PRINCIPAIS EXERCÍCIOS DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA | P.A
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- Опубликовано: 21 июл 2024
- Friend, selecionei os exercícios que mais caem em prova de progressão aritmética. Assista e aprenda através da resolução de questões envolvendo termo geral da P.A e soma da P.A.
Vamos juntos, rumo ao topo!
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#sandrocurio #progressãoaritmética #exercícios
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Vc não consegue aprender a dirigir apenas assistindo aulas teóricas em sala de aula. Tem de pegar o carro e praticar. Matemática é a mesma coisa , se não preticar fazendo os exercícios não dominará a matéria e o professor Sandro é um excelente instrutor, que sabe mostrar o melhor caminho a trilhar em busca da solução dos diversos problemas. Simples, objetivo e na velocidade certa ele, como ninguém nos brinda com seus conhecimentos. Parabéns professor pela dedicação.
otima analogia
Eu consigo
Eu só assisto e fico de boa igual em inglês
Oq tem haver o cu com as calça Muleque
❤ele muito didático ensinando, muito obrigado professor,vivo em Espanha,sigo suas aulas,um abraço forte
Sandro tá tudo bem? Vc parece meio triste e tem postado bem menos vídeos...
Não desista professor vc é meu GURU de Mat
To bem Friend!!!! Obrigado por perguntar...
A demanda está forte mais amo o que faço e continuarei firme pois somos uma família de friends.
Vamos juntos, RUMO AO TOPO!
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@@sandrocuriodicasdemat tmj Friend
percebi isso tambem friends! espero que esteja tudo bem, rumo ao topo
Também notei o mesmo! Descobri o canal há poucos dias e já tenho recomendado à amigos que assim como eu estão estudando para concursos/vestibulares, pois a didática do Sandro é fod*!! Só a agradecer a você e a todos os demais canais de outras matérias que disponibilizam conteúdos abertamente a todos! Muito sucesso a você, camarada! Tenha orgulho do que faz.
obrigado por compartilhar seus conhecimentos - parabéns pela sua didática, nós amamos suas aulas.......
um dos melhores professores (senão o melhor) professor de mat do youtube
Friend ! você é ótimo ! Grata por suas aulas !
Ei Sandro, tu é muito massa! Tô acompanhando diversas sacadas de cálculo, obg, você é 10!
na questão dos cartões , fiz a soma da primeira sequência e chamei de a1,e subtrair a2 de a1 achando R=20, logo a30= 15+(29)*20=595
Tbm fui por esse caminho.
Eu com o curso do ferreto, mais assisto as aulas do Friends .
Explica super bem!💪✔️
Vamos juntos, rumo ao topo!
Difícil escolher Quem é o melhor professor de matemática do RUclips: o Sandro ou o Marcos ABA, só feras brabas!!! 👏🏿👏🏿👏🏿
Merece mt reconhecimento, explica muito bem. Consegui tirar minhas dúvidas, obrigada.
Tenho prova amanhã 😬😬 obg por me salvar Sandro, vc é barril😎🤝🏾
Acho que os professores deveriam fazer mais vídeos com questões modelos. Muito obrigada, Sandro!
Ótima questão e resolução show de bola @sandrocurio prof. Sandro.
Sandro, gostei do raciocínio! Passou batido por mim o lance de encontrar também o primeiro número do trigésimo cartão, acabei encontrando a soma de forma direta, somando os valores dos números dos cartões e encontrando a razão entre eles (20). Você é brabo! Gosto de assistir suas aulas, dinâmicas, fácil entendimento, você está de parabéns!!👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾💪🏾👊🏾😎
ESSE É O MELHORRRRR FRIEND! Apaixonada nesse professor gente boaaaa
Estou vendo progressões aritméticas agora na escola e graças a você eu já peguei o jeito da coisa
Nossaaa, muito bom! Muito obrigada prof, só com a sua ajuda que eu conseguir entender a matéria sobre P.A
Incrível, professor!
Excepcional professor Sandro !!
muito esclarecedor, obrigadaa prof.
Fenomenal professor Sandro !!
Ótimo professor, ótimas questões !
Muito muito muito obrigada!!
Na primeira questão, eu somei todos os números do cartão 1, 2 e 3. Deu 15, 35, 55 logo a razão seria 20, dps eu fiz
a30 = 15 + (30 - 1) x 20
a30 = 15 + 29 x 20
a30 = 15 + 580
a30 = 595
também fiz assim, tinha tomado um susto achando que tinha errado quando dei play
Fiz o mesmo kkkkkkk
Muito obrigado, me ajudando muito...#rumoaotopo.
