COMO VOCÊ CALCULARIA A MEDIDA DESSE RAIO? GEOMETRIA PLANA/EAM/CN/CONCURSOS MILITARES/VESTIBULAR
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- Опубликовано: 2 ноя 2024
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/ @profcristianomarcell
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Junte-se a nós nesta jornada fascinante através dos séculos para explorar o famoso Teorema de Pitágoras. Desde suas origens na Grécia Antiga até sua aplicação em problemas matemáticos contemporâneos, este vídeo oferece uma visão abrangente e acessível dessa importante descoberta matemática. Aprenda como o teorema é formulado, explore suas aplicações práticas e descubra por que ele continua a ser uma pedra angular da geometria e da matemática moderna. Seja você um estudante curioso ou um entusiasta da matemática, este vídeo é um convite para desvendar os segredos por trás do Teorema de Pitágoras.
Nesse vídeo ensino um como se resolve a seguinte questão:
A geometria plana desempenha um papel crucial no processo de aprendizado matemático, fornecendo as bases fundamentais para a compreensão de conceitos mais avançados. Ela ensina aos alunos habilidades de visualização espacial e raciocínio lógico, essenciais não apenas na matemática, mas em diversas áreas da vida. Ao estudar formas, ângulos, perímetros e áreas, os estudantes desenvolvem a capacidade de resolver problemas complexos e de tomar decisões informadas. Além disso, a geometria plana é aplicada em diversas profissões, como arquitetura, engenharia e design, destacando sua importância prática. Através dela, os alunos também aprendem a apreciar a beleza e a simetria encontradas no mundo ao seu redor. Em resumo, a geometria plana não é apenas uma disciplina acadêmica, mas uma ferramenta poderosa que capacita os indivíduos a compreender e interagir com o mundo de maneira mais eficaz.
Esse assunto é muito utilizado nas questões de olimpíadas de Matemática.
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Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
#geometriaplana #concursosmilitares #colegionaval
Em vez de enrolar o serviço vendo memes, eu faço isso vendo matemática, muito grato pelo conhecimento compartilhado.
Sucesso! Faz você muito bem! Parabéns!!!
descobrir esse canal, e to gostando muito das resoluções de questões....
bem-vindo
Olá, professor Cristiano. Aprecio muito o seu canal, com a discussão sobre problemas bem interessantes e desafiadores. Parabéns pelo seu trabalho!
Eu gostaria de compartilhar outra forma de resolver esse problema, mas lendo os comentários percebi que o RicardoRDEni já havia resolvido da mesma forma. É muito interessante ver diferentes maneiras de conduzir a resolução.
Abraço
Obrigado
Show de bola ⚽️, professor !!!
Obrigado
Professor, o senhor explica tão bem que acho que até uma pessoa que possui apenas conhecimentos básicos de geometria consegue entender.
Obrigado
Isso é verdade mesmo. Professor Cristiano explica muito bem.
Bela questão! De vez em quando é bom colocar uma questão mais fácil para a diversão ser mais divertida. Parabéns pela escolha!
👍👏
Obrigado
Bela resolução e com diferente metodologia.
Eu aprendi traçando uma perpendicular ao diâmetro AB partindo do ponto C até encontrar a circunferência no outro lado em um ponto que chamei de F. A interseção dessa perpendicular com o diâmetro AB eu chamei de ponto P. A interseção da corda CD com o diâmetro AB eu chamei de ponto Q
Com isso formei um triângulo retângulo PQC (reto em P) com o ângulo QCP=DCF=30 graus. Como esse ângulo está inscrito na circunferência, o arco DF 60 graus.
Tracei o segmento DF que é igual ao raio da circunferência, pois é uma corda delimitada por um arco de 60 graus.
Depois tracei o segmento QF=5. Por construção, a corda CF é perpendicular ao diâmetro AB. Nesse caso o ponto P divide a corda CF ao meio. No triângulo QCF, temos que QP é, ao mesmo tempo, altura, mediana, mediatriz em relação ao lado CF e também bissetriz interna do ângulo CQF. Assim podemos dizer que o triângulo QCF é isósceles com QC=QF=5 e o ângulo DQF=60 graus.
