A minha resposta terminou em fração, 225/16 que dividindo na calculadora é 14,0625. O meu eu fiz diferente que o seu, mas o seu jeito foi muito bom e mais rápido também kkkk nem pensei em usar semelhança na hora kkkk Eu tinha multiplicado 10 x 6 = 60 e dividi por 2 para achar area desse triangulo que é 30. Depois peguei: (6-x)x/2 que é a area do triangulo menor, depois peguei x² que é a area do quadrado e depois (10-x)x/2 que é a area do triangulo médio, onde a soma do triângulo menor com triângulo médio e do quadrado vai ter que ser 30. então multipliquei 2/2 na área do quadrado só para ele ficar com base 2 e isso não muda o valor pois 2/2 é o mesmo que 1. ai ficou: (6-x)x/2 + (10-x)x/2 + 2x²/2 = 30 (Multipliquei os dois lados por 2 para eliminar a base 2). (6-x)x + (10-x)x + 2x² = 60 (Resolvo usando a distributiva) 6x - x² + 10x - x² +2x² = 60 (Corto os x², pois vai ficar 2x² - 2x²) 10x + 6x = 60 16x = 60 x = 60/16 (Simplificando, dividindo os dois lados por 4) x = 15/4 Lado do quadrado é (15/4)² que é 225/16 Obrigado professor, bom que relembrei a semelhança do triângulo. Abraço
Olá professor muito bacana essa explicação, poderia dizer qual a matemática usou para chegar a esse resultado, se foi geometria plana com equação do primeiro grau e etc..?
Obrigado, foram utilizados vários recursos: semelhança entre triângulos, casos e entre ângulos, equação do primeiro grau e outros recursos da geometria plana.
Boa noite, Bruno Ambrósio. Por favor, esclareça-me uma dúvida: 1) 6-L significa uma separação entre o lado do quadrado e o lado do triângulo? O mesmo raciocínio também é válido para 10-L?
Não poderia fazer a semelhança do triângulo menor com o maior? Por exemplo: 6/10=(6-L)/L Que daria: 0,6=(6-L)/L 0,6=(6-L)/L (multiplica tudo por L) 0,6L=6-L (soma L aos 2 lados da eq.) 0,6L+L=6-L+L 1,6L=6 L=6/(1,6) L=3,75 Área do quadrado = L² Como L=3,75 L²=(3,75)² L²=(3,75)(3,75) L²=14,0625 Ou seja: Área do quadrado=14,0625m² Poderia ser isso?
(6 - L) (10 - L)= QUANDO MULTIPLICA - L do primeiro parentes por 10 do segundo parentes fica = - 10 depois multiplica 6 do primeiro parentes por - L do segundo parentes ai vai ficar..... - 6 por tanto, quando terminar a distributiva é so somar - 6 com - 10 == - 16 🛩🛩🛩
en el canal derivando Eduardo Sáenz de Cabezón pide soluciones para un problema geométrico para saber cuál es la relación de perímetros entre un cuadrado y una circunferencia en este problema se puede saber la validez de π pues se necesita para hallar el perímetro de la circunferencia aunque Eduardo Sáenz dice que hay una solución que no lo necesita y yo creo que pora hay deje una respuesta así pues e colocado varios comentarios y para mi hay una igualdad aunque esto contra dice la validez de π
@@Mascig83 (6 - L) (10 - L)= QUANDO MULTIPLICA - L do primeiro parentes por 10 do segundo parentes fica = - 10 depois multiplica 6 do primeiro parentes por - L do segundo parentes ai vai ficar..... - 6 por tanto, quando terminar a distributiva é so somar - 6 com - 10 == - 16 🛩🛩🛩
@@CURTAVIBEMUSIC Boa tarde! Obrigado por responder a minha dúvida👍🏻O sinal de - foi utilizado para diferenciar os lados do triângulo retângulo? OBS: A palavra correta é "parênteses".
(6 - L) (10 - L)= QUANDO MULTIPLICA - L do primeiro parentes por 10 do segundo parentes fica = - 10 depois multiplica 6 do primeiro parentes por - L do segundo parentes ai vai ficar..... - 6 por tanto, quando terminar a distributiva é so somar - 6 com - 10 == - 16 🛩🛩🛩
Ele fez a distributiva. (6-L)(10-L) primeiro ele multiplicou 6 pelo 10, mas depois ele multiplicou o 6 pelo (-L). Ai ficou 60 - 6L, mas tem que fazer com aquele L que estava junto com o 6 também, ai fez (-L) vezes 10, ficou -10L e depois (-L)(-L) que ficou L². Ficando 60 - 16L + L² L² = 60 - 16L + L² o L² vai passar para lá ficando negativo L² - L² = 60 - 16L agora pode L² - L² fica 0 0 = 60 - 16L e ele passa o 60 para lá ficando negativo e depois multiplica os dois lados da equação por -1 para eliminar o negativo. 60 = 16L O 16 passa dividindo pois ele estava multiplicando. L = 60/16 Qualquer coisa recomendo pesquisar sobre a propriedade da distributiva.
