Question: quand tu dis que tu te sert "momentanement" du signe "=" pour pour faire la represantation de la (des) limites de l'aire, tu te sert bien de "l'aproximation lineaire": "L("nom de la fonction")Xo= .... ", c'est bien ca???
Pas sûr d'avoir complètement compris ta question, mais je crois que la réponse à ta question est donnée dans la vidéo entre les timecodes 19:10 et 20:15 de la vidéo. Cela n'a rien à voir avec une approximation linéaire. En résumé, si tu dois représenter y>f(x), tu traces la courbe d'équation y=f(x) [et cela peut te donner une droite, une parabole ou que sais-je encore] puis le domaine correspondant à y>f(x) est le domaine situé au-dessus de la courbe d'équation y=f(x). En espérant que cela réponde à ta question.
Bonjour, merci pour cette vidéo très claire ! j'avais une question. si une fonction est définie sur R*, comment est-ce que je le représente graphiquement s'il vous plait ?
Si ta fonction f est de 2 variables, cela n'a pas de sens de dire qu'elle est définie sur R*. Tu voulais peut-être dire que f(x,y) était définie pour tout couple (x,y) avec x appartient à R* et y appartient à R*; dans ce cas, le domaine de définition est tout le plan sauf les axes des abscisses et des ordonnées. Ou alors, tu voulais peut-être dire que f(x,y) était définie pour tout couple (x,y) différent du couple (0,0); dans ce cas, le domaine de définition est tout le plan sauf le point de coordonnées (0,0). En espérant avoir bien interprété ta question...
@@opikae3634 Merci pour votre réponse ! la fonction est la suivante : f(x,y) = x^4 + y^4 / 8-x^2y^2. le professeur avait dit qu'elle était définie sur R*, mais votre réponse me paraît beaucoup plus claire, je comprends mieux. merci beaucoup !
@@niouma4181 Si ta fonction est bien f(x,y)=x^4-x^2y^2+y^4/8, c'est-à-dire que dans ta fraction seul 8 est au dénominateur, le domaine de définition est R^2 et pas R*. Dans ce qu'a dit ton prof, tu as peut-être confondu le 2 en puissance de R avec l'étoile... En effet ici l'expression x^4-x^2y^2+y^4/8 peut être calculée pour tout x dans R et tout y dans R, ce qui revient à dire pour tout couple (x,y) dans R^2. Et si c'est bien R^2, le domaine de définition est alors représenté par tout le plan
L'explication est donnée en fin de vidéo au timecode 19:03. Pour info, je suis en train de préparer d'autres vidéos sur ce thème, notamment lorsqu'on a des cercles qui interviennent et pour lesquels on ne cherche pas à isoler y (ni x d'ailleurs).
Bonjour merci pour la vidéo très bien expliquée ! Par contre je ne trouve pas la vidéo sur les exceptions ( cercles, disques ), ou se trouve t elle svp ?
Malheureusement, faute de temps, je n'ai pas encore sorti de vidéos dont le domaine de définition est lié à un cercle ou un disque. J'ai prévu d'en faire comme je l'évoque à la fin de cette vidéo, mais ce ne sera pas pour tout de suite. Pour donner un exemple, le domaine de définition de f(x,y)=ln(x^2+y^2-9) est l'extérieur du disque de centre (0,0) et de rayon 3. En effet, f(x,y) est définie ssi x^2+y^2-9>0, ssi x^2+y^2>3^2; d'où le résultat puisque (x-0)^2+(y-0)^2=3^2 est l'équation du cercle de centre (0,0) et de rayon 3. Par ailleurs, si on prend g(x,y)=(2xy+7)/(x^2+y^2-9), alors là le domaine de définition est tout le plan sauf le cercle de centre (0,0) et de rayon 3; en effet ici g(x,y) est définie ssi x^2+y^2-9 est différent de zéro, ssi x^2+y^2 est différent de 3^2. Bref j'espère que ça donne une petite idée des situations possibles et, pour davantage de détails, il faudra attendre mes prochaines vidéos sur ce sujet! Dernier élément par rapport à ce que je dis à la fin de cette vidéo : quand la condition à étudier est 4x+y-2>0, on isole y pour obtenir y>2-4x afin de s'appuyer sur les équations de droites de la forme y=ax+b; en revanche, quand la condition à étudier est x^2+y^2-9>0, on n'isole pas y pour s'appuyer sur les équations de cercles de la forme (x-a)^2+(y-b)^2=R^2.
J'ai ENFIN compris, c'est tellement plus simple vu comme ça!!! MERCI ÉNORMÉMENT
Chapeau, c'est pas forcément facile d'expliquer ce concept, tu as très bien réussi
Merci infiniment vos explications sont claires et précises. Ça m’a grandement aidé!
Je vous remercie pour explication claire merci 🤝🤝
JE VOUS AIMEEEEE MERCI !!! Diapo très visuel et explication claire Merci !
C'est un peu exagéré, mais je suis content d'avoir pu t'aider et de voir que tu as apprécié cette vidéo
thank you sir even I don't speak french I understood
Merci ça ma permis de comprendre pas mal de choses
Un grand merci
Très bonne vidéo, merci beaucoup ça m'a été très utile. Bonne continuation
Merci pour les encouragements et content d'avoir pu t'aider
Merci pour votre aide!
