Aslında sarhoşun rasgele seçmesi değil de sarhoş arabalı kapıyı açtığında oyunun devam etmemesi olasılık uzayını daraltıyor. Daralan uzayda kalan olasılıklar bizim şansımızı %50 ye düşürüyor. Ben böyle yorumladım hocam
Durdurulması gereken yerde durdurup 2 gün bekledim gerçekten. Arkadaşlarıma anlatırken %50 olması gerektiğini söyleyip paralel evren örneği verdim. Cevabı merak edip bugün kalanı izleyip aynı örneği duyunca tüylerim diken diken oldu. Tıpkı dediğiniz gibi. Müthiş bir anlatım ayrıca. Ve kendimce düşünmenin zevkini yaşadım. Özetle, sarhoş kapıyı açtığı zaman bize hangi evrende oldupumuza dair bir bilgi geliyor.
Siz çözümü anlatmadan önce şu şekilde düşünmüştüm: Orijinal senaryoda sunucu arkasında keçi olduğunu bildiği kapıyı açıp gösteriyor ama ikinci senaryoda ise açılan kapının sunucunun bilgisi dışında açılmış olma olasılığı da var. Yani bu durumda belki de sunucu diğer keçi olan kapıyı açmak için sahneye çıkacaktı. Bu durumda kararımı değiştirmezdim.
Yanan beynimden kurtardığım kısmı kadarı ile şöyle anlıyorum. Kapıyı sunucunun açması bize kesin bilgi veriyor. Bilinçli bir seçim yani. Sarhoş açtığında ise, tamamen rastlatısallık. Oyunun en başında 2 kapı seçme hakkım varmış gibi. Sanırım ben bile ne dediğimi anlamadım. Ama müthiş bir kurgu Doğan Bey.
Videoyu durdurdum ve 2. senaryo için aşama aşama şöyle düşünüyorum: 1) Arabalı kapıyı seçme ihtimalimiz 1/3, keçi ise 2/3. 2) Sarhoş kapıyı açtığında karşımıza bir olasılık ağacı çıkar. 1/3 ihtimalle kesin olarak keçilerden birini açacaktır buna D1 diyelim bu durumda D1 durumunda değiştirirsek kesin kaybedeceğiz. 3) 2/3 olan durumda yani bizim keçi seçtiğimiz duruma ise D2 diyelim. D2 durumunda sarhoş 1/2 ihtimalle arabayı veya 1/2 ihtimalle keçiyi seçecektir. Arabayı seçerse yarışmanın iptal olacağını varsayalım. Eğer biz o sarhoşun keçi açtığını gördüysek, arabayı açtığı durumları olasılığa dahil etmeye gerek yoktur. Bu da D2 için değiştirdiğimizde kazanma ihtimalimizi kesin yapar. 4) D1 ve D2 için sırasıyla 1/3 ihtimal ve 2/3 ihtimalle oluşan durumlar demiştik. D1 durumunda değiştirdiğimizde kesin kaybederken, D2 durumunda değiştirdiğimizde ise kesin kazanıyoruz. 5) Kapıyı değiştirme eylemini de durumlarla kaynaştırırsak kapıyı değiştirdiğimizde %66 ihtimalle kazanırız yani pek bir şey değişmedi.
Videonun devamını izledim ancak hatalı buldum. Sarhoşun arabayı açtığı senaryoyu olasılığa eklememek gerek çünkü soruyu sorarken sarhoşun keçiyi açtığını söylüyorsunuz. Eğer soruyu sorarken sarhoşun açtığı kapıdan ne çıkacağı belli olmasaydı, mesela kapıların arkasında siyah bir perde olsaydı ve sizin açılmış kapıyı seçme şansınız olmasaydı o zaman ihtimal 1/2 olur ancak keçiyi gördükten sonra hâlâ %66.
Kısacası soru tüm yarışmacılardan kaç kişinin değiştirerek kazanabileceği şeklinde sorulsaydı. %50 çözümü doğru olurdu ama tekil bir kişinin sarhoşun açtığı kapıdan keçi çıktığını görmesi bahsettiğiniz 1000 kişi dağıtma metodunu kullanılamaz hâle getirir.
Yarışmacı = Namık A kapısı = araba B ve C kapısı = keçi Namık eğer A kapısını seçtiyse , sunucu ya da sarhoşun hangi kapıyı açtığı önemli değil. Sonuç her türlü kayıp oluyor. (çünkü 1/3 ten doğru kapıyı seçmiş oluyor) Namık B veya C kapılarını seçtiği durumda, sarhoş veya sunucu keçi kapısını açtığı için her iki durumda da kararını değiştirdiği zaman kazanmış oluyor. Sarhoşun keçi kapısını açtığı her durumda kapı değiştirmek 2/3 olur. Sebebi de Namık ilk kapıyı seçtiğinde kazanma şansı 1/3 tü. Kaybetme şansı 2/3 tü. Herhangi birinin keçiyi açtığı durumda kapıyı değiştirmek her zaman şansı katlar
Çift yarık deneyinde gözlemci etkisiyle dalga fonksiyonunun çökmesini anımsayıtıyor sarhoş seyirci müdahalesi. Bazı farklar olsa da üstünde düşünmesi keyifli.
Problemin bu versiyonu aslında rassallığın önemini anlamamızı sağlıyor. Orjinal versiyonda sunucu hangi kapının arkasında araba olduğunu biliyor fakat yeni versiyonda bir rastgelelik söz konusu.
Hocam çok heyecan verici harika bir bakış açısı verdiniz. Fakat lütfen sarhoş analojisini çıkartıp videoyu tekrar çekin! Zira bu dünyada sarhoş olmayanlar her zaman daha büyük felaketlere sebep olmuştur. Sarhoşları temsilen istirham ediyorum.
Kapılar 1.kapı araba 2. kapı keçi, 3. kapı keçi şeklinde. yarışmacı 2. ya da 1. kapıyı seçmiş olsun. Sarhoş 3. kapıyı açıyor. Kalan kapılardan 1. kapı ya da 2. kapı Araba kapısı. Kapı değiştirme ve değiştirmeme durumunda olasılık %50.
sunucu kapıların ardındakileri biliyor olarak varsayıyorum, sunucunun açtığı kapı yüzde yüz keçi olacak fakat sarhoş birinin kapıyı açması yüzde 33 lük bir şans kazandırır aslında seçtiğimiz kapıda kalırsak daha şanslıyız demektir, çünkü 3 kapıdan ikisini seçmiş gibi olduk bu da yüzde 66 lık bir şansımız var demek, fakat suucu sorarsa kapıyı değiştirmek ister misin diye şansımız yüzde 50 ye düşer, ve kapıda kalmak daha avantajlı olur.
Matematiksel bir model cikarmadim ama kararini degistirmemesi kazanç sağlar cünkü sarhoşun kapiyi açtiği ve oyunun devam ettigi evrenlerin çoğunda 2 keçi kaldigi durum tek keci kaldigi durumdan fazladir.Bunlar göz önüne alındığında 2 keçili bir durumda sarhoşlu yarisma daha cok gercekleseceginden sabit kalirsaniz kayda deger bicimde sansinizin artmasi gerekir.
