Problem Solving: il problema delle carte Pokémon

Scheda dell’attività: Problem Solving: il problema delle carte di Pokémon --- Contesto: Esterno alla matematica, Logico.
- Strumenti:
• Carte da gioco (con almeno quattro figure diverse)
• Griglia di carte con posizioni numerate da 1 a 8
- Obiettivi:
• Usare, in varie situazioni, linguaggi simbolici ([...] linguaggio logico);
• Riconoscere e usare propriamente locuzioni della lingua italiana con valenza logica (“se...allora”,
“per ogni”, “esiste almeno un”, etc.);
• Produrre congetture e sostenerle con ragionamenti coerenti e pertinenti;
• Confutare congetture prodotte, anche mediante il ricorso a controesempi;
• Confrontare le proprie congetture con quelle prodotte da altri;
• comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della
matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura.
- Nodi concettuali:
• Proposizioni logiche;
• Congiunzione logica;
• Implicazioni;
• Quantificatori;
• Dimostrazione logica;
• Tavole di verità.
- Metodologie Didattiche:
In un contesto reale, ossia un gioco di carte, si conduce il pubblico ad un contesto vicino alla matematica. L’attività è da inquadrarsi nell’ambito della didattica laboratoriale di Matematica ed è strutturata servendosi delle metodologie didattiche del game based learning e del problem solving; a partire da un gioco e attraverso l’analisi del suo regolamento da rispettare, si vuole incoraggiare il ragionamento logico per la risoluzione di un problema aperto, non univocamente risolvibile, mediante congetture. In particolare, si vuole indirizzare gli studenti a adoperare correttamente il linguaggio specifico della logica per la costruzione di un pensiero critico.
- Descrizione dell’attività:
Sono date otto carte Pokémon, di cui un Pikachu ed altre sette carte base (Chimchar, Turtwig, Piplup) disposte come mostrato nel video; si chiede: “Quale carta può essere la numero uno?” e di conseguenza spiegare il ragionamento seguito per giungere alla risposta.
L’attività è articolata nelle seguenti fasi:
• Prima fase: Introduzione.
Viene presentato il problema e vengono spiegate le regole del gioco. In particolare, viene richiesto di soddisfare le seguenti condizioni:
1. Nessun Chimchar è vicino al Pikachu;
2. Ogni Turtwig è tra due Chimchar;
3. Almeno un Chimchar è tra due Piplup;
4. Almeno un Chimchar è vicino ad un altro Chimchar;
5. Nessun Piplup è vicino ad un Turtwig.
• Seconda fase: Analisi del regolamento.
Dopo aver chiarito che una carta “è vicina” ad un’altra quando questa è ad essa adiacente in orizzontale ed in verticale (ma non in diagonale) e che una carta “è tra” altre due quando questa è compresa tra tali due carte ad essa immediatamente adiacenti, il regolamento viene riformulato attraverso il linguaggio tipico della logica, ossia introducendo opportunamente dei quantificatori, per esempio nel modo seguente da noi scelto:
1. Non esiste un Chimchar vicino al Pikachu;
2. Ogni Turtwig è compreso tra due Chimchar;
3. Esiste un Chimchar compreso tra due Piplup;
4. Esiste un Chimchar vicino ad un altro Chimchar; 5. Non esiste un Piplup vicino ad un Turtwig.
Viene spiegato che le varie condizioni sono proposizioni logiche e che, per risolvere il problema, dovranno essere tutte contemporaneamente verificate. In seguito, si fa ragionare il giocatore sulle condizioni più stringenti del problema, per impostare una strategia risolutiva. Ad esempio, si fa osservare che la condizione 2 non permette di posizionare ovunque la carta Turtwig.
• Terza fase: Risoluzione per congetture.
In questa fase ci si focalizza sulla risoluzione del problema attraverso ipotesi e congetture concernenti la possibile posizione che potrebbe occupare ciascuna carta. In particolare, si procede posizionando nella griglia prima quelle soggette a condizioni più restrittive, poi quelle più semplici da collocare. Si fa osservare che esiste una molteplicità di soluzioni possibili del problema.
• Quarta fase: Discussione e Variazione.
In questa fase si pongono delle domande specifiche per spingere il giocatore a riflettere su altre tipologie di soluzioni possibili. Si domanda “È possibile risolvere il problema posizionando due Turtwig?” e di seguito “È possibile risolvere il problema escludendo una delle tipologie di carte?”; dopo si chiede di spiegare il ragionamento seguito per giungere alla risposta.
- Riferimenti alle indicazioni nazionali
• Licei scientifici:
- “Saper sostenere una propria tesi e saper ascoltare e valutare criticamente le
argomentazioni altrui”;
- “Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, a identificare i problemi e a individuare
possibili soluzioni”;
- “Un tema fondamentale di studio sarà il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie
di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione”.
• Ist. tecnici:
- ”Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi”.

[@martinafiocchetto1777]

il Pokemon numero 6 non si può usare perché è multiplo di due e di tre in contemporanea