Herleitung der Wellengleichung aus den Maxwell-Gleichungen

Eigenschaften der Wellengleichung und ihrer Lösungen, Herleitung der Wellengleichung aus den Maxwellgleichungen und ausführliche Diskussion welche Eigenschaften elektromagnetischer Wellen in den Maxwellgleichungen enthalten sind, aber in der Wellengleichung nicht mehr.

[@kilian-mauriceheck1345]

Hallo, warum wendet man die rot auf beiden Seiten überhaupt an? Wie ist man darauf gekommen? Einfach ausprobiert?

[@Rectir]

rot E = rot (v x B)
rot E = (grad v)B - (grad B)v + v div B - B div v
Das wäre akkurat. Das Problem daran ist, dass von den 4 Termen auf der rechten Seite einfach stumpf 3 zu null gesetzt werden. Einzig (grad B)v bleibt übrig. Und dieser wird soweit zusammen gestaucht, dass nur noch dB / dt übrig bleibt. Das Problem ist, dass wenn die Gleichung (Sp)grad B = div B gilt, dann muss die div B einen Wert haben, weil aus der (Sp)grad B schlussendlich dB / dt wird.
Daraus ergibt sich auch, dass bei zweimaliger Anwendung des rot-Operators einen Longitutinale elektromagnetische Welle ausbilden kann. 🤷‍♂️ Und um deine Frage zu beantworten, durch selbst nachrechnen kommt man darauf, dass das was der Mann hier erzählt schlicht falsch ist.

[@clemensvorbauer1183]

weil man dann entsprechende ausdrücke aus anderen maxwell-gleichungen gegenseitig einsetzen kann. daraus sieht man sehr theoretisch, wie elektromagnetische wellen notwendig aus e- und b-feldern entstehen

[@damenhandschuh3977]

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[@MrMedicusNeo]

Maxwell - rein mathematisches Modell
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