수학은 패턴들의 패턴을 연구하는 학문이라고 생각합니다 다시말해 규칙들의 규칙인 추상화되고 일반화된 룰을 연구하는 것입니다. 자연을 우리가 이해할 수 있는 이유는 자연이 완벽하게 무작위적이지 않고 패턴이 있기 때문입니다. 따라서 자연의 패턴을 이해하는데 수학이 강력한 도구가 된것이고 이것이 우리가 수학을 배우는 이유입니다.
근본적인 의문들에 대해서 대부분이 납득할만한 합리적인 답변들을 얘기해주시는게 참 좋은것 같습니다. 학창시절에 이런 근본적인 의문들에 대해서 어느정도 설명해주고 가르치는 선생님이 있었으면 참 좋았을텐데 말이죠.. 공교육에선 근원적인 물음들은 전부 묵살해버린체로 '대학 가려면 그냥 해' 가 끝이여서 참 답답한 부분이 많아서 아쉬웠던 기억이 나네요/
수학은 전문적으로 공학, 물리학, 프로그램 전공자 아니면 관련 지식은 거의 안 쓰이긴 하는데 문제해결능력을 키워주는 게 좋습니다. 교육제도가 좀 안타깝긴 하더군요. 학교에서는 대학도 마찬가지지만 실생활에서 쓰지도 않는 걸 왜 배워야 하는가? 진정한 학문의 추구란 무엇인가? 등의 질문에 대한 답이 없습니다. 질문 자체도 꺼리는 느낌도 들고요. 즉 "철학"을 잘 가르쳐 주지 않습니다.
2015 수학과 개정 교육과정에는 수학교육의 목표가 명시적으로 적혀있습니다. 신장시켜야 할 6대 역량 중 문제해결능력에 대해서도 상세히 기술해놨고 이것을 위한 교수 학습 방법도 다 서술돼있습니다. 신규 임용 교사는 수학을 가르치는 목표, 문제해결능력 함양을 위한 교수 방법과 그 적용에 대해 알 수밖에 없습니다. 임용 문제에서 물어보거든요
사칙연산만 하면 살아가는데 문제될게 없는데 왜 미분을 배우고 적분을 배울까? 나는 어차피 대학가서 수학을 전공할것도 아니고 문과로 갈껀데? 라는 생각을 성인이 되고나서 생각해보니까 이건 공원에서 열심히 운동하는 사람들을 보면서 왜 굳이 힘들게 뛰어다니냐? 육상선수 할것도 아니고 걸어다녀도 충분하고 거리가 멀면 택시타면 되는데... 라고 생각하는것과 같다고 생각해요. 육상선수를 하고싶어서 뛰거나 이동수단으로 뛰는것도 아니라 그저 건강하려고, 자신의 체력을 기르기 위해서 뛰는거죠. 고등학생 때 수학을 배우는 이유도 이거라고 생각해요 본인의 머리를 좀 더 키우려면 트레이닝이 필요하고 그 트레이닝 중 가장 효과적인 방법은 수학인거 같아요.
쌤 제가 수학과학 유트브 많이 보는데 처음으로 구독했어요 저랑 철학이 같으셔서요 게다가 저보다 다른사람을 설득을 잘하시구요… 저는 수학 좀 좋아하는 애들한테나 먹히지… 이건 누구에게도 먹힐 것 같아요 진짜 너무 존경합니다. 이거 보면서 교사로서 수업 전문성을 높이려고 합니다.
수학은 철학(philosophy)이라 생각합니다. philo+sophy, 진리에 대한 사랑, 즉 말 그대로 사고의 유희, 학문자체가 응용과학이나 실생활에 이용 되는 걸 떠나서, 사고의 유희 자체가 재미있는 학문의 분야, 응용과학이 아닌 순수과학과 같은 분야가 아닐지... 예전에 패러데이가 전자기학을 연구할 때, 누군가가 '이걸 어디다 쓰나? 이거 돈 되냐'고 물었을 때 "언젠가 세금을 매길 수도 있을 겁니다." 라고 하는 대답을 했다죠.
