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LE PARADOXE DE LEWIS CARROLL - Grain de philo #14 (Ep.5)
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- Опубликовано: 26 дек 2017
- Aujourd'hui, ça y est, on parle du paradoxe de Lewis Carroll. Quand le modus ponens prend les dimensions vertigineuses d'un pont sur l'infini...
Le texte de Lewis Carroll en français : monsieurphi.co...
L'original en anglais : en.wikisource....
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J'ai fini la vidéo dans la nuit du 24 au 25 (si, si !). Du coup les tipeurs qui se sont rajoutés après le 25 ne sont pas au générique, mais merci à eux aussi ! J'ajoute que la prochaine vidéo (qui sortira début janvier - et ce ne sera pas la vidéo "expérience de pensée") sera une petite surprise, assez différente de mes autres vidéos jusque là, j'espère que ça vous plaira ! Voilà !
un rapport entre ce "Achille et la tortue" et ceux de Leonard Hoffstater ? Parce que là, le rapprochement entre ça et le tout premier chapitre des "brins d'une guirlande éternelle" est quand même extrêmement rapide à faire...
Oui en fait on trouve le texte de Lewis Carroll au début du livre (je crois que c'est le deuxième dialogue). Globalement, tous les dialogues dans "Gödel Escher Bach" sont, au moins pour leur forme, inspiré de ce dialogue de Lewis Carroll (qui lui-même était inspiré du paradoxe de Zénon... qui lui-même était inspiré d'un personnage d'Homère...) Et tu remarqueras que le monstre vert a le livre sous la main ;)
trop cool... dire que c'était le livre de contes qu'on me lisait enfant...
Merci de m'aider à comprendre mon enfance ^^ C'est vraiment génial.
Bon j'ai juste une question, peut on prouver avec des prémisses que le paradoxe ne peut pas être résolu avec des prémisses ? La difficulté étant de ne pas retomber dans le paradoxe x)
Est-ce que le paradoxe a été résolu?
Je n'ai pas entendu parler de solutions dans la vidéo..
Bien que je ne sois pas logicien, je pense que ce paradoxe peut être résolu en 5 prémisses, en utilisant la récurrence:
- Prémisse A
- Prémisse R:
Soit une suite de prémisse Sp (avec des éléments de la suite notés Sp1, Sp2,..., Spn)de la forme : 'Si {liste de prémisses fixe} et si {liste de prémisses variable} alors Z
Avec {liste de prémisses fixe} A et R, et avec {liste de prémisses variable} tous les éléments de la suite de prémisse sauf Spn (Sp1 + Sp2 + ... + Spn-1).
Si le premier élément de la suite est vrai et si, pour passer d'un élément Spn à un élément Spn+1 il faut ajouter la prémisse Spn dans la liste de prémisses variable, alors Spn+1 est vraie.
-Prémisse P1:
Si A et R alors Z
-Prémisse P2:
Si A et R et P1 alors Z
-Prémisse P3:
Si A et R et P1 et P2 alors Z
-> je me permet d'ajouter la prémisse R, il me semble que c'est possible dans le cas où cette prémisse est indépendante de la conclusion, comme ' Si 1 = 1'
-> La prémisse P2 prouve la véracité de P1, et la prémisse R prouve la véracité de P3.
-> on arrive bien à la conclusion Z.
Je sais que la prémisse R n'est pas très bien expliquée, mais elle me semble quand même bien écrite.
Bonne journée
P1 = Si A alors Z
P2 = Si A et (si A alors Z) alors Z
P3 = Si A et (si A alors Z) et (si A et si A alors Z alors Z) alors Z
P4 = Si A et (si A alors Z) et (si A et si A alors Z alors Z) et (si A et si A alors Z et si A et si A alors Z alors Z alors Z) alors Z
P5 = Doliprane
P1 = si A alors Z
P2 = si A et (si A alors Z) alors Z
P3 = si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z
P4 = si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
P5 = si A et (si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
P6 = si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
P7 = si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
P8 = si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
P9 = si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
P10 = si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
P11 = si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
...
