🎯 Tu veux la solution pour devenir solide en maths 💪 ? C'est ici : hedacademy.fr/p/notre-methode ON simplifie une racine carrée qui ne semble pas possible au premier regard.
Bonjour, tu viens de me sauver sur un exercice sur les racines que javais eu et qui paru impossible m, mais grace a vous l'avez rendu bien plausible. Merci
Sur RUclips beaucoup partent "bille en tête" vers la solution (par des sentiers quelquefois plus tordus que de raison). Vous, par contre prenez le temps d'expliquer le cheminement qui conduit à choisir telle ou telle voie. Celà fait une grosse différence! Merci pour cette pédagogie qui incite à la réflexion plutôt qu'a la mémorisation de routines.
Les épaules ..les épaules théoriquement oui ...elles sont là......mais le neurone.? Ou l'ai-je rangé déjà..???? Ha oui... il est planqué là dessous !! Bref une nouvelle fois bien parti mais obligé d'arrêter au fur et à mesure pour verifier la direction bref encore du boulot.... !!! 😂 Merci infiniment Iman !!! encore une régalade intellectuelle !! 🙏😀🙏 Richard 👍😎🏁🐆
Pour ma part, pour identifier 2ab, j'ai isolé le 2 en faisant entrer le 10 sous la racine. Ce qui me donne racine de 300. En quand j'ai vu que 300 pouvait se décomposer en 25x12, j'ai vu direct que c'était bon car 25+12=37
j'ai pas trouvé, pardon prof. J'ai honte de ne pas te faire honneur. Après, regarder ta résolution, c'est un bonheur, et c'est tellement évident. Ah les maths quel régal. Bonne année 2024 aux deux frangins qui nous rendent plus intelligents (lentement...). Puissiez vous recevoir au centuple tout ce que vous nous donnez
Vos vidéos sont un peu comme ces biscuits apéro dont on ne peut plus s'empêcher de vider l'assiette une fois qu'on a mangé le premier. Tout y est : le fond scientifique, la pédagogie et le style. Total respect comme disent les jeunes (ou "disaient", car ça a sans doute dû changer)
Très bon vraiment prof, mais j'aimerais savoir au final distinguer le 2 de la formule au 2 réduit à 37 pour faire 25! En tout cas Il y a un "2" que je n'arrive pas à voir !
Joli problème 😊 J’ai suivi le même raisonnement (ab=10√3) et je suis arrivé rapidement sur la solution a=5 et b=2√3. Par contre je ne vois pas pourquoi vous éliminez d’emblée la solution (10, √3) - l’argument invoqué « 10 n’est pas un nombre premier » ne me semble pas être une raison suffisante (d’ailleurs si le premier terme sous la racine avait été 103 au lieu de 37, ça aurait été la bonne réponse).
En clair je ne serais jamais dans les écoles Anglo saxon; mais je viens de comprendre que n'importe quel nombre peut s'écrire différemment avec des racines, des multiplications. Un nombre peut être considéré comme le résultat d'une aire composé de plusieurs aires. Êtres câblé mathématique c'est un métier à plein temps.
J'ai mieux compris en regardant la vidéo x2, mais j'avoue faudrais une perruques pour que je regarde cette vidéo encore le double pour mieux encore comprendre le raisonnement et mettre l'accent sur les astuces logiques les plus importantes.
On suppose que l'expression (37 + 20×3^-2) est une identité remarquable de type (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 Par identification : 2ab = 20×3^-2 => ab = 10×3^-2 a^2 + b^2 = 37 En substituant b dans la deuxième expression au-dessus on obtient a^2+(10×3^2/a^2) = 37 => a^2+(300/a^2) = 37 => a^4 + 37a^2 + 300 = 0 On pose X= a^2 => l'équation X^2+37X + 300 = 0 admet deux solutions 25 et 12 Or X = a^2 donc a = 5 ou a = 12^-2
Je suis content de moi car pour une fois j'avais trouvé ! Mais en empruntant un chemin différent... J'avais vu qu'il fallait arriver à une identité remarque (a+b)2, du coup j'étais parti direct sur 37=36+1 (donc 6 au carré + 1 au carré), mais ça marchait pas avec le 2ab, je me suis dit c'est mort, puis j'ai vu qu'on pouvait aussi partir avec 25 au lieu de 36, et je suis tombé sur 25 + 12, et là c'était visible
On a choisi deux bons candidats 2 et 5 pour chercher 10V(3), ok, mais qu’est-ce qui nous oriente à les choisir exclusivement dans |N et dont dans |R ou autre ?