수학 그 자체는 약속된 정의 안에서 규칙이 맞는지 안 맞는지 증명하는 학문이지 어떠한 의미는 없다고 생각합니다. 예로들어 물리학에서의 질량보존법칙을 들면 고립계라 가정하고 각 질량 a b c의 합은 변한 뒤 a' b' c'의 합은 같습니다 즉 a+b+c = a'+b+c+에 물리적인 의미가 중요합니다. 수학에서는 그런 의미는 중요하지 않습니다 오로지 '실수는 연산체계에서 성립한다' 가 관심사입니다. 물리학과 수학 공학 셋다 하고있는 중이지만 제가 느끼는 가장 어려운 건 수학인 거 같습니다. 공학은 물리학이 해놓은 것을 토대로 응용해서 만들기만 하면 되고 물리학은 자연의 의미를 찾아야하기에 실험하면 결국 답은 나옵니다 반면 수학은 정의하는 것에 따라 생각하는 방식이 천차만별로 변해지기 때문에 너무 다양합니다 그래서 철학같기도 하고요
고등학교 수학은 공대에 와보면 사실 진짜 기초 중에 기초, 뭐랄까 단순 연산이 아닌, 해당 문제에 어떻게 접근해야하는지에 대해 공부하는 것이라 생각합니다. 단순한 로그함수 이런 "연산"은 솔직히 컴퓨터나 공업용계산기가 훨씬 잘하죠. 근데 문제의 접근은 다른 차원의 문제입니다. 단순히 계산 때려버리고 하는 것보단 수학을 통해 해당 문제에 어떻게 효율적으로 접근하고 어떤 문제가 발생했을 때 어떻게 대처해야 올바르게 수학적으로 대처하는지에 대해 공부하는 것이라 생각합니다. 덕분에 인공지능에서 미분을 이용한 경사하강법이 나왔고, 활성함수 및 확률을 통한 결과추론 등을 예시로 들 수 있죠. 단순히 공부를 잘하기 때문이 아닌, 문제에 대해 수학적으로 접근하는 방식을 알기 때문이라고 생각합니다. 이상 컴퓨터공학 석사과정이었습니다.
고등학교때 배우는 수학개념이 공대수학의 구구단인건 맞는데 너는수능 킬러문항 3문제중에 하나라도 맞출수 있니? 수학교수들도 시간내에 뭇푼다 그 킬러 문제가 암기식 수학의 출제문제 아니고 굉장히 고차원의 사고로 풀어야 하거등 너가 석사과정에서 배우는건 그냥 지식 습득일 뿐이야 거기 연습문제를 죽어라고 파면 이야기는 좀 다르긴 하지 아무튼 오늘부터 과거 고딩 수능문제중 킬러 문항을 풀수 있는지 도전함해보고 자신의 구구단이 어느정도 되는지 가늠해바바 공대 기초 수학 구구단으로 만들어진 문제말야
@@mepseudo3055 예 말하신대로 올해 수능 킬러문제 한번 슥 풀어보고 왔음 학부시절 배웠던 공업수학보다 쉽던디? 수학교수도 못풀어? 웃기고 있네 ㅋㅋㅋ 수능을 출제하는 사람들이 일반선생들이고 교수들이 거기서 조언해주고 문제검토하는구만 ㅋㅋㅋㅋ 대학원이 지식습득? 대학원이랑 연구소에서 연구하고 개발하는 걸 니들이 배우는데 과연 누가..? 너 급식이지? ㅋㅋㅋㅋ 급식 같이 대학교에 대한 기본 지식도 없으니까 이렇게 무식한 말을 툭툭 내뱉지 ㅋㅋㅋㅋ 야 ㅋㅋㅋ 수능이 ㅈㄴ 어려운 거 같냐? 우리학교 전전애들한테 물어봐 이거보다 어려운거 배우고 어려운거 푸는 애들이다 ㅋㅋㅋㅋ 푸는 방법이 니가 고딩때 배운 방법만 있을 것 같냐?
