В школе обожал геометрию, было тяжело, но интересно и решаемо. Спустя 15 лет, когда геометрия не нужна была даже в университете, смотрю эти решения как фокусы какие-то. Спасибо автору!
так это не сложная задача. квадрат вписан в четверть круга, отсюда его диагональ равна радиусу, зная радиус находим длину синей линии до пересечения с углом квадрата, отсюда находим угол между радиусом и синей линией, потом через тригонометрию находим длину хорды (синей линии)
сторона квадрата 3, значит его диагональ 3*корень(2)=R, угол синей линии tg(A)=3/(3*корень(2))=1/корень(2), A=arctg(1/корень(2)), по теореме коссинусов x^2=18+18-2*18*cos(180-2*A)=54*(1+cos(2A))=36*(1+(1-(tg(A))^2)/(1+(tg(A))^2))=36*(1+0,5/1,5)=36*2/1,5=48 x=корень(48)=4*корень(3)
Если вдруг школьник забыл (или не знал) свойства треугольника вписанного в окружность, то ему было достаточно провести радиус от левой точки соприкосновения искомого отрезка (далее просто х) с окружностью. А затем разделить полученный треугольник пополам проведя перпендикуляр на х из центра окружности. Т.к. полученные половинки равны, можно найти половину х из подобия треугольников со сторонами вдвое меньшими чем у автора видео. А потом удвоить результат 😊
Неплохо) я координатным методом решал, взяв центр окружности за начло координат. Так, уравнение окружности x^2 + y^2 = 18. Прямая, коей принадлежит отрезок, лежит на точках (3sqrt2;0) и (0;3), откуда получил уравнение прямой y=3-x/sqrt2. Зная уравнения прямой и окружности, нашёл оставшуюся точку как (-sqrt2;4). Зная координаты границ отрезка, несложно установить длину отрезка как 4sqrt2
99,9% школьников не могут решить эту задачу - такой правильный заголовок у видео должен быть. 80% школьников даже условие понять не в состоянии, о решении речи нет.
@Jonathan_Jostar. В школе брал, в школе. Я в ней работаю. Молодое поколение не виновато, что оно инфантильное и никчёмное. Виновато общество, в целом, прививающее молодёжи своё мировоззрение. Но особая заслуга в этом у родителей. Я постоянно слышу от них: зачем нашим детям алгебра, физика, химия и т. д. - в жизни им это не потребуется, хватит мучать их домашними заданиями! Развращение старшими молодёжи дошло до того, что школьники перестали пользоваться учебниками, просто потому, что не могут осознать текст. Сразу из интернет-ресурсов описывают ответы. Точнее, не списывают, а срисовывают буквенные конструкции. Решать задачи в состоянии лишь те, кто занимается у репетитора. Остальные , как я выше сказал, не могут условия задач осмыслить.
@Mr.Endo. разуй глаза, прочти текст комментария внимательно! Впрочем, моё утверждение, что 80% школяров не понимают смысл прочитанного, полностью доказано твоими бессмысленными нападками.
Не надо замусоривать решение! Зачем говорить: "нам остаётся найти вот эту часть"(время 2:08), если её находить не нужно, а определять будем Х полностью. Зачем обсуждать и образмеривать маленький катет, он не участвует ни в чём. Красота математики в отсутствии лишнего!
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае угол опирается на половину окружности, т.е. 180 градусов. Половина от 180 равна 90 градусов.
Вы плохо преподаете , что у вас только 20% школьников , ваших классов , могут решить такую задачу ? Всего провести диагональ куба с центра к полуокружности , чтобы было понятно , что диагональ и есть радиус полуокружности и равняется R=3\|2 (c т. Пифагора или умножив сторону квадрата на Cos 45*) провести сторону с левого конца искомой хорды в левый угол конца диаметра . С полученного прямоугольного тр-ка , так как его катеты опираются на диаметр , и уже имеющегося , образованного катетом - стороной квадрата , радиусом и искомой хордой , составить пропорцию - они подобны по общему углу и прямым углам - Х/2R=R/\|(3*2+R*2) , откуда , подставив значение R получим величину искомой хорды Х=2х(3\|2)*2/\|(3*2+(3\|2)*2=36/\|27=4\|3 . Так как вы , батенька , не даете буквенного обозначения - тяжело вам отвечать своими решениями на ваши задачи , а заодно и помочь школярам еще одним способом решения .
В школе обожал геометрию, было тяжело, но интересно и решаемо. Спустя 15 лет, когда геометрия не нужна была даже в университете, смотрю эти решения как фокусы какие-то. Спасибо автору!
так это не сложная задача.
