소금물 처럼 생각하셔도 가능해요. 네모안에 차지한 원의 비율은 같으니 원이 네모안에 아무렇게나 정사각형을 잘라두고 원을 내접시키면 큰원과 같다는걸 한석원 선생님 인강에 비슷한 내용 있었던거 같은데 닮음보다 차지하는 비율이 재밌을거 같아서 적어봤어요 (r=1일때 네모:원=4:3.1415926535~~예시로
저도 그냥 r이 1/3배니까 면적은 9배 차이겠구나 해서 큰 원은 45겠구나 하고 직관적으로 봤는데 어떤 공식에서 기초가 있으니까 그걸 토대로 이해가 가능한거죠. 공식을 "외우기만"하면 폐해가 맞지만, 이해하고 사용한다면 그냥 더 넓게 확장이 가능한건데 무작정 "안돼요", "폐해" 이런 표현은 좀 거슬리네요. 어떨 때에는 와 이런 방법도 있구나 해서 감탄했던 것도 있는가하면 이렇게 너무 자극적으로 썸네일 쓰는 것에는 별로 좋지 않단 생각이 드네요. 계산만 안했을 뿐이지 길이의 비의 제곱은 면적의 비라는 단순한 사실만 얘기한거잖아요.
@@ratisya6932 자.. 깨봉님께서 가운데 정사각형 아홉개로 큰 정사각형을 만드시는 과정에서 "반지름이 3배니까 면적은 9배" 라는 사실을 사용하지 않으셨습니다. 가운데를 기준으로 잡고 상하좌우에 작은 스퀘어를 그려보니 총 9개가 들어갔죠. 그리고 작은 스퀘어와 큰 스퀘어는 닮음꼴이므로 면적이 9배라는 걸 알았구요. 그러고나니 "아 길이가 3배가 되면 면적이 9배가 되는구나"를 알아낸겁니다. 님께서 말씀하신 순서와 차이가 있습니다. 그리고 그 차이가 매우 중요하다는 점을 항상 강조하시는 거구요.
3:43 제가 왜 절대 하면 안되는지 알았어요! 박사님 말이 맞는데, 공식 요령대로만 하면 샛길로 새서 목적지에 도착한다는 거니까요. 이게, 인간의 뇌가 너무 커서, 많은 걸 외울수있다는 장점이 단점으로 발휘하는 경우도 많아서 그런 것 같아요. 머릿속 기억을 토대로 문제를 해결해나가니까, 현실을 못보는거죠. 형식주의가 현실에서 유리된 경우. 샛길로 뺌뺌 돌아가는것 같아요. 법률같은 경우도 그렇잖아요? 현실을 무시하고, 옛날 기득권들이 글로 써놓은 걸 근거로 판결하고 지들은 잘못없다고 --. 현실을 무시하는 형식주의가 현실을 망치는 것 같아요. 그, 아파트단지 내 인도여서 처벌안된 교통사고 사건도 그래요. 인도에서 제일 안쪽으로 안전한 곳에서 여아 퀵보드 타면서 엄마랑 같이 통행하는데, 아파트 단지 내 차도에서 한 차량이 애한테 들이받대요?? 그거 무혐의 판결났대요. 도로법상 사유지 내의 차도랑 인도는 도로가 아니래나 뭐래나. 제 생각엔 이렇게 현실을 안따라가는, 따로 노는 법을 캐치한 악인들이 악용해서 일부러 저 아이부모한테 복수할라고 일부러 살인미수낸 사건이라고 생각하거든요. 법이 현실을 받쳐줘야하는데, 너무 유리된 케이스... 수학공교육도 똑같고요. 박사님 저는 공상을 자주 하는데염. 요즘은 우주가 어떻게 생사를 치루나, 왜 우주는 성장하는 것 마냥 공간이 팽창하는 증거가 나올까, 생각해봤거든요. 만약에, 우주에도 생과 사라는 주기가 있다고 하면, 우주란 건 겉이 없고 연결된 전체가 우주라고 친다면, 어떻게 얘가 생사를 왓다갓다 할까 고민해봣단 말이죵. 0이란 무질서에서 1이란 개체로, 질서가 있는 계로 바뀔까 싶엇는데, 어쨌든 과정과정인 포뮬라가 있어야 겠더라고요. 그게 법인데... 그 법이 물질계에서 유리될 수록 물질을 통제하지 못하고, 그래서 무질서도가 높아져서 우주가 멸하는건가 추정중이에요. 이게 포뮬라가 연동되는 속도가 달라서 점점 유리되는 것 같아요. 입법부든 사법부든 제때 제일을 안하니까, 느려터져서 사회가 점점 파괴되는거겟죠. 현장에 바로 적용되지도 못할 사회적합의가 뭔 의미인지 모르겟네여... 뜻이란게 현장에 바로 적용돼서 유효해야 뜻이란 것도 정체성이 있는거지... 세상물정 못따라가는 법률이 왜 사람들을 괴롭히게 시민들이 냅두는지 답답하네여. 저는 세상물정법인 우주의 포뮬라나 계속 생각해보려고요. 법률 믿었는데, 요령이고 암기고 공식이기만 하지 통제력과 뜻이 없어서, 인제 신뢰 안하려고요. 자연법이나 잘 익혀둬야겟어요. 요령따랏다가 망햇네요. 법률이 요령인지 몰랏죠, 공정을 수호해주는 정의라고 잘못배워서 ㅠㅠ.