@@mepseudo3055 그리고 내가 뭐라고했어 저 선생님께서 말씀하신 것처럼 연산이 아니라 수학에 대한 내 생각을 말했고, 그리고 그게 현재 공학에서 어찌쓰이는지, 그리고 내가 생각하는 수학의 접근방식을 말해줬는데 뭐? 킬러문제? ㅋㅋㅋㅋ 야 ㅋㅋㅋㅋ 우리가 새로운 이론을 발견하고 공부하고 그걸 수학으로 증명하는 애들이 모여있는 곳이 대학원이야 ㅋㅋㅋㅋ 대수학 맛 좀 볼래?
수학은 학문이 아니라 언어인데 대다수 사람들은 이걸 모름. 과학책과 공학책에서 나오는 거의 모든 공식은 다 수학으로 표현함. 그 공식들은 다 =등식임. 등식이란 즉 방정식이고 방정식은 말 그대로 수학적인 '정의' 임. 즉, 자연의 어떤 성질과 현상을 가장 완벽하게 정의하고 표현하는 도구가 수학인거임. 따라서 우리가 현재 배우는 모든수학은 어떤 목적과 필요에 의해서 만들어진거고, 그 목적을 알고서 수학을 배운다면 수학은 그냥 저절로 잘하게 됌.
그건 수학의 본질과 별개로 수학철학의 한 해석임ㅋㅋ 수학의 본질을 짚었다고 본인 스스로 생각할지 모르나, 실상은 이미 예전에 나오고 사장된 수학철학의 부분적 견해를 그것도 아주 쉬운 언어로 반복하고 있는거임… 그런 식의 목적론 내지는 직관주의는 수학사에 있어서 표리문자 수준의 발전 단계 밖에 설명을 못함. 실상은 이미 논리주의에서 형식주의까지 넘어가버린지 오래고, 심지어 수학자들은 그런 것조차 고려할 겨를 없이 난제 증명하기 바쁨ㅋㅋㅋ
@@이호연-s6z 그 견해에 어느정도 인정함. 나는 그저 수학을 좋아했던 공학도였을뿐 수학을 전공하지 않았음. 공대에서 배우는 수학수준이야 고작 백년 이전에 나온 아주 기본적인 것들일테고 요즘 다루는 현대 수학은 보지도 못했음. 근데 나는 내 주변에 수학을 전공하는 친구들을 항상 무시했음. 왜냐면 나는 항상 수학을 자연과 과학의 성질을 설명하는 가장 논리적인 언어로 생각했기 때문에 수학을 배우는 이유는 인간의 생활과 관련이 있어야 된다고 생각했음. 그런데 수학을 전공하는 내 친구들은 수학을 학문으로서 공부하면서 나는 너보다 더 어려운 수학을 배우고 이해한다는 우월감을 가지는 애들이 많았는데, 정작 그 어려운 수학의 실용성과 목적성을 설명해 주지는 못했음. 나는 목적없는 배움을 매우 싫어하기 때문에 수학도 써먹을 수 있는게 수학이라고 생각하는 사람임. 그래서 항상 자연철학적인 견해를 가지고 있음. 필요와 목적의 호기심이 동기가 되어서 수학이 만들어진다고 생각함. 근데 요즘의 수학은 고인물이라 그저 난제를 풀고 증명하는 것에 목적을 두는것 같고 풀다가 한계에 부딪히면 그게 동기가 되어서 새로운 수학적 논리를 찾는 것 같아서 그래서 나는 개인적으로 수학을 학문으로 인정 하지않음. 자연의 언어로서의 역할 그 이상은 쓸모가 없는 소모적인 연구라고 봄.
@@shs6529 자연의 언어로서의 역할 말고도 다양한 쓰임새가 있습니다.. 일관되게 실용주의 내지는 직관주의를 고집하고 계신데, 그런 개인적 고집이 크게 문제될 것은 아니나 그것과 별개로 수학이라는 학문 자체의 내용과 수학이라는 학문 자체의 내용에 대해서 갖는 주관적 견해는 분리시킬 필요가 있어 보입니다. 이를 분리하고 난다면 공학이라는 학문 일반의 토대가 수학과 과학에서 그 연구성과를 빌려서 응용하는 형식과학 내에서의 응용과학 분과학문에 불과합니다.
