수학을 왜 공부해야하는지에 대해 모든 사람이 만족할만한 이유를 찾는 건 어렵다고 생각합니다. 수학을 왜 공부해야하는지 묻는 학생이라면 수학에 질리고 어렵고 좌절감을 많이 느끼는 학생들이 많을 거라 생각합니다. 그들에게 수학의 재미, 도전적인 문제를 스스로의 힘으로 해결했을 때의 성취감 등을 느끼게 해주면 좋겠지만, 현재 대입 입시는 경쟁이 치열하여 소수를 제외하고 다수는 성취감 보다 좌절감을 경험하게 되는 것 같습니다. 이런 상황에서 중고등학생들이 수학의 재미를 느끼게 하려면 어떻게 하면 좋을까요?
@@김대현-x1h2x 학생의 교육문제는 감히 제가 의견을 낼 영역이 아니라 생각합니다. 이 땅의 훌륭한 교사 분들께서 끊임없이 그에 대해 고민 중이실 거고요. 제가 드릴 수 있는 답변은 본연의 수학 / 교과목으로서의 수학 / 시험과목으로서의 수학 은 모두 다르게 접근해야 하며, 어른들부터 우선적으로 이들을 분류해서 인지해야 한다는 것 정도입니다. 참고로 영상에서 제가 얘기하는 것은 본연의 수학에 대한 이야기에요 ^^ 이에 대한 보다 상세한 이야기는 drive.google.com/file/d/1zHTSwp1A89m5XCA1hn4iQZEIJekUU77g/view 를 읽어보시면 좋을 것 같네요.
30대 중반 직장인 입니다. 수학을 왜 배우냐?? 결론은 돈을 잘 벌기 위해서 입니다. 자본주의 사회에서는 자본가, 기업, 노동자 으로 구성되어 있습니다. 여러분이 돈이 많은 자본가 이라면 수학을 할 필요없겠죠 투자전문가에게 월급 주면서 돈을 굴리면 되니깐요. 거의 모든 대부분 사람들은 노동자 이자 기업의 일부분 입니다. 기업은 이익을 창출하기 위한 이기주의 집단이며 시장에서 점유율을 독점하기 위해 수단과 방법을 가리지 않습니다. 그리고 그러한 경쟁력을 갖추기 위해서는 상품이 있어야 하며 수요가 필요한 상품의 가치가 있어야 하죠. 이러한 상품은 모두 stem 분야(science, technology, engineering, math)에서 고안된 상품이 나오죠. 경제, 공학, 금융 등 돈이 되는 분야에서는 수학이라는 계산 도구를 이용해서 상품을 만들고 최소한의 비용으로 최대한의 효율을 내기 위해 애를 씁니다. 그래서 수학을 왜 배우냐?? 결론은 어떠한 자연 현상 또는 공학적이나 경제학적인 현상을 물리적인 모델링 및 알고리즘을 만들고 이것을 풀기 위해 수학을 사용합니다. 현대 사회에서는 순수수학 보다는 보다 돈을 창출하기 위해 컴퓨터를 활용한 응용수학 분야가 인기가 많은 이유가 이러한 이유 입니다. 수학 문제를 푸는것은 사람보다 계산기가 더 잘합니다 사람이 필요없습니다. 단 사람이 필요한 이유는 계산을 하기 위해 수학적 모델을 만드는 사고와 컴퓨터가 계산한 결과를 분석하여 해석하는 능력있는 사람이 필요한거죠. 제 결론은 이렇습니다. 고등학교때 배우는 수학은 순수수학 이라기 보다는 응용수학을 다루기 위해 배우는 과정이고 응용수학이 필요한 이유는 전략적 사고를 통해 최소한의 비용으로 최대한의 이익창출 할수 있는 수학적 모델링을 만들수 있는 능력을 키우기 위해 배운다고 생각합니다. 결국은 자본주의 사회에서 돈을 벌기 위한 경제적 수단이라고 생각합니다. 앞으로는 우리나라도 수학 교육이 많이 바뀌어야 한다고 생각합니다. 여전히 객관식 및 주관식 문제를 푸는 연습만 죽어라 훈련하는 교육은 도태되었습니다. 오히려 문제를 푸는 과정이 필요하고 어떠한 접근으로 수학적 모델링을 세우는지가 너무 중요합니다. 손으로 계산하다 보면 틀릴 수도 있습니다. 복잡한 계산은 계산기 또는 컴퓨터를 사용하면 됩니다. 문제 풀이 과정은 원리만 알고 있으면 됩니다. 결국 알고리즘을 짜고 프로그래밍 하는게 문제 풀이 과정을 대체 한다는 것이죠. 이제는 초중고 과정에서 컴퓨터로 프로그래밍하여 우리 주변에 주어진 과학, 공학, 경제 문제를 수학을 활용하여 알고리즘을 세우고 결과를 도출하여 그 결과를 해석하는 능력을 키워야 합니다. 해외에서 가르치는 수학 수업 보세요. 대부분 학교에서 수학 시험 문제는 단순 계산 문제만 손으로 풀고 나머지는 프로그래밍을 가르칩니다. 교육계가 아직 트렌드를 못따라 가는것 같습니다. 더이상 주어진 시간내에서 누가 더 빨리 문제를 손으로 잘 푸느냐 하는 능력은 실제 산업에서 필요없습니다. 산업에서는 손으로 못푸는 문제가 대부분 입니다. 순수수학은 저도 공부해봤지만 철학적이며 논리적 측 추상적인 모습이 많습니다. 그래서 고등학교에 수학을 잘한다고 생각하던 아이들이 대학 순수수학을 전공하고 좌절하죠... 순수수학도 매우 중요합니다. 하지만 현대 사회에서는 돈이 되는 학문, 즉 응용수학이 많이 필요하죠. 이러한 분야는 여러분이 잘 아실껍니다. 공학, 물리학, 경제학, 금융학, 데이터 사이언스(통계), IT 등 입니다
수학은 생각을 기르기에 정말 좋은 학문이라고 생각합니다. 중학생 시절 단지 다른 과목보다 수학을 잘했기에 단순히 수학을 좋아하게 되었고 고등학생 때는 내가 그리 수학을 잘하지 않는다는 것을 깨달았지만 남들보다 수학을 더 좋아하고 수학을 대하는 태도 또한 다르다는 것을 깨달았습니다. 이때의 저는 문제집보다는 교과서를 좋아했습니다. 문제를 푸는것보다도 교과서를 읽는 것을 좋아했습니다. 교과서를 읽으면서 저의 생각을 펼쳐나가는 것이 좋았습니다. 이 옛날에 수학자들은 어떻게 이런 걸 자신의 머리로 만들어냈을까 감탄하면서도 내가 그들과 똑같은 상황에 놓였다면 이걸 해낼수 있었을까 가정해보며 그들의 발자취를 따라가보고자 했습니다. 어림도 없었습니다. 가장 쉬운 생각은 이런 것이었습니다. 이미 존재하는 것에 알고 있는 확장을 덧붙히는 것입니다. '지수를 복소수까지 확장할 순 없을까?' '행렬은 2차원적으로 수를 나열한건데 이를 3차원적으로 나열하면 무언가 행렬과 같이 규칙이나 성질을 만족하지 않을까?' 사실 이미 이런 질문들에 대한 답들은 전부 존재했습니다. 하지만 정말 다양한 생각들을 했었고 이를 수학 선생님과 이야기하며 새로운 것을 배워나가는 게 재밌었습니다. 이런 즐거움을 깨닫지 못하고 수학을 대하는 사람은 수학을 한 것이 아니라 시험을 보기위한 수학을 공부한 것이라고 생각합니다. 교과서에 단원을 시작할 때마다 수학자의 명언들이 하나씩 적혀있었는데 그 중 저는 칸토어의 이 말이 가장 기억에 남습니다. '수학의 본질은 자유로움에 있다.' '자유로움'이라는 단어가 수학을 관통하는 한 단어라고 생각합니다. 첫 문장에 수학은 생각을 기르기에 정말 좋은 학문이라고 썼지만 수학은 자유롭게 생각하는 것 그 자체라고 생각합니다. 그리고 정말 어렵겠지만 수학교육은 수학을 시험점수를 위한 수학이 아닌 이런 수학의 본질을 깨달을 수 있게 하는 것이 목표가 되어야 한다고 생각합니다. 지금은 수학을 전공으로 대학교에 진학해 공부하고 있지만 마냥 수학을 재밌어 하지는 않습니다. 너무 어렵고 힘듭니다. 하지만 적어도 제가 학원에서 일을 하던 봉사 활동을 하던 아이들에게 수학 가르칠 기회가 생기면 저의 이런 생각을 전파하고자 노력합니다.
