Professor estou com dificuldade de encontrar esse "x". Tem alguma dica que facilita eu o encontrar? Eu tenho que perder muito tempo tentando achar um número que chegue a um resultado para "a" ou "b". Obrigado desde já.
A minha dica é você estudar os métodos de resolução dos sistemas de equações lineares. Você pode começar nessa videoaula: ruclips.net/video/shztbp9GA80/видео.html
Olá, Tentei resolver o sistema pela substituição, obtendo os seguintes sistemas, mas fiquei com uma dúvida: -a + 4b = 23 a + b = 2 -Isolando o b: a = 2-b b = 7 -Isolando o a: a = 2 - 7 a = -5 Substituindo: (23,2) = (5, -5) + 7(4,1) (23,2) = (23, 2). Vi que estavam diferentes de algumas dos comentários. Poderia me ajudar professor?
Você errou no cálculo de a e b. Vamos fazer a substituição a = 2 - b que você comentou: -a + 4b = 23 -(2 - b) + 4b = 23 -2 + b + 4b = 23 b + 4b = 23 + 2 5b = 25 b = 5 Desse modo, temos que: a = 2 - b a = 2 - 5 a = -3 Note que na sua conta você esqueceu do jogo de sinal em -a. Por isso acabou achando os valores errados para a e b. Ficou mais claro agora? Comente aqui!
Professor, e se as coordenadas dos vetores forem iguais? Como (1,1) = a1(2,2) +a2(3,3), resolvendo normalmente não dá pra encontrar os escalares, eles podem ser qualquer número real. Pode-se dizer que é uma combinação linear?
Você resolve normalmente a equação (1, 1) = a1(2, 2) + a2(3, 3). Ao montar o sistema você vai acabar encontrado que ele será formado apenas por uma equação que será 2a1 + 3a2 = 1. A solução dessa equação pode ser escrita como a1 = t e a2 = (1 - 2t)/3, para qualquer número real t. Desse modo, podemos dizer que (1, 1) é combinação linear de {(2, 2), {3, 3}}.
Sim, pode acontecer. Por exemplo, se você for verificar se v = (0, 0, 0) é combinação linear de v1 = (1, 1, -1), v2 = (1, -1, 3) e v3 = (-1, 1, -3), então você vai perceber que o sistema formado ao escrever v = av1 + bv2 + cv3 será SPI. Ficou mais claro agora?
Os valores mudam conforme cada caso para resolver o sistema de equações. Eu recomendo que você veja minha videoaula explicando sobre isso: ruclips.net/video/shztbp9GA80/видео.html
Quais são as matrizes E1, E2, E3 e E4? Vamos supor que elas sejam: E1 = [[1, 0], [0, 0]] E2 = [[0, 1], [0, 0]] E3 = [[0, 0], [1, 0]] E4 = [[0, 0], [0, 1]] Agora suponha uma matriz M 2×2 dada por: M = [[a11, a12], [a21, a22]] Nessas condições, podemos escrever M como combinação linear de E1, E2, E3 e E4 da seguinte forma: M = (a11)·E1 + (a12)·E2 + (a21)·E3 + (a22)·E4 Ficou claro? Comente aqui.
Nesse caso, você precisa achar os escalares a, b, c e d tais que: M = a·E1 + b·E2 + c·E3 + d·E4 Substituindo as matrizes E1, E2, E3 e E4 que você comentou e comparando com os termos da matriz M, você vai montar o sistema de equações: 3b = a11 a - c = a12 c + d = a21 2d = a22 Agora resolva esse sistema para achar a, b, c e d. Comente aqui a sua resolução!
Você se refere aos 3:18 da videoaula? Nesse caso o -2 foi escolhido para que a gente aplique o método da soma na resolução do sistema. Veja esse vídeo falando desse método: ruclips.net/video/LsnWQWov3fk/видео.html
Escreva o vetor v = (2t2+2t-3) no R3 como uma combinação linear dos vetores e1 = (t2- t + 5), e2 = (2t2-3t) e e3 = (3t+4). Estou tentando fazer, poderia me ajudar, só acho frações
Pelo que você escreveu os vetores v, e1, e2 e e3 parecem que são polinômios. Você deseja calcular os escalares a, b e c tais que: v = ae1 + be2 + ce3 Substituindo os vetores: 2t^2 + 2t - 3 = a(t^2 - t + 5) + b(2t^2 - 3t) + c(3t + 4) 2t^2 + 2t - 3 = (a + 2b)t^2 + (-a - 3b + 3c)t + (5a + 4c) Comparando os coeficientes dos polinômios, podemos montar o sistema: a + 2b = 2 -a - 3b + 3c = 2 5a + 4c = -3 A solução desse sistema é a = -29/13, b = 55/26 e c = 53/26. Portanto, temos que: v = (-29/13)e1 + (55/26)e2 + (53/26)e3 Comente aqui se agora ficou mais claro. Obs.: note que não tem problema se você "só achou frações".
