Maths+1 (chaîne RUclips de cours de mathématiques) Saison 4 : cours de mathématiques niveau Bac+1 (MPSI, ECS, L1...) Épisode 1 : La logique eric75@yahoo.fr
Meme après 5 generation passé cette vidéo continue à aider les étudiants et surtt moi qui viens de rentrer en l1 un énorme merci à vous. Je préfère écouter vos cours au lieu de lire mes cours pour ne comprendre seulement la moitié
Il fut un temps ou la logique etait enseignée en seconde .Je l'ai vue la première fois quand j'étais en seconde au Maroc et franchement, elle m a permis de faire beaucoup de progrès en maths!!
Je confirme. Je suis en 1ère generale et ce cours m'a beaucoup aidée. Maintenant je sais ce qu'est une réciproque, on ne nous a jamais réellement expliqué ce que c'était (dans le cas général) mais pourtant les profs s'attendent à ce qu'on le sache.
Cette vidéo est plutôt claire, même pour un non initié tel que moi. Cela m'a permis de réviser et de comprendre autrement certains termes du système philosophique leibnizien ! Merci beaucoup.
Je fais une année préparatoire en attendant d'intégrer L'EPFL l'année prochaine. Je ne sais pas si vous lirez mon message mais je vous remercie infiniment pour tout le travail titanesque que vous nous fournissez en toute gratuité. Grace à vous je serai paré aux mathématiques avec un socle de connaissances fondamentales solides. Mille merci à vous 🥰🥰🥰🥰
Salut! ces vidéos sont vraiment très utiles ; cela m'aide a préparer pour m'initier l’année prochaine vu que je serai en Première année bac Science math au Maroc équivaux a première S en France et j'en bénéficie amplement :) . Merci Beaucoup .
J'ai un problème avec la ligne 3 du tableau de l'implication. Quand x n'est pas supérieur à 3, x peut effectivement être supérieur à 1... mais pas nécessairement. Alors pourquoi la proposition est ici considérée comme tout le temps vraie? Qu'est-ce que je n'ai pas compris?
18:11 Mon prof de maths, au collège, prenait très souvent cet exemple : "Tous les carrés sont des rectangles, mais tous les rectangles ne sont pas des carrés".
Pas mal, j'ai un peu mieux compris l'implication. Un autre exemple qu'on peut donner, c'est celui de billy. Disons qu'ici, on dit que P correspond à "Billy a une pomme", et Q correspond à "Billy a un fruit". Il est correct de dire que de "Billy a une pomme" implique que "Billy a un fruit". Incorrect de dire que "Billy a une pomme" implique que "Billy n'a pas de fruit". Correct de dire que "Billy n'a pas de pomme" implique que "Billy a un fruit". Et enfin, correct de dire que "Billy n'a pas de pomme" implique que "Billy n'a pas de fruit". Et comme dit, cela peut être vu comme (nonP)U (Q). On a alors, respectivement : Billy n'a pas de pomme ou Billy a un fruit, Billy a une pomme ou Billy a un fruit, Billy n'a pas de pomme ou Billy n'a pas de fruit, Billy a une pomme ou Billy n'a pas de fruit. Enfin, la contraposée de chacune de ces propositions : Billy n'a pas de fruit (vrai) implique Billy n'a pas de pomme (vrai) -> vrai Billy n'a pas de fruit (vrai) implique Billy n'a pas de pomme (faux) -> faux Billy n'a pas de fruit (faux) implique Billy n'a pas de pomme (vrai) -> vrai Billy n'a pas de fruit (faux) implique Billy n'a pas de pomme (faux) -> vrai Merci pour cette vidéo claire, qui m'a permis de satisfaire, même partiellement, ma curiosité.
10:40 Il est intéressant de noter que, pour qu'une implication soit vraie, il n'est pas nécessaire qu'elle soit vraie tout le temps. En effet, il existe effectivement une infinité de nombres strictement supérieurs à 1 & inférieurs ou égaux à 3, mais il existe aussi une infinité de nombres qui ne vérifient pas ces 2 conditions à la fois.
Merci bcp Msr Je suis en 1ère année Ecs ça m bcp aidé J espère que vous faites des video des maths de la branche économie scientifique Ecs❤ Stp🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤et je vous aime
Ce type de commentaire me fait toujours plaisir :o) Et me motive pour les épisodes suivants. Je prépare actuellement l'épisode 9 de la saison 4 (Bac+1) sur l'analyse combinatoire.
votre cours est très bien fait, cela dit il y a quelque chose qui me titille le cerveau: si x=1 car il existe des réels x qui vérifient les deux propositions, pourquoi le sol est mouillé implique il pleut ne serait pas vrai?
