Великолепно!! Учусь на первом курсе универа, и решали эти производные и дифференциалы, но я так и не понимал, что это такое, а вы настолько просто и лаконично все объяснили, что все разложилось по полочкам! Спасибо огромное!)
Спасибо за понятное объяснение! Мне важно было понять практическое применение дифференциала, поэтому ваш пример с нахождением dS = S'*dt очень был полезен!
не все конечно моей одеревеневшей сорокалетней головешке понятно, но еще пару подходов и думаю осилю. Понятно, это когда не вроде как понял, а когда сам сможешь донести сей факт до слушателя. А так каждый видосик стараюсь лайкать, даже не просмотренный, потому как сделано от души. Спасибки!
@@elemath я пришёл на этот канал, чтобы разобраться во всём, что нужно для перехода в диффуры, последние нужны для личных целей. Кстати, есть планы по ним пройтись?
@@АлексейКордак-и8к Та же проблема. Мне нужно для игры рассчитать динамику вертолета - копнул физику этого дела и понял, что там сплошные диффуры. В итоге начал все изучать с нуля, даже кое какие вещи по алгебре изучал))
Дифференциал функции y(x), как понятие - это дополнительная локальная система координат Y=y'(x)X, у которой начало координат в точке (x,y). dx можно брать от "-бесконечность" до "+бесконечность". Польза в том, что система локально линеаризует сложные кривые.
Такое ощущение что формулы создаются для того что бы решать формулы, а не для того что бы находить решения задачам из жизни. Ни один автор на ютубе не предложил пример из жизни. К примеру автомобиль едет из горада N в город М. и типа найдем что-то там и для этого нам понадобится дифференциал. Или к примеру траектория движение пули можно записать по такой-то формуле. И типа давайте найдем вот это... Но нет. все примеры максимально абстрактные. Вот поэтому большинство людей и не могут запомнить все эти правила и определения. Потому что им нафиг не нужно знать чему равен дифференциал от синуса.
Математика развивает абстрактное мышление. Она идёт от общего к частному. Сначала решаете общее, а для задач из пункта А в пункт Б достаточно было арифметики, которая развивала логическое мышление. Для кого-то абстрактное мышление - это и есть конкретика. Не надо судить по себе и под себя переписывать математику. Можете это делать для себя лично. 50 лет назад я делала свою геометрию. Берёте любую теорему за аксиому и выводите из неё все остальные теоремы. Так развлекалась. Математика даёт все. А Вы уже берёте, что лично Вам надо.
@@TheSlonik55 Мы не живем в абстракции. Математика как и все другие науки это средство для решения реальных задач, а не абстрактных. И если вы чему-то научились, что невозможно применить в реальности, то это означает что ваш навык совершенно бесполезен. Вы потратили часть своей жизни на изучение чего-го либо что невозможно применить в жизни.
@@gromitwoll6907 потому что одно дело запоминать, а другое - понимать. Если ты можешь это применять исключительно на знании формул, то сочувствую. Понимание математики, как и других сложных наук, дает тебе буст в критическом мышлении, помогает развивать когнитивные навыки, которые в свою очередь очень сильно помогают в решении сложных реальных задач
почему выражение y(штрих от x)-df/dx=a почему не равно нулю.Ведь если от обеих сторон отнимать одну и ту же величину выражение должно равняться нулю,нет?
не df, а Δf ! Δf или Δу - это приращение функции, а df - это часть приращения. Δf=f’(x)Δx+ o(Δx), и эта часть f’(x)Δx (линейная по Δх) как раз и называется df. Т.е. df=f’(x)Δx. Ну и в этом видео вроде показано, что для независимой переменной Δx=dx, что окончательно дает df=f’(x)dx. Но не так: Δf=f’(x)Δx!!
@@elemath я вижу, что не у меня одной этот вопрос, почему не ноль.. я так понимаю, что не ноль, потому что записано через предел, с условием, что дельта х стремится к нулю.. но объясните тогда, когда есть задание, найти производную, в которых в том числе мы используем формулы производных уже выведенные (готовые), получается там это уже не совсем производная, а дифференциал, из которого уже отбросил эту мелочовку.. или когда Вы сами доказывали в некоторых видео без готовых формул, а тоже и отбрасывали куски, которые стремились к нулю, как будто они равны нулю.. то это уже получается и есть дифференциал? ведь в таких заданиям мы даже и не пишем lim, а сразу вычисляем производную по формулам.. то есть дифференциал ищем, ведь сама производная через lim записывается..