저는 16살 중3 학생입니다. 원래 수학을 좋아하던 학생이었으나, 작년에 우연히 선생님의 강의를 보고 부터 더 흥미가 생겨 본격적으로 수학을 공부하고 있습니다. 겨우 16살인 제가, 본격적으로 수학을 본지 1년도 안된 제가 감히 이런 말을 해도 될지는 모르겠습니다만, "수학을 왜 하지?"라는 물음에 답해보고 싶습니다. 만약 누군가가 저에게 수학을 왜 하냐고 물어본다면, 저는 이렇게 말할 것입니다. "재미있으니까." 6글자 밖에 되지 않은 문장이지만, 꽤나 많은 의미를 함축하고 있다고 생각합니다. 이 문장은 학문, 그 자체의 본질적인 가치를 드러내고 있습니다. 만약 학문이 실생활에 접목할 수 있도록 연구되고, 그것이 목적이 된다면 그 학문의 가치는 서서히 떨어지는 것입니다. 학교에서 수학 공부를 하고 있으면, 가끔씩 저와 친한 친구들이 말합니다. "현실에 도움도 안되는거." 아까도 말했지만, 학문은 실생활에 사용하기 위한 수단적인 성격을 지녀서는 안된다고 생각합니다. 그렇기 때문에, 저는 "세상은 수학이다"가 아닌, "수학은 세상이다"라는 말이 맞다고 봅니다. 세상을 위해 수학이 필요한 것이 아닌, 수학 그 자체의 세상이 있는 것이죠. 이상 지나가는 중학생이었습니다
저는 제가 똑똑한 아이라고 인정받기위해서 열심히 수학공부를 했던것 같습니다. 어릴 땐 주변에서 인정받는 것이 너무나 큰 목표였기 때문이죠. 친구들한테나 어른들한테나 나 자신한테나 인정받지 못할까봐 예민했던 아이였고 머리좋다는 말을 듣고싶기 보다는 무시받는 것의 두려움이 훨씬 더 컸던것 같습니다. 어릴땐 스스로 수학을 좋아한다고 생각해본적 없었지만 대학을 졸업해도 알고싶은것이 수학이란 것. 끝이없는 게임이란 것. 이상엽선생님 덕분에 수학이 더 좋아진것 같습니다. 감사합니다.
40대 초반이 된 지금, 수학 공부를 조금 더 열심히 했다면 어땠을까, 라는 생각을 많이 해요. 과학에 대한 관심이 많아서 이것저것 보다보니 여러 이론들을 설명하는데 언어가 많이 부족하다는 느낌이 들더라고요. 김상욱 교수님을 참 좋아하는데, 그나마 그분이 쉽게 설명해주시는 데도 뭔가 부족한...말로 설명하려니 참 힘드네요. 여튼, 그때 느낀 게 수학적으로는 이게 표현이 될텐데, 수학적으로는 충분히 설명이 될 것 같은데, 내가 수학을 너무 모르는구나, 하는 것이었죠. 수학에 관심을 가지고 이 채널과 다양한 채널들도 보고 있는데, 제가 원하는 만큼 공부하는 건 쉽지않을 것 같아서 지나온 시간을 안타까워하고 있네요. 그래도 이 채널처럼 수학을 이해하기 쉽게 알려주는 채널이 있다는 게 얼마나 감사한지...물론 그럼에도 전 잘 이해를 못해서 답답해하고 있지만 ㅎㅎㅎㅎ 여튼, 영상 감사해요~ ^^
먼 옛날 어느 별에서 내가 세상에 나올 때 수학을 주고 오라는 작은 음성 하나 들었지. 수학을 할 때만 피는 꽃 백만송이 피워 오라는 진실한 수학을 할 때만 피어나는 수학의 장미. 미워하는 미워하는 미워하는 마음없이~ 아낌없이 아낌없이 수학을 주기만 할 때 수 백만송이 백만송이 백만송이 꽃은 피고그립고 아름다운 내 별나라로 갈 수 있다네
영상 잘 봤습니다. 근데 보통 학생들이나 사람들이 의문을 갖는 '공부 왜 해요?'와 같은 '수학은 왜 공부해요?(왜 해야돼요?)'의 질문과는 궤가 다르긴 하네요. 아마 일반적인 사람들은 저런 질문을 학교에서 억지로 배우며 의문을 가진 경우가 많을 테니까요. 그래서 보통 오해하고 그런 대답을 기대하고 들어오시지 않을까 합니다. 그래도 수학덕후들의 마음을 대변하는 데에 있어서는 좋은 강연이었던 것 같습니다. 수학 뿐만 아니라 공부는 선생님 말씀처럼 유희를 위해 존재할 수 있는 것 같습니다. 먹기 싫은 걸 억지로 먹이고 싶은 마음은 없지만, 어차피 해야되는 거라면 많은 분들이 그 재미나 맛을 최대한 즐기실 수 있으면 좋겠네요. 그런 재미를 잘 알려주시는 이상엽 선생님 화이팅입니다.
이런 불특정 다수를 상대로한 강연이 수학적 사고나 과학적 사고에는 관심이 있지만 실제 기술적인 디테일들에 관심을 가질 시간이 없는 사람들에겐 아주 좋은 것 같습니다. 또 실제 기술적인 디테일을 배우는 초,중,고, 대학생들에게 있어 이런 식의 강연이 자발적으로 디테일을 궁금해 하는데 큰 도움을 줄 것 같네요. 좋습니다.
저는 수학을 정말 좋아했습니다. 그런데 고등학교 올라오고 대학교 올라와서 수학을 공부하다 보니 계속 점수매기기가 계속되어서 수학에 대한 흥미를 잃어가거군요,, 과연 내가 수학을 정말 좋아했던 것일까.. 그냥 점수가 잘나와서 좋아했던 것이 아닐까.. 그런데 선생님의 강의를 듣고 깨닫게 되었습니다. 저는 수학을 정말 좋아하는 것이라고.. 정말 좋은 영상들 올려주셔서 너무 감사합니다.
실용적인 차원에서 써먹기위한쪽의 공부라면 수학보다는 영어가 좋습니다. 특히 나이가 많으신분들은 기억력향상측면에서도 도움됩니다. 수학은 좋아하지않으면 나이드신분들에게는 건강에 해롭습니다. 수명을 단축시키고싶으면 수학공부하세요. 좋아해야 수명이 연장됩니다. 수학은 젊음의 학문 좋아하는사람이 해야하는 학문이에요. 그래서 전기기사 자격증 강의같은거 보면 강사님이 이런 말씀도 하십니다. '' 쉽게쉽게 가르쳐줄게요. 특히 나이드신분들은 수학 기초부터 할려고하면 어렵단말이에요. '' 도전정신이 강한사람이 해야합니다. 일부사람들이 수학이 안필요한 분야가 어딨냐? 거의 다 중요한데..... 이런 말씀하시는데 사실상 영어가 더 중요하구요. 수학 중요한 분야는 특정분야입니다.