11:20 Pouvez vous m'expliquer en quoi la quatrième ligne de la table de vérité de l'implication, dans l'exemple x inférieur ou égal à 3 implique x inférieur ou égal à 1, ne serait pas tout aussi bien possible à écrire dans la première ligne du tableau? Car, les termes que vous donnez sont vrais : en effet, il est vrai que x inférieur ou égal à 3, tout comme il est vrai aussi que x inférieur ou égal à 1. Alors pourquoi les donner en exemple dans la quatrième ligne du tableau de l'implication , comme s'il s'agissait d'assertions fausses??
Bonjour, il y a des aspects que je comprends absolument pas. J'ai compris l'idée d'assertion, que la valeur de vérité d'un prédicat dépend de ses paramètres mais que certains prédicats sont toujours vrais (tautologie), et qu'on peut attribuer une valeur de vérité à un prédicat indépendamment de la valeur des paramètres en ajoutant un quantificateur. C'est avec les connecteurs et les tables de vérité que ça coince. Pour l'implication, vous faites prenez un exemple (x>3 => x>1) où le connecteur traduit bien la notion de condition et de causalité, comme dans les phrases souvent citées quand on apprend la logique du style "s'il pleut, alors le gazon sera mouillé". Mais la table de vérité nous dit seulement que si deux propositions sont vraies, alors l'implication des deux l'est aussi. Ca me semble bizarre car juste avec ça on peut mettre en implication deux choses qui n'ont rien à voire : soit P : "5>3" et Q "toute fonction réelle se décompose en une somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire, et ce de manière unique", elles sont toutes les deux vraies, mais je ne vois pas en quoi P=>Q est vraie, et même en quoi P=>Q aurait du sens en tant qu'implication, le concept de condition suffisante ou nécessaire n'est absolument pas présent, ni même aucun lien de corrélation. Alors que pour "x=2 => x²=4", on voit un lien de corrélation et de condition, qui traduit une règle de calcul valide à savoir le passage au carré des deux côtés de l'égalité, et qui est d'ailleurs nous montre bien que c'est une implication et pas une équivalence.
A mon humble avis (mais quand même par expérience) , à 10:50 voir écrit [x [x>1] est vraie, ça fait mal. Si l'assertion de gauche est fausse, il n'y a rien à "montrer", l'implication ne pouvant être mise en défaut. Donc dire que ça marche parce que 2 vérifie bien non(P) et Q...Sans vouloir jouer les redresseurs de tort, je crains de grandes confusions chez les étudiants.
Pour moi ce n'est pas en trouvant des éléments communs aux 2 propositions qu'on prouve un implication, il faut que tout les éléments de la proposition 1 correspondent aussi a la proposition 2, ce qui n'est pas réciproque dans l'autre sens sinon on utiliserait les thermes si et seulement si..
x ≤ 3 => x > 1 ?? Si on prend par exemple x=0, la deuxième condition n'est pas remplie (x > 1), alors comment est ce que P => Q peut être vraie ? Je peux comprendre si x ∈ ]1;3] mais pour x ≤ 1 ?
Il existe des réels plus petits ou égaux à 3 et supérieurs à 1 comme 2 et pour correction c'est plutôt x ∈ ]2;3] (strictement supérieur à 1 et inférieur ou égal à 3), x ≤ 1 est la proposition contradictoire de x > 1 et l'implication logique est vrai dans la mesure où il existe des réels à la fois plus petits que 3 et que 1 (-1 et -2 par exemple).
11:17: Si on est inferieur a 3 on est pas forcement inferieur a 1. Certes il existe comme vous dites mais c est ecrit qu une proposition IMPLIQUE une autre proposition. Implique c est pas equivalent de "il existe"
je vous propose un exemple plus pratique pour l'implication (P=la présence de la pluie et Q=la présence du nuage) alors p==>q est vrai et maintenant c'est à vous de compléter...vous verrez que c'est tout à fait vraisemblable et plausible.
