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Nossa ! Olha que Fiz o doutorado em EDP, mas nunca havia prestado atenção nesta propriedade tão interessante! Parabens novamente. Vou imcorporar essas ideias as minhas aulas de Algebra linear!
17:45 Realmente não dá para ensinar tudo sobre isso num vídeo de alguns minutos, mas por um momento achei que ele fosse dizer que para aprender isso a gente poderia comprar o curso de Cálculo dele. Isso sim, seria um curso beeeeeem completo! Parabéns pelo trabalho, prof. Daniel. Não se preocupe, entendemos que tem de vender seu peixe mesmo. Se eu ainda estivesse na universidade eu compraria na hora.
Excelente didática. A matemática é fantástica. Gostaria de ver essa didática explicando convolução. Usava na engenharia elétrica em algumas matérias. Depois de aplicar a transformada de Fourier ficava fácil fazer convolução kkkkk
Sempre quis entender a interpretação geométrica do produto vetorial; como o produto entre os vetores no mesmo plano resultam em um perpendicular? Ótimo vídeo!
Rapaz, eu só entendi isso quando estudei a história dos quatérnios. Deu para perceber que o Hamilton queria um conjunto numérico para rotacionar retas (vetores ainda não eram chamados assim). Aí ele encontrou esse elemento, que é a soma de um escalar mais um vetor: a+bi+cj+dk. Com i^2 = j^2 = k^2 = -1. Isso são números complexos em 3D. Depois daí o produto escalar e o produto vetorial (ou produto interno e externo) passou a fazer sentido, pois eles dois são casos particulares do produto quaterniônico. O problema é que nem os professores conhecem a história da matemática, é só regra por cima de regra. Mas é isso, o produto vetorial (externo) está intimamente ligado à rotação de retas, hoje chamadas de vetores.
Gostaria de lhe sugerir que estude e faça um vídeo também sobre a álgebra de Clifford. Ela lida com multivetores, em que temos uma parte escalar, uma parte de vetor, outra de bivetor, de trivetor e assim por diante. Várias álgebras importantes podem ser obtidas como casos particulares ou sub-álgebras das de Clifford.
Álgebra geométrica. É uma ferramenta ótima e avançada usada em física - matemática pra física teórica. Foi fundamental pra simplesmente criar atalhos pra estudar espaço de funções de forma sintética e generalista. Em mecânica quântica de fronteira, é muito utilizada pra se obter a descrição mais visível dos fenômenos quânticos. Porém da pra escrever a mecânica clássica usando álgebra de Clifford, e a vantagem é justamente poder dar significado físico melhor a visualização do movimento. Por exemplo, a rotação é algo natural por álgebra de Clifford, e representada como um grau de liberdade, onde a descrição não é necessária usando os vetores ortogonais como momento e suas taxas, mas os vetores curvos.
Acho q a q aprendi usa o polegar... Estende a mão ao longo do primeiro vetor, com origem no pulso e extremidade nas pontas dos dedos e dá um "tapa" com essa mão no segundo vetor. Aí o produto vetorial vai estar ao longo do dedo polegar, com extremidade na ponta dele tb. 🤔
@@x714n0____São equivalentes. É até mais fácil, pois usar o indicador pro primeiro vetor é mais intuitivo. Usar o dedo do meio pro segundo (ao invés do tapa) permite também representar o ângulo entre os vetores, ficando o resultado pra onde aponta o dedão
Produto vetorial é um erro completo fruto de uma má modelação. É muito mais produtivo e simples usar o produto externo (ou tensorial antisimetrico) e os multivetores que descrevem de forma concisa sobre áreas, volumes e hiper volumes.
