также количество решивших каждую задачу (97 потому что с 97 есть протоколы)
Вы очень доступно и просто все объясняете. Видео смотрятся на одном дыхании. У меня со школьных лет есть одно качество - задачи часто решаю сложным способом, разумеется, не специально. Хотя, бабушка-математик всегда говорила, что нужно стараться решать более простым способом. Спасибо вам за ваш труд!
ниже есть арифметическая ошибка с учетом р=16 получим уравнение для сторон x^3-4x^2+5x-15/8=0 (1) один корень x=3/2 27/8-9+15/2-15/8=0 два других корня найдем после деления (1) на (x-3/2) x^2-5/2x+5/4=0 x=(5+-корень(5))/4
Думал, думал, не мог решить, досмотрел до момента, когда вы выразили высоты, поставил на паузу и попробовал сделать так же, дальше все пошло как по маслу. Задача супер, побольше таких!!!
Обычно подобные задачи создаются с конца: пишутся простые тождества, которые затем усложняются какими-то преобразованиями типа: abc = 1 => abc = log_p(p).
Поставте на 17:40,можно было 2S выразить через "p" и логарифм...,возвести в квадрат и подставить вместо 4*S^2,тогда "p"сократились и остались бы только логарифмы с основанием "p",так я думая было бы легче.Но я когда написал это ещё не смотрел до конца так что незнаю каким способом вы её решили.Спасибо и удачи вам Борис Трушин.
БВ, спасибо за разбор, у меня есть крутая идея для видео. У вас же сто процентов есть такие задачки 'из детства' из олимпиады какой или из экзаменов которые вы сдавали, или же задача ВСОШ, которая показалась вам интересной во время того как вы были жюри. Думаю многим бы было интересно посмотреть разбор.
А меня, помню, в школе учили, что от модуля удобно избавляться возведением в квадрат, а справа, кстати, как раз корень стоит. Решение можно было сократить в середине минут на 10...
Когда я решал эту задачу, я получил уравнение, которое является объединением первого и третьего уравнений (момент 15.57) Уравнение решил графически и получил ответ для p 16 Второе уравнение я вообще не рассматривал, поскольку оно не нужно. Потому что из условия задачи следует, что требуемое значение p существует и оно единственное. В таком случае оно итак должно удовлетворять второму уравнению, таким образом являясь решением всей системы, потому что в противном случае вся система не имела бы решения, откуда бы следовало, что сама задача не имеет смысла. Можно объединить ваши первое и второе уравнение, возведя первое в квадрат, и после чего p сократится и останутся только логарифмы.
Стороны треугольника (если *решить* первое уравнение при p = 16): a = 1,5; b = (5+√5)/4; c = (5-√5)/4. Т.е. треугольник действительно существует ;-) *углы: ~21,59°, ~53,11°, ~105,3°*
помогите решить олимпиадную задачу: внутри треугольника АВС отмечена точка Р. Биссектрисы углов ВАС и АСР пересекаются в точке М , а биссектриса угла РВА и прямая содержащая биссектрису угла ВРС, пересекаются в точке N. Докажите что точка пересечения прямых СР и АВ лежит на прямой MN. в топ
На одном дыхании просмотрел. Всё чётко, все понятно. Придумал одну задачу по планиметрии, но... Может быть поможете решить? Дан треугольник АВС со сторонами а, в, с. Из вершины В на противоположную сторону проведены две прямые так, что в образовавшихся трех треугольниках вписанные окружности имеют одинаковый диаметр. Определить длины этих прямых. Ещё раз спасибо за разбор таких сложных, интересных задач.
Когда сам решал, что-то такие сложности пропустил)). Просто же из первых двух уравнений видно что логарифм по основанию p/8 = квадрату второго логарифма.
