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ゼータ関数を扱う数学者に言わせると，ゼロになるってことより，値が一意に決まることが重要で，その値の先に新しい世界が開ける，この新しい世界を見るのが重要なんだそうです．具体的にいくつかよりも，その値で議論を先に進めて，発散による思考停止状態を乗り越えることに価値がある，そうです．解析接続はそのための道具です．
確かに、これは解析接続をした結果であって、認められないというのもわかる。この等式に価値があると言われるのは、解析接続の仕方が一通りしかない(＝他に∞以外の表し方がない)と言うところにあるんじゃないかな。∞以外で表すなら、この表し方しかない という点で価値があると思う。
ハッシュ値に近しいものを感じる
高校数学までだと『発散』するとそこでThe end だけど・・・1・2・3…= √(2π) だし…❗️
広告は1＋4＋9＋…=0秒後にスキップできます
数iiiの教科担任の先生が1/2+1/4+1/6...と1+1/3+1/5+...が発散するか収束するか調べよっていう問題を出題することを公言してたから複素解析で収束させてあげたい
indigo tom バカはほっとけ
@justice 高校生がそんなんしても痛々しいだけなんだよなぁ…高校数学教師は数学科卒も多いしバカにされるだけ
解析接続って「関数fはこの領域で定義されてない(できない)」→「定義されてることにしちゃえ」って感じなのかな。複素数と似てるね。「2乗して-1になる数が存在しない」→「存在してることにしちゃえ」みたいな
ぱわふる 解析接続は「この関数もうちょっと領域が長いほうがいいな」→「違う関数とうまくつなぎ合せよう」という話なので1+2+3...=-1/12は非常によろしくない。ジョークとしてはいいが、解析接続をしたとしてもそんな事実を実数上で表してはいけない。
分子と分母を約分してx/xを1にすることによってx=0での特異点を消すのも極端に言えば解析接続の特別なパターンです。
この発想はインチキとも言い切れないという弁護側の追加主張として、カシミール効果があります。興味がある人は調べてみましょう。
1は0より大きい。さらにそれに1以上の数を足せば当然0より大きい。よってたした結果は0ではない。証明終わり。
説明の公判で何回かインチキの処理をしている・・・という説明がありましたが1+4+9+・・・・＝0は正しいのですか？普通に考えると無限大になる？と思うのが一般的です。インチキの処理とはどのようなことなのですか？でもなぜそんなことをする意味があるのですか？また、1＋4＋9＋・・・は普通は無限大になる、但し解析接続すると0になると言う解釈は正しいですか？
こういう解説を理解出来るまでになりたいなぁ
#yomu 理解できるまでになってそれを人に教えられるくらいになりたいです🙂
ゆうとりん それ本当憧れ
リーマン予想の ζ関数の実部が、直線上の2分の１に存在すると言うのは 数そのものが 言語のうち 虚構を思考させる役割を担っていて、言語は本質的には情報なのですが、その情報をより正確な情報にしようとして、虚構を思考させる結果にしているのが 数なのです。！
価値があるとかないとか関係無いだろw
サムネギャグシリーズ好き。
リーマンゼータ関数で面白いのは、いろんな複素数で一意に値が定まるのに、s=1だけは特異点として定義できないことだと思います調和級数1/1+1/2+...だけはどれだけインチキしても値を求められないってのが感覚的にスゴく不思議でした
1+2+... の値を f("1+2+3...") = lim n→∞ 1+2+3...n なんて事にするから無限に発散する訳で、1+2+3...をそれ以外の定義にしてしまえという事なんだろうね。"..." で括って説明しているところを見ると。(などと妄想中)具体的にどうなっているんだろう・・・
関連で、プログラマのための数学勉強会の解説が非常に面白いです。 ruclips.net/video/BSvvfcMDzeA/видео.html
自分もこの動画をみて数学に興味を持ち始めました(*'ω'*)この動画は一度はみるべきですね
今回の無限級数の話もそうでしたけれども、前のマイナス1/12の話から、一致の定理とか、良く見れば、複素解析の教科書に書いて有りますね。AKITOに言われて了解しましたm(__)m
S-Aがインチキも元ですね。どちらも無限大の数。
二次関数で満足です。
もしかしてIT企業で新人研修担当されてます？ 先輩に話の進め方、声、興味の分野がソックリなんですが…
一致の定理より無限大以外の値は0だと言う事はわかりました。しかし無限大かゼロかと言われればどちらになりますか?