@@shs6529 쓰임새와 용도를 어떻게 ‘수학적’으로 정의하고 계신지 모르겠으나, 비단 공학계열과 자연과학계열 연구자들은 이미 현대수학에서의 토폴로지를 갖고 많은 부분 천문학에 응용하고 있습니다. 이렇게 생각하시면 됩니다. 수학사만 유심히 공부해봐도 님께서 ‘그럴 것 같다’는 추측은 곧 사실과 크게 무근한 추측이라는 것 역시 금방 알 수 있습니다. 왜냐하면 그 주장은 마치 인류학적 가설과 같은 부류이기 때문입니다.
![[강연] 고등학교 신설 교과목 『인공지능 수학』](http://i.ytimg.com/vi/DmOdYauHdK0/mqdefault.jpg)
![[강연] 고등학교 신설 교과목 『인공지능 수학』](/img/tr.png)
![[Vlog#3] 진지한 부고다운 하루](http://i.ytimg.com/vi/rmfG4eDQybI/mqdefault.jpg)
![[강연] 수학에 무조건은 없습니다. Wheel Theory](/img/1.gif)
수학은 패턴들의 패턴을 연구하는 학문이라고 생각합니다
다시말해 규칙들의 규칙인 추상화되고 일반화된 룰을 연구하는 것입니다.
자연을 우리가 이해할 수 있는 이유는 자연이
완벽하게 무작위적이지 않고 패턴이 있기 때문입니다.
따라서 자연의 패턴을 이해하는데 수학이 강력한 도구가 된것이고 이것이 우리가 수학을 배우는 이유입니다.
전적으로 공감하는 글인데 첫문장에서 패턴들의 패턴이라고 하지말고 패턴들의 규칙성을 연구하고 수식으로 표현하는 학문이라고 하는게 좋을뻔했어
78년에 공대 졸업한 기술자인데 사칙연산부터 지수,로그,삼각함수까지 평생 아주 잘 써먹고 있습니다.
이선생님 강의 종종 보는데 재미있고 감사합니다.
고등학교 졸업하고나서 삼각함수 기하벡터 이런걸 왜배웠을까 고민해보니 수학을 공부한다기보다 절차대로 문제를 해결하는 논리력을 기른게 아니었을까
ㄹㅇ 맞음 뭔가 코딩 같은 느낌
제대로 깨우치셨네요 ㅎㅎ
ㄹㅇ.. 그래서 되짚어보면 논리력에 초점을 맞춰서 교육하는 교사가 한 명도 없었던 것 같아 너무 아쉬움
다른 교과과목들도 좀 거칠게 말하자면 두뇌훈련을 위한 목적으로 공부를 했던 거죠.
치열하게 사고하고 학습하면서 뇌를 단련시키는 게 교과과정의 목적이라고 봐요.
주어진 자료를 논리적으로 활용하여 원하는 결과를 만드는 훈련..
마지막부분에서 솔직히 공감이 많이되네 수학은 하나뿐인 진리가 결코 될수없다,어떻게 정의하는가에 따라 의미하는바가 달라지기 때문에.
근본적인 의문들에 대해서 대부분이 납득할만한 합리적인 답변들을 얘기해주시는게 참 좋은것 같습니다.
학창시절에 이런 근본적인 의문들에 대해서 어느정도 설명해주고 가르치는 선생님이 있었으면 참 좋았을텐데 말이죠..
공교육에선 근원적인 물음들은 전부 묵살해버린체로 '대학 가려면 그냥 해' 가 끝이여서 참 답답한 부분이 많아서 아쉬웠던 기억이 나네요/
근데 고딩수학은 대학가려고하는거 마즘. 중고딩들의 목표는 문제 잘 푸는거지 교수님마냥 생각하는게 목표가 아님
근원적인 물음에 대답 못할 선생들도 넘쳐날 거 같아요
빨리 담편도 보고 싶어요..!! 좋은 영상 감사합니다.
수학은 전문적으로 공학, 물리학, 프로그램 전공자 아니면 관련 지식은 거의 안 쓰이긴 하는데 문제해결능력을 키워주는 게 좋습니다. 교육제도가 좀 안타깝긴 하더군요. 학교에서는 대학도 마찬가지지만 실생활에서 쓰지도 않는 걸 왜 배워야 하는가? 진정한 학문의 추구란 무엇인가? 등의 질문에 대한 답이 없습니다. 질문 자체도 꺼리는 느낌도 들고요. 즉 "철학"을 잘 가르쳐 주지 않습니다.