@@mess_alina с нулем да. если есть 5+Δx и смотрим предел при Δх->0. Давайте возьмем даже 5+1/n. При любом натуральном n это больше 5 (если n=1, это 6, при n=2 это 5,5), но с ростом n эта величина будет от 5 отличаться все меньше и меньше, однако будет всегда больше 5. А предел такой величины равен 5. Разность (5+1/n)-5 равна 1/n->0. Дифференциал это f'(x)dx. Если f(x)=sinx, то f'(x)=cosx, a df=cosx dx
Никак не могу понять, Дифференциал и Производная это одно и тоже? Если да, то зачем математики множат сущности, выдумывают множество слов для обозначения одного и того же? Я думал преимущество языка математики в том и заключается, в том чтоб сократить количество слов, которые описывают одно и то же
А если нет? Видео про это рассказывает, но тем не менее. Приращение функции Δy можно представить так: Δy=A*Δx+B*(Δx)²+C*(Δх)³+… Дифференциал - это А*Δx. Производная - это А.
m.ruclips.net/video/fsFXxaeY8nk/видео.html просмотрел этот видом, прочитал статью об отсутствиивремени у. Минковского, сейчас ссылку найду, думаю вы не правы
Только сейчас понял, какую грубую ошибку я допустил в неравенстве на егэ... У меня из логарифмического неравенства получилось выражение (9-х) в степени х квадрат делить на девять меньше или равно (9-х) в квадрате. Мне надо было бы рассмотреть несколько случаев: когда 9-х больше единицы, и когда больше нуля, но меньше единицы. А я с дури написал, что, раз это выражение всегда больше нуля, то можно перейти от основания к степеням.....
@@elemath Сейчас посмотрел решение таких неравенств - а они решаются совсем по-другому!!!. Но я думаю, что мой способ тоже имеет право на существование!!! И ведь я увидел в самом начале, что все должно сводиться к таким условиям, но в самом конце ЗАБЫЛ!!! Это было логарифмическое неравенство, а я с дури преобразовал его в показательное!!!))))
в каком месте видео? если на первых минутах, то а никакая не константа, ибо зависит от Δх, да еще и стремится к нулю, когда Δх→0... если где-то еще, то я уже не помню, что там а, а что неа...
"1:06 "а" это величина которая стремится к нулю". К нулю может стремится функция, термином "величина" можно назвать константу, но никак не функцию. Математика наука точная, поэтому желательно употреблять строгую терминологию. Прошу извинить за въедливость, но резануло слух.
@aleksandrtutor9429 величины могут быть как постоянными, так и переменными... хотя я достаточно вольно обращаюсь с терминами, чтобы не "пересушивать", так что, увы, не смогу удовлетворить Вашим пожеланиям...
Мужик, ты реально хорош. У тебя талант к объяснению
Да, самый лучший канал из всего, что видела. И самые лучшие объяснения. Спасибо ❤
Уже студент мехмата, очень актуальное видео, спасибо! Вы замечательно доносите материал, смотрел с восторгом!
🙏🏻
Так мне нравится ваш канал, все простои понятно доказываете . Продолжайте в том же духе!
Великолепно!! Учусь на первом курсе универа, и решали эти производные и дифференциалы, но я так и не понимал, что это такое, а вы настолько просто и лаконично все объяснили, что все разложилось по полочкам! Спасибо огромное!)
Пожалуйста!)))
Это самое понятное и содержательное объяснение дифференциала. Большое спасибо!
Пожалуйста!)))
Спасибо тебе огромное! Среди кучи роликов по данной теме, твой самый понятный и лучший) Я таки разобрался!
Пожалуйста!)
Спасибо за понятное объяснение! Мне важно было понять практическое применение дифференциала, поэтому ваш пример с нахождением dS = S'*dt очень был полезен!
Евгений Фастовенко Пожалуйста! Хорошо, что пригодилось)))
Долго не мог разобраться с дифференциалом, ваше видео очень помогло
Просто лучший, талант, что сказать...
Спасибо Вам большое, всё поняла!!! ❤
Благодарю ! Препод так не ясно обьяснил, а после видео стало понятно
Пожалуйста!)
Спасибо тебе мужик. Теперь после второго примера я знаю, как расчитать высоту двухскатной крыши.третий пример вобще раскошен.
Замечательно объяснили. Спасибо огромное!
Пожалуйста!)
не все конечно моей одеревеневшей сорокалетней головешке понятно, но еще пару подходов и думаю осилю. Понятно, это когда не вроде как понял, а когда сам сможешь донести сей факт до слушателя. А так каждый видосик стараюсь лайкать, даже не просмотренный, потому как сделано от души. Спасибки!
Спасибо большое за объяснение!! Только с вами поняла, что к чему
спасибо! отличное пояснение!
Пожалуйста!)))
Спасибо! Очень хорошее объяснение.
Пожалуйста!)
Классное объяснение!👍🏻
Мне бы такого лектора в вуз :(
🙏🏻
Это просто балдеж!>
Спасибо вам, единственное понятное видео на ютуб!
Пожалуйста!)
Очень полезно и понятно!