Не знаю как сейчас, но когда я сдавал экзамены в начале 2000-х (а не какая-то контрольная работа) и видя, что у учеников только чистовики лежат (с примерами нынешнего ЕГЭ) - это дикость, был чистовик, куда записывалось условие, и был черновик - куда сразу накидывались варианты решения, а потом это всё надо было соответствующе записать в чистовом варианте с полным объяснением, и те 4 часа о которых Борис сказал вначале на 5 заданий, это не так уж и много, что в итоге надо было написать почти 2 варианта одного и того же. Но задачка не сложная, надо знать свойства и всё, долгая, но не сложная.
Мне кажется, или можно гораздо проще решить? Смотрите: пусть x сторона треугольника, тогда 2S/x - его высота. По условию, она удовлетворяет второму уравнению, подставим, получим: 8S³/x³ - (2/3)√p(4S²/x²)+(2p/15)(2S/x)-p/(p+14) = 0 Домножим на -x³(p+14)/p: x³ - (4S(p+14)/15)x² + (8S²(p+14)/3√p)x - 8S³(p+14)/p = 0 Все три стороны удовлетворяют этому уравнению, но также они удовлетворяют уравнению из условия. Старшие коэффициенты этих уравнений равны, корни совпадают, поэтому все коэффициенты в уравнениях также должны совпадать. Далее опять получаем три уравнения на S и p, решаем их, находим единственное p.
Смотрел смотрел понял что забыл напрочь математику. 70% до меня успевало доходить остальное нет. А в какой момент наоборот 30% доходило остальное белый шум. Надо бы потренироваться чтоль.
Я не смог, так как с самого начала пошел по трудному пути: использовал формулу Герона для сторон и для высот: S^2 = p(p-a)(p-a)(p-c) = p(p^3 - (a+b+c)p^2 + (ab+ac+bc)p - abc), 2p = a+b+c. А ещё другую: 1/S^2 = Q(Q - 1/h1)(Q - 1/h2)(Q - 1/h3), 2Q = 1/h1+1/h2+1/h3. Но равенства выходят слишком сложные.
На 16:00 можно было возвести первое уравнение в квадрат (абсолютно законно, ибо обе части не отрицательны (площадь ясное дело тоже)), а после поделить получившееся уравнение на 2-ое уравнение системы. Получить очень простое кубическое уравнение, один из корней которого - ноль. И уже к 18-20 минуте видео можно было получить ответ, что p = 0, или p = 1/2, или p = 16. К чему такие сложности.
Вот спасибо! Так было интересно, как детектив читать. Возникает вопрос: ну ещё кое-как можно надеяться решить такую задачу за долгое время и потратив много мучительного труда; но вот как такую задачу придумать?! Это вот какого ума надо быть!
Захватывающая задача! Отличное видео! А про поступление в девяностых не знаю, а в восьмидесятых и без последней задачи можно было 5 получить. Ну пару слов написать про нее. Правда все остальные надо было решить правильно )))
А можно было в системе с S и р обе части первого уравнения возвести в квадрат и разделить на второе уравнение. Получается приличное логарифмическое уравнение с р.
если в системе для S и p первое уравнение возвести в квадрат и поделить на второе, то получится простенькое квадратное уравнение для логарифма с приличными корнями.
Значения a*b*c = 15/8 и h1*h2*h3 = p/p+14 можно было сразу умножить друг на друга, что технически равно 8*S^3 так как левая часть это (a*h1 * b*h2 * c*h3)
Борис, сделайте, пожалуйста, видео про такие нестандартные уравнения или графики, как ромбик или корыто. На мой взгляд, может помочь в решении параметра. Заранее спасибо!
Задачка очень красивая. Но она не для экзамена, не для стресса, а для домашнего решения. Борису стоит четче организовывать пространство на доске, чтобы не получалось так что написано новое, а под ним - старое. Лучше стирать доску целиком, переписывая на новый "лист" результат предыдущего этапа.