취미활동으로서 즐기기 위해 수학을 한다는 것은, 수학을 하는 이유는 되지만, 수학을 해야 하는 이유는 안되지 않나요? 게임, 영화, 스포츠 등과 더불어 여가생활의 선택지로서의 가치를 말씀해주신 것으로 이해했는데, 초반에 제기되었던 '왜 수학을 해야하지?'라는 답에는 꼭 맞지 않는 것 같아요. 특히 수학을 싫어하는 사람들에게는요. 저는 수학 좋아하고 선생님 영상 잘 보고 있습니다^^
왜 수학을 진짜 깊이있게 적어도 박사과정까지 공부한 훌륭한 한국 수학자들이 이런 부분에 대해서 얘기한 강의는 없는 걸까, 다들 바쁘니까 그렇겠지만. 요즘은 한가지를 정말 어느정도 경지까지 이룩한 사람보다, 좀 덜하더라도 구독자가 많은 유튜버가 훨씬 더 중요하고 의미있는 사람으로 여겨지나보다. 공대생이 그렇게나 많고, 공대 과목들은 대학 미적 선대는 기본으로 알아야 한다. 그렇게 당연한 필요성이 있음에도 불구하고 유독, 수학만이 계속해서 왜 공부하냐는 소리가 나오는데 솔직히 정말이지 탄식이 헛웃음으로 나온다. 입시과열 때문에 수학 점수가 잘 나와야만 인정받는 문화 때문인지, 몇천년동안 연구되어온 학문의 쓸모를 의심하는 나라는 아마 우리나라 밖에 없을 거다. 답해보라 산에는 그럼 왜 가는지 이런 질문이 안나오는 이유는 사람들에게 산에 가라고 강제하지 않기 때문일 뿐이다. 하다못해 쓸모만 따지자면, 산에 가는 건 무릎에도 안좋고 힘든데, 수학은 수많은 공대생들이 자신의 학업에 정진하는데 사용된다. 수학이 어려워서 혹은 모종의 이유가 있기 때문에 자꾸 이런 질문이 나온다기 보다, 단순히, 높은 수학 점수를 강제하는 교육문화 때문에 "왜 하냐"는 질문이 나오는 것이다. 자꾸 수학 어렵다고 왜 공부하는 거냐고 따지려 들거면, 자신이 성실히 공부에 임하지 않은 것을 직시하든지, 혹은 한국의 교육현실을 탓 하는게 더 올바르다고 본다.
잘들었습니다. 수학을 왜 해야하느냐도 중요하지만 무시할수 없는 부분은 수많은 교육자들이 얘기하는 선천적인 능력입니다. 단 1의 오차도 허락하지 않는 것이 수학이고 밥먹다가도 허공을 바라보며 공간을 떠올릴수 있어야 하는것이 수학이며 특이점 하나를 처리하는데 수십일, 수개월을 고민해야 하는것이 수학입니다. 학습양식, 인지양식 등 많은 부분들이 일단 수학학습에 적합한 상태가 되야 하고 그 다음 왜 해야할까. ? 라는 의문에 흥미를 충족시키기 위해 한다. 취업을 위해 한다. 대입을 위해 한다. 문명의 발전을 위해 한다. 등 여러 이유들을 '취사선택'해야 하지 않을까 싶습니다. 수학이 좋은 학문이긴 하지만 자신이 수학을 충분히 해낼수 있을까. 라는 의문을 먼저 선행하고 자신에게 어울리는 옷이 무엇일지 생각한 후 그 다음 목표에 맞는 학습을 하길 바랍니다.
사다리가 한 번 만날때마다... 두 개의 세로선이 교차하는데... 이것은 일종의... 맞바꾸기이고 이것을 치환이라고 합니다... 이 맞바꾸기는 일대일 대응의 일종입니다. 치환을 몇번씩 하더하도... 일대일 대응을 여러반 합성한 함수는 역시 일대일 대응이 됩니다. 이러한 성질을 연구한 것을... 대칭군이라고 합니다 대칭군은 현대대수학에서 굉장히 중요한 것이므로 한 번 공부해 보시기를 추천드립니다.
30대 중반 직장인 입니다. 수학을 왜 배우냐?? 결론은 돈을 잘 벌기 위해서 입니다. 자본주의 사회에서는 자본가, 기업, 노동자 으로 구성되어 있습니다. 여러분이 돈이 많은 자본가 이라면 수학을 할 필요없겠죠 투자전문가에게 월급 주면서 돈을 굴리면 되니깐요. 거의 모든 대부분 사람들은 노동자 이자 기업의 일부분 입니다. 기업은 이익을 창출하기 위한 이기주의 집단이며 시장에서 점유율을 독점하기 위해 수단과 방법을 가리지 않습니다. 그리고 그러한 경쟁력을 갖추기 위해서는 상품이 있어야 하며 수요가 필요한 상품의 가치가 있어야 하죠. 이러한 상품은 모두 stem 분야(science, technology, engineering, math)에서 고안된 상품이 나오죠. 경제, 공학, 금융 등 돈이 되는 분야에서는 수학이라는 계산 도구를 이용해서 상품을 만들고 최소한의 비용으로 최대한의 효율을 내기 위해 애를 씁니다. 그래서 수학을 왜 배우냐?? 결론은 어떠한 자연 현상 또는 공학적이나 경제학적인 현상을 물리적인 모델링 및 알고리즘을 만들고 이것을 풀기 위해 수학을 사용합니다. 현대 사회에서는 순수수학 보다는 보다 돈을 창출하기 위해 컴퓨터를 활용한 응용수학 분야가 인기가 많은 이유가 이러한 이유 입니다. 수학 문제를 푸는것은 사람보다 계산기가 더 잘합니다 사람이 필요없습니다. 단 사람이 필요한 이유는 계산을 하기 위해 수학적 모델을 만드는 사고와 컴퓨터가 계산한 결과를 분석하여 해석하는 능력있는 사람이 필요한거죠. 제 결론은 이렇습니다. 고등학교때 배우는 수학은 순수수학 이라기 보다는 응용수학을 다루기 위해 배우는 과정이고 응용수학이 필요한 이유는 전략적 사고를 통해 최소한의 비용으로 최대한의 이익창출 할수 있는 수학적 모델링을 만들수 있는 능력을 키우기 위해 배운다고 생각합니다. 결국은 자본주의 사회에서 돈을 벌기 위한 경제적 수단이라고 생각합니다. 앞으로는 우리나라도 수학 교육이 많이 바뀌어야 한다고 생각합니다. 여전히 객관식 및 주관식 문제를 푸는 연습만 죽어라 훈련하는 교육은 도태되었습니다. 오히려 문제를 푸는 과정이 필요하고 어떠한 접근으로 수학적 모델링을 세우는지가 너무 중요합니다. 손으로 계산하다 보면 틀릴 수도 있습니다. 복잡한 계산은 계산기 또는 컴퓨터를 사용하면 됩니다. 문제 풀이 과정은 원리만 알고 있으면 됩니다. 결국 알고리즘을 짜고 프로그래밍 하는게 문제 풀이 과정을 대체 한다는 것이죠. 이제는 초중고 과정에서 컴퓨터로 프로그래밍하여 우리 주변에 주어진 과학, 공학, 경제 문제를 수학을 활용하여 알고리즘을 세우고 결과를 도출하여 그 결과를 해석하는 능력을 키워야 합니다. 해외에서 가르치는 수학 수업 보세요. 대부분 학교에서 수학 시험 문제는 단순 계산 문제만 손으로 풀고 나머지는 프로그래밍을 가르칩니다. 교육계가 아직 트렌드를 못따라 가는것 같습니다. 더이상 주어진 시간내에서 누가 더 빨리 문제를 손으로 잘 푸느냐 하는 능력은 실제 산업에서 필요없습니다. 산업에서는 손으로 못푸는 문제가 대부분 입니다. 순수수학은 저도 공부해봤지만 철학적이며 논리적 측 추상적인 모습이 많습니다. 그래서 고등학교에 수학을 잘한다고 생각하던 아이들이 대학 순수수학을 전공하고 좌절하죠... 순수수학도 매우 중요합니다. 하지만 현대 사회에서는 돈이 되는 학문, 즉 응용수학이 많이 필요하죠. 이러한 분야는 여러분이 잘 아실껍니다. 공학, 물리학, 경제학, 금융학, 데이터 사이언스(통계), IT 등 입니다
지금까지 봐왔던 수학선생님들께서는 그냥 외워, 원래 그런거야 라며 궁금해하는 저를 이해력이 부족한 학생으로 답답하게 바라보셨습니다. 저는 제가 부족해서 그런 것으로 생각하고 남들처럼 빨리 외우지 못하는 제가 답답했습니다. 수학성적은 항상 좋게 나왔지만 궁금증을 풀지 못한 것들이 찜찜하게 남아 있었습니다. 그러던 도중 선생님의 영상을 보면서 제가 멍청해서 그런게 아니라는 것을 깨달았습니다. 제가 이해력이 딸린 사람이 아니라 수학에 대한 궁금증이 많은 사람이라는 것을 알게 되었습니다. 감사합니다.. ㅜㅜㅜ
재미있어서 수학공부한다는 말씀에 공감합니다. 이런 발상이 널리 확산되려면, 수능이 바뀌어야 한다 생각해요. 객관식이 아니라 주관식으로 문항을 줄여서 답안을 길게 컴퓨터에 타자해서 쓰게 하고, 채점은 인공지능과 채점 위원의 점검으로 하면 좋겠어요. 정부에서 몇 벤처 회사에 경쟁을 시키면 급속히 개발되리라 생각합니다
수학과를 졸업한 학생입니다. 중학생때 남들보다 수학점수가 더 높아 수학에 흥미를 갖게되고 어려운문제를 풀었을 때의 짜릿함 성취감 으로 수학에 빠져 고등학생때 수학관련과를 생각해오다가 수학과를 진학후 전공수학을 하는데 어떤때는 재밌었지만 너무 고됐습니다. 학점만 잘 받기위해 어떻게든 빨리 졸업해서 그만하고싶기도 했습니다. 그러다가 대부분의 수학과가 졸업하기위해선 졸업시험을 다 통과해야 졸업할수있을겁니다. 전 그 졸업시험의 다섯과목중 한과목에 떨어져 다시 치르게 됐는데 원래라면 진작에 쳤어야했지만 코로나로 인해 계속 미뤄져서 준비할수있는 시간이 넉넉해진것이죠. 그래서 천천히 준비해보니 다시 수학이 재밌는겁니다. 말이 길어졌는데 제 말은 학생들이 수학을 점수라는 단어에 얽매여있어서 흥미를 느끼지못하는 것 같습니다. 무언가에 얽매여있지않고 자유롭다면 수학 본연의 맛에 빠져들텐데 말이죠. 주변에서 뭐라한들 수학에 대한 애정 잃지않으시길 바랍니다.
