04. Что такое первообразная?
HTML-код
- Опубликовано: 7 янв 2016
- Доступно о том, что такое первообразная функции.
Предварительно нужно посмотреть мои видеоуроки о функции и производной:
• 01. Что такое функция ...
• 02. Что такое производ...
• 03. Геометрический смы...
В этом видео я расскажу тебе про первообразную, которая является близкой родственницей производной. На самом деле ты про нее и так уже почти все знаешь, если посмотрел мои предыдущие видео.
Первообразная - это «родительская» функция для производной. Найти первообразную - это значит ответить на вопрос: а чей ребенок? Если известна дочка, то мы должны найти маму. Раньше мы наоборот искали дочку по заданной маме. Сейчас мы делаем обратный переход - от дочки к маме.
Посмотрев этот видеоурок, вы узнаете все о первообразной.
#математика #math #видеоурок #функция #матанализ #егэ #гиа #lifetensor #подготовкакэкзаменам #видеоурокипоматематике #интересно #простоипонятно #функциявматематике #аргумент #алгебра #function #производная #производнаяфункции #интереснаяматематика #геометрия #касательная #график #первообразная
Услышал плач детей и сразу захотелось найти первообразную
Благодарю за юмор, прям настроение поднялось! Я, кстати, тоже загорелся желанием найти ее- первообразную..
@@user-ox9yb1qr6l а тебе зачем?
@@captainobvious2928 Дать леща, сломать колени
Канал хороший, идея отличная. Жаль что забросил.
Pro tip: watch movies at Flixzone. I've been using them for watching a lot of movies these days.
@Raiden Jason definitely, have been watching on flixzone for since november myself =)
Может он умер? Просто так забросить свой канал невозможно
Спасибо большое за подробное и простое объяснение. Ваше видео сделало то, что не смогла сделать школа и четыре курса института.
+Георгий Сирапионов слушай, не надо тут институт обвинять.
Если ты за 4-6 лет не понял, что такое ПЕРВООБРАЗНАЯ, это говорит только о тебе, а не о школе или институте.
Если бы ты хотел, ты бы за ЧЕТЫРЕ(!) года уже бы массы планет вычислял, а не хуи пинал.
Георгий Сирапионов И со всеми кто был вокруг вас, школа и институт не смогли сделать ничего путного??? Все .юыли безнадежно потеряны?
Школа НЕ не смогла , а не очень хотела , да и институт .
Полностью и абсолютно СОГЛАСЕН!!!
Полностью и абсолютно СОГЛАСЕН!!!
У меня аж слезы на глазах на столько это видео классное и понятное.
низкий поклон, пол интернета прошерстил пока нашёл это объяснение. очень понятно и наглядно
Очень просто, понятно и подробно) У вас прям талант всё объяснять простыми словами)) Огромное вам спасибо. В школе так просто ещё никто не объяснял, посмотрел все ваши видео просто с удовольствием, очень, очень жаль, что вы перестали их снимать( Был бы очень рад увидеть у вас на канале очередное научно-познавательное видео
3:19 я чуть не умер
Согласен! ) Мамочки, не будьте безобразны, не бросайте деток!
Обожаю вас и ваши видеоролики!
Благодаря! Удоволствие са за мен Вашите забавни,напълно логични и интересни уроци.
Отличные видео! Как будто лекцию послушал. Жаль, конечно, что забросили..
Скажите, а будут ли еще уроки? У вас получается просто ну очень здорово. Примеры из реальной жизни сразу делают понятным, зачем все это нужно и благодаря этому информация начинает усваиваться! Очень здорово! Спасибо!
Спасибо большое за видео,очень доступно и на пальцах!
Классно рассказал, без шума и пыли. Хорошии преподаватель
Молодец. Отлично объясняет
Вот мы плавно и подошли к понятию интеграла :-)
Вообще бомба.Настоящий ПРЕПОД.
Спасибо за видео. А разве она называется не "первообрáзная"?
Нет
Спасибо огромное!
Огромное спасибо впервые я понял для чего все это делается
Лучший канал.
Красиво показано👍👍👍
отличный контент! Жаль забросил канал((
Спасибо, отличное объяснение. Подскажите в какой программе делаете графики?
