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前回の内容を忘れる前に動画を追加してくれるとかすげえ
数学の人はdxを前に出さない！
Masaki Koga [数学解説] 数学の人ってなんやねん。
エビ天狗 数学屋さん
dx前に出るのは物理ですねー
たくみさんは日本の宝です！たくさんの分かりやすい講義ありがとう！！
この動画と関係ないですが摂動論、変分法の解説動画を作って頂きたいです！
数理論理学にも興味がございますので、とても面白くためになりました。いつも本当にありがとうございます。
丁度知りたかった定理たちが証明を追っていく中で知れてめっちゃ得した気分です☺️
コロナで授業なくて理解できないところとかあるのでとても助かってます！ありがとうございます！
ファボゼロ大学数学あるあるオイラーの公式数学より物理で先に登場しがち
ロルの定理証明してから寝ます。新しいアイキャッチかっこいいですね！
大学の熱力学の連続講義作ってほしいです！
ロピタルの定理は順々に証明していくのが楽しいですよね。先人の成果を活かして新しいことを発見する。凄い数学らしい定理だと思います。4講以降も楽しみです😀
更新早くて嬉しいゾ
ロルの定理の概念がやっとなんとなくつかめました!
実は数Ⅲ未習だからすんごく助かる
遠隔授業ではわかりにくい部分もあるのでとてもとても助かっております！これからも頑張ってください！！
ミクロ経済学のCES関数の勉強でロピタルの定理を使うため参考にしました！とてもわかりやすくていつも助かっています！ヨビノリさんの動画を通して大学数学が自分にもできるんだという自信がつきました！
文系大学教員です。ヨビノリさんの動画で勉強し、難しいデータ解析をして、学会でギャフンと言わせることが目標です。脳波のフーリエ解析とか。応援してます！
更新早いすねー 有難いです
最大値、最小値の存在だけはコンパクト性と絡むから完全に大学範囲ですねー。
ロピタルの定理のシリーズ・１つ目の講義：①(定理と使用例) → ruclips.net/video/dRpnR2Q6GPI/видео.html・１つ前の講義：②(成り立たない場合) → ruclips.net/video/Bf5tj9eZQoQ/видео.html・次の講義：④(平均値の定理) → ruclips.net/video/v4RC1RlIRso/видео.html&t
やべ!第二講のノート取り終わってないのに第3講が始まってしまった!楽しいーー！嬉しいーーーー!ノート取らなきゃｰｰｰ!(壊れてしまったヨビノリファン)
金曜日だ！アンパンマンの日だ！って近所の子が言ってたらマジでアンパンマンやってんじゃんでもマルマインに改名したんだよなー
中学生で全然わからないけどめっちゃ面白いです！！！
でもたくみさんはlolもらええないよね
lol
まぁまぁうまいやん
不等号に等号つくかつかないかって、あまり教科書などには書いてないし、条件の'きつさ'に関しては高校ではあまり触れないから、困惑する高校生は多いと思う。僕もロピタルは一通り学んだけど、改めて人に説明してもらうと理解が深まった気がします。次も楽しみにしています。
ロピタル、なんか美味しそう！
f'(x)=0が極値になる証明普通に感動したw
14:14 16:50 右極限が正の値、左極限が負の値を取りながら0に近づく、という近づき方の所を、最大値／最小値を取る両方の場合について、グラフも用いて少しだけ詳説して頂けたら、躓く側にとってはありがたかったかなと思いました。まあちょっと図を描けばわかることではありますが・・・。
死ぬほどわかりやすい
ファボゼロ大学物理あるあるとりあえず近似
自分のクラスではなかったけど、微積１の中間でロルの定理を既知として平均値の定理の証明をさせる問題でてたな3:57 電機メーカーのロゴみたいで草
自動車メーカーにも見えた
丁度テスト勉強ロピタル〜
アンパンマン大学のアンパンマン教授だ
たくみさん顔丸いから全ての範囲で微分できそう
うんち 滑らかなのに微分不可とは……私は新しい関数を見つけてしまったのか…！(理解力皆無)
うんち ほんとだ無限大に発散しちゃってダメだ解説ありがとう
こういう一見自明な定理も、言葉にすると結構ややこしいんですよね…｢手順を覚える｣より、｢〇〇を示せばいいのでは？｣と自分で議論を組み立てる方が楽なんだと思います。それでいて厳密性が保てたらいいんですけどもね。
端点では微分できない(左右の極限を調べられない)から微分可能な範囲に等号を付けてはいけないないのでは？
別に端点で関数が終わってるとは言ってない
アイキャッチは unity とか RE4 とかで作ってるのかな？ヤスさんなら C# でも C++ でもどっちもいけそう。
自分用18:19 ロルの定理
新しいアイキャッチ！
12:00 辺りの説明って今回は閉区間では最大、最小値を取るけど、高校数学でよく使うのは極大、極小値のパターンが多いですよね？
定数関数で場合分けするのはmax=minとmax≠minの場合分け
ロルの定理の証明で、関数が一次関数のときa〈x〈bに最大値も最小値も持たない気がするのですが…？
解決してるかもですが…ロルの定理がそもそもf(a)=f(b)なので一次関数だと条件と合わないです…!!