P100 = si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A et (si A alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z) alors Z
BUG BRAIN CRASHED ERROR 500
@@julientevuob4215 ERROR 500 : REACHED MAX DEPTH OF RECURSION
😂😂😂😂😂😂😂
@@julientevuob4215 ((Si A et )^ Pn )((alors Z) ^Pn) = (Si A et alors Z)^Pn
Là, on est pas mal... mais faut juste spécifier Pn dans le carnet
🤣🤣🤣
Cette série de vidéo est comme le paradoxe de Zénon : elle ne finit jamais car chaque vidéo traîte la moitié du sujet prévu (donc il y a toujours une prochaine vidéo :p)
Sauf si tu prévois 2 fois plus que nécessaire, comme ça tu fais que la moitié et t'as fait tout le nécessaire
Ta série met des mots à mes tourments depuis fort longtemps, merci
Yeah enfin Lewis Carroll ! Merci pour tout ces épisodes. C’est passionnant.
La mise en abime... :)
Je suis à moitié moins matheux que la moindre moitié des gens logiques;
tombé là par hasard ou pas, je me vois au 1er janvier, commencer par le paradoxe de Lewis Caroll, c'est pour moi foncer tête baissée dans le terrier à la poursuite du lapin blanc, difficile à suivre mais quelle aventure pour l'esprit ! ^.^
Joyeux non-anniversaire à (quasiment) tous !
James Lehmann
Merci! Toi aussi c'est ton non-anniversaire?
Que le monde est petit
Non-merci :)
À toi aussi, un joyeux non-anniversaire!
Et les autres, ils puent ?
Aujourd'hui c'est mon anniversaire, et je me sens mal-aimé.
Bon anniversaire, donc., a moins que ce ne soit votre non anniversaire aujourd'hui.
Génial, comme d'habitude, jamais déçu.
J’ai découvert ta chaine avec cette série de vidéos et j’adore, merci pour le contenu que tu proposes.
Conteur très sympa, léger et instructif avec un faux air de Luchini
Bonjour monsieur phi ! Je suis élève en terminale S et je m’intéresse un peu à la philosophie, je t’avoue que pour moi , tout ça est assez abstrait ... mais grâce à tes super vidéos je comprends mieux les cours . Je voulais donc te remercier pour la qualité de tes explication !
Continue comme ça ! Merci encore et bon courage pour la suite !
Bonjour je suis le gentil commentaire pour le referencement
Bonjour, je suis le gentil commentaire pour le référencement de ce commentaire.
Bonjour je suis le gentil commentaire pour le référencement de ce commentaire pour le référencement.
Voilà encore une dérivation qui tend vers l'infini ! Il serait fier de nous !
Bonjour je suis le gentil commentaires pour le gentil commentaires pour le gentil commentaires pour le gentil commentaires pour le référencement !
"Et ne vous laissez pas entraîner dans une régression à l’infini"
Dit il...
Merci beaucoup, Monsieur Phi, bien que j'aie dû revoir 4 fois ce tuto et prendre des notes, j'ai fini par comprendre (à peu près) ! merci ! Je crois que je vais lire "Alice" que je pensais être un livre d'enfant mais j'ignorais qu'il fut pédagogique... Merci pour le texte de la tortue.
La tortue refuse la notion d'implication tout simplement. Car La conclusion est incluse dans l'axiome p1. Refuser P1 est refuser la notion d'implication.
(Oui j'en reste au revers de la main)
On quitte la logique et on fait de la réthorique.