квадрат вписан в четверть круга, отсюда его диагональ равна радиусу, зная радиус находим длину синей линии до пересечения с углом квадрата, отсюда находим угол между радиусом и синей линией, потом через тригонометрию находим длину хорды (синей линии)
сторона квадрата 3, значит его диагональ 3*корень(2)=R, угол синей линии tg(A)=3/(3*корень(2))=1/корень(2), A=arctg(1/корень(2)), по теореме коссинусов
x^2=18+18-2*18*cos(180-2*A)=54*(1+cos(2A))=36*(1+(1-(tg(A))^2)/(1+(tg(A))^2))=36*(1+0,5/1,5)=36*2/1,5=48
x=корень(48)=4*корень(3)
2:00 Школьники также не видят пересекающиеся хорды:
x=y+3vʼ3 и (3+3) =>
=> y•3vʼ3=3•3 => y=vʼ3 => x=4vʼ3
Если вдруг школьник забыл (или не знал) свойства треугольника вписанного в окружность, то ему было достаточно провести радиус от левой точки соприкосновения искомого отрезка (далее просто х) с окружностью. А затем разделить полученный треугольник пополам проведя перпендикуляр на х из центра окружности. Т.к. полученные половинки равны, можно найти половину х из подобия треугольников со сторонами вдвое меньшими чем у автора видео. А потом удвоить результат 😊
Неплохо) я координатным методом решал, взяв центр окружности за начло координат. Так, уравнение окружности x^2 + y^2 = 18.
Прямая, коей принадлежит отрезок, лежит на точках (3sqrt2;0) и (0;3), откуда получил уравнение прямой y=3-x/sqrt2.
Зная уравнения прямой и окружности, нашёл оставшуюся точку как (-sqrt2;4). Зная координаты границ отрезка, несложно установить длину отрезка как 4sqrt2
99,9% школьников не могут решить эту задачу - такой правильный заголовок у видео должен быть. 80% школьников даже условие понять не в состоянии, о решении речи нет.
Где статистику брали? Опять виноватыми делаете молодое поколение, а вы хорошое поколение ,но не смогли воспитать нас😢
Небось и на коментарий не ответите т.к. не знаете как через уведомления отечать
@Jonathan_Jostar. В школе брал, в школе. Я в ней работаю. Молодое поколение не виновато, что оно инфантильное и никчёмное. Виновато общество, в целом, прививающее молодёжи своё мировоззрение. Но особая заслуга в этом у родителей. Я постоянно слышу от них: зачем нашим детям алгебра, физика, химия и т. д. - в жизни им это не потребуется, хватит мучать их домашними заданиями! Развращение старшими молодёжи дошло до того, что школьники перестали пользоваться учебниками, просто потому, что не могут осознать текст. Сразу из интернет-ресурсов описывают ответы. Точнее, не списывают, а срисовывают буквенные конструкции. Решать задачи в состоянии лишь те, кто занимается у репетитора. Остальные , как я выше сказал, не могут условия задач осмыслить.
Цифры из воздуха. Хватит оскорблять молодое поколение, сами не лучше
@Mr.Endo. разуй глаза, прочти текст комментария внимательно! Впрочем, моё утверждение, что 80% школяров не понимают смысл прочитанного, полностью доказано твоими бессмысленными нападками.
Крутые видео. кидаю подруге чтобы проверить её
Фантастика❤
Не надо замусоривать решение!
Зачем говорить: "нам остаётся найти вот эту часть"(время 2:08), если её находить не нужно, а определять будем Х полностью. Зачем обсуждать и образмеривать маленький катет, он не участвует ни в чём.
Красота математики в отсутствии лишнего!
Напишите Ваше решение в красоте
Подозреваю, что не 20%, а от силы 2% смогут такое решить. :)
Почему угол красного треугольника получается обязательно прямым?
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, - прямой.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае угол опирается на половину окружности, т.е. 180 градусов. Половина от 180 равна 90 градусов.
А в измерительных единицах - это сколько? Какая всё таки длина этой линии если без "корней" ??
Иррациональные числа? Нет, не слышали
@АлексейМихайлов-к3е Я с математикой на "Вы", но всё же интересно, какая длина отрезка на более простом языке.
@@Belgorod_31rf самый простой язык описания длины отрезка - математический.
Если вы хотите услышать иное описание - оно не будет проще.
4*3**(1/2) устно за 5 минут
Отличная задача
А у меня получилось 3√3+(3/√3).😅
Преобразуй, и у тебя получится ответ как у автора
а как ты решал?
@@komi_mort11не, у нее получится 6√3, ответ не правильный
Вы плохо преподаете , что у вас только 20% школьников , ваших классов , могут решить такую задачу ? Всего провести
диагональ куба с центра к полуокружности , чтобы было понятно , что диагональ и есть радиус полуокружности и равняется R=3\|2 (c т. Пифагора или умножив сторону квадрата на Cos 45*) провести сторону с левого конца искомой хорды в левый угол конца диаметра . С полученного прямоугольного тр-ка , так как его катеты опираются на диаметр , и уже имеющегося , образованного катетом - стороной квадрата , радиусом и искомой хордой , составить пропорцию - они подобны по общему углу и прямым углам - Х/2R=R/\|(3*2+R*2) , откуда , подставив значение R получим величину искомой хорды Х=2х(3\|2)*2/\|(3*2+(3\|2)*2=36/\|27=4\|3 . Так как вы , батенька , не даете буквенного обозначения - тяжело вам отвечать своими решениями на ваши задачи , а заодно и помочь школярам еще одним способом решения .
Хотя посмотрев до конца ваши выкладки - решения аналогичны .