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Parce qu'il y a deux variables dans la fonction qu'on intègre. En gros, quand x varie de 3 à 8 et quand y varie de 0 à 7, cela donne des points M de coordonnées (x,y) qui se balade dans un rectangle, donc M vit dans un domaine en 2D.

@@opikae3634 mais sous la courbe nous somme en 2d aussi ? On a dx et on monte pour avoir l'image

@@gamx2295 Oui et c'est pour cela qu'avec une intégrale double tu es en 3D : on a dx et dy qui décrivent un domaine en 2D et on monte pour avoir l'image f(x,y), ce qui donne au final du 3D. Tu peux aussi voir ma vidéo qui présente l'aspect 3D des intégrales doubles ruclips.net/video/FIJvAR-yAFU/видео.htmlfeature=shared

@@opikae3634 ah d'accord integrale double ya obligatoirement mes variables x et y qui varient alors que pour une integrale simple nous avons que x qui change et l'image de f on ne l'a considère pas comme une variation de y

En fait, quand tu dérives par rapport à x, tu as effectivement la dérivée de exp(-y) qui vaut zéro. Mais cela signifie que tu dérives la fonction initiale comme un produit... donc formule u*v. Qui sont u(x) et v(x)? puis u' et v'? et je te laisse compléter pour aboutir au même résultat que moi.

Tes formules correspondent à un choix précis de qui sont précisément theta et phi; c'est effectivement les formules données sur la page wikipédia de "coordonnées sphériques" mais le choix des angles theta et phi n'est absolument pas le même que le choix que j'ai fait dans ma vidéo. Si tu regardes ma vidéo "Coordonnées sphériques (version longue)", vidéo qui est rappelée dans la description ci-dessus, tu verras que j'évoque cette histoire de choix des angles theta et phi : il n'y a pas un choix standard et donc, à chaque fois que tu utilises les coordonnées sphériques, il faut absolument préciser quels sont les angles que tu appelles theta et phi...

@@opikae3634 Mon prof de math nous a toujours définis thêta comme étant l’angle qui fait tourner le vecteur OM et Phi l’angle qui lui donne la verticalité et d’ailleurs même et Mécanique et mécanique des fluides Thêta est Phi sont mis à la même place ( thêta sur le Plan XYet Phi sur le plan YZ) je ne savais pas qu’il y avait plusieurs autre choix

Pas de problème. Il faut juste en être conscient parce que, selon le choix que tu fais, tes formules pour retrouver x et y en fonction de r, theta et phi ne sont pas les mêmes. Et si les calculs d'intégrales triples te parlent (tout dépend à quel niveau tu es), il faut aussi faire gaffe au jacobien qui intervient dans la formule de changement de variables...

@@opikae3634 oui le jacobien en coordonné cylindrique est r et en coordonné sphérique c’est r^2 sin théta après au pire on peut simplement faire le module du produit vectoriel des différentiel des composantes selon thêta et r , n’est ce pas ? :)

dérivée partiel plus tôt et non différentiel lol

Tout dépend comment tu définis ton cône tronqué creux. Tu dois effectivement intégrer, comme dans la vidéo, en tranches c'est-à-dire effectuer un changement en coordonnées cylindriques. La borne z variera entre 2 valeurs constantes; puis, pour un z quelconque situé entre ces 2 valeurs, tu devras considérer la tranche à hauteur z. Cette tranche sera une couronne définie par theta entre 0 et 2*pi et par r qui ira du plus petit rayon R1 au plus grand rayon R2. Faudra bien faire attention car R1 et R2 vont dépendre de z. Mais a priori pour trouver R1 en fonction de , c'est exactement le même raisonnement que dans la vidéo. Idem pour R2. En espérant que cela t'aide un peu.

J'ai utilisé Geogebra

Va voir les devoirs sur mon site; ça te fera qq exemples supplémentaires.

Comme écrit sur un autre commentaire plus bas, le tableau pour déterminer une solution particulière est disponible en pdf dans mon résumé de cours disponible sur mon site internet : suivre ce lien mathsgmp.fr/equations-differentielles-deux-etoiles/

Je viens de mettre le lien dans la description de la vidéo

J'ai cliqué sur le lien mais rien

@@MyriamEnou-iz5hq Comment ça, rien? Le lien plante complet ou tu arrives sur une page de mon site? Je viens d'essayer et le lien marche bien pour moi : j'arrive sur mon site et, comme dit dans la description, il faut cliquer à l'endroit (zone orange) où j'ai indiqué un résumé de cours.

A priori oui, mais cela se goupille plus ou moins bien selon les coefficients de la matrice initiale.

C'est bien pour cela que c'est l'épisode 3 du niveau expert! Maintenant, si tu sais gérer les exemples des niveaux débutant et confirmé (voire le début du niveau expert), ce sera déjà très bien

Si la vidéo précédente dont tu parles est l'épisode 1 du niveau débutant, la réponse est non. Les fractions rationnelles des épisodes 1 et 2 sont différentes.

Non, désolé, je n'ai pas fait de vidéo sur la matrice de Jordan car ce n'est pas au programme du BUT GMP