Mais comment expliques-tu l'implication ? Tu me dis en fait que "si j'accepte la notion d'implication et les prémisses A et P1 alors je dois accepter Z" en somme ? Et ceci... n'est-ce pas une implication ? Comment expliquer ce qu'est une implication et comment cela fonctionne sans formuler d'implication ? That's the fucking question
Monsieur Phi Je me faisais la même réflexion que Benoît : en fait la tortue demande à ce que le modus ponens soit "justifié" logiquement. Or, je ne suis pas certain que cela soit possible au sens où j'ai l'impression qu'il s'agit de *condition de possibilité* de la discussion/du raisonnement comme le principe de contradiction. On peut toujours les refuser tant qu'ils n'auront pas été "logiquement" construits mais 1) je ne suis pas certain qu'ils puissent l'être parce qu'ils sont moins des propositions que des règles sur les propositions, 2) on pourrait alors demander à la tortue au nom de quelle règle "logique" son refus est motivé et exiger d'elle qu'elle fasse la démonstration qu'elle nous demande de faire. En effet, si à l'impossible nul n'est tenu, je ne vois pas pourquoi continuer à faire plaisir à la tortue en cherchant des réponses logiques à une demande qui ne l'est pas (plus). En somme, douter c'est bien, mais là, il s'agit clairement d'un doute de papier (puisque je pense que la tortue devra utiliser le modus ponens si on lui demande de justifier son refus).
On explique pas l'implication, c'est l'implication qui explique.
On peut vous montrer des implications, et vous demander d'apprendre à en faire. Bien que ce soit une chose plus compliquée que la couleur rouge, on ne peut vraisemblablement la faire comprendre qu'en la donnant à voir.
Votre implication entre guillemet est hors sujet : oui, si j'accepte la notion d'implication, j'accepte de fait une infinité d'implication, j'accepte en fait toutes les implications possibles qui suivent la forme que décrit le modus ponens. Lewis Caroll s'en joue.
C'est rigolo, mais on en a vite fait le tour.
(edit : je viens de voir la fin de la vidéo (bouh, c'est pas bien de commenter avant la fin) bah, c'est pas que je renvoie le paradoxe d'un revers de la main, mais que je connais déjà le paradoxe, et que langage et méta-langage me sont plus ou moins familiers. Bonne vidéo en tout cas.)
Je me suis dit la même chose, personellement je crois que les seuls implication valide devrait rester celles qui sont mathématiques
En fait un problème de ce paradoxe est qu'on met dans les prémisses tout ce qu'on doit admettre (y compris le lien logique du raisonnement)
Super vidéo ! Merci beaucoup
J ai hâte de voir ta prochaine série sur le language !
j'espere tellement que cette serie ne se termine jamais x)
Ce qui est amusant, c'est qu'on parle toujours d'accepter le raisonnement, mais jamais de le réfuter. Ne pas l'accepter ne veux pas dire le réfuter. Quant à la "nécessité", la seule logique nécessaire qui puisse nous habiter est celle de notre langage. Si on accepte A et P1, il a déjà fallu les comprendre, et donc passer par la logique du langage. On a donc déjà accepté Z, il n'y a pas de mouvement supplémentaire. On peut bien refuser d'accepter P2 (sans le réfuter) car on tient à distinguer son plan logique différent, qui nous semble plus flou, voire vide de sens, mais ça ne change rien.
On peut accepter le mouvement en ce que la position existe, le temps existe, et en ce que les positions des objets sont fonctions du temps, mais refuser d'accepter a priori l'idée de vitesse, comme le concept de dérivée.
Pour réfuter l'idée de vitesse (qui est tout de même assez populaire), il faudrait montrer un cas de téléportation (ou faire de la quantique ?), mais là on passe vraiment dans le domaine de la science. Et il y a là une logique qui force les gens (de bonne foi) à accepter des conclusions.
Tiens, je vais donner une autre interprétation très syntaxique du paradoxe.
Quand on fait une preuve, on ne manipule pas que des énoncés mathématiques. L'idée d'une théorie logique est de partir d'axiomes qu'on admet comme étant vrais et on se donne des règles qui permettent de produire de nouveaux énoncés vrais. Ces règles ne sont pas de même nature que les énoncés mathématiques. On peut voir ça comme des machines à produire des énoncés. Je vais noter cette machine par }.
Le problème, c'est qu'on a deux trucs qui se ressemblent beaucoup. D'une part on a l'énoncé mathématique (A et A=>Z)=>Z et on a la machine à produire des énoncés: A, A=>Z } Z qui dit que si A est vrai et si A=>Z est vrai, alors on peut produire un nouvel énoncé vrai: Z.
