안녕하세요. 박사님께서 알려주신 힌트로 드디어 알게되었습니다. 멀리서 응원합니다. 통계프로그램을 쉽게 계산된 값만 해석하면서 항상 들었던 의문이 관계성이였는데. 공차 = 관계 = 수열 = 점화식 = 평균 = 순서관계 = 중앙값 = 정규분포 = 분포 = 확률 = 면적 = 적분 = 일차식 = 선형 = 미분 = 이산분포 = 분포 = 면적 = 다시 적분 = 다시 확률분포 = 면적 = 확률 면적 = 다른 분포 = 확률 과 경우의 수 = 집합관계 = 행렬 = 3차식 = 결국 수의 순서이고 나머지는 현상을 표현한 공식이라는 것에 박사님 덕분에 조금이나마 접근하고 있습니다. 매우 감사드립니다. 현재 미국에서는 초등부터 Code 언어와 확률 통계를 집중적으로 하고 있습니다. 어딜 때부터 이렇게 관계성 있게 배우는 습관만 가져도 다른 지식을 공부할 때도 엄청 도움일 될 것 같습니다. 감사합니다. 박사님.
수학은 정말 재미있는 것 같은게 어떤 단원을 배우느냐에 따라 정한 가설들이 '참'이될 수도 있고 '거짓'이 될 수도 있기에 뭐가 당연한거고 무조건이란게 없음. 수열에서 수열의 합이면 1차끼리 더해서 2차, 2차끼리 더해서 3차 즉, 점을 계속 더하면 선, 선을 계속 더하면 면이라는 가설이 맞아떨어짐. 영상 내용하고는 논외지만 수학과 나온 사람들 중에 [르벡 측도]라는 걸 배운 사람들은 이 가설이 틀렸다는 것도 증명 가능함. 쉽게 말해 피적분함수x²-5x+4/x-4랑 x-1은 전자쪽이 4에서 정의가 안되서 후자랑 완전히 같진 않은 함수여도 정적분을 할 땐 결과가 같음. 그러면 전자쪽이 그래프로 나타내면 x=4인 곳의 점 하나를 뺄텐데 이 상태에서 ×=4인 곳에 해당하는 면적을 무시하더라도 정적분 결과는 같다는 거임. 그럼 생각을 해보면 정적분은 넓이고 그 넓이에서 정의되지 않는 선 하나 뺐다고 넓이는 후자랑 똑같은 상태인거여서 선을 합해서 면이된다. 즉 이전차원을 합하면 다음차원이 된다는 것이 틀렸다고도 말할 수 있음. 이러한 개념들을 확장해서 배우면 [르벡 측도]라는 걸 배우게 될 수 있고, 선의 개념과 점의 개념을 수학적인 측면에서 다시 생각해보고 정의 내릴 수 있음. 그런데 당연하게도 이런 건 학교애서 배우는 것조차도 사회적 약속으로 잡는 것 조차도 힘듦. 수학이란 게 원래 다 그런 거 같음.
2024학년도고3 9월모의고사 21번 문제는 깨봉식으로 어떻게 풀 수 있나요? S(1)+S(2)+S(3)+S(4)+S(5)+S(6)+S(7)=644 등차수열이긴 하지만, 등차수열 합들의 합에선 등차수열만의 규칙성을 못 찾겠어요ㅠ 깨봉 스퀘어, 평균 등 깨봉 유튜브에서 알려준대로 시도해보았지만 다 실패했어요.. 깨봉님은 어떻게 푸실건가요?