4 месяца назад+2
Hocam müthiş bir video olmuş elinize sağlık :D Kendim de daha iyi kavrayabilmek için gecenin bu saatinde iki kız kardeşime (biri 7'ye diğeri 4'e geçti) bu oyunu oynattım. Biraz modifiye ettim oyunu. Birbirleri ile yarışmalarını sağladım. 3 tane değil de 5 tane kağıt koydum önlerine ve içlerinden 1 tanesinde araba diğerlerinde keçi yazıyordu. Sonra ilk birinin sonra diğerinin kağıt seçmesini söyledim. İlk başta kağıt seçenin daha dezavantajlı olduğunu anladılar ve taş-kağıt-makas oynamayı karar kıldık. Kağıtlardan 1'er tane kardeşlerime verince ortada 3 tane kağıt kalmış oldu. Oyunu 4 kere oynadık. Her seferinde araba ortada kaldı ve ortadan 2 tane keçi yazan kağıdı onlara göstermeme rağmen son oyun hariç kendi kağıtlarını ortadaki kağıtla değişmeye yanaşmadılar (kendi tabirleriyle 6. hislerine güvendiler). Hatta isterseniz kendi aranızda da kağıtları değiştirebilirsiniz dedim onu da hiç yapmadılar. Bu arada her bir oyunda her bir kağıt seçiminde olasılıkları tek tek onlara anlatarak (Araba sende olabilir, diğerinde olabilir ama ortada da olabilir v.s diyerek) zihinlerini bayağı yordum bir yerden sonra zihinler çok yorulunca "Tamam abi biliyoruz yeter anlatma" demeye başladılar. Durmadım tabi onları yormaya devam ettim :D İnsan psikolojisi çok acayip bir şey. Şimdi ilk 3 oyunda neden kaybettiklerini kendimce anlatmaya çalışayım. Sonra son oyunda birinin nasıl kazandığını anlatayım. 5 kağıttan 4'ü keçi 1 tanesi araba dedik. İlk seçimi yapacak kişinin araba kağıdını (kısaca A) seçme olasılığı %20. Yani %80 ihtimalle seçtiği kağıt araba değil. İkinci seçimi yapacak kişi için ise ortada 4 seçenek var ve A'yı seçme olasılığı %25. Yani %75 ihtimalle kayıp. Aslında iki kardeşim de oyuna kayıpla başladılar. Zaten bu yüzden keçiler açıldıktan sonra kağıdımızı değişmemiz mantıklı olmuş oluyor. Çünkü oyuna zaten çok yüksek kayıp oranıyla başlıyoruz. Neyse daha sonra ortadaki 3 kağıttan (2 keçi ve 1 A) 2 keçiyi açtım ve onlara 3 teklif sundum. 1) İsterseniz biriniz ortadaki kağıdı alabilirsiniz (eğer iki kişi almak isterse taş-kağıt-makas oynayacaklardı). 2) Eğer aranızda anlaşırsanız, ortadaki kağıdı almak yerine kendi kağıtlarınızı da değiştirebilirsiniz (çünkü ikisinden bir tanesi ilk seferde arabayı seçmiş olabilirdi). 3) Eğer birisi (x) kendi kağıdını ortadaki kağıtla değişirse diğeri (y) değişilmiş kağıdı alabilir. Bu durumda y, x'in oyunun başında ilk seçtiği kağıdı almış olur. İlk 3 oyunda değişim veya takas yapmadılar ve bu yüzden hep kaybettiler. Çünkü ortadaki kağıt hep Araba kağıdıydı. Son oyunda ise şöyle bir şey oldu. Kardeşlerimden bir tanesi (x) taş-kağıt-makası kazanarak ortadaki kağıtla kendi kağıdını değiştirdi. A yine ortada kalmıştı ve böylelikle doğru kağıdı kendine almıştı. Daha sonrasında zihinleri yine yorduktan sonra değiştirilmiş olan ortadaki kağıdı da (x'in ilk seçtiği kağıt) açtım (keçi) ve şunu söyledim "Anlaşılıyor ki ikinizden bir tanesinde araba var. Şimdi, x kağıt değiştirdiğinde acaba kendisine arabayı mı aldı yoksa aslında yaptığı tek şey iki tane keçiyi mi değiştirmekti? Bilmiyoruz. O yüzden size son bir fırsat olarak eğer anlaşırsanız kendi kağıtlarınızı değiştirmeyi sunuyorum." Zihinler çok yorulmuştu tabi. Biraz düşündüler ve gerçekten de kağıtlarını değiştirdiler. Ve diğer kardeşim Y kazanmış oldu :D Benim için acayip bir deneyim oldu. Tabi bu sayede şunu da anladım. Kağıt miktarını ne kadar artırırsak arabanın ortada kalma olasılığı daha da çok artıyor. Bunun nedeni ilk seçtiğimiz kağıtlardan herhangi birinin araba olma olasılığı kağıt sayısını artırdıkça git gide düşüyor olması. Tabi bu olasılık düşünce ortadaki son kağıdın araba olma olasılığı da artıyor. 3'lü oynanığında bu olasılık %66 iken 5'li oynandığında bu olasılık %80 oluyor. Ne müthiş bir şey ama!
aslinda problemi baya degistirmissiniz. ama guzel bir deneyim olmus. monty hall probleminin orijinalinde kapı sayisi sonucu etkilemiyor. oyun 100 kapiyla da oynansa her zaman seciminizi degistirmek avantajli olacaktir. 100 kapili bir senaryoda, siz seciminizi yaptiktan sonra, sunucu arkasinda keci olan 98 tane kapiyi acar, ve size kararinizi degistirip degistirmeyeceginizi sorar. her ne kadar 100 kapi oldugundan dolayi arabayi bulma olasiligimiz 1/100 olarak gozukse de, karar degistirmek yine avantajli olacaktir. fakat 100 kapili senaryo daha kolay anlasilir olacaktir cunku rakamlar daha duz yani kusuratsiz oluyor. arabayi basta bulma olasiliginiz %1'dir, eger basta arabayi %1 ihtimalle bulduysaniz seciminizi degistirmeniz oyunu kaybetmenize sebep olurken, geriye kalan %99 ihtimalde de seciminizi degistirdiginiz takdirde kazanirsiniz, cunku basta araba olan kapiyi bulma ihtimaliniz cok daha dusuk. kardeslerinize bu ornek uzerinden yardimci olabilirsiniz. saygilar
4 месяца назад+1
@@keremnalbant Teşekkür ederim. Aslında bu tarz bir oyunu, önce kendimin daha iyi kavraması için oynatmıştım kardeşlerime. Daha sonra kendilerine detaylı bir şekilde anladım 😁 Daha sonra arkadaşlarıma da anlattım verdiğiniz örnekteki gibi. Matematiğine en güvendiğim kişiler bile önce sezgisel olarak dediğimin yanlış olabileceğini düşündüklerini söylediler. Ama sonradan çaktılar köfteyi 😁
Sarhoşun yada sunucunun bilip bilmemesinin aslında benim nezlim de bir amacı olmamalı. İlk seçtiğim kapı zaten şans oranını net olarak %33 olarak belirliyor. Daha sonrasında eğer arabayı yanlışlıkla açılmadıysa sunucunun yada sarhoşun keçiyi açması fark etmiyor. Çünkü her ihtimalde ilk seçtiğim kapının araba olma olasılığı %33. Net olarak 2. şansta değiştirmek şansınızı artırıyor. Ola ki yine keçi çıkarsa zaten ilk başta arabayı seçmiştiniz ama aslında o zaman şansınız daha düşüktü hislerinize yada şansınıza göre denk gelmişti sadece bir anlamı yok. Oyun en başından beri şans oyunu olduğu için zaten hiç bir zaman garanti bir olasılık olmayacak bu yüzden ilk seçilen kapı ne olursa olsun ilk kapıyı birisi açtığında değiştirmek şansımızı artıracak. %66 olasılık her türlü iyi bir olasılık, kazanmak için matematiğe göre ilerlememiz gerekir ilkinde de tamamen şans faktörü varken 2.de matematik faktörü ile şansımızı yükseltme ihtimali var. Ama tabi sonunda şans oyunu kaybetmekte bu oyunun bir kuralı.