Le paradoxe de Lewis Caroll me semble jouer sur cette ambiguïté. Il essaye de justifier logiquement la validité de la machine à produire des énoncés en l'encodant dans la logique.
À l'étape 1. On a A, A=>Z } Z. Et la tortue dit qu'il faut justifier pourquoi la machine } produit effectivement un nouvel énoncé vrai. Elle encode donc ce que fait la machine par l'énoncé mathématique (A et A=>Z)=>Z
À l'étape 2. On a A, A=>Z, (A=>Z)=>Z } Z . Et la tortue dit qu'il faut justifier pourquoi la machine } produit effectivement un nouvel énoncé vrai. Elle encode donc ce que fait la machine par l'énoncé mathématique (A et A=> Z et (A et A=>Z)=>Z)=>Z
…
Le problème vient du fait que même si (A et A=>Z)=>Z et A, A=>Z } Z sont intuitivement très proches, ce sont fondamentalement des objets de nature différente.
On a le même problème avec d'autres règles:
- A } A ou B versus l'énoncé A => A ou B
- A, B } A versus l'énoncé (A et B)=>A
…
C'est très juste oui ! J'en parlerai dans le dernier épisode
Oui en gros là, tu introduis une différence entre inférence et implication.
Ou tu introduis un méta-langage... mais c'est pas toujours super satisfaisant, les méta-langages...
Yeah! Épisode retournage de cerveau, où à la fin tu te rends vraiment compte que rien de ce que tu sais n'est prouvé ou prouvable (même le cogito on ne peut pas se le démontrer?!). Super 👍🏻 L'apocalepsie (dsl pour l'orthographe) me gagne 😰😂
Très chouette ! Ça me rappelle ma lecture du passionnant _Gödel, Escher, Bach_ de Douglas Hofstadter.
Merci pour cette vidéo super intéressante ! Pourrais-tu faire une série qui offrirait un guide de lecture/résumé/critique des grands textes de philosophies que tout le monde devrait lire un jour ou l'autre ? du type: République de Platon, Pensées de Pascal, Zarathoustra de Nietzsche, Origines du totalitarisme d'Arendt etc. Ca serait super utile !
Ah ! Mais en fait les commentaires ici sont presque aussi intéressants que la vidéo elle-même ! c'est rare et beau :)
Merci pour la vidéo. Si je puis me permettre, je trouve que tu passes un peu trop longtemps à expliquer le paradoxe (qu'on comprend assez vite), mais pas assez de temps à expliquer pourquoi il est vraiment intéressant.
Juste merci ! C'est formidable ce que tu fais.
Très bon épisode comme d'habitude! Impatient que tu commences ta série sur le langage (que tu as déjà plus ou moins introduit avec la vidéo sur 1984 non? :D )
J’espère vraiment que la chaine va continuer à grandir!
Superbe vidéo, très bien montée, tu es génial.
Pour ma part, je croyais que l'inférence est un axiome de la logique et non pas une prémice. Axiome qu'on peut ne pas accepter, comme le principe du tiers exclu, mais il ne resterait alors pas grand chose à faire en logique.
Hop, un pouce en l'air et un commentaire.
Merci pour la vidéo, elle est top. Ça me rappelle de bons souvenirs !
En fait il nous faudrait un méta épisode sinon il risque d'en avoir une ligné infinie :o
Qu'est ce que je me régale avec ses circonvolutions..
Personnellement j'ai compris après P3 et j'ai éclaté de rire 😂 ! J'y avais déjà pensé vers mes 12 ou 13 ans... du coup c'est passé très bien !
Je suis d'accord c'est super ! Je ne connaissais pas ! 😄
Merci !
Magnifique la fusion entre épidémiologie et logique
Je suis fan de tes vidéos, merci de t'y investir autant :)
Il y a une fautes dans le titre... Ça devrait être:
"Le paradoxe des huit scaroles" , pas "de les huit scaroles"
Âne alpha bête!
super video
Commentaire de référencement, continue comme ça au passage !
Je comprends d'autant plus pourquoi j'aime lewis carroll. Parce que derrière sa capacité à utiliser l'absurde, il y a une forte présence de la logique.