связка MathCAD+PowerPoint+Premiere
Это слишком круто
Почему больше не снимаете видео. Очень интересно
наконец то поняла что такое первообразная
Урок понравился.
Спасибо
Жаль что мало видео на этом канале
Лучшие объяснения.Красавчик! Подскажи такой момент : вот на 4:43 , на графике производной ты объясняешь : 2 рубля за час, 4 , итд...как я понял, график производной это мгновенная скорость , т.е 2 рубля не за час, а в этот момент, т.е мгновенная скорость точки... на графике первообразной в точке с координатами(х=1;у=1) равна 2 рубля в час...понятно что к этому времени еще и рубль не заработался...но ведь мы ж можем не проехав и 2 км , ехать в какой-то момент времени 60км/ч... или я не так понял?
+артем картезиус Совершенно верно. Мгновенная скорость может быть равна 60 км/ч. Это значит, что если бы ты сохранял эту скорость в течение часа, ты бы проехал 60 км. В действительности ты можешь проехать с такой скоростью всего 1 секунду, но твоя мгновенная скорость все равно останется равной 60 км/ч =1 км/мин = 1/60 км/с. Поэтому мгновенный заработок 2 руб/ч - это вполне реальная вещь
+LifeTensor продолжай свои уроки! Это очень классно, что ты делаешь)
@@LifeTensor данный график производной - это линейная функция изменения мгновенной скорости, и равно оно 2 (наклон графика ака slope)
Лучший !!!
О боже эти дети напугали!)
а как рассчитать для каждого площадь и сложить прямоугольники
интегрируй…
отлично
Лайк тебе!
Расскажи подробнее(может сделаете врезку в видео) как вы нашли площадь треугольников, у меня почему то не совпадает, незнаю откуда 1.017 ??
слава морозов там даны значения: x=4; y=8 S(треуголника)= 1/2ab т.е. S= 8×4÷2=16 и тд.
ты хоть сам то понял, что написал?
Привет.
Могу объяснить, откуда получился такой результат (хотя у меня получилось немножко по другому).
Итак, пусть f(x) = [2, 4, 6, 8] (касса), а x = [1, 2, 3, 4];
в 1 часе у нас 60 минут, поэтому делим x/60, и это у нас получается нижняя (или верхняя) граница нашего прямоуголнька;
на данный момент у нас есть касса f(x) = [2, 4, 6, 8] руб(-ля, -лей)
x (время, за которое эта касса была наполнена двумя рублями) = [1, 2, 3, 4] час(а),
нижняя граница нашего прямоугольника равна x/60, потому что в часе у нас 60 минут, а d(дельта) x у нас равна 1 минуте, т.е. в 1 часе 60 минут, значит нам нужно нарисовать 60 прямоугольников с нижней границей, равной x/60.
Площадь прямоугольника, как известно, измеряется с помощью формулы a * b, где a - высота прямоугольника, b - ширина прямоугольника. Ширина прямоугольника у нас поcтоянная, она равна x/60. А вот высота, т.е. f(x) у каждого прямоугольника у нас меняется, например, у самого первого прямоугольника в графе она будет равно a = f(x)/60, у второго - a = f(x)/60*2, у третьего - a = f(x)/60*3 и т.д. Теперь, все, что нам осталось, это у каждого прямогульника произвести умножение a * b, где а, как уже говорилось выше - это высота каждого из прямоугольников, b же у нас равно x/60.
Таким образом у меня получилось, что при dx = 1мин., F(x) = [1.0166666666666673, 4.066666666666669, 9.149999999999999, 16.266666666666676]
Если провести эти же исчесления, но не поминутно, а посекундно, т.е. сторона b у нас равно x/60*60, тогда F(x) = [1.0002777777777965, 4.001111111111186, 9.002499999999895, 16.004444444444744]
По миллисекундно: b = x/60*60*1000, F(x) = [1.000000277783743, 4.000001111134972, 9.000002499789682, 16.000004444539886]
У меня есть такое чувство, что втор подрабатывает религиозным проповедником
А че-то не совсем понял как происходит сложение площадей маленьких прямоугольников. Где примеры их сложения? Получается, что мы должны суммировать площади всех прямоугольников до нужного нам времени, но это же очень много считать нужно, особенно при оной минуте.
