Mettiamo in equilibrio

Sarà possibile che tre persone siano in equilibrio su un’altalena?
In questo video vengono proposte alcune esperienze concrete per comprendere la condizione di equilibrio di una leva di primo genere e per giungere alla rappresentazione grafica della funzione f(x)=a/x.
Nucleo di riferimento: Relazioni e funzioni.
Strumenti:
Stadera;
Bilancia a bracci uguali e geomag;
Software di geometria dinamica (in questo caso GeoGebra).
Nodi Concettuali:
Leve di primo genere;
Proporzionalità inversa;
Condizione di equilibrio delle leve;
Rappresentazione grafica della funzione di tipo y=a/x.
Obiettivi:
Produrre congetture relative all’interpretazione e spiegazione di osservazioni effettuate in diversi contesti;
Costruire un modello che permetta di interpretare una situazione reale;
Individuare la relazione che lega il peso e la distanza dal fulcro;
Comprendere e applicare la legge che esprime la condizione di equilibrio della leva di primo genere;
Passare da un modello discreto a uno continuo;
Rappresentare e interpretare il grafico della funzione.
Attività [e-mail] di riferimento: Mettiamo in equilibrio
www.scuolavalore.indire.it/nuo...
Metodologia:
Quest’attività propone un’esperienza di tipo laboratoriale che guida gli studenti alla modellizzazione di una situazione concreta con una relazione di proporzionalità inversa e mediante una funzione del tipo y=a/x.
L’esperienza può essere anche affrontata in due tempi, in seconda e in terza media, e si collega facilmente all’interno delle Scienze, relativamente allo studio delle macchine semplici ed in particolare delle leve.
Per quanto riguarda l’ultima parte, ovvero la rappresentazione nel piano cartesiano della funzione, l’attività si presta ad essere realizzata nel primo biennio della scuola secondaria di secondo grado per introdurre lo studio della funzione f(x)=a/x a partire da una situazione concreta.
Riferimento alle Indicazioni Nazionali e alle Linee Guida:
Licei: Lo studente apprenderà a descrivere un problema con un’equazione e sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico, funzionale), anche utilizzando gli strumenti informatici per la rappresentazione dei dati e per il calcolo. L’alunno studierà la funzione f(x)=a/x sia in un contesto strettamente matematico sia in funzione della rappresentazione e soluzione di problemi applicativi.
Istituti tecnici e professionali: Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni e di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.
Regia: Cavallera Laura
Video prodotto durante il corso di Didattica della Matematica 1 tenuto dalla professoressa Ornella Robutti presso il Dipartimento di Matematica "G. Peano" dell'Università degli Studi di Torino, A.A. 2015/2016.

[@ronalddecanard81]

con le bilance a due piatti ?