먼 옛날 어느 별에서 내가 세상에 나올 때 수학을 주고 오라는 작은 음성 하나 들었지. 수학을 할 때만 피는 꽃 백만송이 피워 오라는 진실한 수학을 할 때만 피어나는 수학의 장미. 미워하는 미워하는 미워하는 마음없이~ 아낌없이 아낌없이 수학을 주기만 할 때 수 백만송이 백만송이 백만송이 꽃은 피고그립고 아름다운 내 별나라로 갈 수 있다네
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수학이 현실에 쓰인다는 것, 사고력을 키운다는 것, 대학을 가기 위해 필요하다는 것을 부인하는 게 아니라는 점을 밝힙니다.
@@살몇-v1l 한번에 지나치게 많이하면 금방 지칠수있어요ㅠㅠ 천천히오래하세용
수학을 왜 공부해야하는지에 대해 모든 사람이 만족할만한 이유를 찾는 건 어렵다고 생각합니다. 수학을 왜 공부해야하는지 묻는 학생이라면 수학에 질리고 어렵고 좌절감을 많이 느끼는 학생들이 많을 거라 생각합니다. 그들에게 수학의 재미, 도전적인 문제를 스스로의 힘으로 해결했을 때의 성취감 등을 느끼게 해주면 좋겠지만, 현재 대입 입시는 경쟁이 치열하여 소수를 제외하고 다수는 성취감 보다 좌절감을 경험하게 되는 것 같습니다. 이런 상황에서 중고등학생들이 수학의 재미를 느끼게 하려면 어떻게 하면 좋을까요?
@@김대현-x1h2x 학생의 교육문제는 감히 제가 의견을 낼 영역이 아니라 생각합니다. 이 땅의 훌륭한 교사 분들께서 끊임없이 그에 대해 고민 중이실 거고요.
제가 드릴 수 있는 답변은
본연의 수학 / 교과목으로서의 수학 / 시험과목으로서의 수학
은 모두 다르게 접근해야 하며, 어른들부터 우선적으로 이들을 분류해서 인지해야 한다는 것 정도입니다. 참고로 영상에서 제가 얘기하는 것은 본연의 수학에 대한 이야기에요 ^^
이에 대한 보다 상세한 이야기는
drive.google.com/file/d/1zHTSwp1A89m5XCA1hn4iQZEIJekUU77g/view
를 읽어보시면 좋을 것 같네요.
수학을 배워야 할 이유?
갈릴레오 왈 "철학이란 우주라는 책위에 수학이라는 언어로 씌여진것이다"
30대 중반 직장인 입니다. 수학을 왜 배우냐?? 결론은 돈을 잘 벌기 위해서 입니다. 자본주의 사회에서는 자본가, 기업, 노동자 으로 구성되어 있습니다. 여러분이 돈이 많은 자본가 이라면 수학을 할 필요없겠죠 투자전문가에게 월급 주면서 돈을 굴리면 되니깐요. 거의 모든 대부분 사람들은 노동자 이자 기업의 일부분 입니다. 기업은 이익을 창출하기 위한 이기주의 집단이며 시장에서 점유율을 독점하기 위해 수단과 방법을 가리지 않습니다. 그리고 그러한 경쟁력을 갖추기 위해서는 상품이 있어야 하며 수요가 필요한 상품의 가치가 있어야 하죠. 이러한 상품은 모두 stem 분야(science, technology, engineering, math)에서 고안된 상품이 나오죠. 경제, 공학, 금융 등 돈이 되는 분야에서는 수학이라는 계산 도구를 이용해서 상품을 만들고 최소한의 비용으로 최대한의 효율을 내기 위해 애를 씁니다. 그래서 수학을 왜 배우냐?? 결론은 어떠한 자연 현상 또는 공학적이나 경제학적인 현상을 물리적인 모델링 및 알고리즘을 만들고 이것을 풀기 위해 수학을 사용합니다. 현대 사회에서는 순수수학 보다는 보다 돈을 창출하기 위해 컴퓨터를 활용한 응용수학 분야가 인기가 많은 이유가 이러한 이유 입니다. 수학 문제를 푸는것은 사람보다 계산기가 더 잘합니다 사람이 필요없습니다. 단 사람이 필요한 이유는 계산을 하기 위해 수학적 모델을 만드는 사고와 컴퓨터가 계산한 결과를 분석하여 해석하는 능력있는 사람이 필요한거죠. 제 결론은 이렇습니다. 고등학교때 배우는 수학은 순수수학 이라기 보다는 응용수학을 다루기 위해 배우는 과정이고 응용수학이 필요한 이유는 전략적 사고를 통해 최소한의 비용으로 최대한의 이익창출 할수 있는 수학적 모델링을 만들수 있는 능력을 키우기 위해 배운다고 생각합니다. 결국은 자본주의 사회에서 돈을 벌기 위한 경제적 수단이라고 생각합니다. 앞으로는 우리나라도 수학 교육이 많이 바뀌어야 한다고 생각합니다. 여전히 객관식 및 주관식 문제를 푸는 연습만 죽어라 훈련하는 교육은 도태되었습니다. 오히려 문제를 푸는 과정이 필요하고 어떠한 접근으로 수학적 모델링을 세우는지가 너무 중요합니다. 손으로 계산하다 보면 틀릴 수도 있습니다. 복잡한 계산은 계산기 또는 컴퓨터를 사용하면 됩니다. 문제 풀이 과정은 원리만 알고 있으면 됩니다. 결국 알고리즘을 짜고 프로그래밍 하는게 문제 풀이 과정을 대체 한다는 것이죠. 이제는 초중고 과정에서 컴퓨터로 프로그래밍하여 우리 주변에 주어진 과학, 공학, 경제 문제를 수학을 활용하여 알고리즘을 세우고 결과를 도출하여 그 결과를 해석하는 능력을 키워야 합니다. 해외에서 가르치는 수학 수업 보세요. 대부분 학교에서 수학 시험 문제는 단순 계산 문제만 손으로 풀고 나머지는 프로그래밍을 가르칩니다. 교육계가 아직 트렌드를 못따라 가는것 같습니다. 더이상 주어진 시간내에서 누가 더 빨리 문제를 손으로 잘 푸느냐 하는 능력은 실제 산업에서 필요없습니다. 산업에서는 손으로 못푸는 문제가 대부분 입니다. 순수수학은 저도 공부해봤지만 철학적이며 논리적 측 추상적인 모습이 많습니다. 그래서 고등학교에 수학을 잘한다고 생각하던 아이들이 대학 순수수학을 전공하고 좌절하죠... 순수수학도 매우 중요합니다. 하지만 현대 사회에서는 돈이 되는 학문, 즉 응용수학이 많이 필요하죠. 이러한 분야는 여러분이 잘 아실껍니다. 공학, 물리학, 경제학, 금융학, 데이터 사이언스(통계), IT 등 입니다
수학은 생각을 기르기에 정말 좋은 학문이라고 생각합니다.