이공계라면 대학에서 합성곱 convolution이란걸 배우게 될거에요 2024 9월 모의고사 21번 문제를 확인해봤더니 이산 합성곱 k=8일때 손계산 문제네요. 깨봉님이 합성곱을 다뤄서 어떤 꿰뚫기를 보여주실수도 있겠지만 제가 이해하는 바로는 이산 합성곱은 그냥 손으로 계산해야해요. 그게 컴퓨터가 합성곱을 계산하는 방법이거든요. 합성곱이 뭘까? 두개의 함수 f g 중에 하나를 y축 대칭 g(-x) 그리고 x축 축이동을 하면서 g(k-x)f(x)값을 계산하고 모든 k에 대하여 그 값을 다 더하는 과정이에요. 이 문제에선 k=8일때를 계산하는 거구요 다시 본질적인 21번 문제로 돌아와서 이건 합성곱을 알고 있어도 요령이 없어요. 컴퓨터가 계산하는 방법을 따라서 일부분만 손으로 따라서 풀어보라는 문제거든요. 7까지 정의되는 자연수 n에대하여 f(n)= a(n) g(n)= n g(n)을 y축 대칭 가로로 8칸 이동시키고 f(n) 그래프와 곱하면 a(1)×7 a(2)×6 a(3)×5 a(4)×4 a(5)×3 a(6)×2 a(7)×1 이게 문제에서 644라고 했죠 a1은 28개 있는게 보이고 d는 1×6 2×5 3×4 4×3 5×2 6×1 d 는 12+20+24 = 56개 28a(1) + 56d=644 4×7로 약분되서 정리하면 a(1)+2d=23 a(n)의 모든 원소가 자연수라고 했으니 a(1)이 자연수 d도 자연수 위식에서 d가 1부터 11까지 존재합니다 11쌍의 a(1),d 조합이 존재합니다 그중에 a(7)= a(1)+6d가 13의 배수가 되는 조합이 정답인데 23+4d= 13의배수 배수란 말은 나눴을때 나머지가 없다는 말이니까 23은 13으로 나누면 나머지가 -3 4d 는 4의배수인데 4의배수중에 13으로 나눴을때 나머지가 3이 되는 수를 d(1,11) 범위에서 찾으면 되겠네요. 그럼 23을 13으로 나눈 나머지 -3 4d를 나눈 나머지 3 합하면 0 13의 배수가 되겠죠? 4의배수중에 16이 13으로 나눴을때 나머지가 3이되네요. 16=4d , d=4 이러면 문제에서 요구하는 답을 낼 수 있습니다. 알고있는 개념을 하나하나 엮어서 순서대로 답을 내는 문제네요.
깨봉님은 항상 어려운걸 아는걸로 바꾸라고 하셨지만 때론 더이상 쉽게 나타내지 못하는 경우도 있어요. 시간이 걸리더라도 순서대로 차근차근 푸는것도 실력입니다. 비법이 있을거야 모르는 뭔가가 있겠지 하다간 풀 수 있는것도 손을 못댈 수 있어요. 단적으로 그럴리는 없겠지만 수능에서 1383837×2928을 물어보면 어떡하나요? 간단한 방법이 없어도 해야겠죠 시간이 걸리더라도 답을 내야하니까요
안녕하세요? 동영상 재미있게 잘 보고 있는 구독자입니다. 다름이 아니라 제가 주식 그래프에서 이동평균선의 기울기를 구하고 싶어서 문의 드립니다. 어디에 물어 볼 곳이 마땅하게 없네요. 제가 알기로는 기울기라는게 밑변분의 높이 인데 높이값은 오늘값에 전날의 값을 빼면 나오는데 밑변이 시간 개념으로 하루는 1인데 그럼 뺀 가격이 각도가 되어야 한다는 이야기가 되어서 말이 안된다는 생각이 들어서 문의 드립니다. 이동 평균선의 기울기를 구하는 방법이 어떻게 되나요? 구하는 방법이 없을까요?