Вообще, я заметил здесь геометрическую закономерность на 6 минуте посмотрите. Первый прямоугольник делится графиком пополам на два треугольника, получается, что 1 треугольник равен одному рублю. То есть за первый час у нас есть 1 треугольник - 1 рубль. За 2й час у нас 4 треугольника - 4 рубля. За 3й час - 9 треугольников - 9 рублей. За 4й - 16 треугольников - 16 рублей.
@@andreybundin6102 f(x)=x^2
0:10 как ты узнал?
клевые видосы)))
Хорошо
Огонь
в этом случае проще вычислить площадь треугольника, который под графиком и она будет точно равна первообразной, например последняя точка: 4Х8/2=16
именно! Автор реально намудрил, и местами даже ошибся с часовым заработком. Линейный график производной показывает скорость изменения мгновенной скорости.
Конечно понятно, что мы делали. Но можно это как-то в формуле? Так как вычислять сумму 240 прямоугольников не очень охота
4:44 тут надо пояснить, что это график не скорости заработка, а скорости изменения мгновенной скорости заработка, и составляет она 2 рубля/час (в этом можно убедиться, вычислив наклон прямой - slope). То есть, если мгновенная скорость к концу первого часа составляет 2 рубля/ч, а к концу второго часа - 4 рубля/ч, то скорость изменения часового или мгновенного заработка составляет (4-2)/(2-1) = 2 рубля/час, иначе говоря, к концу очередного часа заработок составляет на 2 рубля больше заработка к концу предыдущего часа.
Вообще, было бы разумно обозначить красную линию как "скорость изменения часового или мгновенного заработка".
Я не понимаю.. Количество денег в кассе возрастает нелинейно. Их количество увеличивается от на 3, то на 5. Так почему тогда график скорости зарабатывания линейно выглядит??
Ка то несовсем ясно. Если f'(x) ( верхний график) является производной от F(x),то если проводить касательные на верхнем графике и отмечать точки на нижнем, то вообще ничего не соответствует Вашему рисунку. Что не так? 09:30 минут
Ерунду городите с мамочками. Кстати, ударение вторую "о" первообразной слушается как-то непривычно, в советсвкой средней и высшей школах всегда звучало с ударением на букву "а".
Завязывай с редактировками)))
Монтаж огонь
Забыл за постоянную С. Осветиье поподробней
Отличные шутки про мамаш
А как найти папу???
Ну да, там маленькие треугольнички вылезают за функцию, поэтому и получается 20 при грубом расчете
Куда деньги донатить за такой контент?
Как можно вычислять первообразную путем суммирования прямоугольников, если первообращная -это функция? Как можно вычислить функцию? Ничо не понял.
Если под функцией вы понимаете формулу, то не для каждой первообразной можно найти формулу. А вот прямоугольники справятся всегда и выдадут ответ в виде чисел, даже если формулу получить не удается. Подробнее об этом в видеоуроке про интегралы.
У меня вопрос, Как составить из таблицы формулу? Допустим есть у меня несколько (или много) точек, как из них сделать формулу?
Вам понадобится выполнить аппроксимацию функции по имеющимся точкам. Это можно сделать в математических программах, в том числе в Excel или онлайн, например, в Wolfram: www.wolframalpha-ru.com/2011/10/wolframalpha_18.html
А вы кто по специальности? Где учились?
А урок по аппроксимации функции планируется? Я бы с большим удовольствием посмотрел бы
А зачем мельчить эти прямоугольники, можно просто отнимать площадь треугольников
Родитель №1 и родитель №2
Я смотрел предыдущие видео и всё равно не понял. Производная показывает усреднённую скорость изменения функции?? Потому как в действительности скорость зарабатывания не 2х в час, т.е не 2-4-6-8, а 1-3-5-7! WTF is this, чёт я совсем не догоняю.