Encore féicitations, ça pète ! :)
Excellent comme d'habitude !
Il nous fait une inférence d'épisodes.
Enfin ! 😃 Ça valait le coup d'attendre 🙃🙃🙃
Finalement, cet épisode aborde la même problématique que le paradoxe du condamné à mort avec le casse-tête des énoncés autoréférentiels. C'est ce qui me perturbait déjà lors de l'épisode sur le scepticisme, quand tu disais de Pyrrhon qu'il était "méta-sceptique" et qu'il doutait donc de son propre doute, ce qui reviendrait finalement à ne pas douter du doute de son doute, ou du doute du doute de son doute etc.
Sinon, en guise de solution, il suffit de jouer sur l'utilitarisme de la tortue avec des expériences de pensée en lui faisant comprendre que son paradoxe est une véritable torture cérébrale. Elle devrait accepter Z dans ce cas, à moins qu'elle ne valorise la connaissance plus que le bien-être général. Elle ne serait pas la première, après tout, hein ?
Toujours aussi passionnant ! 😌👌🏼
Apres, je trouve que ce paradoxe joue un peu sur les mots.
Dans ce case, je pourrai dire la chose suivante:
Si je suppose dans mon carnet l'affirmation Z, la tortue pourra toujours dire quelle ne peut pas en conclure que Z.
Pourquoi? Achilles retorquera que, evidemment, si on suppose Z, alors on doit supposer Z. La tortue dira alors que cette affiramtion (Z -> Z) devrait etre ecrit dans le carnet. Et bim, on a le meme probleme. Meme pas besoin d'utiliser une autre affirmation auxilliaire A.
Je le trouve très rigolo se paradoxe de Lewis Caroll !
C'est parti pour 1000 episodes de plus ...
Mind blowing!! merci pour la vidéo .
Je crois qu'à partir de P2 certains sont partis en pouce rouge instantané sans aller au bout... Et pourtant quelle magnifique leçon de boucle infinie mais néanmoins logique, merci ! :p
C'est marrant ça, ça prouve qu'on ne peut pas douter de tout en quelque sorte.
ça me fait penser aux quines en programmation (un programme qui doit afficher son propre code source dans la console, en intégralité (y compris les instructions pour l'impression du code dans la console))
fr.wikipedia.org/wiki/Quine_(informatique)
Haha je ne connaissais pas, et c'est en référence au philosophe et logicien Quine en plus !
Pourtant c'est traité dans le bouquin GEB reposant en paix sur ta table :-)
Ma lecture remonte à une bonne dizaine d'années malheureusement...
Monsieur phi, on pourra parler de d'autre type de raisonnement comme le raisonnement par contraposé ou par l'absurde stp? Je trouve que c'est un point hyper important quand on parle de raisonnement.
J'adore Alice au pays des merveilles surtout version tin burton 😊😊
Bravo
Excellent : très intéressant et très drôle ! C tro bi1
On pourrait dans chaque théorie pour laquelle c'est nécessaire (probablement quasiment toutes) définir un autre axiome (en réalité une infinité d'axiomes) :
Pour tout n dans N, on pose Pn : "si A est vrai et pour tout k dans {1, ..., n-1} Pk est vrai alors Z est vrai" du coup comme la notion d'infinité du paradoxe est dans l'axiome, ça réglerait le problème.
Après c'est pas très élégant mais c'est très intuitif et ça a le mérite de marcher ^^
Il faut sortir du formalisme de niveau 0 pour exprimer les règles "acceptables" (notez les " ") qui régissent ce niveau 0. Cela donne un formalisme de niveau 1. Est-ce qu'il n'est pas possible de faire une nouvelle version du paradoxe en empilant ces "niveaux" ? Dans le fond, pourquoi accepter ces règles de niveau 1 ? Il faut un niveau 2 ? etc.
Ah tiens j'avais pas vu ce commentaire mes effectivement, c'est en gros ce qu'on va faire dans la prochaine vidéo...