てことは1+2+3+…－(1+4+9+…)=-1/12？
今数ⅡBを勉強している俺には全くわからん。いつか出来るようになるんだろうか。
商の微分さえ理解できれば、後は数Bと数IIまでの知識でこの説明を理解することはできると思います。等比級数で『範囲外の』xを入れたらこうなるよってだけですね。『なんで範囲外いれるの？これは成り立つの？一致の定理って？』という疑問についてはこの動画では説明していませんから、(本当はダメな)式変形に関しては分かると思います。一致の定理とはどうやってどこで使われるのでしょう。疑問ですね。
月並みだけど天才的な発想だと思った
すまん、喧嘩を売るようなコメントかもしれない…。所詮"コメント"だから根に持つ必要はないぞ。君たちは自分で調べるということをしないのか？認めないならいいんだけど、わからないまま文句を言うのはおかしいよね。めんどくさいから調べていない、なんて理由なら文句を言うべきじゃないと思うよ。別にこの動画のことを知らないといけないなんて義務は君たちにないからね。わからないならわからないで調べたらどうかなと思う。もし調べている人なら、普通「理解できないので…」みたいなことを言うはず。それなら「努力をしたんだな。じゃあ大変だけど、こっちも頑張って教えてみようかな」となるだろうよ。調べたのにそう言ってない人は、知らん！笑えっと、「認めない」と思っている人にも少し(？)言いますね。先入観を持って、その事以外は認めないって人は数学をわかっていないなと私は思います。(言い過ぎかな…)ちょっと脱線しますが、数学を「ただの勉強の一部」だと思って、つまらないと思っているなら、その人はものすごく近代的(笑)ですね。国語も、数学も理科も社会も楽しいですよ。君が思っていなくても、それが理解できなくても、少なくとも昔は楽しいと思っている人が多かったはずです。そうですよ、本来勉強は楽しいものなんです。わたしは高校の時の先生のおかげで、勉強の楽しさに気づくことができました。先生はそんなつもりなかったのかもしれませんが…。笑ほんとに、何気なさそうな一言でした。その一言で「勉学は楽しむべきだ」と認識できたのです。それまでは、「勉強はテストで良い点が取れたら良い、点数が全て」と思っていました…。あの状況であの一言だったからわたしは好きになれたんだと思います。(隙あらば自分語り、ですね)話を戻しますね。数学は楽しむものだと私は思っています。たとえば新しいことを定義する、その定義からどのようなことが説明できるか、どのような楽しいことができるか…新しいゲームを作るような感じで。私からすれば「数学は遊戯」です。もちろん実用性を考えて作られた分野(？)もありますけど、そのルールでまたゲームを思いつくのでしょう。ここからは別ゲームを跨ぐような話になりますが、先程言ったような先入観を持ちその事以外を受け入れないという人は、あまり数学を(奥深くまでは)楽しめないような気がします。「この視点から見ればどう考えてもこうだ、しかしあの視点から見るとあーなるのか」…面白いと思いませんか？(分野を跨ぐというあまり無いような事なので、確かに受け入れ難いかもしれませんが)いや、確かに私は「新しいことをどんどん受け入れて、好きになりたい」と思っちゃうような性格ですが、数学はそんなものだと思います。そして、定義から外れたものも考えてみたくなるんだと思います。もちろん定義から外れているので、おかしなことになります。しかし、私はそういうのも何か新鮮で面白いなと感じます。