문제해결능력 증진을 위한 목적이라도 좋은데, 결국엔 경험을 통해 다양한 상황을 접하고 익숙하게 만들어 문제를 푸는게 끝인거같습니다. 깊은 고찰을 필요로 하지 않아요...
2015 수학과 개정 교육과정에는 수학교육의 목표가 명시적으로 적혀있습니다. 신장시켜야 할 6대 역량 중 문제해결능력에 대해서도 상세히 기술해놨고 이것을 위한 교수 학습 방법도 다 서술돼있습니다. 신규 임용 교사는 수학을 가르치는 목표, 문제해결능력 함양을 위한 교수 방법과 그 적용에 대해 알 수밖에 없습니다. 임용 문제에서 물어보거든요
지금은 시험과목으로서 수학을 공부하고 있지만 나중엔 학문으로서의 수학을 공부하고 싶네요
고등학교 이후에 배울 학문, 등에 쓰이기도 하면서 줄세우기, 서열화에 편리하도록 만들어진게 고등학교 수학이라고 생각합니다.
사칙연산만 하면 살아가는데 문제될게 없는데 왜 미분을 배우고 적분을 배울까? 나는 어차피 대학가서 수학을 전공할것도 아니고 문과로 갈껀데? 라는 생각을 성인이 되고나서 생각해보니까
이건 공원에서 열심히 운동하는 사람들을 보면서 왜 굳이 힘들게 뛰어다니냐? 육상선수 할것도 아니고 걸어다녀도 충분하고 거리가 멀면 택시타면 되는데... 라고 생각하는것과 같다고 생각해요.
육상선수를 하고싶어서 뛰거나 이동수단으로 뛰는것도 아니라 그저 건강하려고, 자신의 체력을 기르기 위해서 뛰는거죠. 고등학생 때 수학을 배우는 이유도 이거라고 생각해요
본인의 머리를 좀 더 키우려면 트레이닝이 필요하고 그 트레이닝 중 가장 효과적인 방법은 수학인거 같아요.
쌤 제가 수학과학 유트브 많이 보는데 처음으로 구독했어요
저랑 철학이 같으셔서요
게다가 저보다 다른사람을 설득을 잘하시구요…
저는 수학 좀 좋아하는 애들한테나 먹히지… 이건 누구에게도 먹힐 것 같아요 진짜 너무 존경합니다. 이거 보면서 교사로서 수업 전문성을 높이려고 합니다.
좋은 강연입니다👏👏👏
수학은 철학(philosophy)이라 생각합니다. philo+sophy, 진리에 대한 사랑, 즉 말 그대로 사고의 유희, 학문자체가 응용과학이나 실생활에 이용 되는 걸 떠나서, 사고의 유희 자체가 재미있는 학문의 분야, 응용과학이 아닌 순수과학과 같은 분야가 아닐지...
예전에 패러데이가 전자기학을 연구할 때, 누군가가
'이걸 어디다 쓰나? 이거 돈 되냐'고 물었을 때 "언젠가 세금을 매길 수도 있을 겁니다." 라고 하는 대답을 했다죠.
동의합니다
플라톤:기하학을 모르는 자는 아카데메이아에 들어올 자격이 없다
수학 그 자체는 약속된 정의 안에서 규칙이 맞는지 안 맞는지 증명하는 학문이지 어떠한 의미는 없다고 생각합니다.
예로들어 물리학에서의 질량보존법칙을 들면 고립계라 가정하고 각 질량 a b c의 합은 변한 뒤 a' b' c'의 합은 같습니다 즉 a+b+c = a'+b+c+에 물리적인 의미가 중요합니다.
수학에서는 그런 의미는 중요하지 않습니다 오로지 '실수는 연산체계에서 성립한다' 가 관심사입니다.