Да, производная показывает скорость изменения заработка условного гитариста с течением времени, а не сам заработок. Хотя очевиден парадокс: если за 1-й час гитарист заработал 1 доллар, функция f(x)=1 в степени 2= 1, а производная f'(x) почему-то равна 2x=2*1=2, словно скорость изменения зарабатывания гитариста изменилась с 0 до 2 долларов за час. Ну, автор позже говорит о том, что математика - красивая и таинственная наука.
Вызывает недоумение почему выбран такой неудачный пример с зарабатыванием денег? Мгновенная скорость в этом случае может быть равна и нулю.
Приколы идиотские, но видео полезное
Не ужели вот так в школе объяснить нельзя
первоОбразная или первоОбразная? Извините, плохо знаю российский язык.
Всю дорогу бесят кАмплексные числа, но этот со своей первообразной убил....
первый раз слышу чтоб с таким удрением говорили, аж слух режет)
+Александр Михайлюк Да по-разному говорят, кто как привык
Не часто правильно ударение ставят авторы...Здесь по русски)
Как будто автор не учился нигде, а является самоучкой... При всём уважении!
вообще-то правильно на а, даже в вики это написано, лол.
вообще-то правильно на а, даже в вики это написано, лол.
Был у меня придурок-одноклассник по фамилии Безобразов. Все учителя, вызывая к его к доске, громко называли "безобрАзов". На это он обижался и всегда парировал: Я не "безобрАзов" - я "безОбразов" !!!
В русском варианте точки надо ставить над "Ё"....
Вообще это выражение уместно для украинского языка, там есть такая буква ï если видно, это типа i, но с двумя точками....
это выражение в русском стало уместным задолго до того, как хуторской диалект малоросских областей юга России, обильно приправленный полянизмами и намеренными искажениями оригинальных слов, стал называться "украинским языком".
букву i русский потерял в рамках очередной реформы языка, к украинскому языку это выражение никакого отношения не имеет вообще.
ничё не понял, преподу коньяка принести проще гораздо
Надо начинать с первого видео и при необходимости пересматривать отдельные непонятные моменты или всё видео.
пля, нахрен надо было вставлять орущих детей? у меня уши заложило не говоря уж о том что этот звук раздражает и вообще оч сильно нарушает концентрацию
это ж творчество
он сделал так как хотел
Да ладно, я чуть не сдох от испуга, зачем такое ставить вообще, можно было хотя бы звук уменьшить. А так урок хороший, но за Скримеры диз)
Зачем эти мамочки и дочки ?
наглядно показать последовательность
да и зритель налого запомнит такие образы
всё равно ничего не поняла...
попробуй начать тогда со школьного курса математики, прямо с 6 класса, пойми хорошо что такое операция сложения, вычитания, что такое площадь и т.д. А вообще нужно хорошенько понять что такое функция и производная, тогда это должно пойти легче.
Что конкретно не поняли? Я объясню.
Не бывает такого. А что хоть поняли?
первообрАзная. Нужно что-то длеать с подачей материала, просто в сон клонит
ставь скорость воспроизведения 1,5 или 2 и все отлично
Невероятно никудышное объяснение.Ни один нормальный не поймёт. Всё в кучу.Толку ноль.Сейчас задам два вопроса по теме, всем, кто понял ни один точно не ответит.Так как смысл первообразной от автора ускользнул.
Первообрáзная!! аж ухо режет. нет образ, образованная!!!
Очень скучное видео. Много воды, пустых повторений. Видео могло бы быть в 3 раза короче и не менее содержательным. За пример применения первообразной спасибо, но всё-таки он далёк от жизни, т к "зарабатывая" деньги музыкой нам дают монеты/банкноты не каждую минуту, а как повезёт, мы не зарабатываем сначала 2 копейки в минуту, а через пол часа 3 копейки в минуту, нет. Нам даи 5 копеек, через минуту ещё 10, ещё через минуту ничего не дали. Реальный график доходов (размер кассы) как раз и состоит из прямоугольников, причём, не одинаковых не только по высоте, но и по ширине.
Повторение - мать учения
Ты единственный, кому не нравиться это видео. Значит ты дурак. А если хочешь поумничать, выложи своё видео, а мы посмотрим, какие коментарии тебе написать.
Ну ты и зануда. Это же упрощенный пример, модель.
Сделай видео как надо. похвастайся
Спасибо