Monty Hall probleminin bu versiyonunu "Einstein Bulmacası 2" isimli kitapta okumuştum ilk kez, oldukça ufuk açıcıydı. Bir video ile konuyu ele almanız güzel olmuş, teşekkürler
hocam aşırı zevkli bir video olmuş gerçekten eğlendim teşekkürler.. şöyle bir problemim var ben orijinal problemdeki bir durumu anlamıyorum hani 1000er kişiden verdiğiniz çözüm anlatımı aslında çok yeterli ancak benim anlamadığım şey şu aynı şekilde 1. kapının arkasında araba diğer ikisinin arkasında ise keçi olsun.. eğer 2. kapıyı seçersek sunucu kesinlikle 3. kapıyı açacak ve değiştirirsek kazanacağız. eğer 3. kapıyı seçersek kesinlikle 2. kapı açılacak ve değiştirirsek kazanacağız... şimdi ilk kapıyı yani doğru olanı seçtiğimizde sunucu ya 2. kapıyı ya da 3. kapıyı açacak. 2ç. kapıyı açarsa ve değiştirirsek 3. kapıyı seçerek eleneceğiz 3. kapıyı açarsa ve değiştirirsek 2. kapıyı seçerek eleneceğiz. netice de 1-1(üçüncünün elendiği)/1-2/1-1(ikincinin elendiği)/ 1-3/ 2-2/2-1/ 3-1/3-3 şeklinde bir yol haritası ihtimali oluşuyor kalırsak 2 kez kazanıyor 2 kez kaybediyoruz ... çok abartılı bir araştırma yürütemedim belki ancak baktığım hiçbir yerde ne den sunucunun arkasında birer keçi olan 2 farklı kapıyı 2 farklı şekilde açma ihtimalini tekten sayıyoruz
Ben şöyle ilerlemiştim. İlk Senaryo için : 1. seçimde %33 kazanma ihtimalimiz oluyor. (araba olma ihtimali %33, keçi olma ihtimali %67'dir.) 2. seçimimizi değiştirirsek diğer kapının araba olma ihtimali %66.67 (yani %2/3) olur. Çünkü eğer ilk seçimde keçi seçtiyseniz (ki bu %67 ihtimalle gerçekleşir), diğer kapıda araba olur. İkinci Gelişmiş Senaryo için : Bir kapı seçersiniz, diyelim ki bu kapı #1. Bu kapıda araba olma ihtimali %33.33, keçi olma ihtimali ise %66.67. Sarhoş herif, kalan iki kapıdan birini rastgele açar (kapı #2 veya kapı #3), her biri için açma ihtimali %50'dir. Diyelim ki sarhoş herif kapı #2'yi açtı ve keçi çıktı. Şimdi karar vermeniz gerekiyor: İlk seçtiğiniz kapıda (kapı #1) kalmak mı yoksa kapı #3'e geçmek mi daha iyidir? Eğer kapı #1'de araba varsa (%33.33 ihtimal), sarhoşun araba olan kapıyı açma ihtimali %50'dir (çünkü kapı #2 veya kapı #3'ten biri araba olacak). Eğer kapı #1'de keçi varsa (%66.67 ihtimal), sarhoşun araba olan kapıyı açma ihtimali yine %50'dir (çünkü diğer iki kapıdan birinde kesinlikle araba var). Eğer kapı #1'de araba varsa ve sarhoş herif keçi olan kapıyı açarsa (%33.33 x %50 = %16.67 ihtimal), seçiminizi değiştirirseniz kesinlikle kaybedersiniz (çünkü diğer kapıda kesin keçi var). Eğer kapı #1'de keçi varsa ve sarhoş diğer keçi olan kapıyı açarsa (%66.67 x %50 = %33.33 ihtimal), seçiminizi değiştirirseniz kesinlikle kazanırsınız
okudum, mantikli fakat, eğer kapı #1 de araba varsa diye baslayan cumlenizde matematiksel olarak bir hata oldugunu dusunuyorum. eger kapi#1 de araba varsa, sarhosun araba olan kapiyi acma ihtimali %0'dır cunku onunde durdugunuz kapiyi acamaz.
eger kapi#1'de araba varsa ve sarhos herif keci olan kapiyi acarsa -> bunun olasiligi da %100'dür. cunku sarhos kapi 1 i asla acamaz siz sectiginiz icin
Sarhoşun olaya müdahil olduğu durumda başka bir ihtimalde var gibi görünüyor hocam. İhtimal şu; sarhoş rastgele diğer iki tanesinden birini seçmişti ama diğer seçilmemiş kapıyı sunucu da seçebilirdi? Bu durumda kendi kapımı seçmek en iyi ihtimal. Çünkü sarhoş rastgele seçtiği için seçimi %50 . Eğer sunucu seçseydi ki bu bilinçli olurdu ve ihtimal %33 . Ve diğer açılmamış kapı da %33 ihtimalle kalırdı yani bu durumda sarhoşa teşekkür edip %83 ihtimalle benim kapım doğru olurdu ve kapımı seçerdim.
Doğan hocam siz baştan anlatırken ben sunucunun hangi kapıda ne olduğunu bilmediği durumdaki olasılığı bildiğim için düşünmeden %50 dedim:D Siz bu durumu sarhoş seyirciye çevirmişsiniz. Gerçekten beyin yakıcı konuyu bilmiyorsanız. 2008 yapımı (21) isimli filmde derste hoca bu soruyu soruyor. Blackjack i konu alan bir film. İzlemenizi öneririm.
Hocam elektirik dalgalarinin analitik düzlemde 1. Bölgeden 2. Bölgeye dogru saga yada 4. Bölgeden 3. bolgeye dogru x ekseninden y eksenine yada y eksenin den x eksenine dogru gittigi ve elektirik alan problemlerinde karmaşik sayilar yani sanal sayilarin kullanilmasi teoremi bence yanliş elektirik dalgasinin sanal sayilar yani karmasik sayilar yerine gerçek sayilar yani tamsayilarla ifade etmesi gerektigine inaniyorum bu sayede elektirik alan ve magnetik alani birleştirip bir elektiro magnetik dalga grafigi cizersek daha dogru sonuçlar elde ederiz diye duşünuyorum
Ben ikinci soruda sarhoşun araba olan kapıyı açtığı senaryoda mecburen diğer kapıyı açması gerekir yani kaybeder düşüncesiyle kaybın 2000, kazancın 1000 olduğunu, dolayısıyla 1/3 ihimal ile kazanacağını buldum.
Bu durum sadece ve sadece 4 veya üzeri örneğin 1 milyar kapı olduğu durumda geçerlidir. Eğer 3 kapı varsa birini seçtiğiniz an zaten sunucu mecburen 1 kapıyı açacak ve mecburen 2 kapı kalacak. Olasılığınız hala yüzde 50dir. Ancak 1 milyar kapı olduğunu düşünelim. Çok büyük ihtimalle(999.999.999/1milyar) keçi seçtiniz. Sunucuda 999.999.998 kapı açtı. Tabikide araba sunucun açmadığı kapıda duruyor. Ancak bu 3 kapı için geçerli değildir.
Hocam sorusa mantık hatası var dikkatli izleyin ilk başta sarhoş da gelip keçiyi açıyor diyorsunuz ama olasılıkta sanki sarhoş keçiyi açmamış gibi hesaplıyorsunuz
Hocam çözümünüz yanlış, daha doğrusu sorduğunuz soru ve çözüm alakasız. Sorduğunuz soruda sarhoş kapıyı açıyor ve keçi çıkıyor dediniz. Bu olay gerçekleştiği anda durum koşullu olasılığa döner, yani artık sarhoşun seçtiği kapı keçidir (p=1). Bu da ilk problem ile aynı sonucu verir. Soruyu şöyle sormak daha akıllıca olurdu: "Bir kapı seçtiniz. Tam sunucu diğer kapılardan birini açacakken bir sarhoş geldi ve diğer kapılardan birini açtı. Şimdi kapınızı değiştirme veya değiştirmeme durumunda kazanma şansınız ne olur?" Saygılar
Öncesindeki durum için rastgele diyebiliriz fakat kapı açıldıktan ve keçi çıktıktan sonrası için tahmin yapacağımız için rasgele seçmesi artık anlamını yitiriyor hocam. Çünkü o rastgele seçimde araba çıksa soru zaten sorulamazdı her türlü iki kapıdan keçi olanı seçtiği durum üzerinden başlatıyoruz olasılığı. Ben bu şekilde düşünüyorum fakat anlayamadığım noktalar da olabilir tabi 😂Bunun kanıtı için şöyle düşündüm. 3 kapı olan bir simülasyon, bir kapıyı seçiyoruz ve diğer kapılardan birini de rasgele sarhoş açıyor. Rastgele açtığı kapıda araba çıkarsa simülasyonu geçersiz sayıp (sorudaki şartı karşılamıyor) tekrar deniyoruz. Bu şekilde düşününce araba olan kapıyı seçtiği paralel evrenleri olasılığa dahil etmezsek önceki sorudaki gibi kapı değiştirmek yine mantıklı hale geliyor.
hocam ben ve arkdaşım ahmet böyle düşündük. 1 kapı 2.kapı 3.kapı araba 1. kapıda 1. durum yarışmacı 1. kapıyı seçti ve kaybetti 2. durum: yarışmacı 2. kapıyı seçti ve yüzde elli olasılıkla kazandı 3.durum: yarışmacı 3. kapıyı seçti ve yine yüzde elli olasılıkla kazandı Ben ve arkadaşım böyle düşündük.
Hocam monti hal problemini ben birbaşka videoda iletgenin magnetik alanindan kaynaklanan elektironlarin bir yöne dogru sikişmasi ve iletgen telde bir iç potansiuel farkin oluşmasi olarak izledim
Hocam ikinci durumda bize sarhoşun kapıyı açtığı ve keçi çıktığı bilgisi ve buna göre kapımızı değiştirirsek mi değiştirmezsek mi daha avantajlı sorusu soruluyor, hesaplarken sarhoşun araba olan kapıyı açma olasılığını da hesaplamışız burada bir yanlışlık olduğunu düşüyorum; ama sizin kastınız sarhoş rastgele kapıyı açarsa yarışmacının kazanma ihtimali olsaydı hesap dediğiniz gibi olurdu. Ama sarhoşun rastgele açtığı kapının ardından keçi çıktığı bilgisi verilirse bu seferki problemde Monty Hall probleminin aksine kendi kapında kalmak daha avantajlı oluyor diye düşünüyorum.