Vc é maravilhoso - salvou meu dia
Amo te Sandro, minha motivação e apoio para continuar estudando matemática
Crl mn obrigado não sabe de como eu tava precisando de uma aula de P.A assim bem explicada
Deus te pague, irmão
bom dia, professor Sabdro. Felis de seguir a você. Eu faco tudos os exercicios no meu caderno. Estou praticando com você. Como um desafio pra mim. Obrigada.
Thank you, friend.
Boa noite! Excelentes aulas professor parabéns pelo conteúdo do canal.
Obrigado pelo retorno, compartilhe friend!
o melhor de todos!
O Sandro é o melhor, não tenho dúvida!
Sandro parabéns tô estudando progrecao aritmética e tenho prova amanha e isso me ajudou a estudar
Ja me inscrevi no canal prof . Continue com aulas to apredendo tudo
Se é foda professor sempre me ajudando vlw
Gosto dos teus videoaulas. Me ajudam a compreender o difícil❤
Cheguei só até o An = 117. Aí fui aplicar a fórmula da soma dos termos da PA. Me ferrei!
Eu tbm fiz isso
O número quatro não era para multiplicar? Por que ele diminuiu? Se tá 1+29.4= 120 , mas ele diminuiu e usou o número 1 para somar novamente, isso me atrapalhou 😢 dexei de entender algo que achei estar entendendo. 😢
@@Grazy-wy4sz 1+ 29×4 é igual a 117, pq primeiro é a multiplicação (29×4=116) aí depois ele somou com 1, que no total é 117
Aprendi muito rápido, excelente explicação
Nossa e´ ninja esse cara, parabens top de mais essas aulas
Tu é brabo mano, me ajudou a relembrar a matéria
Conto com sua ajuda compartilhando o canal
Grande Mestre !!
Sandroooo, em 2024 aquii em Angolaaa, vc me salvou!!! Não estava entendo nada na aulaa e vc me ajuda muitooo. Muito obrigadaaa, continua professor
Fala professor, eu fiz diferente, já comecei somando os elementos dos cartões no começo para não ter esse problema no final. Dava uma pa de razão 20, aí fiz o termo geral da PA e já caí direto na resposta, achei mais fácil do que correr o risco de deixar uma soma mais difícil para o final.
Sandro muito obrigado agora eu posso resolver
Olá Sandro tudo bem? Consegui resolver essa questão a partir da PA = (15, 35, 55, 75 ...a30)
Há muito tempo não estudo matemática, sua didática é perfeita. Sou da área de humanas e te confesso que nunca gostei de PA, PG, entre outras ..., mas a tranquilidade de quem ama o que faz flui pra quem esta querendo e precisando reaprender. Seu canal é TOP e você é um professor nota 1000.
Fiz desse jeito tbm
Excelentes questões,cara.
Professor, bom dia! Em relação ao 1º exercício, pensei de outra forma. A soma dos termos do 1º cartão (1,2,3,4,5) dá 15; a soma dos números do 2º cartão dá 35 e a soma do 3 º cartão dá 55. Veja que a o agrupamento dos cartões, através da soma de seus números, forma uma uma P.A. de razão 20. A partir daí, usei a fórmula do termo geral como se o A30 (30º cartão) fosse o agrupamento (soma) dos números que o compõe. Desse modo, chega-se ao valor diretamente, considerando, como dito, o 30º cartão como sendo a soma dos números nele contidos. Espero que me tenha feito entender. Obrigado e parabéns pelo conteúdo do canal!
tbm fiz assim kkkk
Incrível, eu fiz diferente também. Mas não usei P.A. eu usei o raciocinio que o último termo era sempre o número do cartão vezes 5 diminuindo pelo número do cartão anterior.
Por exemplo: Cartão 2 -> 2 × 5 - 1 = 9
Cartão 3 -> 3 × 5 - 2 = 13
Então no Cartão 30 -> 30 × 5 - 29 = 121
121 + 120 + 119 + 118 + 117 = 595
Assim, marcando o item B.
aula mt boa, obg prof
Virou o meu professor favorito ♡♡♡♡
O senhor ensina muito bem 🫡
O primeiro exercício das cartas eu fiz de um jeito diferente, mas ainda assim cheguei no resultado da letra b, quando fui ver a resolução e vi que ele usou outra forma eu fiquei, nossa, fiz errado, mas aí ele foi fazendo e no final deu o msm resultado. Então entendi que a forma de raciocínio que usei também estava correta. Não importa o método, às vezes o que vale é vc conseguir resolver e chegar na resposta certa. Obg pelo vídeo, vc é muito top prof. Sandro.
adorei o videooo
Show!
eu só tenho a agradecer esse friend incrível que ta me ajudando sempre nas provas e até no vestibular desse ano!! espero que cresça cada vez mais!! monstro 👊❤
Oee, pensei com um jeito mais fácil a 1⁰ questão:
temos sequências do 1⁰, 2⁰, 3⁰ cartão, podemos somar todos os elementos de cada cartão, ex:
1⁰ cartão: 1, 2, 3, 4, 5.
