반대로 생각하는게 쉽습니다. 분침과 시침이 만나는 가장 쉬운 시간이 6시 정각 6시 정각부터 시작해서 다시 6시 정각이 되는 12시간 동안 시침과 분침은 몇번 180도를 이루는가를 셉니다. 횟수를 세기 앞서 180도를 이루고부터 그 다음번 다시 180도를 이루기까지 걸리는 시간은 1시간 이상, 2시간 미만이라는 점을 짚고 갑니다. 다시 세어보면 7시부터 4시까지 매시간 한번씩은 180도를 이루고 마지막으로 다시 6시 정각이 되는것을 알수 있습니다. 다시말해 처음 시작한 6시 정각을 제외하고 총 11번 180도를 이룹니다. 즉 12/11 시간마다 180도를 이루는 것을 알수있고 4시와 5시 사이로 찾으면 4시 600/11분이 되겠네요
음... 굳이 저생각 아니라도 딱 보면 그냥 850이 나와요. 그냥 도형문제 많이 풀다보면.... 주황색 사각형이랑 제일큰 삼각형의 넓이 비가 4:9인게 보여요. 딱보면 보이는거죠. 그럼 나머지는 넘나 쉬워지자나요? 그리고 5초만에 푸는 비법은 생각하는 속도를 늘리는 연습이랑 건너 뛰는 연습을 좀 해야 됩니다. 이건 의식하고 시간을 재가며 문제를 푸는 연습을 통해 가능합니다.
일단 1. 될수있으면 연습장과 팬 없이 눈으로 풀려고 노력하자....(안되는 문제는 최대한 적게 써서...) 2. 정해진 양의 문제를 정해진 시간내에 푸는 연습을 꾸준히 하고 그 시간을 점점 줄이자. 3. 이부분이 가장 중요하고 깨봉님의 가르침과도 같은데 수학에서 제일중요한건 왜? 입니다. 왜? 깨봉님은 되는데 다른 사람은 되는데 나는 안되는지 생각해보고 차이점을 찾아서 바꾸자.
5초만에 풀 수 있다는 건 사람들이 워낙 문제를 빨리 푸는 것에 가치를 두니까 그만큼 좋은 방법이라고 어그로 끄는 것이고 사실 깨봉에서 알리려는 내용이나 진짜 수학과는 거리가 멀어지는 거죠 5초 동안 생각하던 10분만에 생각하던 관계를 생각하는 것이 중요합니다 대각선 길이가 루트2이고 그것의 1/3이니까 면적은 4/9라고 생각하던 어떻게 생각하던 다양한 방법으로 관계지어 생각하는 것이 수학을 ‘까먹지’ 않는 방법이죠 수학을 잊어버린다는 건 수학을 공부 안한 거나 마찬가지죠
박사님께서는 파란도형의 면적은 구하기 쉬운 걸 간파하시고, 파란도형의 면적을 구하게 했던 그 직관이나 방법을 그대로 적용해서 노란면적을 구하셨잖아요.(파란도형의 기본단위구성요소는 눈에 잘 보이는데, 노란도형은 잘 안보여서 젤 작은삼각형으로 접어서 끼워넣어보신듯..? 직각이등변삼각형이니까 정사각형에 끼워들어가니까... 파란도형의 면적을 직관으로 간파한 세부내용처럼) 그럼, 이 풀이는 어때요? 면적의 합을 구해야 하니, 각 면적을 구하면 될 것 같은데, 총 면적이 주어졌으니, 관계와 비율을 찾아보자고 시도방법을 설정하고요. 관계를 알기 위해 비교할수있는 가장 좋은 지점인, 모두나 대다수가 모여있는 공통부분을 찾아요. 그부분을 가장큰정사각형의 대각선으로 생각했거든요. 