16.12.2023, 11.12 Videoyu 3.55 nci dakikada durdurarak, cevabı düşünmeye başladım. Saat 11.42 Cevap veriyorum: Değiştirmezdim. Çünkü, ikinci açılan kapı tesadüfen seçilmiştir ve bu nedenledir ki, yarışmacı otomatikman iki seçim hakkı kazanmış sayılır. Bu da yarışmacının ilk seçiminin doğru olma şansını %66 ya çıkarır. Ve izlemeye devam ediyorum.
Hocam yeni versiyonda "Seyirci rastgele bir tercih yapıyor ve keçi olan kapıyı açıyor." dediniz. Seçim rastgele olduğundan burada bir olasılık dağılımı vardır, doğru. Ancak seyircinin açtığı kapıdan keçinin çıktığı bilgisi veriliyor. Yani artık soru koşullu olasılık sorusuna dönüşüyor. Seyircinin rastgele açtığı kapının ardından keçi çıktığı bilindiğine göre diyerek soruya devam edersek zaten orjinal problemin aynısı olur diye düşünüyorum. Seyircinin açtığı kapının ardında ne olduğunu soruda vermezseniz de işler yine karışıyor. Çünkü olur da arabayı açarsa zaten kapısını değiştirme gibi bir şansı bulunmuyor. Oyun bitmiş oluyor. Soruyu kurgularken ya da sorarken bir mantık hatası olduğunu düşünüyorum. Ama yanılıyor da olabilirim. Aydınlatırsanız sevinirim😊
Peki dalğa fonksiyonun çöküşü kapı seçme meselesindeki analojiye benzeştirirsek , dalga fonksiyonu sarhoş olarak mı çöküyor yoksa sunucu gibi önceden bildiği bir işi yaparak mı çöküyor? içimden bir ses dalğa fonksiyonun sunucu gibi davrandığını söylüyor. sadece iç güdü.
@@DoganErbahar hocam hepsini izledim, yabancı kaynaklardaki videoları da taradım ama bir boşluk var. spin teorisi mevcut haliyle bir elektronu bir bilğisyarda simüle etmek mümkün gözükmüyor. o yüzden ben bir çözüm buldum. elektronların iki adet dönme ekseni olmalı. sebeini makle şeklinde yazdım. docs.google.com/document/d/1vatW9565DuetMWrrX5-8pdV7XYJXg-_5xEiMnmIFP4Y/edit?usp=sharing
@dogan979 hocam velev ki ben ilk kapıyı seçtim sonra gözlerimi kapattık ve 3.kapı açıldığında yerime başkası gelip benim ilk kapıyı seçtiğimi bilmeyerek kapalı olan iki kapıdan ilkini seçtiğinde araba olan kapıyı bulma ihtimali %50 olmayacak mı
Merhabalar dediğiniz gibi birkaç gün düşündüm.İlk olayı söylediğiniz de önceki durumdan hiçbir şeyin değişmediğini ve olasalığın 2/3 oranla yine değiştirmekten yana olduğu refleksini verdim ancak soruyu biraz daha düşününce şunu farkettim böyle bir durumda seyircinin kazara araba açtığı durumları yoksayıyoruz.Bunun farkına varınca da cevap zaten 1/2 geliyor bakalım doğru mu düşünmüşüm.
Hocam selamlar @Tanjant Matematik adında çok güzel bir bilim kanalı var en son videosunda sizden bahsetti rica etsem bi selam gönderir misiniz :) şimdiden teşekkürler
3 kapı olmasa 100 kapı olsa sunucu 98 kapı açsa değiştirince şansım %99 a mı çıkacak hadi çıktı bu oyunu 100 kere bu şekilde oynasam 99 kere kazanırmıyım
Tavsiyeniz üzerine videoyu durdurup düşündüm. Bu problemi daha önce gördüğümde %66,6 olasılığa çok şaşırmıştım lakin soruyu şu örneğe taşıdığımda mantıklı gelmişti. 3 değil de 100 kapı olduğunu düşünelim. Bir kapı seçtik ve sunucu geri kalan 98 tane içinde keçi olan kapıyı açtı ve değiştirip değiştirmeyeceğimizi sordu. Bu durumda diğer kapıda olma olasılığı %99 oluyor. Ancak bu düşünceyi olduğu gibi bu versiyona entegre edemeyiz çünkü arada bir fark var. Bilinç... Sunucu hangi kapıda araç olduğunu bildiği için sunucunun kapı açması şansa bağlı değil.Bu nedenle kapalı kapıların olasılıklarını değiştirmiyor. Ancak kapıyı tamamen rastgele açan kişi bu işlemi biliçsizce yaptığı için olasılıkları değiştirecektir. Şimdi entegrasyonu deneyelim. Yine 100 kapımız var ve bir kapı seçtik. Bir seyirci atladı ve kapıları teker teker açmaya başladı. Yarışmanın devam etmesini sağlayan sizin varsayımız ise seyircinin tamamen şansa keçi açması olduğu için ilk kapıda keçi açma ihtimali %99 seyirci ilk kapıyı açtığı anda bu işlem tamamen şansa gerçekleştiği için kapıların olasılık dağılımı değişecektir. Bizim kapımızın olasılığı bu durumda 1/99 olacaktır. Bu böyle devam edecekve yine varsayımımız üzerine "şanslı" seyircimiz 98 kapı açacak ve hepsinden keçi çıkacak. Bu durumun gerçekleşmesi halihazırda bir olasılık durumu olduğu için son durumda kapımızın arkasında araba olma ihtimali %50 olacaktır. Umarım safsatalara yer vermemişimdir. Saygılarımı iletiyorum hocam.
@@DoganErbahar Ben teşekkür ederim hocam. Konudan bağımsız olarak bir ricada bulunmak isterim izninizle. Çift yarık deneyini detectorlü versiyonunu yapmak için elinizde araçlar varsa tahta+deney şeklinde ufak çaplı bir ders videosu hazırlayabilir misiniz? Lise son sınıfım ve müfredatımızda çift yarıkta girişim olmasına rağmen deneyin detectorlü versiyonuna yer verilmiyor. Haliyle bu deneyi yapmak için laboratuvarlarımızda gerekli araçlar bulunmuyor. İyi akşamlar dilerim.
Teşekkürler Walter White
Aslında sarhoşun rasgele seçmesi değil de sarhoş arabalı kapıyı açtığında oyunun devam etmemesi olasılık uzayını daraltıyor. Daralan uzayda kalan olasılıklar bizim şansımızı %50 ye düşürüyor. Ben böyle yorumladım hocam
Durdurulması gereken yerde durdurup 2 gün bekledim gerçekten. Arkadaşlarıma anlatırken %50 olması gerektiğini söyleyip paralel evren örneği verdim. Cevabı merak edip bugün kalanı izleyip aynı örneği duyunca tüylerim diken diken oldu. Tıpkı dediğiniz gibi. Müthiş bir anlatım ayrıca. Ve kendimce düşünmenin zevkini yaşadım. Özetle, sarhoş kapıyı açtığı zaman bize hangi evrende oldupumuza dair bir bilgi geliyor.
@@Buraksevinc25435 🙏👍👏
Hocam bu videolar fazlasıyla ilgi çekici teşekkür eder ve fazlasının gelme ihtimalini sorma cüretini kendimde bulurum
Estağfirullah, vaktim oldukça yapıyorum
Siz çözümü anlatmadan önce şu şekilde düşünmüştüm: Orijinal senaryoda sunucu arkasında keçi olduğunu bildiği kapıyı açıp gösteriyor ama ikinci senaryoda ise açılan kapının sunucunun bilgisi dışında açılmış olma olasılığı da var. Yani bu durumda belki de sunucu diğer keçi olan kapıyı açmak için sahneye çıkacaktı. Bu durumda kararımı değiştirmezdim.
Yanan beynimden kurtardığım kısmı kadarı ile şöyle anlıyorum. Kapıyı sunucunun açması bize kesin bilgi veriyor. Bilinçli bir seçim yani. Sarhoş açtığında ise, tamamen rastlatısallık. Oyunun en başında 2 kapı seçme hakkım varmış gibi. Sanırım ben bile ne dediğimi anlamadım. Ama müthiş bir kurgu Doğan Bey.
Videoyu durdurdum ve 2. senaryo için aşama aşama şöyle düşünüyorum:
1) Arabalı kapıyı seçme ihtimalimiz 1/3, keçi ise 2/3.
2) Sarhoş kapıyı açtığında karşımıza bir olasılık ağacı çıkar. 1/3 ihtimalle kesin olarak keçilerden birini açacaktır buna D1 diyelim bu durumda D1 durumunda değiştirirsek kesin kaybedeceğiz.