님글에 공감합니다. 무엇보다 막힘없이 자신의 생각을 쉬운 용어로 전달하시내요… 이런 생각이 들어요!!! 이 유튜브에도 대다수 깨봉님의 방식-통찰, 창의적-에 박수를 보내지만 그렇게 하면 안된다고 보시는 분들 중 일부는 과거의 방법을 고수하려는 목적이 문제의 해법에 있지 않고 자신의 카르텔이 무너지는 걸 두려워 하는 거누아닌가 생각되기도 해요(개인적 생각) 어떤 방법은 말 그대로 방법인데 그것이 종교처럼 되버린… 다만 법이 사람의 문화나 생활변화를 따라가지 못하는 것은 여러 이유가 있다고 생각해요!!! 무죄인 사람을 유죄를 만들지 않기 위한 법의 정신이 오히려 돈으로 거래되기도 하고 양심을 팔기도 하는 것… 깨봉선생님은 무버먼트를 하는 느낌을 받았는데 님같은 생각을 보여주시어 댓글 답니다. 행복하세요…
박사님! 인공지능 수학 고교과정 교과서 나왓다는데염!!! 이거 잘 만들어진 것 같나요? 저 살까말까 해서요. 깨쳐 공부하면서 인공지능 수업 딱 1강의 봣는데, 그냥 궁금해서 최대한 많은 자료 얻고싶은데, 혹시 엉터리일까봐... 서점에 비치돼있을지 모르겠네요. 서울 대형 서점엔 교과서도 비치돼있는뎅... 지방은 전공서적도 없는것도 많아서 주문요청해야 비치해주더라고요.
안녕하세요 황주원 교수의 제자입니다. 저 노란 원 안에 작은 원이 3개가 들어가니까 노란 원의 지름은 작은 원의 지름의 3배가 됩니다. 그러면 작은 원을 왼쪽 오른쪽의 3배 쭉 늘리고 위쪽 아래쪽으로 3배 쭉 늘리면 노란 원과 크기가 같아집니다. 그러니까 노란 원은 작은 원이 3 x 3개 있는 것과 크기가 똑같게 되는겁니다. 그러면 노란 원의 면적 빽이 작은 원들의 면적은 (3 x 3 - 3 x 1) × 5 가 되는 겁니다. 이상 황주원 교수의 제자 황승민이였습니다.
이양반 자꾸 꿰뚫고 어쩌고 다 좋은데 자꾸 정규과정을 무시하는 발언은 도가 지나치다고 생각함 결국 본인이 사용하는 공식도 기존 정규과정에 있는 공식 아님? 쉽게 풀이하는걸 알려주는건 좋지만 자기만 맞다고 하는식의 설명은 교육자로써 바람직한 모습이 아님 보통은 이렇게 풀지만 이렇게 직관적으로 풀 수 도 있습니다 라고 맨트를 쳤다면 좋았을거 같네요
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와 진짜 똑똑하시다, 결국은 사각형안에 같힌 원모양을 하나의 도형으로보면 닮음의 성질을 이용한 풀이네요.
소금물 처럼 생각하셔도 가능해요.
네모안에 차지한 원의 비율은 같으니 원이 네모안에 아무렇게나 정사각형을 잘라두고 원을 내접시키면 큰원과 같다는걸 한석원 선생님 인강에 비슷한 내용 있었던거 같은데
닮음보다 차지하는 비율이 재밌을거 같아서 적어봤어요 (r=1일때 네모:원=4:3.1415926535~~예시로
깨봉추
수학에서 닮음의 개념을 통달하면 알 수있는 풀이법이네요. 개인적으로 이 닮음과 비를 이해하지못해서 파이라는 무리수가 어떻게 나왔는지 이해를 못했었답니다.