Salut ! Question à tous en lien à la logique et aux ensembles mathématiques de la théorie des ensembles. J'imagine que l'on peut interpréter une proposition logique comme étant un élément d'un ensemble ? De la même manière que l'on peut apporter la même interprétation pour tout autre objet mathématique ? (à l'exception des cas que l'on associe plus largement à des multiensembles (ou bien à des sortes d'"ensembles" de types classes dans les cas où ça ne correspond pas aux axiomes de la théorie des ensembles... ) :)
Bonjour, c'est un question intéressante mais à laquelle je répondrais globalement non considérant que pour établir la théorie des ensembles on a besoin de la logique. Par contre, les entiers par exemple peuvent être vus (ce qui ne veut pas dire qu'ils sont) comme des ensembles.
@@mathsplusun Salut ! Merci pour ton analyse ! Je rejoins ce que tu dis, à part des questions qui demeurent au sujet de la logique, et au sujet de l’objet d’étude des mathématiques, ce qui élargit notre réflexion ici à d’autres aspects des mathématiques. Les mathématiques ont pour objet d’études des êtres abstraits. (sources internet : (www.larousse.fr/dictionnaires/francais/math%C3%A9matiques/49860 ; www.cnrtl.fr/definition/math%C3%A9matiques ) Par contre ici on a une définition limitée aux grandeurs (définis comme valeurs ou quantités ?) : (gdt.oqlf.gouv.qc.ca/Resultat.aspx )) Y a-t-il d’autres définitions plus complètes ailleurs ? Donc l’objet mathématique c’est certains types d’êtres abstraits seulement ? Maintenant est-ce que la logique est un être abstrait, ou seulement abstrait ? Et est-ce qu’elle fait partie des êtres abstraits étudiés par les mathématiques ? :)
![Why you didn't learn tetration in school[Tetration]](http://i.ytimg.com/vi/Ea1_1aVfwl4/mqdefault.jpg)
Meme après 5 generation passé cette vidéo continue à aider les étudiants et surtt moi qui viens de rentrer en l1 un énorme merci à vous. Je préfère écouter vos cours au lieu de lire mes cours pour ne comprendre seulement la moitié
1 mois de cours résumé en 18 min, merci pour ça chef !
Il fut un temps ou la logique etait enseignée en seconde .Je l'ai vue la première fois quand j'étais en seconde au Maroc et franchement, elle m a permis de faire beaucoup de progrès en maths!!
Je confirme. Je suis en 1ère generale et ce cours m'a beaucoup aidée. Maintenant je sais ce qu'est une réciproque, on ne nous a jamais réellement expliqué ce que c'était (dans le cas général) mais pourtant les profs s'attendent à ce qu'on le sache.
Travail remarquable, très utile pour les étudiants en CPGE, j'espère que vous allez couvrir le programme des deux années :)
merci
Oui la saison 5 (Bac+2) est prévue pour la rentrée 2017.
@@mathsplusun Merci, très utile également pour le BTS SIO.
@@mathsplusun merci !
@@zacharietg et pour le BUT Informatique :)
@@youyouleyou c’est ce que je voulais faire au départ!
Merci bcp mon professeur , votre cours est excellent ^_^ , grace à vous j'ai enfin compris ... bonne continuation :)
Franchement merci à toi mec c'est super de voir des gens faire profiter les autres :)
Merci infiniment, à vrai dire, j'ai pas trouvé mieux ailleurs. Un tel résumé rend agréable l'apprentissage. Bravo et merci à nouveau 👏🙏
Merci vos explications sont extrements clairs!!
Super vidéo merci beaucoup ! Tout est clair est bien posé ;)
Merci.Vous êtes très intéressant.Bonne journée.🌸🌹
Merci prof ton cours c'est vraiment génial
Salut je vous remercie beaucoup pour l'expliquation ça m'a tellement aidé MERCI ENCORE UNE FOIS ET CONTINUEZ
Merci beaucoup :)
Très synthétique, clair et didactique !!!
Je t'adore tu m'a vraiment aidé
Merciiiiiiii beacoup pro . Simple explication et tres facile 😊merci
Très bien expliqué ! On apprend des choses.
Toujours d’actualité aujourd’hui merci pour cette vidéo
Bonjour ! je vous remercie énormément de votre exelent travail : simple efficace est facile à retenir ! Bravo ! et bonne continuation ^^
Merci pour ce gentil commentaire :o)
Une methodology parfait avec des idées bien organisée .
merci bien, continuez ca !
Cette vidéo est plutôt claire, même pour un non initié tel que moi. Cela m'a permis de réviser et de comprendre autrement certains termes du système philosophique leibnizien ! Merci beaucoup.