(재 재 수정)어제 우연히 영어 유튜버가 수학을 설명 (교수인듯) ... 한글 자막이 있음. #3Blue1Brown 미적분학의 본질... 제 1장 (2년전부터) 을 보니 깨봉만큼 미적분 개념 설명에서 지구 TOP. 인듯... 토종으로 #수학귀신 그리고 #정승제 .... 이 4분의 설명을 한국 교과서에 강제로 넣어야 할 듯!! ..미적 분 수포자가 50%는 줄어들듯 ,,수포자인 내겐 개인적으론 3Blue1Brown 과 깨봉이 비슷... 설명법으론 3Blue1Brown 이 지구 탑인 듯.. 이걸 쓰려고게 아니고ㅎ 3Blue1Brown 영상에서 (깨봉님과 비슷하나 조금 더 기발함) ** 미적분(음악 원반을 한줄 한줄 파내면 위 피라미드 모양의 삼각형 모양이 나옴 = 등비등차수열 설명 때 나오는 피라미드 삼각형 모양) => {{원주(원의 둘레 ) X dx}} 설명하는 걸 보는 중에 거기에 나온 #원의둘레공식에서 2파이곱하기 반지름이 이해가 안되어 한시간 째 sns검색 ㅎㅎ 그리고 태어나 처음 앎 ㅠ나는 파이에 2를 곱하고 나서 반지름을 마지막에 곱하는 줄 알았음 ㅠㅠ중 2 수포자인 나처럼 수포자의 50%도 이럴 듯 ㅋ 곱하기 2는 반지름에 2를 곱하는 것이었음 ㅠㅠ 아니 왜?? 원의 둘레를 구할 때?? 바로 지름 곱하기 반지름을 안하고 굳이 반지름 곱하기 2를 하여 사회 혼란을 주는 지 알려고 검색해도 없음 ㅠㅠㅠ 착오가 없도록 파이 곱하기 반지름 곱하기 2로 하는 것이 초등생의 수포자 비율울 낮출 듯 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 왜 ? 아무도 원둘레를 지름 곱하기 파이 대신에 반지름 곱하기 2 하기를 한 후 파이를 곱하는 지 설명하지 않을까?? 서울대 사범대 교수는 이런 만행을 저질러 나같은 보통 초중생들이 수포자가 되도록 만드는 이유가 뭘까? 자기집안의 경쟁자를 미리 제거를 하려는 건 아닐텐데 ? ㅎㅎㅎ ㅠ
원의 들레길이를 (원주) 구할때 ??? 지름 곱하기 파이면 간단!!^^...... 왜 굳이 반지름에 2를 곱한 후 파이를 곱할까??? 한국에선 아무도 설명을 안해줌 ㅠㅠㅠ SNS를 찾아보니 수학관련 학과를 나온 분 중에는 ZERO. 없음 ..왜?...약 40년 동안 나는 2를 파이에 곱하는 걸로 알고 있었음 ㅠ 내 잘못만일까요? 인 나는 가해자로 교사들이 아닌 서을대 사범대를 지목하고 싶다 ㅠ
일반항을 이용하면 더쉬운데 굳이 더 어렵게 왜 저리 푸는지. 일반힝의 정확한 개념을 알아야 합괴의 관계나 정화식이나 여러가지수열에서 능동동적으로 풀어낼수있는데..단지 등차수얼 하나를 초등학교개념으로 접근해서 더어렵게 만들어놓음. 아무짝에도 필요없는 강의. 초중등민 하세요😊
당연한 말입니다. 점화식으로부터 일반항을 구하고 부분합 식을 유도해서 나온 공식을 쓰면 깔끔해요. 하지만 이건 1차적인 이해에요. 역방향으로도 이해 할 수 있어야 그 식이 온전히 내것이 되고 확장할 수 있습니다. 현상을 수식으로만 조작하면 의미는 모른채 답은 낼 수 있어요. 수식이 조작되는게 어떤 현상을 가리키고 있는지 명확하게 이해해야 개념확장이 가능합니다. 자연 이공계라면 대학교에서 수식으로만 답을 내려고 하면 한발자국도 못나아갑니다. 현상을 통해 수식을 유도하고 수식을 조작하면 현상에서 어떤 변화가 생기고 있는지 빠르게 변환이 되어야해요. 3차원 4차원 n차원까지 뻗어나가는 현상을 사람의 뇌는 직관적으로 이해하기 어렵습니다. 그러니 1차원 2차원에서의 현상을 정확히 파악하고 그걸 더 높은 차원으로 부분부분씩 확장시켜 합쳐서 이해하는 과정이 필요합니다. 아마 대학가서 공부를 제대로 해보시면 알게될거에요
![[깨봉직강 3편]초등학생도 이렇게 배우면 등비수열 공식없이 5초만에 끝!](http://i.ytimg.com/vi/-x4DBQJXM94/mqdefault.jpg)
![[깨봉직강 3편]초등학생도 이렇게 배우면 등비수열 공식없이 5초만에 끝!](/img/tr.png)
![[깨봉직강 4편]'0'의 진짜 의미를 알면 고차방정식은 끝!(나머지정리 인수정리는 덤!) 왜 하는 지를 정확히 알아야 합니다!](http://i.ytimg.com/vi/Ev9I6tqPaxk/mqdefault.jpg)
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
![[깨봉수학] 분수 크기 비교!! 설마 아직도 분자, 분모 곱하는 사람은 없죠?](/img/1.gif)
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안녕하세요. 박사님께서 알려주신 힌트로 드디어 알게되었습니다. 멀리서 응원합니다. 통계프로그램을 쉽게 계산된 값만 해석하면서 항상 들었던 의문이 관계성이였는데. 공차 = 관계 = 수열 = 점화식 = 평균 = 순서관계 = 중앙값 = 정규분포 = 분포 = 확률 = 면적 = 적분 = 일차식 = 선형 = 미분 = 이산분포 = 분포 = 면적 = 다시 적분 = 다시 확률분포 = 면적 = 확률 면적 = 다른 분포 = 확률 과 경우의 수 = 집합관계 = 행렬 = 3차식 = 결국 수의 순서이고 나머지는 현상을 표현한 공식이라는 것에 박사님 덕분에 조금이나마 접근하고 있습니다. 매우 감사드립니다. 현재 미국에서는 초등부터 Code 언어와 확률 통계를 집중적으로 하고 있습니다. 어딜 때부터 이렇게 관계성 있게 배우는 습관만 가져도 다른 지식을 공부할 때도 엄청 도움일 될 것 같습니다. 감사합니다. 박사님.