(6 - L) (10 - L)= QUANDO MULTIPLICA - L do primeiro parentes por 10 do segundo parentes fica = - 10 depois multiplica 6 do primeiro parentes por - L do segundo parentes ai vai ficar..... - 6 por tanto, quando terminar a distributiva é so somar - 6 com - 10 == - 16 🛩🛩🛩
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❗ NOSSO CURSO DE MATEMÁTICA - matematica-basica.kpages.online/curso-completo
Conteúdos abordados:
0:02 Área de figuras planas
1:36 Ângulos suplementares
2:15 Semelhança de triângulos
2:30 Razão e proporção
Questão sensacional! Parabéns professor pela excelente escolha e pala bela didática em ensinar 🙏💯
Obrigado Francisco, bom estudo.
تمرين جيد. رسم واضح مرتب . شرح واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .
Excelente explicação professor!
Parabéns pela resolução
Fenomenal professor!
Uma solução analítica. A equação da hipotenusa é Y=6-(3/5)X. O quadrado requer Y=X. Substituindo na equação, temos X=6-(3/5)X, de onde X=15/4=3,75.
ótima explicação
valeu fortaleceu no ensino medio
Ótima aula professor parabéns pela sua aula.
👏👏👋👋
Parabéns!
Obrigado pela resolução
De nada, bom estudo.
👏 👋👋
🤩🤩 Dispenso comentários. Excelente explicação!
Obrigado professora pelo carinho de sempre, Tmj 🙏
A minha resposta terminou em fração, 225/16 que dividindo na calculadora é 14,0625.
O meu eu fiz diferente que o seu, mas o seu jeito foi muito bom e mais rápido também kkkk nem pensei em usar semelhança na hora kkkk
Eu tinha multiplicado 10 x 6 = 60 e dividi por 2 para achar area desse triangulo que é 30.
Depois peguei: (6-x)x/2 que é a area do triangulo menor, depois peguei x² que é a area do quadrado e depois (10-x)x/2 que é a area do triangulo médio, onde a soma do triângulo menor com triângulo médio e do quadrado vai ter que ser 30.
então multipliquei 2/2 na área do quadrado só para ele ficar com base 2 e isso não muda o valor pois 2/2 é o mesmo que 1.
ai ficou:
(6-x)x/2 + (10-x)x/2 + 2x²/2 = 30 (Multipliquei os dois lados por 2 para eliminar a base 2).
(6-x)x + (10-x)x + 2x² = 60 (Resolvo usando a distributiva)
6x - x² + 10x - x² +2x² = 60 (Corto os x², pois vai ficar 2x² - 2x²)
10x + 6x = 60
16x = 60
x = 60/16 (Simplificando, dividindo os dois lados por 4)
x = 15/4
Lado do quadrado é (15/4)² que é 225/16
Obrigado professor, bom que relembrei a semelhança do triângulo.
Abraço
Obrigado pelo carinho, bom estudo.
@@curso_de_matematica Obrigado, um bom final de semana para você
@@raphael49660Abençoado final de semana para nós 🙏
@@curso_de_matematica 🙏🙏🙏🙏🙏🙏
Olá professor muito bacana essa explicação, poderia dizer qual a matemática usou para chegar a esse resultado, se foi geometria plana com equação do primeiro grau e etc..?
Obrigado, foram utilizados vários recursos: semelhança entre triângulos, casos e entre ângulos, equação do primeiro grau e outros recursos da geometria plana.
Boa noite, Bruno Ambrósio. Por favor, esclareça-me uma dúvida:
1) 6-L significa uma separação entre o lado do quadrado e o lado do triângulo? O mesmo raciocínio também é válido para 10-L?
Sim, é o mesmo raciocínio.
Diminuiria conta se a semelhança fosse feita do triângulo menor com o tringulo de lado 10 e 6
Fiquei voando na resolução da distribuitiva: de onde saiu o 16L?
Quando ele desenvolveu o produto notável (6-x).(10-x) O Resultado Ficou: 60-6x-10x+x². Ele só somou Os Termos Semelhantes. Sendo Igual a 60-16x+x².
Professor, você poderia explicar o porquê dos ângulos, após ter a hipotenusa cortada com duas setas paralelas, são iguais? Agradeço desde já
Porque são ângulos alternos, por isso são iguais.
Não poderia fazer a semelhança do triângulo menor com o maior?
Por exemplo:
6/10=(6-L)/L
Que daria:
0,6=(6-L)/L
0,6=(6-L)/L (multiplica tudo por L)
0,6L=6-L (soma L aos 2 lados da eq.)
0,6L+L=6-L+L
1,6L=6
L=6/(1,6)
L=3,75
Área do quadrado = L²
Como L=3,75
L²=(3,75)²
L²=(3,75)(3,75)
L²=14,0625
Ou seja:
Área do quadrado=14,0625m²
Poderia ser isso?