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo DQF encontrei R=raiz21
Esse mesmo tipo de exercício também aparece com ângulo de 30 e 45 graus no lugar de 60 graus.
Boa solução
Beleza de questão! Parabéns, mestre!
Muito obrigado
Top!!!!
Obrigado
Muito bom
Obrigado
Congratulações....excelente explicação...grato
Obrigado
nice resolution, teacher!
Thanks
A diferença é a didática e capacidade de comunicação....
Obrigado
Boa! Abraço.
Um abraço
PROFESSOR ESTA É A LEI GERAL DOS TRIÂNGULOS , PITÁGORAS FOI O GÊNIO QUE INTUIU A PARTICULAR... QUANDO O ÂNGULO FOR 90⁰
👍👏👏
Mestre, como vai ficar agora para calcular o valor de X nos problemas de matemática, já que ele foi extinto do Brasil? Vai poder usar o CH no lugar? Um abraço.
Kkk vou usar o y
Professor, de onde vc tirou aquela equação no final? Após achar a resposta. Não entendi, perdao pela ignorância. Poderia me tirar essa dúvida? Por favor
Vou verificar!
É bem complicado.
👏👍
excelente explicação, curti dms cristiano!!!!! tem uma questão envolvendo um pentágono e tangentes q lhe mandei no instagram, não sei se vc lembra mas seria uma boa uma resolução em vídeo!!
Vou olhar
Mas essa relação final com M é N só funciona se uma das cordas passar pelo centro da circunferência, ok?
Vou verificar
São duas equações e duas incógnitas.
Sejam E a interseção da corda CD com o diâmetro AB e x a medida do segmento EO.
🔺EOC, lei dos cossenos ...x^2+25 -5x=R^2(i)
Potência de um ponto em relação à circunferência (R+x)(r-x)=20)(ii)
(ii) ==> R^2= x^2+20 (iii) , mas (i) e (iii)==> 25-5x=20==> x=1 e (iii)R^2=21.... R= raiz(21) e já foi o like e vamos ao vídeo.
👏👏
Chamando o ponto de interseção das cordas de P, e sendo essa corda inclinada comprimento 9, metade dela é 4,5,no ponto médio que chamarei de Q.
que até P tem comprimento 0,5.
ela faz com a outra corda que e diâmetro 60 graus, então PQ é lado de um triângulo egípcio e PO mede 1.
Pela lei das cordas (R+1)*(R-1) =4*5 e daí R =√21
👍👍👏
Seja 'a' a distância entre a origem e o ponto onde cruzam os seguimentos (onde é formado o ângulo de 60 graus). Ligando do centro ao ponto de cima e de baixo (serão os raios) do seguimento que
faz com o diâmetro o ângulo de 60 graus, temos:
R^2 = 5^2 + a^2 - 2*5*a*cos60
R^2 = 25 + a^2 - 10*a*cos60 (1)
R^2 = 4^2 + a^2 - 2*4*a*cos120
R^2 = 16 + a^2 - 8*a*(-cos60)
R^2 = 16 + a^2 + 8*a*cos60 (2)
(1) - (2)
0 = 9 - 18*a*cos60
18*a*cos60 = 9
2*a*cos60 = 1
a*cos60 = 1/2
a*(1/2) = 1/2
a = 1
R^2 = 25 + 1^2 - 10*1*(1/2)
R^2 = 25 + 1 - 5
R^2 = 21
R = raiz(21)
Muito obrigado!!!
Obrigado
Fiquei curioso pelo final e fiz a demonstração para teta e m e n ao invés de 60 o, 5 e 4.
R^2=(m^2-2mn(1-cos(teta))+n^2)/2cos(teta) para teta=60 o tem-se: R^2= m^2 - mn + n^2, a fórmula que o senhor se referenciou ao final do vídeo
👏👏👏👏
A parte que vc chamou de x, eu chamei de r-x e vice versa. Por isso empaquei!
Refaça o cálculo. Vai dar certo
@@ProfCristianoMarcellPior que deu certo, só tive que fazer a lei dos cossenos duas vezes!
Essa teve até direito a cinemascope.
🤣🤣🤣
JAJAJAJA Tam todos conectados DEMAIS não??? JAJAJAJA😂 saudações
Saudações