Кажется на этапе системы 3 уравнений можно было сделать гораздо легче: возвести первое в квадрат и дальше просто поделить правые и левые части 1 и 2 уравнений. Сокращает видео на добрые минут 10-15))
(Пока не досмотрела, пишу по ходу) Мне кажется, теорема Виета тут ни к чему. Я сразу во второе уравнение подставила вместо x выражение (2S)/x, которое и равно h. Сравнивая два получившихся кубических уравнения (их коэффициенты пропорциональны), выразила S, S^2, S^3 через p. Исключаем S по свойству геометрической прогрессии (S*S^3 = (S^2)^2), что убирает не только модуль, но и -- о радость! -- все члены с p, но без логарифма! Для a = log_2 p получаем три решения, 0, (-1) и 4, т.е. p равно 1, 1/2 или 16. Но тут подстерегает неприятность: как отбросить лишние решения? Как узнать, что S в (2S/x) -- та самая площадь, а не какой-то левый параметр? Для a = 0 вроде просто (у первого уравнения только один вещественный корень), для p = 16 корни находятся явно и можно проверить, скажем, по формуле Герона. Но от случая p = 1/2 я отступилась... Там что-то неприятное, не хочется о нем думать... И так уже потратила 30-40 минут на выкладки.
37:46 Борис Трушин настолько крут, что смонтировал видео до того, как его снял.
Соответственно можно сформулировать Парадокс Трушина: монтаж видео до съемки.
40 минут удовольствия, спасибо, Борис Викторович!
я кинул жалобу ютубу за порно контент!
39:41*
@@gregandark8571 я кинул жалобу на твой коммент за откровенно сексуальный материал
интересно какой сверхчеловек решил это прямо на экзамене. Даже сидя дома на диване задача кажется крайне сложной
Зато когда решение увидишь перестаёт казаться сложной.
Задача довольно тривиальная. Алгебраические выкладки слегка громозкие, но в целом ничего сложного.
@@revelia3183 Два чая. Типичная задача с экзаменов/олимпиад РСОШ - действий много, но по отдельности до каждого из них догадаться легко. Если аккуратно делать, то задача простая. Вопрос только в том, чтобы успеть всё это посчитать и записать за отведенное время.
@@revelia3183 в этом и суть задач в математике)
я паузнул видео в начале и решил минут за 25
Самый лютый параметр на диком западе
"халява какая-то" - на этом моменте я выпал
Сначала было страшно, признаюсь(особенно в связи с тем, что самостоятельно задачу с параметром не удавалось решить никогда), но когда вы стали потихоньку раскручивать этот клубок взаимосвязей, стало очень занятно. Начинаешь чувствовать ход мыслей и идти по инерции вслед за ним. Надеюсь, что подобные нестандартные задачи будут выходить почаще) Приятно наблюдать за логикой Вашего решения!
Да,когда тебе за тебя кто-то разжевывает, согласись ,легче?
Сейчас я на первом курсе мехмата , но ваши видео остаются столь же качественными и интересными для меня , и иногда заставляют поломать голову
И как тебе, нравиться там?
20:00 Первое уравнение сокращаем и возводим в квадрат. Получим 16S^2*(log p)^2 = p (тут логарифм с основанием 4). Обратите внимание, что модуль и квадратный корень прибивается возведением в квадрат. Приравниваем левые части, возведенного в квадрат, первого уравнения и, домноженного на 4, второго уравнения. В полученном уравнении перейдем от основания p/8 к основанию 4 и заменим log p = t. Получим t^2 - 1.5t - 1 = 0. Корни t = 2, t = - 1/2. Возвращаемся к замене и имеем p = 16 или p = 1/2. А дальше находим S и проверяем пары в третьем уравнении.
Видя такие примеры хочется двигаться дальше ) Это дико интересно , воображение должно быть на высоте , так же как и сумасшедшее аналитическое мышление , продумывание ходов наперед , спасибо огромное , впервые так интересно смотреть как человек "просто решает пример" , я кайфанул )))
*Это шедевр, Борис!* Сам бы не решил, но смотрел ролик как захватывающий детектив с непредсказуемым концом.