また解析接続の授業お願いします。とくに何故数学的に正しいのかの議論お願い致します。不思議で仕方がありません。無意味に見えるこの等式が果たして役に立つのかとか。
物理的な意味があるらしいけどよくわからない(￣∇￣)
絶対亀頭って言ってる
何であれ答えは自然数ですよね
小室泰六 イメージ的に自然数にしかなり得ないと思うんですけどね難しいな
わかる（）
わあいゼータ関数
一致の定理で複素関数が一意に決まるのはいいとして、その一般には収束しない無限数列のインチキな計算の仕方でなんで一致の定理の結果と一致してしまうんだろう
動画でやってた様に1/1-rを|r|≥1の所で適応した結果を微積分して足し引きしたものと対応させてるから、インチキな無限数列の足し引きが上手く行ってる様に見えるのかな()
隣どうし項を先に加算とかするとアウトなのは確実で、前に追加する分は良さそうに見えるとか、何かしら規則がありそうに見えて、どういう規則が良くわからないですよね。どうなってるんだろう？
ホー ホー この計算には数列a(m)と数列a(n)が隠れててmとnを好き勝手にいじってるからこの不思議な計算が成り立ってると思います
さらに、一意に定まるための条件は、ないの？
この式使って何かできるのか？
リーマン予想証明したいby高３
新しい動画、ありがとうございます。前回の動画とツッコミどころは同じですね。①Aは止める位置によって、プラスかマイナス（数が大きくなると＋∞か－∞）になるので、適切に定義しないと。②S-Aの解は、8Sではなく、公式より、個数が大きくなれば、Sの近似値になり、A = 0になっちゃうが、そもそも A がおかしいので、しかたない。などなど
全ての自然数の二乗の逆数の和はπ²/6なのに、その逆数じゃないんだね
ネタコメかもしれないけど、一応…バーゼル問題の答えがそうだからといって、その逆数になるわけないよね。逆数って、かけたら 1 になるもののことだよ。
@@ppplite それな
1 + 1/2 = 3/2 だからって、1 + 2 = 2/3 とはならんっしょ
ありえない
そもそも1以上の自然数を全て足したら0になるとか、普通にありえない。っていうか、「1＋4」(「1」)がある時点で、マイナスがないと0にならないよね。これを証明したにしても、ありえないから証明する価値がないと思う。
普通の自然数の足し算じゃないんだよなぁ。これ解析接続使ってるんだよなぁ
まあ「定義」ってそういう物でしょう。正しいかどうかわからないけど何となくこう定義すれば色々説明しやすいからこれが定義、ってもの。それを細かく解析したりする人にとっては価値があるでしょうし。おそらく「解析接続の式を用いて1+2+3+･･･という計算をしたら答えは-1/12となる」が解析接続自体の定義の一つとなってしまっており、一般論の足し算とはもはや別物になってしまっているため、考えるだけ無駄かと。
ぱわふる いやいや、そんなこと知ってんねんwっていうか、普通の足し算じゃなきゃなんやねんwありえないものを信じたところで無駄
崖落下中 考えてもいないので大丈夫です
お値段異常ニトリ Official RUclips channelニトリ おお！ニトリさん！そんなことよりソファー買いましたよ！
価値があったって「＝」の意味が間違っていたらダメじゃないの。せめて「→」ぐらいだったらなあ。あまりにひどすぎるよ。 認められない。 数学とは思えない。
無能
この式のどこが正しくてどこが間違っているのか「わかりやすく」説明してください。
あ、論破されてお説教されてた人だ...