@headacademy on n'aurait pas oublié quelque chose? 😉 comme dans toute solution impliquant un carré "a²", il existe deux racines : "a" et "-a". Ici "(-5 - 2√3)" et "(5 + 2√3)"?
Vous prenez le problème à l’envers : on ne demande pas ici quel nombre a pour carré une certaine valeur (auquel cas il y a bien deux réponses de signes opposés si la valeur est positive) mais que vaut la racine d’une certaine valeur (et là, si la valeur de départ est positive, il n’y a bien qu’une seule réponse, positive).
Mais comment veux-tu que je trouve ça tout seul ?😂 2:56 qu'est-ce qui m'aurait permis de choisir correctement qui serait 2ab ? Malgré l'explication qui suit, je ne vois pas.
Pour t'aider, tu peux écrire (a+b×sqrt(3))²= 37+20×sqrt(3) En identifiant, a²+3b²=37 et ab=10 . Tu aboutis à un système de deux équations à deux inconnus. Finalement, tu trouves( résolvant le système) b=2 et a=5
a² et b² ne peuvent contenir de racine (sauf si on part de racines quatrièmes √√x dont le carré donnera √x) vu que ce sont des carrés, sauf qu'on pourrait se dire que 2ab = (qq chose + 20√3) et a²+b² = (37 - qq chose) mais ça deviendrait compliqué à gérer (surtout que a et b sont engagés dans la somme des carrés et le double du produit, tout n'est pas possible). 2ab = qqchose x √3 convient bien vu qu'au carré √3 donnera 3. Reste à trouver le bon duo a, b.
Facile 5+2√3. Je l'ai fait de tête mais je vais faire un petit ralenti ! √(37+20√3)=√(25+12+20√3)=√(25+20√3+12)=√[5²+2×5×2√3+(2√3)²]=√(5+2√3)²=5+2√3 lol.
Perso je suis parti de la décomposition de 37 = 25 + 12 = 5^2 + (4*3) = 5^2 + (2√3)^2. On a la forme a^2+b^2. Je retrouve la forme 2ab => 2*5*2√3 = 20√3. Au final on a sous la forme (a+b)^2 => (5 + 2√3)^2
Bonjour j'ai une division j'ai la réponse même je sais pas comment la poser 1010,427 pas 37,46 la réponse =26,973 merci beaucoup de me donner la réponse le fait d'avoir des zéro je perds trop de temps
Je suis plutôt déçu. J'y suis arrivé en tâtonnant, et j'attendais la méthode qui allait bien me simplifier la vie pour la prochaine fois et qui font (à mon sens) la beauté des maths… en fait ya pas de méthode, on est obligé de tâtonner.
je suis pas d'accord avec la manière.... Pour répondre à toute question de ce genre il faut résoudre un système de 2 équations.. Dans ce cas on cherche x et y tels que : x+y=37 et xy=300 ça donne x=12 et y=25 ou x=25 et y=12. 😊
En fait on considère que 20 x racine de 3 correspond à 2ab...On isole le 2, on a donc 10x racine de 3@@rolandakovi8085 qui correspond à ab..Sachant que 37 correspond à a au carré plus b au carré, on élève ab au carré..Donc 10 x racine de 3 au carré donne 100x3 =300.. 100 correspondant à 10 au carré et 3 à racine de 3 au carré..Ensuite on voit que ça correspond à 25x12 et on s aperçoit du coup qu en additionnant 25 plus 12 ça fait 37..Voilà j espère que je vous ai éclairé et désolé pour ce pavé :)
L'élimination de 10 a priori me semble litigieuse et irrationnelle car 37 aurait pu être adapté pour fonctionner avec 10. Il fallait donc tester le cas 10.
et en testant ça donne quoi ? 🙂 (je la trouve bien comme ça l'expression, pourquoi s'embêter ? racine (A + racine b) c'est joli. Pas élégant mais joli. Un pi à la puissance racine de 3 serait un plus.
@@Photoss73 10 ne fonctionne pas effectivement mais il aurait du le tester sans parler de nombres premiers pour l'éliminer car ça n'a aucun rapport. Ainsi je pense que si on avait remplacé 37 par 103, 10 aurait marché. C'est juste du pinaillage de ma part.
