Решите уравнение ➜ x⁴=(11x-6)/(6x-11)
HTML-код
- Опубликовано: 16 июн 2022
- Возвратные уравнения 5-ой степени. Симметричные уравнения. Симметрические уравнения.
Предыдущее видео: • Разложить многочлен на...
Valery Volkov / valeryvolkov
@arinablog наш семейный канал
/ @arinablog
Почта: uroki64@mail.ru
Классическое решение возвратных уравнений. Большое спасибо.
Красотище то какая….
Уточнение об отсутствии корней на множестве дейст. чисел и "желающие могут найти комплексные корни самостоятельно" улыбнуло. Неужели настолько многие в комментариях замучили с замечаниями - "а ещё есть комплексные корни, о которых Вы забыли!" xD
Комплексные корни нельзя выбрасывать! Мы не в детском саду!
Объясните пожалуйста почему если сразу сократить на (6х-11) то теряются корни!
Ахтунг! Спасите! )
Спасибо. Очень хорошо и понятно объяснено.
Подставлял 0, 1, -1
На -1 повезло, получилось равенство.
Ну а дальше уравнение 4-ой степени, так что тривиально))))))))))))))))))))
Кстати, Валерий, нужно больше таких видео с делениями многочленов на двучлен. Это очень мощный инструмент и нужно, чтобы им овладели еще в школе.
Зачем, когда есть схема Горнера?
6 -11 0 0 -11 6
-1 6 -17 17 -17 6 0
@@fantom_000 какая интересная схема, ммм... Непонятно нихера. Молодец, подача информации на 5+
Очень содержательное решение! Столько здесь всего, причём самого-самого полезного!
Конечно же лайк и не один. Как Вы так красиво по полочкам разложили, было очень интересно!
Красавчик, всё сразу в одном примере собрал)), у меня подозрение)), что человек само совершенствуется)), сам с каждым разом всё более и более такие примеры рассчитывает)), ну чтобы всё сразу там было))
Да, я поломал себе мозг. Спасибо Валерий!
Смотреть Ваши ролики - одно удовольствие!
Затягивает. Такой приятный голос и четкое объяснение. Можно слушать вечно
Супер Отличное решение с красивым объяснением .Валерий вы как всегда на высоте
очень круто! егэ сдал, теперь можно мозг по немногу нагружать такими интересными уравнениями :)
Ниче не понятно, но очень интересно! Без сарказма
Интересно, попробую повторить, кое о чем впервые услышала 👍👋
Красиво!!!Поду пройдусь по возвратным уравнениям,самое оно на сон грядущий!
x=-1; x=2; x=1/2; x=(1-i*V35)/6; x=(1+i*V35)/6. Спасибо за приятное упражнение!
Поставлю лайк, но ни хрена не понятно ( слишком быстро) ...но очень интересно.
Какой же ум у автора(-ов) этого примера!
Хорошее уравнение, безупречное решение
Супер!
Спосибо!
очень красивое уравнение, которое может решить восьмиклассник, жаль что не каждый
Красиво!
Super.!
Рівнянь вигляду x^4=(ax-b)/(bx-a) з трьома раціональними і двома комплексними коренями є безліч. Їх можна отримати, покладаючи
a=m^2+mn-n^2, b=mn, де m=p^2+q^2-pq, n=pq.
(p,q - натуральні числа, p>q).
Дійсними коренями таких рівнянь будуть числа x=-1, x=p/q, x=q/p.
Поданому рівнянню відповідають p=2, q=1.
Это супержесть
Уравнение простое, а решение непростое.
Красиво.
Подобрал и с первого раза получил 2
Как обычно 👍
Офигеть какое решение :)
Деление многочленов дело понятное, потом кое-что!
Офигеть🔥👍
Подскажите пожалуста🙏🙏, по какому принципу мы делим на x ^ 2?
Что это было? Хоть и пятница, но я столько не выпью. =)
Суперматематик и доносит хорошо!
Почему я о таком способе-перебросе решения квадратных уравнений раньше не слышал?! В любом случае спасибо
Вывод формулы для метода переброски здесь: ruclips.net/video/X4e-l2Xlft0/видео.html
Другие видео по методу переброски: ruclips.net/video/PFUbMPkC9Xg/видео.html
и ещё: ruclips.net/video/pXEMqtxQGxo/видео.html
А я про замену впервые на этом канале увидел. Не помню такого в школе.
Валерий, можно было проще сделать, когда появилось уравнение 4 степени, можно было же сгруппировать слагаемые с шестёркой, где её вместе с х вынести за скобку, и с числом 17x, которое тоже вынести за скобку.