Je reste donc à l’écoute 😊
Monsieur Phi c'est marrant, MAIS j'aurais ecrit "mes" autrement.
By the way, excellllente chaine !
Il y a beaucoup trop de sophisme dans ce paradoxe. Je pense qu’on peut d’abord résumer la situation (inutilement trop longue) en une simple phrase : « tu peux me prouver que n’importe quel prémisse est vrai, rien ne m’oblige a croire que cela implique que la conclusion est vraie. (ainsi cela regroupe A, P1, P2... mais le pont entre ce bloc de prémisses et la conclusion est inexistant). C’est pourquoi on a besoin d’un facteur tiers qui vient créer ce pont et cela relève simplement d’un axiome qui est légitimement utilisable et nécessaire (ici c’est seulement P2 mais qui n’a rien à faire dans le bloc des prémisses)
Pour donner un exemple plus parlant et très simple prenons le nombre 1, on l’utilise dans beaucoup de calcul mais derrière son utilisation existe l’axiome qu’il existe autrement rien ne serait démontrable. C’est en fait une question de foi, autre exemple : il n’y aurait aucune utilité d’écrire dans la loi « nul n’est censé ignorer la loi » ça se comprend facilement, cette phrase doit être dite par vos parents, professeurs ou doit être écrite sur un panneau.
Mais les prémisses ne sont-ils pas eux-mêmes créés de toute pièces pour démontrer rigoureusement une conclusion qui n’est qu’en fait que la réalité visible de tous ?
Très bon épisode P5
Très intéressant comme toujours, mais justement pourrais-tu fournir des exemples "formulés", ou "philosophiques" d'implications qui sont ainsi intriquées jusqu'à l'infini ?
Pour ce qui est des paradoxes entre langage et méta-langage j'ai déjà abordé avec mes élèves le paradoxe du barbier, et l'un des nombreux paradoxes temporels comme celui du grand-père, de ce côté ça va, mais au niveau de cette "boucle infinie" d'implications je sèche un peu.
A te lire !
Bon concepts de réflexion merci ^^
Depuis le début, cette série est en fait une régression vers l'infini.
Salut, merci pour tout ce boulot, ça mérite de faire pause de temps en temps pour réfléchir à ce que je répondrais à la place du toi en t-shirt blanc. Ah, et on dit [louisse] Carroll, pour info. Je sais c'est une maladie mentale, je ne peux pas dormir si je ne l'ai pas fait remarquer...
longue vie a ta chaîne !
Faudrait peut-être faire une prémisse auto-référentielle du style P2 = "Si A, P1 et P2 sont vrais, alors nécessairement Z est vrai". Et du coup on a pas besoin d'en rajouter nan ?
Enfin Lewis Carroll !
Super vidéo !
En fait est ce qu'on peut pas résoudre ça en ajoutant une autre règle de logique?
"Si une prémisse tend vers une conclusion et qu'on à déjà accepté une prémisse tendant vers la même conclusion dans le même raisonnement, alors le raisonnement est valide"
En gros ça consiste à aller jusqu'à la prémisse P2 puis à dire "j'ai déjà accepté une prémisse sous la même forme, donc le raisonnement mène effectivement à la conclusion". Et ça définit "accepter P1" comme au final "accepter P1 + la régression à l'infini de toutes les prémisses qui en découlent".
Ca revient à accepter l'existence d'une particule élémentaire de la logique,. Quelque chose au dela duquel on ne peut pas couper le raisonnement plus encore.
Super vidéo
Tant que ca valide !
C'est la première fois que je n'arrive pas a suivre la logique, je suis fermé a l'obligation d'avoir P2 puis P3... Bon déjà pour moi P2 et P3 c'est la même chose : P2 dit en gros que "si A implique B et que l'on a A alors on a B" et P3 c'est pareil, refuser P3 revient a refuser P2, donc on ne peux pas accepter P2 si on se laisse le choix de refuser P3 (ce qui nécessiterai un P4). si on accepte P2 (si on l’écrit dans le petit carnet à prémisses) alors il n'y a pas besoin de P3.