이 대각선을 통해서 ㄴ주황도형 옆에 붙은 삼각형(이하 주옆삼각형) ㄴ주황도형 ㄴ파란도형 옆에 붙은 삼각형(파옆삼각형) ㄴ한 점으로서 연결된 파란도형 이 붙어 있어서 이들의 관계를 1차원에서만 일단은 파악해보기로 해요, 선은 1차원이니까. ㄴ대각선의 길이를 1이라고 하면, 주옆삼각형의 대각선에 붙은 변은 1/3 ㄴ주황변도 1/3 ㄴ파옆삼의 붙은변의 길이는 1/2 ㄴ파란도형은 점만 붙어서 아직 모름 파란도형의 면적을 알기 위해 변을 보면, 파옆삼의 또다른변의 길이와 겹치는데, 파엽삼의 세변의 비는 1:1:루트2니까 1/2이 루트2가 되게 하면, 2배된 루트2. 그래서 파란도형의 한변의 길이는 2배된 루트2. ●그럼 면적은 8(가장큰정사각형의 대각선의 길이를 1이라 햇을때) 그리고 주황도형의 한변의 길이가 파옆삼의 붙은변의 길이와 같으니까, 1/3. ●주황도형의 면적은 1/9. 가장큰정사각형 한 변의 길이는 루트1800. 그럼 그 대각선의 길이는 루트3600. 루트3600(1/9+8) =60(1/9+8) =20/3+480 =486+2/3..... 답이 틀려부렷넹;;;
저 이거 결국 펜으로 풀어서 정답은 구했는데 ㅠㅠ... 박사님의 방법이 더 나은 것 같아여. 그건 펜 없이 풀수있어서, 루트란 숫자가 굳이 안나와서요. 루트 나오니까 또 그때부터 계산실수했는데, 비례식에서 역산해야햇는데 정비례로 곱해버려서 그뒤로 다 틀럿네요 ㅜㅜ. 필산하니 안틀리긴 했는데... 그래도 쉽고 아는 걸로 쉬운 거 먼저 푼담에 바로 어려운 거에도 전략을 재활용한 박사님 풀이가 훨씬 낫네요.
저 첫시도때 깨봉식으로 풀엇는데 답600나옴.. ㅠㅠ ㅋㅋㅋㅋ 나중에 보니 과정도 틀렸지만, 저는 계산자체도 암산으로 하면 자주 틀리는 것 같아요 ㅠㅠ(물론 이 문제 말고, 딴 문제에서 그랬는데, 그냥 도형문제에 제시된 숫자를 잠깐 단기기억할때 그냥 숫자가 바껴버림 ㅠㅠ...)
근데 공식을 안쓰면 결국 어림짐작인것 아닌가요?? 그것이 통찰력이라 하여도 정말 맞는지 아닌지는 계산을 해봐야지 알수 있는것 아닌가요?? 문제에 정사각형이라고 명시되어 있지만 정사각형이 아니면?? 그떄는 이런 방식의 계산은 통용되지 않는것 아니겠습니가? 문제를 보고 꿰뚫는 힘. 즉, 통찰력도 중요하지만 결국 그 통찰력을 검증하는것은 공식이 아닌가 하는 생각이 들어서 몇자 적어봅니다
이해가 선행이 되야 암기가 의미가 있습니다. 암기를 전혀 안하는것도 안됩니다. 그리고 우리는 수학을 잘하는게 목표가 아닙니다. 점수를 잘받아서 대학을 잘가는게 목표인거죠. 우리가 잘봐야 되는 과목이 수학 하나는 아니기에 수학에 시간을 너무 많이 쏟으면 안되는거죠. 따라서.... 어느정도의 암기도 필요한 부분입니다.(이해하는데 2일이 걸리는데 암기하는데는 1시간밖에 안걸린다면 외우는것도 나쁜 선택지는 아닌겁니다.)
그리고 우리는 수학을 100점을 목표로 공부를 하는게 아닙니다.(상위권이라면 모르겠지만) 최대한 많이 맞는게 목표인거죠. 따라서... 깨봉님의 방법이 좋은건 맞지만... 자신의 점수가 전반적으로 않좋고 남은 시간이 얼마 없다면... 이방법을 익히는 것 보다 외우는게 시간적으로는 더 짧게 걸리는 겁니다. 따라서 학교 선생님들이 꼭 나쁘다고만 볼수는 없는거죠. 이방법으로 수학 점수가 잘나오려면 최소 적어도 하루에 6시간 이상 2년 넘게 수학에 매달려야 제대로 써먹을수 있을 겁니다.