北村明 僕も知りたいです。当然貴方は知ってると思いますので教えてください。貴方が説明してください。
例えばね「ζ（１＋２＋３＋...)＝－１/12 」と書くんだったらいいけどね。そうじゃないんだったら 詭弁だよ。価値があるとか無いとかの問題じゃないよ。やめなよ。
恥かくだけだからコメントやめなよ
ゼータ関数を扱う数学者に言わせると，ゼロになるってことより，値が一意に決まることが重要で，その値の先に新しい世界が開ける，この新しい世界を見るのが重要なんだそうです．具体的にいくつかよりも，その値で議論を先に進めて，発散による思考停止状態を乗り越えることに価値がある，そうです．解析接続はそのための道具です．
確かに、これは解析接続をした結果であって、認められないというのもわかる。
この等式に価値があると言われるのは、解析接続の仕方が一通りしかない(＝他に∞以外の表し方がない)と言うところにあるんじゃないかな。
∞以外で表すなら、この表し方しかない という点で価値があると思う。
ハッシュ値に近しいものを感じる
高校数学までだと『発散』するとそこでThe end だけど・・・1・2・3…= √(2π) だし…❗️
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数iiiの教科担任の先生が
1/2+1/4+1/6...と
1+1/3+1/5+...が発散するか収束するか調べよっていう問題を出題することを公言してたから複素解析で収束させてあげたい
indigo tom バカはほっとけ
@justice
高校生がそんなんしても痛々しいだけなんだよなぁ…
高校数学教師は数学科卒も多いしバカにされるだけ
解析接続って「関数fはこの領域で定義されてない(できない)」→「定義されてることにしちゃえ」って感じなのかな。
複素数と似てるね。「2乗して-1になる数が存在しない」→「存在してることにしちゃえ」みたいな
ぱわふる 解析接続は「この関数もうちょっと領域が長いほうがいいな」→「違う関数とうまくつなぎ合せよう」という話なので1+2+3...=-1/12は非常によろしくない。ジョークとしてはいいが、解析接続をしたとしてもそんな事実を実数上で表してはいけない。
分子と分母を約分してx/xを1にすることによってx=0での特異点を消すのも極端に言えば解析接続の特別なパターンです。
この発想はインチキとも言い切れないという弁護側の追加主張として、カシミール効果があります。
興味がある人は調べてみましょう。
1は0より大きい。さらにそれに1以上の数を足せば当然0より大きい。よってたした結果は0ではない。証明終わり。
説明の公判で何回かインチキの処理をしている・・・という説明がありましたが1+4+9+・・・・＝0は正しいのですか？普通に考えると無限大になる？と思うのが一般的です。
インチキの処理とはどのようなことなのですか？でもなぜそんなことをする意味があるのですか？
また、1＋4＋9＋・・・は普通は無限大になる、但し解析接続すると0になると言う解釈は正しいですか？
こういう解説を理解出来るまでになりたいなぁ
#yomu 理解できるまでになってそれを人に教えられるくらいになりたいです🙂
ゆうとりん
それ本当憧れ
リーマン予想の ζ関数の実部が、直線上の2分の１に存在すると言うのは 数そのものが 言語のうち 虚構を思考させる役割を担っていて、言語は本質的には情報なのですが、その情報をより正確な情報にしようとして、虚構を思考させる結果にしているのが 数なのです。！
価値があるとかないとか関係無いだろw
サムネギャグシリーズ好き。
リーマンゼータ関数で面白いのは、いろんな複素数で一意に値が定まるのに、s=1だけは特異点として定義できないことだと思います
調和級数1/1+1/2+...だけはどれだけインチキしても値を求められないってのが感覚的にスゴく不思議でした
1+2+... の値を f("1+2+3...") = lim n→∞ 1+2+3...n なんて事にするから無限に発散する訳で、1+2+3...をそれ以外の定義にしてしまえという事なんだろうね。"..." で括って説明しているところを見ると。(などと妄想中)
具体的にどうなっているんだろう・・・
関連で、プログラマのための数学勉強会の解説が非常に面白いです。 ruclips.net/video/BSvvfcMDzeA/видео.html
自分もこの動画をみて数学に興味を持ち始めました(*'ω'*)この動画は一度はみるべきですね
今回の無限級数の話もそうでしたけれども、前のマイナス1/12の話から、
一致の定理とか、良く見れば、複素解析の教科書に書いて有りますね。
AKITOに言われて了解しましたm(__)m
S-Aがインチキも元ですね。どちらも無限大の数。
二次関数で満足です。
もしかしてIT企業で新人研修担当されてます？ 先輩に話の進め方、声、興味の分野がソックリなんですが…
一致の定理より無限大以外の値は0だと言う事はわかりました。
しかし無限大かゼロかと言われればどちらになりますか?
