Lässt DU dich verwirren? - Textaufgabe Alter
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- Опубликовано: 2 июл 2024
- Mathe Rätsel Alter
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Textaufgabe lösen und Gleichungen aus einem Text aufstellen kann. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Textaufgabe Alter
0:32 Lösung
1:49 Gleichungen aufstellen
4:00 Gleichungssystem lösen
6:22 Bis zum nächsten Video :)
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mathe steht und fällt mit dem lehrer der der gut erklären kann. wünschte ich hätte so jemand wie hier in der schule gehabt - wäre mir viel kummer erspart geblieben !
Ich hab mir die Aufgabe für eine Minute durchgelesen, ne halbe Minute überlegt und kam zum Schluss; ich kann die Aufgabe nicht lösen!!!
Was hab ich also gemacht?! Na, ich hab mir den Lösungsweg der Susanne ganz entspannt angeguckt. Und am Ende hab ich die Aufgabe auch ganz verstanden was die überhaupt verlangt haben.
Das Aufstellen der Tabelle zu Beginn finde ich genial. 👍 Ich hatte versucht, den Text sofort in Gleichungen zu übersetzen und mir wäre fast der Kopf dabei explodiert. Die Herangehensweise mit deiner Tabelle ist wesentlich besser!
Die Tabelle am Anfang ist halt deswegen so gut, weil dadurch erstmal der Text in Zahlen und Variabeln ausgedrückt wird. Denn die braucht es ja, um letztendlich Gleichungen aufstellen zu können. So eine Tabelle hilft auch während der Berechnung, da dort alles schön übersichtlich dargestellt ist und nicht nochmal derr ganze Text abgescannt werden muss auf der Suche nach einer bestimmten Information.
Das war ein Gute! Erinnert mich an die 'Grundschule' (gruppe von 12 Jahren alt). Verzeihung für mein schlechtes Deutsch. :)
Super erklärt!!!
Danke für diese Hirnübung :))
Danke ! Sehr schöne Aufgabe!
Aber alleine wäre ich da nie drauf gekommen😀
Danke dir ♥️
Ich habe es nicht gelöst, Du hast es sehr gut erklärt 👍
👍Sehr tolles Video. Vielen Dank!!
Sehr nett ! Vorschlag zur Aufgabenstellung ....2. Satz: ....wie ihre Tochter heute vor 5 Jahren....( Betonung auf heute, jetzt) .
Ja, das hat mich auch verwirrt. Wenn man es so betrachtet, wäre die Tochter 2,5 und die Mutter 7,5...
Hallo Susanne, guten Morgen,
erst mal Dir ein super Wochenende.
Lass es Dir gut gehen.
Hier mein Lösungsvorschlag
m sei das Alter der Mutter in Jahren
t sei das Alter der Tochter in Jahren.
Ich gehe davon aus, dass sich "...vor 5 Jahren.." auf jetzt bezieht.
Zustand jetzt:
m = 3t
Zustand in 5 Jahren
m + 5 = 5(t - 5)
Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
1) m = 3t
2) m + 5 = 5(t- 5 )
1) in 2)
2.1) 3t + 5 = 5t - 25 | + 25, -3t
2.2) 30 = 2t |:2
2.3) 15 = t
2.3) in 1) einsetzen
1.1) m = 3 * 15 = 45
Die Tochter ist heute 15, die Mutter 45 Jahre alt.
LG aus dem Schwabenland
Genauso habe ich es auch gemacht. Die beiden Gleichungen direkt aus dem Text entnommen.
Bei diesen und ähnlichen Aufgaben muss man "nur" die Sachverhalte in n Gleichungen mit maximal n Unbekannten überführen. Der Rest ist dann reine Routine.
Tätärä, das erste mal eins deiner Rätsel richtig gelöst.🥳
Ich glaub die Latte lag diesmal ziemlich niedrig. 😄
Ich habe ja schon ein paar deiner Videos gesehen. So ist mir gleich eine Lösungs-Idee gekommen. Ist sogar aufgegangen. Jetzt schaue ich mir das Video an und bin auf deine Lösung gespannt. 🙂
Edit: Gleicher Lösungsweg. 😅
Richtig toll erklärt, das hätte ich von allein nie hinbekommen (bin aber auch schon älter, als die Mutter in 5 Jahren sein wird 😂) 👍
Bei solchen Knobelaufgaben ist es hilfreich, wenn man sich die angegebenen Zahlen, Faktoren und Veränderungen genau ansieht, also z.B. hier die "drei mal" und "fünf mal". Das Ergebnis muss immer ein gemeinsames Vielfaches oder ein gemeinsamer Teiler dieser Angaben sein. Dann noch im Kopf ein oder zwei Varianten durchprobiert, und schon hat man das Ergebnis.