그리고 학교랑 깨봉님이랑은 차이가 날수 밖에 없죠. 깨봉님은 불특정 다수를 가르치시는거고... 학교 선생님은 정해진 학생들을 정해진 기간 가르치는 거라서... 학교에서는 1학기나 1년을 가르치기 때문에.... 그전이나 그후에도 다른선생님들이 가르쳤거나 가르칠 방식을 따를수밖에 없고... 정해진 시간내에 가르쳐야 하기에 모든 학생을 전부 이해 시킬수는 없습니다. 버릴건 버리고 챙길건 챙겨야죠. 여튼 많은 차이가 있는겁니다. 물론 개중에 진짜 형편없는 선생님들도 있지만 대부분의 선생님들은 나름 주어진 확경 내에서 노력을 많이 하시는겁니다.
공식만을 사용하는 것은 반쪽짜리라고 볼 수도 있겠지만, 그렇다고 공식을 쓰는 것 자체를 비판할 수는 없죠. 무조건 직관적으로 이해가 되어야만 좋은 풀이인 것은 아닙니다. 물론 수학이라는 학문이 어려운 것을 쉽게, 복잡한 것을 간단하게 만드는 것을 추구하는 학문이라는 것을 명백한 사실이지만, 그렇다고 해서 공식을 사용해서 문제를 푸는 행위가 수학의 범주에서 벗어나는 것은 아닙니다. 오히려 제 입장에서는 그러한 공식들을 사용해보지 않고 그냥 이 영상을 보았다면, 직관적으로 이해가 되는 소위 '아름다운' 풀이가 얼마나 놀라운 것인지에 대해 체감하는 정도 또한 적었을 것이라는 생각이 듭니다. 수학과 친해지기 위해서는 생각하는 힘을 기르는 것도 중요하지만 그 수 자체를 익숙하게 사용할 줄 아는 것 또한 중요합니다. 우리나라 수학교육은 현실적으로 생각하는 힘을 길러주기에는 시간이 너무나도 부족하기 때문에 공식과 기출문제에 치중하는 경향이 있는데, 이미 기술적으로는 잘 완성된 아이들이 막상 필드에 나가면 제대로 성과를 내기가 힘든 것도 다 그러한 맥락에서 이해할 수 있습니다. 그런 의미에서 보았을 때 깨봉 수학은 정말 유익하지만, 학생들이 깨봉 수학을 받아들일 때 직관적으로 이해하기 쉽게 문제를 해결하는 것만이 진정한 수학이고, 공식만을 이용해서 문제를 해결하는 것은 진정한 수학이 아니라는 이분법적인 사고방식으로 접근하지 않도록 중립적인 입장을 취해주시길 바랍니다.
다른 풀이.... 제일 큰 사각형의 다른 대각선을 하나 그리면... 주황색 정사각형을 양분 하게 된다. 따라서 제일 작은 삼각형과 가장 큰 삼각형의 길이 비율은 1:3이 된다. 따라서 가장 작은 삼각형의 넓이는 100 900-100이 큰삼각형에서 작은 삼각형을 뺀 넓이가 되고... 그 절반이 주황색 사각형의 면적이 된다. 파란색 사각형의 면적은 가장큰 사각형 면적의 1/4이다. 따라서 850
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무조건 직관적으로 저 도형들의 면적 관계를 어떻게 떠올리나요...그런 직관이 바로 오면 그게 대단한거지 사실 관계는 다 따져야 되지 않나요? 수식으로 미리 계산해 본 사람은 저 도형들의 면적 관계를 알지만 아니면 다 따져봐야 될텐데...
곱셈은 사각형으로 그림으로 생각해서푼다고 하잖아요~
근데 673 X 564 같은건 사각형으로 이미지화해서 계산이 가능한가요?
누가 답변좀 부탁드립니다.
최고입니다!😍
우선..첫번째 구석심각형을 접으면 1/4이된다는 성질을 알고 있어야 가능한 풀이
깨봉 수학은 불교와도 연결되요...
공식은 문제를 푸는 수단일 뿐,,
세우고 깰줄 알이야 한다.
강을 건넜으면 배를 버려야 한다.
위대한 스승님!!!
참으로 신박합니다 깨봉수학 욕심납니다 ㅎㅎ
시계문제도 깨봉으로 풀어주세요.
예를들면 4시와 5시 사이에 분침과 시침이 180도를 이룰때 시간은?
맞아요!!!! 이거 진짜 헷갈림...
반대로 생각하는게 쉽습니다.
분침과 시침이 만나는 가장 쉬운 시간이 6시 정각
6시 정각부터 시작해서 다시 6시 정각이 되는 12시간 동안 시침과 분침은 몇번 180도를 이루는가를 셉니다.