Я пересмотрел не менее 20 популярных видео про дифференциал и только тут услышал истолкование его смысла, чтобы стало понятно.
Главное - разобраться!
@@elemath я пришёл на этот канал, чтобы разобраться во всём, что нужно для перехода в диффуры, последние нужны для личных целей. Кстати, есть планы по ним пройтись?
да, планы есть.
@@АлексейКордак-и8к Та же проблема. Мне нужно для игры рассчитать динамику вертолета - копнул физику этого дела и понял, что там сплошные диффуры. В итоге начал все изучать с нуля, даже кое какие вещи по алгебре изучал))
Спасибо!)
Пожалуйста!)
очень помогло, спасибо
Пожалуйста!)
Если бы Леха "Килла" из Бумера стал математиком))
P.S. про физический смысл дифференциала очень полезная инфа. Раньше нигде не слышал про это.
Дифференциал функции y(x), как понятие - это дополнительная локальная система координат Y=y'(x)X, у которой начало координат в точке (x,y).
dx можно брать от "-бесконечность" до "+бесконечность".
Польза в том, что система локально линеаризует сложные кривые.
Спасибо большое! Наконец-то этот кусочек паззла занял своё место. Где ссылка на донаты? ...пока эйфория не прошла
Пожалуйста!)
донаты не предусмотрены.
Такое ощущение что формулы создаются для того что бы решать формулы, а не для того что бы находить решения задачам из жизни. Ни один автор на ютубе не предложил пример из жизни. К примеру автомобиль едет из горада N в город М. и типа найдем что-то там и для этого нам понадобится дифференциал. Или к примеру траектория движение пули можно записать по такой-то формуле. И типа давайте найдем вот это...
Но нет. все примеры максимально абстрактные. Вот поэтому большинство людей и не могут запомнить все эти правила и определения. Потому что им нафиг не нужно знать чему равен дифференциал от синуса.
да, есть такое дело. надо больше примеров...
Математика развивает абстрактное мышление. Она идёт от общего к частному. Сначала решаете общее, а для задач из пункта А в пункт Б достаточно было арифметики, которая развивала логическое мышление. Для кого-то абстрактное мышление - это и есть конкретика. Не надо судить по себе и под себя переписывать математику. Можете это делать для себя лично. 50 лет назад я делала свою геометрию. Берёте любую теорему за аксиому и выводите из неё все остальные теоремы. Так развлекалась. Математика даёт все. А Вы уже берёте, что лично Вам надо.
@@TheSlonik55 Мы не живем в абстракции. Математика как и все другие науки это средство для решения реальных задач, а не абстрактных. И если вы чему-то научились, что невозможно применить в реальности, то это означает что ваш навык совершенно бесполезен.
Вы потратили часть своей жизни на изучение чего-го либо что невозможно применить в жизни.
@@gromitwoll6907 потому что одно дело запоминать, а другое - понимать. Если ты можешь это применять исключительно на знании формул, то сочувствую.
Понимание математики, как и других сложных наук, дает тебе буст в критическом мышлении, помогает развивать когнитивные навыки, которые в свою очередь очень сильно помогают в решении сложных реальных задач
Если дифференцирование-это нахождение прризводной, то в чем разница между производной и дифференцированием.Обьясните,пожалуйста.
нет никакой разницы. продифференцировать=найти производную. Равно как с неопределенным интегралом. Проинтегрировать=найти все первообразные.
Есть ли видео где конкретно на задачах к примеру на скорость считается диффиринциал т.е площадь
увы...
Ничего посмотрю у физиков. Спасибо за видео
Пожалуйста!)
почему выражение y(штрих от x)-df/dx=a почему не равно нулю.Ведь если от обеих сторон отнимать одну и ту же величину выражение должно равняться нулю,нет?
не df, а Δf ! Δf или Δу - это приращение функции, а df - это часть приращения. Δf=f’(x)Δx+ o(Δx), и эта часть f’(x)Δx (линейная по Δх) как раз и называется df. Т.е. df=f’(x)Δx. Ну и в этом видео вроде показано, что для независимой переменной Δx=dx, что окончательно дает df=f’(x)dx. Но не так: Δf=f’(x)Δx!!
@@elemath а подскажите почему число а это малое число а не ноль
если А стремится к В, то А-В ->0.
@@elemath я вижу, что не у меня одной этот вопрос, почему не ноль.. я так понимаю, что не ноль, потому что записано через предел, с условием, что дельта х стремится к нулю..
но объясните тогда, когда есть задание, найти производную, в которых в том числе мы используем формулы производных уже выведенные (готовые), получается там это уже не совсем производная, а дифференциал, из которого уже отбросил эту мелочовку.. или когда Вы сами доказывали в некоторых видео без готовых формул, а тоже и отбрасывали куски, которые стремились к нулю, как будто они равны нулю.. то это уже получается и есть дифференциал? ведь в таких заданиям мы даже и не пишем lim, а сразу вычисляем производную по формулам.. то есть дифференциал ищем, ведь сама производная через lim записывается..