중학생 시절 단지 다른 과목보다 수학을 잘했기에 단순히 수학을 좋아하게 되었고
고등학생 때는 내가 그리 수학을 잘하지 않는다는 것을 깨달았지만 남들보다 수학을 더 좋아하고 수학을 대하는 태도 또한 다르다는 것을 깨달았습니다.
이때의 저는 문제집보다는 교과서를 좋아했습니다. 문제를 푸는것보다도 교과서를 읽는 것을 좋아했습니다.
교과서를 읽으면서 저의 생각을 펼쳐나가는 것이 좋았습니다. 이 옛날에 수학자들은 어떻게 이런 걸 자신의 머리로 만들어냈을까 감탄하면서도 내가 그들과 똑같은 상황에 놓였다면 이걸 해낼수 있었을까 가정해보며 그들의 발자취를 따라가보고자 했습니다. 어림도 없었습니다.
가장 쉬운 생각은 이런 것이었습니다. 이미 존재하는 것에 알고 있는 확장을 덧붙히는 것입니다.
'지수를 복소수까지 확장할 순 없을까?'
'행렬은 2차원적으로 수를 나열한건데 이를 3차원적으로 나열하면 무언가 행렬과 같이 규칙이나 성질을 만족하지 않을까?'
사실 이미 이런 질문들에 대한 답들은 전부 존재했습니다. 하지만 정말 다양한 생각들을 했었고 이를 수학 선생님과 이야기하며 새로운 것을 배워나가는 게 재밌었습니다. 이런 즐거움을 깨닫지 못하고 수학을 대하는 사람은 수학을 한 것이 아니라 시험을 보기위한 수학을 공부한 것이라고 생각합니다.
교과서에 단원을 시작할 때마다 수학자의 명언들이 하나씩 적혀있었는데 그 중 저는 칸토어의 이 말이 가장 기억에 남습니다.
'수학의 본질은 자유로움에 있다.'
'자유로움'이라는 단어가 수학을 관통하는 한 단어라고 생각합니다. 첫 문장에 수학은 생각을 기르기에 정말 좋은 학문이라고 썼지만
수학은 자유롭게 생각하는 것 그 자체라고 생각합니다. 그리고 정말 어렵겠지만 수학교육은 수학을 시험점수를 위한 수학이 아닌 이런 수학의 본질을 깨달을 수 있게 하는 것이 목표가 되어야 한다고 생각합니다.
지금은 수학을 전공으로 대학교에 진학해 공부하고 있지만 마냥 수학을 재밌어 하지는 않습니다. 너무 어렵고 힘듭니다. 하지만 적어도 제가 학원에서 일을 하던 봉사 활동을 하던 아이들에게 수학 가르칠 기회가 생기면 저의 이런 생각을 전파하고자 노력합니다.
수학의 본질은 그것이 갖는 자유로움에 있다.-게오르크 칸토어
아무도 우리를 칸토어가 만들어낸 낙워에서 쫓아낼 수 없다 -다비드 힐베르트
I agree
저랑 같은 생각을 하시는 분을 여기서 뵙네요..
저는 아직 대학진학까지는 못한 고딩인데 어떻게 저랑 생각이 똑같으시죠.. ㄷ(지수 복소수에서 소름)
전 반대로 초딩때 수학 ㅗ했는데 지금은 해보고싶네요^^ 어떤 문제를 생각하는게 음악이랑 흡사해서요.
선생님 너무 멋있어요
you too
대단하신 분들
삼파랑일갈색님이다
너무 자연스럽고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
순수학문은 순수한 마음으로 공부하고 연구해야 한다고 생각합니다. 학생들이 대부분 수학을 싫어하는 이유는 순수한 수학 자체를 배우는게 아니라 시험 성적, 대입이라는 목적으로 공부하는게 원인이라 생각해요.
그러니까 통탄할 일인거죠. 수학시험공부만을 했을 뿐 정작 수학은 뭔지도 겪어보지 않아놓고선 수학을 싫어하는 꼴이니까요.
현재 제 마음입니다. 대한민국 수학 교육과정이란게 5살 때 부터 숨통이 조여오게 하는 느낌입니다..
저도 수학을 취미로 공부하고 있는데 학교 수학 쌤들은 그런거 시간 아깝고 재미없는데 왜 하냐고 다그치시더군요.. 수학 쌤들이 수학에 관심있어하고 흥미를 가진, 그래서 공부하고 있는 아이들에게 수학에 흥미를 잃게 하지 않았으면 합니다..
교사들은 무자비한 현실을 무시할수는 없죠
@ 고3임다
저는 16살 중3 학생입니다. 원래 수학을 좋아하던 학생이었으나, 작년에 우연히 선생님의 강의를 보고 부터 더 흥미가 생겨 본격적으로 수학을 공부하고 있습니다. 겨우 16살인 제가, 본격적으로 수학을 본지 1년도 안된 제가 감히 이런 말을 해도 될지는 모르겠습니다만, "수학을 왜 하지?"라는 물음에 답해보고 싶습니다.
만약 누군가가 저에게 수학을 왜 하냐고 물어본다면, 저는 이렇게 말할 것입니다. "재미있으니까." 6글자 밖에 되지 않은 문장이지만, 꽤나 많은 의미를 함축하고 있다고 생각합니다. 이 문장은 학문, 그 자체의 본질적인 가치를 드러내고 있습니다. 만약 학문이 실생활에 접목할 수 있도록 연구되고, 그것이 목적이 된다면 그 학문의 가치는 서서히 떨어지는 것입니다.
학교에서 수학 공부를 하고 있으면, 가끔씩 저와 친한 친구들이 말합니다. "현실에 도움도 안되는거." 아까도 말했지만, 학문은 실생활에 사용하기 위한 수단적인 성격을 지녀서는 안된다고 생각합니다. 그렇기 때문에, 저는 "세상은 수학이다"가 아닌, "수학은 세상이다"라는 말이 맞다고 봅니다. 세상을 위해 수학이 필요한 것이 아닌, 수학 그 자체의 세상이 있는 것이죠.
이상 지나가는 중학생이었습니다
프사 망델브로집합 ㅋㅋ
멋있다!
@@joji8066 프렉탈 구조 ㅋㅋㅋ
제 동기부여 영상으로 자주 찾아뵈러 오겠습니다.
자주 안보는 날이 오기를..
와 한국과학창의재단과 교육부 주관 강연회에서 이런 큰 무대에서 연설을 하다니 대단하시네요!!
관련 동영상을 봤는데 이상엽 선생이 참 품위가 있다.이런 청춘들이 있는 한 대한민국은 밝다.
??? : 수학을 왜 해요?
재미 있으니까
ww.namu.la/s/a7377c476f9b2b033f94060eb400914031e604083a07a7933de467ba8edd146aeff580df2f1f175571a3a22ccded57dfae493e9b2999d815036d2ac89ccabfd4ea74591a63993f803894159e3fd03bc693b67ba9d06b80d020d57592bc4c18d1
@@thepackman6741 zzzzzzz
ㄹㅇㅋㅋ
그럼 재미없는데 하겠어
@@seonin 억지로 하면 뭐든 재미없어지고
재미없어지면 성적이랑 열정은 알아서 떨어지고 결국 포기 하게됨
@@이종희-z4g 님께서 말씀하시는건 수학공부가 아니라 수학시험공부인것 같네요. 수학에 성적이 왜 거론되나요?
고딩때 학교 정독반에서 친구들끼리 어려운 문제하나가지고 다같이 모여서 토론하고 은근히 먼저풀고 싶어서 경쟁하고ㅋㅋ 재밌었는데
님 댓글 보고 저도 그 시절 그 즐거움이 기억났네요ㅋㅋ 감사합니다
저는 제가 똑똑한 아이라고 인정받기위해서 열심히 수학공부를 했던것 같습니다. 어릴 땐 주변에서 인정받는 것이 너무나 큰 목표였기 때문이죠. 친구들한테나 어른들한테나 나 자신한테나 인정받지 못할까봐 예민했던 아이였고 머리좋다는 말을 듣고싶기 보다는 무시받는 것의 두려움이 훨씬 더 컸던것 같습니다.