횟수를 세기 앞서 180도를 이루고부터 그 다음번 다시 180도를 이루기까지 걸리는 시간은 1시간 이상, 2시간 미만이라는 점을 짚고 갑니다.
다시 세어보면
7시부터 4시까지 매시간 한번씩은 180도를 이루고 마지막으로 다시 6시 정각이 되는것을 알수 있습니다.
다시말해 처음 시작한 6시 정각을 제외하고 총 11번 180도를 이룹니다.
즉 12/11 시간마다 180도를 이루는 것을 알수있고
4시와 5시 사이로 찾으면
4시 600/11분이 되겠네요
1:51 와우 접는거 까지는 생각했는데 1로두는걸 생각못했네요 ㅋㅋㅋ
파란건 삼각형의 반인건 알았는데
주황색은 뭔지 모르겠더라고요
도형을 보면 쉽고 아는 것으로 압축할 수 있어야 해요 수를 소인수분해 하듯이요
오...
진짜 궁금한데 박사님은 이런 문제를 보면 썸네일에 나온대로 5초만에 푸시나요? 매번 볼때마다 느끼는건데 원리를 알아도 몇초만에 그걸 떠올리고 풀어낸다는게 되게 신기하네요
늦어도 5초안엔 푸는 아이디어를 떠올린다는게 맞는 말이죠
직관력을 키우는 연습을 많이 하시면 7~80퍼센트는 가능하실거에요 ㅎㅎ
음... 굳이 저생각 아니라도 딱 보면 그냥 850이 나와요. 그냥 도형문제 많이 풀다보면.... 주황색 사각형이랑 제일큰 삼각형의 넓이 비가 4:9인게 보여요.
딱보면 보이는거죠. 그럼 나머지는 넘나 쉬워지자나요?
그리고 5초만에 푸는 비법은 생각하는 속도를 늘리는 연습이랑 건너 뛰는 연습을 좀 해야 됩니다.
이건 의식하고 시간을 재가며 문제를 푸는 연습을 통해 가능합니다.
일단 1. 될수있으면 연습장과 팬 없이 눈으로 풀려고 노력하자....(안되는 문제는 최대한 적게 써서...)
2. 정해진 양의 문제를 정해진 시간내에 푸는 연습을 꾸준히 하고 그 시간을 점점 줄이자.
3. 이부분이 가장 중요하고 깨봉님의 가르침과도 같은데 수학에서 제일중요한건 왜? 입니다. 왜? 깨봉님은 되는데 다른 사람은 되는데 나는 안되는지 생각해보고 차이점을 찾아서 바꾸자.
포인트는 5 초가 아니라, 문제를 보면 문제의 핵심을 파악하는 힘을 기르라는 뜻이고 무작정 문제 보면 기계적으로 공식으로 풀지 마라는 뜻인거 같습니다.
5초만에 풀 수 있다는 건 사람들이 워낙 문제를 빨리 푸는 것에 가치를 두니까 그만큼 좋은 방법이라고 어그로 끄는 것이고 사실 깨봉에서 알리려는 내용이나 진짜 수학과는 거리가 멀어지는 거죠 5초 동안 생각하던 10분만에 생각하던 관계를 생각하는 것이 중요합니다 대각선 길이가 루트2이고 그것의 1/3이니까 면적은 4/9라고 생각하던 어떻게 생각하던 다양한 방법으로 관계지어 생각하는 것이 수학을 ‘까먹지’ 않는 방법이죠 수학을 잊어버린다는 건 수학을 공부 안한 거나 마찬가지죠
새로운 차원이네요. 정말
문제를 보고
문제 자체를 생각하고
분석하기 보다
무슨 단원
무슨 내용
무슨 공식
인지 먼저 생각하는 방식만
너무 강조하는 것이 문제죠
틀리면 답보고
푸는 것도
다 그런건데
콴#가 인기가 높아지는 것도
답보고 푸는 것과 무슨 차인지...
참 걱정입니다.
전 처음에 절대 답보고 안풀었어요. 그래도 이러네요 ㅜㅜ... 수1정석 기본서도 학교수업 다음에 답보고 안풀라고 노력하다가 죽는줄 알았는데...
1800 중 900 중의 주황 , 900중의 파랑. 9분의 4 주황 400, 2분의 1 파랑 450. 850.
선생님!각은 반직선으로 이루어진 도형으로 알고있는데 그러면 왜 도형은 선분으로 이루어진 도형인데 각이라고 하나요?