물리학과 수학 공학 셋다 하고있는 중이지만 제가 느끼는 가장 어려운 건 수학인 거 같습니다. 공학은 물리학이 해놓은 것을 토대로 응용해서 만들기만 하면 되고 물리학은 자연의 의미를 찾아야하기에 실험하면 결국 답은 나옵니다
반면 수학은 정의하는 것에 따라 생각하는 방식이 천차만별로 변해지기 때문에 너무 다양합니다 그래서 철학같기도 하고요
빨리 part2 올려주세요 현기증 난단 말이에요
와..부럽다 저희학교도 와주셨으면 좋겠어요
개멋있다....
너무 좋은 강의! 최고에요
하 형님 누추한 학교지만 귀하신분께서 저희에게 와주셨으면 ㅠㅠㅠ
공주 한일고인가요? 저 학생때도 가끔씩 명사들 초청해서 특강하고 그랬던 기억이 있는데 지금도 하고 있나보네요 ㅋㅋ
안녕하세요 선배님! 32기 후배입니다!
ㅊㅈㅎ인가요,,, 안녕
갈수록 멋있어지시는 거 같습니다....
와 진짜 부럽다... 5시간하셔도 눈 반짝이면서 들을 자신 있는데ㅠㅠ
나도 ㅠㅠ
이거 보고 현타오네요 하아 나는 학창시절에 왜 저런분이 없었을까 ㅜㅜ
수학 물리 이런거 몰라도 잘 산다는 사람들은 그냥 그쪽 지식이 필요없는 직종에 종사하니까 그런 것
헐 조카분이.. 제가 들었어도 소름돋았을 듯 그리고 수학을 본질적으로 공부할 수 있도록 조언했을 듯…
삼촌 채널을 열심히 봤나부넹 애기가 ㅋㅋ
죵나 재미따
저희 학교도 와주셨으면 좋겠어요!!
선생님 인상이 참 좋은것같아요 ㅎㅎ
혹시 10:56에 나온 := 라는 기호의 의미가 무엇일까요?
이렇게 정의하자, 이름 붙여주자 같은 의미로 생각하시면 됩니다
수학이 재밌잖아요
파트2는 언제 나오나요?
명문 한일고!
앗 제 모교인 전주한일고인 줄 알았는데 공주에 있는 한일고인 것 같네요! 아쉽당
아니 파트2 어디감..
고등학교 수학은 공대에 와보면 사실 진짜 기초 중에 기초, 뭐랄까 단순 연산이 아닌, 해당 문제에 어떻게 접근해야하는지에 대해 공부하는 것이라 생각합니다. 단순한 로그함수 이런 "연산"은 솔직히 컴퓨터나 공업용계산기가 훨씬 잘하죠. 근데 문제의 접근은 다른 차원의 문제입니다. 단순히 계산 때려버리고 하는 것보단 수학을 통해 해당 문제에 어떻게 효율적으로 접근하고 어떤 문제가 발생했을 때 어떻게 대처해야 올바르게 수학적으로 대처하는지에 대해 공부하는 것이라 생각합니다. 덕분에 인공지능에서 미분을 이용한 경사하강법이 나왔고, 활성함수 및 확률을 통한 결과추론 등을 예시로 들 수 있죠. 단순히 공부를 잘하기 때문이 아닌, 문제에 대해 수학적으로 접근하는 방식을 알기 때문이라고 생각합니다. 이상 컴퓨터공학 석사과정이었습니다.
고등학교때 배우는 수학개념이 공대수학의 구구단인건 맞는데 너는수능 킬러문항 3문제중에 하나라도 맞출수 있니? 수학교수들도 시간내에 뭇푼다 그 킬러 문제가 암기식 수학의 출제문제 아니고 굉장히 고차원의 사고로 풀어야 하거등 너가 석사과정에서 배우는건 그냥 지식 습득일 뿐이야 거기 연습문제를 죽어라고 파면 이야기는 좀 다르긴 하지 아무튼 오늘부터 과거 고딩 수능문제중 킬러 문항을 풀수 있는지 도전함해보고 자신의 구구단이 어느정도 되는지 가늠해바바 공대 기초 수학 구구단으로 만들어진 문제말야
@@mepseudo3055 예 말하신대로 올해 수능 킬러문제 한번 슥 풀어보고 왔음 학부시절 배웠던 공업수학보다 쉽던디? 수학교수도 못풀어? 웃기고 있네 ㅋㅋㅋ 수능을 출제하는 사람들이 일반선생들이고 교수들이 거기서 조언해주고 문제검토하는구만 ㅋㅋㅋㅋ 대학원이 지식습득? 대학원이랑 연구소에서 연구하고 개발하는 걸 니들이 배우는데 과연 누가..? 너 급식이지? ㅋㅋㅋㅋ 급식 같이 대학교에 대한 기본 지식도 없으니까 이렇게 무식한 말을 툭툭 내뱉지 ㅋㅋㅋㅋ 야 ㅋㅋㅋ 수능이 ㅈㄴ 어려운 거 같냐? 우리학교 전전애들한테 물어봐 이거보다 어려운거 배우고 어려운거 푸는 애들이다 ㅋㅋㅋㅋ 푸는 방법이 니가 고딩때 배운 방법만 있을 것 같냐?