てことは1+2+3+…－(1+4+9+…)=-1/12？
今数ⅡBを勉強している俺には全くわからん。いつか出来るようになるんだろうか。
商の微分さえ理解できれば、後は数Bと数IIまでの知識でこの説明を理解することはできると思います。
等比級数で『範囲外の』xを入れたらこうなるよってだけですね。
『なんで範囲外いれるの？これは成り立つの？一致の定理って？』
という疑問についてはこの動画では説明していませんから、(本当はダメな)式変形に関しては分かると思います。
一致の定理とはどうやってどこで使われるのでしょう。
疑問ですね。
月並みだけど天才的な発想だと思った
すまん、喧嘩を売るようなコメントかもしれない…。
所詮"コメント"だから根に持つ必要はないぞ。
君たちは自分で調べるということをしないのか？
認めないならいいんだけど、わからないまま文句を言うのはおかしいよね。
めんどくさいから調べていない、なんて理由なら文句を言うべきじゃないと思うよ。
別にこの動画のことを知らないといけないなんて義務は君たちにないからね。
わからないならわからないで調べたらどうかなと思う。
もし調べている人なら、普通「理解できないので…」みたいなことを言うはず。
それなら「努力をしたんだな。じゃあ大変だけど、こっちも頑張って教えてみようかな」となるだろうよ。
調べたのにそう言ってない人は、知らん！笑
えっと、「認めない」と思っている人にも少し(？)言いますね。
先入観を持って、その事以外は認めないって人は数学をわかっていないなと私は思います。(言い過ぎかな…)
ちょっと脱線しますが、数学を「ただの勉強の一部」だと思って、つまらないと思っているなら、その人はものすごく近代的(笑)ですね。
国語も、数学も理科も社会も楽しいですよ。
君が思っていなくても、それが理解できなくても、少なくとも昔は楽しいと思っている人が多かったはずです。
そうですよ、本来勉強は楽しいものなんです。
わたしは高校の時の先生のおかげで、勉強の楽しさに気づくことができました。
先生はそんなつもりなかったのかもしれませんが…。笑
ほんとに、何気なさそうな一言でした。
その一言で「勉学は楽しむべきだ」と認識できたのです。
それまでは、「勉強はテストで良い点が取れたら良い、点数が全て」と思っていました…。
あの状況であの一言だったからわたしは好きになれたんだと思います。
(隙あらば自分語り、ですね)
話を戻しますね。
数学は楽しむものだと私は思っています。
たとえば新しいことを定義する、その定義からどのようなことが説明できるか、どのような楽しいことができるか…新しいゲームを作るような感じで。
私からすれば「数学は遊戯」です。
もちろん実用性を考えて作られた分野(？)もありますけど、そのルールでまたゲームを思いつくのでしょう。
ここからは別ゲームを跨ぐような話になりますが、先程言ったような先入観を持ちその事以外を受け入れないという人は、あまり数学を(奥深くまでは)楽しめないような気がします。
「この視点から見ればどう考えてもこうだ、しかしあの視点から見るとあーなるのか」
…面白いと思いませんか？
(分野を跨ぐというあまり無いような事なので、確かに受け入れ難いかもしれませんが)
いや、確かに私は「新しいことをどんどん受け入れて、好きになりたい」と思っちゃうような性格ですが、数学はそんなものだと思います。
そして、定義から外れたものも考えてみたくなるんだと思います。
もちろん定義から外れているので、おかしなことになります。
しかし、私はそういうのも何か新鮮で面白いなと感じます。
また解析接続の授業お願いします。
とくに何故数学的に正しいのかの議論お願い致します。不思議で仕方がありません。
無意味に見えるこの等式が果たして役に立つのかとか。