박사님께서는 파란도형의 면적은 구하기 쉬운 걸 간파하시고, 파란도형의 면적을 구하게 했던 그 직관이나 방법을 그대로 적용해서 노란면적을 구하셨잖아요.(파란도형의 기본단위구성요소는 눈에 잘 보이는데, 노란도형은 잘 안보여서 젤 작은삼각형으로 접어서 끼워넣어보신듯..? 직각이등변삼각형이니까 정사각형에 끼워들어가니까... 파란도형의 면적을 직관으로 간파한 세부내용처럼)
그럼, 이 풀이는 어때요?
면적의 합을 구해야 하니, 각 면적을 구하면 될 것 같은데, 총 면적이 주어졌으니, 관계와 비율을 찾아보자고 시도방법을 설정하고요.
관계를 알기 위해 비교할수있는 가장 좋은 지점인, 모두나 대다수가 모여있는 공통부분을 찾아요.
그부분을 가장큰정사각형의 대각선으로 생각했거든요.
이 대각선을 통해서
ㄴ주황도형 옆에 붙은 삼각형(이하 주옆삼각형)
ㄴ주황도형
ㄴ파란도형 옆에 붙은 삼각형(파옆삼각형)
ㄴ한 점으로서 연결된 파란도형
이 붙어 있어서 이들의 관계를 1차원에서만 일단은 파악해보기로 해요, 선은 1차원이니까.
ㄴ대각선의 길이를 1이라고 하면,
주옆삼각형의 대각선에 붙은 변은 1/3
ㄴ주황변도 1/3
ㄴ파옆삼의 붙은변의 길이는 1/2
ㄴ파란도형은 점만 붙어서 아직 모름
파란도형의 면적을 알기 위해 변을 보면, 파옆삼의 또다른변의 길이와 겹치는데, 파엽삼의 세변의 비는 1:1:루트2니까
1/2이 루트2가 되게 하면, 2배된 루트2. 그래서 파란도형의 한변의 길이는 2배된 루트2.
●그럼 면적은 8(가장큰정사각형의 대각선의 길이를 1이라 햇을때)
그리고 주황도형의 한변의 길이가 파옆삼의 붙은변의 길이와 같으니까, 1/3. ●주황도형의 면적은 1/9.
가장큰정사각형 한 변의 길이는 루트1800. 그럼 그 대각선의 길이는 루트3600.
루트3600(1/9+8)
=60(1/9+8)
=20/3+480
=486+2/3..... 답이 틀려부렷넹;;;
저 이거 결국 펜으로 풀어서 정답은 구했는데 ㅠㅠ...
박사님의 방법이 더 나은 것 같아여. 그건 펜 없이 풀수있어서, 루트란 숫자가 굳이 안나와서요.
루트 나오니까 또 그때부터 계산실수했는데, 비례식에서 역산해야햇는데 정비례로 곱해버려서 그뒤로 다 틀럿네요 ㅜㅜ.
필산하니 안틀리긴 했는데...
그래도 쉽고 아는 걸로 쉬운 거 먼저 푼담에 바로 어려운 거에도 전략을 재활용한 박사님 풀이가 훨씬 낫네요.
4각형 두개가 같은 크기인줄 착각해서 문제가 틀린줄 알았습니다. ㅎㅎ
공식으로 안하고 깨봉식으로 풀었습니다~!
저 첫시도때 깨봉식으로 풀엇는데 답600나옴.. ㅠㅠ ㅋㅋㅋㅋ
나중에 보니 과정도 틀렸지만, 저는 계산자체도 암산으로 하면 자주 틀리는 것 같아요 ㅠㅠ(물론 이 문제 말고, 딴 문제에서 그랬는데, 그냥 도형문제에 제시된 숫자를 잠깐 단기기억할때 그냥 숫자가 바껴버림 ㅠㅠ...)
아직은 깨봉풀이법이 익숙치 않아서 암산은 안되고 공식없이 직관적으로 해보려고 노력하고 있어요 ^^
예전 수학선생님이 직관으로 푸는거 막으려고 그림 일부러 이상하게 그렸는데
근데 공식을 안쓰면 결국 어림짐작인것 아닌가요?? 그것이 통찰력이라 하여도 정말 맞는지 아닌지는 계산을 해봐야지 알수 있는것 아닌가요??