3) 2/3 olan durumda yani bizim keçi seçtiğimiz duruma ise D2 diyelim. D2 durumunda sarhoş 1/2 ihtimalle arabayı veya 1/2 ihtimalle keçiyi seçecektir. Arabayı seçerse yarışmanın iptal olacağını varsayalım. Eğer biz o sarhoşun keçi açtığını gördüysek, arabayı açtığı durumları olasılığa dahil etmeye gerek yoktur. Bu da D2 için değiştirdiğimizde kazanma ihtimalimizi kesin yapar.
4) D1 ve D2 için sırasıyla 1/3 ihtimal ve 2/3 ihtimalle oluşan durumlar demiştik. D1 durumunda değiştirdiğimizde kesin kaybederken, D2 durumunda değiştirdiğimizde ise kesin kazanıyoruz.
5) Kapıyı değiştirme eylemini de durumlarla kaynaştırırsak kapıyı değiştirdiğimizde %66 ihtimalle kazanırız yani pek bir şey değişmedi.
Videonun devamını izledim ancak hatalı buldum. Sarhoşun arabayı açtığı senaryoyu olasılığa eklememek gerek çünkü soruyu sorarken sarhoşun keçiyi açtığını söylüyorsunuz. Eğer soruyu sorarken sarhoşun açtığı kapıdan ne çıkacağı belli olmasaydı, mesela kapıların arkasında siyah bir perde olsaydı ve sizin açılmış kapıyı seçme şansınız olmasaydı o zaman ihtimal 1/2 olur ancak keçiyi gördükten sonra hâlâ %66.
Kısacası soru tüm yarışmacılardan kaç kişinin değiştirerek kazanabileceği şeklinde sorulsaydı. %50 çözümü doğru olurdu ama tekil bir kişinin sarhoşun açtığı kapıdan keçi çıktığını görmesi bahsettiğiniz 1000 kişi dağıtma metodunu kullanılamaz hâle getirir.
Yarışmacı = Namık
A kapısı = araba
B ve C kapısı = keçi
Namık eğer A kapısını seçtiyse , sunucu ya da sarhoşun hangi kapıyı açtığı önemli değil. Sonuç her türlü kayıp oluyor. (çünkü 1/3 ten doğru kapıyı seçmiş oluyor)
Namık B veya C kapılarını seçtiği durumda, sarhoş veya sunucu keçi kapısını açtığı için her iki durumda da kararını değiştirdiği zaman kazanmış oluyor. Sarhoşun keçi kapısını açtığı her durumda kapı değiştirmek 2/3 olur. Sebebi de Namık ilk kapıyı seçtiğinde kazanma şansı 1/3 tü. Kaybetme şansı 2/3 tü. Herhangi birinin keçiyi açtığı durumda kapıyı değiştirmek her zaman şansı katlar
Çift yarık deneyinde gözlemci etkisiyle dalga fonksiyonunun çökmesini anımsayıtıyor sarhoş seyirci müdahalesi. Bazı farklar olsa da üstünde düşünmesi keyifli.
kanalı yeni keşfettim. ne kadar faydalı. üslubunuz edebiniz çok hoş. saygılar. teşekkürler.
Problemin bu versiyonu aslında rassallığın önemini anlamamızı sağlıyor. Orjinal versiyonda sunucu hangi kapının arkasında araba olduğunu biliyor fakat yeni versiyonda bir rastgelelik söz konusu.
Hocam çok heyecan verici harika bir bakış açısı verdiniz. Fakat lütfen sarhoş analojisini çıkartıp videoyu tekrar çekin! Zira bu dünyada sarhoş olmayanlar her zaman daha büyük felaketlere sebep olmuştur. Sarhoşları temsilen istirham ediyorum.
😁
Kapılar 1.kapı araba 2. kapı keçi, 3. kapı keçi şeklinde. yarışmacı 2. ya da 1. kapıyı seçmiş olsun. Sarhoş 3. kapıyı açıyor. Kalan kapılardan 1. kapı ya da 2. kapı Araba kapısı. Kapı değiştirme ve değiştirmeme durumunda olasılık %50.
Çok iyiymiş hocam bu tür videolar sık sık gelsin takipteyiz
sunucu kapıların ardındakileri biliyor olarak varsayıyorum, sunucunun açtığı kapı yüzde yüz keçi olacak fakat sarhoş birinin kapıyı açması yüzde 33 lük bir şans kazandırır aslında seçtiğimiz kapıda kalırsak daha şanslıyız demektir, çünkü 3 kapıdan ikisini seçmiş gibi olduk bu da yüzde 66 lık bir şansımız var demek, fakat suucu sorarsa kapıyı değiştirmek ister misin diye şansımız yüzde 50 ye düşer, ve kapıda kalmak daha avantajlı olur.
Matematiksel bir model cikarmadim ama kararini degistirmemesi kazanç sağlar cünkü sarhoşun kapiyi açtiği ve oyunun devam ettigi evrenlerin çoğunda 2 keçi kaldigi durum tek keci kaldigi durumdan fazladir.Bunlar göz önüne alındığında 2 keçili bir durumda sarhoşlu yarisma daha cok gercekleseceginden sabit kalirsaniz kayda deger bicimde sansinizin artmasi gerekir.
Hocam müthiş bir video olmuş elinize sağlık :D Kendim de daha iyi kavrayabilmek için gecenin bu saatinde iki kız kardeşime (biri 7'ye diğeri 4'e geçti) bu oyunu oynattım. Biraz modifiye ettim oyunu. Birbirleri ile yarışmalarını sağladım. 3 tane değil de 5 tane kağıt koydum önlerine ve içlerinden 1 tanesinde araba diğerlerinde keçi yazıyordu. Sonra ilk birinin sonra diğerinin kağıt seçmesini söyledim. İlk başta kağıt seçenin daha dezavantajlı olduğunu anladılar ve taş-kağıt-makas oynamayı karar kıldık. Kağıtlardan 1'er tane kardeşlerime verince ortada 3 tane kağıt kalmış oldu. Oyunu 4 kere oynadık. Her seferinde araba ortada kaldı ve ortadan 2 tane keçi yazan kağıdı onlara göstermeme rağmen son oyun hariç kendi kağıtlarını ortadaki kağıtla değişmeye yanaşmadılar (kendi tabirleriyle 6. hislerine güvendiler). Hatta isterseniz kendi aranızda da kağıtları değiştirebilirsiniz dedim onu da hiç yapmadılar. Bu arada her bir oyunda her bir kağıt seçiminde olasılıkları tek tek onlara anlatarak (Araba sende olabilir, diğerinde olabilir ama ortada da olabilir v.s diyerek) zihinlerini bayağı yordum bir yerden sonra zihinler çok yorulunca "Tamam abi biliyoruz yeter anlatma" demeye başladılar. Durmadım tabi onları yormaya devam ettim :D İnsan psikolojisi çok acayip bir şey. Şimdi ilk 3 oyunda neden kaybettiklerini kendimce anlatmaya çalışayım. Sonra son oyunda birinin nasıl kazandığını anlatayım.
5 kağıttan 4'ü keçi 1 tanesi araba dedik. İlk seçimi yapacak kişinin araba kağıdını (kısaca A) seçme olasılığı %20. Yani %80 ihtimalle seçtiği kağıt araba değil. İkinci seçimi yapacak kişi için ise ortada 4 seçenek var ve A'yı seçme olasılığı %25. Yani %75 ihtimalle kayıp. Aslında iki kardeşim de oyuna kayıpla başladılar. Zaten bu yüzden keçiler açıldıktan sonra kağıdımızı değişmemiz mantıklı olmuş oluyor. Çünkü oyuna zaten çok yüksek kayıp oranıyla başlıyoruz. Neyse daha sonra ortadaki 3 kağıttan (2 keçi ve 1 A) 2 keçiyi açtım ve onlara 3 teklif sundum.
1) İsterseniz biriniz ortadaki kağıdı alabilirsiniz (eğer iki kişi almak isterse taş-kağıt-makas oynayacaklardı).
2) Eğer aranızda anlaşırsanız, ortadaki kağıdı almak yerine kendi kağıtlarınızı da değiştirebilirsiniz (çünkü ikisinden bir tanesi ilk seferde arabayı seçmiş olabilirdi).
3) Eğer birisi (x) kendi kağıdını ortadaki kağıtla değişirse diğeri (y) değişilmiş kağıdı alabilir. Bu durumda y, x'in oyunun başında ilk seçtiği kağıdı almış olur.
İlk 3 oyunda değişim veya takas yapmadılar ve bu yüzden hep kaybettiler. Çünkü ortadaki kağıt hep Araba kağıdıydı.