Le magicien qui transforme tout en identités remarquables !
Croyez-vous qu'il arriverait à transformer ma belle-mère en identité remarquable ?
@@zoondoz Elle a sûrement une carte d'identité, et doit bien être remarquable d'une manière ou d'une autre ;)
Bonjour, tu viens de me sauver sur un exercice sur les racines que javais eu et qui paru impossible m, mais grace a vous l'avez rendu bien plausible. Merci
Ça m'a vraiment plus...❤❤❤
Ça fait du bien de tourner un peu les méninges...
Sur RUclips beaucoup partent "bille en tête" vers la solution (par des sentiers quelquefois plus tordus que de raison). Vous, par contre prenez le temps d'expliquer le cheminement qui conduit à choisir telle ou telle voie. Celà fait une grosse différence! Merci pour cette pédagogie qui incite à la réflexion plutôt qu'a la mémorisation de routines.
Merci pour vos explications 😊
Bonne année de 366 jours soit 365+1 de super vidéos de maths plaisantes et enrichissantes merci énormément
Les épaules ..les épaules théoriquement oui ...elles sont là......mais le neurone.? Ou l'ai-je rangé déjà..???? Ha oui... il est planqué là dessous !!
Bref une nouvelle fois bien parti mais obligé d'arrêter au fur et à mesure pour verifier la direction bref encore du boulot.... !!! 😂
Merci infiniment Iman !!! encore une régalade intellectuelle !! 🙏😀🙏
Richard 👍😎🏁🐆
Magnifique gymnastique intellectuelle. Merci !
Vidéo incroyable comme d'habitude 😊
Excellent, je vous suis depuis Londres.
Toujours parfait... 👍🏻
Pour ma part, pour identifier 2ab, j'ai isolé le 2 en faisant entrer le 10 sous la racine. Ce qui me donne racine de 300. En quand j'ai vu que 300 pouvait se décomposer en 25x12, j'ai vu direct que c'était bon car 25+12=37
chapeau, fallait le voir
Bravo !!! 👍😎🐆
J'ai fait pareil, je suis passé par racine de 300 pour trouver le double produit.
j'ai pas trouvé, pardon prof. J'ai honte de ne pas te faire honneur. Après, regarder ta résolution, c'est un bonheur, et c'est tellement évident. Ah les maths quel régal. Bonne année 2024 aux deux frangins qui nous rendent plus intelligents (lentement...). Puissiez vous recevoir au centuple tout ce que vous nous donnez
j'ai trouve de tête en 5 secondes mais bon je connaissais l' "astuce"
Je découvre votre chaine grâce à la magie de youtube... J'ai adoré !
Merci beaucoup
Super 🤩
Vos vidéos sont un peu comme ces biscuits apéro dont on ne peut plus s'empêcher de vider l'assiette une fois qu'on a mangé le premier.
Tout y est : le fond scientifique, la pédagogie et le style. Total respect comme disent les jeunes (ou "disaient", car ça a sans doute dû changer)
Merci, et bonne année à toutes et à tous :)
Cool merci
Je ne l'avais pas vu venir en tout cas merci pour la vidéo
Avec vous, l'année démarre fort ! J'étais plus à l'aise hier en enseignant les suites =)
Merci pour cette nouvelle vidéo et meilleurs voeux pour 2024
Merci à vous 😊
Merci Sherlock 🤗🤗
Wahou, génial 😊
Très bien 👍🏽
Trop interessant
Bravo
Un joli casse tete en début d année avec une démonstration precise..a refaire si possible
Du coups je me fais celle de l annee derniere😅
On apprend tous les jours !🤩🤩🤩
5:07 "ces deux côtés sont égal"... Aïe, mes oreilles !!!
Mais quel plaisir de voir ces démonstrations et ces décortications
Ne cherchons pas d'excuse ... La boulette n''est pas mortelle non plus😀
J'adore
Cette vidéo je l ai passé et repassé :)
Cool
J' ai abonné
Très bon vraiment prof, mais j'aimerais savoir au final distinguer le 2 de la formule au 2 réduit à 37 pour faire 25!
En tout cas Il y a un "2" que je n'arrive pas à voir !
Ça ressemble à un exercice d'entrée en prépa LLG. Bonne explication en tout cas!
Exact 😉
@@hedacademy perso j ai rien compris vu que je passe en 3e
Joli.