깨봉 선생님, 꼭 만수무강 하셔야 됩니다!
늘 감사합니다. 제대로된 수학교육을 위해 힘쓰고계신 박사님께 존경을 표합니다
정말 감탄했습니다. 고등학교 때 수열을 왜 배우는지 몰라 여기 저기 질문해도 "그런 질문 하는 애들 많더라"라는 대답만 들었는데 이제서야 왜 수열을 배우는지, 수열이 이렇게 재밌는 건지 알았네요. 깨봉직강 계속해 주세요~
역시 감탄스럽습니다. 수열이 참 어려웠는데 이렇게 연결을 시키다니.수열과 미적분의 연결. 감동입니다. 앞으로도 깨봉직강 쭈욱 해주세요.깨봉은 사랑입니다♡
깨봉직강 정말 최곱니다.
초등신규교사 연수나 초등경력교사를 대상으로 연수를 진행해도 좋을것같아요~
수학 만점 받으면서 신나게 놀기
이상 깨봉!!
깨봉님.혹시 벡터 주제에 관해서도 한번 다뤄주실수있을까요?
수학은 정말 재미있는 것 같은게 어떤 단원을 배우느냐에 따라 정한 가설들이 '참'이될 수도 있고 '거짓'이 될 수도 있기에 뭐가 당연한거고 무조건이란게 없음. 수열에서 수열의 합이면 1차끼리 더해서 2차, 2차끼리 더해서 3차 즉, 점을 계속 더하면 선, 선을 계속 더하면 면이라는 가설이 맞아떨어짐. 영상 내용하고는 논외지만 수학과 나온 사람들 중에 [르벡 측도]라는 걸 배운 사람들은 이 가설이 틀렸다는 것도 증명 가능함. 쉽게 말해 피적분함수x²-5x+4/x-4랑 x-1은 전자쪽이 4에서 정의가 안되서 후자랑 완전히 같진 않은 함수여도 정적분을 할 땐 결과가 같음. 그러면 전자쪽이 그래프로 나타내면 x=4인 곳의 점 하나를 뺄텐데 이 상태에서 ×=4인 곳에 해당하는 면적을 무시하더라도 정적분 결과는 같다는 거임. 그럼 생각을 해보면 정적분은 넓이고 그 넓이에서 정의되지 않는 선 하나 뺐다고 넓이는 후자랑 똑같은 상태인거여서 선을 합해서 면이된다. 즉 이전차원을 합하면 다음차원이 된다는 것이 틀렸다고도 말할 수 있음. 이러한 개념들을 확장해서 배우면 [르벡 측도]라는 걸 배우게 될 수 있고, 선의 개념과 점의 개념을 수학적인 측면에서 다시 생각해보고 정의 내릴 수 있음. 그런데 당연하게도 이런 건 학교애서 배우는 것조차도 사회적 약속으로 잡는 것 조차도 힘듦. 수학이란 게 원래 다 그런 거 같음.
박사님 등차수열의 합이 2차가 되는 것도 신기하고(?ㅋㅋㅋ) 거기서 미분과 적분이 나타나는 게 너무 신기합니다!! 잘 배우고 갑니다!!
재미있어요. 항상 웃으면서 설명해주시니 맴도 편해요.^ ^
마지막 문제 영상 정지해 놓고 풀어보니 풀긴 풀었는데, 박사님의 풀이를 보고 입이 딱 벌어졌습니다. 아 이렇게 풀면 되는구나 하구요. 저도 수학을 시각화하는 데에 관심이 많은데, 그런 면에서 깨봉 통해 많이 깨닫고 있습니다. 감사드립니다.