ロピタルの定理使って問題解く時最後、等号は右から成立するって書かないと×だったな
チャートでお初にお目にかかった時、なんとなくは理解できたのですが、ロルの定理って開区間でもできるのが汎用性が高いんですね、たくみ先生ありがとうございます(v・∇)v
お前は…ナビエストークス方程式の途中のやつか！
高校1年で見てるけど全くわかんないです
もうわかるようになった？
∫dx·(3x)みたいな感じかな？(ファボゼロ数学)言われてみれば物理の式以外で見たことないかも...
情報理論の講義動画がみつからない件 消えた？
11:00らへんからん?ってなったけどf(a)=f(b)だからか
式変形チャンネルでも同じ内容の動画を拝見しましたがどちらの動画もわかりやすいですね( *˙ω˙*)و続きも楽しみです^^
いってることはわかるけどどこからその発想をしたらいいのかわかりません。誰か教えてください。
数学版ドラクエ
ロールパンナちゃんはどこ？
∫cos2x／sin3x dx の不定積分よろしくお願いいたします
*俺はお前を、ロピったる(・ー・ )!!*
( ˘ω˘)?
肉体覇王Jalmar ただの売名がから気にすんな
高専生の味方でもある。
極限操作が順序関係を保つことの証明を誤魔化しまたしたね？（数学科より）
dx前に出るってどゆこと、、？シンプルにネタがわからん、、
最初のあるあるがわからん…俺にわかすぎんか…
最大値最小値の定理がわかりません。考える範囲をa
a≦x≦bの区間で最大、最小のf(x)の話です。
ロピタルがうまそうというコメント多いけど、ロル(ロール)の方がうまそうじゃね？どうでもいい話すいません
最大値最小値の定理はakitoの勉強チャンネルの解析学で解説してますよ！
つよい
ボケも前に出しがち
数式だけ見せてくれたら情報通信量削減出来るのだが
本を読むのと同じにならない😌本はお金がかかると思うけど。
ロルの定理、数秒見ただけで自明やんってなるやんwww
TOM WTPO それ言っちゃうとロピタルの定理自体が自明になっちゃうから…
@@tanikoniko7411 さすがにロピタルの定理は微分と極限って結びつきそうに無いですし自明とも思わないんですが……どう見たら自明に見えるんですか？？
TOM WTPO 分数の値って高さの比じゃないですかだから、lim[x→a]での0/0の不定形の場合は、xがaに無限に近い場所での高さの比を考えれば良くて、それは分母分子の関数をx=aで1次近似した直線(x=aでの接線)の高さの比と等しい、即ちx=aでの微分係数に等しくなることが直感的に明らかかとまた、lim[x→a]での∞/∞の不定形の場合は、分母分子の関数がどれほど速く無限に行くかが重要で、その速さの比が極限の値になることが直感的にわかりますこの無限に発散する速度は、十分aに近いxでの、Δy/Δxと表せるので、やはりx=aでの微分係数に等しくなることがわかると思います
@@tanikoniko7411 あーーーー！！！そう言われると確かにそうですね！！全然気がつきませんでした……ただロピタルの定理は数学的な思考が必要ですがロルの定理の主張って結構生活に即しているなと思ったんです
TOM WTPO ロルの定理が生活に即しているとは…？
ロピタルが0/0とか∞/∞なら∞-∞とか∞*0とかのやつはないんかな
って思ったけど∞*0はロピタルで行けるやん
ファボゼロ大学数学あるある体は零環でない可換環だからケツからうんこ入れると口からご飯出てくるんじゃね？って思いがち
なんか急いでる？
前回の内容を忘れる前に動画を追加してくれるとかすげえ
数学の人はdxを前に出さない！
Masaki Koga [数学解説] 数学の人ってなんやねん。
エビ天狗 数学屋さん
dx前に出るのは物理ですねー
たくみさんは日本の宝です！たくさんの分かりやすい講義ありがとう！！
この動画と関係ないですが摂動論、変分法の解説動画を作って頂きたいです！
数理論理学にも興味がございますので、とても面白くためになりました。いつも本当にありがとうございます。
丁度知りたかった定理たちが証明を追っていく中で知れてめっちゃ得した気分です☺️
コロナで授業なくて理解できないところとかあるのでとても助かってます！ありがとうございます！
ファボゼロ大学数学あるある
オイラーの公式数学より物理で先に登場しがち
ロルの定理証明してから寝ます。
新しいアイキャッチかっこいいですね！
大学の熱力学の連続講義作ってほしいです！
ロピタルの定理は順々に証明していくのが楽しいですよね。
先人の成果を活かして新しいことを発見する。
凄い数学らしい定理だと思います。
4講以降も楽しみです😀
更新早くて嬉しいゾ
ロルの定理の概念がやっとなんとなくつかめました!