(1+2+3+4+5=15)
2⁰ cartão: 5, 6, 7, 8, 9.
(5+6+7+8+9=35)
E o msm com o 3⁰ cartão, logo:
1⁰ = 15 (a1)
2⁰ = 35 (a2)
3⁰ = 55 (a3)
Descobrir a razão (um termo menos o seu anterior) 35-15=20
R=20
Jogar na fórmula do termo geral:
a30= 15 + (30-1) • 20
a30= 15 + 29 • 20
a30= 15 + 580
a30= 595
😊❤
Porquê é (x-3r, x-r, x+r, x+3r), e não (x, x+r, x+2r, x+3r) ???
único que consegui resolver exercícios, obrigada professor!!!!
A primeira questão e muito boa. "Adorei a maldade" dessa questão!
Esse professor é mt bom
Conto com sua ajuda compartilhando o canal
Sandro voce é top
O exemplo 1 eu fiz diferente
Como os números seguem 1,2,3,4,5 eu peguei multipliquei por 30
30×5=150
Mas como em cada cartão o último número é repetido então peguei é subtrai a diferença q são 29 números repetidos.
Pq pensando q de 1 pra 30 faltam 29 unidades então nessas 29 em cada uma tem um número repetido:
150-29=121
Aí o 121 é o 5° número e é só voltar 1 unidade de cada pra achar os outros 4
121-1=120
120-1=119
119-1=118
118-1=117
117+118+119+120+121=595
Sandro,eu sou nova no canal mas estou a aprender muito e estou para fazer um exame pra bolsa e os seus vídeos tem ajudado muito
Conto com sua ajuda compartilhando o canal
Sandro, na primeira questão eu resolvi de uma forma mais fácil, já que a questão queria saber a soma no final, eu percebi que a soma do primeiro termo era 15, o segundo termo era 35 e assim por diante. Eu percebi isso e fiz a1=15, então eu montei a questão assim
a30=15+29x20
a30=15+580
a30=595
Eu somei no começo para não precisar somar com números grandes. Parabéns pelas suas aulas.
QUE AULA INCRIVEL, PROFESSOR.
Eae Sandro! Na primeira questão eu resolvi da seguinte maneira..
Somei os 5 números do primeiro cartão: 1+2+3+4+5=15, que já encontrei o A1, fiz a mesma coisa para o segundo: 5+6+7+8+9=35. Daí peguei o segundo cartão e subtrai pelo primeiro que deu como Razão = 20.
Então usei a fórmula para encontrar o A30.
A30 =15+(29)20
A30 = 595 letra B.
O segundo exercício fiz de cabeça 🥰🥰🥰
Sandro, com suas aulas me sinto igual ao Neo quando faz o download. Ele diz: "eu sei kung fu!"
Eu fiz parecido, pois eu somei os cartões e descobri uma razão de 20, usei a fórmula e foi jóia.
Olá professor. Boa noite. Já fiz e refiz os cálculos e o resultado deu 590
Professor cê tá me tirando do buraco kkkk. Ensina bem demais! Só lucro
Valeu friend, conto com sua ajuda compartilhando o canal
a ultima questão eu inventei numeros consecutivos, 1234, e deu o mesmo resultado
eu tbm, mas n sei se funciona sempre
Sandro é fera
👏👏👏👏👏
A primeira questão eu transformei em p.a a soma de todas as linhas e depois só substitui na regra geral. Fiz 4 contas no máximo.
Agora ficou fácil.
Fiz a primeira questão tirando a razão das somas dos 3 primeiros cartões e só apliquei o termo geral, deu na mesma
a primeira questao eu fiz assim: 1cartao * 4 = 4 posicao ou penultimo numero; entao 30 x 4 = 120 => 117, 118, 119, 120, 121 = 595. achei mais facil assim mas nao sei se da pra usar em todas as questoes parecida com essa.