Que os matemáticos aqui presentes não me "odeiem" por esta tremenda simplificação, mas quando na Engenharia ensinamos Eletromagnetismo clássico, com a intenção de chegarmos às definições das Equações de Maxwell, assumimos, mesmo que genérica e simplificadamente, que o Produto Escalar é similar ao resultado de uma projeção entre os vetores envolvidos. Já o Produto Vetorial tem como resultado uma área orientada dos vetores envolvidos no produto. Considere ainda que o ensino do Eletromagnetismo clássico na Engenharia limita a ação dos campos ao espaço tridimensional. Mais uma vez... entendam as declarações acima como uma extrema simplificação...
Pode usar só algebra se quiser. Ou, se tiver imaginação, pensa numa pessoa sentada, com as pernas esticadas. A perna direita aponta pro primeiro vetor. A esquerda pro segundo. Assim, o corpo será perpendicular as pernas, e apontará na direção e sentido do vetor resultado. Sem usar nem mão nem braço 😂
Tinha um amigo que era como você, gostava de fazer perguntas idiotas para receber respostas imbecis. Se o cara não tem mãos e tem cérebro, então ele usa a imaginação e imagina que tem as mãos, simples.
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Como isso faz 2 dias se o vídeo foi feito hoje?
Nossa ! Olha que Fiz o doutorado em EDP, mas nunca havia prestado atenção nesta propriedade tão interessante! Parabens novamente. Vou imcorporar essas ideias as minhas aulas de Algebra linear!
17:45 Realmente não dá para ensinar tudo sobre isso num vídeo de alguns minutos, mas por um momento achei que ele fosse dizer que para aprender isso a gente poderia comprar o curso de Cálculo dele. Isso sim, seria um curso beeeeeem completo! Parabéns pelo trabalho, prof. Daniel. Não se preocupe, entendemos que tem de vender seu peixe mesmo. Se eu ainda estivesse na universidade eu compraria na hora.
Excelente didática. A matemática é fantástica. Gostaria de ver essa didática explicando convolução. Usava na engenharia elétrica em algumas matérias. Depois de aplicar a transformada de Fourier ficava fácil fazer convolução kkkkk
Reúno aqui todos que amam os vídeos do Tem Ciência ❤ Amei esse vídeo sobre vetores
Como sempre, vídeo fantástico!
Conteúdo show de bola
cara, sempre fiquei curioso sobre, excelente video
Sempre quis entender a interpretação geométrica do produto vetorial; como o produto entre os vetores no mesmo plano resultam em um perpendicular? Ótimo vídeo!
Rapaz, eu só entendi isso quando estudei a história dos quatérnios. Deu para perceber que o Hamilton queria um conjunto numérico para rotacionar retas (vetores ainda não eram chamados assim). Aí ele encontrou esse elemento, que é a soma de um escalar mais um vetor: a+bi+cj+dk. Com i^2 = j^2 = k^2 = -1. Isso são números complexos em 3D. Depois daí o produto escalar e o produto vetorial (ou produto interno e externo) passou a fazer sentido, pois eles dois são casos particulares do produto quaterniônico.
O problema é que nem os professores conhecem a história da matemática, é só regra por cima de regra. Mas é isso, o produto vetorial (externo) está intimamente ligado à rotação de retas, hoje chamadas de vetores.
Vídeo muito bom, poderia indicar livros com esse conteúdo.
Parece até que ele lê minha mente, todas as minhas dúvidas em certos assuntos ele faz vídeo kk
Gostaria de lhe sugerir que estude e faça um vídeo também sobre a álgebra de Clifford. Ela lida com multivetores, em que temos uma parte escalar, uma parte de vetor, outra de bivetor, de trivetor e assim por diante. Várias álgebras importantes podem ser obtidas como casos particulares ou sub-álgebras das de Clifford.
Álgebra geométrica. É uma ferramenta ótima e avançada usada em física - matemática pra física teórica. Foi fundamental pra simplesmente criar atalhos pra estudar espaço de funções de forma sintética e generalista. Em mecânica quântica de fronteira, é muito utilizada pra se obter a descrição mais visível dos fenômenos quânticos. Porém da pra escrever a mecânica clássica usando álgebra de Clifford, e a vantagem é justamente poder dar significado físico melhor a visualização do movimento. Por exemplo, a rotação é algo natural por álgebra de Clifford, e representada como um grau de liberdade, onde a descrição não é necessária usando os vetores ortogonais como momento e suas taxas, mas os vetores curvos.