다시 학생으로 돌아가고 싶게 만드는 훌륭한 강의입니다 그럼 수포안하고 제 인생도 바뀌었을 듯 ㅎㅎ 👍
아 진짜 박사님입니다
미분 적분 전부 ?1357
53세 나이 먹고 다시 배우고 있습니다
오늘도 감탄하고 갑니다👍
경이롭습니다!!!
정말 감동입니다.
너무 재미있고 유익한 강의입니다.
고맙습니다^^
좋아요 영상 잘보았어요
안녕하세요~금방 학습결제하고 온 일인입니다
천재입니다
수학이 이상하게 재미있어 지네요~감사합니다~깨봉!!
감사합니다^^ 너무 유익해요^^!
2n과 n^2 연결되는고 보고 소름. 이렇게 미분과 연결되다니... 대체 초중고 12연간 뭘 배웠던건가 싶습니다. 감사합니다!
수열합을 미분하는 것은 논리에 맞지 않은 꽁수
점으로 표시되므로 불연속이라 미분할 수없어요
선생님 항상 고맙습니다~~~
나름 수학은 자신있다고 생각했는데 깨봉님 수학보면 참 당황스럽습니다.
감사합니다...
수열 강의 더 올려주세요^^
어떤수열의 일반항을 구하는 방법이군여. 잘봤습니다.
혹시 제곱의 합 도 간단하게 구할 수 있을까요?
사다리꼴의 넓이와 같은것인가요?
깨봉님 혹시 공약수를 이용하여 초소공배수를 구하는 방법 이해가 안돼서 그런데 한번 해주실수 있으신가요?
제곱의 합은 어떻게 구하나요?
2024년에도 보는 사람 손!
ㅎㅎ 재미있네요...
따봉!
와 너무 재미있어요. 생각하면서 봐야 하니까 대중적으로 인기를 얻기는 ...ㅋㅋ
수학박사님은 역시 여니 수학샘보다 개넘 부터가 다르군요. 학창때 만나 수학셈으로 만났으면 저도 수학만점을 할수 잇었겠는데 라는 아쉬움이 있네요.
2024학년도고3 9월모의고사 21번 문제는 깨봉식으로 어떻게 풀 수 있나요?
S(1)+S(2)+S(3)+S(4)+S(5)+S(6)+S(7)=644
등차수열이긴 하지만, 등차수열 합들의 합에선 등차수열만의 규칙성을 못 찾겠어요ㅠ
깨봉 스퀘어, 평균 등 깨봉 유튜브에서 알려준대로 시도해보았지만 다 실패했어요..
깨봉님은 어떻게 푸실건가요?
이공계라면 대학에서 합성곱 convolution이란걸 배우게 될거에요
2024 9월 모의고사 21번 문제를 확인해봤더니 이산 합성곱 k=8일때 손계산 문제네요.
깨봉님이 합성곱을 다뤄서 어떤 꿰뚫기를 보여주실수도 있겠지만
제가 이해하는 바로는 이산 합성곱은 그냥 손으로 계산해야해요. 그게 컴퓨터가 합성곱을 계산하는 방법이거든요.
합성곱이 뭘까? 두개의 함수 f g 중에 하나를 y축 대칭 g(-x) 그리고 x축 축이동을 하면서 g(k-x)f(x)값을 계산하고 모든 k에 대하여 그 값을 다 더하는 과정이에요.
이 문제에선 k=8일때를 계산하는 거구요
다시 본질적인 21번 문제로 돌아와서 이건 합성곱을 알고 있어도 요령이 없어요.
컴퓨터가 계산하는 방법을 따라서 일부분만 손으로 따라서 풀어보라는 문제거든요.