Não tô conseguindo entender. Mais acredito que com foco eu vou entender🙏🏻🙏🏻
na verdade no primeiro questao para fazer mais rapido poderia somar os numeros do primeiro, segundo e terceiro cartao = (15,35,55... a30) , dps so aplicar a formula e vai dar 595. ( um outro caminho para chegar no resultado)
Na do (a, b, 3 , c) apostei na álgebra de uma maneira que dá, uma volta no mundo, mas que da certo:
Fiz que C-3 = B - A passei o a pro outro lado e ficou C-3+A = B dae eu substitui o B por essa equação na fórmula que A + B + 3 + C = 8 e achei que 2A + 2C = 8 então eu escrevi a fórmula do A + B + 3 + C = 8 multipliquei todos os termos por 2 e substitui o 2a + 2c por 8 na equação e fui resolvendo dae para frente é só mais substituição de termos até achar cada um e depois multiplicar eles.
pra quem prefere um caminho mais fácil, na primeira questão, do jogo, vc pode somar os números de cada cartão pra descobrir uma razão entre eles e depois jogar essa informação na fórmula da progressão aritmética (An= A1 + (n -1) × razão) :D
Essa questão das árvores eu tive um raciocínio diferente
Nessa parte final 80 x 40 ÷ 2,é só cortar o zero do 80 e do 40,e fazer 8 × 4 que é igual a 32, aí depois adiciona os dois 0 novamente 3200 divide por 2 = 1,600
Eu fiz pensando que o A1 era 5 o A2 era 9 e acertei, na minha conta do termo geral deu 121 aí como todas as sequências tinham 5 números naturais peguei 4 números antes do 121 e somei eles e deu certo
Um ótimo professor mas não consegui entender nada pro teste amanhã,😢 Deus me acuda me desejem boa sorte!
3:24 kkkkkkkkkkkkk "nem pausou né" kkkkk havia pausado antes heinkk
Tá legal
Sandro
De❤❤😂😅
Nessa ultima questão, se eu colocar os 4 termos sendo: (X ; x+R ; X+2R ; X+3R) parece mais claro como consecutivos. Não entendi essa disposição de "X+3R depois de X+R" saltando 1 razão em relação ao termo anterior. Não deveria ser 'X+2R'???
7:10
Essa eu fiz diferente, achei a soma do 1 ao 5 fiz ×30 diminui 29(pq a do 1 nn repete nenhum número),
Achei o 121, dai só fui diminuindo 1 para ter os 5 números e somei todos eles
:)
Eu consegui fazer a última sem ter feito uma questão parecida 😀
Só o néctar
Em um exemplo vc deu PA (x-r ; x ; x+r) para 3 elementos e PA (x-3r ; x-r ; x+r ; x+3r) para 4 elementos. E no outro deu PA (3-2r ; 3-r ; 3 ; 3+r) para 4 elementos, mas se eu substituir 3 por X se não soubesse não daria como na primeira formula que deu pra 4 elementos. Buguei ai ... rs
Boa noite! Tem uma questão que não consegui armar e chegar na resposta: Seja a PA (a, b, 3), podemos afirmar que o valor 2.b é: Resp 3 +a. Como chegar nesta resposta, está questão está no site qc e foi uma prova Laranja prefeitura paulista da banc Avança. Se puder me esclarecer essa eu super agradeço. Vlw
na última eu só pensei que como eram 4 número consecutivos, daria pra fazer com números aleatórios, ai joguei 1,2,3,4 e apliquei na lei. Deu 3. Depois fiz com 3,4,5,6 e deu novamente. Bem mais rápido
A primeira no meu deu 116, vi pela razão 4, entre ls numeros do 1⁰ termo e o 2⁰, assim calculei {an=a1•29r
Professor, ja que no primeiro exemplo os termos da PA eram relacionados com os cartões de jogo, quando foi utilizada a fórmula do termo geral, eu achei que fosse para substituir o (n) pelo número 40, já que no início da questão havia sido dada essa informação de existir 40 cartões.
Fiz assim:
An= a1+(n-1).r
A30= 1+(40-1).4
O que queríamos descobrir nesse momento era o An, que seria o trigésimo termo de uma PA de 40 termos.
O professor ou alguém dos comentários poderia dizer se a questão deveria ser feita dessa maneira?
Oi professor, na 1º questão usei um raciocínio bem diferente, mas cheguei ao mesmo resultado:
se a progressão fosse de 5 em 5, o 2º cartão deveria terminar em 10, mas termina em 9 (diminuiu 1);
o 3º deveria terminar em 15, mas termina em 13 (diminuiu 2);
o 4º deveria terminar em 20, mas termina em 17 (diminuiu 3).
último nº do cartão n = múltiplo de 5 correspondente - (nº do cartão - 1)
último nº do cartão 30 = 150 - 29 = 121;
121, 120, 119, 118, 117 (cartão ao contrário kk)
Vou fazer um concurso na prefeitura e eles estão pedindo nível fundamental ...os exercícios é deste tipo ou vc pode me indicar outro pra que eu comece a estudar....e já me inscrevi porque te achei o máximo
Resposta exata correta corretamente correta a alternativa b de bola 595