物理的な意味があるらしいけどよくわからない(￣∇￣)
絶対亀頭って言ってる
何であれ答えは自然数ですよね
小室泰六 イメージ的に自然数にしかなり得ないと思うんですけどね
難しいな
わかる（）
わあいゼータ関数
一致の定理で複素関数が一意に決まるのはいいとして、
その一般には収束しない無限数列のインチキな計算の仕方でなんで一致の定理の結果と一致してしまうんだろう
動画でやってた様に1/1-rを|r|≥1の所で適応した結果を微積分して足し引きしたものと対応させてるから、インチキな無限数列の足し引きが上手く行ってる様に見えるのかな()
隣どうし項を先に加算とかするとアウトなのは確実で、前に追加する分は良さそうに見えるとか、何かしら規則がありそうに見えて、どういう規則が良くわからないですよね。
どうなってるんだろう？
ホー ホー
この計算には数列a(m)と数列a(n)が隠れててmとnを好き勝手にいじってるからこの不思議な計算が成り立ってると思います
さらに、一意に定まるための条件は、ないの？
この式使って何かできるのか？
リーマン予想証明したいby高３
新しい動画、ありがとうございます。
前回の動画とツッコミどころは同じですね。
①Aは止める位置によって、プラスかマイナス（数が大きくなると＋∞か－∞）になるので、適切に定義しないと。
②S-Aの解は、8Sではなく、公式より、
個数が大きくなれば、Sの近似値になり、
A = 0になっちゃうが、そもそも A がおかしいので、しかたない。
などなど
全ての自然数の二乗の逆数の和はπ²/6なのに、その逆数じゃないんだね
ネタコメかもしれないけど、一応…
バーゼル問題の答えがそうだからといって、その逆数になるわけないよね。
逆数って、かけたら 1 になるもののことだよ。
@@ppplite それな
1 + 1/2 = 3/2 だからって、1 + 2 = 2/3 とはならんっしょ
ありえない
そもそも1以上の自然数を全て足したら0になるとか、普通にありえない。
っていうか、「1＋4」(「1」)
がある時点で、マイナスがないと0にならないよね。
これを証明したにしても、ありえないから証明する価値がないと思う。
普通の自然数の足し算じゃないんだよなぁ。これ解析接続使ってるんだよなぁ
まあ「定義」ってそういう物でしょう。
正しいかどうかわからないけど何となくこう定義すれば色々説明しやすいからこれが定義、ってもの。
それを細かく解析したりする人にとっては価値があるでしょうし。
おそらく「解析接続の式を用いて1+2+3+･･･という計算をしたら答えは-1/12となる」が解析接続自体の定義の一つとなってしまっており、一般論の足し算とはもはや別物になってしまっているため、考えるだけ無駄かと。
ぱわふる いやいや、そんなこと知ってんねんw
っていうか、普通の足し算じゃなきゃなんやねんw
ありえないものを信じたところで無駄
崖落下中 考えてもいないので大丈夫です
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そんなことよりソファー買いましたよ！
価値があったって「＝」の意味が間違っていたらダメじゃないの。せめて「→」ぐらいだったらなあ。あまりにひどすぎるよ。 認められない。 数学とは思えない。
無能
この式のどこが正しくてどこが間違っているのか「わかりやすく」説明してください。
あ、論破されてお説教されてた人だ...
北村明 僕も知りたいです。当然貴方は知ってると思いますので教えてください。貴方が説明してください。
例えばね
「ζ（１＋２＋３＋...)＝－１/12 」
と書くんだったらいいけどね。そうじゃないんだったら 詭弁だよ。価値があるとか無いとかの問題じゃないよ。やめなよ。
恥かくだけだからコメントやめなよ
無能