Merci beaucoup vraiment tu explique bien et pas vite bonne continuation
merci bcp , tres bien explique surtout
Surtout quoi !? peut être tu veut dire qu’il n’allait pas vite q’on le comprend bien
Question: quand tu dis que tu te sert "momentanement" du signe "=" pour pour faire la represantation de la (des) limites de l'aire, tu te sert bien de "l'aproximation lineaire": "L("nom de la fonction")Xo= .... ", c'est bien ca???
Pas sûr d'avoir complètement compris ta question, mais je crois que la réponse à ta question est donnée dans la vidéo entre les timecodes 19:10 et 20:15 de la vidéo. Cela n'a rien à voir avec une approximation linéaire. En résumé, si tu dois représenter y>f(x), tu traces la courbe d'équation y=f(x) [et cela peut te donner une droite, une parabole ou que sais-je encore] puis le domaine correspondant à y>f(x) est le domaine situé au-dessus de la courbe d'équation y=f(x). En espérant que cela réponde à ta question.
merci beaucoup
Bonjour, merci pour cette vidéo très claire ! j'avais une question. si une fonction est définie sur R*, comment est-ce que je le représente graphiquement s'il vous plait ?
Si ta fonction f est de 2 variables, cela n'a pas de sens de dire qu'elle est définie sur R*. Tu voulais peut-être dire que f(x,y) était définie pour tout couple (x,y) avec x appartient à R* et y appartient à R*; dans ce cas, le domaine de définition est tout le plan sauf les axes des abscisses et des ordonnées. Ou alors, tu voulais peut-être dire que f(x,y) était définie pour tout couple (x,y) différent du couple (0,0); dans ce cas, le domaine de définition est tout le plan sauf le point de coordonnées (0,0). En espérant avoir bien interprété ta question...
@@opikae3634 Merci pour votre réponse ! la fonction est la suivante : f(x,y) = x^4 + y^4 / 8-x^2y^2. le professeur avait dit qu'elle était définie sur R*, mais votre réponse me paraît beaucoup plus claire, je comprends mieux. merci beaucoup !
@@niouma4181 Si ta fonction est bien f(x,y)=x^4-x^2y^2+y^4/8, c'est-à-dire que dans ta fraction seul 8 est au dénominateur, le domaine de définition est R^2 et pas R*. Dans ce qu'a dit ton prof, tu as peut-être confondu le 2 en puissance de R avec l'étoile... En effet ici l'expression x^4-x^2y^2+y^4/8 peut être calculée pour tout x dans R et tout y dans R, ce qui revient à dire pour tout couple (x,y) dans R^2. Et si c'est bien R^2, le domaine de définition est alors représenté par tout le plan
Bonjour, petite question, pourquoi vous isolez y et pas x dans vos résolutions d'inéquations ?
Merci beaucoup !
L'explication est donnée en fin de vidéo au timecode 19:03. Pour info, je suis en train de préparer d'autres vidéos sur ce thème, notamment lorsqu'on a des cercles qui interviennent et pour lesquels on ne cherche pas à isoler y (ni x d'ailleurs).
@@opikae3634 merci enormement !!!
merci!
Bonjour merci pour la vidéo très bien expliquée ! Par contre je ne trouve pas la vidéo sur les exceptions ( cercles, disques ), ou se trouve t elle svp ?
Malheureusement, faute de temps, je n'ai pas encore sorti de vidéos dont le domaine de définition est lié à un cercle ou un disque. J'ai prévu d'en faire comme je l'évoque à la fin de cette vidéo, mais ce ne sera pas pour tout de suite. Pour donner un exemple, le domaine de définition de f(x,y)=ln(x^2+y^2-9) est l'extérieur du disque de centre (0,0) et de rayon 3. En effet, f(x,y) est définie ssi x^2+y^2-9>0, ssi x^2+y^2>3^2; d'où le résultat puisque (x-0)^2+(y-0)^2=3^2 est l'équation du cercle de centre (0,0) et de rayon 3. Par ailleurs, si on prend g(x,y)=(2xy+7)/(x^2+y^2-9), alors là le domaine de définition est tout le plan sauf le cercle de centre (0,0) et de rayon 3; en effet ici g(x,y) est définie ssi x^2+y^2-9 est différent de zéro, ssi x^2+y^2 est différent de 3^2. Bref j'espère que ça donne une petite idée des situations possibles et, pour davantage de détails, il faudra attendre mes prochaines vidéos sur ce sujet! Dernier élément par rapport à ce que je dis à la fin de cette vidéo : quand la condition à étudier est 4x+y-2>0, on isole y pour obtenir y>2-4x afin de s'appuyer sur les équations de droites de la forme y=ax+b; en revanche, quand la condition à étudier est x^2+y^2-9>0, on n'isole pas y pour s'appuyer sur les équations de cercles de la forme (x-a)^2+(y-b)^2=R^2.
@@opikae3634 Un grand merci pour votre explication ça m'a beaucoup aidé et j'attend votre prochaine vidéo avec impatience !
Mieux que les cours de 1ere spe maths 😅👍