Du coups j'ai plus accroché aux épisodes 1 à 4 qu'au "final" tant annoncé (clin d'oeuil a Bruce qui annonce un épisode sur Tesla depuis 3 ans)
Merci quand même, même si moi j'ai pas été transporté par cet épisode, je ne doute pas qu'il trouvera un public. bonne continuation. et bonnes fêtes !
Hello,
Peux tu me donner ton avis sur Goel Esher et Bach ? Je l'ai commencé, il y a 15 ans car c'est "LE" bouquin mais j'ai arrêté au bout de 50 pages. Je dois recommencer ?
Merci de ton retour !
Sylvain
Sylvain BROSSET Finis le, ce livre est génial.
Yeay encore un épisode après celui-ci,
Petit traité des stratégies argumentatives pour rendre fou son interlocuteur :
1. Trilemme d'Agrippa check
2. Paradoxe de Lewis Caroll check
Super, voilà de quoi égayer les longues soirées d'hiver qui s'annoncent :-)
Mais sinon, du coup, ca existe une logique sans modus ponens ? Est ce que ca peut seulement se penser ?
Gödel Escher Bach !!
Les vrais savent.
Merci
10,16 "je suis un grand tateur" hmmm intéressant... Peux tu nous en dire plus?
ça ne me dérangerait pas que cette série continue :v
Peut-être qu'on pourrait simplement en conclure que le langage courant et la logique, ça fait deux ? Tous les problèmes logiques ou philosophiques viennent à mon avis du fait que notre langage n'est pas adapté à ces questions. C'est comme essayer de démonter une roue avec une cuillère en bois.
Mon premier est une salade, mon deuxième est une salade, mon troisième est une salade, mon quatrième est une salade, mon cinquième est une salade, mon sixième est une salade, mon septième est une salade, mon huitième est une salade et l'on parle de mon tout dans cette vidéo ?
Merci beaucoup pour vos excellentes vulgarisations. Dès que j'ai un vrai travail vous serez le premier vidéaste que je soutiendrais !
Lewis Carroll ;) on me l'avait déjà faite dans la vidéo précédente
Tout ça c'est des salades!
Pour moi ce paradoxe est trivial ; car il apparaît seulement lorsqu’on ne distingue pas clairement, dans une implication, la condition nécessaire de la condition suffisante. En somme, si la tortue 🐢 fait régresser Achille à l’infini , c’est parce que son raisonnement dit implicitement que pour réaliser Z il faut que A soit condition suffisante. Or, dans la table de vérité de l’implication, on dit que si une hypothèse est fausse alors sa conclusion peut être vraie ou fausse, autrement dit, une condition suffisante n’est jamais nécessaire, elle demeure contingente en un sens philosophique. Donc si ce paradoxe a lieu , c’est parce qu’on tient pour nécessaire ce qui en réalité ne l’est pas.
Je ne comprends pas en quoi c'est un paradoxe, pour moi p1 et rigoureusement égal a p2.
P1 = si A alors Z
p2 = si p1 alors Z donc = si A alors Z alors Z = si A alors Z = P1
PS : ici le "=" désigne une équivalence et non une égalitée
Il te faut alors aussi démontrer qu'une équivalence est logiquement acceptable, non ? Puisqu'une équivalence n'est rien d'autre qu'une implication et sa réciproque... C'est limite pire, 2 fois plus de taf...!
Elles ne sont pas équivalentes, non. P2 dit: "Si A *et* ( si A alors Z ) alors Z.
10:17 je me tate ,je suis un grands tateur... est si à 10:17 à présent tu te tates alors tu est un présent tateur.
Et un bon qui plus est.
yeah ! j'suis tout mêlé ... cool
Faut il valider les épisodes précédents pour valider celui ci ? Et si je valide celui ci pourrais je ou non valider le suivant ?