문제에 정사각형이라고 명시되어 있지만 정사각형이 아니면?? 그떄는 이런 방식의 계산은 통용되지 않는것 아니겠습니가?
문제를 보고 꿰뚫는 힘. 즉, 통찰력도 중요하지만 결국 그 통찰력을 검증하는것은 공식이 아닌가 하는 생각이 들어서 몇자 적어봅니다
수학도 암기라고 무작정 외우라고 하셨던 선생님들이 많았는데.... 남는건 하나도 없다는.... 응용이 안되는 내머리 박사님 영상보고 조금씩 깨우치고 있습니다. 감사합니다. \(^-^)/
이해가 선행이 되야 암기가 의미가 있습니다.
암기를 전혀 안하는것도 안됩니다.
그리고 우리는 수학을 잘하는게 목표가 아닙니다. 점수를 잘받아서 대학을 잘가는게 목표인거죠.
우리가 잘봐야 되는 과목이 수학 하나는 아니기에 수학에 시간을 너무 많이 쏟으면 안되는거죠.
따라서.... 어느정도의 암기도 필요한 부분입니다.(이해하는데 2일이 걸리는데 암기하는데는 1시간밖에 안걸린다면 외우는것도 나쁜 선택지는 아닌겁니다.)
그리고 우리는 수학을 100점을 목표로 공부를 하는게 아닙니다.(상위권이라면 모르겠지만) 최대한 많이 맞는게 목표인거죠.
따라서... 깨봉님의 방법이 좋은건 맞지만...
자신의 점수가 전반적으로 않좋고 남은 시간이 얼마 없다면... 이방법을 익히는 것 보다 외우는게 시간적으로는 더 짧게 걸리는 겁니다.
따라서 학교 선생님들이 꼭 나쁘다고만 볼수는 없는거죠.
이방법으로 수학 점수가 잘나오려면 최소 적어도 하루에 6시간 이상 2년 넘게 수학에 매달려야 제대로 써먹을수 있을 겁니다.
그리고 학교랑 깨봉님이랑은 차이가 날수 밖에 없죠.
깨봉님은 불특정 다수를 가르치시는거고...
학교 선생님은 정해진 학생들을 정해진 기간 가르치는 거라서...
학교에서는 1학기나 1년을 가르치기 때문에.... 그전이나 그후에도 다른선생님들이 가르쳤거나 가르칠 방식을 따를수밖에 없고...
정해진 시간내에 가르쳐야 하기에 모든 학생을 전부 이해 시킬수는 없습니다.
버릴건 버리고 챙길건 챙겨야죠.
여튼 많은 차이가 있는겁니다.
물론 개중에 진짜 형편없는 선생님들도 있지만 대부분의 선생님들은 나름 주어진 확경 내에서 노력을 많이 하시는겁니다.
원래부터 수학 재밌어했는데 여기 진짜 제가 찾던 데입니다
900이라 생각 했는데 대충 맞았네요 ㅋㅋ
저두 파란색면적 먼저 구햇으면 정답의 근사치인 900이라도 구햇을텐데 ㅠㅠ...
바로 주황색이 어렵고 장애물일것같아서 그거먼저 풀어서 첨에 답 600으로 구함 ㅠㅜ...
아무리 여러번 봐도, 박사님 풀이엔 숫자계산이 거-의 없네요. 신기하다... 근데 저도 첫풀이땐 숫자계산 거의 없이 했어요 ㅋㅋㅋ.
첫풀이 틀린 이유도 알앗고요. 스케일링했는데, 닮은도형이 아닌데 스케일링해서 틀린거엿어여 ㅠㅠ.
나는 푸는데 30초나 걸려버렸네요. 나 바보인거죠?
900인줄 알았는데 역시 아니었군요ㅎㅎㅎ
이래서 사고력수학 학원이나 과정이 따로 있는 이유가 있는 거구나... 예전에 하늘교육 문제집 서점에서 사도 문제도 어렵고 문제해설은 거의 없다싶이 해서 사놓고 거의 손도 안댔는데...
사고력 학원도 댕겻으면 나도 과학고 갈수있었으려나...
300. 섬넬 만 보고 풀었으니 20-30초 걸렷을듯여
@@장재우-b6f 앗 문제를 대충읽엇네여 ㅠㅠ 난 본다고 봣는데.. 섬넬이 넘 작아서 그런가 눈이 노안이 됏나; 그럼 600요. 1개만 구햇던지라.
