J'ai trouvé la solution évidente a=7 et b=0 tout de suite. Mais ensuite je n'ai pas trouvé. Quand on voit la solution c'est évident, mais c'est toujours pareil, fallait y penser. Super exo.
(a-b)(a+b)=49 = 7x7 = 1x49 => a-b = 7 & a+b = 7 => a = 7 b = 0... ou a-b = 1 a+b = 49 a = 25 b = 24 ou a-b = 49 a+b = 1 a = 25 b = -24 comme c'est dans N² on a juste a = 7; b = 0 OU a = 25; b = 24
Solution de facilité pour fainéants : (1) si b=0 alors a=7 ensuite (2) poser a²=7²+b², on y reconnait un triplet pythagoricien, on cherche dans la liste de ces triplets et on trouve 7,24,25 ! Fingers in the nose ! 😊
Pour résoudre cette équation, nous pouvons utiliser l'identité remarquable (a+b)(a−b). Donc, nous pouvons réécrire l'équation comme ceci (a+b)(a−b)=49 Maintenant, nous devons trouver deux nombres dont le produit est égal à 49. Ces deux nombres sont les facteurs de 49. Les facteurs de 49 sont 1 et 49, ou -1 et -49 (car a et b peuvent être positifs ou négatifs). Ainsi, nous avons deux possibilités : a+b=49 et a−b=1 a+b=−1 et a−b=−49 Nous devons résoudre ces deux systèmes d'équations pour trouver les valeurs de b. Je vais commencer par le premier système d'équations : a+b=49 a−b=1 En additionnant les deux équations, nous avons : (a+b)+(a−b)=49+1 2a=50 a=25 Ensuite, en soustrayant la deuxième équation de la première, nous avons (a+b)−(a−b)=49−1 2b=48 b=24 Donc, une solution est a=25 et b=24. Maintenant, vérifions la deuxième possibilité : a+b=−1 a−b=−49 En ajoutant les deux équations, nous avons (a+b)+(a−b)=−1+(−49) 2a=−50 a=−25 En soustrayant la deuxième équation de la première, nous avons (a+b)−(a−b)=−1−(−49) 2b=48 b=24 Donc, une autre solution est a=−25 et b=24. En résumé, les solutions pour a=25 b=-24 a=−25 et b=24.
J'ai trouvé rapidement la première réponse car l'écart entre a² et (a+1)² est égal à 2a+1. En conséquence, le couple a=25 et b=24 était forcément une solution (mais a=-25 et b=-24 / a=-25 et b=24 / a=25 et b=-24 le sont aussi). En revanche, j'ignorais s'il y avait une autre solution, laquelle n'était pourtant pas si compliquée à trouver.
si vous considérez 0 comme entier naturel, ce qui est contestable sans le préciser.Car N represente l'ensemble des entiers naturels positifs, en tous cas non nuls....
Comment peut_on écrire dans N l'expression -2b=-48, on n'est plus dans N là ?? -2b n'appartient pas à N et_48 n'appartient pas à N. Dans quel domaine on est. Le raisonnement est faux. Il faut faire la soustraction inverse pour rester positif.
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Explications claires adaptées aux plus jeunes. Merci pour eux. Les autres,, mettez en accéléré si vous le souhaitiez
Je le fais souvent haha 👍
J'ai trouvé la solution évidente a=7 et b=0 tout de suite. Mais ensuite je n'ai pas trouvé. Quand on voit la solution c'est évident, mais c'est toujours pareil, fallait y penser. Super exo.
(a-b)(a+b)=49 = 7x7 = 1x49 => a-b = 7 & a+b = 7 => a = 7 b = 0... ou a-b = 1 a+b = 49 a = 25 b = 24
ou a-b = 49 a+b = 1 a = 25 b = -24
comme c'est dans N² on a juste a = 7; b = 0 OU a = 25; b = 24
Solution de facilité pour fainéants : (1) si b=0 alors a=7 ensuite (2) poser a²=7²+b², on y reconnait un triplet pythagoricien, on cherche dans la liste de ces triplets et on trouve 7,24,25 ! Fingers in the nose ! 😊
Merci, c’est très intéressant et instructif. Mais la lenteur du défilement des informations est exaspérante 😢
je suis daccord mais c'est pour que tout le monde puisse suivre tu peux mettre en accéléré au pire
@@LucaPicon-ku4rn 👍🏻
Merci beaucoup prof
Il faudrait se souvenir de ce qu'on a appris une epoque
❤bravo
Excellent!