@@mess_alina с нулем да. если есть 5+Δx и смотрим предел при Δх->0. Давайте возьмем даже 5+1/n. При любом натуральном n это больше 5 (если n=1, это 6, при n=2 это 5,5), но с ростом n эта величина будет от 5 отличаться все меньше и меньше, однако будет всегда больше 5. А предел такой величины равен 5. Разность (5+1/n)-5 равна 1/n->0.
Дифференциал это f'(x)dx. Если f(x)=sinx, то f'(x)=cosx, a df=cosx dx
Здравствуйте, а как вы нашли дельта у дельта х - у’= а на 1:03? Я не совсем поняла
Здравствуйте! Так как предел Δy/Δx равен у’, то их разность есть малая относительно Δx величина, которую обозначили 𝑎
@@elemath спасибо большое
@@anushunanyan7657 Пожалуйста!)
Пасибо
Пожалуйста!)))
Никак не могу понять, Дифференциал и Производная это одно и тоже? Если да, то зачем математики множат сущности, выдумывают множество слов для обозначения одного и того же? Я думал преимущество языка математики в том и заключается, в том чтоб сократить количество слов, которые описывают одно и то же
А если нет? Видео про это рассказывает, но тем не менее.
Приращение функции Δy можно представить так: Δy=A*Δx+B*(Δx)²+C*(Δх)³+… Дифференциал - это А*Δx. Производная - это А.
Я вообще был тупой студент, но можно ли сказать, что приращение нелинейной функции, это перспективизм?
Ну, вроде как в нелинейной пространстве - все зависит от вектора, это если приложить дифференциалы к видению времени индейцев амазонии
Нелинейном
полагаю, что нельзя, но может кто предложит развернутый ответ.
m.ruclips.net/video/fsFXxaeY8nk/видео.html просмотрел этот видом, прочитал статью об отсутствиивремени у. Минковского, сейчас ссылку найду, думаю вы не правы
Статья и ролик, обратите внимание на изображения изображенные в статье о пространстве Минковского и вычисление нелинейных дифференциалов
вы понятно объясняете, но моему мозгу нужно время, чтобы это обработать хахаха
так это и должно быть!
Только сейчас понял, какую грубую ошибку я допустил в неравенстве на егэ... У меня из логарифмического неравенства получилось выражение (9-х) в степени х квадрат делить на девять меньше или равно (9-х) в квадрате. Мне надо было бы рассмотреть несколько случаев: когда 9-х больше единицы, и когда больше нуля, но меньше единицы. А я с дури написал, что, раз это выражение всегда больше нуля, то можно перейти от основания к степеням.....
анатолий андреев ((( наверное это самая частая ошибка при решении логарифмических и показательных неравенств...
@@elemath Сейчас посмотрел решение таких неравенств - а они решаются совсем по-другому!!!. Но я думаю, что мой способ тоже имеет право на существование!!! И ведь я увидел в самом начале, что все должно сводиться к таким условиям, но в самом конце ЗАБЫЛ!!! Это было логарифмическое неравенство, а я с дури преобразовал его в показательное!!!))))
анатолий андреев в любом случае экзамен сдал и его нужно забыть. Другие экзамены впереди - о них все мысли теперь.
@@elemath ВЫ ЧИТАЕТЕ МОИ МЫСЛИ!!! Теперь мне надо сдать экзамены на РАБОТОСПОСОБНОСТЬ, САМОРАЗВИТИЕ И ЛЮБОВЬ К НАУКЕ...
как же жаль, Что наткнулась на ваш канал только перед сессией.... если бы нашла раньше, тот получила бы автмат((
что ж, удачи на экзамене!
Почему "а" константа ?
в каком месте видео?
если на первых минутах, то а никакая не константа, ибо зависит от Δх, да еще и стремится к нулю, когда Δх→0...
если где-то еще, то я уже не помню, что там а, а что неа...
"1:06 "а" это величина которая стремится к нулю". К нулю может стремится функция, термином "величина" можно назвать константу, но никак не функцию. Математика наука точная, поэтому желательно употреблять строгую терминологию. Прошу извинить за въедливость, но резануло слух.
@aleksandrtutor9429 величины могут быть как постоянными, так и переменными...
хотя я достаточно вольно обращаюсь с терминами, чтобы не "пересушивать", так что, увы, не смогу удовлетворить Вашим пожеланиям...
а почему "а дельта икс" это квадраты и кубы "дельта икс"???
𝑎 стремится к нулю, при Δx→0. Поэтому 𝑎=𝑏Δх+𝑐Δх²+𝑑Δх³+...