Вот бы такое на ЕГЭ. 5 минут и вуаля ) ой. 8 минут...
Охренеть 🖖
Жуть, как сложно 😞
Валерий, респект, вы сегодня на высоте.
Здесь было все: не встречающееся в природе условие, сложные схемы дележки, переменная ТЭ (куда ж без нее), доказательства того, что уже давно доказано (про x=-1).
Не хватало только квадратных корней, да и ответ получился скучный какой-то.... рациональные числа, фу. А где же знаменитое "три корня из трех поделить на пять корней из семи"?
Предлагаю решить что-то более бессмысленное, а то даже смотреть скучно, весь кураж куда-то улетел.
по первому варианту деления (как с x-1) можно было бы найти и второй корень 2, но найти корень 1/2 было бы сложно !
Первый раз деление такое увидел .
И я тоже.
Схема Горнера в помощь
Thnku
Сразу подобрал корни х=-1 и х=2, потом правую функцию разложил на дроби и из соображений возрастания/убывания/асимптотики правой и левой функций понял, что корней ровно 3 штуки и последний корень лежит в интервале (0; 11/6). Допроверил х=1/2, и вот ответ.
Хороший пример для повторения или изучения темы "Возвратные уравнения высших степеней".
В качестве общего вывода можно заметить, что любой возвратный многочлен нечётной степени раскладывается на двучлен (x + 1) и опять-таки возвратный многочлен чётной степени, коэффициенты которого легко выразить через коэффициенты исходного многочлена. В свою очередь, решение возвратного уравнения чётной степени путём замены переменной сводится к решению уравнения степени вдвое ниже.
Написал несколько слов в комментариях к этому видео
Можно еще через схему горнера решить
Что интересно: изначально числитель и знаменатель похожи и взаимно обратны.
А будут ли комплексные корни первого уравнения решениями исходного уравнения?
Будут конечно, с чего бы не быть.
Ещё (11x - 6)/(6x - 11) больше, либо равно нулю, поскольку x⁴ всегда будет больше либо равен нулю.
Сразу обратил внимание на эту ошибку. Например, если бы получился х=2/3, то по текущему решению этот бы корень остался. Хотя его нужно исключить.
За такое решение нужно снижать оценку.
Решил с помощью схемы Горнера
Почему не проверяется на наличие лишних корней условие неотрицательности правой части уравнения?
Потому, что все переходы были равносильными на ОДЗ.
Почему в ОДЗ не проверяется неотрицательность правой части уравнения,т.к. левая часть-четная степень?
Это условие не является ОДЗ. Кто придумал ОДЗ и что это такое смотрите здесь ruclips.net/video/3vANOxMqypc/видео.html&t
Я очень удивлён тому, что автоматическая решалка Photomath в состоянии решить такое сложное уравнение.
Уравнение конечно сложное, но photomath решает и не такое. К тому же, он решает ЛЮБЫЕ уравнения.
@@user-oo2dc1dy7p Не, на примерах из этого канала он регулярно скатывается на "такой тип мы не умеем, вот вам график"
В 5:20 "заменим на новую переменную" - неверно. Можно обменять что-то на что-то. Заменяют же что-то чем-то.
Поэтому верно: "заменим новой переменной".
Здесь вроде не по русскому языку урок... Это же надо выхватить вот это из всего видео...
@@DrLawIrk я считаю позором не ошибки, а когда "принципиально" не хотят замечать допущенные ошибки.
Лично я всегда говорю: "спасибо!", когда меня поправляют за допущенную ошибку. Это наш родной язык, поэтому говорить и писать надо правильно, иначе вообще перестанем понимать друг друга.
Я, кстати, уже не один раз сталкивался с безграмотной, а потому некорректной постановкой задачи, правда, по программированию. Вот как решать такую задачу, если само условие является неправильным?
А данную ошибку, кстати, мне "разъяснил" орфограф Word'а - я раньше тоже её допускал.
@@user-nikolaikuchma Сколько слов, надо же.
нельзя комплексные корни выбрасывать!
2 подбирается сразу
уравнение 4 степени с симметрией коэффициентов и для него простой метод
В школьной программе такого не было
у меня вопрос. где применять такие уравнения . для чего они нужны. и чем отличается человек который умеет их решать, от человека который не умеет, в жизни ????????
Ну, например, хотите довести человека до сумасшествия, подсовываете ему это уравнение, и вуаля!...