Mein Gehirn platzt.. ich fahr jetzt einkaufen und belohn mich mit nem Schnitzelbrötchen.. aber vorher schau ich mir noch die Lösung von dir an.. 🙂
ich hab alles richtig gemacht.. ich bin ein Mathematik-Genie... 🙂.. bis auf die Formelumstellerei.. aber mein Ansatz war nicht schlecht..
Danke für die schöne Aufgabe.. hat wie immer Spaß gemacht..
Mutter 45 und Tochter 15....somit ist die Mutter in 5 Jahren 50 und die Tochter war vor 5 Jahren 10. Für die Lösung der Aufgabe habe ich ca. 1 Minute benötigt. 15 Sekunden (2 mal die Aufgabe/Frage lesen) und 45 Sekunden(ca. 3-4 Varianten durchgerechnet). Wahrscheinlich liege ich damit nur im Mittelfeld, wenn es auf Schnelligkeit ankommt.....hat aber dennoch viel Spaß gemacht. Und jetzt schaue ich mir das Video an und bin auf die Lösung gespannt ;-)
❤
Lässt sich schnell durch systematisches Probieren lösen: Das Alter der Mutter muss durch 3 und durch 5, also durch 15 teilbar sein. 30 funktioniert nicht, aber 45 ist es.
Jap. So hab ich es auch gemacht. Hab zwar etwa 3 minuten gebraucht aber es geht halt im kopf
Ergänzend zum verstehen: Das zukünftige Alter muss durch 5 teilbar sein. Und diese Zahl minus 5 (jetziges Alter) ist dann ebenfalls immer noch durch 5 teilbar.
Trotzdem nervig und unnützes Zeug. Typische deutsches Schulsystem.
Hm, ich hab die Phrase "vor 5 Jahren" so verstanden, dass es sich auf den Zeitpunkt "in 5 Jahren" bezöge, weshalb ich mit m=3t und m+5=5t auf m=7.5 und t=2.5 gekommen bin...
Da bin ich zuerst auch drauf gekommen,
die Frage hätte präziser formuliert werden müssen.
Mutterhund wäre 7,5 und Kind-Hund 2,5.
Hab ich auch erstmal so verstanden. Aber 2,5 und 7,5 geht ja nicht.
Es steht ja weder "... wie jetzt vor 5 Jahren" noch "... wie dann vor 5 Jahren". also wären beide Interprätationen denkbar.
@@_Udo_HammermeisterNein, ist es nicht. Der Zeitpunkt ist eindeutig definiert.
Guten Morgen
Habs aus mangelnder Übung nach m aufgelöst. Am Ergebnis ändert das zwar nix, ist aber ein bisserl mehr Formelumformung.
Lösung:
Mutter heute: x
Tochter heute: y
Mutter in 5 Jahren: x + 5
Tochter vor 5 Jahren: y - 5
Daher:
(I) x = 3y
(II) x + 5 = 5 * (y - 5)
(I) in (II) einsetzen:
x + 5 = 5 * (y - 5)
3y + 5 = 5y - 25 |+25 -3y
30 = 2y |:2
y = 15
x = 3y
x = 3 * 15
x = 45
Die Mutter ist heute also 45 und die Tochter 15.
In 5 Jahren ist die Mutter 50 und die Tochter war vor 5 Jahren 10.
Das ist das schöne an Algebra: man schreibt die Sachen einfach auf und löst.
Allerdings ist es dabei egal, welche Buchstaben man für die Variablen wählt. Bei Mutter und Tochter hätte ich m und t genommen. Das liest sich einfacher.
Naja man könnte die Aufgabe auch so interpretieren, dass "vor 5 Jahren" auf die "in 5 Jahren" bezogen ist, womit man bei "heute" rauskommt. Mutter und Tochter wären dann 7,5 und 2,5 Jahre alt.