Bonjour et merci pour votre message :)
merci beaucoup monsieur pour votre effort c'est vraiment utile pour nous les étudiants en cpge
je particulièrement fière de ce ce vous faite pour les etudiants
Je fais une année préparatoire en attendant d'intégrer L'EPFL l'année prochaine.
Je ne sais pas si vous lirez mon message mais je vous remercie infiniment pour tout le travail titanesque que vous nous fournissez en toute gratuité.
Grace à vous je serai paré aux mathématiques avec un socle de connaissances fondamentales solides.
Mille merci à vous 🥰🥰🥰🥰
Merci :)
merci pour ce magnifique cours,
Salut et Merci, c'est très bien expliqué vous êtes très pédagogue.
Continuez !!!
Merci :o)
être pédagogue c'est savoir bien expliquer, faire en sorte que l'on puisse comprendre facilement.
Merci beaucoup (Je suis asses fan de la musique de transition !)
Merci bcp...très claire et simple...👌
merci beaucoup j'adore !!
Très bien. Excellente vidéo.
Excellente explication Merci bcp
merci, grace à vous j'ai enfin compris ce cours.
Très heureux de vous rendre service :o)
Ce video est superrrr !!!!!! j'ai compris tous merci beaucoup
Salut! ces vidéos sont vraiment très utiles ; cela m'aide a préparer pour m'initier l’année prochaine vu que je serai en Première année bac Science math au Maroc équivaux a première S en France et j'en bénéficie amplement :) . Merci Beaucoup .
Merci, je vais mettre en ligne sous peu une vidéo dans la série "5 min. pour comprendre" consacrée à l'implication logique :)
Très clair et très simple. Efficace
Merciiiiii beauucouuup chère prooof
Franchement merci sa aide beaucoup
Super vidéo! Pouvez-vous proposer des exercices pour s'entrainer svp?
t'es juste le boss merci
Mercii proff ❤
Merci bcp excellent travail.
Merci beaucoup 😊😊malgré je suis une étudiante du première,j'ai bien compris(je suis une Marocaine)
Vous êtes peu être à l'origine de ma réussite, l'avenir me le dira ! Merci !
Merci ♥♥
Merci Mr 😍😍😍
mercii beaucouuuuup 😀
Merci beaucoup Monsieur
J'ai un problème avec la ligne 3 du tableau de l'implication.
Quand x n'est pas supérieur à 3, x peut effectivement être supérieur à 1... mais pas nécessairement.
Alors pourquoi la proposition est ici considérée comme tout le temps vraie?
Qu'est-ce que je n'ai pas compris?
Merci mon professeur
un excellent prof
18:11
Mon prof de maths, au collège, prenait très souvent cet exemple : "Tous les carrés sont des rectangles, mais tous les rectangles ne sont pas des carrés".
شكرا ، مع أن لغتكم تطلع السكر ههههه
best explication
Pas mal, j'ai un peu mieux compris l'implication. Un autre exemple qu'on peut donner, c'est celui de billy. Disons qu'ici, on dit que P correspond à "Billy a une pomme", et Q correspond à "Billy a un fruit". Il est correct de dire que de "Billy a une pomme" implique que "Billy a un fruit". Incorrect de dire que "Billy a une pomme" implique que "Billy n'a pas de fruit". Correct de dire que "Billy n'a pas de pomme" implique que "Billy a un fruit". Et enfin, correct de dire que "Billy n'a pas de pomme" implique que "Billy n'a pas de fruit".
Et comme dit, cela peut être vu comme (nonP)U (Q). On a alors, respectivement :
Billy n'a pas de pomme ou Billy a un fruit,
Billy a une pomme ou Billy a un fruit,
Billy n'a pas de pomme ou Billy n'a pas de fruit,
Billy a une pomme ou Billy n'a pas de fruit.
Enfin, la contraposée de chacune de ces propositions :
Billy n'a pas de fruit (vrai) implique Billy n'a pas de pomme (vrai) -> vrai
Billy n'a pas de fruit (vrai) implique Billy n'a pas de pomme (faux) -> faux
Billy n'a pas de fruit (faux) implique Billy n'a pas de pomme (vrai) -> vrai
Billy n'a pas de fruit (faux) implique Billy n'a pas de pomme (faux) -> vrai
Merci pour cette vidéo claire, qui m'a permis de satisfaire, même partiellement, ma curiosité.
oui oui c'est vrai
Merci beaucoup et bonne continuation.
J'aimerais avoir un pdf de ce cours.
10:40 Il est intéressant de noter que, pour qu'une implication soit vraie, il n'est pas nécessaire qu'elle soit vraie tout le temps.