Pour résoudre cette équation, nous pouvons utiliser l'identité remarquable
(a+b)(a−b). Donc, nous pouvons réécrire l'équation comme ceci
(a+b)(a−b)=49
Maintenant, nous devons trouver deux nombres dont le produit est égal à 49. Ces deux nombres sont les facteurs de 49. Les facteurs de 49 sont 1 et 49, ou -1 et -49 (car
a et b peuvent être positifs ou négatifs).
Ainsi, nous avons deux possibilités :
a+b=49 et
a−b=1
a+b=−1 et
a−b=−49
Nous devons résoudre ces deux systèmes d'équations pour trouver les valeurs de
b. Je vais commencer par le premier système d'équations :
a+b=49
a−b=1
En additionnant les deux équations, nous avons :
(a+b)+(a−b)=49+1
2a=50
a=25
Ensuite, en soustrayant la deuxième équation de la première, nous avons
(a+b)−(a−b)=49−1
2b=48
b=24
Donc, une solution est
a=25 et
b=24. Maintenant, vérifions la deuxième possibilité :
a+b=−1
a−b=−49
En ajoutant les deux équations, nous avons
(a+b)+(a−b)=−1+(−49)
2a=−50
a=−25
En soustrayant la deuxième équation de la première, nous avons
(a+b)−(a−b)=−1−(−49)
2b=48
b=24
Donc, une autre solution est
a=−25 et
b=24.
En résumé, les solutions pour
a=25
b=-24
a=−25 et
b=24.
Mon frere -25¢N?
Moi j'ai trouvé 49,5😮😮
Bonjour Mr avec quelle application tu fais ce vidéo ?
Exercice de niveau seconde, que la plupart des bacheliers ne réussiront pas à résoudre. Pauvre France. Le déclin est loin d'être terminé...
Bạn giải đúng. Nhưng trình tự dài quá
Pourquoi, dans la partie 7;7, ne pas avoir aussi résolu le système par soustractions ?
Merci 🙂
Il faut être très attentif pour mieux assimiler la résolution de ces équations.
J'ai trouvé rapidement la première réponse car l'écart entre a² et (a+1)² est égal à 2a+1. En conséquence, le couple a=25 et b=24 était forcément une solution (mais a=-25 et b=-24 / a=-25 et b=24 / a=25 et b=-24 le sont aussi). En revanche, j'ignorais s'il y avait une autre solution, laquelle n'était pourtant pas si compliquée à trouver.
Et pourtant, 49 étant un carré parfait, cette solution est même évidente.
Et sinon, on a dit entier naturel (dont positif), donc les réponses négatifs sont fausses !
Bonjour,
Sur quel logiciel travaillez-vous ?
urlr.me/cTM9q
Beaucoup de littérature pour un mathématicien 😂😂
Est-ce que c'est cette démonstration qu'il faut à rendre à son prof ??? Faites simple et pas trop compliqué... Lool😂
a=25 et a-b=1
Alors b=a-1
=25-1
=24
Bon traveil....
Pourquoi l'équation 2 n'existe pas . Pourtant elle est égale à 1
c plus simple la reponse donnee
j'ai repondu dans 6 lignes
A=7 ; B=0
A=7
B=0
48 1 49
si vous considérez 0 comme entier naturel, ce qui est contestable sans le préciser.Car N represente l'ensemble des entiers naturels positifs, en tous cas non nuls....
a=7
b=0
M9
Comment peut_on écrire dans N l'expression -2b=-48, on n'est plus dans N là ?? -2b n'appartient pas à N et_48 n'appartient pas à N. Dans quel domaine on est. Le raisonnement est faux. Il faut faire la soustraction inverse pour rester positif.
La démonstration est d'une lenteur horripilante !
La Musique est empruntté d'un film d' horreur c'est insupportable 😊
Que estupidez.
A=8. B=5
64-25=49
waouh! J'avoue que j'ai été surpris quand j'ai vu ça. Mais non 64-25=39
@@selcano0575 Hélas ! j'ai fait la même erreur.😅