Sono molto affascinato dagli esempi posti a fine video. Ho notato che se alcune relazioni non sono di equivalenza saranno di ordine. Siccome o non godono di proprietà riflessiva ma sì di quella simmetrica oppure non godono neppure della proprietà simmetrica. Come nell' esempio delle rette nel piano la perpendicolarità è simmetrica ma non riflessiva. Una retta in piano non sarà mai perpendicolare a se stessa ma bensì coincidente. Invece se si tratta di rette nello spazio allora anche tre rette possono essere perpendicolari tra loro e in questo la perpendicolarità gode anche della proprietà transitiva.
Grazie per i tuoi interventi. I video sono pensati per gli studenti, quindi ho cercato di essere più chiaro possibile nei vari passaggi. Probabilmente alcuni punti, per chi è già formato, potranno risultare un po' noiosi... Quindi ricevere i tuoi feedback ed i tuoi spunti è una cosa che mi fa estremo piacere. Ci sarà un po' da aspettare per gli argomenti più avanzati, ma credo che se avrai la pazienza di continuare a seguirmi, troverai alcuni video futuri, stimolanti e interessanti ;)
Abbiamo detto che la proprietà transitiva coinvolge la relazione di 3 elementi. Ma se ce ne fossero 4 tutti in relazione tra loro allora dobbiamo fare finta per un attimo che ne manchi uno. Quindi abbiamo gli elementi {a;b;c;d} e sono tutti in relazione tra loro. Vediamo quante terne posso ricavare: {a→b→c} allora a→c {a→b→d} allora a→d {a→c→d} allora a→d {b→c→d} allora b→d Ho ricavato 4 terne.
Sono molto affascinato dagli esempi posti a fine video. Ho notato che se alcune relazioni non sono di equivalenza saranno di ordine. Siccome o non godono di proprietà riflessiva ma sì di quella simmetrica oppure non godono neppure della proprietà simmetrica. Come nell' esempio delle rette nel piano la perpendicolarità è simmetrica ma non riflessiva. Una retta in piano non sarà mai perpendicolare a se stessa ma bensì coincidente. Invece se si tratta di rette nello spazio allora anche tre rette possono essere perpendicolari tra loro e in questo la perpendicolarità gode anche della proprietà transitiva.
Grazie per i tuoi interventi.
I video sono pensati per gli studenti, quindi ho cercato di essere più chiaro possibile nei vari passaggi. Probabilmente alcuni punti, per chi è già formato, potranno risultare un po' noiosi... Quindi ricevere i tuoi feedback ed i tuoi spunti è una cosa che mi fa estremo piacere.
Ci sarà un po' da aspettare per gli argomenti più avanzati, ma credo che se avrai la pazienza di continuare a seguirmi, troverai alcuni video futuri, stimolanti e interessanti ;)
Abbiamo detto che la proprietà transitiva coinvolge la relazione di 3 elementi. Ma se ce ne fossero 4 tutti in relazione tra loro allora dobbiamo fare finta per un attimo che ne manchi uno. Quindi abbiamo gli elementi {a;b;c;d} e sono tutti in relazione tra loro. Vediamo quante terne posso ricavare:
{a→b→c} allora a→c
{a→b→d} allora a→d
{a→c→d} allora a→d
{b→c→d} allora b→d
Ho ricavato 4 terne.