Chaud😅
c'est beau les mathématiques
Joli problème 😊 J’ai suivi le même raisonnement (ab=10√3) et je suis arrivé rapidement sur la solution a=5 et b=2√3. Par contre je ne vois pas pourquoi vous éliminez d’emblée la solution (10, √3) - l’argument invoqué « 10 n’est pas un nombre premier » ne me semble pas être une raison suffisante (d’ailleurs si le premier terme sous la racine avait été 103 au lieu de 37, ça aurait été la bonne réponse).
Perso, j'ai fait (a+bV3)^2. Soit ab = 10 et a2+3b2 = 37. On doit résoudre x2-37x+300 = 0. ( x = a2 ). les racines sont 12 et 25.
Aussi Il suffit d'écrire 37+20√3=(a2+B2+2ab)=(a+b )2 et calculer a=5/√3. b=6 d'où le résultat 6+5/√3 Algérie
En clair je ne serais jamais dans les écoles Anglo saxon; mais je viens de comprendre que n'importe quel nombre peut s'écrire différemment avec des racines, des multiplications. Un nombre peut être considéré comme le résultat d'une aire composé de plusieurs aires. Êtres câblé mathématique c'est un métier à plein temps.
J'ai mieux compris en regardant la vidéo x2, mais j'avoue faudrais une perruques pour que je regarde cette vidéo encore le double pour mieux encore comprendre le raisonnement et mettre l'accent sur les astuces logiques les plus importantes.
Élémentaire
3:21 Vous avez oublié de couper 😂
On suppose que l'expression (37 + 20×3^-2)
est une identité remarquable de type (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
Par identification :
2ab = 20×3^-2 => ab = 10×3^-2
a^2 + b^2 = 37
En substituant b dans la deuxième expression au-dessus on obtient
a^2+(10×3^2/a^2) = 37
=> a^2+(300/a^2) = 37
=> a^4 + 37a^2 + 300 = 0
On pose X= a^2 => l'équation X^2+37X + 300 = 0 admet deux solutions 25 et 12
Or X = a^2 donc a = 5 ou a = 12^-2
J'ai suivi la vidéo, ça faisait un peu longtemps. En passant, on peut remarquer que a²+b²=37 et à partir de là, on détermine les couples potentiels!
Je suis content de moi car pour une fois j'avais trouvé ! Mais en empruntant un chemin différent... J'avais vu qu'il fallait arriver à une identité remarque (a+b)2, du coup j'étais parti direct sur 37=36+1 (donc 6 au carré + 1 au carré), mais ça marchait pas avec le 2ab, je me suis dit c'est mort, puis j'ai vu qu'on pouvait aussi partir avec 25 au lieu de 36, et je suis tombé sur 25 + 12, et là c'était visible
bien vu ;) ( je me suis arreté à 36+1 ^^ )
J’ai réussi mais surtout grâce à l’idée de l’identité remarquable suggérée 😤
On a choisi deux bons candidats 2 et 5 pour chercher 10V(3), ok, mais qu’est-ce qui nous oriente à les choisir exclusivement dans |N et dont dans |R ou autre ?
Quand j'étais "petit", j'avais appris que:
√(a+√b) = √((a-c)/2) + √((a+c)/2) avec c=√(a^2 - b)
😉
@headacademy on n'aurait pas oublié quelque chose? 😉 comme dans toute solution impliquant un carré "a²", il existe deux racines : "a" et "-a". Ici "(-5 - 2√3)" et "(5 + 2√3)"?
La valeur négative n'a pas de sens ici puisque tout est positif
Vous prenez le problème à l’envers : on ne demande pas ici quel nombre a pour carré une certaine valeur (auquel cas il y a bien deux réponses de signes opposés si la valeur est positive) mais que vaut la racine d’une certaine valeur (et là, si la valeur de départ est positive, il n’y a bien qu’une seule réponse, positive).
Mais comment veux-tu que je trouve ça tout seul ?😂
2:56 qu'est-ce qui m'aurait permis de choisir correctement qui serait 2ab ?
Malgré l'explication qui suit, je ne vois pas.