@@KFernandesH Exatamente. Gostaria muito que o Daniel Nunes também fizesse um vídeo sobre essa álgebra geométrica.
Só eu que senti uma vibe de álgebra exterior vendo esses últimos vídeos kkkkkkkkk
NÃO PODIA TER HORA MELHOR PARA ESSE VÍDEO! Estava quebrando cabeça para entender esse conceito. Muito obrigada, professor!!!!
KKKKKKKKKKK meu deus. Você me encontrou no outro vídeo e olha quem ta aqui agora? ta maratonando em querida
@@alexandrepaschalis1291 tenho prova de GA na sexta que vem poh kkkkk
Não estudar para a prova é uma coisa, mas ir sem saber é atestado de morte XD
Maravilhoso!!!
essa regra da mão direita já vi em coisas relacionadas a elétricidade. mas via usarem o dedo do meio
Essa regra da mão direita tá diferente kkkkk, sempre foi o dedo do meio
😂😂😂 Reparei isso tbm
Acho q a q aprendi usa o polegar... Estende a mão ao longo do primeiro vetor, com origem no pulso e extremidade nas pontas dos dedos e dá um "tapa" com essa mão no segundo vetor. Aí o produto vetorial vai estar ao longo do dedo polegar, com extremidade na ponta dele tb. 🤔
Isso é o método matemático, os físicos usam três dedos.
@@x714n0____São equivalentes. É até mais fácil, pois usar o indicador pro primeiro vetor é mais intuitivo. Usar o dedo do meio pro segundo (ao invés do tapa) permite também representar o ângulo entre os vetores, ficando o resultado pra onde aponta o dedão
Simplesmente tudo!!!
Apoio mais vídeos sobre números hipercomplexos
Show!
Que sorte a minha, estou precisando estudar cada vez mais Álgebra Linear e o Daniel só ta mandando pedrada aqui no Tem Ciência. Hehehe!
Produto vetorial é um erro completo fruto de uma má modelação. É muito mais produtivo e simples usar o produto externo (ou tensorial antisimetrico) e os multivetores que descrevem de forma concisa sobre áreas, volumes e hiper volumes.
Esse conjunto de vídeos está com cheiro e forma de preliminares de um curso de Álgebra Linear que talvez já esteja no forno.
Que os matemáticos aqui presentes não me "odeiem" por esta tremenda simplificação, mas quando na Engenharia ensinamos Eletromagnetismo clássico, com a intenção de chegarmos às definições das Equações de Maxwell, assumimos, mesmo que genérica e simplificadamente, que o Produto Escalar é similar ao resultado de uma projeção entre os vetores envolvidos. Já o Produto Vetorial tem como resultado uma área orientada dos vetores envolvidos no produto. Considere ainda que o ensino do Eletromagnetismo clássico na Engenharia limita a ação dos campos ao espaço tridimensional.
Mais uma vez... entendam as declarações acima como uma extrema simplificação...
Ótimo vídeo!
"São coisas que você vê na escola, você vê na faculdade!!"
Eu que só vi isso no Tem Ciência: 😎
Como substituir a regra da mão direita se a pessoa não tiver as mãos?
Pode usar só algebra se quiser. Ou, se tiver imaginação, pensa numa pessoa sentada, com as pernas esticadas. A perna direita aponta pro primeiro vetor. A esquerda pro segundo. Assim, o corpo será perpendicular as pernas, e apontará na direção e sentido do vetor resultado. Sem usar nem mão nem braço 😂
Tinha um amigo que era como você, gostava de fazer perguntas idiotas para receber respostas imbecis. Se o cara não tem mãos e tem cérebro, então ele usa a imaginação e imagina que tem as mãos, simples.