Alors c'est super intéressant avant tout autre chose super travail. Ensuite j'ai envie de faire un parallèle avec la science qui semble alerte de ce paradoxe. En effet beaucoup pense que la science ce base sur des axiomes alors qu'elle se base sur l'hypothèse de ces axiomes. Quel est le rapport? le rapport c'est que l'on a pas besoin d'être sure de quoi que ce soit pour accepter la validité du raisonnement ni la vérité de la conclusion car on en doute quoi qu'il advienne. On accepte une logique valide et une conclusion juste que jusqu'à preuve du contraire et seulement on en acceptant une chose: l'hypothèse que nos axiomes soient vrai. Dites-moi ce que vous pensez de cela Monsieur Phi ou tout autre commentateur j'aimerais éclaircire un peu plus cette idée.
Mais si on peut faire admettre n'importe quelle prémisse à la tortue, on peut rajouter Z directement non ?
Aaaah le paradoxe des huit scarolles ...
On peut faire une prémice P2 auto-référencée ? Par exemple P2: si A, P1 et P2 sont vrais, alors Z est vrai ...
Ça aurait été inyéressant que tu parles des théorèmes d'incomplétude de Gödel.
Soit S un segment de longueur 1. Peut on dire que la longueur de S n'est pas 1 sous prétexte que la longueur est divisible à l'infini?
Est ce que ce ne saurais pas juste l'abord d'une proposition par sa négation qui produit ce paradoxe. Dire les extra-terrestres n'existent pas est improuvable tant que tu ne les a pas trouvé, ou vérifié la totalité/infini d'une dimension. Ici la tortue créer une nouvelle dimension à chaque fois qu'une nouvelle prémisse est proposé.
Il est toujours difficile de dire qu'une chose n'existe pas, se satisfaire de sa non influence est la meilleur posture et embrasser le doute ou l'ouverture en attendant.
Faire avec ce qui est, sans attendre de faire avec tout se qui pourrait être ?
La vérité est un paradoxe.
La croyance en une subjectivité absolue serait un puits d'information. L'humain et sa paraphrénie, ou l’identité dissociative.
"un système ne peut pas être complet ET cohérent en même temps" jeçèpluki
Théorème d'incomplétude de Gödel
Merci pour l’épisode ! Je pense que ce qui fait le paradoxe c’est d’accepter la prémisse (que tu ne notes pas d’ailleurs... filou) « même si A et P1 sont vraies je ne suis pas obligé d’accepter Z » qui selon moi est fausse. De plus, P1 n’a pas le même statut que A et Z, ce n’est qu’un opérateur, elle ne fait que les lier dans un certain rapport (d’égalité en l’occurrence). Mais peut-être est-ce ça que tu appelles meta-langage ?
OH MON DIEU J'AI ETE TELLEMENT FIERE DE VOIR LA FAILLE QUAND IL A DIT QU IL ETAIT CONTRAIT D ACCEPTER Z
OUI JE SUIS EN TRAIN DE CRIER
TES VIDEOS SONT TROP GENIALES
( pour les bouffons qui vont me répondre: je ne dis pas ca pcq jai trouve la faille bien évidemment......)
En fait c'est cette série qui ne finira jamais
genial
On est rendu à la partie P5 de cette série ... :-p
Bien
En gros le problème reviens à se demander comment on peut détailler la relation d'implication. On peut la décrire (avec une prémisse) mais on ne peut pas passer à la conclusion parce qu'il faudrait utiliser la relation d'implication, qui n'a pas encore été décrite. C'est un problème d'auto-définition en fait
SI (A ET tous les autres prémisses sont faux) ALORS (Z peut être vrai OU faux) SINONSI (A ET tous les autres prémisses sont vrai) ALORS (Z est vrai ) SINON (la discussion entre achille et la tortue ET le paradoxe de Lewis Carroll n'ont pas de sens car l'implication est fausse )... voilà ! et là j'espère que j'ai été plus clair que sur mes autres coms. Et je ne vois pas ce que Monsieur Phi trouve compliqué dans ce paradoxe c'est juste que Lewis Caroll n'était pas si bon en logique que ça ! Et on peut juste conseiller à Achille de dire à la Tortue si un seul prémisse est faux alors l'implication sera "nécessairement" vrai que Z soit vrai ou faux ! CQFD Merci d'avoir jouer avec nous Lewis et Monsieur Phi et bonne année à tout le monde :)