Son oyunda ise şöyle bir şey oldu. Kardeşlerimden bir tanesi (x) taş-kağıt-makası kazanarak ortadaki kağıtla kendi kağıdını değiştirdi. A yine ortada kalmıştı ve böylelikle doğru kağıdı kendine almıştı. Daha sonrasında zihinleri yine yorduktan sonra değiştirilmiş olan ortadaki kağıdı da (x'in ilk seçtiği kağıt) açtım (keçi) ve şunu söyledim "Anlaşılıyor ki ikinizden bir tanesinde araba var. Şimdi, x kağıt değiştirdiğinde acaba kendisine arabayı mı aldı yoksa aslında yaptığı tek şey iki tane keçiyi mi değiştirmekti? Bilmiyoruz. O yüzden size son bir fırsat olarak eğer anlaşırsanız kendi kağıtlarınızı değiştirmeyi sunuyorum." Zihinler çok yorulmuştu tabi. Biraz düşündüler ve gerçekten de kağıtlarını değiştirdiler. Ve diğer kardeşim Y kazanmış oldu :D
Benim için acayip bir deneyim oldu. Tabi bu sayede şunu da anladım. Kağıt miktarını ne kadar artırırsak arabanın ortada kalma olasılığı daha da çok artıyor. Bunun nedeni ilk seçtiğimiz kağıtlardan herhangi birinin araba olma olasılığı kağıt sayısını artırdıkça git gide düşüyor olması. Tabi bu olasılık düşünce ortadaki son kağıdın araba olma olasılığı da artıyor. 3'lü oynanığında bu olasılık %66 iken 5'li oynandığında bu olasılık %80 oluyor. Ne müthiş bir şey ama!
aslinda problemi baya degistirmissiniz. ama guzel bir deneyim olmus.
monty hall probleminin orijinalinde kapı sayisi sonucu etkilemiyor.
oyun 100 kapiyla da oynansa her zaman seciminizi degistirmek avantajli olacaktir.
100 kapili bir senaryoda, siz seciminizi yaptiktan sonra, sunucu arkasinda keci olan 98 tane kapiyi acar, ve size kararinizi degistirip degistirmeyeceginizi sorar.
her ne kadar 100 kapi oldugundan dolayi arabayi bulma olasiligimiz 1/100 olarak gozukse de, karar degistirmek yine avantajli olacaktir.
fakat 100 kapili senaryo daha kolay anlasilir olacaktir cunku rakamlar daha duz yani kusuratsiz oluyor. arabayi basta bulma olasiliginiz %1'dir, eger basta arabayi %1 ihtimalle bulduysaniz seciminizi degistirmeniz oyunu kaybetmenize sebep olurken, geriye kalan %99 ihtimalde de seciminizi degistirdiginiz takdirde kazanirsiniz, cunku basta araba olan kapiyi bulma ihtimaliniz cok daha dusuk.
kardeslerinize bu ornek uzerinden yardimci olabilirsiniz.
saygilar
@@keremnalbant Teşekkür ederim. Aslında bu tarz bir oyunu, önce kendimin daha iyi kavraması için oynatmıştım kardeşlerime. Daha sonra kendilerine detaylı bir şekilde anladım 😁 Daha sonra arkadaşlarıma da anlattım verdiğiniz örnekteki gibi. Matematiğine en güvendiğim kişiler bile önce sezgisel olarak dediğimin yanlış olabileceğini düşündüklerini söylediler. Ama sonradan çaktılar köfteyi 😁
zamaninda bu problemin cozumunu ispatlayan kisiyi cok taşlamışlar 😅
Sarhoşun yada sunucunun bilip bilmemesinin aslında benim nezlim de bir amacı olmamalı. İlk seçtiğim kapı zaten şans oranını net olarak %33 olarak belirliyor. Daha sonrasında eğer arabayı yanlışlıkla açılmadıysa sunucunun yada sarhoşun keçiyi açması fark etmiyor. Çünkü her ihtimalde ilk seçtiğim kapının araba olma olasılığı %33. Net olarak 2. şansta değiştirmek şansınızı artırıyor. Ola ki yine keçi çıkarsa zaten ilk başta arabayı seçmiştiniz ama aslında o zaman şansınız daha düşüktü hislerinize yada şansınıza göre denk gelmişti sadece bir anlamı yok. Oyun en başından beri şans oyunu olduğu için zaten hiç bir zaman garanti bir olasılık olmayacak bu yüzden ilk seçilen kapı ne olursa olsun ilk kapıyı birisi açtığında değiştirmek şansımızı artıracak. %66 olasılık her türlü iyi bir olasılık, kazanmak için matematiğe göre ilerlememiz gerekir ilkinde de tamamen şans faktörü varken 2.de matematik faktörü ile şansımızı yükseltme ihtimali var. Ama tabi sonunda şans oyunu kaybetmekte bu oyunun bir kuralı.
Monty Hall probleminin bu versiyonunu "Einstein Bulmacası 2" isimli kitapta okumuştum ilk kez, oldukça ufuk açıcıydı. Bir video ile konuyu ele almanız güzel olmuş, teşekkürler
böyle ufuk açan kitap önerileri varsa alabilir miyim
hocam aşırı zevkli bir video olmuş gerçekten eğlendim teşekkürler.. şöyle bir problemim var ben orijinal problemdeki bir durumu anlamıyorum hani 1000er kişiden verdiğiniz çözüm anlatımı aslında çok yeterli ancak benim anlamadığım şey şu aynı şekilde 1. kapının arkasında araba diğer ikisinin arkasında ise keçi olsun.. eğer 2. kapıyı seçersek sunucu kesinlikle 3. kapıyı açacak ve değiştirirsek kazanacağız. eğer 3. kapıyı seçersek kesinlikle 2. kapı açılacak ve değiştirirsek kazanacağız... şimdi ilk kapıyı yani doğru olanı seçtiğimizde sunucu ya 2. kapıyı ya da 3. kapıyı açacak. 2ç. kapıyı açarsa ve değiştirirsek 3. kapıyı seçerek eleneceğiz 3. kapıyı açarsa ve değiştirirsek 2. kapıyı seçerek eleneceğiz. netice de 1-1(üçüncünün elendiği)/1-2/1-1(ikincinin elendiği)/ 1-3/ 2-2/2-1/ 3-1/3-3 şeklinde bir yol haritası ihtimali oluşuyor kalırsak 2 kez kazanıyor 2 kez kaybediyoruz ... çok abartılı bir araştırma yürütemedim belki ancak baktığım hiçbir yerde ne den sunucunun arkasında birer keçi olan 2 farklı kapıyı 2 farklı şekilde açma ihtimalini tekten sayıyoruz
Farketmiyor ki araba olanı seçmiş isen adam bildiği için gidip rastgele açıyor birini bir dallanma söz konusu değil ihtimallerde
Ben şöyle ilerlemiştim.
İlk Senaryo için :
1. seçimde %33 kazanma ihtimalimiz oluyor. (araba olma ihtimali %33, keçi olma ihtimali %67'dir.)
2. seçimimizi değiştirirsek diğer kapının araba olma ihtimali %66.67 (yani %2/3) olur. Çünkü eğer ilk seçimde keçi seçtiyseniz (ki bu %67 ihtimalle gerçekleşir), diğer kapıda araba olur.
İkinci Gelişmiş Senaryo için :
Bir kapı seçersiniz, diyelim ki bu kapı #1. Bu kapıda araba olma ihtimali %33.33, keçi olma ihtimali ise %66.67.
Sarhoş herif, kalan iki kapıdan birini rastgele açar (kapı #2 veya kapı #3), her biri için açma ihtimali %50'dir.
Diyelim ki sarhoş herif kapı #2'yi açtı ve keçi çıktı. Şimdi karar vermeniz gerekiyor: İlk seçtiğiniz kapıda (kapı #1) kalmak mı yoksa kapı #3'e geçmek mi daha iyidir?
Eğer kapı #1'de araba varsa (%33.33 ihtimal), sarhoşun araba olan kapıyı açma ihtimali %50'dir (çünkü kapı #2 veya kapı #3'ten biri araba olacak).
Eğer kapı #1'de keçi varsa (%66.67 ihtimal), sarhoşun araba olan kapıyı açma ihtimali yine %50'dir (çünkü diğer iki kapıdan birinde kesinlikle araba var).
Eğer kapı #1'de araba varsa ve sarhoş herif keçi olan kapıyı açarsa (%33.33 x %50 = %16.67 ihtimal), seçiminizi değiştirirseniz kesinlikle kaybedersiniz (çünkü diğer kapıda kesin keçi var).