En effet, il existe effectivement une infinité de nombres strictement supérieurs à 1 & inférieurs ou égaux à 3, mais il existe aussi une infinité de nombres qui ne vérifient pas ces 2 conditions à la fois.
mais dans ce cas pourquoi x > 1 n'implique pas que x > 3 ? (15:59)
BRAVO !
Merci beaucoup pour ce travail genial.
et merci beaucoup pour le cours professeur
cours bien expliqué merci
Merci bcp Msr
Je suis en 1ère année Ecs ça m bcp aidé
J espère que vous faites des video des maths de la branche économie scientifique Ecs❤
Stp🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤et je vous aime
Vraiment merci
Merci...🙏🏽🙏🏽❤️
Bonsoir je vais vraiment apprendre beaucoup en math et info suis entrante en L1
courage bon ecplication
Merci beaucoup 😊😊😊
merci infiniment 😇
Ce type de commentaire me fait toujours plaisir :o) Et me motive pour les épisodes suivants. Je prépare actuellement l'épisode 9 de la saison 4 (Bac+1) sur l'analyse combinatoire.
Thanks chief !
Mercii !!!
Merci ❤️❤️🥺
Je m'abonne tout de suite.. je vois que les commentaires sont tous positifs. Chuis nouveau et j'étudie la math.
dans cette playlist bac +1 j ai l'impression qu' il manque des vidéo est ce normal et merci pour cette vidéo
Bien détaillé
sa ma sauver merci beaucoup
*Ça m'a sauvé
merci beaucoup
شكرا على الفيديو 🇩🇿
Merci bcp
Merci beaucoup
Tank you very much Sir
merci a vous
Merci monsieur
Concernant l'équivalence à 13:05, si l'assertion Q est fausse la notation serait plutôt -(P ou Q) pour faux / faux ?
merci bcp
Ha ha, je viens juste de voir que j'avais plus de PQ et qu'il fallait que j'en achète, je jure que c'est vrai.
Merci mon professeur .votre cours est excellent ,simple et facile . j'aimerais bien m'abonner à votre chaîne mais comment
Bonjour, je crois que pour s'abonner il faut avoir créé un compte RUclips auparavant et ensuite il suffit que cliquer sur "s'abonner".
votre cours est très bien fait, cela dit il y a quelque chose qui me titille le cerveau: si x=1 car il existe des réels x qui vérifient les deux propositions, pourquoi le sol est mouillé implique il pleut ne serait pas vrai?
Merci beaucoup pour votre gentillesse .
11:20 Pouvez vous m'expliquer en quoi la quatrième ligne de la table de vérité de l'implication, dans l'exemple x inférieur ou égal à 3 implique x inférieur ou égal à 1, ne serait pas tout aussi bien possible à écrire dans la première ligne du tableau? Car, les termes que vous donnez sont vrais : en effet, il est vrai que x inférieur ou égal à 3, tout comme il est vrai aussi que x inférieur ou égal à 1. Alors pourquoi les donner en exemple dans la quatrième ligne du tableau de l'implication , comme s'il s'agissait d'assertions fausses??
Merci
Beh oue logique !!!
Ce que j'aime le plus dans vos vidéo, ce sont les sont classiques avec ^^
oui mdr je ris à chaque fois, j'adore, si seulement tous nos profs étaient comme ça
@@ferhatbeztout1447 Oui ce serait le paradis les cours^^
Bonjour, il y a des aspects que je comprends absolument pas.
J'ai compris l'idée d'assertion, que la valeur de vérité d'un prédicat dépend de ses paramètres mais que certains prédicats sont toujours vrais (tautologie), et qu'on peut attribuer une valeur de vérité à un prédicat indépendamment de la valeur des paramètres en ajoutant un quantificateur.
C'est avec les connecteurs et les tables de vérité que ça coince.
Pour l'implication, vous faites prenez un exemple (x>3 => x>1) où le connecteur traduit bien la notion de condition et de causalité, comme dans les phrases souvent citées quand on apprend la logique du style "s'il pleut, alors le gazon sera mouillé". Mais la table de vérité nous dit seulement que si deux propositions sont vraies, alors l'implication des deux l'est aussi. Ca me semble bizarre car juste avec ça on peut mettre en implication deux choses qui n'ont rien à voire : soit P : "5>3" et Q "toute fonction réelle se décompose en une somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire, et ce de manière unique", elles sont toutes les deux vraies, mais je ne vois pas en quoi P=>Q est vraie, et même en quoi P=>Q aurait du sens en tant qu'implication, le concept de condition suffisante ou nécessaire n'est absolument pas présent, ni même aucun lien de corrélation.