На самом деле, получив 3 уравнения на 16:00 остаётся всего лишь возвести первое в квадрат. Далее первое и второе уравнения становятся почти одинаковыми и поделив первое уравнение на второе остаётся довольно несложное логарифмическое уравнение. Далее остаётся получившиеся значения p подставить в уравнения и найти при каком p система имеет решение.
Я тоже это заметил)
Да, я так же решал
Чувствую, в 1994 на Физтех не поступил никто
тогда уровень подготовки школьников был на порядок выше,и подобные задачи всегда давались на мех-мате,ВМК МГУ и физ-техе,учитывая,что ещё были убойные задачи по стереометрии с комбинациями шаров, пирамид и т д
@@gem1balan309 тогда уровень подготовки школьников был ниже, лол
PS: по крайней мере, "топовых". Достаточно сравнить задачи всероса 1997 и 2019, а также количество решивших каждую задачу
(97 потому что с 97 есть протоколы)
@@TheMopsRтехнические были слабее?Или в каком смысле?
@@arturlandau9622 что технические?
@@TheMopsR Уровень -всегда одинаковый был,пример всесоюзные олимпиады,другое дело технические знания,сейчас задачи именно сложнее,в этом плане.
Вы очень доступно и просто все объясняете. Видео смотрятся на одном дыхании. У меня со школьных лет есть одно качество - задачи часто решаю сложным способом, разумеется, не специально. Хотя, бабушка-математик всегда говорила, что нужно стараться решать более простым способом. Спасибо вам за ваш труд!
ниже есть арифметическая ошибка
с учетом р=16 получим уравнение для сторон
x^3-4x^2+5x-15/8=0 (1)
один корень x=3/2
27/8-9+15/2-15/8=0
два других корня
найдем после деления (1) на (x-3/2)
x^2-5/2x+5/4=0
x=(5+-корень(5))/4
Извините, а не совпадение ли, что у вас фамилии одинаковы и его отчество совпадает с вашим именем. Хотя, точно ли это не левый акк?
@@amath314 ты прав это мой сын
при делении на x-3/2 получается x^2-(5/2)x+5/4
Дискриминант положителен, это еще 2 корня
@@amath314 на аватарке человек очень похож на бв
@@tvb1951 круто!😊 только я девушка, но ничего)
Думал, думал, не мог решить, досмотрел до момента, когда вы выразили высоты, поставил на паузу и попробовал сделать так же, дальше все пошло как по маслу. Задача супер, побольше таких!!!
Мальчик Игорь, 34 годика. Наконец-то что-то интересное ) Хоть подумать можно было по пути!
Трушин тот человек, которому можно поставить лайк не глядя
во-во
А я ставлю лайк глядя.
токо вышло но я уже знаю что это годно
Жесть... а ведь 25 лет назад в школе я бы возможно такое даже решил. Сейчас как баран на новые ворота, но я посмотрел все 39 минут :)
Для глухих городов ваши видосы сильно помогают!
Дикие параметры всегда интересные, так как учат много новому.
Меня больше волнует, какой больной человек это придумал и сколько он подбирал коэффиценты у уравнений?
Обычно подобные задачи создаются с конца: пишутся простые тождества, которые затем усложняются какими-то преобразованиями типа: abc = 1 => abc = log_p(p).
шикарно. спасибо за разбор. побольше бы такой дичи
Без пятнадцати 11 ночи. Чем ещё заняться, кроме как не посмотреть, как кто-то решает на доске задачу по математике...
жду новых видео, как любимого сериала)))
Вот такого бы преподавателя в мои школьные годы. Просто, уникальный прирождённый преподаватель!!!
КРУТОООООООООООО)
сначала не понял, чего хотят, но в голове разные мысли были, конечно, вся загвоздка в корнях была, ДИКО КРУТО БЫЛО)
Поставте на 17:40,можно было 2S выразить через "p" и логарифм...,возвести в квадрат и подставить вместо 4*S^2,тогда "p"сократились и остались бы только логарифмы с основанием "p",так я думая было бы легче.Но я когда написал это ещё не смотрел до конца так что незнаю каким способом вы её решили.Спасибо и удачи вам Борис Трушин.