Bedeutet die zweite Gleichung ändert sich zu: "5 (t +5 -5) = 5 t = m + 5"
Hallo softbonbon1,
rechnerisch ja, allerdings passen die Zahlen dann nicht wirklich zu "Mutter" und "Tochter", wenn ich mal von Spitzfindigkeiten wie "Hundejahre" absehe.
Dir noch ein schönes Wochenende und LG aus dem Schwabenland
Endlich mal wieder eine Aufgabe auf meinem Niveau. Ein Minütchen hat für die Lösung gereicht.
Ansonsten ein Bussi 😘 oder auch ein paar mehr 😘😘😘
an eine der charmantesten creatorinnen, die es bei youtube gibt... 🥰
In 30 sec. Folge Susanne aber auch brav 3x wöchentlich.
Meine Gleichungen waren M = 3T und M + 5 = T - 5 mal 5 . Das hat am Ende mit den Vorzeichen nicht gestimmt. Die Tochter war da nämlich minus 15 Jahre. 15 hat aber gestimmt und damit ist die Mutter 45. Etwas holprig, aber herausgefunden. (gelöst wäre zuviel gesagt) 😂😇
Jetzt:
Tochter = x
Mutter = 3x
In 5 Jahren:
Mutter = 5*Tochter
3x + 5 = 5*(x - 5)
3x + 5 = 5x - 25 /+25
3x + 30 = 5x /-3x
30 = 2x /:2
x = 15
Jetzt:
Tochter: 15 Jahre
Mutter: 45 Jahre
LG Gerald
Du bist Familienvater, da ist es keine Kunst.
@@porkonfork2024 Stimmt.
Einfach die Tochter fragen - die löst immer solche Aufgaben für mich - mit ca. 20 Monaten 😅
LG Gerald
Hallo Gerald LG vom Bodensee und ein schönes Wochenende.
@@markusnoller275 Danke. Ebenfalls ein schönes Wochenende.
LG Gerald
@@porkonfork2024 Glücklicherweise kann man solche Aufgaben auch rechnen, ohne Familienvater zu sein. 🙂
Mein Lösungsvorschlag ▶
Mutter : x
Tochter: y
x= 3y (Gleichung-1)
x+5= 5(y-5) (Gleichung-2)
⇒
Wenn man x=3y in Gleichung 2 einsetzt, erhalten wir:
3y+5= 5y-25
5+25= 5y-3y
30= 2y
y= 15
die Tochter ist jetzt 15 Jahre alt.
da
x=3y
x=3⋅15
die Mutter ist 45 Jahre alt.
Die Mutter ist 7,5 Jahre und das Kind 2,5 Jahre. In 5 Jahren ist die Mutter 12,,5 Jahre also also 5x so alt wie die Tochter jetzt. Liege ich falsch ?
Hier müßte man verdeutlichen ob gemeint ist wie alt die Tochter vor 5 Jahren war - in Bezug auf Heute oder auf die 5 Jahre später.
Geschrieben ist es eigentlich schon richtig. Ich Dummerchen liess mich aber erwischen und stehe nun da mit einer Mutter von 7.5 Jahren 🫣
Mein Lehrer hatte mich früher immer verprügelt, wenn ich ZB etwas wie "die 3t nach rechts bringen" gesagt hatte - darum mache ich das heute nicht mehr :) Hier wird gar nichts nach links oder rechts gebracht, es ist eine Gleichung. Da macht man auf beiden Seiten das gleiche, oder es ist eben keine Gleichung mehr. Auf beiden Seiten subtrahiert man 3t.
Ach waren die Zeiten schön als Lehrer noch prügeln durften u die Kinder wohlerzogen waren!
Da hat der Lehrer dann immer schön das Ziel und den Weg verwechselt bzw. nicht zwischen beidem unterschieden.
"die 3t nach rechts bringen" ist das Ziel, das mit "-3t" auf beiden Seiten der Gleichung erreicht wird, d.h. das ist der Weg.
Intuitiv "geraten": 50 und 10 =>
45 und 15
Fünf der bisher 13 Kommentare scheinen von Bots zu kommen. Was mich interessieren würde: Mit welcher Funktion lässt sich die Anzahl der Kommentar-Bots (Ab) über die Jahre beschreiben, also Ab=f(t) und welcher Anteil an Kommentaren wird, ermittelt durch Extrapolation dieser Funktion, in x Jahren nur noch von Bots kommen?