Eğer kapı #1'de keçi varsa ve sarhoş diğer keçi olan kapıyı açarsa (%66.67 x %50 = %33.33 ihtimal), seçiminizi değiştirirseniz kesinlikle kazanırsınız
okudum, mantikli fakat, eğer kapı #1 de araba varsa diye baslayan cumlenizde matematiksel olarak bir hata oldugunu dusunuyorum.
eger kapi#1 de araba varsa, sarhosun araba olan kapiyi acma ihtimali %0'dır cunku onunde durdugunuz kapiyi acamaz.
eger kapi#1'de araba varsa ve sarhos herif keci olan kapiyi acarsa -> bunun olasiligi da %100'dür.
cunku sarhos kapi 1 i asla acamaz siz sectiginiz icin
Sarhoşun olaya müdahil olduğu durumda başka bir ihtimalde var gibi görünüyor hocam. İhtimal şu; sarhoş rastgele diğer iki tanesinden birini seçmişti ama diğer seçilmemiş kapıyı sunucu da seçebilirdi? Bu durumda kendi kapımı seçmek en iyi ihtimal. Çünkü sarhoş rastgele seçtiği için seçimi %50 . Eğer sunucu seçseydi ki bu bilinçli olurdu ve ihtimal %33 . Ve diğer açılmamış kapı da %33 ihtimalle kalırdı yani bu durumda sarhoşa teşekkür edip %83 ihtimalle benim kapım doğru olurdu ve kapımı seçerdim.
Doğan hocam siz baştan anlatırken ben sunucunun hangi kapıda ne olduğunu bilmediği durumdaki olasılığı bildiğim için düşünmeden %50 dedim:D Siz bu durumu sarhoş seyirciye çevirmişsiniz. Gerçekten beyin yakıcı konuyu bilmiyorsanız. 2008 yapımı (21) isimli filmde derste hoca bu soruyu soruyor. Blackjack i konu alan bir film. İzlemenizi öneririm.
The host, who knows what's behind the doors,
İ am the one who knows
And I am goat and door at the same time
Hocam video için teşekkürler, bazı arkadaşlar uyarmış, gerçi siz farkındasınızdır gayet de doğru çözmüşsünüz :)
Hocam acaba Heisenberg takma adıyla meth satıyor musunuz?
😂 turkish heisenberg
Hocam elektirik dalgalarinin analitik düzlemde 1. Bölgeden 2. Bölgeye dogru saga yada 4. Bölgeden 3. bolgeye dogru x ekseninden y eksenine yada y eksenin den x eksenine dogru gittigi ve elektirik alan problemlerinde karmaşik sayilar yani sanal sayilarin kullanilmasi teoremi bence yanliş elektirik dalgasinin sanal sayilar yani karmasik sayilar yerine gerçek sayilar yani tamsayilarla ifade etmesi gerektigine inaniyorum bu sayede elektirik alan ve magnetik alani birleştirip bir elektiro magnetik dalga grafigi cizersek daha dogru sonuçlar elde ederiz diye duşünuyorum
Ben ikinci soruda sarhoşun araba olan kapıyı açtığı senaryoda mecburen diğer kapıyı açması gerekir yani kaybeder düşüncesiyle kaybın 2000, kazancın 1000 olduğunu, dolayısıyla 1/3 ihimal ile kazanacağını buldum.
Hocam bu problemi genç yaşımda öğrendiğim için çok mutluyum 🙂
İkinci soru ve çözümü çok orijinal. Birden bir aydinlanma geldi 😀
Bu durum sadece ve sadece 4 veya üzeri örneğin 1 milyar kapı olduğu durumda geçerlidir. Eğer 3 kapı varsa birini seçtiğiniz an zaten sunucu mecburen 1 kapıyı açacak ve mecburen 2 kapı kalacak. Olasılığınız hala yüzde 50dir. Ancak 1 milyar kapı olduğunu düşünelim. Çok büyük ihtimalle(999.999.999/1milyar) keçi seçtiniz. Sunucuda 999.999.998 kapı açtı. Tabikide araba sunucun açmadığı kapıda duruyor. Ancak bu 3 kapı için geçerli değildir.
3 kapıda da geçerli
Araba 2/3 ihtimalle diğer kapıda oluyor
Hocam sorusa mantık hatası var dikkatli izleyin ilk başta sarhoş da gelip keçiyi açıyor diyorsunuz ama olasılıkta sanki sarhoş keçiyi açmamış gibi hesaplıyorsunuz
Hocam çözümünüz yanlış, daha doğrusu sorduğunuz soru ve çözüm alakasız. Sorduğunuz soruda sarhoş kapıyı açıyor ve keçi çıkıyor dediniz. Bu olay gerçekleştiği anda durum koşullu olasılığa döner, yani artık sarhoşun seçtiği kapı keçidir (p=1). Bu da ilk problem ile aynı sonucu verir.
Soruyu şöyle sormak daha akıllıca olurdu: "Bir kapı seçtiniz. Tam sunucu diğer kapılardan birini açacakken bir sarhoş geldi ve diğer kapılardan birini açtı. Şimdi kapınızı değiştirme veya değiştirmeme durumunda kazanma şansınız ne olur?"
Saygılar
Sarhoş seçmediğiniz kapılardan birini "rastgele" açıyor dedim. Yine de akıl için teşekkürler
Öncesindeki durum için rastgele diyebiliriz fakat kapı açıldıktan ve keçi çıktıktan sonrası için tahmin yapacağımız için rasgele seçmesi artık anlamını yitiriyor hocam. Çünkü o rastgele seçimde araba çıksa soru zaten sorulamazdı her türlü iki kapıdan keçi olanı seçtiği durum üzerinden başlatıyoruz olasılığı. Ben bu şekilde düşünüyorum fakat anlayamadığım noktalar da olabilir tabi 😂Bunun kanıtı için şöyle düşündüm. 3 kapı olan bir simülasyon, bir kapıyı seçiyoruz ve diğer kapılardan birini de rasgele sarhoş açıyor. Rastgele açtığı kapıda araba çıkarsa simülasyonu geçersiz sayıp (sorudaki şartı karşılamıyor) tekrar deniyoruz. Bu şekilde düşününce araba olan kapıyı seçtiği paralel evrenleri olasılığa dahil etmezsek önceki sorudaki gibi kapı değiştirmek yine mantıklı hale geliyor.
bi nevi sizin düzenlediğiniz soruda sarhoş adamla sunucu aynı kişi gibi bişey oluyo
hocam ben ve arkdaşım ahmet böyle düşündük.
1 kapı
2.kapı
3.kapı
araba 1. kapıda
1. durum yarışmacı 1. kapıyı seçti ve kaybetti
2. durum: yarışmacı 2. kapıyı seçti ve yüzde elli olasılıkla kazandı
3.durum: yarışmacı 3. kapıyı seçti ve yine yüzde elli olasılıkla kazandı
Ben ve arkadaşım böyle düşündük.
Hocam bu soruyo düşünürken aklıma şu soru geldi acaba seyirci yarışmacıdan önce kapıyı açsaydı nolurdu
Yok bu düşünce şekli doğru değil. Yoldan karşıya geçerken araba çarptı veya çarpmadı. Olasılık yüzde 50 değil yani. Öncülünü filan hesaba katmak lazım
@@DoganErbahar tam olarak anlayamadım hocam cevabım yanlış mı?
Hocam 6 olasılık ihtimali oluyo 4 kayıp 2 kazanç
Hocam monti hal problemini ben birbaşka videoda iletgenin magnetik alanindan kaynaklanan elektironlarin bir yöne dogru sikişmasi ve iletgen telde bir iç potansiuel farkin oluşmasi olarak izledim
Hocam ikinci durumda bize sarhoşun kapıyı açtığı ve keçi çıktığı bilgisi ve buna göre kapımızı değiştirirsek mi değiştirmezsek mi daha avantajlı sorusu soruluyor, hesaplarken sarhoşun araba olan kapıyı açma olasılığını da hesaplamışız burada bir yanlışlık olduğunu düşüyorum; ama sizin kastınız sarhoş rastgele kapıyı açarsa yarışmacının kazanma ihtimali olsaydı hesap dediğiniz gibi olurdu. Ama sarhoşun rastgele açtığı kapının ardından keçi çıktığı bilgisi verilirse bu seferki problemde Monty Hall probleminin aksine kendi kapında kalmak daha avantajlı oluyor diye düşünüyorum.
Hocam altılı ganyanın denklemini cozebılırsen cok size müteşekkir kalırız. saygılar
Kelin merhemi olsa...
Muhteşem anlatım.
Hocam araba çıkan 2 ihtimali neden olasılık uzayına dahil etmedik? Sarhoşun hangisini açacağı belli değil, bunları da uzaya katmamız gerekmiyor mu?