🙂
Человек, умеющий решать такие уравнения, не будет задавать такие глупые вопросы. В этом главное отличие. Незнающие оправдывают своё не знание или лень бесполезностью материала, хотя в этом мире нет ничего бесполезного
Ну если для вас всё "нужное в жизни" определяется только удовлетворением бытовых нужд, то конечно вам это не за чем. А нормальные люди, как минимум, видят в этом знания, которые пригодятся в профессиях, связанных с математикой, такие как инженеры, программисты, учёные и т.д. Слава богу, что не все задаются этим вопросом, иначе не было бы технического прогресса, и вы бы не смогли писать глупости на телефоне (!) в интернете (!) в ютубе (!).
@@user-jo1gi4fv9s это не ответ. а вот глупым можно считать только не заданный вопрос. и да мне лень и непонятно зачем тратить время на то, что мне не пригодиться в жизни. так что бесполезным оказался только ваш ответ. делаю вывод, вы не шибко умный человек раз не смогли ответить ни на один мой вопрос, и взялись меня обвинять в глупости.
@@user-xn7hr9sv1r это не ответ ни на один мой вопрос. вы бесполезен для меня. и главное запомните, если знать и не применять , это глупость великая есть.
Са Хорнеровом шемом: 6 -11 0 0 -11 6
-1 -6 17 -17 17 -6
6 -17 17 -17 6 0
2 12 -10 14 -6
6 -5 7 -3 0
1/2 3 -1 3 Тако полином постаје
6 -2 6 0 (x+1)(x-2)(x-1/2)(6x^2-2x+6)=0 (x+1)(x-2)(2x-1)(3x^2-x+3)=0😎
А зачем? А?
Почему 17 превратилось в 5?
X+1/x = t. Тогда
6(t^2-2)-17t+17= 6t^2-12-17t+17=6t^2-17t+5
Роскрьіли скобки и посчитали числа
А минус вынести в знаменателе дроби и сократить, не?
Если вьінести минус, то будет 11-6х, а в числителе 11х-6
@@Stas-bl4ud точно
ответ х=2 нашел методом подбора, потребовалось меньше минуты =\
А - 1 не является корнем.
2
Мое окружение не понимает всей прелести таких видео с твкими примерами
Сложно!
А с помощью школьных знаний такое никак не решить? Возвратные уравнения не проходят в школе же.
Ох и заморочка...
Профессор скажите
А почему на ноль делить нельзя?
Так определена операция деления в поле действительных чисел
Если делить на ноль, то корней уравнения нет.
На этот счет есть забавное уравнение. Не объяснение, а достаточно простой "пример".
Запишем равенство:
10^2 - 10^2 = 10^2 - 10^2
Из левой части вынесем 10, а правую разложим по формуле разности квадратов:
10(10 - 10) = (10 + 10)(10 - 10)
Сократим обе части на скобку с разностью:
10 = 10 + 10
Радуемся, ведь мы обманули одну из фундаментальнейших наук человечества.
@@nem_spb никогда не понимал прикола этого мухлежа. Тоже самое деление на 0. По такой логике можно приравнять любые числа, например, 63 = 352, ведь 63 * ( 54 - 54 ) = 352 * (54 - 54) ..
Хм.. 2?
Несколько слов в комментариях.
А не стоило ли заметить , что правая часть должна быть ≥0 .
Нет, там же X в 4 степени слева,так что равенство будет если справа минус
Я в уме решил за секунду, даже ответ писать не надо, можно сразу в голову препаду записать.
Объясняю для тупых, делим уравнение в столбик.)
Почитал я комментарии.. а теперь давайте честно. Объяснения нет. Тем, кому всё и так понятно этот ролик пользы не принес, тем кто не умеет делить выражение на двучлен, понятнее не стало. Здесь теории одной на 10 часов. Неплохо было бы вставлять точное название закона или теоремы в виде текста. То что репетитор умеет решать интересные задачи - молодец. Потратить деньги - не убедил
давайте честно: что конкретно не понятно?
Вот геморрой
Спасибо . Добавлю свои две копейки. 1) вычитаем единицу из левой и правой частей. Получаем : (x^2+1)*(x+1)*(x-1)=5*(x+1)/(6*x-11). Вижу : x1=-1 - корень. Делим обе части на (x-1) !! Испугались ? Не бойтесь. Делить было нельзя потому , что можно потерять корни. ( и мы бы его потеряли) . НО мы же его уже НАШЛИ. Далее , как у Вас. (Что не умаляет важности уметь понижать степень уравнения делением многочлена на (икс-корень) . 2) таинственный «метод переброса» : a*x^2+b*x+c=0 ( a - не равно нулю ). Вводим новую переменную x=t/a . Подставляем и умножаем обе части того , что получится на ‘a’. Получаем : t^2+b*t+c*a=0 . И ВСЁ !! С уважением,lidiy27041943