Der Integralsatz von Cauchy (Funktionentheorie)

Viertes Video zur Funktionentheorie, in dem es um die vielleicht wichtigste Aussage der gesamten Theorie geht - den Cauchyschen Integralsatz. Im gewissen Sinne beantwortet er die Frage, ob man den Fundamentalsatz der Analysis ins Komplexe übertragen kann. Oder: Unter welchen Bedingungen verschwinden komplexe Integrale holomorpher Funktionen über geschlossenen Wegen? Und was hat das mit Zusammenhang und Schweizer Käse zu tun?
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00:00 Intro
00:53 Zusammenhang
07:40 Der Fundamentalsatz der Analysis
16:03 Eine stetige Funktion ohne Stammfunktion
18:23 Heuristische Betrachtung
24:12 Weglänge und Abschätzungslemma
30:57 Der Integralsatz für Rechtecke
36:17 Der Integralsatz für Bilder von Rechtecken
42:31 Beispiele für Bilder von Rechtecken