Pour t'aider, tu peux écrire (a+b×sqrt(3))²= 37+20×sqrt(3)
En identifiant, a²+3b²=37 et ab=10 . Tu aboutis à un système de deux équations à deux inconnus. Finalement, tu trouves( résolvant le système) b=2 et a=5
a² et b² ne peuvent contenir de racine (sauf si on part de racines quatrièmes √√x dont le carré donnera √x) vu que ce sont des carrés, sauf qu'on pourrait se dire que 2ab = (qq chose + 20√3) et a²+b² = (37 - qq chose) mais ça deviendrait compliqué à gérer (surtout que a et b sont engagés dans la somme des carrés et le double du produit, tout n'est pas possible). 2ab = qqchose x √3 convient bien vu qu'au carré √3 donnera 3. Reste à trouver le bon duo a, b.
Merci les gars. Mais je n'y vois pas bien plus clair, il faudrait que je m'y plonge avec un papier et un crayon ... pas ce soir. 🫣
Facile 5+2√3. Je l'ai fait de tête mais je vais faire un petit ralenti ! √(37+20√3)=√(25+12+20√3)=√(25+20√3+12)=√[5²+2×5×2√3+(2√3)²]=√(5+2√3)²=5+2√3 lol.
Perso je suis parti de la décomposition de 37 = 25 + 12 = 5^2 + (4*3) = 5^2 + (2√3)^2. On a la forme a^2+b^2. Je retrouve la forme 2ab => 2*5*2√3 = 20√3.
Au final on a sous la forme (a+b)^2 => (5 + 2√3)^2
Rewrite. √(37 + 2√300). Shortcut. 25 + 12 = 37 and 25 x 12 = 300. Automatic: √25 + √12. Simplify. 5 + 2√3.
elle est puissante celle-là...
37 + 20✓3 = 5^2 + 2(5)(2✓3) + (2✓3)^2 = (5 + 2✓3)^2
✓(37 + 20✓3) = ✓(5 + 2✓3)^2 = 5 + 2✓3
J'ai pas du tout pensé aux identités remarquables... 😭
ab=(20√3)\2 c'est pas égale à 10*(√3/2)? J'ai pas compris
Je veux participer à un concours de mathématiques aide moi stp
On a pas le côté droit
Bonjour j'ai une division j'ai la réponse même je sais pas comment la poser 1010,427 pas 37,46 la réponse =26,973 merci beaucoup de me donner la réponse le fait d'avoir des zéro je perds trop de temps
Je suis plutôt déçu.
J'y suis arrivé en tâtonnant, et j'attendais la méthode qui allait bien me simplifier la vie pour la prochaine fois et qui font (à mon sens) la beauté des maths… en fait ya pas de méthode, on est obligé de tâtonner.
Trop balese celle la
je suis pas d'accord avec la manière....
Pour répondre à toute question de ce genre il faut résoudre un système de 2 équations..
Dans ce cas on cherche x et y tels que :
x+y=37 et xy=300
ça donne x=12 et y=25 ou x=25 et y=12.
😊
Pourquoi xy=300???
moi j'ai fait comme il a fait mais dans ma tête et ça va quand même plus vite
@@paolo_mrtt Je crois que je viens de comprendre...
10√3=√300.
Merci pour ton retour.
@@paolo_mrtt
C'est pas toujours évident et en mathématiques on doit prouver pas tester au hasard :)
En fait on considère que 20 x racine de 3 correspond à 2ab...On isole le 2, on a donc 10x racine de 3@@rolandakovi8085 qui correspond à ab..Sachant que 37 correspond à a au carré plus b au carré, on élève ab au carré..Donc 10 x racine de 3 au carré donne 100x3 =300.. 100 correspondant à 10 au carré et 3 à racine de 3 au carré..Ensuite on voit que ça correspond à 25x12 et on s aperçoit du coup qu en additionnant 25 plus 12 ça fait 37..Voilà j espère que je vous ai éclairé et désolé pour ce pavé :)
L'élimination de 10 a priori me semble litigieuse et irrationnelle car 37 aurait pu être adapté pour fonctionner avec 10. Il fallait donc tester le cas 10.
et en testant ça donne quoi ? 🙂 (je la trouve bien comme ça l'expression, pourquoi s'embêter ? racine (A + racine b) c'est joli. Pas élégant mais joli. Un pi à la puissance racine de 3 serait un plus.
@@Photoss73 10 ne fonctionne pas effectivement mais il aurait du le tester sans parler de nombres premiers pour l'éliminer car ça n'a aucun rapport. Ainsi je pense que si on avait remplacé 37 par 103, 10 aurait marché. C'est juste du pinaillage de ma part.
SUCCULENT