実は数Ⅲ未習だからすんごく助かる
遠隔授業ではわかりにくい部分もあるのでとてもとても助かっております！
これからも頑張ってください！！
ミクロ経済学のCES関数の勉強でロピタルの定理を使うため参考にしました！とてもわかりやすくていつも助かっています！ヨビノリさんの動画を通して大学数学が自分にもできるんだという自信がつきました！
文系大学教員です。ヨビノリさんの動画で勉強し、難しいデータ解析をして、学会でギャフンと言わせることが目標です。脳波のフーリエ解析とか。応援してます！
更新早いすねー 有難いです
最大値、最小値の存在だけはコンパクト性と絡むから完全に大学範囲ですねー。
ロピタルの定理のシリーズ
・１つ目の講義：①(定理と使用例) → ruclips.net/video/dRpnR2Q6GPI/видео.html
・１つ前の講義：②(成り立たない場合) → ruclips.net/video/Bf5tj9eZQoQ/видео.html
・次の講義：④(平均値の定理) → ruclips.net/video/v4RC1RlIRso/видео.html&t
やべ!第二講のノート取り終わってないのに第3講が始まってしまった!楽しいーー！嬉しいーーーー!ノート取らなきゃｰｰｰ!(壊れてしまったヨビノリファン)
金曜日だ！アンパンマンの日だ！
って近所の子が言ってたらマジでアンパンマンやってんじゃん
でもマルマインに改名したんだよなー
中学生で全然わからないけどめっちゃ面白いです！！！
でもたくみさんはlolもらええないよね
lol
まぁまぁうまいやん
不等号に等号つくかつかないかって、あまり教科書などには書いてないし、条件の'きつさ'に関しては高校ではあまり触れないから、困惑する高校生は多いと思う。
僕もロピタルは一通り学んだけど、改めて人に説明してもらうと理解が深まった気がします。次も楽しみにしています。
ロピタル、なんか美味しそう！
f'(x)=0が極値になる証明普通に感動したw
14:14 16:50 右極限が正の値、左極限が負の値を取りながら0に近づく、という近づき方の所を、最大値／最小値を取る両方の場合について、グラフも用いて少しだけ詳説して頂けたら、躓く側にとってはありがたかったかなと思いました。まあちょっと図を描けばわかることではありますが・・・。
死ぬほどわかりやすい
ファボゼロ大学物理あるある
とりあえず近似
自分のクラスではなかったけど、微積１の中間でロルの定理を既知として平均値の定理の証明をさせる問題でてたな
3:57 電機メーカーのロゴみたいで草
自動車メーカーにも見えた
丁度テスト勉強ロピタル〜
アンパンマン大学のアンパンマン教授だ
たくみさん顔丸いから全ての範囲で微分できそう
うんち
滑らかなのに微分不可とは……
私は新しい関数を見つけてしまったのか…！(理解力皆無)
うんち
ほんとだ
無限大に発散しちゃってダメだ
解説ありがとう
こういう一見自明な定理も、言葉にすると結構ややこしいんですよね…
｢手順を覚える｣より、｢〇〇を示せばいいのでは？｣と自分で議論を組み立てる方が楽なんだと思います。
それでいて厳密性が保てたらいいんですけどもね。
端点では微分できない(左右の極限を調べられない)から微分可能な範囲に等号を付けてはいけないないのでは？
別に端点で関数が終わってるとは言ってない
アイキャッチは unity とか RE4 とかで作ってるのかな？ヤスさんなら C# でも C++ でもどっちもいけそう。
自分用
18:19 ロルの定理
新しいアイキャッチ！
12:00 辺りの説明って今回は閉区間では最大、最小値を取るけど、高校数学でよく使うのは極大、極小値のパターンが多いですよね？
定数関数で場合分けするのは
max=minとmax≠minの場合分け
ロルの定理の証明で、関数が一次関数のときa〈x〈bに最大値も最小値も持たない気がするのですが…？
解決してるかもですが…
ロルの定理がそもそもf(a)=f(b)なので一次関数だと条件と合わないです…!!