닮았고 2차원이고 큰 원 반지름이 작은 원 반지름의 3배이니 넓이는 9배인 5*9=45이고 45에서 작은 원 3개 면적(3*5=15) 빼면 45-15=30
저랑 같은 방법으로 하셨네요 근데 깨봉샘 방식보니 진짜 신기해요
3:10 이 사실이 곡선인 도형에도 적용되는게 넘나 신기... 그냥 정사각형이나 직사각형이면 직관적으로 이해는 가는데...
닮음이라서 그러려니 합니다.
4:13 이런 걸 어릴때 배웠다면 참 좋았겠당...
2:05 길이가 3배로 느니 원(면적)이 9개가 되니 9-3=6개 원의 면적 30으로 풀었습니다. 하지만 파이*r^2을 알기에 면적이 길이의 제곱이라는 개념도 아는겁니다 잘못됐다는 표현은 과한것이 아닌가 싶어 댓글을 남깁니다.
저도 그냥 r이 1/3배니까 면적은 9배 차이겠구나 해서 큰 원은 45겠구나 하고 직관적으로 봤는데
어떤 공식에서 기초가 있으니까 그걸 토대로 이해가 가능한거죠.
공식을 "외우기만"하면 폐해가 맞지만, 이해하고 사용한다면 그냥 더 넓게 확장이 가능한건데 무작정 "안돼요", "폐해" 이런 표현은 좀 거슬리네요.
어떨 때에는 와 이런 방법도 있구나 해서 감탄했던 것도 있는가하면
이렇게 너무 자극적으로 썸네일 쓰는 것에는 별로 좋지 않단 생각이 드네요.
계산만 안했을 뿐이지 길이의 비의 제곱은 면적의 비라는 단순한 사실만 얘기한거잖아요.
@@ratisya6932 깨봉님 쉴드치려는건 아니지만 유튜브니까요 ㅜㅜ 자극적인 썸네일.. 저도 싫어하긴합니다 ㅠㅠ
@@ratisya6932 자.. 깨봉님께서 가운데 정사각형 아홉개로 큰 정사각형을 만드시는 과정에서 "반지름이 3배니까 면적은 9배" 라는 사실을 사용하지 않으셨습니다. 가운데를 기준으로 잡고 상하좌우에 작은 스퀘어를 그려보니 총 9개가 들어갔죠. 그리고 작은 스퀘어와 큰 스퀘어는 닮음꼴이므로 면적이 9배라는 걸 알았구요. 그러고나니 "아 길이가 3배가 되면 면적이 9배가 되는구나"를 알아낸겁니다. 님께서 말씀하신 순서와 차이가 있습니다. 그리고 그 차이가 매우 중요하다는 점을 항상 강조하시는 거구요.
항상 잘보고 있습니다. 스스로를 돌아보는 시간이네요.
I love the lecture!
세상에 깨봉님 풀이가 제 풀이랑 똑같아서 깜짝놀랐어요ㅠㅠ 항상 똑같이 풀었다는 댓글보고 부러워 했는데 저에게도 이런날이 ㅠㅠ 정말 아직 15살에 깨봉을 발견한건 너무 행운이에요. 😂
3:43 제가 왜 절대 하면 안되는지 알았어요!
박사님 말이 맞는데, 공식 요령대로만 하면 샛길로 새서 목적지에 도착한다는 거니까요.
이게, 인간의 뇌가 너무 커서, 많은 걸 외울수있다는 장점이 단점으로 발휘하는 경우도 많아서 그런 것 같아요.
머릿속 기억을 토대로 문제를 해결해나가니까, 현실을 못보는거죠. 형식주의가 현실에서 유리된 경우. 샛길로 뺌뺌 돌아가는것 같아요.
법률같은 경우도 그렇잖아요? 현실을 무시하고, 옛날 기득권들이 글로 써놓은 걸 근거로 판결하고 지들은 잘못없다고 --. 현실을 무시하는 형식주의가 현실을 망치는 것 같아요. 그, 아파트단지 내 인도여서 처벌안된 교통사고 사건도 그래요. 인도에서 제일 안쪽으로 안전한 곳에서 여아 퀵보드 타면서 엄마랑 같이 통행하는데, 아파트 단지 내 차도에서 한 차량이 애한테 들이받대요?? 그거 무혐의 판결났대요. 도로법상 사유지 내의 차도랑 인도는 도로가 아니래나 뭐래나. 제 생각엔 이렇게 현실을 안따라가는, 따로 노는 법을 캐치한 악인들이 악용해서 일부러 저 아이부모한테 복수할라고 일부러 살인미수낸 사건이라고 생각하거든요.