Как говориться "да, это жеско".
Какие же классные нарезки в начале))
физтех-1994 был настолько давно, что видео доступно только в 360р
Так всегда. Через полчаса youtube позволит выбирать качество.
@@trushinbv Видео - прямоугольник. В прямоугольнике 4 угла по 90° => всего 360°. Именно поэтому только 360p
Ох, прямо вспомнил задачи юности, когда в те самые годы готовились ко вступительным экзаменам. Спасибо огромное!
БВ, спасибо за разбор, у меня есть крутая идея для видео. У вас же сто процентов есть такие задачки 'из детства' из олимпиады какой или из экзаменов которые вы сдавали, или же задача ВСОШ, которая показалась вам интересной во время того как вы были жюри. Думаю многим бы было интересно посмотреть разбор.
Вот бы во всех школах математику преподавали с таким же энтузиазмом, как вы
Это было очень интересно. Освежил некоторые интересные и нужные знания для ЕГЭ. Спасибо!)
Прикольные вставки в начале видео у вас, вникаешь в суть раньше времени))))
А меня, помню, в школе учили, что от модуля удобно избавляться возведением в квадрат, а справа, кстати, как раз корень стоит. Решение можно было сократить в середине минут на 10...
Так, я решу это, теперь я готов к подобной задаче, и решу ее сам
Тупа смотрю интро каждого видео на канале))
Чёткое объяснение, были забавные моменты, крутой канал.
Это просто какой-то космос!! Борис Трушин - you're the best!! Кто в этот физтех поступает мне стало интересно вдруг....
Поступил в 94 на физтех...но уже не помню какие были задачи..спасибо за задачку..
Легко когда Трушин решает)
с удовольствием досмотрел до конца, получил истинное удовольствие, спасибо Вам
Адское зрелище)) ночной кошмар)))
Спасибо вам за разбор
Когда я решал эту задачу, я получил уравнение, которое является объединением первого и третьего уравнений (момент 15.57) Уравнение решил графически и получил ответ для p 16 Второе уравнение я вообще не рассматривал, поскольку оно не нужно. Потому что из условия задачи следует, что требуемое значение p существует и оно единственное. В таком случае оно итак должно удовлетворять второму уравнению, таким образом являясь решением всей системы, потому что в противном случае вся система не имела бы решения, откуда бы следовало, что сама задача не имеет смысла. Можно объединить ваши первое и второе уравнение, возведя первое в квадрат, и после чего p сократится и останутся только логарифмы.
Вообще-то, такое тоже могло быть. Тогда ответ был бы: пустое множество решений, не существует таких p, которые удовлетворяют данной системе равенств
Сохраню видео в избранную папку "Эротика", по вечерам смотреть)))
Стороны треугольника (если *решить* первое уравнение при p = 16):
a = 1,5; b = (5+√5)/4; c = (5-√5)/4.
Т.е. треугольник действительно существует ;-)
*углы: ~21,59°, ~53,11°, ~105,3°*
помогите решить олимпиадную задачу: внутри треугольника АВС отмечена точка Р. Биссектрисы углов ВАС и АСР пересекаются в точке М , а биссектриса угла РВА и прямая содержащая биссектрису угла ВРС, пересекаются в точке N. Докажите что точка пересечения прямых СР и АВ лежит на прямой MN. в топ
С этого ролика я начал смотреть канал Бориса Викторовича.
На одном дыхании просмотрел. Всё чётко, все понятно.
Придумал одну задачу по планиметрии, но... Может быть поможете решить?
Дан треугольник АВС со сторонами а, в, с. Из вершины В на противоположную сторону проведены две прямые так, что в образовавшихся трех треугольниках вписанные окружности имеют одинаковый диаметр. Определить длины этих прямых.
Ещё раз спасибо за разбор таких сложных, интересных задач.
Так Ежи ещё хорош и в математике.