Mas é claro que pode
Dessa vez pode,mas na próxima vai perder meio ponto na nota. Rsrsr
Dava pra fazer a semelhança de qualquer um deles com o triângulo grande também, certo?
Sim, dava também, outra resolução.
Sim, dava também, outra resolução.
Nossa! Tenho que ver novamente pra entender esse ( 16 )
É o resultado da distributiva.
(6 - L) (10 - L)= QUANDO MULTIPLICA - L do primeiro parentes por 10 do segundo parentes fica = - 10 depois multiplica 6 do primeiro parentes por - L do segundo parentes ai vai ficar..... - 6 por tanto, quando terminar a distributiva é so somar - 6 com - 10 == - 16 🛩🛩🛩
Essa matéria é para que ano?
Eu diria que 1⁰ e 2⁰ ano do ensino médio.
Mais eu to no 8. E ta caindo isso em Desenho geométrico só que ta difícil😞
Cheguei ao mesmo resultado por outro caminho: 6:L=10:L Lx10=6xL 10x6=L². Certo?
16l da onde?
Se complicou. Podia ter usado o triangulo maior, cujos lados sao 6 e 10 resolvia mais rápido. Abraço.
Ótimo vídeo só não entendi por que estar para! se tornou uma divisão alguém poderia me explicar por favor?
en el canal derivando Eduardo Sáenz de Cabezón pide soluciones para un problema geométrico para saber cuál es la relación de perímetros entre un cuadrado y una circunferencia en este problema se puede saber la validez de π pues se necesita para hallar el perímetro de la circunferencia aunque Eduardo Sáenz dice que hay una solución que no lo necesita y yo creo que pora hay deje una respuesta así pues e colocado varios comentarios y para mi hay una igualdad aunque esto contra dice la validez de π
resolvi de outra maneira mas cheguei ao mesmo resultado - blz
Boa tarde. Por gentileza, você poderia mostrar o desenvolvimento da questão?
@@Mascig83
(6 - L) (10 - L)= QUANDO MULTIPLICA - L do primeiro parentes por 10 do segundo parentes fica = - 10 depois multiplica 6 do primeiro parentes por - L do segundo parentes ai vai ficar..... - 6 por tanto, quando terminar a distributiva é so somar - 6 com - 10 == - 16 🛩🛩🛩
@@CURTAVIBEMUSIC Boa tarde! Obrigado por responder a minha dúvida👍🏻O sinal de - foi utilizado para diferenciar os lados do triângulo retângulo? OBS: A palavra correta é "parênteses".
@@Mascig83 pelo meu raciocínio acredito que sim. valeu por me lembra do erro ortográfico.😅😅😅
E quando for um retângulo?
pra mim que to fazendo eeja é difícil entender 😢
gostei,mas deveria detalhar melhor a distributiva
(6 - L) (10 - L)= QUANDO MULTIPLICA - L do primeiro parentes por 10 do segundo parentes fica = - 10 depois multiplica 6 do primeiro parentes por - L do segundo parentes ai vai ficar..... - 6 por tanto, quando terminar a distributiva é so somar - 6 com - 10 == - 16 🛩🛩🛩
Não entendi como achou o 16
Fazer com a formula é moleza, difícil é pegar uma questao aleatoria e resolver sem formula
Consegui fazer sem fórmula apenas usando proporção entre triângulos semelhantes
4x4=16
Eu só não entendi pq que 6•L é igual a 16L. Não deveria ser 6L?
usei a lógica das áreas dos triangulos - deu mais trabalho para achar o L mas achei rsrsrs
dava pra fazer baskara mais blz
mais 6.L não e igual a 6L? pq coçocou 16L?
Resultado da distributiva.
ue, se é um quadrado todos os lados são iguais;-;
Não entendi o 16l
Também não entendi
É o resultado da distributiva.
Ele fez a distributiva.
(6-L)(10-L)
primeiro ele multiplicou 6 pelo 10, mas depois ele multiplicou o 6 pelo (-L). Ai ficou 60 - 6L, mas tem que fazer com aquele L que estava junto com o 6 também, ai fez (-L) vezes 10, ficou -10L e depois (-L)(-L) que ficou L².
Ficando 60 - 16L + L²
L² = 60 - 16L + L²
o L² vai passar para lá ficando negativo
L² - L² = 60 - 16L
agora pode L² - L² fica 0
0 = 60 - 16L
e ele passa o 60 para lá ficando negativo e depois multiplica os dois lados da equação por -1 para eliminar o negativo.
60 = 16L
O 16 passa dividindo pois ele estava multiplicando.
L = 60/16
Qualquer coisa recomendo pesquisar sobre a propriedade da distributiva.
(6 - L) (10 - L)= QUANDO MULTIPLICA - L do primeiro parentes por 10 do segundo parentes fica = - 10 depois multiplica 6 do primeiro parentes por - L do segundo parentes ai vai ficar..... - 6 por tanto, quando terminar a distributiva é so somar - 6 com - 10 == - 16 🛩🛩🛩