@@mepseudo3055 그리고 내가 뭐라고했어 저 선생님께서 말씀하신 것처럼 연산이 아니라 수학에 대한 내 생각을 말했고, 그리고 그게 현재 공학에서 어찌쓰이는지, 그리고 내가 생각하는 수학의 접근방식을 말해줬는데 뭐? 킬러문제? ㅋㅋㅋㅋ 야 ㅋㅋㅋㅋ 우리가 새로운 이론을 발견하고 공부하고 그걸 수학으로 증명하는 애들이 모여있는 곳이 대학원이야 ㅋㅋㅋㅋ 대수학 맛 좀 볼래?
@@mepseudo3055 고차원의 사고? 새로운 연구가 고차원을 연구할까 몇백년전에 풀던 연구되던 방식이 고차원적 사고를 요구할까? 누가봐도 새로운 연구가 더더욱 고차원적 사고를 요구하지않겠니? ^^
@@mepseudo3055 이런 장애인을봤나... 진짜 어이가 없네 고등학교 수학은 그냥 인생으로 따지면 첫 걸음마일뿐이다
넘 재밋어여
우왕 한일고!
세로나눗셈법을 나넷셈공식아라고도 할 수 있는 건가요? 정말 너무 궁금해요.
누구 정확히 좀 아는 사람 있나요?
재밌다..
와 한일고 ㄷㄷㄷ
머지?????? 저희고등학교네요!! 전 환일고 다니다 올해 대학와서 행렬 모르는부분 이채널에서 도움 많이받았는데... 영광이에요
선생님 양서고에도 와주세요!!!
좋다...
개존잘
10년전 학창시절에 수학만 매일 10시간씩 했던것같다.
수리능력에서 주는 문제조건을 온전히 이해하고 받아들이고, 또 풀고 틀려가면서 조건을 다시 깨닫고..
그 과정을 반복하다보니 60점맞던 언어능력이 수능때 90까지 오르더라
수학은 최고다
오ㅓ 부럽다 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
우와... 어딘진 모르지만 한일고 부럽네요
공주의 자존심, 충남 명문 고등학교 한일고를 모르신다고요?? 이거이거….
@@조승환-r5u 성남에 살아서...
전국 일반고중에 탑10안에들죠 외고과고빼고
@@user-pr8dr4qi4v 아 자사고 과고외고 뺀거였음 일반고는 탑10맞음
@@user-pr8dr4qi4v 강남 8학군이요..... ㅋㅋ 저도 예전에 한일고 준비해본 입장으로서 한일고는 급이 다릅니다... 이미 서울대 갈수있는 실력을 가진 중학생들을 뽑는곳이에요
한일고....
이제 곧 전국 단위 학생모집이 안될텐데 그러면 산골에 동네에는 학생도 없는데 어떻게 학생 모집을 하나?
ㅠㅠ
혹시 한일고 졸업생이신가요?
Your Uploaded video gives a good time.
Relieve the stress of the day on Ukrainian*Europe channels.
R@d Done B0tton. Great Power. aaao
수학은 학문이 아니라 언어인데 대다수 사람들은 이걸 모름. 과학책과 공학책에서 나오는 거의 모든 공식은 다 수학으로 표현함.