어릴땐 스스로 수학을 좋아한다고 생각해본적 없었지만 대학을 졸업해도 알고싶은것이 수학이란 것. 끝이없는 게임이란 것. 이상엽선생님 덕분에 수학이 더 좋아진것 같습니다. 감사합니다.
잘읽어보니 제상황인 것 같습니다 현재 고등학생인데 제가 인정받기 위해 공부하고있다는 생각이 드네요
고1 때에는 수학이 재미있었는데
혼자 공부하니 점수가 안 나오고
점점 힘들어졌어요
이제는 아이가 고딩인데도
선생님 영상 보면서 새롭게 알아가는 것이 재미있습니다
40대 초반이 된 지금, 수학 공부를 조금 더 열심히 했다면 어땠을까, 라는 생각을 많이 해요.
과학에 대한 관심이 많아서 이것저것 보다보니 여러 이론들을 설명하는데 언어가 많이 부족하다는 느낌이 들더라고요.
김상욱 교수님을 참 좋아하는데, 그나마 그분이 쉽게 설명해주시는 데도 뭔가 부족한...말로 설명하려니 참 힘드네요.
여튼, 그때 느낀 게 수학적으로는 이게 표현이 될텐데, 수학적으로는 충분히 설명이 될 것 같은데, 내가 수학을 너무 모르는구나, 하는 것이었죠.
수학에 관심을 가지고 이 채널과 다양한 채널들도 보고 있는데, 제가 원하는 만큼 공부하는 건 쉽지않을 것 같아서 지나온 시간을 안타까워하고 있네요.
그래도 이 채널처럼 수학을 이해하기 쉽게 알려주는 채널이 있다는 게 얼마나 감사한지...물론 그럼에도 전 잘 이해를 못해서 답답해하고 있지만 ㅎㅎㅎㅎ
여튼, 영상 감사해요~ ^^
선생님 최고 ㅎㅅ ㅎ
쌤 강연하시는거 멋져오
맞아요 진짜 다 완죤 공감ㅠㅠㅠ
귤껍질 비유 정말 딱인 것 같네요
수학만큼 아름답고 흥미로우며 정적인 학문은 없다.
먼 옛날 어느 별에서
내가 세상에 나올 때
수학을 주고 오라는
작은 음성 하나 들었지.
수학을 할 때만 피는 꽃
백만송이 피워 오라는
진실한 수학을 할 때만
피어나는 수학의 장미.
미워하는 미워하는
미워하는 마음없이~
아낌없이 아낌없이
수학을 주기만 할 때
수 백만송이 백만송이 백만송이
꽃은 피고그립고 아름다운
내 별나라로 갈 수 있다네
와... 우리 선생님.. 잘한다.. 응원합니다.
. 선형대수 공부중인 노학입니다. 딥러링이 궁금해서 이것 저것 알아보다 보니 선형대수학이 필수라 하여 유튜브 검색끝에 찾아 들어왔는데 너무 도움이 됩니다. 강의 반복듣고 책보고 하니 감이 잡히네요. 고맙습니다.
이런 수학강연을 언제 하시는지 알 수 있을까요? 일반인도 참석할수 있는지요?
가능하다면 직접 참석해서 듣고 싶은 마음이 있습니다.
영상 잘 봤습니다. 근데 보통 학생들이나 사람들이 의문을 갖는 '공부 왜 해요?'와 같은 '수학은 왜 공부해요?(왜 해야돼요?)'의 질문과는 궤가 다르긴 하네요. 아마 일반적인 사람들은 저런 질문을 학교에서 억지로 배우며 의문을 가진 경우가 많을 테니까요. 그래서 보통 오해하고 그런 대답을 기대하고 들어오시지 않을까 합니다. 그래도 수학덕후들의 마음을 대변하는 데에 있어서는 좋은 강연이었던 것 같습니다. 수학 뿐만 아니라 공부는 선생님 말씀처럼 유희를 위해 존재할 수 있는 것 같습니다. 먹기 싫은 걸 억지로 먹이고 싶은 마음은 없지만, 어차피 해야되는 거라면 많은 분들이 그 재미나 맛을 최대한 즐기실 수 있으면 좋겠네요. 그런 재미를 잘 알려주시는 이상엽 선생님 화이팅입니다.
5개월 전인가부터 "수학유희"라는 타이틀로 즐기던 차에 취미로 수학을 보고 참 반가웠고 많은 배움을 얻고 있습니다.
60후반 접어든 젊은?이.
그냥 누가 뭘 재밌게 하고 있으면
내가 재밌게 하는 이유와 똑같다 생각하면 됩니당
수학은 궁금점을 해결하기 위한 하나의 언어라고 생각해요 그걸 푸는 과정도 힘들기도 하지만 재밌을거에요
수학을 배우면 원하는 것을 이룰수 있다고 생각합니다!
이런 불특정 다수를 상대로한 강연이 수학적 사고나 과학적 사고에는 관심이 있지만 실제 기술적인 디테일들에 관심을 가질 시간이 없는 사람들에겐 아주 좋은 것 같습니다.
또 실제 기술적인 디테일을 배우는 초,중,고, 대학생들에게 있어 이런 식의 강연이 자발적으로 디테일을 궁금해 하는데 큰 도움을 줄 것 같네요.
좋습니다.
선생님 최고에요...
왜 한국엔 수학선구자가 없는가? 그러나 이제부터는 한국에서 수학천재가 나올것이다. 필요하니까.
난 이유에 대해서 생각해본 적은 없는데, 수학이 재밌어서 계속하게 되더라... 그냥..
그거 하나면 분명히 충분한 이유가 될거에요!
사실 이게 맞죠. 고민할것도없습니다. 이유는 단순합니다. 되게 좋아하는일이없으면 재미는 그렇게없지만 덜 어려운걸해야합니다. 재미도 없는데 지독히도 어려운건 안하는게 좋아요.
더군다나 수학은 난이도가 끝이 없습니다.
저는 수학을 정말 좋아했습니다. 그런데 고등학교 올라오고 대학교 올라와서 수학을 공부하다 보니 계속 점수매기기가 계속되어서 수학에 대한 흥미를 잃어가거군요,, 과연 내가 수학을 정말 좋아했던 것일까.. 그냥 점수가 잘나와서 좋아했던 것이 아닐까.. 그런데 선생님의 강의를 듣고 깨닫게 되었습니다. 저는 수학을 정말 좋아하는 것이라고.. 정말 좋은 영상들 올려주셔서 너무 감사합니다.
감사합니다 피타고라스정리에서 어떻게 길이의 제곱이 정사각형의 면적이되는지도 강의해주시면 고맙겠습니다 단지 길이와 면적의 비례관계인지 궁금해요 길이와 면적은 단위도 다르고 차원도 다른데 서로 연계되는게 논리적으로 알고싶습니다
오랫동안 수학을 배우며 깨달은 점이
수학은 존재하지 않는 것을 상상할 수 있는 능력을 기초로 하고, 그 능력을 기를 수 있게한다는 것을 깨달았습니다.
그때부터 단순히 성적을 내기 위해서의 수학이 아닌, 수학을 순수하게 즐기고 싶어졌습니다.
수학까지 안가도 알고리즘정도만 배워두면 제갈량이 된 듯한 경험을 할 수 있음
3차원을 벗어나기위해? 메트릭스 현실을 알기위해
수학이 을매나 재미있는뎅.....츄라이 츄라이!
지금도 수학을 왜 공부하는가
마흔이 넘은 지금도 그 고민을 하면서 살아가고 있습니다.
더이상 질문이 없는 메마른 삶이 안되길 바라는 마음입니다..
실용적인 차원에서 써먹기위한쪽의 공부라면 수학보다는 영어가 좋습니다. 특히 나이가 많으신분들은 기억력향상측면에서도 도움됩니다. 수학은 좋아하지않으면 나이드신분들에게는
건강에 해롭습니다. 수명을 단축시키고싶으면 수학공부하세요. 좋아해야 수명이 연장됩니다. 수학은 젊음의 학문 좋아하는사람이 해야하는 학문이에요.