법이 현실을 받쳐줘야하는데, 너무 유리된 케이스... 수학공교육도 똑같고요.
박사님 저는 공상을 자주 하는데염. 요즘은 우주가 어떻게 생사를 치루나, 왜 우주는 성장하는 것 마냥 공간이 팽창하는 증거가 나올까, 생각해봤거든요.
만약에, 우주에도 생과 사라는 주기가 있다고 하면, 우주란 건 겉이 없고 연결된 전체가 우주라고 친다면, 어떻게 얘가 생사를 왓다갓다 할까 고민해봣단 말이죵.
0이란 무질서에서 1이란 개체로, 질서가 있는 계로 바뀔까 싶엇는데, 어쨌든 과정과정인 포뮬라가 있어야 겠더라고요. 그게 법인데... 그 법이 물질계에서 유리될 수록 물질을 통제하지 못하고, 그래서 무질서도가 높아져서 우주가 멸하는건가 추정중이에요.
이게 포뮬라가 연동되는 속도가 달라서 점점 유리되는 것 같아요. 입법부든 사법부든 제때 제일을 안하니까, 느려터져서 사회가 점점 파괴되는거겟죠. 현장에 바로 적용되지도 못할 사회적합의가 뭔 의미인지 모르겟네여...
뜻이란게 현장에 바로 적용돼서 유효해야 뜻이란 것도 정체성이 있는거지... 세상물정 못따라가는 법률이 왜 사람들을 괴롭히게 시민들이 냅두는지 답답하네여.
저는 세상물정법인 우주의 포뮬라나 계속 생각해보려고요. 법률 믿었는데, 요령이고 암기고 공식이기만 하지 통제력과 뜻이 없어서, 인제 신뢰 안하려고요.
자연법이나 잘 익혀둬야겟어요. 요령따랏다가 망햇네요. 법률이 요령인지 몰랏죠, 공정을 수호해주는 정의라고 잘못배워서 ㅠㅠ.
님글에 공감합니다.
무엇보다 막힘없이 자신의 생각을 쉬운 용어로 전달하시내요…
이런 생각이 들어요!!!
이 유튜브에도 대다수 깨봉님의 방식-통찰, 창의적-에 박수를 보내지만
그렇게 하면 안된다고 보시는 분들 중 일부는 과거의 방법을 고수하려는 목적이 문제의 해법에 있지 않고
자신의 카르텔이 무너지는 걸 두려워 하는 거누아닌가 생각되기도 해요(개인적 생각)
어떤 방법은 말 그대로 방법인데 그것이 종교처럼 되버린…
다만 법이 사람의 문화나 생활변화를 따라가지 못하는 것은 여러 이유가 있다고 생각해요!!!
무죄인 사람을 유죄를 만들지 않기 위한 법의 정신이 오히려 돈으로 거래되기도 하고
양심을 팔기도 하는 것…
깨봉선생님은 무버먼트를 하는 느낌을 받았는데
님같은 생각을 보여주시어 댓글 답니다.
행복하세요…
깨봉수학 몇번 봤다고 ㅎㅎ
깨봉 방식으로 암산으로 풀었습니다. ㅎㅎ
학창시절 수포자 였던 40대 중반 아재에게 깨봉은 새로운 재미네요
작은원 "파이 r 제곱=5" 큰원의 넓이에 대입
큰원 "파이 (3r)제곱=9 파이 r 제곱=9x5=45"
그러므로 45-5x3=30
지름이 2분의 1이니까 r제곱 4배. 지름이 3개 분의 1개니까 삼삼은 9배 , 오구 45 삼오 15 빼면 30.
아 박사님처럼 스퀘어 격자로 세상을 느껴봐야겟네요!!
반지름3배차이 넓이9배차이 그리고 원3개빼면끝
길이가 3배면 면적은 9배
5×9=45
작은 원의 면적 5×3=15
45-15=30
작은원 r²파이=5
큰원 (3r)²파이=x, 9r²파이=x, 9*5=45
45-15(3개작은원)=30 이케 풀었는데 ...