그 공식들은 다 =등식임. 등식이란 즉 방정식이고 방정식은 말 그대로 수학적인 '정의' 임.
즉, 자연의 어떤 성질과 현상을 가장 완벽하게 정의하고 표현하는 도구가 수학인거임.
따라서 우리가 현재 배우는 모든수학은 어떤 목적과 필요에 의해서 만들어진거고, 그 목적을 알고서 수학을 배운다면 수학은 그냥 저절로 잘하게 됌.
ㄴㄴ 틀림ㅋㅋ
그럼 언어학에서 수를 왜 안다룰까~?
그건 수학의 본질과 별개로 수학철학의 한 해석임ㅋㅋ 수학의 본질을 짚었다고 본인 스스로 생각할지 모르나, 실상은 이미 예전에 나오고 사장된 수학철학의 부분적 견해를 그것도 아주 쉬운 언어로 반복하고 있는거임… 그런 식의 목적론 내지는 직관주의는 수학사에 있어서 표리문자 수준의 발전 단계 밖에 설명을 못함. 실상은 이미 논리주의에서 형식주의까지 넘어가버린지 오래고, 심지어 수학자들은 그런 것조차 고려할 겨를 없이 난제 증명하기 바쁨ㅋㅋㅋ
@@이호연-s6z 그 견해에 어느정도 인정함. 나는 그저 수학을 좋아했던 공학도였을뿐 수학을 전공하지 않았음. 공대에서 배우는 수학수준이야 고작 백년 이전에 나온 아주 기본적인 것들일테고 요즘 다루는 현대 수학은 보지도 못했음. 근데 나는 내 주변에 수학을 전공하는 친구들을 항상 무시했음. 왜냐면 나는 항상 수학을 자연과 과학의 성질을 설명하는 가장 논리적인 언어로 생각했기 때문에 수학을 배우는 이유는 인간의 생활과 관련이 있어야 된다고 생각했음. 그런데 수학을 전공하는 내 친구들은 수학을 학문으로서 공부하면서 나는 너보다 더 어려운 수학을 배우고 이해한다는 우월감을 가지는 애들이 많았는데, 정작 그 어려운 수학의 실용성과 목적성을 설명해 주지는 못했음.
나는 목적없는 배움을 매우 싫어하기 때문에 수학도 써먹을 수 있는게 수학이라고 생각하는 사람임. 그래서 항상 자연철학적인 견해를 가지고 있음. 필요와 목적의 호기심이 동기가 되어서 수학이 만들어진다고 생각함.
근데 요즘의 수학은 고인물이라 그저 난제를 풀고 증명하는 것에 목적을 두는것 같고 풀다가 한계에 부딪히면 그게 동기가 되어서 새로운 수학적 논리를 찾는 것 같아서 그래서 나는 개인적으로 수학을 학문으로 인정 하지않음.
자연의 언어로서의 역할 그 이상은 쓸모가 없는 소모적인 연구라고 봄.
@@shs6529 자연의 언어로서의 역할 말고도 다양한 쓰임새가 있습니다.. 일관되게 실용주의 내지는 직관주의를 고집하고 계신데, 그런 개인적 고집이 크게 문제될 것은 아니나 그것과 별개로 수학이라는 학문 자체의 내용과 수학이라는 학문 자체의 내용에 대해서 갖는 주관적 견해는 분리시킬 필요가 있어 보입니다. 이를 분리하고 난다면 공학이라는 학문 일반의 토대가 수학과 과학에서 그 연구성과를 빌려서 응용하는 형식과학 내에서의 응용과학 분과학문에 불과합니다.
@@shs6529 쓰임새와 용도를 어떻게 ‘수학적’으로 정의하고 계신지 모르겠으나, 비단 공학계열과 자연과학계열 연구자들은 이미 현대수학에서의 토폴로지를 갖고 많은 부분 천문학에 응용하고 있습니다. 이렇게 생각하시면 됩니다. 수학사만 유심히 공부해봐도 님께서 ‘그럴 것 같다’는 추측은 곧 사실과 크게 무근한 추측이라는 것 역시 금방 알 수 있습니다. 왜냐하면 그 주장은 마치 인류학적 가설과 같은 부류이기 때문입니다.