그래서 전기기사 자격증 강의같은거 보면 강사님이 이런 말씀도 하십니다. '' 쉽게쉽게 가르쳐줄게요. 특히 나이드신분들은 수학 기초부터 할려고하면 어렵단말이에요. ''
도전정신이 강한사람이 해야합니다.
일부사람들이 수학이 안필요한 분야가 어딨냐? 거의 다 중요한데..... 이런 말씀하시는데 사실상 영어가 더 중요하구요. 수학 중요한 분야는 특정분야입니다.
실용적인 쓰임새를 떠나서 수학을 일정수준 이상 스스로 공부한 사람 사고능력과 문제해결 능력은 수포자랑 차원이 다름 나같아도 기왕이면 수학적 능력이 있는 사람을 채용할거임 직접 쓰지는 않더라도
좋은 영상이네요
수학을 왜 공부하는지를 스스로 고민한적이 있는데..
우와 강연까지 다니시는구나 대단하세요
쌤 너무 멋지십니다!!
17년간 1번도 수학 공부 안했는데 지금 부터 시작 해야 겠네요
너였구나
취미활동으로서 즐기기 위해 수학을 한다는 것은, 수학을 하는 이유는 되지만, 수학을 해야 하는 이유는 안되지 않나요? 게임, 영화, 스포츠 등과 더불어 여가생활의 선택지로서의 가치를 말씀해주신 것으로 이해했는데, 초반에 제기되었던 '왜 수학을 해야하지?'라는 답에는 꼭 맞지 않는 것 같아요. 특히 수학을 싫어하는 사람들에게는요.
저는 수학 좋아하고 선생님 영상 잘 보고 있습니다^^
영상 제목은 "수학을 왜 해요?" 이고 썸넬은 "수학을 왜 공부해요?" 로 해놓으신거 보면 이 영상 내용은 수학을 하는 이유에 맞춘 내용인듯요.
요약하자면, 덕후가 이거 재밌다고 홍보하는 느낌이네유 ㅋㅋㅋ
수학은 재밌어서 공부했지만 학교공부는 안해서 입시는 터진 내 인생이 wls이다
ㅇㄴㄷ? ㅇㄴㄷ!
기본적으로 몰랐던 걸 알게 되는 건 재미있는데 처음 접하는 과정이 학교에서 경쟁을 위한 도구이다 보니까 수학이 싫어지게 된 분들이 많은 것 아닐까 싶어요
중고등학생때는 그냥 재미있어서 했고 그러다보니까 수학과에 가고싶었는데 생각보다 성적이 괜찮아서 수학교육과에 가게되었고 수학교사가 되었는데 수학을 왜 베워야하는지는 모르겠네요.... ㅋㅋ
왜 수학을 진짜 깊이있게 적어도 박사과정까지 공부한 훌륭한 한국 수학자들이
이런 부분에 대해서 얘기한 강의는 없는 걸까, 다들 바쁘니까 그렇겠지만.
요즘은 한가지를 정말 어느정도 경지까지 이룩한 사람보다,
좀 덜하더라도 구독자가 많은 유튜버가 훨씬 더 중요하고 의미있는 사람으로 여겨지나보다.
공대생이 그렇게나 많고, 공대 과목들은 대학 미적 선대는 기본으로 알아야 한다.
그렇게 당연한 필요성이 있음에도 불구하고 유독,
수학만이 계속해서 왜 공부하냐는 소리가 나오는데
솔직히 정말이지 탄식이 헛웃음으로 나온다.
입시과열 때문에 수학 점수가 잘 나와야만 인정받는 문화 때문인지,
몇천년동안 연구되어온 학문의 쓸모를 의심하는 나라는 아마 우리나라 밖에 없을 거다.
답해보라
산에는 그럼 왜 가는지
이런 질문이 안나오는 이유는 사람들에게 산에 가라고 강제하지 않기 때문일 뿐이다.
하다못해 쓸모만 따지자면,
산에 가는 건 무릎에도 안좋고 힘든데, 수학은 수많은 공대생들이 자신의 학업에 정진하는데 사용된다.
수학이 어려워서 혹은 모종의 이유가 있기 때문에 자꾸 이런 질문이 나온다기 보다,
단순히, 높은 수학 점수를 강제하는 교육문화 때문에 "왜 하냐"는 질문이 나오는 것이다.
자꾸 수학 어렵다고 왜 공부하는 거냐고 따지려 들거면,
자신이 성실히 공부에 임하지 않은 것을 직시하든지,
혹은 한국의 교육현실을 탓 하는게 더 올바르다고 본다.
지식들간의 헤게모니 속에서 유일하게 죽지않고 살아남을 몇 안되는 학문 중 하나이기 때문. 상당수 지식은 도태되지만 수학은 그런 생존방식 메커니즘과 거리가 멀죠.^^
모든 이공계과목의 기본이니깐
잘들었습니다.
수학을 왜 해야하느냐도 중요하지만
무시할수 없는 부분은
수많은 교육자들이 얘기하는 선천적인 능력입니다.
단 1의 오차도 허락하지 않는 것이 수학이고
밥먹다가도 허공을 바라보며 공간을 떠올릴수 있어야 하는것이 수학이며
특이점 하나를 처리하는데 수십일, 수개월을 고민해야 하는것이 수학입니다.
학습양식, 인지양식 등 많은 부분들이 일단 수학학습에 적합한 상태가 되야 하고
그 다음 왜 해야할까. ? 라는 의문에
흥미를 충족시키기 위해 한다.
취업을 위해 한다.
대입을 위해 한다.
문명의 발전을 위해 한다.
등 여러 이유들을 '취사선택'해야 하지 않을까 싶습니다.
수학이 좋은 학문이긴 하지만
자신이 수학을 충분히 해낼수 있을까. 라는 의문을 먼저 선행하고
자신에게 어울리는 옷이 무엇일지 생각한 후
그 다음 목표에 맞는 학습을 하길 바랍니다.
@@정호재-g6n 대학에서 해결하는 공업수학 등을 해결함에 있어서도 적지 않은 사고력이 필요하지요. 제 주장의 취지는 어떤 분야의 수학을 하더라도 그 전에 자신의 능력을 reflect를 충분히 해야한다. 라는것입니다.
님의 말은 수학을 전공하는 사람한테 적절할 말 같네요.
상엽님이 지금까지 내신 책 제목 좀 알려주세요
선생님 사다리타기에 어떤 매커니즘이 있는지 궁금합니다.
사다리 타기는 무조건 일대일 대응인데 어떻게 그런것일까요?
왜 결과가 겹치는 일이 없을까요? 궁금하네요...
사다리가 한 번 만날때마다...
두 개의 세로선이 교차하는데... 이것은 일종의... 맞바꾸기이고 이것을 치환이라고 합니다... 이 맞바꾸기는 일대일 대응의 일종입니다.
치환을 몇번씩 하더하도... 일대일 대응을 여러반 합성한 함수는 역시 일대일 대응이 됩니다.
이러한 성질을 연구한 것을... 대칭군이라고 합니다 대칭군은 현대대수학에서 굉장히 중요한 것이므로 한 번 공부해 보시기를 추천드립니다.