ロピタルの定理使って問題解く時最後、等号は右から成立するって書かないと×だったな
チャートでお初にお目にかかった時、なんとなくは理解できたのですが、ロルの定理って開区間でもできるのが汎用性が高いんですね、たくみ先生ありがとうございます(v・∇)v
お前は…ナビエストークス方程式の途中のやつか！
高校1年で見てるけど全くわかんないです
もうわかるようになった？
∫dx·(3x)みたいな感じかな？
(ファボゼロ数学)
言われてみれば
物理の式以外で見たことないかも...
情報理論の講義動画がみつからない件 消えた？
11:00らへんからん?ってなったけどf(a)=f(b)だからか
式変形チャンネルでも同じ内容の動画を拝見しましたが
どちらの動画もわかりやすいですね( *˙ω˙*)و
続きも楽しみです^^
いってることはわかるけどどこからその発想をしたらいいのかわかりません。
誰か教えてください。
数学版ドラクエ
ロールパンナちゃんはどこ？
∫cos2x／sin3x dx の不定積分
よろしくお願いいたします
*俺はお前を、ロピったる(・ー・ )!!*
( ˘ω˘)?
肉体覇王Jalmar ただの売名がから気にすんな
高専生の味方でもある。
極限操作が順序関係を保つことの証明を誤魔化しまたしたね？（数学科より）
dx前に出るってどゆこと、、？シンプルにネタがわからん、、
最初のあるあるがわからん…
俺にわかすぎんか…
最大値最小値の定理がわかりません。
考える範囲をa
a≦x≦bの区間で最大、最小のf(x)の話です。
ロピタルがうまそうというコメント多いけど、ロル(ロール)の方がうまそうじゃね？
どうでもいい話すいません
最大値最小値の定理は
akitoの勉強チャンネルの解析学で解説してますよ！
つよい
ボケも前に出しがち
数式だけ見せてくれたら情報通信量削減出来るのだが
本を読むのと同じにならない😌
本はお金がかかると思うけど。
ロルの定理、数秒見ただけで自明やんってなるやんwww
TOM WTPO それ言っちゃうとロピタルの定理自体が自明になっちゃうから…
@@tanikoniko7411 さすがにロピタルの定理は微分と極限って結びつきそうに無いですし自明とも思わないんですが……
どう見たら自明に見えるんですか？？
TOM WTPO 分数の値って高さの比じゃないですか
だから、lim[x→a]での0/0の不定形の場合は、xがaに無限に近い場所での高さの比を考えれば良くて、それは分母分子の関数をx=aで1次近似した直線(x=aでの接線)の高さの比と等しい、即ちx=aでの微分係数に等しくなることが直感的に明らかかと
また、lim[x→a]での∞/∞の不定形の場合は、分母分子の関数がどれほど速く無限に行くかが重要で、その速さの比が極限の値になることが直感的にわかります
この無限に発散する速度は、十分aに近いxでの、Δy/Δxと表せるので、やはりx=aでの微分係数に等しくなることがわかると思います
@@tanikoniko7411 あーーーー！！！
そう言われると確かにそうですね！！
全然気がつきませんでした……
ただロピタルの定理は数学的な思考が必要ですがロルの定理の主張って結構生活に即しているなと思ったんです
TOM WTPO ロルの定理が生活に即しているとは…？
ロピタルが0/0とか∞/∞なら
∞-∞とか∞*0とかのやつはないんかな
って思ったけど∞*0は
ロピタルで行けるやん
ファボゼロ大学数学あるある
体は零環でない可換環だからケツからうんこ入れると口からご飯出てくるんじゃね？って思いがち
なんか急いでる？