@@장재우-b6f 900 인 것 같아요ㅋㅋㅋㅋ 600은 왜 틀렷지
@@Snowflake_tv 850
@@장재우-b6f 헐 제시답 다 틀림ㅋㅋㅋㅋ. 동영상 막 다봣는데, 박사님은 기본단위 할 만한 공통의 작은 부분을 잘 찾아내시는듯여 ㅠㅠ.
@@장재우-b6f ... 추석 전부터 수미칩만 먹어서... 비타민이나 뭐 특정영양분이 부족해서 그런듯... 깨봉을 3년간 햇는데 ㅠㅠ 이럴순없당 ㅠㅠ! 그렇게 믿고싶당... 난 수학머리 기를수잇다... 전혀 안되는 건 아닐꺼임 ㅠㅠ
박사님 연대기나 일대기 책은 없나여 ㅜㅜ? 어떡하다가 이런 사고력으로 자라나셨나여?
진짜 뇌의 발달 차이일까여..?
파란색면적부터 구해볼걸. 딱 보고 파란색 너무 쉽고, 주황색이 관건이라고 찰나에 판단해서 바로 주황도형에 뛰어듬요 ㅠㅠ.
이 문제를 쉽다고 생각한 사람들은 아마 900을 떠올렸을거에요 ㅋ 암튼 좋은 도형문제네요. 초3아이와 종이접기 하면서 간접적으로 가르쳐봐야겠어요.
쉬운데요 ㅎㅎ 주황색 정사각형 위에 있는 삼각형은 1/4이고 옆에 있는 삼각형은 절반이니까 주황색은 4/9여서 400 파란 정사각형은 볼 것도 없이 절반이어서 450
@@감나빗-26 님이 적은 그 내용만 딱 안보였어요. 진짜 이거 바로 간파하는 사람들 너무 신기해요...
공식만을 사용하는 것은 반쪽짜리라고 볼 수도 있겠지만, 그렇다고 공식을 쓰는 것 자체를 비판할 수는 없죠. 무조건 직관적으로 이해가 되어야만 좋은 풀이인 것은 아닙니다. 물론 수학이라는 학문이 어려운 것을 쉽게, 복잡한 것을 간단하게 만드는 것을 추구하는 학문이라는 것을 명백한 사실이지만, 그렇다고 해서 공식을 사용해서 문제를 푸는 행위가 수학의 범주에서 벗어나는 것은 아닙니다. 오히려 제 입장에서는 그러한 공식들을 사용해보지 않고 그냥 이 영상을 보았다면, 직관적으로 이해가 되는 소위 '아름다운' 풀이가 얼마나 놀라운 것인지에 대해 체감하는 정도 또한 적었을 것이라는 생각이 듭니다. 수학과 친해지기 위해서는 생각하는 힘을 기르는 것도 중요하지만 그 수 자체를 익숙하게 사용할 줄 아는 것 또한 중요합니다. 우리나라 수학교육은 현실적으로 생각하는 힘을 길러주기에는 시간이 너무나도 부족하기 때문에 공식과 기출문제에 치중하는 경향이 있는데, 이미 기술적으로는 잘 완성된 아이들이 막상 필드에 나가면 제대로 성과를 내기가 힘든 것도 다 그러한 맥락에서 이해할 수 있습니다. 그런 의미에서 보았을 때 깨봉 수학은 정말 유익하지만, 학생들이 깨봉 수학을 받아들일 때 직관적으로 이해하기 쉽게 문제를 해결하는 것만이 진정한 수학이고, 공식만을 이용해서 문제를 해결하는 것은 진정한 수학이 아니라는 이분법적인 사고방식으로 접근하지 않도록 중립적인 입장을 취해주시길 바랍니다.
#그림수학
다른 풀이.... 제일 큰 사각형의 다른 대각선을 하나 그리면... 주황색 정사각형을 양분 하게 된다.
따라서 제일 작은 삼각형과 가장 큰 삼각형의
길이 비율은 1:3이 된다.
따라서 가장 작은 삼각형의 넓이는 100
900-100이 큰삼각형에서 작은 삼각형을 뺀 넓이가 되고... 그 절반이 주황색 사각형의 면적이 된다.
파란색 사각형의 면적은 가장큰 사각형 면적의 1/4이다.
따라서 850
2빠