Habe ich es überhört oder wurde die Aufgebenstellung am Ende gar nicht gelöst? Gefragt wurde ja nach dem heutigen Alter von Mutter und Tochter ZUSAMMEN. Also 45 + 15 = 60 Jahre. 🤔
Zusammen war nirgends gefragt.
Stimmt. Habe die Aufgabe selbst falsch gelesen. Samstag. 🙈
"Momentan" ungleich "zusammen".
@@89Emerald kann passieren...
Meine Methode: "Probieren wir mal jedes Alter der Tochter zwischen 10 und 20", lol
Die lustigere Variante der Aufgabe ist:
Eine Mutter ist 21 Jahre älter als ihre Tochter. In sechs Jahren wird die Mutter genau fünfmal so alt wie ihre Tochter sein. Bleibt die Frage: Wo ist der Vater?
Hallo Heinz Ludwig, stimmt 🙂
Dir noch ein schönes Wochenende und LG aus dem Schwabenland.
Die Lösung dürfte von RUclips gesperrt werden...
was hier praktisch ist: wenn man die klammern vergisst, wird das ganze biologisch unmöglich lol
Gleich auf den ersten Blick habe ich gesehen: die Mutter muss mindestens 5 Jahre alt sein.
Im Ernst: 2 Variablen und 2 Bedingungen. Das ist lösbar.
Danach habe ich nur noch geguckt, wie Susanne das macht.
Etwas zweideutig; das "vor fünf Jahren" könnte sich ja auch auf den 2. Zeitpunkt beziehen.
Dann ist natürlich logisch: Die Tochter ist 2,5 und die Mutter 7,5. In 5 Jahren ist die Mutter 12,5 und die Tochter war von da aus 2,5 😂 (Vorsicht, Realität; war halt sportlich ^^)
x ist gleich 3 mal y und xplus 5 ist gleich 5y minus 5
Irgendwie war 45 intuitiv das erste was ich ausprobiert habe.
Tochter 15 Mutter 45 ,
In 5 Jahren Mutter 50, Tochter vor 5 Jahren 10 Jahre.
gut zu wissen, dass ich falsch lag, weil in meiner Rechnung (vor ab) die Tochter 5 Jahre alt ist.
..
Verdammt. Du hast das selbe Ergebnis wie ich. Hast du etwa abgeschrieben?😂 Vielleicht ist es auch nur das gleiche.👍🏻
Wenn Mathematiker versuchen, mit Textaufgaben zu verwirren, schaffen sie für gewöhnlich Beispiele, die zwei, drei oder noch mehr Lösungen ermöglichen ...
In fünf Jahren wird die Mutter fünf Mal so alt sein, wie die Tochter vor fünf Jahren war ... also fünf Jahre von jetzt in die Vergangenheit oder fünf Jahre von der Zukunft in die Vergangenheit?
Hab beide gerechnet, nur eine Lösung erbibt Sinn - ist nicht bei allen "lustigen Textaufgaben" so.
Vor dem Video:
m = 3 t
m + 5 = (t -5) * 5
3 t + 5 = 5 t - 25
2 t = 30
t = 15
m = 45
Nach dem Video:
Jupp.
In 10 Sekunden durch probieren rausgekriegt :)
Sagen wir mal, sie bekam die Tochter mit 30.
Und fertig! 🤗
60 lol
Ich habe durch Zufall beim ersten Probieren die richtige Lösung gehabt…
Hab dafür keine 10sek gebraucht😅
Alles sehr nett, aber leider falsch.
Wenn man "in 5 Jahren" auf den Zeitpunkt "vor 5 Jahren" blickt, ist man bei NULL Jahren. Also jetzt.
Das führt dann nur zu Bruchzahlen beim Alter. Deshalb doch wohl Ihr Ansatz. Zeigt aber, daß solche Textaufgaben logisch häufig unsauber formuliert sind.
Dieser Scheiss ist fünf mal älter wie der letzte Scheiss. Wie oft muss man diesen Scheiss wiederholen damit er 10 mal uninteressanter wird wird wie der Scheiss vor dem letzten Scheiss ? 😮
Ich bin ein Mann und da fragt man nicht nach dem Alter einer Frau!