Это не ежи, ежи бы обосрался
Когда сам решал, что-то такие сложности пропустил)). Просто же из первых двух уравнений видно что логарифм по основанию p/8 = квадрату второго логарифма.
Не знаю как сейчас, но когда я сдавал экзамены в начале 2000-х (а не какая-то контрольная работа) и видя, что у учеников только чистовики лежат (с примерами нынешнего ЕГЭ) - это дикость, был чистовик, куда записывалось условие, и был черновик - куда сразу накидывались варианты решения, а потом это всё надо было соответствующе записать в чистовом варианте с полным объяснением, и те 4 часа о которых Борис сказал вначале на 5 заданий, это не так уж и много, что в итоге надо было написать почти 2 варианта одного и того же. Но задачка не сложная, надо знать свойства и всё, долгая, но не сложная.
Самая крутая задача уровня школа-олимпиада👍🏻
Мне кажется, или можно гораздо проще решить? Смотрите: пусть x сторона треугольника, тогда 2S/x - его высота. По условию, она удовлетворяет второму уравнению, подставим, получим:
8S³/x³ - (2/3)√p(4S²/x²)+(2p/15)(2S/x)-p/(p+14) = 0
Домножим на -x³(p+14)/p:
x³ - (4S(p+14)/15)x² + (8S²(p+14)/3√p)x - 8S³(p+14)/p = 0
Все три стороны удовлетворяют этому уравнению, но также они удовлетворяют уравнению из условия. Старшие коэффициенты этих уравнений равны, корни совпадают, поэтому все коэффициенты в уравнениях также должны совпадать. Далее опять получаем три уравнения на S и p, решаем их, находим единственное p.
Пока смотрел, подумал что Log по основанию р/8 от р скорее всего равен 4 😂, а р=16
Вот ето задача!Больше таких!)
Боря я вообще в шоке от тех людей которые могут что то подобное пусть даже за два часа))))))!!!!!!!!!!!
Пока смотрел решение, успел забыть, что же от нас требуется найти, и когда нашли p и S и сказали, что задача решена, я такой: "А что, уже всё?"
39:00 Я просто подобрал решение наугад и сказал,что площадь единственна для заданного треугольника
Кайф, смотрел в шесть утра, просто очень понравилось.
Всё понятно, но не то, чтобы особо просто.)
Больше никто незабудит теорема Виега для x^3+...
Смотрел смотрел понял что забыл напрочь математику. 70% до меня успевало доходить остальное нет. А в какой момент наоборот 30% доходило остальное белый шум. Надо бы потренироваться чтоль.
Я не смог, так как с самого начала пошел по трудному пути: использовал формулу Герона для сторон и для высот: S^2 = p(p-a)(p-a)(p-c) = p(p^3 - (a+b+c)p^2 + (ab+ac+bc)p - abc), 2p = a+b+c.
А ещё другую: 1/S^2 = Q(Q - 1/h1)(Q - 1/h2)(Q - 1/h3), 2Q = 1/h1+1/h2+1/h3. Но равенства выходят слишком сложные.
Мне выпить захотелось минуте на 15! Это видео из серии «без стакана не разберёшься!» спасибо было очень интересно!
Хорошая хадача. Особенно интересно, если окажется,что треугольника-то нет
здарова :) задача настолько знакомая что мы с тобой наверняка её прорешивали в выпускном 99ом году :)
Просто вау! Интересно как составлять такие задачи.? Круто ведь подобрано
На 16:00 можно было возвести первое уравнение в квадрат (абсолютно законно, ибо обе части не отрицательны (площадь ясное дело тоже)), а после поделить получившееся уравнение на 2-ое уравнение системы. Получить очень простое кубическое уравнение, один из корней которого - ноль. И уже к 18-20 минуте видео можно было получить ответ, что p = 0, или p = 1/2, или p = 16. К чему такие сложности.
Давайте больше такой жести!!!