7까지 정의되는 자연수 n에대하여
f(n)= a(n)
g(n)= n
g(n)을 y축 대칭 가로로 8칸 이동시키고 f(n) 그래프와 곱하면
a(1)×7
a(2)×6
a(3)×5
a(4)×4
a(5)×3
a(6)×2
a(7)×1
이게 문제에서 644라고 했죠
a1은 28개 있는게 보이고 d는
1×6
2×5
3×4
4×3
5×2
6×1
d 는 12+20+24 = 56개
28a(1) + 56d=644
4×7로 약분되서 정리하면
a(1)+2d=23
a(n)의 모든 원소가 자연수라고 했으니 a(1)이 자연수 d도 자연수
위식에서 d가 1부터 11까지 존재합니다 11쌍의 a(1),d 조합이 존재합니다
그중에 a(7)= a(1)+6d가 13의 배수가 되는 조합이 정답인데
23+4d= 13의배수
배수란 말은 나눴을때 나머지가 없다는 말이니까 23은 13으로 나누면 나머지가 -3
4d 는 4의배수인데 4의배수중에 13으로 나눴을때 나머지가 3이 되는 수를 d(1,11) 범위에서 찾으면 되겠네요. 그럼 23을 13으로 나눈 나머지 -3 4d를 나눈 나머지 3 합하면 0 13의 배수가 되겠죠?
4의배수중에 16이 13으로 나눴을때 나머지가 3이되네요. 16=4d , d=4
이러면 문제에서 요구하는 답을 낼 수 있습니다.
알고있는 개념을 하나하나 엮어서 순서대로 답을 내는 문제네요.
깨봉님은 항상 어려운걸 아는걸로 바꾸라고 하셨지만 때론 더이상 쉽게 나타내지 못하는 경우도 있어요. 시간이 걸리더라도 순서대로 차근차근 푸는것도 실력입니다. 비법이 있을거야 모르는 뭔가가 있겠지 하다간 풀 수 있는것도 손을 못댈 수 있어요. 단적으로 그럴리는 없겠지만 수능에서 1383837×2928을 물어보면 어떡하나요? 간단한 방법이 없어도 해야겠죠 시간이 걸리더라도 답을 내야하니까요
박사님께 수학을 처음부터 다시 배우고 싶어요ㅠㅠ
내 수학 돌려도...ㅠㅠ
와~~대박
안녕하세요 혹시
1 2 5 12 19 처럼 1357씩 더해지는 수열의 n번째는 저공식으로 안나오던데 ㅜㅜ알려주시면 감사합니다...
12:30
안녕하세요?
동영상 재미있게 잘 보고 있는 구독자입니다.
다름이 아니라 제가 주식 그래프에서 이동평균선의 기울기를 구하고 싶어서 문의 드립니다.
어디에 물어 볼 곳이 마땅하게 없네요.
제가 알기로는 기울기라는게 밑변분의 높이 인데 높이값은 오늘값에 전날의 값을 빼면 나오는데 밑변이 시간 개념으로 하루는 1인데 그럼 뺀 가격이 각도가 되어야 한다는 이야기가 되어서 말이 안된다는 생각이 들어서 문의 드립니다.
이동 평균선의 기울기를 구하는 방법이 어떻게 되나요? 구하는 방법이 없을까요?
🎉
❤
💯
학생때 깨봉을 알았다면 내 삶과 질도 +n 됐을텐데...
1등이다!
다시 중학생으로 돌아가고 싶다
우주태초의 수학은 1+1이다. 우주가 반복하며 복잡해졌다
미분방정식도 쉽고 재밌게 설명해주시면 감사하겠습니다
와... 이게 이런 원리였구나...