Deu a=-3 e b=5. Ótima aula
Acertei amem
amem
Acertei também, amém!!!
Parabéns professor, cursando engenharia e suas aulas me ajudam muitoo!
Fico feliz que esteja ajudando!
estava com dificuldades de aprendizados mas com sua aulas consegui aprender com total confiança ! parabens pelo trabalho continue assim OBG! 😎🤝
coe cara vc por aq tbm kkkkkkk, tbm estudo geometria por esse canal, Aquino é fera .
@@nEG0SY1 mundo pequeno esse nosso !!! kkk
Voltei a estudar algebra linear. Esperando sobre operadores e mudança de base. Hehehe
grande mestre as tuas aulas têm me ajudado muito,obrigado.
Ajudou demais !!
que canal maravilhoso
Muito obrigado! 😊
Muito bom!
Valeu!
ótima aula!
Obrigado! 😃
muito bom, obrigado
Disponha!
Bom demais.
Excelente aula. Me auxiliou muito Prof. Aquino. Obrigado.
Caiu como uma luva. Tô vendo isso no meu curso..
O vetor 5 + 3x+ 2x²
∈ P2[x](R) é combinação linear dos vetores 1 +x+x²
e 3 +x ? devo fazer dessa mesma maneira quando é com polinômios?
vi a resposta de outro exercicio em um comentário ali, muito obrigado
a=2
b=1
é uma combinação linear
Se alguém for fazer esse exercício ta ai o resultado
Professor estou com dificuldade de encontrar esse "x". Tem alguma dica que facilita eu o encontrar? Eu tenho que perder muito tempo tentando achar um número que chegue a um resultado para "a" ou "b". Obrigado desde já.
A minha dica é você estudar os métodos de resolução dos sistemas de equações lineares. Você pode começar nessa videoaula: ruclips.net/video/shztbp9GA80/видео.html
Quql aula fala sobre Tensores ?
Eu ainda não gravei uma videoaula sobre tensores.
Olá,
Tentei resolver o sistema pela substituição, obtendo os seguintes sistemas, mas fiquei com uma dúvida:
-a + 4b = 23
a + b = 2
-Isolando o b:
a = 2-b
b = 7
-Isolando o a:
a = 2 - 7
a = -5
Substituindo:
(23,2) = (5, -5) + 7(4,1)
(23,2) = (23, 2). Vi que estavam diferentes de algumas dos comentários. Poderia me ajudar professor?
Você errou no cálculo de a e b. Vamos fazer a substituição a = 2 - b que você comentou:
-a + 4b = 23
-(2 - b) + 4b = 23
-2 + b + 4b = 23
b + 4b = 23 + 2
5b = 25
b = 5
Desse modo, temos que:
a = 2 - b
a = 2 - 5
a = -3
Note que na sua conta você esqueceu do jogo de sinal em -a. Por isso acabou achando os valores errados para a e b. Ficou mais claro agora? Comente aqui!
@@LCMAquino Agora estou confuso, fiz diferente e cheguei no mesmo resultado 🙃
@@Rigonatti_Angelo , existem diferentes formas de resolver o exercício para chegar no resultado. Fique tranquilo.
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Ana Maria Alves De Medeiros
Wesley Pereira
Professor, e se as coordenadas dos vetores forem iguais? Como (1,1) = a1(2,2) +a2(3,3), resolvendo normalmente não dá pra encontrar os escalares, eles podem ser qualquer número real. Pode-se dizer que é uma combinação linear?
Você resolve normalmente a equação (1, 1) = a1(2, 2) + a2(3, 3). Ao montar o sistema você vai acabar encontrado que ele será formado apenas por uma equação que será 2a1 + 3a2 = 1. A solução dessa equação pode ser escrita como a1 = t e a2 = (1 - 2t)/3, para qualquer número real t. Desse modo, podemos dizer que (1, 1) é combinação linear de {(2, 2), {3, 3}}.