통찰력이 대단하시네요
지름이 3배차이, 넓이는 9배 차이 9*5-15=30
정사각형을 언급할 필요 없이,
반지름이 3배이므로 면적은 9배라는 점을 바로 알 수 있습니다.
제일 깔끔하네요
그 사실을 모르는 경우에도, 저 과정을 거치면 면적이 9배라는 사실을 알 수 있습니다. 그게 중요하다는 점을 알려주시는 거죠.
반지름 3배 면 면적 9배 라는 사실이요.
감사합니다
형님 역시 잘 꿰뚫으시네요
와우 저런생각 해본적도 없는데
천재
벡터에 대한 영상은 없네요?
깨봉에서는 벡터의 내적을 어떻게 설명하는지 궁금했는데...
5가 면적이아니라 반지름일땐 3초만에못푸나요?
세상에. 이런 일이~
네모 안에 원이 있는건 어떻게 구해요?
와우
중고등학교 때 그 어떤 선생도 이리 알려주진 않았는데 그사람들도 몰랐을거같음
마침 비슷한 문제 풀고 있었는데
공통 21번 문제 해설 부탁드립니다.
(참고로 난 주기 파악해서 3번 시행하고 바로 풀어 맞힘)
요건 그나마 보자마자 클리어
R= 3r이면 지름인데????? 모니터에선 반지름을 점선 r 로 그림 ? ㅠ ? r 미스터 갈님 실수? 그리고 45 가 아니고 '45 파이' 같은데...............
정신 챙기고 다시보세요...ㅎㅎ
박사님! 인공지능 수학 고교과정 교과서 나왓다는데염!!! 이거 잘 만들어진 것 같나요? 저 살까말까 해서요.
깨쳐 공부하면서 인공지능 수업 딱 1강의 봣는데, 그냥 궁금해서 최대한 많은 자료 얻고싶은데, 혹시 엉터리일까봐...
서점에 비치돼있을지 모르겠네요. 서울 대형 서점엔 교과서도 비치돼있는뎅... 지방은 전공서적도 없는것도 많아서 주문요청해야 비치해주더라고요.
안녕하세요 황주원 교수의 제자입니다.
저 노란 원 안에 작은 원이 3개가 들어가니까 노란 원의 지름은 작은 원의 지름의 3배가 됩니다.
그러면 작은 원을 왼쪽 오른쪽의 3배 쭉 늘리고 위쪽 아래쪽으로 3배 쭉 늘리면 노란 원과 크기가 같아집니다.
그러니까 노란 원은 작은 원이 3 x 3개 있는 것과 크기가 똑같게 되는겁니다.
그러면 노란 원의 면적 빽이 작은 원들의 면적은 (3 x 3 - 3 x 1) × 5 가 되는 겁니다.
이상 황주원 교수의 제자 황승민이였습니다.
반지름이 3배니깐
면적은 3의 제곱이니 9배
9배 나온것에서 기존 3개 빼니깐 6개
그래서 5×6은 30
왜 굳이 정사각형을 이야기 하는지...
원의 반지름 자체가 면적에 바로 영향을 주는데요...
몇초안에 문제 풀면 수학 잘하는거라는 생각이 천박하게 느껴지네요. 붙잡고 고민하고 씨름하는 일이 일상인 수학자들, 혹은 그걸 즐기는 사람들이 훨씬 수학에 특화된 사람인것 같습니다
45-15=30요
작은원의 지름이 큰 원의 3등분이라서, 그럼 넓이는 그 제곱배 되겟구나 싶어서, 역으로 해서 9배인 큰원의 넓이를 구햇고, 거기서 작은 원들의 넓이의 합인 15를 뺏어여
난 이해를 못 하고 있네요
30
전형적인 대학원생, 갈루아님
관통맨 침착맨과 꼴라보 희망해봅니다~
?? : (이러면 이제 서술형은?)
저것도 서술에서 정답이에요.
비율로 답을 구한거니깐 수학적 접근방법이죠
닮음을 이용한거니 당연히 정답이죠
이양반 자꾸 꿰뚫고 어쩌고 다 좋은데
자꾸 정규과정을 무시하는 발언은 도가 지나치다고 생각함
결국 본인이 사용하는 공식도 기존 정규과정에 있는 공식 아님?
쉽게 풀이하는걸 알려주는건 좋지만
자기만 맞다고 하는식의 설명은 교육자로써 바람직한 모습이 아님
보통은 이렇게 풀지만 이렇게 직관적으로 풀 수 도 있습니다 라고 맨트를 쳤다면 좋았을거 같네요