Вот спасибо! Так было интересно, как детектив читать. Возникает вопрос: ну ещё кое-как можно надеяться решить такую задачу за долгое время и потратив много мучительного труда; но вот как такую задачу придумать?! Это вот какого ума надо быть!
Chau nard по моему ничего сложного.
@@ВикторНовиков-у7э Не верю
Захватывающая задача! Отличное видео!
А про поступление в девяностых не знаю, а в восьмидесятых и без последней задачи можно было 5 получить. Ну пару слов написать про нее. Правда все остальные надо было решить правильно )))
16 пэтых :D
Большое спасибо!
Уже сдал ЗНО, но до сих пор смотрю с удовольствием.
Врешь -_-
А можно было в системе с S и р обе части первого уравнения возвести в квадрат и разделить на второе уравнение. Получается приличное логарифмическое уравнение с р.
Красивая задача
Луцк!
эбонитовцы везде
@@rshipaev а то)
Атас! Бомба! Очень здорово!
если в системе для S и p первое уравнение возвести в квадрат и поделить на второе, то получится простенькое квадратное уравнение для логарифма с приличными корнями.
Благодарю! Вспомнил юность 90 год поступления
Просто идея для решения (сам не пробовал, но может получиться): abc/4R=S, и abc нам известно.
Офигенно, как всегда
Поностальнировал немношк.
Ставлю лайк не глядя!
Значения a*b*c = 15/8 и h1*h2*h3 = p/p+14 можно было сразу умножить друг на друга, что технически равно 8*S^3 так как левая часть это (a*h1 * b*h2 * c*h3)
Посмотрел полностью, все понял
🤩ЕЩЁ пожалуйста!
Спасибо за видео!
Очень сложно, но конгениально!
Борис, сделайте, пожалуйста, видео про такие нестандартные уравнения или графики, как ромбик или корыто. На мой взгляд, может помочь в решении параметра. Заранее спасибо!
Задачка очень красивая. Но она не для экзамена, не для стресса, а для домашнего решения.
Борису стоит четче организовывать пространство на доске, чтобы не получалось так что написано новое, а под ним - старое. Лучше стирать доску целиком, переписывая на новый "лист" результат предыдущего этапа.
после этой задачки по другому начал смотреть на задачи высокой сложности моего учебника :(
Кажется на этапе системы 3 уравнений можно было сделать гораздо легче: возвести первое в квадрат и дальше просто поделить правые и левые части 1 и 2 уравнений. Сокращает видео на добрые минут 10-15))
Офигенная задача!
(Пока не досмотрела, пишу по ходу)
Мне кажется, теорема Виета тут ни к чему. Я сразу во второе уравнение подставила вместо x выражение (2S)/x, которое и равно h. Сравнивая два получившихся кубических уравнения (их коэффициенты пропорциональны), выразила S, S^2, S^3 через p. Исключаем S по свойству геометрической прогрессии (S*S^3 = (S^2)^2), что убирает не только модуль, но и -- о радость! -- все члены с p, но без логарифма! Для a = log_2 p получаем три решения, 0, (-1) и 4, т.е. p равно 1, 1/2 или 16.
Но тут подстерегает неприятность: как отбросить лишние решения? Как узнать, что S в (2S/x) -- та самая площадь, а не какой-то левый параметр? Для a = 0 вроде просто (у первого уравнения только один вещественный корень), для p = 16 корни находятся явно и можно проверить, скажем, по формуле Герона. Но от случая p = 1/2 я отступилась... Там что-то неприятное, не хочется о нем думать... И так уже потратила 30-40 минут на выкладки.
В "моем" способе S связано с log_{p/8} p, a S^2 -- с модулем логарифма. Так что исключение S сразу оставляет только логарифмы.
The hero that we need, but don't deserve
прям круто....
Трушин, вы гений!
Сегодня с утра я хотел попросить Бориса Викторовича записать какой-нибудь самый сложный параметр, ну чтоб вообще нереальный... И тут такое, ахах )))
Это шикарно
Какая это жесть !!!!🥴🥴🥴