CASO O SISTEMA SEJA SPI, TAMBEM É COMBINAÇAO LINEAR?
Sim, pode acontecer. Por exemplo, se você for verificar se v = (0, 0, 0) é combinação linear de v1 = (1, 1, -1), v2 = (1, -1, 3) e v3 = (-1, 1, -3), então você vai perceber que o sistema formado ao escrever v = av1 + bv2 + cv3 será SPI. Ficou mais claro agora?
@@LCMAquino sim muito obrigado.
Olá, minha duvida é, porque multiplicou por (-2) e teve um outro video onde tivemos a,b e c que foi multiplicado b por (-1).
Os valores mudam conforme cada caso para resolver o sistema de equações. Eu recomendo que você veja minha videoaula explicando sobre isso: ruclips.net/video/shztbp9GA80/видео.html
@@LCMAquino obrigado
Uma dúvida, professor como escreve uma combinação linear de uma matriz 2x2 de E1, E2, E3 e E4
Quais são as matrizes E1, E2, E3 e E4? Vamos supor que elas sejam:
E1 = [[1, 0], [0, 0]]
E2 = [[0, 1], [0, 0]]
E3 = [[0, 0], [1, 0]]
E4 = [[0, 0], [0, 1]]
Agora suponha uma matriz M 2×2 dada por:
M = [[a11, a12], [a21, a22]]
Nessas condições, podemos escrever M como combinação linear de E1, E2, E3 e E4 da seguinte forma:
M = (a11)·E1 + (a12)·E2 + (a21)·E3 + (a22)·E4
Ficou claro? Comente aqui.
@@LCMAquino Sim, professor.
No caso eram:
01 30 0 -1 00
00 00 1 0 12
Nesse caso, você precisa achar os escalares a, b, c e d tais que:
M = a·E1 + b·E2 + c·E3 + d·E4
Substituindo as matrizes E1, E2, E3 e E4 que você comentou e comparando com os termos da matriz M, você vai montar o sistema de equações:
3b = a11
a - c = a12
c + d = a21
2d = a22
Agora resolva esse sistema para achar a, b, c e d. Comente aqui a sua resolução!
@@LCMAquino Obrigado, professor.
@@LCMAquino Mas e se ele der o que é ele quer como combinação linear? No caso ele deu:
Escreva 1 -2 como combinação linear de
-1 4
E1,E2,E3,E4
De onde saiu essa multiplica por menos 2?
Você se refere aos 3:18 da videoaula? Nesse caso o -2 foi escolhido para que a gente aplique o método da soma na resolução do sistema. Veja esse vídeo falando desse método: ruclips.net/video/LsnWQWov3fk/видео.html
Escreva o vetor v = (2t2+2t-3) no R3 como uma combinação linear dos vetores e1 = (t2- t
+ 5), e2 = (2t2-3t) e e3 = (3t+4). Estou tentando fazer, poderia me ajudar, só acho frações
Pelo que você escreveu os vetores v, e1, e2 e e3 parecem que são polinômios. Você deseja calcular os escalares a, b e c tais que:
v = ae1 + be2 + ce3
Substituindo os vetores:
2t^2 + 2t - 3 = a(t^2 - t + 5) + b(2t^2 - 3t) + c(3t + 4)
2t^2 + 2t - 3 = (a + 2b)t^2 + (-a - 3b + 3c)t + (5a + 4c)
Comparando os coeficientes dos polinômios, podemos montar o sistema:
a + 2b = 2
-a - 3b + 3c = 2
5a + 4c = -3
A solução desse sistema é a = -29/13, b = 55/26 e c = 53/26. Portanto, temos que:
v = (-29/13)e1 + (55/26)e2 + (53/26)e3
Comente aqui se agora ficou mais claro.
Obs.: note que não tem problema se você "só achou frações".
@@LCMAquino Conseguir encontrar o valor e C, porém deixei negativo e acabei errado a demais..
alguém ai me ajuda em combinação linear?
deu v=-4v1 e 6v2???
no meu deu v = -3v1 + 5v2
oi
BOA AULA
Valeu!
amo meu namorado
Eu não entendo , um professor ensina de uma forma ! O outro ensina de outra forma
Qual foi a outra forma que lhe ensinaram?