(재 재 수정)어제 우연히 영어 유튜버가 수학을 설명 (교수인듯) ... 한글 자막이 있음. #3Blue1Brown 미적분학의 본질... 제 1장 (2년전부터) 을 보니 깨봉만큼 미적분 개념 설명에서 지구 TOP. 인듯... 토종으로 #수학귀신 그리고 #정승제 .... 이 4분의 설명을 한국 교과서에 강제로 넣어야 할 듯!! ..미적 분 수포자가 50%는 줄어들듯 ,,수포자인 내겐 개인적으론 3Blue1Brown 과 깨봉이 비슷... 설명법으론 3Blue1Brown 이 지구 탑인 듯.. 이걸 쓰려고게 아니고ㅎ 3Blue1Brown 영상에서 (깨봉님과 비슷하나 조금 더 기발함) ** 미적분(음악 원반을 한줄 한줄 파내면 위 피라미드 모양의 삼각형 모양이 나옴 = 등비등차수열 설명 때 나오는 피라미드 삼각형 모양) => {{원주(원의 둘레 ) X dx}} 설명하는 걸 보는 중에 거기에 나온 #원의둘레공식에서 2파이곱하기 반지름이 이해가 안되어 한시간 째 sns검색 ㅎㅎ 그리고 태어나 처음 앎 ㅠ나는 파이에 2를 곱하고 나서 반지름을 마지막에 곱하는 줄 알았음 ㅠㅠ중 2 수포자인 나처럼 수포자의 50%도 이럴 듯 ㅋ 곱하기 2는 반지름에 2를 곱하는 것이었음 ㅠㅠ 아니 왜?? 원의 둘레를 구할 때?? 바로 지름 곱하기 반지름을 안하고 굳이 반지름 곱하기 2를 하여 사회 혼란을 주는 지 알려고 검색해도 없음 ㅠㅠㅠ 착오가 없도록 파이 곱하기 반지름 곱하기 2로 하는 것이 초등생의 수포자 비율울 낮출 듯 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 왜 ? 아무도 원둘레를 지름 곱하기 파이 대신에 반지름 곱하기 2 하기를 한 후 파이를 곱하는 지 설명하지 않을까?? 서울대 사범대 교수는 이런 만행을 저질러 나같은 보통 초중생들이 수포자가 되도록 만드는 이유가 뭘까? 자기집안의 경쟁자를 미리 제거를 하려는 건 아닐텐데 ? ㅎㅎㅎ ㅠ
원의 들레길이를 (원주) 구할때 ??? 지름 곱하기 파이면 간단!!^^...... 왜 굳이 반지름에 2를 곱한 후 파이를 곱할까??? 한국에선 아무도 설명을 안해줌 ㅠㅠㅠ SNS를 찾아보니 수학관련 학과를 나온 분 중에는 ZERO. 없음 ..왜?...약 40년 동안 나는 2를 파이에 곱하는 걸로 알고 있었음 ㅠ 내 잘못만일까요? 인 나는 가해자로 교사들이 아닌 서을대 사범대를 지목하고 싶다 ㅠ
원을 그릴때 반지름r 이 기준입니다
그 어려운 걸 A.I.가 해냅니다(?!)
수학의 개념이 정확하지 않은 분들이 기계적으로 아이들을 가르친다는게 슬픕니다
이제야 제대로 된 수학을 올리네 전에는 이상하고 학교 수학 빵점 맞게 하는 영상을 올렸지만 지금이야 정상이 됐네
이게 수능 문제 그것도 4점
찢었다
-1,5,11...
공차3이므로 이고 초항2이므로 an=6n-7,sn=3/2)n²+n/2
초항과 공차로만 구할 수있어야 합니다
수열은 点列이으로 불연속이므로 미분할 수 없엉ᆢ
시그마 해주세요
일반항을 이용하면 더쉬운데 굳이 더 어렵게 왜 저리 푸는지. 일반힝의 정확한 개념을 알아야 합괴의 관계나 정화식이나 여러가지수열에서 능동동적으로 풀어낼수있는데..단지 등차수얼 하나를 초등학교개념으로 접근해서 더어렵게 만들어놓음. 아무짝에도 필요없는 강의. 초중등민 하세요😊
당연한 말입니다. 점화식으로부터 일반항을 구하고 부분합 식을 유도해서 나온 공식을 쓰면 깔끔해요. 하지만 이건 1차적인 이해에요. 역방향으로도 이해 할 수 있어야 그 식이 온전히 내것이 되고 확장할 수 있습니다. 현상을 수식으로만 조작하면 의미는 모른채 답은 낼 수 있어요. 수식이 조작되는게 어떤 현상을 가리키고 있는지 명확하게 이해해야 개념확장이 가능합니다.
자연 이공계라면 대학교에서 수식으로만 답을 내려고 하면 한발자국도 못나아갑니다. 현상을 통해 수식을 유도하고 수식을 조작하면 현상에서 어떤 변화가 생기고 있는지 빠르게 변환이 되어야해요. 3차원 4차원 n차원까지 뻗어나가는 현상을 사람의 뇌는 직관적으로 이해하기 어렵습니다. 그러니 1차원 2차원에서의 현상을 정확히 파악하고 그걸 더 높은 차원으로 부분부분씩 확장시켜 합쳐서 이해하는 과정이 필요합니다.
아마 대학가서 공부를 제대로 해보시면 알게될거에요
고3 실전 수학하다보면 알겠지만 아무짝에도 쓸데없는 내용들..
까불지말자
강의하실때 존댓말 사용해주세요
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재미있습니다! 감사합니다😀