👏👏👏👏
you are danger hocam
mükemmel
Cevabini dinlemeden olasilik artar diyorum hatta yuze yakin diyebilirim formuluze edemiyorum aciklayamiyorum simdi sizden cevabini dinliyorum
16.12.2023, 11.12 Videoyu 3.55 nci dakikada durdurarak, cevabı düşünmeye başladım. Saat 11.42 Cevap veriyorum: Değiştirmezdim. Çünkü, ikinci açılan kapı tesadüfen seçilmiştir ve bu nedenledir ki, yarışmacı otomatikman iki seçim hakkı kazanmış sayılır. Bu da yarışmacının ilk seçiminin doğru olma şansını %66 ya çıkarır. Ve izlemeye devam ediyorum.
Ben sunucunun teklifini kabul etmem ve yarışmaya sıfırdan başlamak isterim
Hocam yeni versiyonda "Seyirci rastgele bir tercih yapıyor ve keçi olan kapıyı açıyor." dediniz. Seçim rastgele olduğundan burada bir olasılık dağılımı vardır, doğru. Ancak seyircinin açtığı kapıdan keçinin çıktığı bilgisi veriliyor. Yani artık soru koşullu olasılık sorusuna dönüşüyor. Seyircinin rastgele açtığı kapının ardından keçi çıktığı bilindiğine göre diyerek soruya devam edersek zaten orjinal problemin aynısı olur diye düşünüyorum. Seyircinin açtığı kapının ardında ne olduğunu soruda vermezseniz de işler yine karışıyor. Çünkü olur da arabayı açarsa zaten kapısını değiştirme gibi bir şansı bulunmuyor. Oyun bitmiş oluyor. Soruyu kurgularken ya da sorarken bir mantık hatası olduğunu düşünüyorum. Ama yanılıyor da olabilirim. Aydınlatırsanız sevinirim😊
Orjinal versiyonda sunucu %100 olasılıkla keçi gösteriyor, bu versiyonda %50 olasılıkla keçi görüyorsunuz. İhtimal uzayını daraltıyor bu
Ama zaten soruyu sorarken keçiyi açtığını söylüyorsunuz. Bunu verdikten sonra fark etmez ki
@@merterenkaya9867 yani çözümlemesini videoda anlattım zaten be diyebilirim başka bilemiyorum
@Carefree__Traveler ben anlayamıyorum tam olarak itirazınızı arkadaşlar
@Carefree__Traveler klasik monthy hall probleminin zaten bilindiğini varsayıyorum dolayısı ile üzerinde çok durmadım.
takibe aldım hocam videoların devamını bekleriz
hocam size niye bu kadar geç rastladım :))
Peki dalğa fonksiyonun çöküşü kapı seçme meselesindeki analojiye benzeştirirsek , dalga fonksiyonu sarhoş olarak mı çöküyor yoksa sunucu gibi önceden bildiği bir işi yaparak mı çöküyor? içimden bir ses dalğa fonksiyonun sunucu gibi davrandığını söylüyor. sadece iç güdü.
Haha çok güzel soru
@@fikretonderbudakin2643 kanalda spin nedir diye bir videom var biraz anlatıyorum
@@DoganErbahar hocam hepsini izledim, yabancı kaynaklardaki videoları da taradım ama bir boşluk var. spin teorisi mevcut haliyle bir elektronu bir bilğisyarda simüle etmek mümkün gözükmüyor. o yüzden ben bir çözüm buldum. elektronların iki adet dönme ekseni olmalı. sebeini makle şeklinde yazdım. docs.google.com/document/d/1vatW9565DuetMWrrX5-8pdV7XYJXg-_5xEiMnmIFP4Y/edit?usp=sharing
@dogan979 hocam velev ki ben ilk kapıyı seçtim sonra gözlerimi kapattık ve 3.kapı açıldığında yerime başkası gelip benim ilk kapıyı seçtiğimi bilmeyerek kapalı olan iki kapıdan ilkini seçtiğinde araba olan kapıyı bulma ihtimali %50 olmayacak mı
Hocam kimyager olsaydınız korkardım. Bay white 😂
Hocam gittim dusunup gelicem
Merhabalar dediğiniz gibi birkaç gün düşündüm.İlk olayı söylediğiniz de önceki durumdan hiçbir şeyin değişmediğini ve olasalığın 2/3 oranla yine değiştirmekten yana olduğu refleksini verdim ancak soruyu biraz daha düşününce şunu farkettim böyle bir durumda seyircinin kazara araba açtığı durumları yoksayıyoruz.Bunun farkına varınca da cevap zaten 1/2 geliyor bakalım doğru mu düşünmüşüm.
Hocam selamlar @Tanjant Matematik adında çok güzel bir bilim kanalı var en son videosunda sizden bahsetti rica etsem bi selam gönderir misiniz :) şimdiden teşekkürler
Aa bilmiyordum, teşekkürler bakayım
@@DoganErbahar rica ederim hocam asıl Yücel(Tanjant Matematik)’e teşekkür edin sizinle tanışmama o vesile oldu
@@ODTUUUUUUUU buldum videoyu, yorum da yazdım ikiniz de çok mutlu ettiniz bu akşam beni 😊
3 kapı olmasa 100 kapı olsa sunucu 98 kapı açsa değiştirince şansım %99 a mı çıkacak hadi çıktı bu oyunu 100 kere bu şekilde oynasam 99 kere kazanırmıyım
Evet bir oyunda şans yüzde 99 a çıkar ama 100 kere oynayınca yüzde yüz olasılıkla 99 kere kazanmazsınız 😊
@@DoganErbahar99 kere kazanamam ama ortalama 50 kere kazanırım sanki doğru mu
99 kere kazanamam ama ortalama 50 kere kazanırım sanki
Hala anlamadım saçma geliyor mantığı yok
Tavsiyeniz üzerine videoyu durdurup düşündüm. Bu problemi daha önce gördüğümde %66,6 olasılığa çok şaşırmıştım lakin soruyu şu örneğe taşıdığımda mantıklı gelmişti. 3 değil de 100 kapı olduğunu düşünelim. Bir kapı seçtik ve sunucu geri kalan 98 tane içinde keçi olan kapıyı açtı ve değiştirip değiştirmeyeceğimizi sordu. Bu durumda diğer kapıda olma olasılığı %99 oluyor. Ancak bu düşünceyi olduğu gibi bu versiyona entegre edemeyiz çünkü arada bir fark var. Bilinç... Sunucu hangi kapıda araç olduğunu bildiği için sunucunun kapı açması şansa bağlı değil.Bu nedenle kapalı kapıların olasılıklarını değiştirmiyor. Ancak kapıyı tamamen rastgele açan kişi bu işlemi biliçsizce yaptığı için olasılıkları değiştirecektir. Şimdi entegrasyonu deneyelim. Yine 100 kapımız var ve bir kapı seçtik. Bir seyirci atladı ve kapıları teker teker açmaya başladı. Yarışmanın devam etmesini sağlayan sizin varsayımız ise seyircinin tamamen şansa keçi açması olduğu için ilk kapıda keçi açma ihtimali %99 seyirci ilk kapıyı açtığı anda bu işlem tamamen şansa gerçekleştiği için kapıların olasılık dağılımı değişecektir. Bizim kapımızın olasılığı bu durumda 1/99 olacaktır. Bu böyle devam edecekve yine varsayımımız üzerine "şanslı" seyircimiz 98 kapı açacak ve hepsinden keçi çıkacak. Bu durumun gerçekleşmesi halihazırda bir olasılık durumu olduğu için son durumda kapımızın arkasında araba olma ihtimali %50 olacaktır. Umarım safsatalara yer vermemişimdir. Saygılarımı iletiyorum hocam.
Güzel akıl yürütme, teşekkürler
@@DoganErbahar Ben teşekkür ederim hocam. Konudan bağımsız olarak bir ricada bulunmak isterim izninizle. Çift yarık deneyini detectorlü versiyonunu yapmak için elinizde araçlar varsa tahta+deney şeklinde ufak çaplı bir ders videosu hazırlayabilir misiniz? Lise son sınıfım ve müfredatımızda çift yarıkta girişim olmasına rağmen deneyin detectorlü versiyonuna yer verilmiyor. Haliyle bu deneyi yapmak için laboratuvarlarımızda gerekli araçlar bulunmuyor. İyi akşamlar dilerim.
@@yusufbeneklii kaç net yapıyon bro
@@hitokiri. TYT'de 100-105 AYT'de 70 civarlarındayım şu anlık. Seni sormalı?
@@yusufbeneklii şu an kaç yapıyon
say my name
You are 44 Merve
U goddamn right