Bel video come sempre, era un integrale veramente tosto, mi sono perso in qualche passaggio...sarebbe bello vedere altri modi per risolverlo e vedere l'andamento della funzione 🙂🙂.
Ciao, è un metodo carino, ma non dimostra che l'integrale vale pi/2, lo suggerisce solamente. Infatti, in vari punti del video hai fatto dei passaggi che non sono automaticamente giustificati, in quanto non c'è assoluta convergenza degli integrandi. Ad esempio, L{f/t}(s)=\int_s^{+\infty} L{f}(s) ds si vede applicando il teorema di Fubini-Tonelli, quindi qui vale per s avente parte reale >0; e, similmente, L{sin(t)}(s) converge solo per s con parte reale maggiore di 0 (per esempio, nell'integrazione per parti, il termine -cos(z)e^{-sz)/1+s^2 non tende a 0 se non per Re(s)>0).
ancora più facile, potevi impostare l'integrale come "I" e poi aggiungere il parametro t a Sinx. alla fine non si ha nemmeno il bisogno di imporre la t in sin(tx) come 1 perché l'integrale convergerà sempre a pi/2 (oppure solo Pi se si va da meno a più infinito)
Sarei interessante vedere altri metodi per risolvere questo integrale, ad esempio il mio professore di analisi complessa lo ha svolto utilizzando il metodo dei residui
Mi scusi, ma se s è variabile complessa anche l'estensione arctg al campo complesso ha derivata 1/(1+s^2)? Ma poi l'infinito come estremo di integrazione deve essere quello positivo reale?
Un piccolo commento. Ti dilunghi molto su passaggi banali e non spieghi le proprietà della trasformata di Laplace o non spieghi il metodo tabellare della derivazione per parti. Capisco che sarebbe venuto un video molto lungo ma considerando che per tre quarti del video ripeti ossessivamente gli stessi concetti banali riscrivendo la stessa formula n volte, forse sarebbe stato più istruttivo fare un video più lungo ma didatticamente più completo. Non sono un esperto di youtube ma spesso i video postati (non mi riferisco specificatamente al tuo video) sono artificiosamente allungati per aumentare il tempo di permanenza dello spettatore. Beh, allora se deve essere così almeno nobilitiamo lo scopo. Senza offesa, lo dico solo perchè mi sembri molto brava a spiegare. Comunque questi argomenti li padroneggiavo molto bene ai tempi dell'università, scopro con non poca tristezza che la scarsa frequentazione con questa materia mi ha reso un totale ignorante (la famosa "tabula rasa"...)
![Oasis - Oasis Live '25 [Official Trailer]](http://i.ytimg.com/vi/gol_JnuEtKM/mqdefault.jpg)
Una delle più brave in assoluto per chiarezza e passione nella materia.
👍👍👍
Brava!
bel video! sarebbe interessante vedere gli altri modi di risoluzione
IL mio CANALE preferito di MATEMATICA ☺
Bel video come sempre, era un integrale veramente tosto, mi sono perso in qualche passaggio...sarebbe bello vedere altri modi per risolverlo e vedere l'andamento della funzione 🙂🙂.
Ciao, è un metodo carino, ma non dimostra che l'integrale vale pi/2, lo suggerisce solamente. Infatti, in vari punti del video hai fatto dei passaggi che non sono automaticamente giustificati, in quanto non c'è assoluta convergenza degli integrandi. Ad esempio, L{f/t}(s)=\int_s^{+\infty} L{f}(s) ds si vede applicando il teorema di Fubini-Tonelli, quindi qui vale per s avente parte reale >0; e, similmente, L{sin(t)}(s) converge solo per s con parte reale maggiore di 0 (per esempio, nell'integrazione per parti, il termine -cos(z)e^{-sz)/1+s^2 non tende a 0 se non per Re(s)>0).
bravissima davvero! 👏 che ateneo hai frequentato così per curiosità?
ancora più facile, potevi impostare l'integrale come "I" e poi aggiungere il parametro t a Sinx. alla fine non si ha nemmeno il bisogno di imporre la t in sin(tx) come 1 perché l'integrale convergerà sempre a pi/2 (oppure solo Pi se si va da meno a più infinito)
Sarei interessante vedere altri metodi per risolvere questo integrale, ad esempio il mio professore di analisi complessa lo ha svolto utilizzando il metodo dei residui
SEI un GENIO.
Grazie PROF 👏
Mi scusi, ma se s è variabile complessa anche l'estensione arctg al campo complesso ha derivata 1/(1+s^2)? Ma poi l'infinito come estremo di integrazione deve essere quello positivo reale?
Che università HAI fatto??
Un piccolo commento. Ti dilunghi molto su passaggi banali e non spieghi le proprietà della trasformata di Laplace o non spieghi il metodo tabellare della derivazione per parti. Capisco che sarebbe venuto un video molto lungo ma considerando che per tre quarti del video ripeti ossessivamente gli stessi concetti banali riscrivendo la stessa formula n volte, forse sarebbe stato più istruttivo fare un video più lungo ma didatticamente più completo. Non sono un esperto di youtube ma spesso i video postati (non mi riferisco specificatamente al tuo video) sono artificiosamente allungati per aumentare il tempo di permanenza dello spettatore. Beh, allora se deve essere così almeno nobilitiamo lo scopo. Senza offesa, lo dico solo perchè mi sembri molto brava a spiegare. Comunque questi argomenti li padroneggiavo molto bene ai tempi dell'università, scopro con non poca tristezza che la scarsa frequentazione con questa materia mi ha reso un totale ignorante (la famosa "tabula rasa"...)
Non ho internet guardo dopo