Alors que pour "x=2 => x²=4", on voit un lien de corrélation et de condition, qui traduit une règle de calcul valide à savoir le passage au carré des deux côtés de l'égalité, et qui est d'ailleurs nous montre bien que c'est une implication et pas une équivalence.
Merci merci
A mon humble avis (mais quand même par expérience) , à 10:50 voir écrit [x [x>1] est vraie, ça fait mal. Si l'assertion de gauche est fausse, il n'y a rien à "montrer", l'implication ne pouvant être mise en défaut. Donc dire que ça marche parce que 2 vérifie bien non(P) et Q...Sans vouloir jouer les redresseurs de tort, je crains de grandes confusions chez les étudiants.
Je ne comprend pas en quoi le fait que x1 ou alors je ne connais pas bien la définition de l'impliation..
Pour moi ce n'est pas en trouvant des éléments communs aux 2 propositions qu'on prouve un implication, il faut que tout les éléments de la proposition 1 correspondent aussi a la proposition 2, ce qui n'est pas réciproque dans l'autre sens sinon on utiliserait les thermes si et seulement si..
@@guillaumevinot4856 Ne vous torturez pas, c'est effectivement faux.
x ≤ 3 => x > 1 ??
Si on prend par exemple x=0, la deuxième condition n'est pas remplie (x > 1), alors comment est ce que P => Q peut être vraie ?
Je peux comprendre si x ∈ ]1;3] mais pour x ≤ 1 ?
Il existe des réels plus petits ou égaux à 3 et supérieurs à 1 comme 2 et pour correction c'est plutôt x ∈ ]2;3] (strictement supérieur à 1 et inférieur ou égal à 3), x ≤ 1 est la proposition contradictoire de x > 1 et l'implication logique est vrai dans la mesure où il existe des réels à la fois plus petits que 3 et que 1 (-1 et -2 par exemple).
Il y a une erreur dans votre implication à 12:00 ? Car si l'assertion x>1 sachant que x = 2 alors cela ne peut impliquer x>3.
Merci
11:17: Si on est inferieur a 3 on est pas forcement inferieur a 1. Certes il existe comme vous dites mais c est ecrit qu une proposition IMPLIQUE une autre proposition. Implique c est pas equivalent de "il existe"
je vous propose un exemple plus pratique pour l'implication (P=la présence de la pluie et Q=la présence du nuage) alors p==>q est vrai et maintenant c'est à vous de compléter...vous verrez que c'est tout à fait vraisemblable et plausible.
❤❤
Salut ! Question à tous en lien à la logique et aux ensembles mathématiques de la théorie des ensembles. J'imagine que l'on peut interpréter une proposition logique comme étant un élément d'un ensemble ? De la même manière que l'on peut apporter la même interprétation pour tout autre objet mathématique ? (à l'exception des cas que l'on associe plus largement à des multiensembles (ou bien à des sortes d'"ensembles" de types classes dans les cas où ça ne correspond pas aux axiomes de la théorie des ensembles... ) :)
Bonjour, c'est un question intéressante mais à laquelle je répondrais globalement non considérant que pour établir la théorie des ensembles on a besoin de la logique. Par contre, les entiers par exemple peuvent être vus (ce qui ne veut pas dire qu'ils sont) comme des ensembles.
@@mathsplusun Salut ! Merci pour ton analyse ! Je rejoins ce que tu dis, à part des questions qui demeurent au sujet de la logique, et au sujet de l’objet d’étude des mathématiques, ce qui élargit notre réflexion ici à d’autres aspects des mathématiques.
Les mathématiques ont pour objet d’études des êtres abstraits. (sources internet : (www.larousse.fr/dictionnaires/francais/math%C3%A9matiques/49860 ; www.cnrtl.fr/definition/math%C3%A9matiques ) Par contre ici on a une définition limitée aux grandeurs (définis comme valeurs ou quantités ?) : (gdt.oqlf.gouv.qc.ca/Resultat.aspx )) Y a-t-il d’autres définitions plus complètes ailleurs ?
Donc l’objet mathématique c’est certains types d’êtres abstraits seulement ?
Maintenant est-ce que la logique est un être abstrait, ou seulement abstrait ? Et est-ce qu’elle fait partie des êtres abstraits étudiés par les mathématiques ?
:)