먹고 살려구요
기초 학문은 정말 순수한 상상력 왜라는 의문에서 나오는 의구심이 원동력이 아닐까
30대 중반 직장인 입니다. 수학을 왜 배우냐?? 결론은 돈을 잘 벌기 위해서 입니다. 자본주의 사회에서는 자본가, 기업, 노동자 으로 구성되어 있습니다. 여러분이 돈이 많은 자본가 이라면 수학을 할 필요없겠죠 투자전문가에게 월급 주면서 돈을 굴리면 되니깐요. 거의 모든 대부분 사람들은 노동자 이자 기업의 일부분 입니다. 기업은 이익을 창출하기 위한 이기주의 집단이며 시장에서 점유율을 독점하기 위해 수단과 방법을 가리지 않습니다. 그리고 그러한 경쟁력을 갖추기 위해서는 상품이 있어야 하며 수요가 필요한 상품의 가치가 있어야 하죠. 이러한 상품은 모두 stem 분야(science, technology, engineering, math)에서 고안된 상품이 나오죠. 경제, 공학, 금융 등 돈이 되는 분야에서는 수학이라는 계산 도구를 이용해서 상품을 만들고 최소한의 비용으로 최대한의 효율을 내기 위해 애를 씁니다. 그래서 수학을 왜 배우냐?? 결론은 어떠한 자연 현상 또는 공학적이나 경제학적인 현상을 물리적인 모델링 및 알고리즘을 만들고 이것을 풀기 위해 수학을 사용합니다. 현대 사회에서는 순수수학 보다는 보다 돈을 창출하기 위해 컴퓨터를 활용한 응용수학 분야가 인기가 많은 이유가 이러한 이유 입니다. 수학 문제를 푸는것은 사람보다 계산기가 더 잘합니다 사람이 필요없습니다. 단 사람이 필요한 이유는 계산을 하기 위해 수학적 모델을 만드는 사고와 컴퓨터가 계산한 결과를 분석하여 해석하는 능력있는 사람이 필요한거죠. 제 결론은 이렇습니다. 고등학교때 배우는 수학은 순수수학 이라기 보다는 응용수학을 다루기 위해 배우는 과정이고 응용수학이 필요한 이유는 전략적 사고를 통해 최소한의 비용으로 최대한의 이익창출 할수 있는 수학적 모델링을 만들수 있는 능력을 키우기 위해 배운다고 생각합니다. 결국은 자본주의 사회에서 돈을 벌기 위한 경제적 수단이라고 생각합니다. 앞으로는 우리나라도 수학 교육이 많이 바뀌어야 한다고 생각합니다. 여전히 객관식 및 주관식 문제를 푸는 연습만 죽어라 훈련하는 교육은 도태되었습니다. 오히려 문제를 푸는 과정이 필요하고 어떠한 접근으로 수학적 모델링을 세우는지가 너무 중요합니다. 손으로 계산하다 보면 틀릴 수도 있습니다. 복잡한 계산은 계산기 또는 컴퓨터를 사용하면 됩니다. 문제 풀이 과정은 원리만 알고 있으면 됩니다. 결국 알고리즘을 짜고 프로그래밍 하는게 문제 풀이 과정을 대체 한다는 것이죠. 이제는 초중고 과정에서 컴퓨터로 프로그래밍하여 우리 주변에 주어진 과학, 공학, 경제 문제를 수학을 활용하여 알고리즘을 세우고 결과를 도출하여 그 결과를 해석하는 능력을 키워야 합니다. 해외에서 가르치는 수학 수업 보세요. 대부분 학교에서 수학 시험 문제는 단순 계산 문제만 손으로 풀고 나머지는 프로그래밍을 가르칩니다. 교육계가 아직 트렌드를 못따라 가는것 같습니다. 더이상 주어진 시간내에서 누가 더 빨리 문제를 손으로 잘 푸느냐 하는 능력은 실제 산업에서 필요없습니다. 산업에서는 손으로 못푸는 문제가 대부분 입니다. 순수수학은 저도 공부해봤지만 철학적이며 논리적 측 추상적인 모습이 많습니다. 그래서 고등학교에 수학을 잘한다고 생각하던 아이들이 대학 순수수학을 전공하고 좌절하죠... 순수수학도 매우 중요합니다. 하지만 현대 사회에서는 돈이 되는 학문, 즉 응용수학이 많이 필요하죠. 이러한 분야는 여러분이 잘 아실껍니다. 공학, 물리학, 경제학, 금융학, 데이터 사이언스(통계), IT 등 입니다
요즘 도올선생도 수학 배우더라구요ㅋㅋ 도올채널에서 봄
@@JK-ow6lq 못된 사람은 아니잖아요, 나름 교수라던데, 은근 유명한 사람임 ㅇㅅㅇ 많은 사람들이 시험수학에서 벗어나서 관심갖는 추세인 것 같아서 기쁘네용ㅋㅋ
재미있으니까 하지, 아암!(?)
내가 수학을 하는 이유:
궁금하기 때문에
모르기 때문에
알고 싶기 때문에
알아야 하기 때문에
수학 없었으면 세상의 발전은 없었겠지
럭키 강형욱
Frog in the well
그쪽은 얼마나 큰 물에서 노는 분이시기에??
지금까지 봐왔던 수학선생님들께서는 그냥 외워, 원래 그런거야 라며 궁금해하는 저를 이해력이 부족한 학생으로 답답하게 바라보셨습니다. 저는 제가 부족해서 그런 것으로 생각하고 남들처럼 빨리 외우지 못하는 제가 답답했습니다. 수학성적은 항상 좋게 나왔지만 궁금증을 풀지 못한 것들이 찜찜하게 남아 있었습니다. 그러던 도중 선생님의 영상을 보면서 제가 멍청해서 그런게 아니라는 것을 깨달았습니다. 제가 이해력이 딸린 사람이 아니라 수학에 대한 궁금증이 많은 사람이라는 것을 알게 되었습니다. 감사합니다.. ㅜㅜㅜ
수학을 이해하기 위해 노력을 하는 과정을 통해 자연과 우주의 현상을 깨닫는거 같습니다. 그런 의미로 과학과 기술의 기초가 수학인거 같습니다.
수학을 왜 공부하냐? 영화 히든 피겨스를 보시면 나와요 ㅎㅎㅎ
난 일본어를 알고싶은데
대학에 진학하기 위해 수학을 공부합니다
@서고동저 님께서 하시는 공부는 터놓고 말해서 수학공부가 아니라 수학시험공부 이실거에요.
수학은 재밌음. 시험기간에 유일하게 공부 안하는게 수학 공부임. 평소에 다 해놔서 할게 없음.외울게 없음.노력도 국어 영어에 비해서 별로 없음. 좋나 쉬움.
시험기간에 수학 공부한다=5등급미만
개소리여
재미있어서 수학공부한다는 말씀에 공감합니다. 이런 발상이 널리 확산되려면, 수능이 바뀌어야 한다 생각해요. 객관식이 아니라 주관식으로 문항을 줄여서 답안을 길게 컴퓨터에 타자해서 쓰게 하고, 채점은 인공지능과 채점 위원의 점검으로 하면 좋겠어요. 정부에서 몇 벤처 회사에 경쟁을 시키면 급속히 개발되리라 생각합니다
수학과를 졸업한 학생입니다. 중학생때 남들보다 수학점수가 더 높아 수학에 흥미를 갖게되고 어려운문제를 풀었을 때의 짜릿함 성취감 으로 수학에 빠져 고등학생때 수학관련과를 생각해오다가 수학과를 진학후 전공수학을 하는데 어떤때는 재밌었지만 너무 고됐습니다. 학점만 잘 받기위해 어떻게든 빨리 졸업해서 그만하고싶기도 했습니다. 그러다가 대부분의 수학과가 졸업하기위해선 졸업시험을 다 통과해야 졸업할수있을겁니다. 전 그 졸업시험의 다섯과목중 한과목에 떨어져 다시 치르게 됐는데 원래라면 진작에 쳤어야했지만 코로나로 인해 계속 미뤄져서 준비할수있는 시간이 넉넉해진것이죠. 그래서 천천히 준비해보니 다시 수학이 재밌는겁니다. 말이 길어졌는데 제 말은 학생들이 수학을 점수라는 단어에 얽매여있어서 흥미를 느끼지못하는 것 같습니다. 무언가에 얽매여있지않고 자유롭다면 수학 본연의 맛에 빠져들텐데 말이죠. 주변에서 뭐라한들 수학에 대한 애정 잃지않으시길 바랍니다.
먼 옛날 어느 별에서
내가 세상에 나올 때
수학을 주고 오라는
작은 음성 하나 들었지.
수학을 할 때만 피는 꽃
백만송이 피워 오라는
진실한 수학을 할 때만
피어나는 수학의 장미.
미워하는 미워하는
미워하는 마음없이~
아낌없이 아낌없이
수학을 주기만 할 때
수 백만송이 백만송이 백만송이
꽃은 피고그립고 아름다운
내 별나라로 갈 수 있다네
백만송이 수학의 꽃, 이곳에서 만발하시기를~
또다른 일화,
마스터께서 나타나셔서, “여보게 제다이. 지구에서 수학과 음악 만은 꼭 피하게나. 지구를 못 떠날걸세.”
그렇게 요다 스승은 홀연히 말씀만 전하고 사라지셨다.